八年级下册数学知识点及例题(汇编3篇)
学习八年级数学知识上急于求成是适得其反的。小编整理了关于八年级下册数学知识点,希望对大家有帮助!
八年级下册数学知识点(1)
证明
一、对事情作出判断的句子,就叫做命题. 即:命题是判断一件事情的句子。一般情况下:疑问句不是命题.图形的作法不是命题. 每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成. 条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项. 一般地,命题都可以写成“如果……,那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 要说明一个命题是一个假命题,通常可以举出一个例子,使它具备命题的条件,而不具有命题的结论.这种例子称为反例。
二、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180度。
1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线,也可以作一个角等于三角形中的一个角.
2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.
三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是:
(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
四、证明一个命题是真命题的基本步骤是:
(1)根据题意,画出图形.
(2)根据条件、结论,结合图形,写出已知、求证.
(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程. 在证明时需注意:
(1)在一般情况下,分析的过程不要求写出来.
(2)证明中的每一步推理都要有根据. 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行。30。所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。
常考知识点:
1、三角形的内角和定理,及三角形外角定理。
2两直线平行的性质及判定。命题及其条件和结论,真假命题的定义。
八年级下册数学知识例题
1.A、B两地相距18千米,甲工程队要在A、B两地间铺设一条送天然气管道,乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道。已知乙工程队的工作效率是甲队的1.5倍,甲队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙两工队每周各铺设多少千米管道?
2.在四边形ABCD中,∠B =90°,AB=3,∠BAC =30°,CD=2,AD=22,求∠ACD的度数。
八年级下册数学知识点(3)
二次根式
1.二次根式:一般地,式子,(a0)叫做二次根式.注意:(1)若a0这个条件不成立,则 不是二次根式;(2)a是一个重要的非负数,即;a ≥0.
2.重要公式:(1)()2a(a0),(2)(a0)aa2a ;注意使用a(a0)
a(a)2(a0).
3.积的算术平方根:abb(a0,b0),积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;注意:本章中的公式,对字母的取值范围一般都有要求.
4.二次根式的乘法法则: abab(a0,b0).
5.二次根式比较大小的方法:
(1)利用近似值比大小;
(2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小;
(3)分别平方,然后比大小.
6.商的算术平方根:a(a0,b0),商的算术平方根等于被除式的算术平方根除b以除式的算术平方根.