如何拓展学生数学思维的深度(精选四篇)
在开放的教学环境下,学生的思维始终处于较积极的状态,在解决问题的过程中,难免会出现这样那样的想法,下面小编跟大家聊聊关于如何拓展学生数学思维的深度,欢迎大家阅读!
1数学思维的培养
1.在教学过程中,给学生展示思维的过程。“授人以鱼,不如授人以渔。”在讲解范例时,教师不能简单地给学生介绍解题步骤,要展现自己的思维过程。教师讲解例题时要给学生示范如何分析问题,如何采用解题策略,让学生感受教师思考的实际过程,使学生不仅掌握知识,还能学习解决问题的思维方式。
2.培养学生思维的敏捷性和灵活性。很多中职生思维僵化,做题程式化、模式化,这是学生平时大量重复性练习,缺少自己的思考和探索造成的。教师要引导学生掌握数学概念原理的本质,在头脑中提高对所学数学知识的概括和抽象程度。学生在头脑中所掌握的数学知识抽象程度越高,在应用时提取的速度就越快,应用也越灵活。另外,教师可以教会学生一些速算的技能,让学生牢记一些常用数据,这些数学技能的训练也可以发展为学生的数学思维能力。
3.培养学生思维的深刻性。引导学生理解概念的本质,全面地思考问题,认清概念之间的区别和联系,从而深刻地理解概念。可以通过变式练习,使学生理解数学概念、定理的本质。在解题过程中,引导学生把握题干中的关键词,挖掘题目中的隐含信息。
4.在数学教学中培养学生的概括能力。概括是思维的基础,让学生经历教学结论获得的过程,有层次地培养学生的概括能力。给学生提供适当的台阶,做好铺垫,引导学生归纳出结论。
2数学思维的培养
组织辩论比赛,拓宽思维广度
辩论,是唇枪舌剑的战斗,是思想与思想的撞击,是智慧与智慧的较量,是深度思维淋漓尽致的展现,它犹如一个强有力的引擎,促使学生深入思考。课堂上组织辩论,能促使学生在课堂上大胆探讨问题,激发学生探究的兴趣。我在教学“分数的初步认识”时,让学生动手用长方形纸折出二分之一,并说说二分之一表示什么意思。有一个学生说:“把一个长方形分成两份,每份都是它的二分之一。”还没等我开口,快嘴的陈浩宇就喊起来:“错了!错了!”其他同学也不安静了,持不同观点的学生形成了两个阵营。这时,我索性把问题抛给学生:“大家请安静,既然有两种不同的意见,今天我们来一场辩论赛,看谁的说法有理。
认为对的为甲方,认为错的为乙方。辩论开始!”甲方拿起一张长方形纸对折后将其平均分成两份,说:“把一个长方形分成两份,每份都是它的二分之一。你们看,这不是长方形的二分之一吗?”乙方的一个学生马上说:“把一个长方形分成两份,每一份不一定是它的二分之一。”他拿起一张长方形纸,随意一折,长方形纸变成了大小不同的两份。“这里的哪一份是长方形的二分之一?”甲方也不示弱:“你不是平均分的,只要平均分就是。”这一说,倒给乙方提供了理由:“甲方说分成两份,并没有说平均分成两份,所以这种说法是错误的。”甲方仍然坚持:“我们没说平均分,也没有说不平均分呀。”乙方:“是呀,你们说把一个长方形分成两份,就包括平均分和不平均分两种情况。只有平均分时每份才是它的二分之一,否则就不是它的二分之一。所以这种说法不严谨,是错误的。”经过几个回合的辩论,两方同学取得了一致意见:必须在平均分的基础上才能用分数表示。
培养运用思维导图习惯
初中数学成绩的提高一定程度上受学习习惯的影响,良好的学习习惯可达到事半功倍的学习效果。众所周知,初中数学知识点彼此之间具有密切的关联,使用思维导图可帮助学生掌握知识点的关联,使学生拨云见日,抓住学习的重点。因此,初中数学教学实践中,教师应注重培养学生运用思维导图的习惯,使其更好的指导学生完成数学知识的学习。
培养学生应用思维导图时,应注重一方面,教师应鼓励学生学会应用思维导图,而不是局限在教会学生画思维导图上,即,教师可鼓励学生根据思维导图,编相关数学题目并尝试解答,从而对数学习题有更加深刻的认识与理解。另一方面,在讲解数学知识时,教师可从思维导图进行延伸,并针对不同知识列举典型习题,使学生了解习题涉及的知识点,从而尽快找到解题思路。
3如何拓展学生数学思维的深度
转变观念,转换角色,为学生创设民主、和谐、宽松的学习氛围
如果要让学生真正做到脱离束缚,主动探究,那么教师首先要放下架子,走近学生,努力创设一种和谐、宽松的教学环境,使学生感到教师是自己的亲密伙伴——老师与学生之间,学生与学生之间就可以畅通交流,从而使教师成为了名副其实的“组织者、合作者、参与者”。因此,老师在教学中要把学生当作学习的主人,用平等友善的口气与学生展开交流,尽量消除师生之间存在的天然心里屏障。
例如,我曾经看过一个老师在教学第五册“长方形和正方形的认识”,他讲到将长方形通过折剪,变成一个正方形这一环节时,就拿出了一张长方形纸,对学生说:“同学们,现在老师想变一个小魔术给大家看看,你们想看吗?”“想!”学生很期待,于是呼声就强烈。这个老师就转身把这个长方形纸一裁,即刻变成了一个正方形纸。老师接着就故意问学生:“这个魔术好玩吗?”“不好玩,我们也会!”学生边笑边说。“是吗?我不信,你们也变给我看看。”学生果然“上当”了,大家很快完成任务。看到这个结果,这位老师便故意沮丧地说:“完了,我的秘密全被你们发现了。”“哈哈哈……哈哈哈……”学生们大笑,笑得很得意,其实——这个时候最欣慰的还是老师自己,因为这一刻,不仅把“长方形和正方形的认识”这个问题解决了,而且师生间的心理距离也大大缩短了,课堂的气氛更加融洽了,后面的学习活动就更为轻松乐意了。
教师要注意评价学生的艺术,努力从情感角度来促进学生深度思维
在开放的教学环境下,学生的思维始终处于较积极的状态,在解决问题的过程中,难免会出现这样那样的想法,为了避免削弱学生的积极性,教师的评价艺术就显得尤为重要了。因为这是促进学生思维充分拓展的有效催化剂。教师在评价学生时,一定要坚持以激励为主的原则。特别当学生的想法有道理、有创意时,教师要不怜惜自己的褒扬之词,使学生真正感受到成功的价值所在;
当学生在表述某个观点不够清楚时,教师也千万不可全盘否定,一定要有耐心,要真诚倾听学生的发言,努力找到学生的“中心思想”,即便实在没有什么具体收获,教师也可以鼓励地说“你的想法很有道理,如果能说得更明白些,就太好了,试试看”;当学生的想法或思路是明显错误时,教师也应该尊重学生的发言,让他说完,最后也应用委婉的语气说“看得出,你正在积极思考,再想想。”当然,教师在激励学生时,语言一定要恰到好处,既不能言过其实,给人虚假的感觉,又不能总是一味地机械重复那些枯燥单调的语言,要结合实际进行客观评价。
4数学思维的培养
鼓励质疑求异,拓展思维深度
教学中,我把解决学生的疑难问题作为必不可少的教学环节,使学生逐步养成质疑的习惯,学会把“问号”变为“句号”,又从“句号”中产生新的“问号”。长期坚持下来,课堂上经常异彩纷呈。例如,在教学完平行线的画法后,就有学生提出了不同看法:画平行线其实用一把直尺就够了,用直尺的一组对边一定能画出一组平行线。此话一出,班内立即炸开了锅,经过一阵争辩,最后有一个学生指出,这样好是好,但画出的平行线不能是任意的,还是应该两把尺配合画。
提出问题的学生脸上露出了不服气的表情,还对着旁边的学生嘀咕:用两把尺这么麻烦,肯定要用一把尺。我笑了笑说:“既然这位同学态度这么坚决,他一心一意想为大家解决两把尺作图的麻烦,多好的愿望啊!我们为什么不一起研究研究,说不定还真能实现这个愿望呢!”经过学生的一番努力,还真找到了方法:在已确定的直线同一侧,画两条相等并垂直于该直线的垂线段,即找到在直线同侧、到直线距离相等的两点,再通过两点就可以画出已知直线的平行线。此时学生们脸上都露出了笑容,尤其是提出这个问题的学生,笑得更灿烂。
引导学生积极参与学习、教会学生学会学习,从中得到学习的乐趣。
课堂教学中引导学生参与学习、教会学生学会学习,从中得到学习的乐趣就要求教师不能只根据教案在讲台上独奏,课堂教学最大的特点是教与学的相互交替,是老师与学生之间的交往,在交往过程中起主导作用的是教师,起主体作用的是学生。课堂是师生共同探讨问题的场所,教师不能只传授知识,还应结合自己的教学把获得这种知识的方法、程序、思考问题的策略也传授给学生,使学生不仅通过教学获得知识,也获得认识问题的方法,这样学生才能学会学习,从而体会到学习的乐趣。
在平时的教学中,还应根据不同的教学内容、不同的教学目标,结合学生的特点选用不同的教学方法,努力创设一种和谐、愉悦的教学氛围和各种教学情境,精心设计教学过程和练习。在课堂上给予学生自主探索、合作交流、动手操作的权利,让学生充分发表自己的意见。久而久之,学生体会到了成功的喜悦,就会激发出对数学的好奇心、求知欲以及学习数学的兴趣,觉得数学不再是那些枯燥、乏味的公式、计算 、数字,从思想上变“被动接受”为“自主学习”。