下学期八年级数学期中试题(热门三篇)
数量的学习起于数,一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的有理和无理数,今天小编就给大家分享一下八年级数学,有时间的来一起参考哦
八年级数学下学期期中考试题
一、选择题(每题3分,共30分)
1、下列图标既是轴对移图形又是中心对称图形的是( )
2、若 a
A、a+2
3、等腰三角形一个角是50°,则它的底角的度数为( )
A、50° B、50°或 80° C、50°或 65° D、65°
4、关于x的一元一次不等式组{█(x-a>0@1-2x>x-2)┤无解,则 a 的取值范围是( )
A、a>1 B、a≥1 C、a<-1 D、a≤-1
5、如图,在平面直角坐标系中,点 B,C、E 在 y 轴上,Rt△ABC 经过变换得到 Rt△ODE,若点 C 的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是( )
A、△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°,再向下平移 3
B、△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°,再向下平移 1
C、△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°,再向下平移 1
D、△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°,再向下平移 3
6、如图 Rt△ABC中,∠C=90°,作AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,连接BE,已知∠CBE=40°,则∠ABE 的度数为( )
A、15° B、25° C、30° D、45°
7、如果点 P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系内的第三象限内,那么 x 的取值范围在数轴上可以表示为( )
8、如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE 分别是∠ABC、∠ACB 的平分线,则图中的等腰三角形有( )
A、5 个 B、6 个 C、7 个 D、8 个
9、直线 l1:y=k1x+b与直线 l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x>0的解集为( )
A、x<-1 B、x>-1 C、-1
10、如图,O 是正△ABC 内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:
①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到; ②点O与O′的距离为4; ③∠AOB=150°;④S四边形AOBO′=6+3√3;⑤S△AOC+S△AOB=6+(9√3)/4,其中正确的结论是( )
A、①②③⑤ B、①②③④ C、①②③④⑤ D、①②③
二、 填空题( 每题3分,共15 分)
11、函数y=kx+b的图象如图所示,当0
12、如图,EG、FG 分别是∠MEF 和∠NFE 的角平分线,交点是G,BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的角平分线,交点是P,F、C 在 AN 上,B、E在AM上,若∠G=69°,那么∠P=______。
13、关于x的不等式组{█(2x<3(x-3)+1@(3x+2)/4>x+a)┤只有四个整数解,则 a 的取值范围是_________。
14、在等腰△ABC中,AD垂直BC交直线BC于点D,若AD=1/2BC,则△ABC的顶角的度数为_______。
15、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(-1,1),B(0,-2),C(1,0).点 P(0,2)绕点A旋转180°得到点P1,点P1绕点B旋转180°得到点P2,点P2绕点C旋转180°得到点P3,点P3绕点A旋转180°得到点P4,…,按此作法进行下去,则点P2017的坐标为______。
三、解答题(共55分)
16、(6分)解不等式组{█(x-3/2(2x-1)≤4@(1+3x)/2>2x-1)┤,并求出这个不等式组整数解。
17、(6分)如果关于 x 的不等式组{█(3x-a≥0@2x-b≤0)┤的整数解仅有1,2,求适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有几对?
18、(8分)在平面直角坐标系中,已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),(-2,9)
(1)画出△ABC,并求出AC所在直线的解析式。
(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1。
(3)直接写出在上述旋转过程中△ABC 扫过的面积为_______。
19、(6分)如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.
(1)求证:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42,求∠BDE 的度数。
20、(10分)为了弘扬中华民族传统美德,今年慈善日郑州市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆,把粮食266吨、副食品169吨全部运到我市穷困山区,已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨:一辆乙种货车同时可装粮食 16吨、副食品11吨。
(1)若将这批货物一次性运到山区,有哪几种租车方案?
(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元:乙种货车每辆需付燃油费1200元,应选(1)中的哪种方案,才能使所付的费用最少?最少费用是多少元?
21、(7分)在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,P是线段BC上一动点(与点B,C 不重合),连接AP,延长BC至点Q,使得CQ=CP,过点Q作 QH⊥AP于点H,交 AB于点M。
(1)若∠PAC=α,则∠AMQ=_______(用含有α的式子表示);
(2)用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系,并证明。
22、(12分)如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA=6Cm,点D从点O出发,沿OM的方向以1 cm/s的速度运动,当D不与点A重合时,将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE,连接DE。
(1)求证:△CDE是等边三角形。
(2)当6
(3)当点D在射线OM上运动时,是否存在以D,E,B为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出此时t的值:若不存在,请说明理由。
八年级数学试卷参考答案
1-5 CDCBA 6-10 BDDBA
11、-2
16、-1/4≤x≤3 整数解0,1,2
17、6对
18、(1)y=-7x+9
(2)如右图
(3)25/2 π+6
19、(2)69°
20、(1)三种租车方案:
方案一:甲种5辆,乙种11辆
方案二:甲种6辆,乙种10辆
方案三:甲种7辆,乙种9辆
(2)方案一费用最低,最低费用20700元
21、(1)45°+α
(2)PQ=√2BM
22、(2)存在,最小周长为4+√3
(3)2或14秒
关于八年级数学下期中试题
一、选择题:
1.函数y= + 中自变量x的取值范围是( )
A.x≤2 B.x≤2且x≠1 C.x<2且x≠1 D.x≠1
2.若函数y=(k+1)x+k2﹣1是正比例函数,则k的值为( )
A.0 B.1 C.±1 D.﹣1
3.若 三边长 满足 ,则 是( )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
4.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BC上,如果点F是边AD上的点,那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是( )
A.DF=BE B.AF=CE C.CF=AE D.CF∥AE
5.某复印店复印收费y(元)与复印面数x(面)的函数图象如图所示,从图象中可以看出,复印超过100面的部分,每面收费()
A.0.2元 B.0.4元 C.0.45元 D.0.5元
6.如图,在菱形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,且BE=DF,EF与BD相交于点O,连结AO.若∠CBD=35°,则∠DAO的度数为( )
A.35° B.55° C.65° D.75°
7.以下列各组数为三角形的边长,能构成直角三角形的是( )
A.8,12, 17 B.1,2,3 C.6,8,10 D.5,12,9
8.如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为( )
A. B.2.5 C.4 D.5
9.下列命题中,真命题是( )
A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
10.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E,AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为()
A.1 B. C.2 D.2 ﹣2
二、填空题:
11.函数 的自变量x的取值范围是
12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别是AB、AC、BC中点,若CD=5,则EF长为 .
13.已知m为整数,且一次函数y=(m+4)x+m+2的图像不经过第二象限,则m= .
14.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别过点C,D作BD,AC的平行线,相交于点E.若AD=6,则点E到AB的距离是________.
15.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为 对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为 .
16.正方形OA1B1C1,A1A2B2C2,A2A3B3C3,按如图放置,其中点A1,A2,A3在x轴的正半轴上,点B1,B2,B3在直线y=-x+2上,则点A3的坐标为
三、计算题:
17.计算: 18.计算:
四、解答题:
19.已知y是关于x的一次函数,且当x=1时,y=﹣4;当x=2时,y=﹣6.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)若﹣2
(3)试判断点P(a,﹣2a+3)是否在函数的图象上,并说明理由.
20.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
21.如图,AC是矩形ABCD的对角线,过AC的中点O作EF⊥AC,交BC于点E,交AD于点F,连接AE,CF.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)若AB= ,∠DCF=30°,求四边形AECF的面积.(结果保留根号)
22.将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0),MN平行于y轴,E是BC的中点,现将纸片折叠,使点C落在MN上,折痕为直线EF.
(1)求点G的坐标;
(2)求直线EF的解析式;
(3)设点P为直线EF上一点,是否存在这样的点P,使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在,直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
1.B.
2.B
3.C
4.B.
5.B.
6.C
7.C.
8.B.
9.C.
10.C.
11.x>-3;
12.答案为:5
13.答案为:m=-3;
14.答案为:9
15.答案为:6
16.答案为:(1.75,0)
17.解:原式=0;
18.解:原式=9
19.解:(1)设y与x的函数解析式是y=kx+b,
根据题意得:k+b=-4,2k+b=-6,解得:k=-2,b=-2,则函数解析式是:y=﹣2x﹣2;
(2)当x=﹣2时,y=2,当x=4时,y=﹣10,则y的范围是:﹣10
(3)当x=a是,y=﹣2a﹣2.则点P(a,﹣2a+3)不在函数的图象上.
20..证明:∵AE⊥AD,CF⊥BC,∴∠EAD=∠FCB=90°,
∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CBF,
在Rt△AED和Rt△CFB中,∵ ,
∴Rt△AED≌Rt△CFB(AAS),∴AD=BC,
∵AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.
21.(1)证明:∵O是AC的中点,且EF⊥AC,∴AF=CF,AE=CE,OA=OC,
∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠AFO=∠CEO,
在△AOF和△COE中, ,∴△AOF≌△COE(AAS),
∴AF=CE,∴AF=CF=CE=AE,∴四边形AECF是菱形;
(2)解:∵四边形ABCD是矩形,∴CD=AB= ,
在Rt△CDF中,cos∠DCF= ,∠DCF=30°,∴CF= =2,
∵四边形AECF是菱形,∴CE=CF=2,
∴四边形AECF是的面积为:EC•AB=2 .
八年级数学下期中试题带答案
一.选择题(每题3分,共30分)
1.在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中,是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2. 若m>n,下列不等式不一定成立的是()
A.m+2>n+2 B.2m>2n C. > D.m2>n2
3.到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条( )
A.中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 角平分线的交点 D.高线的交点
4.下列从左到右的变形,其中是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
5.下列命题中错误的是( )
A.任何一个命题都有逆命题 B. 一个真命题的逆命题可能是真命题
C.一个定理不一定有逆定理 D. 任何一个定理都没有逆定理
6.不等式组 的解集在数轴上可表示为()
A. B.
C. D.
7. 如图所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B.下列结论中,不一定成立的是( )
A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP
8.如图,把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE,若∠A=35°,则∠ADE为( )
A.35° B.55° C . 135° D.125°
9.为有效开展“阳光体育”活动,我校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买( )
A.16个 B.17个 C.33个 D.34个
10、如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连结EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为( )
A、10° B、15° C、20° D、25°
二.填空题(每题3分,共30分)
11、 用提公因式法分解因式: =__________
12、 在平面直角坐标系中,把点A(2,3)向左平移一个单位得到点A′,则点A的坐标为:______________
13、在等腰△ABC中,AD⊥BC交直线BC于点D,若AD=1/( 2 )BC,则△ABC的顶角的度数为:_________________
14、若关于x的不等式(1-a)x>2可化为x< ,则a的取值范围是 .
15、如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使△ABC≌△DEC,则应添加的一个条件为 .(不唯一,只需填一个)
16、BC中, DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=_________
17、不等式组{█(x-a≥0@x<2)┤ 有5个整数解,则a 的取范围是_______
18、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=15,斜边AB的垂直平分线与∠CAB的平分线都交BC于D点,则点D到斜边AB的距离为 .
19、若不等式组 的解集为 ,那么 的值等于_______.
20、如图所示,直线y=x+1(记为l1)与直线y=mx+n(记为l2)相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_________________
三、计算题(每小题6分,共24分)
21、解不等式(组)并把解集表示在数轴上
(1) ; (2) ;
四、解答题(共36分)
22、(8分)如图所示的直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).
(1)在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1;
(2)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2.
23、(8分)如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
(1)求证:BF=2AE;
(2)若CD= ,求AD的长.
24、(本题8分)已知 是关于 的不等式 的解,求 的取值范围。
25、(12分)某村庄计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积和可供使用农户数见下表:
型号 占地面积
(单位:m2/个) 可供使用农户数
(单位:户/个)
A 15 18
B 20 30
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户.
如何合理分配建造A,B型号“沼气池”的个数才能满足条件?满足条件的方案有几种?通过计算分别写出各种方案.
请写出建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式;
(3)若A型号“沼气池”每个造价2万元,B型号“沼气池”每个造价3万元,试说明在(1)中的各种建造方案中,哪种建造方案最省钱,最少的费用需要多少万元?
八年级数学参考答案
选择题:(每小题3分,共30分)
1、B 2、D 3、B 4、B 5、D 6、C 7、D 8、D 9、A 10、B
二、填空题:(每小题3分,共30分)
11. 12、(1,3) 13、30° 、90°、150° 14、a>1 15、答案不唯一
16、50° 17、4
三、计算题(每小题4分,共24分)
21、(1) x≤4 (2 ) x≥1 (3) -1/2
四、解答题(共36分)
22、解(1)如图所示,△A1B1C1为所求的三角形.
(2)如图所示,△A2B2C2为所求的三角形.
23、(8分)
(1)证明:∵AD⊥BC,∠BAD=45°,
∴△ABD是等腰直角三角形,
∴AD=BD,
∵BE⊥AC,AD⊥BC,
∴∠CAD+∠ACD=90°,
∠CBE+∠ACD=90°,
∴∠CAD=∠CBE,
在△ADC和△BDF中, ,
∴△ADC≌△BDF(ASA),
∴BF=AC,
∵AB=BC,BE⊥AC,
∴AC=2AE,
∴BF=2AE;
(2)解:∵△ADC≌△BDF,
∴DF=CD= ,
在Rt△CDF中,CF= = =2,
∵BE⊥AC,AE=EC,
∴AF=CF=2,
∴AD=AF+DF=2+ .
24、(8分)
解: 代入关于 的不等式 ,
解这个不等式得a<4
∴ 的取值范围是. a<4
25、(1)设建造A型沼气池x个,则建造B型沼气池(20-x)个,
依题意得:
15x+20(20-x)≤365
18x+30(20-x)≥492
解得:7≤x≤9(4分).
∵x为整数∴x=7,8,9,
∴满足条件的方案有三种:
方案一:A型7个,B型13个;
方案二:A型8个,B型12个;
方案三:A型9个,B型11个;
(2)建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式为:y=2x+3(20-x)=-x+60;
(3)∵y=-x+60,为减函数,
∴当x取最大时,费用最少,
故可得方案三最省钱,需要51万元.
答:方案三最省钱,需要的费用为51万元.