初三数学上期末测试卷
试纸浸墨香,金笔下千言。思虑心平定,谨慎落笔闲。且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。初三数学期末考,祝你成功。下面小编给大家分享一些初三数学上期末测试卷,大家快来跟小编一起看看吧。
初三数学上期末测试题
一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,请将答案填涂在答题卡上)
1、-5的倒数是()
A、 B、 C、-5 D、5
2、a2•a3等于()
A、3a2 B、a5 C、a6 D、a8
3、下列事件为必然事件的是()
A、打开电视机,它正在播广告B、抛掷一枚硬币,一定正面朝上
C、投掷一枚普通的正方体骰子,掷得的点数小于7 D、某彩票的中奖机会是1%,买1张一定不会中奖
4、下面如图是一个圆柱体,则它的主视图是()
A B C D
5.下列命题中,假命题是()
A. 平行四边形是中心对称图形
B. 三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等
C. 对于简单的随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差
D. 若x2=y2,则x=y
6.若关于 的不等式 的整数 解共有4个,则 的取值范围是
A. B. C. D.
7.如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB 的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.如图是一块△ABC余料,已知AB=20cm,BC=7cm,A C=15cm,现将余料裁剪成一个圆形材料,则该圆的最大面积是()
A. πcm2 B. 2πcm2 C. 4πcm2 D. 8πcm2
9.如图, △ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边A C(或边CB)于点Q.设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致是()
A. B. C. D.
10. 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交AD于点F,连结BD交CE于点G,连结BE. 下列结论中:
① CE=BD; ② △ADC是等腰直角三角形;
③ ∠ADB=∠AEB; ④ CD•AE=EF•CG;
一定正确的结论有
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共8小题,11--14每小题3分,15--18每小题4分,共28分,请将答案填在后面的表格里)
11.在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射 性核素碘,其浓度为0.000 0963贝克/立方米.数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_
12. 因式分解: .
13.随机掷一枚质地均匀的硬币三次,至少有一次正面朝上的概率是 .
14.现有一张圆心角为108°,半径为40cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 .
15.如图,已知正方形ABCD的边长是8,M在DC上,且DM=2,N是AC边上的一动点,则DN+NM的最小值是_______.
16. 如图,点 、 是双曲线 上的点,分别经过 、 两点向 轴、 轴作垂线段,若 则 .
17.如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为
18.如图,点M是反比例函数y= 在第一象限内图象上的点,作MB⊥x轴于B.过点M的第一条直线交y轴于点A1,交反比例函数图象于点C1,且A1C1= A1M,△A1C1B的面积记为S1;过点M的第二条直线交y轴于点A2,交反比例函数图象于点C2,且A2C2= A2M,△A2C2B的面积记为S2;过点M的第三条直线交y轴于点A3,交反比例函数图象于点C3,且A3C3= A3M,△A3C3B的面积记为S3;以此类推…;则S1+S2+S3+…+S8=_________.
11 12 13 14
15 16 17 18
三.解答题:本大 题共7小题,总分62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19. (本题满分7分,第⑴题3分,第⑵题4分)
(1) 计算:
(2) 先化简再计算:(x-1x-x-2x+1)÷2x2-初三数学上期末测试卷2+2x+1,其中x满足x2-x-1=0.
20. (本题满分8分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:
(1) 表中 和 所表示的数分别为: =___________, =_______________;
(2) 请在图中补全额数分布直方图;
(3) 如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名?
21.(本题满分8分)如图,点A.B.C分别是⊙O上的点,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
(1)求证:AP是⊙O的切线;
(2)求PD的长.
22. (本题满分8分)周末,小亮一家在东昌湖游玩,妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从P处出发,沿北偏东60°划行200米到达A处,接着向正南方向划行一段时间到达B 处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到米)?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, ≈1.41, ≈1.73)
23. (本题满分9分)甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途径C地,甲车到达C地停留1小时,因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地,两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图,结合图象信息解答下列问题:
(1)乙车的速度是千米/时,t=小时;
(2)求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米.
24.(本题满分10分)已知在矩形ABCD中,∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E,点P是线段DE上一定点(其中EP
(1)如图1,若点F在CD边上(不与D重合),将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后,角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G.
①求证:PG=PF;
②探究:DF、DG、DP之间有怎样的数量关系,并证明你的结论.
(2)拓展:如图2,若点F在CD的延长线上(不与D重合),过点P作PG⊥PF,交射线DA于点G,你认为(1)中DF、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,请直接写出它们所满足的数量关系式,不需要说明理由.
25.(本题满分12分)如图,抛物线经过 三点.
(1)求出抛物线的解析式;
(2)P是抛物线上一动点,过P作 轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与 相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得 的面积最大,求出点D的坐标.
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