湘教版八年级上册数学第一单元测试卷2篇
说穿了,其实提高成数学绩并不难,就看你是不是肯下功夫积累,迅速做八年级数学第一单元测试卷。下面由百文网小编为你整理的湘教版八年级上册数学第一单元测试卷,希望对大家有帮助!
湘教版八年级上册数学第一单元测试卷答案解析
1.C2.≠-23.3
4.【解析】 要使分式的值为0,必须使分式的分子为0,且分母不为0,即|x|-3=0且(x+2)(x-3)≠0.
解:要使已知的分式的值为0,x应满足|x|-3=0且(x+2)•(x-3)≠0.由|x|-3=0,得x=3或x=-3,检验知:当x=3时,(x+2)(x-3)=0,当x=-3 时,(x+2)(x-3)≠0,所以满足条件的x的值是x=-3.
5.=
6.B【解析】 原式=1x-3-1x-1(x-3)=1-x-3x-1=x-1x-1-x-3x-1=2x-1.
7.1x-1
8.解:原式=x+1x÷x2-1x=x+1x×x(x+1)(x-1)=1x-1.
9.解:原式=1-a-1a×a(a+2)(a+1)(a-1)=1-a+2a+1=-1a+1.
当a=3时,原式=-13+1=-14.(a的取值为0,±1,-2外的任意值)
10.【解析】 本题是一道含有分式乘除混合运算的分式运算,先化简,然后把化简后的最简结果与已知条件相结合,不难发现计算方法.
解:原式=x-1x+2•(x+2)(x-2)(x-1)2•(x+1)(x-1)1=(x-2)•(x+1)=x2-x-2.
当x2-x=0时,原式=0-2=-2.
11.【解析】 先算乘方,再算乘除.
解:(1)原式=-1-7+3+5=0;
(2)原式=m-6n-2•2-2m4n6÷m-3n3
=14m-6+4-(-3)n-2+6-3=14mn.
12.9.63×10-5
13.C【解析】 方程的两边同乘(x+3)(x-3),得12-2(x+3)=x-3,解得x=3.
检验:当x=3时,(x+3)(x-3)=0,
即x=3不是原分式方程的解,
故原方程无解.
14.解: 方程两边都乘(x-1)(x-2),得2( x-2)=x-1,
去括号,得2x-4=x-1,
移项,得x=3.
经检验,x=3是原方程的解,
所以原分式方程的解是x=3.
15.解:方程两边同时乘6x-2,得4-(6x-2)=3,
化 简,得-6x=-3,解得x=12.
检验:当x=12时,6x-2≠0,
所以x=12是原方程的解.
16.【解析】 (1)相等关系:从学校步行回家所用的时间-从家赶往学校所用的时间=20分钟;(2)比较回家取道具所用总时间与42分的大小.
解:(1)设李明步行的速度是x米/分,则他骑自行车的速度是3x米/分,
根据题意,得2 100x-2 1003x=20,解得x=70,
经检验,x=70是原方程的解,
所以李明步行的速度是70米/分.
(2)因为2 10070+2 1003×70+1=41(分)<42(分),
所以李明能在联欢会开始前赶到学校.
17.【解析】 本题的等量关系为:甲工厂单独加工完成这批产品所用天数-乙工厂单独加工完成这批产品所用天数=10;乙工厂每天加工的数量=甲工厂每天加工的数量×1.5,则若设甲 工厂每天加工x件产品,那么乙工厂每天加工1.5x件产品,根据题意可分别表示出两个工厂单独加工完成这批产品所用天数,进而列出方程求解.
解:设甲工厂每天加工x件产品,则乙工厂每天加工1.5x件产品,
依题意,得1 200x-1 2001.5x=10,
解得x=40,
经检验x=40是原方程的 根,
所以1.5x=60.
答:甲工厂每天加 工40件产品,乙工厂每天加工60件产品.
湘教版八年级上册数学第一单元测试卷
第1章 分 式
类型之一 分式的概念
1.若分式2a+1有意义,则a的取值范围是 ()
A.a=0 B.a=1
C.a≠-1 D.a≠0
2.当a ________时,分式1a+2有意义.
3. 若式子2x-1-1的值为零,则x=________.
4.求出使分式|x|-3(x+2)(x-3)的值为0的x的值.
类型之二分式的基本性质
5.a,b为有理数,且ab=1,设P=aa+1+bb+1,Q=1a+1+1b+1,则P____Q(填“>”、“<”或“=”).
类型之三分式的计算与化简
6.化简1x-3-x+1x2-1(x-3)的结果是 ()
A.2 B.2x-1
C.2x-3 D.x-4x-1
7.化简x(x-1)2-1(x-1)2的结果是______________.
8.化简:1+1x÷2x-1+x2x.
9.先化简:1-a-1a÷a2-1a2+2a,再选取一个合适的值代入计算.
10.先化简,后求值:x-1x+2•x2-4x2-2x+1÷1x2-1,其中x2-x=0.
类型之四整数指数幂
11.计算:(1)(-1)2 013-|-7|+9×(7-π)0+15-1;
(2)(m3n)-2•(2m-2n-3)-2÷(m-1n)3.
类型之五科学记数法
12.在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.000 096 3贝克/立方米.数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为__________________ .
类型之六 解分式方程
13.分式方程12x2-9-2x-3=1x+3的解为 ()
A.x=3 B.x=-3
C.无解 D.x=3或-3
14.解方程:2x-1=1x-2.
15.解方程:23x-1-1=36x-2.
类型之七分式方程的应用
16.李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会, 到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即步行匀速回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校,已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍 ,且李明骑自行车到学校比 他从学校步行到家少用了20分钟.
(1)李明步行的速度是多少米/分?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
17.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求:甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.