秋季学期初一数学上册期中试卷【推荐两篇】
初一数学期中考试就到来了,经过无数道数学练习题的磨炼,让我们在数学期中考试中更有底气。以下是百文网小编为你整理的秋季学期初一数学上册期中试卷,希望对大家有帮助!
秋季学期初一数学上册期中试题答案
一CBCBD DCCBA 11 . X<3 12 . _1 13 . 2 14, 36 15
16 7 17 . 4 18 (1)(3)(4)
19(1)写出点A、B的坐标:
A(2,﹣1)、B(4,3)---------------------------------2分
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(0,0)、B′(2,4)、C′(﹣1,3)-------------5分.(3)△ABC的面积为5------------------8分.
20 解:(1)∵直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4),
∴直线AB的解析式为:y=﹣x+5;------------4分(2)∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,点C(3,2);------------8分(3)根据图象可得x>3.--------------10分
21 解答: 解:∵∠A=40°,∠B=72°,∴∠ACB=180°﹣(∠A+∠B),
=180°﹣(30°+62°)=180°﹣92°=88°,∵CE平分∠ACB,
∴∠ECB=∠ACB= 44°,∵CD⊥AB于D,∴∠CDB=90°,
∴∠BCD =90°﹣∠B=90°﹣62°=28°,
∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°,∵DF⊥CE于F,∴∠CFD=90°,
∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°.------------------------------------------10分
22 . 解:(1)y=(45﹣30)x+(70﹣50)(100﹣x),=15x+2000﹣20x,
=﹣5x+2000----6分,
(2)∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,
∴100﹣x≤3x,∴x≥25,∵k=﹣5<0,
∴x=25时,y取得最大值为﹣5×25+2000=1875(元).-------------------------------12分
23. 解:(1)在△AOD中,∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D,
在△BOC中,∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C,∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等),
∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C,∴∠A+∠D=∠B+∠C;-----------3分
(2)∵∠D=40°,∠B=36°,∴∠OAD+40°=∠OCB+36°,
∴∠OCB﹣∠OAD=4°,∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线,
∴∠DAM=∠OAD,∠PCM=∠OCB,又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P,
∴∠P=∠DAM+∠ D﹣∠PCM=(∠OAD﹣∠OCB)+∠D=×(﹣4°)+40°=38°-----7分;
(3)根据“8字形”数量关系,∠OAD+∠D=∠OCB+∠B,∠DAM+∠D=∠PCM+∠P,
所以,∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B,∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P,
∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线,∴∠DAM=∠OAD,∠PCM=∠OCB,
∴(∠D﹣∠B)=∠D﹣∠P,整理得,2∠P=∠B+∠D.----------------------12分
24 解:(1)由S与x之间的函数的图象可知:当位于C点时,两车之间的距 离增加变缓,∴由此可以得到a=6,
∴快车每小时行驶100千米,慢车每小时行驶60千米,两地之间的距离为600,
∴b=600÷(100+60)=15/ 4-----------------------------------------------------4分
(2)∵从函数的图象上可以得到A、B、C、D点的坐标分别为:(0,600)、(3.75,0)、(6,360)、(10,600),
∴设线段AB所在直线解析式为:S=kx+b,解得:k=﹣160,b=600,S=-160x+600
设线段BC所在的直线的解析式为:S=kx+b,
解得:k=160,b=﹣600,s=160x-600
设直线CD的解析式为:S=kx+b,解得:k=60,b=0 ,s=60x-----------------------10分
(3)当两车相遇前分别进入两个不同的加油站,
此时:S=﹣160x+600=200,
解得:x=2.5,
当两车相遇后分别进入两个不同的加油站,
此时:S=160x﹣600=200,
解得:x=5,
∴当x=2.5或5时,此时E加油站到甲地的距离为450km或300km.-----------14分
秋季学期初一数学上册期中试题
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.点A(﹣3,﹣5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为 ()
A.(1,﹣8) B.(1,﹣2) C.(﹣6,﹣1) D.(0,﹣1)
2.若三角形的三边长分别为3,4,x,则x的值可能是()
A.1 B.6 C.7 D.10
3.一个三角形的三个外角之比为3:4:5,则这个三角形内角之比是()
A.5:4:3 B.4:3:2 C.3:2:1 D.5:3:1
4.下列函数中,y是x的一次函数的是()
①y=x﹣6;②y= ;③y= ;④y=7﹣x.
A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④
5.若直线y=mx+2m﹣3经过二、三、四象限,则m的取值范围是()
A.m< B.m>0 C.m> D.m<0
6.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是()
A. B. C.D.
7.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是()
A. B C D.
9.如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.则∠C的度数是()
9题 10题
A.30° B.45° C.55° D.60°
10 .如图所示,已知直线 与x、y轴交于B、C两点,A(0,0),在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个△B2A3B3,…则第n个等边三角形的边长等于()
A. B. C. D.
二.填空题(本大题共8 小题,每小题3分,共24分)
11.函数y= 中,自变量x的取值范围是.
12.已知一次函数y=(k﹣1)x|k|+3,则k=.
13.直线y=kx+b与直线y=﹣2x+1平行,且经过点(﹣2,3),则kb=.
14.如图,一次函数y=x+6的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值为.
14题 15题 17题
15 如图,直线l1,l2交于点A,观察图象,点A的坐标可以看作方程组的解.
16 .y+2与x+1成正比例,且当x=1时,y=4,则当x=2时,y=_________.
17.如图,点D是△ABC的边BC上任意一点,点E、F分别是线段AD、CE的中点,且△ABC的面积为16cm2,则△BEF的面积:cm2.
18.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后缷 完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4个结论:
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;
②甲、乙两地之间的距离为120千米;
③图中点B的坐标为(3 ,75);
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时,
以上4个结论正确的是.
三.解答题(本大题共6小题,第19题8分,20题10分,21题10分,22题12分,23题12分,24题14分,共66分)
19.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).
(1)写出点A、B的坐标:A(,)、
B(,)
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(,)、
B′(,)、
C′(,).(3)△ABC的面积为.
20.已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.
21.如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=62°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度数.
22.某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
类型 价格 进价(元/盏) 售价(元/盏)
A型 30 45
B型 50 70
(1)设商场购进A型节能台灯为x盏,销售完这批台灯时可获利为y元,求y关于x的函数解析式;
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台 灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
23.已知 :如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.试解答下列问题:
(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关;
(2)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.利用(1)的结论,试求∠P的度数;
(3)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系?并说明理由
24.一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,设慢车离乙地的距离为y1(km),快车离乙地的距离为y2(km),慢车行驶时间为x(h),两车之间的距离为S(km),y1,y2与x的函数关系图象如图(1)所示,S 与x的函数关系图象如图(2)所示:
(1)图中的a=,b=.
(2)求S关于x的函数关系式.
(3)甲、乙两地间依次有E、F两个加油站,相距200km,若慢车进入E站加油时,快车恰好进入F站加油.求E加油站到甲地的距离.