八年级上册人教版数学教案合集3篇
写好数学教案是数学教师的职责。下面是小编为大家精心整理的八年级上册人教版数学教案,仅供参考。
八年级上册人教版数学教案(1)
13.1 轴对称(3)
一、学习目标
1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴;
2、掌握作出轴对称图形的对称轴的方法,即线段垂直平分线的尺规作图。
二、温故知新(口答)
1、下面的图形是轴对称图形吗?如果是,请说出它的对称轴。
2、如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对 所连
的 线.
3、与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的 上。
三、自主探究 合作展示
【问题】
1、 如果我们感觉两个图形是成轴对称的,你准备用什么方法去验证?
2、 两个成轴对称的图形,不经过折叠,你有什么方法画出它的对称轴?
归纳:
作轴对称图形的对称轴的方法是:找到一对 ,作出连接它们的 的 线,就可以得到这两个图形的对称轴.
【新知应用】
例题1:如图(1),点A和点B关于某条直线成轴对称,
你能作出这条直线吗?
1、请同学们按照以下作法在图(1)中完成作图。
作法:
(1)分别以点A、B为圆心,以大于
于C和D两点;
(2)作直线CD.
直线CD即为所求的直线.
2、思考:(1)在上述作法中,为什么要以“大于图(1)
1AB的长为半径作弧,两弧相交21AB的长”为半径作弧? 2
(2)在上面作法的基础上,连接AB, 直线CD是线段AB的垂直平分线吗?并说明理由.
例题反思:
例题2:如图(2),在五角星上作出它的一条对称轴。
八年级上册人教版数学教案(2)
13.1 轴对称(2)
一、学习目标
1、掌握轴对称的性质;
2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。
二、温故知新
1、 下面的图形是轴对称图形吗?如果是,请说出它的对称轴。
2、如下图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,那么这两个图形有什么关系?
三、自主探究 合作展示
探究(一)
1、如图(1),△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′、C
别是点A、B、C的对称点,线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系?
(1)设AA′交对称轴MN于点P,将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后,点A与A′重合吗? 于是有PA= ,∠MPA= = 度
(2)对于其他的对应点,如点B,B′;C,C′也有类似的情况吗?
(3)那么MN与线段AA′,BB′,CC′的连线有什么关系呢?
2、垂直平分线的定义:
经过线段 并且 这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.
3、轴对称的性质:
如果两个图形关于某条直线对称,那么 是任何一对对应点所连线段的 。 类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的 。
探究(二)
1、作出线段AB,过AB中点作AB的垂直平分线l,在l上取P1、P2、P3„,
连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2„
l2、作好图后,用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2„讨论发现什
么样的规律.
总结线段垂直平分线的性质 :
3、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗?
如图(2),直线lAB,垂足是C,点P在l上。
求证: PAPB
探究(三)
1、 作线段AB,取其中点P,过P作l,在l上取点P1、P2,连结AP1、AP2、BP1、BP2.会有哪些可能?
要使L与AB垂直,AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件?由此你得到什么结论?
2、 你能证明这个结论吗?
新知应用:
例题:如图(3),在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,
△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长。
例题反思:
八年级上册人教版数学教案(3)
13.1 轴对称(1)
一、学习目标
1、认识轴对称和轴对称图形,并能找出对称轴;
2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。
二、温故知新(口答)
1、如图(1),OC平分AOC,则AOC=_______=1______。 2
2、如图(2),△ ABD ≌ △ACD,AB与 AC是对应边。试说出这两个三角形的对应顶点和对应边。
观察上面两个图形,你能发现它们有什么共同的的特点吗 ?
三、自主探究 合作展示
探究(一)
自学课本29页,完成以下问题。
1、 什么是轴对称图形?你能举几个轴对称图形的例子吗?
2、试一试:下面的图形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴。
(1) (2) (3) (4) (5)
探究(二)
自学课本30页,完成以下问题。
1、什么叫做两个图形成轴对称?你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗?
2、 下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对
称点.
探究(三)
问题:
成轴对称的两个图形全等吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?
归纳:
区别:轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相_________。
轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠 ,这个图形能够与另一个图形_________。
联系:把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个_______________;把一个轴对称图形沿
对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条直线对称(简称轴对称)