九年级数学上期末考试卷
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九年级数学上期末考试题
一、选择题:本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cosα的值是()
A. B. C. D.
2.已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项,若a=9cm,b=4cm,则线段c长()
A.18cm B.5cm C.6cm D.±6cm
3.对于二次函数y=﹣ +x﹣4,下列说法正确的是()
A.当x>0时,y随x的增大而增大 B.当x=2时,y有最大值﹣3
C.图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7) D.图象与x轴有两个交点
4.发展工业是强国之梦的重要举措,如图所示零件的左视图是()
A. B. C. D.
5.如图,已知AB是⊙O的直径,∠D=40°,则∠CAB的度数为()
A.20° B.40° C.50° D.70°
6.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()
A.k<1 B.k≤1 C.k>﹣1 D.k>1
7.如图,已知点P在△ABC的边AC上,下列条件中,不能判断△ABP∽△ACB的是()
A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C.AB2=AP•AC D. =
8.函数y=﹣x2+1的图象大致为()
A. B.
C. D.
9.已知α为锐角,如果sinα= ,那么α等于()
A.30° B.45° C.60° D.不确定
10.在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心,OA为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为()
A.E、F、G B.F、G、H C.G、H、E D.H、E、F
11.小李同学掷一枚质地均匀的骰子,点数为2的一面朝上的概率为()
A. B. C. D.
12.已知反比例函数y= 图象的两个分支分别位于第二、四象限,则k的取值范围是()
A.k>1 B.k<1 C.k>0 D.k<0
13.餐桌桌面是长为160cm,宽为100cm的长方形,妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍,且使四周垂下的边等宽.若设垂下的桌布宽为xcm,则所列方程为()
A.(160+x)(100+x)=160×100×2 B.(160+2x)(100+2x)=160×100×2
C.(160+x)(100+x)=160×100 D.2(160x+100x)=160×100
14.如图,一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行,当它行驶到A处时,发现它的北偏东30°方向有一灯塔B.轮船继续向北航行2小时后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东60°方向.若轮船继续向北航行,那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近?()
A.1小时 B. 小时 C.2小时 D. 小时
15.某旅游景点的收入受季节的影响较大,有时候出现赔本的经营状况.因此,公司规定:若无利润时,该景点关闭.经跟踪测算,该景点一年中的利润W(万元)与月份x之间满足二次函数W=﹣x2+16x﹣48,则该景点一年中处于关闭状态有()月.
A.5 B.6 C.7 D.8
16.如图是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置,这种旋转喷水装置的旋转角度为240°,它的喷灌区是一个扇形,小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积,他测量出了相关数据,并画出了示意图,如图,A、B两点的距离为18米,则这种装置能够喷灌的草坪面积为()m2.
A.36π B.72π C.144π D.18π
二、填空题:本大题共3小题,共10分,17-18题各3分,19小题有2个空,每空2分,把答案写在题中横线上.
17.若x2﹣4x+5=(x﹣2)2+m,则m=.
18.某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等,甲队队员身高的方差是S甲2=1.9,乙队队员身高的方差是S乙2=1.2,那么两队中队员身高更整齐的是队.(填“甲”或“乙”)
19.(4分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm 2)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出y与S的函数关系式:.
(2)当面条粗 1.6mm 2时,面条总长度是m.
三、解答题:本大题共7小题,共68分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
20.(9分)某销售冰箱的公司有营销人员14人,销售部为指定销售人员月销售冰箱定额(单位:台),统计了这14位营销人员该月的具体销售量如下表:
每人销售台数 20 17 13 8 5 4
人数 1 1 2 5 3 2
(1)该月销售冰箱的平均数、众数、中位数各是多少?
(2)销售部选择哪个数据作为月销售冰箱定额更合适?请你结合上述数据作出合理的分析.
21.(9分)某种电子产品共4件,其中有正品和次品.已知从中任意取出一件,取得的产品为次品的概率为 .
(1)该批产品有正品件;
(2)如果从中任意取出2件,求取出2件都是正品的概率.
22.(9分)把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)适用公式h=20t﹣5t2(0≤t≤4).
(1)当t=3时,求足球距离地面的高度;
(2)当足球距离地面的高度为10米时,求t;
(3)若存在实数t1,t2(t1≠t2)当t=t1或t2时,足球距离地面的高度都为m(米),求m的取值范围.
23.(9分)有一位滑翔伞爱好者,正在空中匀速向下滑翔,已知水平方向上的风速为5.8m/s,如图,在A点他观察到C处塔尖的俯角为30°,5s后在B点的他观察到C处塔尖的俯角为45°,此时,塔尖与他本人的距离BC是AC的 ,求此人垂直下滑的距离.(参考数据, 结果精确到0.1m)
24.(10分)已知:如图,在△ABC中,∠A=45°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,且AD=DC,CO的延长线交⊙O于点E,过点E作弦EF⊥AB,垂足为点G.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若AB=2,求EF的长.
25.(10分)如图,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.
(1)建立如图所示的坐标系,求抛物线的解析式;
(2)一艘装满物资的小船,露出水面部分的高为0.8m、宽为4m(横断面如图所示).若暴雨后,水位达到警戒线CD,此时这艘船能从这座拱桥下通过吗?请说明理由.
26.(12分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0
(1)若△BPQ与△ABC相似,求t的值;
(2)连接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值.
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