2017年初二数学上期末试卷及答案【通用2篇】
时间就是金钱,在期末复习阶段,抓紧时间做好初二数学上期末试卷练习也是很重要的。抓紧下面由百文网小编为你整理的2017年初二数学上期末试卷,希望对大家有帮助!
2017年初二数学上期末试卷答案与试题解析
一、选择题
1.如图,直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()
A. B. C. D.
【考点】点、线、面、体.
【分析】根据题意作出图形,即可进行判断.
【解答】解:将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周,可得到圆锥,
故选:C.
2.如果零上5℃记作+5℃,那么零下4℃记作()
A.﹣4 B.4 C.﹣4℃ D.4℃
【考点】正数和负数.
【分析】根据零上5℃记作+5℃,可以表示出零下4℃,从而可以解答本题.
【解答】解:∵零上5℃记作+5℃,
∴零下4℃记作﹣4℃,
故选C.
3.下列各组数中,互为倒数的是()
A.2与﹣2 B.﹣ 与 C.﹣1与(﹣1)2016 D.﹣ 与﹣
【考点】有理数的乘方;倒数.
【分析】根据倒数的定义,可得答案.
【解答】解:﹣ 与﹣ 互为倒数,
故选:D.
4.如图,数轴上的点A表示的数是﹣2,将点A向右移动3个单位长度,得到点B,则点B表示的数是()
A.﹣5 B.0 C.1 D.3
【考点】数轴.
【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大,可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数,从而可以解答本题.
【解答】解:∵数轴上的点A表示的数是﹣2,将点A向右移动3个单位长度,得到点B,
∴点B表示的数是:﹣2+3=1.
故选C.
5.单项式﹣ 的系数和次数分别是()
A. 和2 B. 和3 C.﹣ 和2 D.﹣ 和3
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【解答】解:根据单项式系数、次数的定义可知,单项式﹣ 的系数是:﹣ ,次数是:2+1=3.
故选:D.
6.下列运算中,正确的是()
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5
C.4a2b﹣3ba2=a2b D.5a2﹣4a2=1
【考点】合并同类项.
【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可.
【解答】解:A、不是同类项不能合并,故A不符合题意;
B、不是同类项不能合并,故B不符合题意;
C、系数相加字母及指数不变,故C符合题意;
D、系数相加字母及指数不变,故D不符合题意;
故选:C.
7.已知x=﹣2是方程5x+12= ﹣a的解,则a2+a﹣6的值为()
A.0 B.6 C.﹣6 D.﹣18
【考点】一元一次方程的解;代数式求值.
【分析】此题可先把x=﹣2代入方程然后求出a的值,再把a的值代入a2+a﹣6求解即可.
【解答】解:将x=﹣2代入方程5x+12= ﹣a
得:﹣10+12=﹣1﹣a;
解得:a=﹣3;
∴a2+a﹣6=0.
故选A.
8.如图所示,A、B两点所对的数分别为a、b,则AB的距离为()
A.a﹣b B.a+b C.b﹣a D.﹣a﹣b
【考点】两点间的距离.
【分析】根据AB两点之间的距离即为0到B的距离与0到A的距离之和,由数轴可知a<0,b>0,得出AB的距离为b﹣a.
【解答】解:∵A、B两点所对的数分别为a、b,
∵a<0,b>0,
∴AB之间的距离为b﹣a,
故选C.
9.如图,已知点O在直线AB上,∠COE=90°,OD平分∠AOE,∠COD=25°,则∠BOD的度数为()
A.100° B.115° C.65° D.130°
【考点】角的计算;角平分线的定义.
【分析】先根据COE=90°,∠COD=25°,求得∠DOE=90°﹣25°=65°,再根据OD平分∠AOE,得出∠AOD=∠DOE=65°,最后得出∠BOD=180°﹣∠AOD=115°.
【解答】解:∵∠COE=90°,∠COD=25°,
∴∠DOE=90°﹣25°=65°,
∵OD平分∠AOE,
∴∠AOD=∠DOE=65°,
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=115°,
故选:B.
10.已知x=2017时,代数式ax3+bx﹣2的值是2,当x=﹣2017时,代数式ax3+bx+5的值等于()
A.9 B.1 C.5 D.﹣1
【考点】代数式求值.
【分析】直接将x=2017代入得出20173a+2017b=4,进而将x=﹣2017代入得出答案即可.
【解答】解:∵x=2017时,代数式ax3+bx﹣2的值是2,
∴20173a+2017b=4,
∴当x=﹣2017时,代数式ax3+bx+5=(﹣2017)3a﹣2017b+5=﹣+5=﹣4+5=1.
故选B.
二、填空题
11.若﹣ xy2与2xm﹣2yn+5是同类项,则n﹣m=﹣6.
【考点】同类项.
【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程,从而可求得n、m的值.
【解答】解:∵﹣ xy2与2xm﹣2yn+5是同类项,
∴m﹣2=1,n+5=2,解得m=3,n=﹣3,
∴n﹣m=﹣3﹣3=﹣6.
故答案为:﹣6.
12.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.
A.全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽,把577000000000000用科学记数法表示为5.77×1014.
B.一个数的绝对值是 ,则这个数是± .
【考点】科学记数法—表示较大的数;绝对值.
【分析】A、科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
B、直接利用绝对值的性质得出答案.
【解答】解:A、577000000000000用科学记数法表示为:5.77×1014;
B、一个数的绝对值是 ,则这个数是:± .
故答案为:5.77×1014;± .
13.某校七年级(1)班有a个男生,女生人数比男生人数的 倍的少5人,则该七年级1班共有 a﹣5人(用含有a的代数式表示)
【考点】列代数式.
【分析】直接根据题意表示出女生人数,进而得出总人数答案.
【解答】解:由题意可得,女生的人数是: a﹣5,
故该七年级1班共有:a+ a﹣5= a﹣5.
故答案为: a﹣5.
14.小华同学在解方程5x﹣1=()x+3时,把“()”处的数字看成了它的相反数,解得x=2,则该方程的正确解应为x= .
【考点】解一元一次方程.
【分析】先设()处的数字为a,然后把x=2代入方程解得a=﹣3,然后把它代入原方程得出x的值.
【解答】解:设()处的数字为a,
根据题意,把x=2代入方程得:10﹣1=﹣a×2+3,
解得:a=﹣3,
∴“()”处的数字是﹣3,
即:5x﹣1=﹣3x+3,
解得:x= .
故该方程的正确解应为x= .
故答案为: .
三、解答题
15.请画出如图所示的几何体从上面、正面和左面看到的平面图形.
【考点】作图﹣三视图.
【分析】从正面看有3列,每列小正方形数目分别为1,3,2;从左面看有2列,每列小正方形数目分别为3,1;从上面看有3列,每行小正方形数目分别为1,2,1.依此作图即可求解.
【解答】解:如图所示:
.
16.计算:
(1)(﹣72)+37﹣(﹣22)+(﹣17)
(2)﹣32×(﹣ )2+( ﹣ + )÷(﹣ )
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解:(1)原式=﹣72+37+22﹣17=﹣89+59=﹣30;
(2)原式=﹣9× +( ﹣ + )×(﹣24)=﹣1﹣18+4﹣9=﹣28+4=﹣24.
17.如图,已知线段a,直线AB与直线CD相交于点O,利用尺规按下列要求作图.
(1)在射线OA,OB,OC,OD上作线段OA′,OB′,OC′,OD′使它们分别与线段a相等;
(2)连接A′C′,C′B′,B′D′,D′A′,你得到的图形是正方形,这个图形的面积是2a2.
【考点】作图—复杂作图.
【分析】(1)以点O为圆心,a为半径作圆,分别交射线OA,OB,OC,OD于A′、B′、C′、D′;、
(2)利用对角线互相垂直平分且相等可判断四边形A′B′C′D′为正方形.
【解答】解:(1)如图,线段OA′,OB′,OC′,OD′为所作;
(2)四边形A′B′C′D′为正方形,这个图形的面积是2a2.
故答案为:正方形,2a2.
18.化简求值:﹣(﹣3a2+4ab)﹣[a2+2(2a﹣2ab)],其中a=﹣2,b=5.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
【解答】解:原式=3a2﹣4ab﹣a2﹣4a+4ab=2a2﹣4a,
当a=﹣2,b=5时,原式=8﹣20=﹣12.
19.一只小虫从某点P出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.
(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间.
【考点】有理数的加减混合运算;正数和负数.
【分析】(1)把记录到得所有的数字相加,看结果是否为0即可;
(2)记录到得所有的数字的绝对值的和,除以0.5即可.
【解答】解:(1)∵(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10),
=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10,
=0,
∴小虫能回到起点P;
(2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5,
=54÷0.5,
=108(秒).
答:小虫共爬行了108秒.
20.如图,∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4,且A,O,B三点在一条直线上,OE,OF分别平分∠AOC和∠BOD,OG平分∠EOF,求∠GOF的度数.将下列解题过程补充完整.
解:因为,∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4,所以∠AOC=40°,∠COD=60°,∠BOD=80°,因为OE,OF分别平分∠AOC和∠BOD,所以∠AOE=20°,∠BOF=40°,所以∠EOF=120°,
又因为OG平分∠EOF,所以∠GOF=60°.
【考点】角的计算;角平分线的定义.
【分析】根据互补两角的和为180°和角平分线的性质即可求得∠EOF的大小,即可解题.
【解答】解:∵∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4,∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,
∴∠AOC=40°,∠COD=60°,∠BOD=80°,
∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD,
∴∠AOE=∠COE=20°,∠BOF=∠DOF=40°,
∴∠EOF=180°﹣20°﹣40°=120°,
∵OG平分∠EOF,
∴∠GOF=60°,
故答案为:40°,60°,80°,20°,40°,120°,OG平分∠EOF.
21.解方程:
(1)17﹣3x=﹣5x+13
(2)x﹣ =2﹣ .
【考点】解一元一次方程.
【分析】(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【解答】解:(1)移项合并得:2x=﹣4,
解得:x=﹣2;
(2)去分母得:6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4,
移项合并得:5x=5,
解得:x=1.
22.某学校要了解学生上学交通情况,选取七年级全体学生进行调查,根据调查结果,画出扇形统计图(如图),图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°,“自行车”对应的扇形圆心角为120°,已知七年级乘公交车上学的人数为50人.
(1)七年级学生中,骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多?多多少人?
(2)如果全校有学生2400人,学校准备的600个自行车停车位是否足够?
【考点】扇形统计图;用样本估计总体.
【分析】(1)根据乘公交车的人数除以乘公交车的人数所占的比例,可得调查的样本容量,根据样本容量乘以自行车所占的百分比,可得骑自行车的人数,根据有理数的减法,可得答案;
(2)根据学校总人数乘以骑自行车所占的百分比,可得答案.
【解答】解:(1)乘公交车所占的百分比 = ,
调查的样本容量50÷ =300人,
骑自行车的人数300× =100人,
骑自行车的人数多,多100﹣50=50人;
(2)全校骑自行车的人数2400× =800人,
800>600,
故学校准备的600个自行车停车位不足够.
23.某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40%标价出售,“春节”期间商场搞优惠促销,决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元,两种服装标价之和为210元.问这两种服装的进价和标价各是多少元?
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】通过理解题意,可知本题存在两个等量关系,即甲种服装的标价+乙种服装的标=210元,甲种服装的标价×0.8+乙种服装的标×0.9=182元,根据这两个等量关系可列出方程组求解即可.
【解答】解:设甲种服装的标价为x元,则依题意进价为 元;乙种服装的标价为y元,则依题意进价为 元,
则根据题意列方程组得
解得 .
所以甲种服装的进价= = =50(元),乙种服装的进价= = =100(元).
答:甲种服装的进价是50元、标价是70元,乙种服装的进价是100元、标价是140元.
24.如图①,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB中点,则DE=6cm;
(2)若AC=4cm,求DE的长;
(3)试利用“字母代替数”的方法,说明不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变;
(4)知识迁移:如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.
【考点】两点间的距离;角平分线的定义;角的计算.
【分析】(1)由AB=12cm,点D、E分别是AC和BC的中点,即可推出DE= (AC+BC)= AB=6cm,(2)由AC=4cm,AB=12cm,即可推出BC=8cm,然后根据点D、E分别是AC和BC的中点,即可推出AD=DC=2cm,BE=EC=4cm,即可推出DE的长度,(3)设AC=acm,然后通过点D、E分别是AC和BC的中点,即可推出DE= (AC+BC)= AB= cm,即可推出结论,(4)由若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+∠COB)= ∠AOB=60°,即可推出∠DOE的度数与射线OC的位置无关.
【解答】解:(1)∵AB=12cm,点D、E分别是AC和BC的中点,C点为AB的中点,
∴AC=BC=6cm,
∴CD=CE=3cm,
∴DE=6cm,
(2)∵AB=12cm,
∴AC=4cm,
∴BC=8cm,
∵点D、E分别是AC和BC的中点,
∴CD=2cm,CE=4cm,
∴DE=6cm,
(3)设AC=acm,
∵点D、E分别是AC和BC的中点,
∴DE=CD+CE= (AC+BC)= AB=6cm,
∴不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变,
(4)∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,
∴∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+∠COB)= ∠AOB,
∵∠AOB=120°,
∴∠DOE=60°,
∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关.
2017年初二数学上期末试卷
一、选择题
1.如图,直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()
A. B. C. D.
2.如果零上5℃记作+5℃,那么零下4℃记作()
A.﹣4 B.4 C.﹣4℃ D.4℃
3.下列各组数中,互为倒数的是()
A.2与﹣2 B.﹣ 与 C.﹣1与(﹣1)2016 D.﹣ 与﹣
4.如图,数轴上的点A表示的数是﹣2,将点A向右移动3个单位长度,得到点B,则点B表示的数是()
A.﹣5 B.0 C.1 D.3
5.单项式﹣ 的系数和次数分别是()
A. 和2 B. 和3 C.﹣ 和2 D.﹣ 和3
6.下列运算中,正确的是()
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5
C.4a2b﹣3ba2=a2b D.5a2﹣4a2=1
7.已知x=﹣2是方程5x+12= ﹣a的解,则a2+a﹣6的值为()
A.0 B.6 C.﹣6 D.﹣18
8.如图所示,A、B两点所对的数分别为a、b,则AB的距离为()
A.a﹣b B.a+b C.b﹣a D.﹣a﹣b
9.如图,已知点O在直线AB上,∠COE=90°,OD平分∠AOE,∠COD=25°,则∠BOD的度数为()
A.100° B.115° C.65° D.130°
10.已知x=2017时,代数式ax3+bx﹣2的值是2,当x=﹣2017时,代数式ax3+bx+5的值等于()
A.9 B.1 C.5 D.﹣1
二、填空题
11.若﹣ xy2与2xm﹣2yn+5是同类项,则n﹣m=.
12.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.
A.全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽,把577000000000000用科学记数法表示为.
B.一个数的绝对值是 ,则这个数是.
13.某校七年级(1)班有a个男生,女生人数比男生人数的 倍的少5人,则该七年级1班共有人(用含有a的代数式表示)
14.小华同学在解方程5x﹣1=()x+3时,把“()”处的数字看成了它的相反数,解得x=2,则该方程的正确解应为x=.
三、解答题
15.请画出如图所示的几何体从上面、正面和左面看到的平面图形.
16.计算:
(1)(﹣72)+37﹣(﹣22)+(﹣17)
(2)﹣32×(﹣ )2+( ﹣ + )÷(﹣ )
17.如图,已知线段a,直线AB与直线CD相交于点O,利用尺规按下列要求作图.
(1)在射线OA,OB,OC,OD上作线段OA′,OB′,OC′,OD′使它们分别与线段a相等;
(2)连接A′C′,C′B′,B′D′,D′A′,你得到的图形是,这个图形的面积是.
18.化简求值:﹣(﹣3a2+4ab)﹣[a2+2(2a﹣2ab)],其中a=﹣2,b=5.
19.一只小虫从某点P出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.
(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间.
20.如图,∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4,且A,O,B三点在一条直线上,OE,OF分别平分∠AOC和∠BOD,OG平分∠EOF,求∠GOF的度数.将下列解题过程补充完整.
解:因为,∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4,所以∠AOC=,∠COD=,∠BOD=,因为OE,OF分别平分∠AOC和∠BOD,所以∠AOE=,∠BOF=,所以∠EOF=,
又因为,所以∠GOF=60°.
21.解方程:
(1)17﹣3x=﹣5x+13
(2)x﹣ =2﹣ .
22.某学校要了解学生上学交通情况,选取七年级全体学生进行调查,根据调查结果,画出扇形统计图(如图),图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°,“自行车”对应的扇形圆心角为120°,已知七年级乘公交车上学的人数为50人.
(1)七年级学生中,骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多?多多少人?
(2)如果全校有学生2400人,学校准备的600个自行车停车位是否足够?
23.某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40%标价出售,“春节”期间商场搞优惠促销,决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元,两种服装标价之和为210元.问这两种服装的进价和标价各是多少元?
24.如图①,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB中点,则DE=cm;
(2)若AC=4cm,求DE的长;
(3)试利用“字母代替数”的方法,说明不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变;
(4)知识迁移:如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.