高一数学导数知识点【推荐3篇】
导数是微积分中的重要基础概念,是高一学生学习数学的重点知识点之一,下面是百文网小编给大家带来的高一数学导数知识点,希望对你有帮助。
高一数学知识点
1、函数的图象的平移、及沿向量平移公式易混:
①函数的图象的平移为“左+右-,上+下-”;②按向量平移得
⑤函数的图象是把函数的图象沿x轴向左平移a个单位得到的;函数(的图象是把函数的图象沿x轴向右平移个单位得到的;
函数+a的图象是把函数助图象沿y轴向上平移a个单位得到的;函数+a的图象是把函数助图象沿y轴向下平移个单位得到的.
2、求函数的定义域的常见类型记住了吗?函数y=的定义域是 ;
复合函数的定义域,函数的定义域是[0,1],求的定义域. 函数的定义域是[], 求函数的定义域
3、含参的二次函数的值域、最值要记得讨论。若函数y=asin2x+2cosx-a-2(a∈R)的最小值为m, 求m的表达11.
12.用换元法解题时,易忽略换元前后的等价性.
4、 判断函数的奇偶性时注意定义域是否关于原点对称。在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数;
5、根据定义证明函数的单调性时,规范格式 (取值, 作差, 判正负.)
6、对勾函数的单调区间吗?(该函数在和上单调递增;在和上单调递减)这可是一个应用广泛的函数!
高一数学导数知识点
1.导数的常规问题:
(1)刻画函数(比初等方法精确细微);(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高,而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。
2.关于函数特征,最值问题较多,所以有必要专项讨论,导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型,也是高考中考察综合能力的一个方向,应引起注意。
4.导数公式
注:1)常为零,幂降次
2)对倒数(e为底时直接倒数,a为底时乘以1/lna)
3)指不变(特别的,自然对数的指数函数完全不变,一般的指数函数须乘以lna)
4)正变余,余变正
5)切割方(切函数是相应割函数(切函数的倒数)的平方)
6)割乘切,反分式
5.导数与函数的性质
单调性
⑴若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
⑵若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。
高一数学学习方法
1,培养良好的学习兴趣。
两千多年前孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”意思说,干一件事,知道它,了解它不如爱好它,爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学,喜欢学,这就是兴趣。兴趣是最好的老师,有兴趣才能产生爱好,爱好它就要去实践它,达到乐在其中,有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中,我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程,这自然会变为立志学好数学,成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?
(1)课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心。
(2)听课中要配合老师讲课,满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问,把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐,及时回答老师课堂提问,培养思考与老师同步性,提高精神,把老师对你的提问的评价,变为鞭策学习的动力。
(3)思考问题注意归纳,挖掘你学习的潜力。
(4)听课中注意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这样思考,这样的方法怎样是产生的?
(5)把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的,数学概念也回归于现实生活,如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对概念的理解切实可靠,在应用概念判断、推理时会准确。
2、 建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
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