高二数学下册期中文科期中试卷题(推荐3篇)
我们想要学习好数学的话就一定不能少的就是做题了，今天小编就给大家来分享一下高二数学，希望可以帮助到大家
高二期中数学试题(文科)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)
1.已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.已知直线 及三个不同平面 ,给出下列命题 ( )
A.若 ∥ , ∥ ，则 ∥ B.若 ⊥ ， ⊥ ，则 ⊥
C.若 ⊥ , ⊥ ，则 ∥ D.若 ，则
3.5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有( )
A.A •A 种 B.A •A 种 C.A •A 种 D.A -4A 种
4.已知 、 是两条不同直线， 、 是两个不同平面，有下列4个命题：① 若 ，
则m∥ ; ② 若 ，则 ; ③ 若 ，则 ;
④ 若 是异面直线， ，则 .其中正确的命题有( )
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
5.已知正四棱柱 中， 为 中点，则异面直线 与 所成的角的余弦值为 ( )
A. B. C. D.
6.已知 是各条棱长均等于 的正三棱柱， 是侧棱 的中点.
点 到平面 的距离 ( )
A. B. C. D.
7.已知三棱锥 中，底面 为边长等于2的等边三角形， 垂直于底面 ， =3，那么直线 与平面 所成角的正弦值为 ( )
(A) (B) (C) (D)
8.在北纬 圈上有甲、已两地，甲地位于东径 ，乙地位于西径 ，则地球(半径为R)表面上甲、乙两地的最短距离为 ( )
(A) (B) (C) (D)
9.如图，正方体 的棱线长为1，线段 上有两个
动点E，F，且 ，则下列结论中错误的是( )
A. B.
C.三棱锥 的体积为定值 D.异面直线 所成的角为定值
10.已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等， 在底面 上的射影为 的中点，则异面直线 与 所成的角的余弦值为( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)
11.2个男生与3个女生共5人站成一排，其中女生不相邻，共有 种站法。(用数字作答)
12.已知二面角 为 ，平面 内一点 到平面 的距离为 ，则 到平面 的距离为
13.在三棱锥 中，两两垂直的棱SA、SB、SC长分别为3，4，5，且它的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为 。
14.在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则球心到平面ABC的距离为
15.若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为 的菱形，则该棱柱的体积等于 。
三、解答题(本大题共6小题，满分75分)
16.在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF= ，求AD与BC所成角的大小。
17.若(1+x)6(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11.
求：①a1+a2+a3+…+a11;
②a0+a2+a4+…+a10.
18. 在三棱锥S—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，且AC=BC=5，SB=5 .
①求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小;
②求三棱锥的体积VS-ABC.
19.如图1，在直角梯形ABCD中, , , .将 沿 折起,使平面 平面 ,得到几何体 ,如图2所示.
①若E为AD的中点，试在线段CD上找一点F，使 ∥平面ABC，并加以证明;
②求证: BC⊥平面 。
20.如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长都为 ，D是AB的中点，连结A1D，DC，A1C.
①求证：BC1∥平面A1DC;
②求BC1到平面A1DC的距离。
高二数学下册期中调研测试题参考
第Ⅰ卷(满分100分)
一.选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 (答案写在答题卡上)
1.已知命题 ：“存在 R， 0” 则命题 是( )
A.不存在 R, >0 B.存在 R, 0
C.对任意的 R, 0 D.对任意的 R, >0
2.已知 为纯虚数， ， 为虚数单位，则 的值为( )
A. B. C. D.
3.用反证法证明：某方程“方程有唯一解”中，假设正确的是该方程( )
A.无解 B.有两个解 C.至少两解 D.至少有两个解或无解
4.设命题甲为： ,命题乙为 ，则甲是乙的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
5.判断下列推理中正确的个数是( )
①“ ”类比推出“ ”
②“ ，若 ，则 ”类比推出“ ，若 ，则 ”
③“ ，若 ，则 ”类比推出“ ，若 ，则 ”
A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.如果执行下面 的程序框图，那么输出的 ( )
A.22B.46C.94D.190
7.阅读上图的程序框图，则输出的S=40，则①中应填写( )
A. B. C. D.
8. 若集合 , ,且 ，则实数 的取值范围是( )A. B. C. D.
9.已知数列 ，则数列的第 项是( )
A. B.
C. D.
10.设函数 ，则不等式 的解集是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：(本大题共3小题 ，每小题4分，共计12分)
11.某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，○○○●●○○○●●○○○ ，按这种规律往下排，那么第16个圆的颜色是 色(填黑或白)
12.已知集合 ， ，则 =
13.某交通部门记录了雾天的能见度 与交通事故的次数 之间的关系，所求回归方程为 ，则能见度为3时，交通事故的次数约为 次
三、解答题：(本大题共3小题，共38分.应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
14.(本小题满分12分) ：
二次函数 的图像经过点 ，且与x轴交点的坐标为 、
(1)求二次函数 的解析式;
(2)求二次函数 的值域。
15.(本小题满分12分) ：已知复数
(1)求 及 ;
(2) 为实数，若 ，求 的值。
16.(本小题满分14分) ： 为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本。
①根据所给样本数据完成右边2×2列联表;
不得禽流感 得禽流感 总计
服药
不服药
总计
②请问能有多大把握认为药物有效?
第Ⅱ卷(满分50 分)
17. 选择题：(本小题满分5分)
已知 是定义在R上的奇函数，当 时， ，则 ( )
A. B. C.1 D.
18. 选择题：(本小题满分5分)
已知函数 是 上的偶函数，若对于 ，都有 ，且当 时， ，则 的值为 ( )
A. B. C. D.
19.填空题：(本小题满分4分)
已知 ，满足 < 的 取值范围是 。
解答题：
20. (本小题满分12分)
已知函数 在区间 上有最小值 ，求实数 的值。
21.(本小题满分12分) 已知命题 ：方程 的两实根分别在1的左边和右边;命题 ：函数 的定义域为 ，若命题“ ”是真命题，命题“ ”是假命题，求实数 的取值范围.
22.(本小题满分12分)
已知二次函数 的导函数的图像与 直线 平行,且 在 =-1处取得最小值 .设函数
(1)若曲线 上的点P到点 的距离的最小值为 ,求 的值
(2) 如何取值时,函数 存在零点,并求出零点.
福州高级中学2009-2010学年第二学期期中考试
(高二) 数学评分标准(文)答案
第Ⅰ卷(满分100分)
16、(本小题满分14分)
不得禽流感 得禽流感 总计
服药 40 20 60
不服药 20 20[ 40
总计 60 40 100
解： (1) 填表6分
(2)假设检验问题H ：服药与家禽得禽流感没有关系 …………… 8分
………… 10分
由 =0.10 ………………………………………12分
所以大 概90%认为药物有效 ………………………………………14分
21. (本小题满分12分)
解： 真 ……………………………… 2分
真 ……………………………… 4分
∵命题“ ”是真命题，命题“ ”是假命题
∴命题 中一个是真命题，一个是假命题 ………………………… 6分
(1) 真 假， 即 ∴ ……………………………… 8分
(2) 假 真，即 ∴ ……………………………… 10分
∴ 的取值范围是 或 ……………………………… 12分
(2)由 ，
得 …………………… 7分
当 时，方程 有一解 ，函数 有一零点 ;
…………………… 8分
当 时，方程 有二解 ， …………………… 9分
若 ， ， 函数 有两个零点
; …………………… 10分
若 ， ，函数 有两个零点
; ……………………11分
当 时，方程 有一解 , ,
函数 有一零点 …………………… 12分
下学期高二年级数学期中试卷题
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1.命题“若a=0,则ab=0”的逆否命题是 ( )
A、若ab=0,则a=0 B、若a≠0，则ab≠0
C、若ab=0,则a≠0 D、若ab≠0，则a≠0
2.双曲线 的渐近线方程是( )
A、 B、
C、 D、
3.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是( )
A、12 B、19 C、14.1 D、-30
4.下面几种推理过程是演绎推理的是( )
A、两条直线平行，同旁内角互补，如果 和 是两条平行直线的同旁内角，则 .
B、由平面三角形的性质，推测空间四面体性质.
C、某校高三共有10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人.
D、在数列 中， ，由此归纳出 的通项公式.
5.已知 与 之间的一组数据如下，则 与 的线性回归方程 必过点( )
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
A、(2，2) B、(1.5，4) C、(1，2) D、(1.5，0)
6.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：
认为作业多 认为作业不多 总数
喜欢玩电脑游戏 18 9 27
不喜欢玩电脑游戏 8 15 23
总数 26 24 50
根据表中数据得到 5.059，因为P( ≥5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为( )
A、97.5% B、95% C、90% D、无充分根据
7.曲线 在点(1，1)处的切线方程为( )
A、 B、 C、 D、
8.若椭圆的两焦点坐标为(-2，0)和(2，0)，且椭圆过点 ，则椭圆方程是( )
A、 B、
C、 D、
9.右图是函数 的导函数 的图象，则下面哪一个判断是正确的( )
A、在区间(-2，1)内 是增函数
B、在区间(1，3)内 是减函数
C、在区间(4，5)内 是增函数
D、在 时， 取得极小值
10.若椭圆 的离心率是 ，则 的值等于( )
A、 B、 或3 C、 D、 或3
11.已知抛物线 的焦点F和点 ，P为抛物线上一点，则 的最小值是( )
A、16 B、6 C、9 D、12
12 .若函数 是R上的单调函数，则实数m的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13.若命题 ： ，则 ：
14.“ ”是“复数 ( )为纯虚数”的 条件
(填“充分不必要”“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要” )
15.函数 的单调递减区间为
16.一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若按此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中●的个数是
县(市) 学校 班级_____________ 座号______ _ 考生姓名__________________
密 封 装 订 线
2010----2011学年宁德市三校
高二(下)半期考联合考试试卷答题卡
数 学(文)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
13. 14.
15. 16.
三、解答题(本大题共6小题，17—21每小题12分，22题14分，共74分)
17.计算
18.证明：
19.某地对空导弹击中目标的概率是0.9，求：
(1)导弹发射两次，连续两次击中目标的概率
(2)导弹发射两次，至少一次击中目标的概率
20.已知命题p： ，命题q：方程 有实数根，若 为假，求 的取值范围。
21.函数 的图像在 处有极小值3
(1)求函数 的解析式
(2)求函数 在 [—3，1]上的最值。
22.如图， 、 分别为椭圆C： 的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，
已知椭圆C上的点 到 、 两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标
(2)过椭圆C的右焦点 作AB的平行线交椭圆C于P、Q两点，求△ 的面积.
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C C A B A C D C B C B
二、填空题
13. 14.必要不充分条件 15.(0，1) 16. 14
三、解答题
17.
解： ………………6分
………………10分
………………12分
18.证明：
………………3分
………………6分
………………8分
………………10分
∵ ∴ 原不等式成立………………12分
19.解：设对空导弹第 次击中目标为事件 ，( )则………………1分
(1)导弹发射两次，连续两次击中目标的概率
………………6分
(2)导弹发射两次，至少一次击中目标的概率
………………12分
20. 解：∵方程 有实数根
∴ 即 或 ………………4分
∵ 为假 ∴ 都为假 ………………6分
∴ ………………10分
∴ ………………12分
21.解：(1) ………………1分
∵函数的图像在 处有极小值3 ∴ 即 ………………4分
解得 ………………5分
∴ ………………6分
(2) 解得 ………………7分
-3 (-3，0) 0 (0，1) 1
+ 0 -
-157 极大值5 3
………………11分
∴函数 在 [—3，1]上的最大值为5，最小值为-157 ………………12分
22.解：(1)依题意可得 解得 ………………3分
∴椭圆方程为 ………………4分
焦点F1、F2的坐标分别为(-1，0)和(1，0)………………5分
(2)由(1)知 ， ∴PQ所在直线方程为 ……6分
由 得 ………………8分
设P (x1，y1)，Q (x2，y2)，则 ，………………10分
∴ ………………12分
∴ ………………14分