初三第二学期数学一模试卷答案通用三篇

初三的第二学期有一模考试，大家对一模考试的数学试卷有信心吗?没有信心就多做几份数学试卷吧。下面由百文网小编为大家提供关于初三第二学期数学一模试卷答案，希望对大家有帮助!

初三第二学期数学一模试卷非选择题

二、填空题(本题共16分，每小题4分)

9.若二次根式 有意义，则x的取值范围是 .

10. 把方程 化为 的形式(其中m、n为常数，且n 0)，结果为 .

11. 如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的

弦心距为 .

12.如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：

第一次操作，分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，

使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、

B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1;第二次操作，

分别延长A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得

A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接

A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2……，

按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积为

S5=_________. 第n次操作得到△AnBnCn，

则△AnBnCn的面积Sn= .

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13.计算：

14.解分式方程：

15.已知 ，求 的值.

16.已知：如图，AB∥ED，AE交BD于点C，且BC=DC.

求证：AB=ED.

17.如图，A、B为反比例函数 ( )图象上的两个点.

(1)求k的值及直线AB的解析式;

(2)若点P为x轴上一点，且满足△OAP的面积为3，

求出P点坐标.

18. 如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场

的A处，他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF，

点A、D、F在同一直线上，从A处测得旗杆顶部和

教学楼顶部的仰角分别为45°和60°，已知DF=14m，

EF=15m，求旗杆CD高.(结果精确到0.01m，

参考数据： ≈1.414， ≈1.732)

四、解答题(本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分)

19. 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，

过点E作ED⊥BC于D，F在DE的延长线上，且AF=CE，若

AB=6，AC=2，求四边形ACEF的面积.

20.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别

交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F.

(1)求证：DF是⊙O的切线;

(2)若AE= DE，DF=2，求⊙O的半径.

21. 图1、图2是北京市2006——2010年户籍人口数和户籍65岁及以上人口数的统计图和2010年北京市户籍人口各年龄段统计图

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)2010年北京市65岁及以上人口数约有多少万人?(结果保留四位有效数字)

(2)补全条形统计图;

(3)根据联合国教科文组织的规定，一个国家(地区)65岁以上的人口占人口总数的7%以上，这个国家(地区)则进入了老龄化社会. 由此可见北京市已经步入了老龄化社会.小明通过学习知道养老方式有三种：家庭养老、机构养老和社区养老.小明同学调查了他所居住小区的120名65岁及以上的老人，选择养老方式如下表所示. 如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计， 2010年北京市65岁及以上的老人选择机构养老的约有多少万人?

小明居住小区65岁及以上的老人选择养老方式的人数统计表

养老方式 家庭养老 机构养老 社区养老

人数(人) 72 18 30

22.阅读下面材料：

小伟遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，∠EAF=45°，连结EF，求证：DE+BF=EF.

小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上.他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题.他的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG(如图2)，此时GF即是DE+BF.

请回答：在图2中，∠GAF的度数是 .

参考小伟得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：

(1)如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC(AD>BC)，

∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一点，若∠BAE=45°，

DE=4，则BE= .

(2)如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是x轴上一

动点，且点A( ，2)，连结AB和AO，并以AB为边向上作

正方形ABCD，若C(x，y)，试用含x的代数式表示y，

则y= .

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)

23.已知：关于x的一元二次方程 有两个实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)当k为负整数时，抛物线

与x轴的交点是整数点，求抛物线的解析式;

(3)若(2)中的抛物线与y轴交于点A，过A作x轴的平行

线与抛物线交于点B，连接OB，将抛物线向上平移n个单位，

使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部(不包括

△OAB的边界)，求n的取值范围.

24.已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E.

(1)如图l，当∠ACB=90°时，直接写出线段DE、CE之间的数量关系;

(2)如图2，当∠ACB=120°时，求证：DE=3CE;

(3)如图3，在(2)的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K)， 延长DK交AB于点H.若BH=10，求CE的长.

25.在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与x轴交于A、 B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点E. 点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行. 一次函数y=-x+m的图象过点C，交y轴于D点.

(1)求点C、点F的坐标;

(2)点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值;

(3)在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标.

初三第二学期数学一模试卷选择题

(本题共32分，每小题4分)

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.

1. - 的相反数是

A.-2 B.- C. D.2

2. 2012年全国春运客流量在历史上首次突破三十亿人次，达到3 158 000 000人次，将

3 158 000 000用科学计数法表示为

A. 3.158 B. 3.158 C. 31.58 D. 0.3158

3.把 分解因式，结果正确的是

A. B. C. D.

4. 如图，直线l1∥l2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于

A. 55° B. 60°

C.65° D. 70°

5.某班7名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为(单位：次)：39，39，45，42，37，41，39.这组数据的众数、中位数分别是

A.42，37 B.39，40 C.39，41 D.39，39

6.有四张背面完全相同且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字-2， ，0， ，将它们背面朝上，洗均匀后放置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是

A. B. C. D.1

7. 已知等腰梯形的底角为45°，高为2，上底为2，则这个梯形的面积为

A.2 B.6 C.8 D.12

8. 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿

AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折

线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同

时停止，设△AMN的面积为y(cm2)，运动时间为x(秒)，

则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是

初三第二学期数学一模试卷答案

一、选择题(本题共32分，每小题4分)

1.C 2.A 3.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B

二、填空题(本题共16分，每小题4分)

9. 10. 11. 6 12.195 19n

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13.解：原式= …………………………………….4分

= ……………………………………………….5分

14.

解： ……………….2分

…………………..3分

………………………….4分

经检验：x=-5是原方程的解. …………………………………………………….5分

15. 解：

= ………………………………2分

= ………………………………………………..3分

当 时，原式= = …………….4分

=2-1=1 …………………………….5分

16.证明：∵AB∥ED，

∴∠ABD=∠EDB. ………………………….1分

∵BC=DC,∠ACB=∠DCE, ……………3分

∴△ABC≌△EDC. ………………….4分

∴AB=ED. ………………………………5分

17.解：(1)由题意得，

∴k= -2. ……………………………1分

设AB的解析式为y=ax+b.

由题意得， www.5ykj.com

解得，

AB的解析式为y= x+3 ……………………….2分

(2)设点P(x，0)

由题意得，S△OAP= =3

OP=6………………………………..3分

点P坐标为(-6,0)或(6,0)………………………….5分

18.解：∵CD⊥FD,∠CAD=45°,

∴∠ACD=45°.

∴AD=CD. …………………………1分

∴AF=14-CD. ……………………..2分

∵EF⊥FD,∠FAE=60°,

∴ ……………………..3分

∴ ……………………..4分

∴CD 5.34 ……………………………….5分

答：旗杆CD高是5.34米

四、解答题(本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分)

19.解：过点E作EH⊥AC于H新课标第一网

∵∠ACB=90°, AE=BE, .

∴AE=BE=CE.

∴∠EAC=∠ECA.

∵AF=CE,∴AE=AF, ∴∠F=∠FEA.

∵ED⊥BC,

∴∠BDF=90°，BD=DC.

∴∠BDF=∠ACB=90°.

∴FD∥AC. ……………………………1分

∴∠FEA=∠EAC.

∴∠F=∠ECA.

∵AE=EA,

∴△AEF≌△EAC ……………………2分

∴EF=AC

∴四边形FACE是平行四边形. ………………3分

∵EH⊥AC, ∴∠EHA=90°.

∵∠BCA=90°,∠EHA=∠BCA.

∴BC= , EH∥BC.

∴AH=HC.

∴EH= …………………4分

∴ …………………….5分

20.(1)证明：连接OD

∵AB=AC,

∴∠C=∠B.

∵OD=OB,

∴∠B=∠1.

∴∠C=∠1. ………………………………1分

∴OD∥AC.

∴∠2=∠FDO. ………………………….2分

∵DF⊥AC, ∴∠2=90°

∴∠FDO=90°

∴FD是⊙O的切线. …………………………3分

(2)解：∵AB是⊙O的直径，Xkb1.com

∴∠ADB=90°.

∵AC=AB,

∴∠3=∠4.

∵弧ED=弧DB

∴弧AE=弧DE,

∴弧DE=弧DB=弧AE. …………………..4分

∴∠B=2∠4.

∴∠B=60°，

∴∠C=60°.

在Rt△CFD中， ,

∴ = .

∴DB= ,AB=BC=

∴OA= ……………………………5分

21.解：(1) (万人)…………………………..2分

答：2010年北京市65岁及以上人口数约有170.9万人

(2)图略 正确…………………………………….4分

(3) (万人)……………………….6分

答：到2010年北京市65岁及以上的老人选择机构养老这种方式的约有25.635万人

22.

解： 45° …………………………………..1分

(1) ……………………………………2分

(2) ………………………………..4分

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)

23. 解：(1)由题意得， ……………….1分

解得，

K的取值范围是 . ……………………..2分

(2)k为负整数，k=-2，-1.

当k=-2时， 与x轴的两个交点是(-1，0)(-2，0)是整数点，符合题意 …………………3分

当k=-1时， 与x轴的交点不是整数点，不符合题意 ….4分

抛物线的解析式是

(3)由题意得，A(0，2)，B(-3，2)

设OB的解析式为

,解得

OB的解析式为

的顶点坐标是( ， )

OB与抛物线对称轴的交点坐标( ，1) …………..5分

直线AB与抛物线对称轴的交点坐标是( ，2) ………6分

有图象可知，n的取值范围是 ……………………7分

24.(1)DE=2CE………………………1分

(2)证明：过点B作BM⊥DC于M

∵BD=BC，

∴DM=CM, ………………………..2分

∴∠DMB=∠CMB=90°,∠DBM=∠CBM= ∠DBC=60°

∴∠MCB=30° BM= BC

∵BC=2AC，

∴BM=AC.

∵∠ACB=120°,

∴∠ACE=90°.

∴∠BME=∠ACE

∵∠MEB=∠AEC

∴△EMB≌△ECA

∴ME=CE= CM ………………………3分

∴DE=3EC ………………………………4分

(3) 过点B作BM⊥DC于M，过点F作FN⊥DB交DB的延长线于点N.

∵∠DBF=120°, ∴∠FBN=60°. ∴FN= BF,BN= BF ……5分

∵DB=BC=2BF, DN=DB+BN= BF

∴DF= BF

∵AC= BC,BF= BC

∴AC=BF

∵∠DBC=∠ACB

∴△DBF≌BCA

∴∠BDF=∠CBA.

∵∠BFG=∠DFB,

∴△FBG∽△FDB

∴

∴ ,∴ BF

∴DG= BF,BG= BF

∵△DKG和△DBG关于直线DG对称，

∴∠GDH=∠BDF.∠ABC=∠GDH.

∵∠BGF=∠DGA,

∴△BGF∽△DGH.

∴ .

∴GH= BF.

∵BH=BG+GH= BF=10,

∴BF= . …………………………….6分

∴BC=2BF=4 ,CM=

∴CD=2CM= .

∵DE=3EC

∴EC= CD= ……………………………..7分

25.解：(1)由题意得，A(-3，0)，B(1，0)

C(5，0) ……………………1分

F(3，0) …………………………2分

(2)由题意得， ，解得m=5

CD的解析式是

设K点的坐标是(t，0)，则H点的坐标是(t，-t+5),G点的坐标是(t， )

K是线段AB上一动点，

HG=(-t+5)-( )= = ………..3分

当t= 时，线段HG的长度有最大值是 ………………….4分

(3)AC=8 ………………………5

直线l过点F且与y轴平行，

直线l的解析式是x=3.

点M在l上，点N在抛物线上

设点M的坐标是(3，m)，点N的坐标是(n， ).

(ⅰ)若线段AC是以A、C、M、N为顶点的平行四边形的边，则须MN∥AC，MN=AC=8

(Ⅰ)当点N在点M的左侧时，MN=3-n

3-n=8，解得n=-5

N点的坐标是(-5，12)…………………6分

(Ⅱ)当点N在点M的右侧时，NM=n-3

n-3=8，解得n=11

N点坐标是(11，140) …………………..7分

(ⅱ)若线段AC是以A、C、M、N为顶点的平行四边形的对角线，由题意可知，点M与点N关于点B中心对称. 取点F关于点B的对称点P，则P点坐标是(-1，0).过点P作NP⊥x轴，交抛物线与点N.

过点N、B作直线NB交直线l于点M.

∠NBP=∠MBF,BF=BP,∠BPN=∠BFM=90°

△BPN≌△BFM. NB=MB

四边形ANCM是平行四边形.

N点坐标是(-1，-4)………………………………….8分

符合条件的N点坐标有(-5，12)，(11，140)，(-1，-4)，

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