2017年七年级数学上期末试卷热门2篇
每人拥有的数学考试时间都一样,非常公平。七年级数学上期末试卷题你做好了吗?下面由百文网小编为你整理的2017年七年级数学上期末试卷,希望对大家有帮助!
2017年七年级数学上期末试卷参考答案与试题解析
一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.下列各数中,最小的数是()
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据正数大于零,零大于负数,可得答案.
【解答】解:﹣2<﹣1<0<2,
最小的数是﹣2,
故选:A.
2.设x是有理数,那么下列各式中一定表示正数的是()
A.2008x B.x+2008 C.|2008x| D.|x|+2008
【考点】非负数的性质:绝对值.
【分析】根据任何一个数的绝对值都为非负数,再进行选择即可.
【解答】解:A、当x≤0时,2008x<0,故A错误;
B、当x≤﹣2008时,x+2008≤0,故B错误;
C、当x=0时,2008x=0,故C错误;
D、|x|≥0,则|x|+2008>0,故D正确,
故选D.
3.下列说法正确的是()
A. 单项式的系数是﹣5 B.单项式a的系数为1,次数是0
C. 次数是6 D.xy+x﹣1是二次三项式
【考点】单项式.
【分析】根据单项式的系数、次数及多项式的次数与项数的定义作答.
【解答】解:A、 单项式的系数是﹣ ,错误;
B、单项式a的系数为1,次数是1,错误;
C、 次数是4,错误;
D、正确.
故选D.
4.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是()
A.精确到十分位,有2个有效数字
B.精确到个位,有2个有效数字
C.精确到百位,有2个有效数字
D.精确到千位,有4个有效数字
【考点】科学记数法与有效数字.
【分析】103代表1千,那是乘号前面个位的单位,那么小数点后一位是百.有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字,用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.
【解答】解:个位代表千,那么十分位就代表百,
乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字,那么有效数字就是2个.
故选:C.
5.下列各式计算正确的是()
A.6a+a=6a2 B.﹣2a+5b=3ab
C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
【考点】合并同类项.
【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可.
【解答】解:A、6a+a=7a≠6a2,故A错误;
B、﹣2a与5b不是同类项,不能合并,故B错误;
C、4m2n与2mn2不是同类项,不能合并,故C错误;
D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2,故D正确.
故选:D.
6.下列等式是一元一次方程的是()
A.x2+3x=6 B.2x=4 C.﹣ x﹣y=0 D.x+12=x﹣4
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】根据一元一次方程的定义[只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程,通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0)]对以下选项进行一一分析、判断.
【解答】解:A、未知数x的最高次数是2;故本选项错误;
B、由原方程知2x﹣4=0,符合一元一次方程的定义;故本选项正确;
C、本方程中含有两个未知数;故本选项错误;
D、由原方程知12+4=0,故本等式不成了;故本选项错误.
故选B.
7.钟表在3点30分时,它的时针和分针所成的角是()
A.75° B.80° C.85° D.90°
【考点】钟面角.
【分析】根据钟面平均分成12份,可得每份的度数,根据每份的度数成时针与分针相距的份数,可得答案.
【解答】解;3点30分时,它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°,
故选:A.
8.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC等于()
A.30° B.45° C.50° D.60°
【考点】角的计算.
【分析】从如图可以看出,∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数,从而问题可解.
【解答】解:∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°.
故选A.
9.整理一批图书,由一个人做要40小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作的 ,假设每个人的工作效率相同,具体先安排x人工作,则列方程正确的是()
A. B.
C. D.
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】由一个人做要40小时完成,即一个人一小时能完成全部工作的 ,就是已知工作的速度.本题中存在的相等关系是:这部分人4小时的工作+增加2人后8天的工作= 全部工作.设全部工作是1,这部分共有x人,就可以列出方程.
【解答】解:设应先安排x人工作,
根据题意得:一个人做要40小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,工作量为 ,再增加2人和他们一起做8小时的工作量为 ,故可列式 ,
故选B.
10.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是()
A. B. C. D.
【考点】几何体的展开图.
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.
【解答】解:选项A、D经过折叠后,标有字母“M”的面不是下底面,而选项C折叠后,不是沿沿图中粗线将其剪开的,故只有B正确.
故选B.
二、填空题(本小题共有8个小题,每小题4分,共32分)
11.相反数等于它本身的数是0,倒数等于它本身的数是±1.
【考点】倒数;相反数.
【分析】根据相反数、倒数的定义即可求解.
【解答】解:相反数等于它本身的数是0;倒数等于它本身的数是±1.
故答案为:0,±1.
12.已知:5x3ym和﹣9xny2是同类项,则m=2,n=3.
【考点】同类项.
【分析】根据同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得出m、n的值.
【解答】解:∵5x3ym和﹣9xny2是同类项,
∴n=3,m=2.
故答案为:2、3.
13.多项式﹣3m+2与m2+m﹣2的和是m2﹣2m.
【考点】整式的加减.
【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.
【解答】解:根据题意得:
(m2﹣2m)﹣(m2+m﹣2)
=m2﹣2m﹣m2﹣m+2
=﹣3m+2.
故答案为:﹣3m+2.
14.已知∠α=36°14′25″,则∠α的余角的度数是53°45′35″.
【考点】余角和补角;度分秒的换算.
【分析】本题考查互余的概念,和为90度的两个角互为余角.
【解答】解:根据定义,∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″=53°45′35″.
故答案为53°45′35″.
15.已知:|m+3|+3(n﹣2)2=0,则mn值是9.
【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.
【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解:由题意得,m+3=0,n﹣2=0,
解得m=﹣3,n=2,
所以,mn=(﹣3)2=9.
故答案为:9.
16.若x=2是方程8﹣2x=ax的解,则a=2.
【考点】一元一次方程的解.
【分析】把x=2,代入方程得到一个关于a的方程,即可求解.
【解答】解:把x=2代入方程,得:8﹣4=2a,
解得:a=2.
故答案是:2.
17.如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于135度.
【考点】角平分线的定义.
【分析】根据平角和角平分线的定义求得.
【解答】解:∵∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,
∴∠COD=90°(互为补角)
∵OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,
∴∠MOC+∠NOD= (30°+60°)=45°(角平分线定义)
∴∠MON=90°+45°=135°.
故答案为135.
18.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段BC的中点,则AM的长是8或12cm.
【考点】两点间的距离.
【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论.
【解答】解:①如图1所示,当点C在点A与B之间时,
∵线段AB=10cm,BC=4cm,
∴AC=10﹣4=6cm.
∵M是线段BC的中点,
∴CM= BC=2cm,
∴AM=AC+CM=6+2=8cm;
②当点C在点B的右侧时,
∵BC=4cm,M是线段BC的中点,
∴BM= BC=2cm,
∴AM=AB+BM=10+2=12cm.
综上所述,线段AM的长为8cm或12cm.
故答案为:8或12.
三、解答题(共7个小题,满分58分)
19.(1)计算:(﹣2)3+[18﹣(﹣3)×2]÷4
(2)求值:3x2y﹣[2xy﹣2(xy﹣ x2y)+xy],其中x=3,y=﹣ .
【考点】整式的加减—化简求值;有理数的混合运算.
【分析】(1)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;
(2)原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解:(1)原式=﹣8+(18+6)÷4=﹣8+6=﹣2;
(2)原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy=﹣xy,
当x=3,y=﹣ 时,原式=1.
20.解方程:3x+ .
【考点】解一元一次方程.
【分析】先去分母,再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.
【解答】解:去分母得,18x+3(x﹣1)=18﹣2(2x﹣1),
去括号得,18x+3x﹣3=18﹣4x+2,
移项得,18x+3x+4x=18+2+3,
合并同类项得,25x=23,
系数化为1得,x= .
21.已知一个角的余角是这个角的补角的 ,求这个角.
【考点】余角和补角.
【分析】设这个角的度数是x°,根据余角是这个角的补角的 ,即可列出方程,求得x的值.
【解答】解:设这个角的度数是x°,根据题意得:90﹣x= ,
解得:x=60,
答:这个角的度数是60度.
22.有一列数,按一定规律排列成:1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243,其中某三个相邻数的和是﹣1701,这三个数各是多少?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】首先要观察这列数,发现:每相邻的三个数的比值是﹣3.若设其中一个,即可表示其它两个.
【解答】解:设这三个相邻数为 x,﹣3x,(﹣3)×(﹣3x)=9x,
根据题意得 x+(﹣3x)+9x=﹣1701
7x=﹣1701
x=﹣243
﹣3x=729 9x=﹣2187
答:这三个数分别是﹣243,729,﹣2187.
23.两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20km/h,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设乙车的速度为xkm/h,甲车的速度为(x+20)km/h,根据题意:半个小时两车共行驶84km,据此列方程求解.
【解答】解:设乙车的速度为xkm/h,甲车的速度为(x+20)km/h,
由题意得,(x+x+20)×0.5=84,
解得:x=74,
则甲车速度为:74+20=94(km/h).
答:甲车的速度为94km/h,乙车的速度为74km/h.
24.如图,直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线,
(1)求∠2、∠3的度数;
(2)说明OF平分∠AOD.
【考点】角平分线的定义;对顶角、邻补角.
【分析】(1)根据邻补角的定义,即可求得∠2的度数,根据角平分线的定义和平角的定义即可求得∠3的度数;
(2)根据OF分∠AOD的两部分角的度数即可说明.
【解答】解:(1)∵∠BOC+∠2=180°,∠BOC=80°,
∴∠2=180°﹣80°=100°;
∵OE是∠BOC的角平分线,
∴∠1=40°.
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°.
(2)∵∠2+∠3+∠AOF=180°,
∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°.
∴∠AOF=∠3=40°,
∴OF平分∠AOD.
25.加油啊!小朋友!春节快到了,移动公司为了方便学生上网查资料,提供了两种上网优惠方法:A.计时制:0.05元/分钟,B.包月制:50元/月(只限一台电脑上网),另外,不管哪种收费方式,上网时都得加收通讯费0.02元/分.
(1)设小明某月上网时间为x分,请写出两种付费方式下小明应该支付的费用.
(2)什么时候两种方式付费一样多?
(3)如果你一个月只上网15小时,你会选择哪种方案呢?
【考点】一元一次方程的应用;列代数式;代数式求值.
【分析】(1)根据第一种方式为计时制,每分钟0.05,第二种方式为包月制,每月50元,两种方式都要加收每分钟通信费0.02元可分别有x表示出收费情况.
(2)根据两种付费方式,得出等式方程求出即可;
(3)根据一个月只上网15小时,分别求出两种方式付费钱数,即可得出答案;
【解答】解:(1)根据题意得:第一种方式为:(0.05+0.02)x=0.07x.
第二种方式为:50+0.02x.
(2)设上网时长为x分钟时,两种方式付费一样多,
依题意列方程为:(0.05+0.02)x=50+0.02x,
解得x=1000,
答:当上网时全长为1000分钟时,两种方式付费一样多;
(3)当上网15小时,得900分钟时,
A方案需付费:(0.05+0.02)×900=63(元),
B方案需付费:50+0.02×900=68(元),
∵63<68,∴当上网15小时,选用方案A合算.
2017年七年级数学上期末试卷
一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.下列各数中,最小的数是()
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2
2.设x是有理数,那么下列各式中一定表示正数的是()
A.2008x B.x+2008 C.|2008x| D.|x|+2008
3.下列说法正确的是()
A. 单项式的系数是﹣5 B.单项式a的系数为1,次数是0
C. 次数是6 D.xy+x﹣1是二次三项式
4.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是()
A.精确到十分位,有2个有效数字
B.精确到个位,有2个有效数字
C.精确到百位,有2个有效数字
D.精确到千位,有4个有效数字
5.下列各式计算正确的是()
A.6a+a=6a2 B.﹣2a+5b=3ab
C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
6.下列等式是一元一次方程的是()
A.x2+3x=6 B.2x=4 C.﹣ x﹣y=0 D.x+12=x﹣4
7.钟表在3点30分时,它的时针和分针所成的角是()
A.75° B.80° C.85° D.90°
8.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC等于()
A.30° B.45° C.50° D.60°
9.整理一批图书,由一个人做要40小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作的 ,假设每个人的工作效率相同,具体先安排x人工作,则列方程正确的是()
A. B.
C. D.
10.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是()
A. B. C. D.
二、填空题(本小题共有8个小题,每小题4分,共32分)
11.相反数等于它本身的数是,倒数等于它本身的数是.
12.已知:5x3ym和﹣9xny2是同类项,则m=,n=.
13.多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m.
14.已知∠α=36°14′25″,则∠α的余角的度数是.
15.已知:|m+3|+3(n﹣2)2=0,则mn值是.
16.若x=2是方程8﹣2x=ax的解,则a=.
17.如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于度.
18.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段BC的中点,则AM的长是cm.
三、解答题(共7个小题,满分58分)
19.(1)计算:(﹣2)3+[18﹣(﹣3)×2]÷4
(2)求值:3x2y﹣[2xy﹣2(xy﹣ x2y)+xy],其中x=3,y=﹣ .
20.解方程:3x+ .
21.已知一个角的余角是这个角的补角的 ,求这个角.
22.有一列数,按一定规律排列成:1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243,其中某三个相邻数的和是﹣1701,这三个数各是多少?
23.两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20km/h,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?
24.如图,直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线,
(1)求∠2、∠3的度数;
(2)说明OF平分∠AOD.
25.加油啊!小朋友!春节快到了,移动公司为了方便学生上网查资料,提供了两种上网优惠方法:A.计时制:0.05元/分钟,B.包月制:50元/月(只限一台电脑上网),另外,不管哪种收费方式,上网时都得加收通讯费0.02元/分.
(1)设小明某月上网时间为x分,请写出两种付费方式下小明应该支付的费用.
(2)什么时候两种方式付费一样多?
(3)如果你一个月只上网15小时,你会选择哪种方案呢?