(最新)高二必修二数学知识点整理热门三篇
在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识,肯定会累,所以要注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战,才会有事半功倍的学习。下面小编为大家带来高二必修二数学知识点整理,希望大家喜欢!
高二必修二数学知识点总结
一、基础知识
(1)常用逻辑用语:四种命题(原、逆、否、逆否)及其相互关系;充分条件与必要条件;简单的逻辑联结词(或、且、非);全称量词与存在性量词,全称命题与特称命题的否定.
(2)圆锥曲线:曲线与方程;求轨迹的常用步骤;椭圆的定义及其标准方程、椭圆的简单几何性质(注意离心率与形状的关系);双曲线的定义及其标准方程、双曲线的简单几何性质(注意双曲线的渐近线)、等轴双曲线与共轭双曲线;抛物线的定义及其标准方程;抛物线的简单几何性质;直线与圆锥曲线的常用公式(弦长公式、两根差公式).
圆锥曲线的几何性质的常用拓展还有:焦半径公式、椭圆与双曲线的焦准定义、椭圆与双曲线的“垂径定理”、焦点三角形面积公式、圆锥曲线的光学性质等等.
(3)空间向量与立体几何:空间向量的概念、表示与运算(加法、减法、数乘、数量积);空间向量基本定理、空间向量运算的坐标表示;平面的法向量、用空间向量计算空间的角与距离的方法.
二、重难点与易错点
重难点与易错点部分配合必考题型使用,做完必考题型后会对重难点与易错部分部分有更深入的理解.
(1)区分逆命题与命题的否定;
(2)理解充分条件与必要条件;
(3)椭圆、双曲线与抛物线的定义;
(4)椭圆与双曲线的几何性质,特别是离心率问题;
(5)直线与圆锥曲线的位置关系问题;
(6)直线与圆锥曲线中的弦长与面积问题;
(7)直线与圆锥曲线问题中的参数求解与性质证明;
(8)轨迹与轨迹求法;
(9)运用空间向量求空间中的角度与距离;
(10)立体几何中的动态问题探究.
高二必修二数学知识点
等腰直角三角形面积公式:S=a2/2,S=ch/2=c2/4(其中a为直角边,c为斜边,h为斜边上的高)。
面积公式
若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b,底为c,则可得其面积:
S=ab/2。
且由等腰直角三角形性质可知:底边c上的高h=c/2,则三角面积可表示为:
S=ch/2=c2/4。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:稳定性,两直角边相等直角边夹一直角锐角45°,斜边上中线角平分线垂线三线合一。
反正弦函数的导数:正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。
反函数求导方法
若F(X),G(X)互为反函数,
则:F'(X)_'(X)=1
E.G.:y=arcsin_siny
y'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2)
其余依此类推
高二必修二数学知识点整理
一、基础知识
(1)空间几何体:典型多面体(棱柱、棱锥、棱台)与典型旋转体(圆柱、圆锥、圆台、球)的结构特征以及表面积体积公式、球面距离、点面距离、中心投影与平行投影、三视图、直观图;
(2)点、线、面的位置关系:平面的三个公理、平行的传递性、等角定理、异面直线的概念、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、线面平行的概念、判定定理、性质定理;面面平行的概念、判定定理、性质定理;线面垂直的概念、判定定理、性质定理;面面垂直的概念、判定定理与性质定理;异面垂直、异面直线所成角、线面角与二面角的概念(不同版本出现时间略有不同).
(3)直线与圆:直线的倾斜角与斜率、斜率公式、直线的方程(点斜式、斜截式、一般式、两点式、截距式)、直线与直线的位置关系(平行、垂直)、平面直角坐标系中的一些公式(两点间距离公式、中点坐标公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离公式);圆的标准方程与一般方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系.
常用的拓展知识与结论有:截距坐标公式、面积坐标公式、圆上一点的切线方程;圆外一点的切点弦方程;直线系与圆系的相关知识等.
想不起来,或者不太清楚这些概念与定理的,赶快翻翻教材和笔记吧.
二、重难点与易错点
重难点与易错点部分配合必考题型使用,做完必考题型后会对重难点与易错部分部分有更深入的理解.
(1)多面体的体积转化及点面距离的求法;
(2)较复杂的三视图;
(3)球与其它几何体的组合;
(4)平行与垂直的证明;
(5)立体几何中的动态问题.
(6)直线方程的选择与求解,特别要注意斜率不存在的直线;
(7)直线与圆的位置关系问题;
(8)直线系相关的问题.