2018淮安初三备考数学试卷答案解析三篇

2018届初三的淮安同学们，正在备考数学吧?想要更高效的学习数学，那么数学试卷就多做几套。下面由百文网小编为大家提供关于2018淮安初三备考数学试卷答案解析，希望对大家有帮助!

2018淮安初三备考数学试卷三、解答题

(本大题共10小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(1)|﹣3|﹣( +1)0+(﹣2)2;

(2)(1﹣ )÷ .

【答案】(1)6;(2)a.

考点：实数的运算;分式的运算.

20.解不等式组： 并写出它的整数解.

【答案】不等式组的整数解为0、1、2.

试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

试题解析：

解不等式3x﹣1

解不等式 ﹣1，

则不等式组的解集为﹣1

∴不等式组的整数解为0、1、2.

考点：解一元一次不等式组.

21.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.求证：△ADE≌△CBF.

【答案】详见解析.

考点：平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.

22.一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的2个球中任意摸出1个球.

(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;

(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率.

【答案】(1)详见解析;(2) .

试题分析：(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果;(2)由(1)中树状图可求得两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，再利用概率公式求解即可求得答案.

试题解析：

(1)如图：

;

(2)共有6种情况，两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，概率为 .

考点：列表法或树状图法求概率.

23.某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表.

社团名称 人数

文学社团 18

科技社团 a

书画社团 45

体育社团 72

其他 b

请解答下列问题：

(1)a= ，b= ;

(2)在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为 ;

(3)若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数.

【答案】(1)36，9;(2)90°;(3)300.

试题解析：

(1)调查的总人数是72÷40%=180(人)，

则a=180×20%=36(人)，

则b=180﹣18﹣45﹣72﹣36=9.

故答案是：36，9;

(2)“书画社团”所对应的扇形圆心角度数是360× =90°;

(3)估计该校学生中选择“文学社团”的人数是3000× =300(人).

考点：统计表;扇形统计图.

24. A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地.现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少?(结果精确到0.1km，参考数据： ≈1.414， ≈1.732)

【答案】从A地到B地的路程将缩短6.8km.

试题分析：过点C作CD⊥AB与D，根据AC=20km，∠CAB=30°，求出CD、AD，根据∠CBA=45°，求出BD、BC，最后根据AB=AD+BD列式计算即可.21世纪教育网

试题解析：

过点C作CD⊥AB与D，

∵AC=10km，∠CAB=30°，

∴CD= AC= ×20=10km，

AD=cos∠CAB•AC=cos∠30°×20=10 km，

∵∠CBA=45°，

∴BD=CD=10km，BC= CD=10 ≈14.14km

∴AB=AD+BD=10 +10≈27.32km.

则AC+BC﹣AB≈20+14.14﹣27.32≈6.8km.

答：从A地到B地的路程将缩短6.8km.

考点：解直角三角形的应用.

25.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G.

(1)试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由;

(2)若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积.

【答案】(1)详见解析;(2) .

试题解析：

(1)连接OE，

∵OA=OE，

∴∠A=∠AEO，

∵BF=EF，

∴∠B=∠BEF，

∵∠ACB=90°，

∴∠A+∠B=90°，

∴∠AEO+∠BEF=90°，

∴∠OEG=90°，

∴EF是⊙O的切线;

(2)∵AD是⊙O的直径，

∴∠AED=90°，

∵∠A=30°，

∴∠EOD=60°，

∴∠EGO=30°，

∵AO=2，

∴OE=2，

∴EG=2 ，

∴阴影部分的面积= = .

考点：切线的判定;等腰三角形的性质;圆周角定理;扇形的面积的计算.

26.某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y(元)与参加旅游的人数x(人)之间的函数关系.

(1)当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为 元;

(2)如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少?

【答案】(1)240;(2)20.

试题解析：

(1)观察图象可知：当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为240元.

故答案为240.

(2)∵3600÷240=15，3600÷150=24，

∴收费标准在BC段，

设直线BC的解析式为y=kx+b，则有 ，

解得 ，

∴y=﹣6x+300，

由题意(﹣6x+300)x=3600，

解得x=20或30(舍弃)

答：参加这次旅游的人数是20人.

考点：一次函数的应用.

27.【操作发现】

如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.

(1)请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′;

(2)在(1)所画图形中，∠AB′B= .

【问题解决】

如图②，在等边三角形ABC中，AC=7，点P在△ABC内，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面积.

小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：

想法一：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系;

想法二：将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP′C′，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系.

…

请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程.(一种方法即可)

【灵活运用】

如图③，在四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB(k为常数)，求BD的长(用含k的式子表示).

【答案】【操作发现】(1)详见解析;(2)45°;【问题解决】7 ;【灵活运用】 .

试题分析：【操作发现】(1)根据旋转角，旋转方向画出图形即可;(2)只要证明△ABB′是等腰直角三角形即可;【问题解决】如图②，将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP′C′，只要证明∠PP′C=90°，利用勾股定理即可解决问题;【灵活运用】如图③中，由AE⊥BC，BE=EC，推出AB=AC，将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACG，连接DG.则BD=CG，只要证明∠GDC=90°，可得CG= ，由此即可解决问题.

试题解析：

【操作发现】(1)如图所示，△AB′C′即为所求;

(2)连接BB′，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，

∴AB=AB′，∠B′AB=90°，

∴∠AB′B=45°，

故答案为：45°;

【问题解决】如图②，

∴PP′= PC，即AP= PC，

∵∠APC=90°，

∴AP2+PC2=AC2，即( PC)2+PC2=72，

∴PC=2 ，

∴AP= ，

∴S△APC= AP•PC=7 ;

【灵活运用】如图③中，∵AE⊥BC，BE=EC，

∴AB=AC，将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACG，连接DG.则BD=CG，

∵∠BAD=∠CAG，

∴∠BAC=∠DAG，

∵AB=AC，AD=AG，

∴∠ABC=∠ACB=∠ADG=∠AGD，

∴△ABC∽△ADG，

∵AD=kAB，

∴DG=kBC=4k，

∵∠BAE+∠ABC=90°，∠BAE=∠ADC，

∴∠ADG+∠ADC=90°，

∴∠GDC=90°，

∴CG= = .

∴BD=CG= .

考点：三角形综合题.

28.如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为(﹣3，0)，点B的坐标为(4，0)，连接AC，BC.动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动;同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒.连接PQ.

(1)填空：b= ，c= ;

(2)在点P，Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗?请说明理由;

(3)在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在，请求出运动时间t;若不存在，请说明理由;

(4)如图②，点N的坐标为(﹣ ，0)，线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q′的坐标.

【答案】(1)b= ，c=4;(2)△APQ不可能是直角三角形，理由详见解析;(3)t= ;(4)Q′( ， ).

试题分析：(1)设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x﹣4).将a=﹣ 代入可得到抛物线的解析式，从而可确定出b、c的值;(2)连结QC.先求得点C的坐标，则PC=5﹣t，依据勾股定理可求得AC=5，CQ2=t2+16，接下来，依据CQ2﹣CP2=AQ2﹣AP2列方程求解即可;(3)过点P作DE∥x轴，分别过点M、Q作MD⊥DE、QE⊥DE，垂足分别为D、E，MD交x轴与点F，过点P作PG⊥x轴，垂足为点G，首先证明△PAG∽△ACO，依据相似三角形的性质可得到PG= t，AG= t，然后可求得PE、DF的长，然后再证明△MDP≌PEQ，从而得到PD=EQ= t，MD=PE=3+ t，然后可求得FM和OF的长，从而可得到点M的坐标，然后将点M的坐标代入抛物线的解析式求解即可;(4)连结：OP，取OP的中点R，连结RH，NR，延长NR交线段BC与点Q′.首先依据三角形的中位线定理得到EH= QO= t，RH∥OQ，NR= AP= t，则RH=NR，接下来，依据等腰三角形的性质和平行线的性质证明NH是∠QNQ′的平分线，然后求得直线NR和BC的解析式，最后求得直线NR和BC的交点坐标即可.

理由如下：连结QC.

∵在点P、Q运动过程中，∠PAQ、∠PQA始终为锐角，

∴当△APQ是直角三角形时，则∠APQ=90°.

将x=0代入抛物线的解析式得：y=4，

∴C(0，4).

∵AP=OQ=t，

∴PC=5﹣t，

∴t=4.5不和题意，即△APQ不可能是直角三角形.

(3)如图所示：

过点P作DE∥x轴，分别过点M、Q作MD⊥DE、QE⊥DE，垂足分别为D、E，MD交x轴与点F，过点P作PG⊥x轴，垂足为点G，则PG∥y轴，∠E=∠D=90°.

∵PG∥y轴，

∴△PAG∽△ACO，

∴ ，即 ，

∴PG= t，AG= t，

∴PE=GQ=GO+OQ=AO﹣AG+OQ=3﹣ t+t=3+ t，DF=GP= t.

∵∠MPQ=90°，∠D=90°，

∴∠DMP+∠DPM=∠EPQ+∠DPM=90°，

∴∠DMP=∠EPQ.

又∵∠D=∠E，PM=PQ，

∴△MDP≌PEQ，

∴PD=EQ= t，MD=PE=3+ t，

∴FM=MD﹣DF=3+ t﹣ t=3﹣ t，OF=FG+GO=PD+OA﹣AG=3+ t﹣ t=3+ t，

∴M(﹣3﹣ t，﹣3+ t).

∵点M在x轴下方的抛物线上，

∴﹣3+ t=﹣ ×(﹣3﹣ t)2+ ×(﹣3﹣ t)+4，解得：t= .

∵0≤t≤4，

∴t= .

(4)如图所示：连结OP，取OP的中点R，连结RH，NR，延长NR交线段BC与点Q′.

∵点H为PQ的中点，点R为OP的中点，

∴EH= QO= t，RH∥OQ.

∵A(﹣3，0)，N(﹣ ，0)，

∴点N为OA的中点.

又∵R为OP的中点，

∴NR= AP= t，

∴RH=NR，

∴∠RNH=∠RHN.

∵RH∥OQ，

∴∠RHN=∠HNO，

∴∠RNH=∠HNO，即NH是∠QNQ′的平分线.

设直线AC的解析式为y=mx+n，把点A(﹣3，0)、C(0，4)代入得： ，

解得：m= ，n=4，

∴直线AC的表示为y= x+4.

同理可得直线BC的表达式为y=﹣x+4.

设直线NR的函数表达式为y= x+s，将点N的坐标代入得： ×(﹣ )+s=0，解得：s=2，

∴直线NR的表述表达式为y= x+2.

将直线NR和直线BC的表达式联立得： ，解得：x= ，y= ，

∴Q′( ， ).

考点：二次函数综合题.

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18.将从1开始的连续自然数按一下规律排列：

第1行 1

第2行 2 3 4

第3行 9 8 7 6 5

第4行 10 11 12 13 14 15 16

第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17

…

则2017在第 行.

【答案】45.

试题分析：∵442=1936，452=2025，

∴2017在第45行.

考点：数字的变化规律.

2018淮安初三备考数学试卷一、选择题

本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.﹣2的相反数是()

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【答案】A.

试题分析：只有符号不同的两个数互为相反数，由此可得﹣2的相反数是2.故选A.

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考点：科学记数法.

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试题分析：根据同底数幂的乘法，可得原式=a2+3=a5，故选D.

考点：同底数幂的乘法.

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5.下列式子为最简二次根式的是()

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试题分析：选项A，被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A符合题意;选项B，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B不符合题意;选项C，被开方数含能开得尽方的因数或因式， C不符合题意;选项D，被开方数含分母， D不符合题意;故选A.

考点：最简二次根式.

6.九年级(1)班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：

引体向上数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8

人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1

这15名男同学引体向上数的中位数是()

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C.

试题分析：根据表格可知，15个数据按从小到大的顺序排列后，第8个数是4，所以中位数为4;故选C.

考点：中位数.

7.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是()

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【答案】B.

考点：三角形的三边关系.

8.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是()

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【答案】B.

试题分析：∵将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，

∴AF=AB，∠AFE=∠B=90°，

∴EF⊥AC，

∵∠EAC=∠ECA，

∴AE=CE，

∴AF=CF，

∴AC=2AB=6，

故选B.

考点：翻折变换的性质;矩形的性质.