六年级数学必考应用题解决办法
工程问题是研究工作总量、工作时间和工作效率三者之间关系的应用题,关系式为:工作总量=工作效率×工作时间。解题时,通常把工作总量看成单位“1”。
“拆合法”是解决工程问题的主要方法之一,包括“拆”和“合”两种思路。“合”可以单独使用,“拆”一般是先“拆”后“合”。适合“拆合法”的解题的条件是:
(1)已知两人的工效以及完成同一工程各自的工作时间,用“合”;
(2)已知两人合作时间和一个人的工作效率,用“拆”。
下面我们通过一些具体的例子来说明。
例1
知道完成工作总量的时间就相当于知道了工作效率;知道了两两的工效和,把三个和相加就等于3个人的工效和的2倍。
例2
知道了两人的工效和,就要求出两人合做的工作时间。
例3
求两人合做的时间时,先把所有人工作的时间拆开,然后观察题目中已知哪两人的工效和,再把这两人的时间合并起来。
例4
做这类题目的时候,先比较同一人工作两次的时间差,求出两人工作时间之间的关系,然后再通过代换,求出一个人单独完成的时间。
例5
根据时间和设未知数,然后根据两人工作总量的和等于单位“1”,求出每人的工作时间。