为您找到与小学数学中的差倍问题相关的共200个结果:
今天小编给大家带来小学数学知识点:和差、和倍与差倍问题详解,希望可以帮助到大家。
已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
总和÷(几倍+1)=较小的数
总和-较小的数=较大的数
较小的数×几倍=较大的数
为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?
解(1)杏树有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)
(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)
答:杏树有62棵,桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?
解(1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)
(2)东库存粮数=480-200=280(吨)
答:东库存粮280吨,西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
解:160÷(3+1)=40本乙
40×3=120本 甲
答:甲班120本,已班40本。
学生通过一个阶段的学习,发现他们在解决问题时存在问题,部分学生看不懂题意,没有思路。下面小编给大家整理了关于小学数学教学如何巧设问题,欢迎大家阅读!
重视教学中的习题设计
学生通过一个阶段的学习,发现他们在解决问题时存在问题,部分学生看不懂题意,没有思路。因此,在课堂教学时我们要注重引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写过程;要根据每个学生自身情况、学习水平严格要求,对应知、应会的内容要反复讲解、练习,做到学一点会一点,对接受能力差的学生课后要加强辅导,及时纠正出现的错误,平时要多小测、多检查;对能力较强的学生要引导他们多做课外习题,适当提高解题难度。教学中选择常见易出错的习题讲解,达到事半功倍的效果。
提高课堂效率,激发学习兴趣
要提高课堂效率,激发学生的学习兴趣,教师的课就要上得生动有趣。试想,一堂苍白毫无生气的课,学生毫无学习兴趣,教师讲的是糊里糊涂,学生听的也模模糊糊,能说得上有教学效果吗?如果是一堂生动充满了活力的课,充分调动了学生的学习积极性,使学生的思维空前活跃,与教师紧密配合,那么,学生学起来效果极佳。争强好胜是青少年的天性,教师要广泛开展多种多样的活动,通过这些活动让学生有展示自己才能的机会,在多种尝试中寻求到自己的对应点,一旦发现自己在某些方面表现突出而被别人尊重,便产生了上进心,以这种上进心为契机,从而达到进步、激励的目的。
注重对学生心理训练,加强学困生的辅导
教学中,我们经常发现部分学生听课吃力、成绩始终不能有较大的进步。但他们特别认真,每次也能按时完成学习任务,就是质量不高。究其因,他们没有真正意识到学习是一个努力、尝试、多次失败的过程。因此,首先从思想上教育学生,学习是经过点滴累计而成,不能急于求成,一步到位得出答案;不要怕失败,学习有时有困难,在多次面对失败之后学习才会进步。其次,要给他们制定详细的复习计划,要多肯定、多鼓励,以调动他们学习的积极性,利用课余时间对他们进行辅导,辅导时要有耐心,心平气和,对不会的知识要多讲几遍,不要怕麻烦,直至弄懂弄会。在教学中注重对学生心理训练,让他们养成健康心理,不怕麻烦、不怕失败、敢于挑战,一定能使学生学有所获。
小学数学解决问题的方法有哪些?解决问题需要注意什么问题?要抓住什么要点?下面是小编为大家整理的关于小学数学解决问题方法大全,希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
1、仔细观察的习惯。通过课堂上仔细观察情境图、操作的过程,发展到留心观察周围事物的习惯。
2、敢于提问的习惯。教师要引导学生不耻下问,随时表扬那些敢于、善于提问题的同学。对于学生的问题,教师要耐心解答。课堂上把提问的权利还给学生。
3、多角度思考的习惯。遇到问题不要局限或拘泥于一个角度思考问题,而是从多个角度去探讨问题的答案,鼓励学生的创新思维、求异思维。
4、善于联想、猜想和假设的习惯。遇到问题,无从下手时,可以大胆去猜想、假设答案,然后再往前推理。尤其是在做那些难度较大的思考题时,可用这种方法。
如果学生养成了这几种好的习惯,学生的思维灵活度便会大大提高,理解能力也会跟着上升。
相遇问题是指两个物体从两地出发,相向而行,经过一段时间,必然会在途中相遇,这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间的关系。今天小编给大家讲讲小学数学相遇问题解题技巧指导。
要想解决这类问题,关键是要理清楚其中路程、不同速度以及时间之间的关系。光看题目同学们可能觉得会很抽象,可以画一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。
下面的关系式必须牢记:
(1)速度和×相遇时间=相遇路程
(2)相遇路程÷速度和=相遇时间
(3)相遇路程÷相遇时间=速度和
速度和:两人或两车速度的和;
相遇时间:两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?
【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米?
【经典习题3】:王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米?
【经典习题4】:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米?
【经典习题5】:甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇?
【经典习题6】:甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距是多少千米?
『经典习题解析』
【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?
(86+102)×5=940千米或者86×5+102×5=940千米
【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米?
20÷2-6=4千米或者(20-6×2)÷2=4千米
【经典习题3】:王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米?
要求狗跑的路程,必须知道狗的速度和狗跑的时间,狗的速度是每分钟500米,狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。
相遇时间/狗跑的时间:2000÷(110+9=)=10(分钟)
狗跑的路程:500×10=5000(米)
【经典习题4】:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米?
其实两人真正相隔的是(54-18)千米
(54-18)÷(7+5)=3小时
【经典习题5】:甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇?
其实两艘军舰行驶的总距离是(418+36×2)千米
(418+36×2)÷(36+34)=7小时
【经典习题6】:甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距是多少千米??
35×2÷(32-18)=5小时——相遇时间
(32+18)×5=250千米——甲乙距离
【能力培养训练——内化能力】
1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶69千米,经过18小时两车途中相遇,两地间的铁路长多少千米?
2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后几小时相遇?
3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出,甲车每小时行75千米,经过5小时相遇,乙车每小时行多少千米?
4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?
5、东西两镇相距20千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少?
6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行54千米,两车在离中点36千米的地方相遇,求东西两地间的路程是多少千米?
7、两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米,经过16小时,它们相距多少千米?
【能力培养训练——内化能力】答案
1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶69千米,经过18小时两车途中相遇,两地间的铁路长多少千米?
(75+69)×18=2592千米
2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后几小时相遇?
480÷6=80千米480÷12=40千米
480÷(80+40)=4小时
3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出,甲车每小时行75千米,经过5小时相遇,乙车每小时行多少千米?
700÷5-75=65千米
4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?
18÷(5+4)=2小时2×14=28千米
5、东西两镇相距20千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少?
56-20=36千米36÷3=12千米12÷(2+1)=4千米
12-4=8千米
6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行54千米,两车在离中点36千米的地方相遇,求东西两地间的路程是多少千米?
甲车其实比乙车多开了36×2=72千米,这是由于两车速度之差造成的。
36×2÷(54-48)=12小时(54+48)×12=1224千米
7、两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米,经过16小时,它们相距多少千米?
(43+37)×16=1280千米
面对新的时代、新的学生、未来的需求,回顾小学数学课堂教学,感到确实存在着一些问题。我们应该从更新教育观念、明确教育目标,提高教师素质、改进教学方法两个方面提出解决问题的策略。
1、讲授法
讲授法是教师运用口头语言向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理和阐明规律的一种教学方法。
2、谈话法
谈话法又称回答法,它是通过师生的交谈来传播和学习知识的一种方法。其特点是教师引导学生运用已有的经验和知识回答教师提出的问题,借以获得新知识或巩固、检查已学的知识。
3、演示法
演示法是教师把实物或实物的模象展示给学生观察,或通过示范性的实验,通过现代教学手段,使学生获得知识更新的一种教学方法。它是辅助的教学方法,经常与讲授、谈话、讨论等方法配合一起使用。
4、练习法
练习法是在教师指导下学生巩固知识和培养各种学习技能的基本方法,也是学生学习过程中的一种主要的实践活动。
5、课堂讨论法
讨论法是在教师指导下,由全班或小组围绕某一种中心问题通过发表各自意见和看法,共同研讨,相互启发,集思广益地进行学习的一种方法。
6、动手操作法
动手操作法是学生在教师的指导下,使用一定的设备和材料,通过操作,引起实验对象的某些变化,并从观察这些变化中获得新知识或验证知识的一种教学方法,它也是自然科学学科常用的一种方法。
7、启发法
启发教学可以由一问一答、一讲一练的形式来体现;也可以通过教师的生动讲述使学生产生联想,留下深刻印象而实现。所以说,启发性是一种对各种教学方法和教学活动都具有的指导意义的教学思想,启发式教学法就梳彻启发性教学思想的教学法。也就是说,无论什么教学方法,只要梳彻了启发教学思想的,都是启发式教学法,反之,就不是启发式教学法。
数学是一门自然科学,小学数学是基础的基础。六年级数学如果想在短时间内有一个很大的提升,也不是一件简单的事情。但这并不意味着没有提升的可能性,小编整理了小学六年级数学学习问题解决方法内容,希望能帮助到您。
数学老师都知道,提高计算题的得分率是提高数学成绩的行之有效的方法。所以,笔者首先对她进行数学计算能力的训练。
知识点的复习,注重概念的的理解与外延的拓展,并与解决问题相结合。
传统的小学数学问题分为八大类:路程问题、归一问题、植树问题等,现在的教材已经分散到各册数学教材的“解决问题的策略”中。复习时,不能一题一题地复习,而是要教给解决一类问题的普遍适用的策略。
复习分数、百分数问题时,则可以从按比例分配着手,几乎所有的分数、百分数问题都可以运用按比例分配的策略解决。
“几何初步”部分的复习,重点要让孩子掌握各形体的基本特征,这个来不得半点含糊。至于与几何图形相关的解决问题,则属于有规律可循的问题。只要是有规律可循,就不难解决。
小学数学是令很多孩子头疼的科目,其实,只要掌握了数学学习的方法和思维,学习过程就变得通透了,小编整理了小学二年级学习方法相关内容,希望能帮助到您。
1数与计算
(1)两位数加、减两位数。
两位数加、减两位数;
加、减法竖式;
两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。
乘法的初步认识;
乘法口诀;
乘法竖式;
除法的初步认识;
用乘法口诀求商;
除法竖式;
有余数除法;
两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。
数数:百位、千位、万位;
数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。
加法,减法、连加法;
加法验算,用加法验算减法。
(5)混合运算。
先乘除后加减;
两步计算式题;
小括号。
2量与计量
时、分、秒的认识;
米、分米、厘米的认识和简单计算;
千克(公斤)的认识。
3几何初步知识
直线和线段的初步认识;
角的初步认识;
直角。
4应用题
加法和减法一步计算的应用题;
乘法和除法一步计算的应用题;
比较容易的两步计算的应用题。
5实践活动
与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况,想到哪些数学问题。
小升初是孩子最重要的起步方向,我们需要关注怎样的信息才能对孩子的未来有帮助呢?百文网网小编告诉大家!
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
植树问题
1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
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周期现象:事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。
周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题:确定循环周期。
闰年:一年有366天;
①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,则年份必须能被400整除;
平年:一年有365天。
①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除;
小学低年级数学学习中总会遇到一些问题,如何解决呢?下面是小编为大家整理的小学低年级数学学习问题解决方法,希望对大家有帮助。
子曰:学而时习之,不亦说乎?根据南环瑾先生在论语别裁中的解释,学而时习之的意思就是学习之后,就去实践它,就会感到快乐。对处在人生重要学习阶段的小朋友来说,课堂是“学”,完成作业就是“习”的一大部分。这两件事情紧密联系在一起,而且相互促进,因此需要家长引起足够的重视。其实“学”的过程往往是比较一致的,因为大都在相似的环境,相似的老师之下完成。但是“习”的过程,可能由于不同家长的不同理解和不同的把握,而产生不同的效果。在这里我们一起讨论一下基本的作业过程和对小朋友学习的可能影响。
一、 作业环境
感觉这似乎是一个不用讨论的问题。作业环境嘛,当然是要非常安静!不然怎么能够让小朋友集中注意力呢?不过小编个人认为,作业环境并不是越安静越好,过分安静的环境,反而会使小朋友的思考能力变得比较脆弱,当环境突然改变的时候容易受到干扰,影响学习以及考试的心态。因此,保持环境中有一定程度的“噪音”,并使小朋友习惯在这种“噪音”状态下的高效学习效率,将十分有益。
当然,一些人为的杂乱环境应该避免,比如家长在小朋友做作业时来回穿梭,无所顾忌地说话等等。
独立作业与家长辅导
由于现今的作业往往有一定难度,尤其是课外的内容,更加需要家长的辅导。所以如何处理小朋友独立作业与家长辅导之间的关系就需要讨论一下。
一种常见的方式是小朋友在任何一个问题当中遇见困难,家长立即施以援手。这样一方面需要家长在小朋友作业过程中随时待命,大剂量地消耗家长的时间和精力。另一方面,对于年幼的小朋友而言则会形成某种条件反射和“退路”,即一遇到困难就找爸爸妈妈。这种感觉的形成将会十分有害。
另一种方式是在作业开始前与小朋友沟通完,无论遇到什么题目都需要自己想办法完成,想到什么办法就怎么写,在单门科目或者全部作业完成后,再进行检查、辅导和自主修改。这种方式下,更加有利于小朋友尽最大的努力去完成作业,同时将辅导工作放在最后,有利于节约家长的辅导时间和精力,促进家庭和谐。
表达能力训练和思维巩固
大部分作业都是纸面的,纸面作业完成后,思维往往仍潜藏在小朋友的脑海之中,思维的真实性、准确性和逻辑的完整性无从检验。因此,挑选合适的量和难度的问题,要求小朋友进行口头解释,则是一种重要的检验方法。不仅有利于训练小朋友的口头表达能力,也能对已有的思维进行进一步的巩固提高。当然,如何要求小朋友进行口头讲解也是一门艺术,常见的方法是家长的“示弱”等。
订正
订正不是在原处修改,而是需要在另外的地方单独修改,但不改变原来的回答。订正不能在全程指导下完成,而是应该知道思路之后,由小朋友独立完成。
错题
作业之中的大部分题目都是小朋友会做的,由此发现的一些由不良的学习习惯等导致的错误,要抓紧纠正习惯,不断改进提高。只有小部分是其中的错题。面对错题,需要整理和总结,最后进行复做。
树问题是在一定的线路上,根据总路程、间隔长和树的棵数进行植树的问题。生活中有一些问题可以用植树问题的方法来解答,例如锯木头、爬楼梯等。
在线段上的植树问题可以分为以下三种情形:
1.线路不封闭。
⑴ 两端都种树:
段数=棵数-1
⑵ 一端种树一端不种树:
段数=棵数
⑶ 两端都不种树:
段数=棵数+1
2.线路封闭。
段数=棵数
其他等式关系:
总线长=树距×段数
段数=总线长÷树距
树距=总线长÷段数
例1:同学们在一条路的一旁植树,先植树一棵,以后每隔8米植一棵,问第1棵和第6棵相距多少米?
分析:此题是不封闭路线上求总线长的问题。因为两端都植树,因此:段数=棵数-1。已知树距为8米,总线长=段数×树距,即可求解:
解:
⑴ 段数:6-1=5(段)
⑵ 总线长:5×8=40(米)
综合算式:
8×(6-1)
=8×5
=40(米)
答:第1棵和第6课相距40米。
例2:把一棵树据成段,一共用时30分钟,已知每锯开一处需要用时6分钟,这棵树被锯成了多少段?
分析:此题是不封闭线路上求段数的问题。相当于两端都没植树。所以段数=棵数+1。棵数指被锯了几处。
解:
⑴ 被锯了几处:30÷6=5(处)
⑵ 段数:5+1=6(段)
综合算式:
30÷6+1
=5+1
=6(段)
答:这棵树被锯成6段。
例3:在一块操场四边种树,每边种6棵树,四边一共种多少棵树?
分析一:如果按每边都植树6棵,则四个角上的树重复计算了1次,应从总数之中减去。
解法一:
⑴ 四边共有数(包含重复计算的棵数):
6×4=24(棵)
⑵ 去除重复的棵数:
24-4=20(棵)
综合算式:
6×4-4=20(棵)
分析二:封闭线路上植树,棵数和段数相等。
解法二:
⑴ 操场每边的段数:
6-1=5(段)
⑵ 四边共有的段数:
5×4=20(段)
综合算式:
(6-1)×4=20(段)
分析三:先不计算四角上的4棵树,最后再加上。
解法三:
⑴ 四边共有(不含四角上的棵数):
(6-2)×4=16(棵)
⑵ 加上四角上的4棵树:
16+4=20(棵)
综合算式:
(6-2)×4+4
=4×4+4
=16+4
=20(棵)
答:四边一共种了20棵树。
练习题:
在一条长300米的公路的一边安放路灯,每隔50米安放一个,这样需要放置多少个路灯?
两座楼相距30米,在两座楼之间有一条小路,现在要在路的两旁植树(路的两端都不植树),每隔5米种一棵,一共需要多少棵树苗?
木工师傅在一根木条上从头到尾钉钉子,每隔5厘米钉一颗钉子,共用去7颗钉子,这根木条长多少米?
有一个圆形花坛,周长120米,现在每隔6米栽一株月季,一共可以栽多少株月季?
鸡兔同笼问题,是小学阶段一个非常重要的数学模型。解决这类问题可以极大的拓宽孩子的解题思路,帮其拓宽解题思路,加深对所学知识的理解。今天除了常规解法之外,我也提供另外几种非常规的解法,下面来一起看看吧。
01极端假设法
假设40个头都是鸡,那么应有足2×40=80(只),比实际少100-80=20(只)。这是把兔看作鸡的缘故。而把一只兔看成一只鸡,足数就会少4-2=2(只)。因此兔有20÷2=10(只),鸡有40-10=30(只)。
02任意假设
假设40个头中,鸡有12个(0至40中的任意整数),则兔有40-12=28(个),那么它们一共有足2×12+4×28=136(只),比实际多136-100=36(只)。这说明有一部分鸡看作兔了,而把一只鸡看成一只兔,足数就会多4-2=2(只),因此把鸡看成兔的只数是36÷2=18(只)。那么鸡实际有12+18=30(只),兔实际有28-18=10(只)。通过比较第一类和第二类解法,我们不难看出:任意假设是极端假设的一般形式,而极端假设是任意假设的特殊形式,也是简便解法。
03除减法
用脚的总数除以2,也就是100÷2=50(只)。这里我们可以设想为,每只鸡都是一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着。这样在50这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次.因此从50减去总头数40,剩下的就是兔子头数10只。有10只兔子当然鸡就有30只。
这种解法其实就是《孙子算经》中记载的:做一次除法和一次减法,马上能求出兔子数,多简单!这也是文章前面这个数学段子中趣解的由来,我也课堂当中也经常喜欢给学生讲解这种解法。
04第四类解法:盈亏法
把总足数100看作标准数。假设鸡有25只,兔则有40-25=15(只),那么它们有足2×25+4×15=110(只),比标准数盈余110-100=10(只);再假设鸡有32只,兔则有40-32=8(只),那么它们有足2×32+4×8=96(只),比标准数不足100-96=4(只)。根据盈不足术公式,可以求出鸡的只数。即鸡有(25×4+32×10)÷(4+10)=30(只),兔则有40-30=10(只)。
05比例分配
40个头一共100只足,平均每个头有足100÷40=2.5(只)。而一只鸡比平均数少(2.5-2)只足,一只兔比平均数多(4-2.5)只足。根据平均问题的“移多补少”思想:超出总数等于不足总数,故知:(2.5-2)×鸡的只数=(4-2.5)×兔的只数。因此,鸡的只数︰兔的只数=(4-2.5):(2.5-2)=1.5:0.5=3:1按比例分配可以求出鸡兔各有多少只。即鸡有40×3/(3+1)=30(只),而兔则有40×1/(3+1)=10(只)。
06列方程
设鸡有x只,那么兔有(40-x)只。根据题意列方程:2x+4(40-x)=100 解这个方程得:x=30 40-x=40-30=10那么鸡有30只,兔有10只。当然方程是一种万能和傻瓜式的解法,这里就不多说了。
鸡兔同笼问题是小学数学当中的一个重难点,解决这个问题有很多种方法。
方法1、
假设全是鸡,兔的只数=(总腿数-总只数×2)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数);
方法2、
假设全是兔,鸡的只数=(总只数×4-总腿数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)
例1:有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只?
解:方法1、假设全是鸡
( 44 — 20 × 2) ÷( 4 - 2 )=2(只)。。。。。。兔的只数
(总腿数- 总只数× 2)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)
20-2=18(只)。。。。。。鸡的只数
方法2、假设全是兔
( 20 ×4-44) ÷( 4 - 2 )=18(只)。。。。。。鸡的只数
(总只数×4-总腿数)÷(每只兔的脚数- 每只鸡的脚数)
例2. 小朋友们去划船,大船可以坐10人,小船坐6人,小朋友们共租了15只船,已知乘大船的人比乘小船的人多22人,问大船几只,小船几只?
解:方法1、假设都是小船
大船:(6×15+22)÷(6+10)=7(只); 小船:15-7=8(只)
方法2、假设都是大船
小船:(10×15-22)÷(6+10)=8(只) 大船:15-8=7(只) 20-18=2 (只)。。。。。。兔的只数
浓度问题是小学数学的难点,为了让同学们能够多加练习,下面就让百文网小编给大家分享一些小学数学浓度问题习题吧,希望能对你有帮助!
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数学学习离不开解决问题,那么二年级家长就要让孩子多训练这类题型。百文网小编在此整理了小学二年级下册数学解决问题练习题目,希望大家有所收获!
一、先填空,再列式。
1、一根绳长36米,用去6米,还剩下多少米?
想:求还剩下多少米,就是从总长的( )米中去掉用去的( )米,用( )法计算。
关系式:一根绳长的米数—()=()
= ( )
答:______________________________
2、学校美术组男生36人,女生比男生多9人,女生有多少人?
想:求女生有多少人,就是用男生的( )人和女生比男生多的( )人合并起来,用( )法计算。
关系式:学校美术组男生的人数+()=()
= ( )
答:______________________________
3、每人写15个大字,我还要写6个,猜猜我写了几个大写?
想:求猜猜我写了几个大写?就要从每人写()个大字里面去掉我还要写的()个,用()法计算。
列式:
——————————————————(个)
3、 一块橡皮6角。一本练习本2角。一支铅笔5角,
(1) 买5块橡皮要多少钱?
(2) 小明用1元买2本练习本,钱够吗?角
(3) 我有2元,要买7支铅笔,还差多少钱?
二、提出问题,再计算
1、有46棵松树,有40棵柏树。 ______________________?
列式:_________________________( )
2、有19只小鸡,有8只母鸡。__________________________?
列式:________________________( )
3、有8个女同学,有6个男同学。_________________________?
列式:________________________( )
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小学数学是学生学习数学的起点和基础,而解决问题在小学数学中占有非常重要地位,当然也是教学中的难点之一。接下来百文网小编为你整理了小学数学解决问题策略,一起来看看吧。
在数学的学习中,我们经常会说这样一句话:温故而知新。温习旧知识能对新知识的学习有很大帮助。旧问题产生的思维定势有助新问题的解决。正如长方形的面积的学习—平行四边形面积公式的推导—三角形面积公式的推导。许多教师都会创设这样的情境:
当掌握了长方形的面积的计算方法,推导平行四边形的面积的时候就会引导学生用割补法,把平行四边形变成长方形,然后对两种图形进行比较,得到它们的共同特征:长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积计算方法是:面积=长×宽,前后者面积相同,得出平行四边形的面积公式是:面积=底×高。从平行四边形的面积公式的推导,学生对面积的求法有了定势的想法:面积可以用割补的方法来求出,这样对于三角形面积的推导,他们也会想到,会不会又象平行四边形那样,可以对图形进行变换,把它变换成已经学过的图形,然后把已学图形面积与新的面积联系起来,找出求三角形面积的方法。这个过程中,学生从已有的长方形面积的思考,到平行四边形面积推导,再到三角形面积的推导,定势思维发挥其重要的作用:当面临相关的问题时,联想起已经解决的类似的问题,将新问题的特征与旧问题的特征进行比较,抓住新旧问题的共同特征,将已有的知识和经验与当前问题情境建立联系,利用处理过类似的旧问题的知识和经验处理新问题,或把新问题转化成一个已解决的熟悉的问题,从而为新问题的解决做好积极的心理准备。
当然,定势思维不光有积极的一面也有消极的一面。小学生受年龄和认知心理的局限,对数学的本质属性理解不深,容易被非本质属性所述惑,产生错觉定势思维。如低年级学生学习实际数(量)进行比较的方法,小明比小英高13厘米,则小英比小明矮13厘米,到高年级学习分率比较时受前面知识的干扰,看到甲数比乙数多25%,则错误地推导出乙数比甲数少25%。所以,在问题情境的创设中,教师要有目的、有计划、有步骤地帮助学生形成适合定势思维,防止学生形成错觉定势思维。
在小学数学教学中,解决问题方面是小学数学教学的难点,好多教师在此方面的教学都不同程度地存在讲解的盲点。接下来百文网小编为你整理了小学数学解决问题论文,一起来看看吧。
一、解决问题时注意与生活实践相联系
学生现实生活中接触和感觉到的经验,可以帮助学生进一步地理解问题的解决方案,让学生在解决问题中思路更清析,方法更得当,记忆更深刻。比如:一袋大米有10千克,每天吃0.5千克,够吃几天?这看似乎是一个很简单的问题,但没有生活经验的学生就可能出现很多出乎意料的答案。但只要有经验的学生,就很快明白这道题的解答方法。即用这完袋大米的总量除以每天吃的数量,就等于够吃的天数。
二、解决问题应与实物或教具相联系
利用实物或教具参与教学,使教学更直观、便捷,学生印象更深刻,所学和掌握的知识更牢固。获得的知识点只要形成,终生都很难忘。但教师在使用实物或教具教学时,也应恰如其分,点到为此,让学生感到的将是回味无穷的效果,使学生感到更喜欢参与并主动地去解决问题,对解决问题产生浓厚的兴趣。
三、解决问题时分析好条件和问题的联系
在解决问题过程中,条件的分析和问题的分析是对等的,怎样来解决问题,条件是什么,一定是要弄清楚的。如果对条件和问题模棱两可,或对条件和问题理解不深刻,就可能产生对解题失去信心和感到一片芒然,无从是好。所以教师在引导学生解决问题时,一定要分析好所给的条件和所提出的问题,找出它们的联系点。只有把联系点找准了,问题才得以迎刃而解。
四、巧妙运用线段图、画图来分析解决问题
很多教师都知道在解决问题教学中,采用画线段图或画图的形式来解决问题,使问题更直观,一目了然。但在画线段图和作图时,我们教师不要图简、图快,一定要按要求作好线段图和绘其它图。如果教师为了节约时间、图简、图快,学生对教师所作的图一是不理解 ,二是不知问题在哪里。所以,教师画图时一定要做到准确、简洁。比如:教师为了画一个折线或条形统计图来解决问题,为了节约时间,草草画成一个图,就使学生不理解和不掌握,或者为了画一个线段图来解决一些工程问题,画出的线段图比例失调,会给学生造成解决问题的困难。
五、解决问题教学时根据学生情况,因人而异讲解
当然,在一个班级里,有好、中、差生是不可避免的,怎样磨合解决问题在各类学生中产生不同的影响呢?这是我们很多教师最难以把握的尺度。讲详细,好的学生觉得多烦;讲略点,差的学生像听天书。怎么办?我认为把问题和条件理顺后,让学生齐做,然后下到学生中去对差生多加辅导,好的学生稍以点拨,让学生都感到这个问题已都可以解决,达到了解决的效果,产生了解决问题的兴致极佳,使好、中、差学生都能够良好地解决好问题。
总之,在教学解决问题时,教师应根据不同类型、不同问题采用不同的教学手段,灵活机动地引导学生分析讲解,让学生在快乐中学习、在快乐中掌握知识。