特殊角的三角函数值表（推荐两篇）
在高中的数学学习三角函数中，其中有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。下面小编给大家整理了关于特殊角的三角函数值表的内容，欢迎阅读，内容仅供参考!
1角函数介绍
正弦函数
主词条：正弦函数。
格式：sin(θ)。
作用：在直角三角形中，将大小为θ(单位为弧度)的角对边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是csc(θ)的倒数。
函数图像：波形曲线。
值域：-1~1。
余弦函数
主词条：余弦函数。
格式：cos(θ)。
作用：在直角三角形中，将大小为(单位为弧度)的角邻边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sec(θ)的倒数。
函数图像：波形曲线。
值域：-1~1。
正切函数
主词条：正切函数。
格式：tan(θ)。
作用：在直角三角形中，将大小为θ(单位为弧度)的角对边长度比邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cot(θ)的倒数。
函数图像：右图平面直角坐标系反映。
值域：-∞~∞。
余切函数
主词条：余切函数。
格式：cot(θ)。
作用：在直角三角形中，将大小为θ(单位为弧度)的角邻边长度比对边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是tan(θ)的倒数。
函数图像：右图平面直角坐标系反映。
值域：-∞~∞。
正割函数
主词条：正割函数。
格式：sec(θ)。
作用：在直角三角形中，将斜边长度比大小为θ(单位为弧度)的角邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cos(θ)的倒数。
函数图像：右图平面直角坐标系反映。
值域：≥1或≤-1。
余割函数
主词条：余割函数。
格式：csc(θ)。
作用：在直角三角形中，将斜边长度比大小为θ(单位为弧度)的角对边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sin(θ)的倒数。
函数图像：右图平面直角坐标系反映。
值域：≥1或≤-1。
特殊角三角函数值公式大全
sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2
cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2
tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3
cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3
sin15°=(√6-√2)/4 sin75°=(√6+√2)/4 cos15°=(√6+√2)/4
cos75°=(√6-√2)/4(这四个可根据sin(45°±30°)=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出) sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)
正弦定理：在△ABC中，a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (其中，R为△ABC的外接圆的半径。)
三角函数的诱导公式(六公式)
公式一：
sin(α+k__2π)=sinα cos(α+k__2π)=cosα tan(α+k__2π)=tanα 公式二：
sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tan(π+α)=tanα 公式三：
sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα
公式四：
sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα tan(π-α) =-tanα
公式五：
sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα
由于π/2+α=π-(π/2-α)，由公式四和公式五可得
公式六：
sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π/2+α)= cosα cos(π/2+α)= -sinα tan(π/2+α)= -cotα cot(π/2+α)= -tanα sin(π/2-α)= cosα cos(π/2-α)= sinα tan(π/2-α)= cotα cot(π/2-α)= tanα sin(3π/2+α)= -cosα cos(3π/2+α)= sinα tan(3π/2+α)= -cotα cot(3π/2+α)= -tanα sin(3π/2-α)= -cosα cos(3π/2-α)= -sinα tan(3π/2-α)= cotα cot(3π/2-α)= tanα
诱导公式 记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。
和(差)角公式
三角和公式
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·coscγ-osα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ)
(α+β+γ≠π/2+2kπ，α、β、γ≠π/2+2kπ)
积化和差的四个公式
sina__cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa__sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa__cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina__sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
和差化积的四个公式：
sinx+siny=2sin((x+y)/2)__cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)__sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)__cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)__sin((x-y)/2)