2017年高考山东卷文数试题和答案
不同的省份的考点不一样,各省出的题也是不一样的,下面百文网的小编将为大家带来山东的高考文综试卷的分析,希望能够帮助到大家。
2017年高考山东卷文数试题
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的.
(1)设集合则
A) (B) (C) (D)
(2)已知i是虚数单位,若复数满足,则=
A)-2i ( B)2i (C)-2 (D)2
(3)已知x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值是
A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3
(4)已知,则
A) (B) (C) (D)
(5)已知命题p:;命题q:若,则ab>0)的离心率为,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为.
()求椭圆C的方程;
()动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,N的半径为|NO|. 设D为AB的中点,DE,DF与N分别相切于点E,F,求EDF的最小值.
2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
一、选择题
(1) C (2) A (3) D (4) D (5) B
(6) B (7) C (8) A (9) C (10) A
二、填空题
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
解:(Ⅰ)由题意知,从6个国家里任选两个国家,其一切可能的结果组成的基本事件有:
共15,
所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有:
共3,
则所求事件的概率为:.
(Ⅱ) 从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个,其一切可能的结果组成的基本事件有:共9,
包括但不包括的事件所包含的基本事件有:共2.
则所求事件的概率为:.
(17)
解:因为,所以,
又 ,所以,
因此, 又
所以,又,所以.
由余弦定理
得,
所以
(18)
证明:
(Ⅰ)取中点,连接,由于为四棱柱,
所以,
因此四边形为平行四边形,
所以,
又平面,平面,
所以平面,
(Ⅱ)因为 ,E,M分别为AD和OD的中点,
所以,
又 面,
所以
因为
所以
又 A1E, EM
所以平面平面,
所以 平面平面。
(19)
解:(Ⅰ)设数列的公比为,, .
又,
解得,
所以.
(Ⅱ)
所以,
,
则
因此
,
又,
两式相减得
所以.
(20)
解:(),
所以,当时,,,
所以,
因此,曲线在点处的切线方程是,
即.
($来&源:ziyuanku.com)因为 g(x)=f(x)+(x-a)cosx-sinx,
所以
=x(x-a)-(x-a)sinx
=(x-a)(x-sinx),
令 h(x)=x-sinx,
则 ,
所以 h(x)在R上单调递增.
因为 h(0)=0.
所以 当x>0时,h(x)>0;
当x<0时,h(x)<0.
时,,
当时,,,单调递增;
当时,,,单调递减;
当时,,,单调递增.
所以,当时,取到极大值,极大值是,
当时,取到极小值,极小值是.
(2)当时,,
当时,,单调递增;
所以,在上单调递增,无极大值也无极小值.
(3)当时,,
当时,,,单调递增;
当时,,,单调递减;
当时,,,单调递增.
所以,当时,取到极大值,极大值是;
当时,取到极小值,极小值是.
综上所述:
当时,函数在和上单调递增,在上单调递减,函数既有极大值,又有极小值,极大值是,极小值是中·华.资*源%库 ziyuanku.com.
当时,函数在上单调递增,无极值;
当时,函数在和上单调递增,在上单调递减,函数既有极大值,又有极小值,极大值是,极小值是.
(21)
解:(Ⅰ) 由椭圆的离心率为 ,得 ,
又当y=1时,,得,
所以,.
因此椭圆方程为.
(II) 设 , .
联立方程
得,
(Ⅱ)设,
联立方程
得,
由 得 (*)
且 ,
因此 ,
所以 ,
又 ,
所以
整理得: ,
因为
所以
令
故
所以
令
当
从而在上单调递增,
因此
等号当且仅当时成立,此时
所以
由(*中/华-资*源%库)得 且,
故,
设,
则 ,
所以得最小值为.
从而的最小值为,此时直线的斜率时.
综上所述:当,时,取得最小值为.