冀教版七年级数学下期末试卷(通用2篇)
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冀教版七年级数学下期末试卷答案
一、选择题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项.
1.点A(﹣2,1)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考点】D1:点的坐标.
【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号,进而判断点A所在的象限.
【解答】解:∵点P(﹣2,1)的横坐标是正数,纵坐标也是正数,∴点P在平面直角坐标系的第二象限,故选B.
2.如果a>b,那么下列结论一定正确的是()
A.a﹣3bc D.a2>b2
【考点】C2:不等式的性质.
【分析】利用不等式的基本性质判断即可.
【解答】解:如果a>b,那么a﹣3>b﹣3,选项A不正确;
如果a>b,那么3﹣a<3﹣b,选项B正确;
如果a>b,c>0,那么ac>bc,选项C错误;
如果a>b>0,那么a2>b2,选项D错误,
故选B
3.要反映石城县一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用()
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.频数分布直方图
【考点】VE:统计图的选择.
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可.
【解答】解:∵折线统计图表示的是事物的变化情况,
∴石城县一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用折线统计图.
故选:C.
4.如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是()
A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5
【考点】J9:平行线的判定.
【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD;
选项C中可得出∠1=∠5,从而判定AB∥CD;
选项D中同旁内角相等,但不一定互补,所以不能判定AB∥CD.
【解答】解:∠3=∠5是同旁内角相等,但不一定互补,所以不能判定AB∥CD.
故选D.
5.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°∠2=y°,则可得到方程组为()
A. B.
C. D.
【考点】99:由实际问题抽象出二元一次方程组.
【分析】根据∠1的度数比∠2的度数大50°,还有平角为180°列出方程,联立两个方程即可.
【解答】解:根据∠1的度数比∠2的度数大50°可得方程x﹣y=50,
再根据平角定义可得x+y+90=180,
故x+y=90,
则可得方程组: ,
故选A.
6.若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个,则m的取值范围是()
A.8
【考点】C7:一元一次不等式的整数解.
【分析】先求出不等式的解集,然后根据其正整数解求出m的取值范围.
【解答】解:∵2x﹣m≤0,
∴x≤ m,
而关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个,
∴不等式2x﹣m≤0的4个正整数解只能为1、2、3、4,
∴4≤ m<5,
∴8≤m<10.
故选B.
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.
7.9的算术平方根是3.
【考点】22:算术平方根.
【分析】9的平方根为±3,算术平方根为非负,从而得出结论.
【解答】解:∵(±3)2=9,
∴9的算术平方根是|±3|=3.
故答案为:3.
8.点P(m,1﹣m)在第一象限,则m的取值范围是0
【考点】CB:解一元一次不等式组;D1:点的坐标.
【分析】在第一象限内的点的横纵坐标均为正数,列式求值即可.
【解答】解:∵点P(m,1﹣m)在第一象限,
∴ ,
解得0
故答案为0
9.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式:如果两个角是对顶角,那么它们相等.
【考点】O1:命题与定理.
【分析】命题中的条件是两个角相等,放在“如果”的后面,结论是这两个角的补角相等,应放在“那么”的后面.
【解答】解:题设为:对顶角,结论为:相等,
故写成“如果…那么…”的形式是:如果两个角是对顶角,那么它们相等,
故答案为:如果两个角是对顶角,那么它们相等.
10.一个班有56名学生,在期中数学考试中优秀的有21人,则在扇形统计图中,代表数学优秀的扇形圆心角度数是135°.
【考点】VB:扇形统计图.
【分析】用360度乘以数学考试中优秀人数所占的百分比,即可得出答案.
【解答】解:在扇形统计图中,代表数学优秀的扇形圆心角度数是:360× =135°;
故答案为:135°.
11.如图,第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成,第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的,那么第n个图案中需要黑色正方形地砖(3n+1)块(用含n的式子表示).
【考点】Q5:利用平移设计图案;38:规律型:图形的变化类.
【分析】找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论.
【解答】解:第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块.
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块.
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块.
…
第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块.
故答案为:(3n+1).
12.已知AB∥x轴,A点的坐标为(﹣3,2),并且AB=4,则B点的坐标为(1,2)或(﹣7,2).
【考点】D1:点的坐标.
【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行,则它上面的点纵坐标相同,可求B点纵坐标;与x轴平行,相当于点A左右平移,可求B点横坐标.
【解答】解:∵AB∥x轴,
∴点B纵坐标与点A纵坐标相同,为2,
又∵AB=4,可能右移,横坐标为﹣3+4=﹣1;可能左移横坐标为﹣3﹣4=﹣7,
∴B点坐标为(1,2)或(﹣7,2),
故答案为:(1,2)或(﹣7,2).
三、解答题:本大题共5小题,每小题6分,共30分.
13.(1)计算: ﹣ ;
(2)已知 是方程2x﹣ay=8的一个解,求a的值.
【考点】92:二元一次方程的解;2C:实数的运算.
【分析】(1)根据根式的运算法则即可求出答案.
(2)根据方程的解得概念即可求出a的值.
【解答】解:(1)原式=3﹣(﹣2)=5
(2)由题意可知:2+2a=8
∴2a=6
∴a=3
14.解不等式: ≥ .
【考点】C6:解一元一次不等式.
【分析】利用不等式的基本性质,首先去分母,然后移项、合并同类项、系数化成1,即可求得原不等式的解集.
【解答】解:去分母,得:3(2+x)≥2(2x﹣1)
去括号,得:6+3x≥4x﹣2
移项,得:3x﹣4x≥﹣2﹣6
则﹣x≥﹣8
即x≤8.
15.解方程组: .
【考点】98:解二元一次方程组.
【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案.
【解答】解:①×2得:6x+4y=10③,
②×3得:6x+15y=21④,
③﹣④得:﹣11y=﹣11
y=1
将y=1代入①得:3x+2=5
x=1
∴方程组的解为
16.如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数,下面给出了求∠AGD的度数的过程,将此补充完整并在括号里填写依据.
【解】∵EF∥AD(已知)
∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等式性质或等量代换)
∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行)
∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD=110°(等式性质)
【考点】JB:平行线的判定与性质.
【分析】先根据平行线的性质以及等量代换,即可得出∠1=∠3,再判定AB∥DG,再根据两直线平行,同旁内角互补,即可得到∠AGD的度数.
【解答】解:∵EF∥AD(已知)
∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等式性质或等量代换)
∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行)
∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD=110°(等式性质)
故答案为:∠3,两直线平行,同位角相等;DG,内错角相等,两直线平行;∠AGD,两直线平行,同旁内角互补.
17.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(﹣4,4),(﹣1,2).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)将△ABC向右平移2个单位长度,然后再向下平移3个单位长度,得到△A′B′C′,画出平移后的△A′B′C′.
(3)写出点△A′B′C′各个顶点的坐标.
【考点】Q4:作图﹣平移变换.
【分析】(1)首先根据C点坐标确定原点位置,再作出坐标系;
(2)首先确定A、B、C三点向右平移2个单位长度,然后再向下平移3个单位长度后的对应点位置,然后再连接即可;
(3)根据坐标系写出△A′B′C′各个顶点的坐标即可.
【解答】解:(1)如图所示:
(2)如图所示:
(3)A′(﹣2,1),B′(0,﹣3),C′(1,﹣1).
四、解答题:本大题共3小题,每小题8分,共24分.
18.解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.
【考点】CB:解一元一次不等式组;C4:在数轴上表示不等式的解集.
【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
【解答】解:解不等式①,得:x≤1,
解不等式②,得:x>﹣3,
∴不等式组的解集为﹣3
19.如图,若AD∥BC,∠A=∠D.
(1)猜想∠C与∠ABC的数量关系,并说明理由;
(2)若CD∥BE,∠D=50°,求∠EBC的度数.
【考点】JA:平行线的性质.
【分析】(1)先根据平行线的性质得出∠D+∠C=180°,∠A+∠ABC=180°,再根据∠A=∠D即可得出结论;
(2)根据CD∥BE可得出∠D=∠AEB,再由AD∥BC即可得出结论.
【解答】解:(1)∵AD∥BC,
∴∠D+∠C=180°,∠A+∠ABC=180°,
∵∠A=∠D,
∴∠C=∠ABC;
(2)∵CD∥BE,
∴∠D=∠AEB.
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,
∴∠D=∠EBC=50°.
20.九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题:
月均用水量x(t) 频数(户) 频率
0
5
10
15
20
25
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;
(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?
【考点】V8:频数(率)分布直方图;V5:用样本估计总体;V7:频数(率)分布表.
【分析】(1)根据0
(2)根据(1)中所求即可得出不超过15t的家庭总数即可求出,不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;
(3)根据样本数据中超过20t的家庭数,即可得出1000户家庭超过20t的家庭数.
【解答】解:(1)如图所示:根据0
则6÷0.12=50,50×0.24=12户,4÷50=0.08,
故表格从上往下依次是:12户和0.08;
(2) ×100%=68%;
(3)1000×(0.08+0.04)=120户,
答:该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户.
五、解答题:本大题共2小题,每小题9分,共18分.
21.同庆中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元.
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据同庆中学的实际情况,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元,这所中学最多可以购买多少个篮球?
【考点】C9:一元一次不等式的应用;9A:二元一次方程组的应用.
【分析】(1)根据费用可得等量关系为:购买3个足球和2个篮球共需310元;购买2个足球和5个篮球共需500元,把相关数值代入可得一个足球、一个篮球的单价;
(2)不等关系为:购买足球和篮球的总费用不超过5720元,列式求得解集后得到相应整数解,从而求解.
【解答】(1)解:设购买一个足球需要x元,购买一个篮球需要y元,
根据题意得 ,
解得 ,
∴购买一个足球需要50元,购买一个篮球需要80元.
(2)方法一:
解:设购买a个篮球,则购买(96﹣a)个足球.
80a+50(96﹣a)≤5720,
a≤30 .
∵a为正整数,
∴a最多可以购买30个篮球.
∴这所学校最多可以购买30个篮球.
方法二:
解:设购买n个足球,则购买(96﹣n)个篮球.
50n+80(96﹣n)≤5720,
n≥65
∵n为整数,
∴n最少是66
96﹣66=30个.
∴这所学校最多可以购买30个篮球.
22.已知关于x,y的方程组 的解满足不等式组 ,求满足条件的m的整数值.
【考点】CC:一元一次不等式组的整数解;97:二元一次方程组的解.
【分析】首先根据方程组可得 ,再解不等式组,确定出整数解即可.
【解答】解:①+②得:3x+y=3m+4,
②﹣①得:x+5y=m+4,
∵不等式组 ,
∴ ,
解不等式组得:﹣4
则m=﹣3,﹣2.
六、解答题:12分。
23.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),C(0,6),点B在第一象限内,点P从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即:沿着O→A→B→C→O的路线移动)
(1)写出B点的坐标(4,6);
(2)当点P移动了4秒时,在图中平面直角坐标系中描出此时P点的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间t.
【考点】LO:四边形综合题.
【分析】(1)根据矩形的对边相等,可得CB,AB的长,根据点的坐标表示方法,可得答案;
(2)根据速度乘时间等于路程,可得OA+AP的长度,根据点的坐标表示方法,可得答案;
(3)分类讨论:①OA+AP=9=2t,②OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t,根据解方程,可得答案.
【解答】解:(1)由矩形的性质,得
CB=OA=4,AB=OC=6,
B(4,6);
故答案为:4,6;
(2)由每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即:沿着O→A→B→C→O的路线移动),
点P移动了4秒,得P点移动了8个单位,即OA+AP=8,
P点在AB上且距A点4个单位,
P(4,4);
(3)第一次距x轴5个单位时AP=5,即OA+AP=9=2t,
解得t= ,
第二次距x轴5个单位时,OP=5,即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t,解得t= ,
综上所述:t= 秒,或t= 秒时,点P到x轴的距离为5个单位长度.
冀教版七年级数学下期末试题
一、选择题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项.
1.点A(﹣2,1)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.如果a>b,那么下列结论一定正确的是()
A.a﹣3bc D.a2>b2
3.要反映石城县一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用()
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.频数分布直方图
4.如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是()
A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5
5.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°∠2=y°,则可得到方程组为()
A. B.
C. D.
6.若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个,则m的取值范围是()
A.8
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.
7.9的算术平方根是 .
8.点P(m,1﹣m)在第一象限,则m的取值范围是 .
9.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式: .
10.一个班有56名学生,在期中数学考试中优秀的有21人,则在扇形统计图中,代表数学优秀的扇形圆心角度数是 .
11.如图,第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成,第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的,那么第n个图案中需要黑色正方形地砖 块(用含n的式子表示).
12.已知AB∥x轴,A点的坐标为(﹣3,2),并且AB=4,则B点的坐标为 .
三、解答题:本大题共5小题,每小题6分,共30分.
13.(1)计算: ﹣ ;
(2)已知 是方程2x﹣ay=8的一个解,求a的值.
14.解不等式: ≥ .
15.解方程组: .
16.如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数,下面给出了求∠AGD的度数的过程,将此补充完整并在括号里填写依据.
【解】∵EF∥AD(已知)
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等式性质或等量代换)
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180°( )
又∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD=110°(等式性质)
17.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(﹣4,4),(﹣1,2).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)将△ABC向右平移2个单位长度,然后再向下平移3个单位长度,得到△A′B′C′,画出平移后的△A′B′C′.
(3)写出点△A′B′C′各个顶点的坐标.
四、解答题:本大题共3小题,每小题8分,共24分.
18.解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.
19.如图,若AD∥BC,∠A=∠D.
(1)猜想∠C与∠ABC的数量关系,并说明理由;
(2)若CD∥BE,∠D=50°,求∠EBC的度数.
20.九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题:
月均用水量x(t) 频数(户) 频率
0
5
10
15
20
25
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;
(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?
五、解答题:本大题共2小题,每小题9分,共18分.
21.同庆中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元.
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据同庆中学的实际情况,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元,这所中学最多可以购买多少个篮球?
22.已知关于x,y的方程组 的解满足不等式组 ,求满足条件的m的整数值.
六、解答题:12分。
23.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),C(0,6),点B在第一象限内,点P从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即:沿着O→A→B→C→O的路线移动)
(1)写出B点的坐标( );
(2)当点P移动了4秒时,在图中平面直角坐标系中描出此时P点的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间t.