九年级数学上册期末考试卷及答案
度播洒汗水,即将迎来收获;几度辛勤耕耘,即将结出硕果;几度怀揣梦想,即将放飞希望;成功已在招手,只等最后拼搏。九年级数学期末考加油,期待奏响凯歌!以下是百文网小编为大家整理的九年级数学上册期末考试卷,希望你们喜欢。
九年级数学上册期末考试题
一、选择题
1.sin30° 的值为()
A. B. C. D.
2.下列各组图形一定相似的是()
A.两个矩形
B.两个等边三角形
C.各有一角是80°的两个等腰三角形
D.任意两个菱形
3.丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格:
平均数 中位数 众数 方差
8.5 8.3 8.1 0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()
A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数
4.如果关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是()
A.m>2 B.m<2 C.m>2且m≠1 D.m<2且m≠1
5.如图,将宽为1cm的长方形纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为()
A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
6.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与直线y=1交点坐标为(1,1),(3,1),则不等式ax2+bx+c﹣1>0的解集为()
A.x>1 B.1
二、填空题:
7.抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线.
8.100件某种产品中有五件次品,从中任意取一件,恰好抽到次品的概率是.
9.将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为.
10.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,如果AD=3,BD=4,AE=2,那么AC=.
11.已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15π,则这个圆锥的母线长为.
12.某人沿着坡度i=1: 的山坡走了50米,则他离地面的高度上升了米.
13.从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(米)与小球运动时间t(秒)之间的函数关系式是h=10t﹣5t2,则小球运动到的最大高度为米.
14.△ABC中,AB=AC=4,BC=5,点D是边AB的中点,点E是边AC的中点,点P是边BC上的动点,∠DPE=∠C,则BP=.
15.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若四边形ABCO为平行四边形,则∠ADB=.
16.已知二次函数y=ax2+2 x(a<0)的图象与x轴交于A(6,0),顶点为B,C为线段AB上一点,BC=2,D为x轴上一动点.若BD=OC,则D的坐标为.
三、解答题:(共102分)
17.(10分)(1)计算:2﹣1+| ﹣2|+tan60°
(2)解方程:(x+1)(x﹣3)=﹣1.
18.(8分)某班召开主题班会,准备从由2名男生和2名女生组成的班委会中选择2人担任主持人.
(1)用树状图或表格列出所有等可能结果;
(2)求所选主持人恰好为1名男生和1名女生的概率.
19.(8分)甲进行了10次射击训练,平均成绩为9环,且前9次的成绩(单位:环)依次为:8,10,9,10,7,9,10,8,10.
(1)求甲第10次的射击成绩;
(2)求甲这10次射击成绩的方差;
(3)乙在相同情况下也进行了10次射击训练,平均成绩为9环,方差为1.6环2,请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定?
20.(10分)如图,△ABC中,∠C=90°,tanB= ,AC=2,D为AB中点,DE垂直AB交BC于E.
(1)求AB的长度;
(2)求BE的长度.
21.(10分)如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60米,从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°,测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°.
(1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度;
(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号).
22.(10分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,交y轴于C点,其中B点坐标为(3,0),C点坐标为(0,3),且图象对称轴为直线x=1.
(1)求此二次函数的关系式;
(2)P为二次函数y=ax2+bx+c在x轴下方的图象上一点,且S△ABP=S△ABC,求P点的坐标.
23.(10分)如图,四边形OABC为平行四边形,B、C在⊙O上,A在⊙O外,sin∠OCB= .
(1)求证:AB与⊙O相切;
(2)若BC=10cm,求⊙O的半径长及图中阴影部分的面积.
24.(10分)如图,在菱形ABCD中,AB=4,对角线AC、BD交于O点,E为AD延长线上一点,DE=2,直线OE分别交AB、CD于G、F.
(1)求证:DF=BG;
(2)求DF的长;
(3)若∠ABC=60°,求tan∠AEO.
25.(12分)如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点E是AD边上一动点(不与点A,D重合 ),过A、E、C三点的⊙O交AB延长线于点F,连接CE、CF.
(1)求证:△DEC∽△BFC;
(2)设DE的长为x,△AEF的面积为y.
①求y关于x的函数关系式,并求出当x为何值时,y有最大值;
②连接AC,若△ACF为等腰三角形,求x的值.
26.(14分)已知二次函数y=mx2﹣nx+n﹣2(n>0,m≠0)的图象经过A(2,0).
(1)用含n的代数式表示m;
(2)求证:二次函数y=mx2﹣nx+n﹣2的图象与x轴始终有2个交点;
(3)设二次函数y=mx2﹣nx+n﹣2的图象与x轴的另一个交点为B(t,0).
①当n取n1,n2时,t 分别为t1,t2,若n1
②若t为整数,求整数n的值.