高二数学下册期中文科期中试卷题(推荐3篇)
我们想要学习好数学的话就一定不能少的就是做题了,今天小编就给大家来分享一下高二数学,希望可以帮助到大家
高二期中数学试题(文科)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分)
1.已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.已知直线 及三个不同平面 ,给出下列命题 ( )
A.若 ∥ , ∥ ,则 ∥ B.若 ⊥ , ⊥ ,则 ⊥
C.若 ⊥ , ⊥ ,则 ∥ D.若 ,则
3.5名成人带两个小孩排队上山,小孩不排在一起也不排在头尾,则不同的排法种数有( )
A.A •A 种 B.A •A 种 C.A •A 种 D.A -4A 种
4.已知 、 是两条不同直线, 、 是两个不同平面,有下列4个命题:① 若 ,
则m∥ ; ② 若 ,则 ; ③ 若 ,则 ;
④ 若 是异面直线, ,则 .其中正确的命题有( )
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
5.已知正四棱柱 中, 为 中点,则异面直线 与 所成的角的余弦值为 ( )
A. B. C. D.
6.已知 是各条棱长均等于 的正三棱柱, 是侧棱 的中点.
点 到平面 的距离 ( )
A. B. C. D.
7.已知三棱锥 中,底面 为边长等于2的等边三角形, 垂直于底面 , =3,那么直线 与平面 所成角的正弦值为 ( )
(A) (B) (C) (D)
8.在北纬 圈上有甲、已两地,甲地位于东径 ,乙地位于西径 ,则地球(半径为R)表面上甲、乙两地的最短距离为 ( )
(A) (B) (C) (D)
9.如图,正方体 的棱线长为1,线段 上有两个
动点E,F,且 ,则下列结论中错误的是( )
A. B.
C.三棱锥 的体积为定值 D.异面直线 所成的角为定值
10.已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等, 在底面 上的射影为 的中点,则异面直线 与 所成的角的余弦值为( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)
11.2个男生与3个女生共5人站成一排,其中女生不相邻,共有 种站法。(用数字作答)
12.已知二面角 为 ,平面 内一点 到平面 的距离为 ,则 到平面 的距离为
13.在三棱锥 中,两两垂直的棱SA、SB、SC长分别为3,4,5,且它的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为 。
14.在半径为13的球面上有A , B, C 三点,AB=6,BC=8,CA=10,则球心到平面ABC的距离为
15.若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为 的菱形,则该棱柱的体积等于 。
三、解答题(本大题共6小题,满分75分)
16.在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,EF= ,求AD与BC所成角的大小。
17.若(1+x)6(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11.
求:①a1+a2+a3+…+a11;
②a0+a2+a4+…+a10.
18. 在三棱锥S—ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,且AC=BC=5,SB=5 .
①求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小;
②求三棱锥的体积VS-ABC.
19.如图1,在直角梯形ABCD中, , , .将 沿 折起,使平面 平面 ,得到几何体 ,如图2所示.
①若E为AD的中点,试在线段CD上找一点F,使 ∥平面ABC,并加以证明;
②求证: BC⊥平面 。
20.如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长都为 ,D是AB的中点,连结A1D,DC,A1C.
①求证:BC1∥平面A1DC;
②求BC1到平面A1DC的距离。
高二数学下册期中调研测试题参考
第Ⅰ卷(满分100分)
一.选择题:本大题共有10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的 (答案写在答题卡上)
1.已知命题 :“存在 R, 0” 则命题 是( )
A.不存在 R, >0 B.存在 R, 0
C.对任意的 R, 0 D.对任意的 R, >0
2.已知 为纯虚数, , 为虚数单位,则 的值为( )
A. B. C. D.
3.用反证法证明:某方程“方程有唯一解”中,假设正确的是该方程( )
A.无解 B.有两个解 C.至少两解 D.至少有两个解或无解
4.设命题甲为: ,命题乙为 ,则甲是乙的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
5.判断下列推理中正确的个数是( )
①“ ”类比推出“ ”
②“ ,若 ,则 ”类比推出“ ,若 ,则 ”
③“ ,若 ,则 ”类比推出“ ,若 ,则 ”
A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.如果执行下面 的程序框图,那么输出的 ( )
A.22B.46C.94D.190
7.阅读上图的程序框图,则输出的S=40,则①中应填写( )
A. B. C. D.
8. 若集合 , ,且 ,则实数 的取值范围是( )A. B. C. D.
9.已知数列 ,则数列的第 项是( )
A. B.
C. D.
10.设函数 ,则不等式 的解集是( )
A. B.
C. D.
二、填空题:(本大题共3小题 ,每小题4分,共计12分)
11.某同学在电脑上打下了一串黑白圆,如图所示,○○○●●○○○●●○○○ ,按这种规律往下排,那么第16个圆的颜色是 色(填黑或白)
12.已知集合 , ,则 =
13.某交通部门记录了雾天的能见度 与交通事故的次数 之间的关系,所求回归方程为 ,则能见度为3时,交通事故的次数约为 次
三、解答题:(本大题共3小题,共38分.应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
14.(本小题满分12分) :
二次函数 的图像经过点 ,且与x轴交点的坐标为 、
(1)求二次函数 的解析式;
(2)求二次函数 的值域。
15.(本小题满分12分) :已知复数
(1)求 及 ;
(2) 为实数,若 ,求 的值。
16.(本小题满分14分) : 为考察某种药物预防禽流感的效果,进行动物家禽试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本。
①根据所给样本数据完成右边2×2列联表;
不得禽流感 得禽流感 总计
服药
不服药
总计
②请问能有多大把握认为药物有效?
第Ⅱ卷(满分50 分)
17. 选择题:(本小题满分5分)
已知 是定义在R上的奇函数,当 时, ,则 ( )
A. B. C.1 D.
18. 选择题:(本小题满分5分)
已知函数 是 上的偶函数,若对于 ,都有 ,且当 时, ,则 的值为 ( )
A. B. C. D.
19.填空题:(本小题满分4分)
已知 ,满足 < 的 取值范围是 。
解答题:
20. (本小题满分12分)
已知函数 在区间 上有最小值 ,求实数 的值。
21.(本小题满分12分) 已知命题 :方程 的两实根分别在1的左边和右边;命题 :函数 的定义域为 ,若命题“ ”是真命题,命题“ ”是假命题,求实数 的取值范围.
22.(本小题满分12分)
已知二次函数 的导函数的图像与 直线 平行,且 在 =-1处取得最小值 .设函数
(1)若曲线 上的点P到点 的距离的最小值为 ,求 的值
(2) 如何取值时,函数 存在零点,并求出零点.
福州高级中学2009-2010学年第二学期期中考试
(高二) 数学评分标准(文)答案
第Ⅰ卷(满分100分)
16、(本小题满分14分)
不得禽流感 得禽流感 总计
服药 40 20 60
不服药 20 20[ 40
总计 60 40 100
解: (1) 填表6分
(2)假设检验问题H :服药与家禽得禽流感没有关系 …………… 8分
………… 10分
由 =0.10 ………………………………………12分
所以大 概90%认为药物有效 ………………………………………14分
21. (本小题满分12分)
解: 真 ……………………………… 2分
真 ……………………………… 4分
∵命题“ ”是真命题,命题“ ”是假命题
∴命题 中一个是真命题,一个是假命题 ………………………… 6分
(1) 真 假, 即 ∴ ……………………………… 8分
(2) 假 真,即 ∴ ……………………………… 10分
∴ 的取值范围是 或 ……………………………… 12分
(2)由 ,
得 …………………… 7分
当 时,方程 有一解 ,函数 有一零点 ;
…………………… 8分
当 时,方程 有二解 , …………………… 9分
若 , , 函数 有两个零点
; …………………… 10分
若 , ,函数 有两个零点
; ……………………11分
当 时,方程 有一解 , ,
函数 有一零点 …………………… 12分
下学期高二年级数学期中试卷题
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
1.命题“若a=0,则ab=0”的逆否命题是 ( )
A、若ab=0,则a=0 B、若a≠0,则ab≠0
C、若ab=0,则a≠0 D、若ab≠0,则a≠0
2.双曲线 的渐近线方程是( )
A、 B、
C、 D、
3.根据右边程序框图,当输入10时,输出的是( )
A、12 B、19 C、14.1 D、-30
4.下面几种推理过程是演绎推理的是( )
A、两条直线平行,同旁内角互补,如果 和 是两条平行直线的同旁内角,则 .
B、由平面三角形的性质,推测空间四面体性质.
C、某校高三共有10个班,1班51人,2班53人,3班52人,由此推测各班都超过50人.
D、在数列 中, ,由此归纳出 的通项公式.
5.已知 与 之间的一组数据如下,则 与 的线性回归方程 必过点( )
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
A、(2,2) B、(1.5,4) C、(1,2) D、(1.5,0)
6.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:
认为作业多 认为作业不多 总数
喜欢玩电脑游戏 18 9 27
不喜欢玩电脑游戏 8 15 23
总数 26 24 50
根据表中数据得到 5.059,因为P( ≥5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为( )
A、97.5% B、95% C、90% D、无充分根据
7.曲线 在点(1,1)处的切线方程为( )
A、 B、 C、 D、
8.若椭圆的两焦点坐标为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点 ,则椭圆方程是( )
A、 B、
C、 D、
9.右图是函数 的导函数 的图象,则下面哪一个判断是正确的( )
A、在区间(-2,1)内 是增函数
B、在区间(1,3)内 是减函数
C、在区间(4,5)内 是增函数
D、在 时, 取得极小值
10.若椭圆 的离心率是 ,则 的值等于( )
A、 B、 或3 C、 D、 或3
11.已知抛物线 的焦点F和点 ,P为抛物线上一点,则 的最小值是( )
A、16 B、6 C、9 D、12
12 .若函数 是R上的单调函数,则实数m的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。
13.若命题 : ,则 :
14.“ ”是“复数 ( )为纯虚数”的 条件
(填“充分不必要”“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要” )
15.函数 的单调递减区间为
16.一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若按此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中●的个数是
县(市) 学校 班级_____________ 座号______ _ 考生姓名__________________
密 封 装 订 线
2010----2011学年宁德市三校
高二(下)半期考联合考试试卷答题卡
数 学(文)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13. 14.
15. 16.
三、解答题(本大题共6小题,17—21每小题12分,22题14分,共74分)
17.计算
18.证明:
19.某地对空导弹击中目标的概率是0.9,求:
(1)导弹发射两次,连续两次击中目标的概率
(2)导弹发射两次,至少一次击中目标的概率
20.已知命题p: ,命题q:方程 有实数根,若 为假,求 的取值范围。
21.函数 的图像在 处有极小值3
(1)求函数 的解析式
(2)求函数 在 [—3,1]上的最值。
22.如图, 、 分别为椭圆C: 的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,
已知椭圆C上的点 到 、 两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标
(2)过椭圆C的右焦点 作AB的平行线交椭圆C于P、Q两点,求△ 的面积.
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C C A B A C D C B C B
二、填空题
13. 14.必要不充分条件 15.(0,1) 16. 14
三、解答题
17.
解: ………………6分
………………10分
………………12分
18.证明:
………………3分
………………6分
………………8分
………………10分
∵ ∴ 原不等式成立………………12分
19.解:设对空导弹第 次击中目标为事件 ,( )则………………1分
(1)导弹发射两次,连续两次击中目标的概率
………………6分
(2)导弹发射两次,至少一次击中目标的概率
………………12分
20. 解:∵方程 有实数根
∴ 即 或 ………………4分
∵ 为假 ∴ 都为假 ………………6分
∴ ………………10分
∴ ………………12分
21.解:(1) ………………1分
∵函数的图像在 处有极小值3 ∴ 即 ………………4分
解得 ………………5分
∴ ………………6分
(2) 解得 ………………7分
-3 (-3,0) 0 (0,1) 1
+ 0 -
-157 极大值5 3
………………11分
∴函数 在 [—3,1]上的最大值为5,最小值为-157 ………………12分
22.解:(1)依题意可得 解得 ………………3分
∴椭圆方程为 ………………4分
焦点F1、F2的坐标分别为(-1,0)和(1,0)………………5分
(2)由(1)知 , ∴PQ所在直线方程为 ……6分
由 得 ………………8分
设P (x1,y1),Q (x2,y2),则 ,………………10分
∴ ………………12分
∴ ………………14分