2019七年级数学上学期期中试题（通用三篇）
有很多的同学会觉得数学很难，所以大家要多多学习一下数学哦，下面小编就给大家整理一下七年级数学，希望大家来阅读哦
七年级数学上期中考试试卷阅读
一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.下列计算正确的是( )
A.=6 B.-=-16 C.-8-8=0 D.-5-2=-3
2.室内温度是15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”可以列的计算式为( )
A.15+(-3) B.15-(-3) C.-3+15 D.-3-15
3.若a+3=0,则a的相反数是( )
A.3 B. C.- D.-3
4.下列说法中正确的是( )
A.整数只包括正整数和负整数
B.0既是正数也是负数
C.没有最小的有理数
D.-1是最大的负有理数
5在代数式,,0,-5,x-y,中,单项式有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.一个多项式与-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( )
A.-5x+3 B.-+x-1 C.-+5x-3 D.-5x-13
7.枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元,对这个近似数而言,下列说法正确的是( )
A.精确到亿位 B.精确到百分位 C.精确到百万位 D.精确到千万位
8.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是( )
A.ab>0 B.a+b<0 C.(b-1)(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0
9.将正整数依次按如表规律排成4列,根据表中的排列规律,数2018应在( )
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 1 2 3
第2行 6 5 4
第3行 7 8 9
第4行 12 11 10
A.第673行第1列; B.第672行第3列;
C.第672行第2列; D.第673行第2列
10.已知a,b,c为有理数,且a+b+c=0,a≥-b>lcl,则a,b,c三个数的符号是( )
A.a>0,b<0,c<0 B.a>0,b<0,c>0
C.a<0,b>0,c≥0 D.a>0,b<0,c≤0
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
11比较大小- 。 (填“>"或“<”)
12数轴上的点A表示的数为2.5,则与A点相距3个单位长度的点表示的数是 。
13若-与2x是同类项,则m+n= 。
14.计算:-+÷(-1)= 。
15.已知-2a+2=0,则2017-3+6a= 。
16.已知:|a+2|=-2018,a+[+2018b]= 。
三、解答题(共9大题,满分102分)
17.(本题满分8分)在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来.
-,0,-2.5,-3,1.
18.(本题满分15分)计算:
(1)(-3)+12.5+(-16)-(-2.5);
(2)(-2) -[3÷(-1)-11]×(-2)÷(-1);
(3)-4+1÷|-|×(-2).
19.(本题满分10分)化简: (1)-2x-5x+3-3x+6x-1.
(2)5(3ab-ab)-3(ab+5ab).
20.(本题满分8分)先化简再求值:2-[-(ab-4)+8ab]-ab，其中a=1,b=.
21.(本题满分10分)已知多项式(2mx-x+3x+1)-(5x-4y+3x)化简后不含x项求多项式2m-[3m-(4m-5)+m]的值.
22.(本题满分11分)已知蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记作“+”,向负半轴运动记作“-”，从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为:+7,-5,-10,-8,+9,-6,+12,+4
(1)若A点在数轴上表示的数为-3,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明;
(2)若蜗牛的爬行速度为每秒cm,请问蜗牛一共爬行了多少秒?
23.(本题满分12分)如下图中的四边形都是长方形.
(1)求阴影部分的面积(用x表示);
(2)请再用另一种与(1)不同的方法表示阴影部分的面积,与(1)的方法结合在起从而得出一个关于x的等式.
(3)计算当x=时,阴影部分的面积.
24.(本题满分14分)已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c-5) +|a+b|=0
(1)请求出a、b、c的值;
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,线段AB的中点为M,线段BC的中点为N,P为动点,其对应的数为x,点P在线段MN上运动(包括端点).
①求x的取值范围.
②化简式子|x+1|-|x-1|+2|x-|(写出化简过程).
25.(本题满分14分)小红、小明、小丽和小刚四位同学为了参加学习小组活动,需要购买一些笔记本和圆珠笔.已知笔记本的单价是x(x>1)元,圆珠笔的单价是y(y>1)元,由小红和小明两人分别去买.小红买了3本笔记本,2支圆珠笔;小明买了4本笔记本,3支圆珠笔.
(1)小红和小明一共花了多少钱?
(2)他们两人谁花的钱多?多多少?
(3)由于四人要平摊费用,后来结算时,发现在买之前,小明给了小红一元钱,小丽给了小明二元钱;买完东西后,小红和小明身上都没钱了,而小丽和小刚都还有足够的钱.现在他们要马上结算,请你给他们设计一个结算方案,即谁给谁多少钱,才能使大家做到平摊费用,相互之间不欠钱.要说明理由,并写出计算化简过程.
参考答案：
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B A C C C C C D D
二、填空题
11 12 13 14 15 16
> 5.5或-0.5 5 -36 2023 -1
三、解答题
17、考点：数轴
分析：把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“<”连接起来.
解答：将各数用点在数轴上表示如下：
其大小关系如下：
-3<-2.5<-<0<1
18、(1)-5，(2)-14，(3)-36
19、(1)-5x+x+2;(2)-8ab
20、考点：[整式的加减—化简求值]
分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.
解答：原式=2a+ab−2a−8ab−12ab=−8ab，
当a=1,b=时,原式=−.
21、考点：[整式的加减]
分析：首先根据整式加减法的运算方法，化简多项式(2mx-x+3x+1)-(5x-4y+3x)，然后根据化简后不含x项，求出m的值是多少;最后把求出的m的值代入多项式2m-[3m-(4m-5)+m]，求出多项式的值是多少即可.
解答：原式=2mx-x+3x+1-5x+4y-3x=(2m−6)x+4y+1
∵(2mx-x+3x+1)-(5x-4y+3x)化简后不含x项，
∴2m−6=0，
解得m=3，
∴2m-[3m-(4m-5)+m]
=-m+4m-5-m
=-m+3m-5
=-27+9-5
=-23.
22、考点：有理数的加法，有理数的减法
分析：把-3依次加题目所给的有理数，然后根据正负数的意义知道蜗牛停在数轴上何处;
第(2)题把所给的有理数的绝对值相加，然后除以速度即可求解.
解答：(1)依题意得
-3+(+7)+(-5)+(-10)+(-8)+(+9)+(-6)+(+12)+(+4)=0，
∴蜗牛停在数轴上的原点;
(2)(|+7|+|-5|+|-10|+|-8|+|+9|+|+12|+|+4|+|-6|)÷=122cm.
∴蜗牛一共爬行了122秒.
23、解:(1)阴影部分的面积x×x+3x+2×3=x+3x+6
(2)(x+3)×(x+2)-2x=x+3x+6
(3)当x=时，阴影部分的面积：
24、考点：数轴的定义，绝对值的性质
分析：本题考查了数轴与绝对值，需掌握绝对值的性质，正确理解AB，BC的变化情况是关键;
第(1)题根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值;
第②题以①为分界点，根据x的范围分0≤x≤、
解答：
(1)根据题意得：c-5=0，a+b=0，b=1，
∴a=-1，b=1，c=5.
(2)①(-1+1)÷2=0，(1+5)÷2=3，
∴x的取值范围为：0≤x≤3.
②当0≤x≤时，x+1>0，x-1<0，x-≤0，
∴|x+1|-|x-1|+2|x-|=x+1+(x-1)-2(x-)=x+1+x-1-2x+=;
当
∴|x+1|-|x-1|+2|x-|=x+1+(x-1)+2(x-)=x+1+x-1+2x-=4x-;
当1
∴|x+1|-|x-1|+2|x-|=x+1-(x-1)+2(x-)=x+1-x+1+2x-=2x-;
25、考点：列代数式
分析：求出小红和小明花的钱数，然后求差与和.第三问求平均再结合具体情况结算.
解答：(1)小红花的钱为：3x+2y，
小明花的钱为：4x+3y，
则总共花费为：3x+2y+4x+3y=7x+5y.
答：小红和小明一共花了(7x+5y)元.
(2)3x+2y<4x+3y.
4x+3y-(3x+2y)=x+y
答：小明花的多，多(x+y)元
(3)每人应该出：(7x+5y)÷4=
小红应该收到3x+2y-()-1=(-1)元;
小明应该收到4x+3y-()-2+1=(-1)元;
小丽应该出(-2)元;
小刚应该出()元;
那么小丽给小明：(-2)元
小刚给小明：(-1)-(-2)=()元，
小刚给小红：()-()=(-1)元
答：小丽给小明(-2)元，小刚给小明()元，小刚给小红(-1)元。
七年级数学上册半期测试题参考
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.﹣ 的相反数是()
A. B. C. D.﹣
2.物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是()
A.长方体 B.圆锥体 C.立方体 D.圆柱体
3.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是()
A.认 B.真 C.复 D.习
4.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为()
A.0.13×105 B.1.3×104 C.1.3×105 D.13×103
5.下列各组数中，互为相反数的是()
A.2与 B.(﹣1)2与1 C.﹣1与(﹣1)2 D.2与|﹣2|
6.在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是()
A.3 B.﹣3 C.+3 D.3或﹣3
7.若3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，则m，n的值分别是()
A.3，2 B.﹣3，2 C.3，﹣2 D.﹣3，﹣2
8.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是()
A.a﹣b<0 B.ab<0 C.a>b D.a÷b<0
9.如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为()
A.6a+πa B.12a C.15a+πa D.6a
10.已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+4值为6，那么当x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4值为()
A.2 B.3 C.﹣4 D.﹣5
二.填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11.﹣ 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .
12.如果|y﹣3|+(2x﹣4)2=0，那么2x﹣y= .
13.多项式3﹣2xy2+4x2yz的次数是 ，项数是 .
14.在﹣34中底数是 ，指数是 .
15.在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是 .
16.已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是 个，第n小时后细胞存活个数是 个.
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17.计算题
(1)
(2)﹣14﹣ ×[3﹣(﹣3)2]
18.先化简，再求值： x﹣2(x﹣ y2)+(﹣ )，其中x=﹣2，y= .
19.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图.
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20.有一道题目，是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，正确的结果应该是多少?
21.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求x﹣(a+b+cd)+ 的值.
22.若“三角 表示运算a﹣b+c，“方框” 表示运算x﹣y+z+w.求： × 表示的运算，并计算结果.
五、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23.点A，B，C，D所表示的数如图所示，回答下列问题：
(1)C，D两点间的距离是多少?
(2)A，B两点间的距离是多少?
(3)A，D两点间的距离是多少?
24.阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x=(4﹣2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)=(4﹣2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：
(1)把(a﹣b)2看成一个整体，合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2的结果是 .
(2)已知x2﹣2y=4，求3x2﹣6y﹣21的值;
拓广探索：
(3)已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值.
25.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子;
方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.
某校计划添置100张课桌和x把椅子.
(1)若x=100，请计算哪种方案划算;
(2)若x>100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来;
(3)若x=300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案.
数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.﹣ 的相反数是()
A. B. C. D.﹣
【分析】直接根据相反数的定义即可得出结论.
【解答】解：∵﹣ 与 是只有符号不同的两个数，
∴﹣ 的相反数是 .
故选：C.
【点评】本题考查的是相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫互为相反数是解答此题的关键.
2.物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是()
A.长方体 B.圆锥体 C.立方体 D.圆柱体
【分析】根据图形，主视图与左视图都是一个矩形，俯视图则是一个圆形，由此可知该物体形状.
【解答】解：主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱体.故选D.
【点评】本题的难度简单，主要考查的是由视图到立体图形的相关知识.
3.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是()
A.认 B.真 C.复 D.习
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.
【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”.
故选：B.
【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
4.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为()
A.0.13×105 B.1.3×104 C.1.3×105 D.13×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时，n是非负数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104.
故选：B.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5.下列各组数中，互为相反数的是()
A.2与 B.(﹣1)2与1 C.﹣1与(﹣1)2 D.2与|﹣2|
【分析】两数互为相反数，它们的和为0.本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数.
【解答】解：A、2+ = ;
B、(﹣1)2+1=2;
C、﹣1+(﹣1)2=0;
D、2+|﹣2|=4.
故选：C.
【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0.
6.在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是()
A.3 B.﹣3 C.+3 D.3或﹣3
【分析】分为两种情况：当点在原点的左侧时，当点在原点的右侧时，求出即可.
【解答】解：当点在原点的左侧时，点表示的数是﹣3，
当点在原点的右侧时，点表示的数是3，
故选：D.
【点评】本题考查了数轴的应用，注意：要进行分类讨论.
7.若3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，则m，n的值分别是()
A.3，2 B.﹣3，2 C.3，﹣2 D.﹣3，﹣2
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值.
【解答】解：∵3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，
∴2n﹣1=m，m=3，
∴m=3，n=2.
故选：A.
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是牢记同类项中的两个相同.
8.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是()
A.a﹣b<0 B.ab<0 C.a>b D.a÷b<0
【分析】首先得到b
【解答】解：A、根据数轴，得b0，故A选项错误;
B、两个数相乘，同号得正，故B选项错误;
C、∵bb，故C选项正确;
D、两个数相除，同号得正，故D选项错误.
故选：C.
【点评】本题考查了有理数的混合运算.关键是通过数轴判断a、b的符号及大小.
9.如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为()
A.6a+πa B.12a C.15a+πa D.6a
【分析】先求出上半圆的直径为2a，即可得出结论.
【解答】解：由题意知，上半圆的直径为2a，
∴窗户的外框总长为2a×3+ ×π×2a=6a+πa，
故选：A.
【点评】此题主要考列代数式，圆的周长公式，确定出半圆的直径是解本题的关键.
10.已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+4值为6，那么当x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4值为()
A.2 B.3 C.﹣4 D.﹣5
【分析】把x=1代入2ax3+3bx+4=6，得到2a+3b=2;又当x=﹣1时，2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣(2a+3b)+4.所以把2a+3b当成一个整体代入即可.
【解答】解：把x=1代入2ax3+3bx+4=6，
2a+3b+4=6，
2a+3b=2;
当x=﹣1时，
2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣(2a+3b)+4=﹣2+4=2.
故选：A.
【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透.
二.填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11.﹣ 的相反数是 ，倒数是﹣6，绝对值是 .
【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念求解即可.
【解答】解：﹣ 的相反数是 ，倒数是﹣6，绝对值是 .
【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质.
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
12.如果|y﹣3|+(2x﹣4)2=0，那么2x﹣y=1.
【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可.
【解答】解：根据题意得： ，
解得： ，
则2x﹣y=4﹣3=1.
故答案是：1.
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.
13.多项式3﹣2xy2+4x2yz的次数是四，项数是三.
【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数进行分析即可.
【解答】解：多项式3﹣2xy2+4x2yz的次数是四，项数是三，
故答案为：四;三.
【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法.
14.在﹣34中底数是3，指数是4.
【分析】直接利用有理数的乘方运算法则得出答案.
【解答】解：在﹣34中底数是3，指数是4，
故答案为：3;4.
【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确把握相关运算法则是解题关键.
15.在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是2b.
【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可.
【解答】解：∵由a、b在数轴上的位置可知，a<0，b>0，|a|>|b|，
∴原式=b﹣a+a+b=2b.
故答案为：2b.
【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小是解答此题的关键.
16.已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是33个，第n小时后细胞存活个数是2n+1个.
【分析】根据题意可以写出前几个小时分裂的个数，从而可以总结出变化规律，本题得以解决.
【解答】解：由题意可得，
第一个小时：2×2﹣1=3，
第二个小时：3×2﹣1=5，
第三个小时：5×2﹣1=9，
第四个小时：9×2﹣1=17，
第五个小时：17×2﹣1=33，
…
第n个小时：2n+1，
故答案为：33，2n+1.
【点评】本题考查有理数的乘方、数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的数字变化规律.
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17.计算题
(1)
(2)﹣14﹣ ×[3﹣(﹣3)2]
【分析】(1)利用乘法分配律计算可得;
(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得.
【解答】解：(1)原式=(﹣12)× +(﹣12)× +(﹣12)×(﹣ )
=﹣5+(﹣8)+9
=﹣4;
(2)原式=﹣1﹣ ×(3﹣9)
=﹣1﹣ ×(﹣6)
=﹣1+1
=0.
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律.
18.先化简，再求值： x﹣2(x﹣ y2)+(﹣ )，其中x=﹣2，y= .
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2=﹣3x+y2，
把x=﹣2，y= 代入得：原式=6 .
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图.
【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，4;从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3.据此可画出图形.
【解答】解：如图所示：
【点评】考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20.有一道题目，是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，正确的结果应该是多少?
【分析】先按错误的说法，求出原多项式，原多项式是：(2x2﹣x+3)﹣(x2+14x﹣6)=x2﹣15x+9;再用原多项式减去x2+14x﹣6，运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果.
【解答】解：这个多项式为：(2x2﹣x+3)﹣(x2+14x﹣6)=x2﹣15x+9
所以(x2﹣15x+9)﹣(x2+14x﹣6)=﹣29x+15
正确的结果为：﹣29x+15.
【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.
21.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求x﹣(a+b+cd)+ 的值.
【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可.
【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=2或﹣2，
当x=2时，原式=2﹣1+0=1;
当x=﹣2时，原式=2﹣1+0=﹣3.
故x﹣(a+b+cd)+ 的值为1或﹣3.
【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
22.若“三角 表示运算a﹣b+c，“方框” 表示运算x﹣y+z+w.求： × 表示的运算，并计算结果.
【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值.
【解答】解：根据题意得：原式=( ﹣ + )×(﹣2﹣3+3﹣6)=﹣ ×(﹣8)= .
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
五、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23.点A，B，C，D所表示的数如图所示，回答下列问题：
(1)C，D两点间的距离是多少?
(2)A，B两点间的距离是多少?
(3)A，D两点间的距离是多少?
【分析】直接根据数轴上两点间的距离求法：右边点表示的数减去左边点表示的数解答即可.
【解答】解：A点表示﹣6，B点表示﹣1 ，C点表示3，D点表示 .
(1)C，D两点间的距离是 ﹣3= ;
(2)A，B两点间的距离是﹣1 ﹣(﹣6)=4 ;
(3)A，D两点间的距离是 ﹣(﹣6)=9 .
【点评】此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键.
24.阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x=(4﹣2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)=(4﹣2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：
(1)把(a﹣b)2看成一个整体，合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2的结果是﹣(a﹣b)2.
(2)已知x2﹣2y=4，求3x2﹣6y﹣21的值;
拓广探索：
(3)已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值.
【分析】(1)利用整体思想，把(a﹣b)2看成一个整体，合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2即可得到结果;
(2)原式可化为3(x2﹣2y)﹣21，把x2﹣2y=4整体代入即可;
(3)依据a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，即可得到a﹣c=﹣2，2b﹣d=5，整体代入进行计算即可.
【解答】解：(1)∵3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2=(3﹣6+2)(a﹣b)2=﹣(a﹣b)2;
故答案为：﹣(a﹣b)2;
(2)∵x2﹣2y=4，
∴原式=3(x2﹣2y)﹣21=12﹣21=﹣9;
(3)∵a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，
∴a﹣c=﹣2，2b﹣d=5，
∴原式=﹣2+5﹣(﹣5)=8.
【点评】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想;给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.
25.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子;
方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.
某校计划添置100张课桌和x把椅子.
(1)若x=100，请计算哪种方案划算;
(2)若x>100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来;
(3)若x=300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案.
【分析】(1)当x=100时，分别求出两种方案的钱数，比较即可;
(2)当x>100时，分别表示出两种方案的钱数，比较即可;
(3)取x=300，分别求出各自的钱数，比较即可.
【解答】解：(1)当x=100时，
方案一：100×200=20000(元);
方案二：100×(200+80)×80%=22400(元)，
∵20000<22400，
∴方案一省钱;
(2)当x>100时，
方案一：100×200+80(x﹣100)=80x+12000;
方案二：(100×200+80x)×80%=64x+16000，
答：方案一、方案二的费用为：(80x+12000)、(64x+16000)元;
(3)当x=300时，
①按方案一购买：100×200+80×200=36000(元);
②按方案二购买：(100×200+80×300)×80%=35200(元);
③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子;再按方案二购买200把椅子，
100×200+80×200×80%=32800(元)，
36000>35200>32800，
则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子;再按方案二购买200把椅子最省.
【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
有关七年级数学上期中试题
一、选择题(每题3分，共10小题)
1.-(-2)等于( )
A.-2 B.2 C. D.2
2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-80元表示( )
A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元
3.已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是( )
A.a-b<0 B.a+b>0 C.ab<0 D.>0
4.若数轴上表示-2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是( )
A.-5 B.-1 C.1 D.5
5.计算(-)÷(-7)的结果为( )
A.1 B.-1 C. D.-
6.一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下: -7分、-6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为( )
A.78分 B.82分 C.80.5分 D.79.5分
7.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a, b, c三个数的和为( )
A.-1 B.0 C.1 D.不存在
8.下列说法:①若|a|=a,则a=0;②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=-1;③若a2=b2,则a=b;④若a<0, b<0，则|ab-a|=ab-a.其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B( )
A.不对应任何数 B.对应的数是2010 C.对应的数是2011 D.对应的数是2012
10.已知a，b，c为非零的实数，则+++的可能值的个数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题(每题3分，共6小题)
11.某地某天的最高气温是6℃，最低气温是-4℃，则该地当天的温差为 ℃.
12.若a-3=0，则a的相反数是 .
13.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 .
14.若|x|+3=|x-3|， 则x的取值范围是 .
15.规定图形表示运算a-b+c，图形表示运算x+z-γ-w.则 +
= (直接写出答案) .
16.已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是 .
三、解答题(共8小题)
17.(12分)计算题(1)(-78) +(+5)+(+78) (2)(+23)+(-17)+(+6)+(-22)
(3)[45-(-+)×36]÷5 (4)99×(-36)
18.(6分)把下列各数填入它所属的集合内：
5.2，0，，，+(-4)，-2，-(-3)，0.2555，-0.0300003
(1)分数集合:{ }
(2)非负整数集合: { }
(3)有理数集合: { }
19.(8分)在数轴上表示下列各数: 0，-1.6，，-6，+5，，并用“<”号连接.
20.(8分)十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数):
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化/万人 +0.5 +0.7 +0.8 -0.4 -0.6 +0.2 -0.1
(1)请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天?它们相差多少万人?
(2)如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元?
21.(8分)如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、C.
(1)填空: a-b 0，a+c 0，b-c 0.(用<或>或=号填空)
(2)化简: |a-b|-|a+c|+|b-c|
22.(8分)已知|x|=3，|y|=7.
(1)若x
23.(10分)同学们都知道，|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，(1) |5-(-2)|= .
(2)同理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对应的点到-5和2所对应的两点距离之和，请你求出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7.
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x-3|是否有最小值?如果有，写出最小值;如果没有，说明理由.
24.(12分)已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2 (单位长度)，慢车长CD=4 (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b.若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与(b-16)2互为相反数.
(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度?
(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度?
(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值).你认为学生P发现的这结论是否正确?若正确，求出这个时间及定值;若不正确，请说明理由.