为您找到与高职高考数学公式大全相关的共200个结果:
面对高考,我们总要认真做好每一次的备考,临近考试之际,要做好学习的全方位,下面给大家分享关于高中数学公式大全及高考常用公式,欢迎阅读!
1.对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
中元素各表示什么?
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。
3.注意下列性质:
(3)德摩根定律:
4.你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)
的取值范围。
6.命题的四种形式及其相互关系是什么?
(互为逆否关系的命题是等价命题。)
原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。
7.对映射的概念了解吗?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?
(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。)
8.函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?
(定义域、对应法则、值域)
9.求函数的定义域有哪些常见类型?
10.如何求复合函数的定义域?
义域是_____________。
11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗?
12.反函数存在的条件是什么?
(一一对应函数)
求反函数的步骤掌握了吗?
(①反解_;②互换_、y;③注明定义域)
13.反函数的性质有哪些?
①互为反函数的图象关于直线y=_对称;
②保存了原来函数的单调性、奇函数性;
14.如何用定义证明函数的单调性?
(取值、作差、判正负)
如何判断复合函数的单调性?
∴……)
15.如何利用导数判断函数的单调性?
值是()
A.0B.1C.2D.3
∴a的最大值为3)
16.函数f(_)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?
(f(_)定义域关于原点对称)
注意如下结论:
(1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
17.你熟悉周期函数的定义吗?
函数,T是一个周期。)
如:
18.你掌握常用的图象变换了吗?
注意如下“翻折”变换:
19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗?
的双曲线。
应用:①“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系——二次方程
②求闭区间[m,n]上的最值。
③求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
由图象记性质!(注意底数的限定!)
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?
20.你在基本运算上常出现错误吗?
21.如何解抽象函数问题?
(赋值法、结构变换法)
22.掌握求函数值域的常用方法了吗?
(二次函数法(配方法),反函数法,换元法,均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等。)
如求下列函数的最值:
23.你记得弧度的定义吗?能写出圆心角为α,半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗?
24.熟记三角函数的定义,单位圆中三角函数线的定义
25.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗?并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗?
(_,y)作图象。
27.在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值,再判定角的范围。
28.在解含有正、余弦函数的问题时,你注意(到)运用函数的有界性了吗?
29.熟练掌握三角函数图象变换了吗?
(平移变换、伸缩变换)
平移公式:
图象?
30.熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗?
“奇”、“偶”指k取奇、偶数。
A.正值或负值B.负值C.非负值D.正值
31.熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗?
理解公式之间的联系:
应用以上公式对三角函数式化简。(化简要求:项数最少、函数种类最少,分母中不含三角函数,能求值,尽可能求值。)
具体方法:
(2)名的变换:化弦或化切
(3)次数的变换:升、降幂公式
(4)形的变换:统一函数形式,注意运用代数运算。
32.正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗?如何实现边、角转化,而解斜三角形?
(应用:已知两边一夹角求第三边;已知三边求角。)
33.用反三角函数表示角时要注意角的范围。
34.不等式的性质有哪些?
答案:C
35.利用均值不等式:
值?(一正、二定、三相等)
注意如下结论:
36.不等式证明的基本方法都掌握了吗?
(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等)
并注意简单放缩法的应用。
(移项通分,分子分母因式分解,_的系数变为1,穿轴法解得结果。)
38.用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿,偶切”,从最大根的右上方开始
39.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论
40.对含有两个绝对值的不等式如何去解?
(找零点,分段讨论,去掉绝对值符号,最后取各段的并集。)
证明:
(按不等号方向放缩)
42.不等式恒成立问题,常用的处理方式是什么?(可转化为最值问题,或“△”问题)
43.等差数列的定义与性质
0的二次函数)
项,即:
44.等比数列的定义与性质
46.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗?
例如:(1)求差(商)法
解:
[练习]
(2)叠乘法
解:
(3)等差型递推公式
[练习]
(4)等比型递推公式
[练习]
(5)倒数法
47.你熟悉求数列前n项和的常用方法吗?
例如:(1)裂项法:把数列各项拆成两项或多项之和,使之出现成对互为相反数的项。
解:
[练习]
(2)错位相减法:
(3)倒序相加法:把数列的各项顺序倒写,再与原来顺序的数列相加。
[练习]
48.你知道储蓄、贷款问题吗?
△零存整取储蓄(单利)本利和计算模型:
若每期存入本金p元,每期利率为r,n期后,本利和为:
△若按复利,如贷款问题——按揭贷款的每期还款计算模型(按揭贷款——分期等额归还本息的借款种类)
若贷款(向银行借款)p元,采用分期等额还款方式,从借款日算起,一期(如一年)后为第一次还款日,如此下去,第n次还清。如果每期利率为r(按复利),那么每期应还_元,满足
p——贷款数,r——利率,n——还款期数
49.解排列、组合问题的依据是:分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合。
(2)排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一
(3)组合:从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素并组成一组,叫做从n个不
50.解排列与组合问题的规律是:
相邻问题捆绑法;相间隔问题插空法;定位问题优先法;多元问题分类法;至多至少问题间接法;相同元素分组可采用隔板法,数量不大时可以逐一排出结果。
如:学号为1,2,3,4的四名学生的考试成绩
则这四位同学考试成绩的所有可能情况是()
A.24B.15C.12D.10
解析:可分成两类:
(2)中间两个分数相等
相同两数分别取90,91,92,对应的排列可以数出来,分别有3,4,3种,∴有10种。
∴共有5+10=15(种)情况
51.二项式定理
性质:
(3)最值:n为偶数时,n+1为奇数,中间一项的二项式系数最大且为第
表示)
52.你对随机事件之间的关系熟悉吗?
的和(并)。
(5)互斥事件(互不相容事件):“A与B不能同时发生”叫做A、B互斥。
(6)对立事件(互逆事件):
(7)独立事件:A发生与否对B发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。
53.对某一事件概率的求法:
分清所求的是:(1)等可能事件的概率(常采用排列组合的方法,即
(5)如果在一次试验中A发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中A恰好发生
如:设10件产品中有4件次品,6件正品,求下列事件的概率。
(1)从中任取2件都是次品;
(2)从中任取5件恰有2件次品;
(3)从中有放回地任取3件至少有2件次品;
解析:有放回地抽取3次(每次抽1件),∴n=103
而至少有2件次品为“恰有2次品”和“三件都是次品”
(4)从中依次取5件恰有2件次品。
解析:∵一件一件抽取(有顺序)
分清(1)、(2)是组合问题,(3)是可重复排列问题,(4)是无重复排列问题。
54.抽样方法主要有:简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常常用于总体个数较少时,它的特征是从总体中逐个抽取;系统抽样,常用于总体个数较多时,它的主要特征是均衡成若干部分,每部分只取一个;分层抽样,主要特征是分层按比例抽样,主要用于总体中有明显差异,它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等,体现了抽样的客观性和平等性。
55.对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率,用样本的期望(平均值)和方差去估计总体的期望和方差。
要熟悉样本频率直方图的作法:
(2)决定组距和组数;
(3)决定分点;
(4)列频率分布表;
(5)画频率直方图。
如:从10名女生与5名男生中选6名学生参加比赛,如果按性别分层随机抽样,则组成此参赛队的概率为____________。
56.你对向量的有关概念清楚吗?
(1)向量——既有大小又有方向的量。
在此规定下向量可以在平面(或空间)平行移动而不改变。
(6)并线向量(平行向量)——方向相同或相反的向量。
规定零向量与任意向量平行。
(7)向量的加、减法如图:
(8)平面向量基本定理(向量的分解定理)
的一组基底。
(9)向量的坐标表示
表示。
57.平面向量的数量积
数量积的几何意义:
(2)数量积的运算法则
[练习]
答案:
答案:2
答案:
58.线段的定比分点
※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗?
59.立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗?
平行垂直的证明主要利用线面关系的转化:
线面平行的判定:
线面平行的性质:
三垂线定理(及逆定理):
线面垂直:
面面垂直:
60.三类角的定义及求法
(1)异面直线所成的角θ,0°<θ≤90°
(2)直线与平面所成的角θ,0°≤θ≤90°
(三垂线定理法:A∈α作或证AB⊥β于B,作BO⊥棱于O,连AO,则AO⊥棱l,∴∠AOB为所求。)
三类角的求法:
①找出或作出有关的角。
②证明其符合定义,并指出所求作的角。
③计算大小(解直角三角形,或用余弦定理)。
[练习]
(1)如图,OA为α的斜线OB为其在α内射影,OC为α内过O点任一直线。
(2)如图,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中对角线BD1=8,BD1与侧面B1BCC1所成的为30°。
①求BD1和底面ABCD所成的角;
②求异面直线BD1和AD所成的角;
③求二面角C1—BD1—B1的大小。
(3)如图ABCD为菱形,∠DAB=60°,PD⊥面ABCD,且PD=AD,求面PAB与面PCD所成的锐二面角的大小。
(∵AB∥DC,P为面PAB与面PCD的公共点,作PF∥AB,则PF为面PCD与面PAB的交线……)
61.空间有几种距离?如何求距离?
点与点,点与线,点与面,线与线,线与面,面与面间距离。
将空间距离转化为两点的距离,构造三角形,解三角形求线段的长(如:三垂线定理法,或者用等积转化法)。
如:正方形ABCD—A1B1C1D1中,棱长为a,则:
(1)点C到面AB1C1的距离为___________;
(2)点B到面ACB1的距离为____________;
(3)直线A1D1到面AB1C1的距离为____________;
(4)面AB1C与面A1DC1的距离为____________;
(5)点B到直线A1C1的距离为_____________。
62.你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质?
正棱柱——底面为正多边形的直棱柱
正棱锥——底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面的中心。
正棱锥的计算集中在四个直角三角形中:
它们各包含哪些元素?
63.球有哪些性质?
(2)球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此,要找球心角!
(3)如图,θ为纬度角,它是线面成角;α为经度角,它是面面成角。
(5)球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R与内切球半径r之比为R:r=3:1。
积为()
答案:A
64.熟记下列公式了吗?
(2)直线方程:
65.如何判断两直线平行、垂直?
66.怎样判断直线l与圆C的位置关系?
圆心到直线的距离与圆的半径比较。
直线与圆相交时,注意利用圆的“垂径定理”。
67.怎样判断直线与圆锥曲线的位置?
68.分清圆锥曲线的定义
70.在圆锥曲线与直线联立求解时,消元后得到的方程,要注意其二次项系数是否为零?△≥0的限制。(求交点,弦长,中点,斜率,对称存在性问题都在△≥0下进行。)
71.会用定义求圆锥曲线的焦半径吗?
如:
通径是抛物线的所有焦点弦中最短者;以焦点弦为直径的圆与准线相切。
72.有关中点弦问题可考虑用“代点法”。
答案:
73.如何求解“对称”问题?
(1)证明曲线C:F(_,y)=0关于点M(a,b)成中心对称,设A(_,y)为曲线C上任意一点,设A'(_',y')为A关于点M的对称点。
75.求轨迹方程的常用方法有哪些?注意讨论范围。
(直接法、定义法、转移法、参数法)
76.对线性规划问题:作出可行域,作出以目标函数为截距的直线,在可行域内平移直线,求出目标函数的最值。
很多同学在初中数学学得非常棒,然而进入高中后却差强人意,甚至拖了后腿。调查研究显示,进入高中阶段后,造成数学成绩滑坡的主要原因是数学公式繁多,而且难以记住。接下来是小编为大家整理的2020高考数学公式大全,希望大家喜欢!
【和差化积】
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
【某些数列前n项和】
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_+2_+3_+4_+5_+6_+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
弧长公式 l=a_ a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2__
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1_2=c/a 注:韦达定理
【判别式】
b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根
高考数学复习已经开始了。高考文科在复习数学过程中,需要掌握哪些数学公式?下面百文网小编为高考文科省整理数学公式,希望对大家有所帮助!
高中数学公式非常繁多,是困扰很多高考考生的巨大问题。因此在高考数学复习阶段,文科学生要熟记需要用到的公式。下面百文网小编给大家带来高考文科必备数学公式,希望对你有帮助。
一、综述
导数是微积分的初步知识,是研究函数,解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习,主要是以下几个方面:
1.导数的常规问题:
(1)刻画函数(比初等方法精确细微);(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高,而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。
2.关于函数特征,最值问题较多,所以有必要专项讨论,导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型,也是高考中考察综合能力的一个方向,应引起注意。
二、知识整合
1.导数概念的理解。
2.利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。
复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例,引出复合函数的求导法则,接下来对法则进行了证明。
3.要能正确求导,必须做到以下两点:
(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则,复合函数的求导法则。
(2)对于一个复合函数,一定要理清中间的复合关系,弄清各分解函数中应对哪个变量求导。
考试是检测学生学习效果的重要手段和方法,考前需要做好各方面的知识储备。下面是百文网小编为大家整理的高考数学公式,希望对大家有所帮助!
抛物线:y = ax *+ bx + c
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a > 0时开口向上
a < 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y = a(x+h)* + k
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
圆:体积=4/3(pi)(r^3)
面积=(pi)(r^2)
周长=2(pi)r
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
(一)椭圆周长计算公式
椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
(二)椭圆面积计算公式
椭圆面积公式: S=πab
椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体,公式为用。
椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高
三角函数:
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
四倍角公式:
sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)
五倍角公式:
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)
六倍角公式:
sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))
cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))
tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)
七倍角公式:
sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))
cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))
tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)
八倍角公式:
sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))
cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)
tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)
九倍角公式:
sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))
cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))
an9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)
十倍角公式:
sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))
cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))
0A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)
·万能公式:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注:韦达定理
判别式 b2-4a=0 注:方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注:方程有两个不相等的个实根
b2-4ac<0 注:方程有共轭复数根
公式分类 公式表达式
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
图形周长 面积 体积公式
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积
已知三角形底a,高h,则S=ah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
和:(a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2
设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
已知三角形三边a、b、c,则S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶)
| a b 1 |
S△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
【| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!】
秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体(正方体、圆柱体)
的体积=底面积×高
学习数学需要讲究方法和技巧,更要学会对知识点进行归纳整理。下面是百文网小编为大家整理的高考文科数学公式大全,希望对大家有所帮助!
抛物线:y = ax *+ bx + c
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a > 0时开口向上
a < 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y = a(x+h)* + k
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
圆:体积=4/3(pi)(r^3)
面积=(pi)(r^2)
周长=2(pi)r
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
(一)椭圆周长计算公式
椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
(二)椭圆面积计算公式
椭圆面积公式: S=πab
椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体,公式为用。
椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高
三角函数:
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
四倍角公式:
sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)
五倍角公式:
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)
六倍角公式:
sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))
cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))
tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)
七倍角公式:
sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))
cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))
tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)
八倍角公式:
sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))
cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)
tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)
九倍角公式:
sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))
cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))
an9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)
十倍角公式:
sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))
cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))
0A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)
·万能公式:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注:韦达定理
判别式 b2-4a=0 注:方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注:方程有两个不相等的个实根
b2-4ac<0 注:方程有共轭复数根
公式分类 公式表达式
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
图形周长 面积 体积公式
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积
已知三角形底a,高h,则S=ah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
和:(a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2
设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
已知三角形三边a、b、c,则S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶)
| a b 1 |
S△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
【| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!】
秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体(正方体、圆柱体)
的体积=底面积×高
学习需要讲究方法和技巧,用对方法做什么事情都会事半功倍。下面是百文网小编为大家整理的高考数学公式口诀,希望对大家有所帮助!
解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。
高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。
证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。
直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。
还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。
有很多的同学是非常想知道,高中英语必备知识点有哪些,那么关于高考英语知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些高考英语知识点,仅供参考。
1情态动词与助动词
1、can能,可以,表说话人同意,许可还可表客观条件许可,如:You can go now.
提建议或请求时可用can I, can you表客气,如Can I buy you a drink?
can和be able to表能力时的区别。
can表一般具有的能力,be able to表在特定条件下的能力,如:Although the driver was badly hurt,he wasable to explain what had happened.
2、may
(1)可以,表说话人同意,许可或请求对方许可。You may go.
(2)(现在和将来)可能,也许,只用于肯定句和否定句中,如He may not be right.
3、must,have to
must表主观上的必须,have to表客观上的必须,如:It's getting late. I have to go. -Must I go now.-Yes,you must.(No, you needn't./ No, you don't have to.)
4、need,dare这二词有实意动词和情态动词两种词性,如用作实意动词后接动词不定式to do,如用作情态动词后接动词原形。Need I go now? --Yes, you must./No, you needn't.)
5、shall用于第一人称疑问句中表说话人征求对方的意见或向对方请求,如,Shall we begin our lesson?用于二、三人称陈述句,表说话人命令、警告、允诺、威胁等口吻,如: You shall fail if you don't workharder.
6、should表应该,意为有责任,有义务。如:We should try our best to make our country more beautiful.
7、will表有做某事的意志、意愿、安心、打算,如"Will you lend me your book?" "Yes, I will."
8、should have done表应该做而未做
must have done表对过去事实的肯定推测
could have done表本可以做某事
9、判断句:肯定句用must, 否定句用can't,不太肯定用may,might
He must be in the office now.
He must have gone to bed, for the light is out.
He can't be in the office. He is at home.
He couldn't have cleaned the classroom, because he didn't come here today.
He might be in the office, I am not sure.
He might have cleaned the room, I suppose.
2让步状语从句
1、though,although,as的区别
A、Though,although的主句中可以用yet, still, nevertheless,但不可使用but。
B、though引导的从句可以倒装,也可以不倒装;as引导的从句必须倒装;although引导的从句不能倒装。其结构为:形容词/分词/副词/动词原形/名词(无冠词)+as/though+主语+谓语……
2、though可用作副词,放在句末,意为“不过,但是”。Although无此用法。
3、某些短语也引导让步的从句或短语,意为“尽管”,如:in spite of the fact that, despite the fact that,regardless of(the fact that)
句子种类
1、陈述句的否定
(1)在含有宾语从句的主从复合句中,当主句的谓语动词是think, expect, believe, suppose, guess, fancy,imagine等,且主句主语是第一人称时,宾语从句谓语的否定习惯上要移到主句谓语上,如: I don't think he is right.
(2)含有否定意义的副词never, seldom, hardly, scarcely, rarely, barely的句子应视为否定句,如: I have never been there before.
2、反意疑问句
(1)need和dare 既可作情态动词,又可作实意动词,在反问部分须加以区别,如We needn't leave, need we? We don't need to leave, do we?
(2)陈述部分出现否定意义的副词或代词如never, seldom, few, hardly, little等时,反问部分须用肯定形式,如:He seldom comes, does he?
(3)陈述部分用不定代词作主语时,反问部分的主语用it ,如:Nothing can stop me, can it?
陈述部分用everybody, everyone, somebody, someone,等作主语时,反问部分常用it,有时也用they,如:Everybody knows that, don't they?
(4)陈述部分包括used to 时,反问部分可有两种形式,如: You used to get up early, usedn't (didn't) you?
(5)陈述部分是"there + be"结构时,反问部分用there,如:There's something wrong with you, isn't there?
(6)陈述部分是含有宾语从句的主从复合句时,反问部分的主语和谓语应和主句保持一致,如: He never told others what he thought, did he?
但,如果是I think , I believe等+宾语从句时,反问部分须和从句的动词保持一致,如,I don't think he is right, is he? I don't believe he does that, does he?
3、感叹句
用what或how,
What a beautiful park it is.
How beautiful a park it is.
How beautiful the park is.
How we worked!
4、祈使句
Take care!
Don't stand there.
Please open the door for the old lady.
3不定式的构成
1、不定式的一般式:不定式的一般式所表示的动作通常与主要谓语的动作同时或几乎同时发生,或是在它之后发生。
如:They invited us to go there this summer.他们邀请我们今年夏天去那儿。He stood aside for me to pass.他站到一边让我通过。
2、不定式的完成式:不定式的完成式所表示的动作在谓语所表示的动作之后发生,它在句中可作表语、状语、宾语,有时也可作主语、定语等。
如:She seemed to have heard about this matter.她似乎已听说过这件事。
I am sorry to have kept you waiting so long.我很抱歉让你等了这么久。
I meant to have told you about it,but I happened to have an important thing to do.我本来想告诉你这件事的,但我碰巧有一件重要的事要做。
It has been an honor for me to have traveled so much in your country.对我来说,在你们国家旅行这么多地方是一件很荣幸的事情。
3、不定式的进行式:不定式的进行式表示正在进行的与谓语动词同时发生的动作。它在句中可以用作除谓语以外的所有成分。
如:It’s nice of you to be helping us these days.你真好,这些天一直帮我们。
He pretended to be listening to the teacher carefully.他假装在认真地听老师讲课。We didn’t expect you to be waiting for us here.我们没料到你一直在这儿等我们。
4、不定式的完成进行式:如果不定式表示的动作是谓语所表示
5、动词不定式的否定形式是由not或never加不定式构成。如:Try not to be late again next time.尽量下次不要再迟到。He wished us never to meet her again.他希望我们永远不要再见到她。
6、疑问词+动词不定式:不定式和疑问词whether,what,which,whom,where,when,how,why等连用可以在句中起名词的作用,通常跟在tell,know,show,decide,learn,wonder,explain,advise,teach,discuss,find out等动词后面作宾语,有时也可以充当主语、表语等。
如:On hearing the news,he didn't know whether to laugh or to cry.听到这个消息,他不知道该哭还是该笑。
When to hold the meeting has not decided.什么时候开会还没有决定。
The most important problem is how to get so much money.最重要的事情是如何搞到这么多钱。
介词后一般不直接接不定式,但可以接疑问词+不定式短语作宾语。
如:Mary gave some advice on how to learn English.玛丽提了一些如何学习英语的建议。
I have no idea of how to do it.我不知道该怎么做。
相信很多的高考生会关心高考生物必考的知识点,那么高考生物知识点及公式有哪些呢?以下是小编准备的一些高考生物知识点及公式大全,仅供参考。
(1)努力搜寻教材相关知识。
根据题目考查的知识点,努力搜寻教材相关内容是解题的关键。答题一定要有依据,很多信息题背景虽新,但考查的知识点却落脚于教材,所以,一定要用好题目中的一些关键词,努力转化成教材中学过的知识而进行破题。
(2)认真分析选择题干和选项的逻辑关系。
生物之所以是理科,是因为它具备严密的逻辑推理性。因此,答题时一定要认真思考推理,进而得出正确答案。
(3)掌握一些常用的答题小技巧。
近几年高考生物选择题中,涉及“正确的是”、“不正确的是”、“错误的是”的试题约占一半。所以,我们一定要好好利用好“错误原理”,这类题目才能迎刃而解。
高考语文中,有很多必备的古诗词,学生们必须掌握,这样语文才不能丢分,各位可以认真复习,下面给大家分享关于高考必背古诗词大全,欢迎阅读!
1、《荀子·劝学》(节选):
君子曰:学不可以已。
青,取之于蓝,而青于蓝;冰,水为之,而寒于水。木直中绳,輮以为轮,其曲中规。虽有槁暴,不复挺者,輮使之然也。故木受绳则直,金就砺则利,君子博学而日参省乎己,则知明而行无过矣。
吾尝终日而思矣,不如须臾之所学也;吾尝跂而望矣,不如登高之博见也。登高而招,臂非加长也,而见者远;顺风而呼,声非加疾也,而闻者彰。假舆马者,非利足也,而致千里;假舟楫者,非能水也,而绝江河。君子生非异也,善假于物也。
积土成山,风雨兴焉;积水成渊,蛟龙生焉;积善成德,而神明自得,圣心备焉。故不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。骐骥一跃,不能十步;驽马十驾,功在不舍。锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂。蚓无爪牙之利,筋骨之强,上食埃土,下饮黄泉,用心一也。蟹六跪而二螯,非蛇鳝之穴无可寄托者,用心躁也。
2、《逍遥游》
北冥有鱼,其名为鲲。鲲之大,不知其几千里也;化而为鸟,其名为鹏。鹏之背,不知其几千里也;怒而飞,其翼若垂天之云。是鸟也,海运则将徙于南冥,——南冥者,天池也。《齐谐》者,志怪者也。《谐》之言曰:“鹏之徙于南冥也,水击三千里,抟扶摇而上者九万里,去以六月息者也。”野马也,尘埃也,生物之以息相吹也。天之苍苍,其正色邪?其远而无所至极邪?其视下也,亦若是则已矣。且夫水之积也不厚,则其负大舟也无力。覆杯水于坳堂之上,则芥为之舟,置杯焉则胶,水浅而舟大也。风之积也不厚,则其负大翼也无力。故九万里,则风斯在下矣,而后乃今培风;背负青天,而莫之夭阏者,而后乃今将图南。蜩与学鸠笑之曰:“我决起而飞,抢榆枋而止,时则不至,而控于地而已矣,奚以之九万里而南为?”适莽苍者,三餐而反,腹犹果然;适百里者,宿舂粮;适千里者,三月聚粮。之二虫又何知!
小知不及大知,小年不及大年。奚以知其然也?朝菌不知晦朔,蟪蛄不知春秋,此小年也。楚之南有冥灵者,以五百岁为春,五百岁为秋;上古有大椿者,以八千岁为春,八千岁为秋,此大年也。而彭祖乃今以久特闻,众人匹之,不亦悲乎!汤之问棘也是已:穷发之北,有冥海者,天池也。有鱼焉,其广数千里,未有知其修者,其名为鲲。有鸟焉,其名为鹏,背若泰山,翼若垂天之云,抟扶摇羊角而上者九万里,绝云气,负青天,然后图南,且适南冥也。斥鴳笑之曰:“彼且奚适也?我腾跃而上,不过数仞而下,翱翔蓬蒿之间,此亦飞之至也,而彼且奚适也?”此小大之辩也。
故夫知效一官,行比一乡,德合一君,而征一国者,其自视也,亦若此矣。而宋荣子犹然笑之。且举世誉之而不加劝,举世非之而不加沮,定乎内外之分,辩乎荣辱之境,斯已矣。彼其于世,未数数然也。虽然,犹有未树也。夫列子御风而行,泠然善也,旬有五日而后反。彼于致福者,未数数然也。此虽免乎行,犹有所待者也。若夫乘天地之正,而御六气之辩,以游无穷者,彼且恶乎待哉?故曰:至人无己,神人无功,圣人无名。
3、韩愈《师说》:
古之学者必有师。师者,所以传道受业解惑也。人非生而知之者,孰能无惑?惑而不从师,其为惑也,终不解矣。生乎吾前,其闻道也固先乎吾,吾从而师之;生乎吾后,其闻道也亦先乎吾,吾从而师之。吾师道也,夫庸知其年之先后生于吾乎?是故无贵无贱,无长无少,道之所存,师之所存也。
嗟乎!师道之不传也久矣!欲人之无惑也难矣!古之圣人,其出人也远矣,犹且从师而问焉;今之众人,其下圣人也亦远矣,而耻学于师。是故圣益圣,愚益愚。圣人之所以为圣,愚人之所以为愚,其皆出于此乎?爱其子,择师而教之,于其身也,则耻师焉,惑矣。彼童子之师,授之书而习其句读者,非吾所谓传其道解其惑者也。句读之不知,惑之不解,或师焉,或不焉,小学而大遗,吾未见其明也。巫医乐师百工之人,不耻相师,士大夫之族,曰师曰弟子云者,则群聚而笑之。问之,则曰:“彼与彼年相若也,道相似也,位卑则足羞,官盛则近谀。”呜呼!师道之不复,可知矣。巫医乐师百工之人,君子不齿,今其智乃反不能及,其可怪也欤!
圣人无常师。孔子师郯子、苌弘、师襄、老聃。郯子之徒,其贤不及孔子。孔子曰:三人行,则必有我师。是故弟子不必不如师,师不必贤于弟子,闻道有先后,术业有专攻,如是而已。
李氏子蟠,年十七,好古文,六艺经传皆通习之,不拘于时,学于余。余嘉其能行古道,作《师说》以贻之。
4、杜牧《阿房宫赋》:
六王毕,四海一,蜀山兀,阿房出。覆压三百余里,隔离天日。骊山北构而西折,直走咸阳。二川溶溶,流入宫墙。五步一楼,十步一阁;廊腰缦回,檐牙高啄;各抱地势,钩心斗角。盘盘焉,囷囷焉,蜂房水涡,矗不知其几千万落。长桥卧波,未云何龙?复道行空,不霁何虹?高低冥迷,不知西东。歌台暖响,春光融融;舞殿冷袖,风雨凄凄。一日之内,一宫之间,而气侯不齐。
妃嫔媵嫱,王子皇孙,辞楼下殿,辇来于秦。朝歌夜弦,为秦宫人。明星荧荧,开妆镜也;绿云扰扰,梳晓鬟也;渭流涨腻,弃脂水也;烟斜雾横,焚椒兰也。雷霆乍惊,宫车过也;辘辘远听,杳不知其所之也。一肌一容,尽态极妍,缦立远视,而望幸焉。有不得见者,三十六年。燕赵之收藏,韩魏之经营,齐楚之精英,几世几年,剽掠其人,倚叠如山。一旦不能有,输来其间,鼎铛玉石,金块珠砾,弃掷逦迤,秦人视之,亦不甚惜。
嗟乎!一人之心,千万人之心也。秦爱纷奢,人亦念其家。奈何取之尽锱铢,用之如泥沙?使负栋之柱,多于南亩之农夫;架梁之椽,多于机上之工女;钉头磷磷,多于在庾之粟粒;瓦缝参差,多于周身之帛缕;直栏横槛,多于九土之城郭;管弦呕哑,多于市人之言语。使天下之人,不敢言而敢怒。独夫之心,日益骄固。戍卒叫,函谷举,楚人一炬,可怜焦土!
呜呼!灭六国者六国也,非秦也;族秦者秦也,非天下也。嗟乎!使六国各爱其人,则足以拒秦;使秦复爱六国之人,则递三世可至万世而为君,谁得而族灭也?秦人不暇自哀,而后人哀之;后人哀之而不鉴之,亦使后人而复哀后人也。
5、苏轼《赤壁赋》:
壬戌之秋,七月既望,苏子与客泛舟游于赤壁之下。清风徐来,水波不兴。举酒属客,诵明月之诗,歌窈窕之章。少焉,月出于东山之上,徘徊于斗牛之间。白露横江,水光接天。纵一苇之所如,凌万顷之茫然。浩浩乎如冯虚御风,而不知其所止;飘飘乎如遗世独立,羽化而登仙。
于是饮酒乐甚,扣舷而歌之。歌曰:“桂棹兮兰桨,击空明兮溯流光。渺渺兮予怀,望美人兮天一方。”客有吹洞箫者,倚歌而和之。其声呜呜然,如怨如慕,如泣如诉,余音袅袅,不绝如缕。舞幽壑之潜蛟,泣孤舟之嫠妇。
苏子愀然,正襟危坐而问客曰:“何为其然也?”客曰:“‘月明星稀,乌鹊南飞’,此非曹孟德之诗乎?西望夏口,东望武昌,山川相缪,郁乎苍苍,此非孟德之困于周郎者乎?方其破荆州,下江陵,顺流而东也,舳舻千里,旌旗蔽空,酾酒临江,横槊赋诗,固一世之雄也,而今安在哉?况吾与子渔樵于江渚之上,侣鱼虾而友麋鹿,驾一叶之扁舟,举匏樽以相属。寄蜉蝣于天地,渺沧海之一粟。哀吾生之须臾,羡长江之无穷。挟飞仙以遨游,抱明月而长终。知不可乎骤得,托遗响于悲风。”
苏子曰:“客亦知夫水与月乎?逝者如斯,而未尝往也;盈虚者如彼,而卒莫消长也。盖将自其变者而观之,则天地曾不能以一瞬;自其不变者而观之,则物与我皆无尽也,而又何羡乎!且夫天地之间,物各有主,苟非吾之所有,虽一毫而莫取。惟江上之清风,与山间之明月,耳得之而为声,目遇之而成色,取之无禁,用之不竭,是造物者之无尽藏也,而吾与子之所共适。”
客喜而笑,洗盏更酌。肴核既尽,杯盘狼籍。相与枕藉乎舟中,不知东方之既白。
6、《诗经·卫风·氓》
氓之蚩蚩,抱布贸丝。匪来贸丝,来即我谋。送子涉淇,至于顿丘。匪我愆期,子无良媒。将子无怒,秋以为期。
乘彼垝垣,以望复关。不见复关,泣涕涟涟。既见复关,载笑载言。尔卜尔筮,体无咎言。以尔车来,以我贿迁。
桑之未落,其叶沃若。于嗟鸠兮,无食桑葚!于嗟女兮,无与士耽!士之耽兮,犹可说也。女之耽兮,不可说也!
桑之落矣,其黄而陨。自我徂尔,三岁食贫。淇水汤汤,渐车帷裳。女也不爽,士贰其行。士也罔极,二三其德。
三岁为妇,靡室劳矣。夙兴夜寐,靡有朝矣。言既遂矣,至于暴矣。兄弟不知,咥其笑矣。静言思之,躬自悼矣。
及尔偕老,老使我怨。淇则有岸,隰则有泮。总角之宴,言笑晏晏。信誓旦旦,不思其反。反是不思,亦已焉哉!
7、屈原《离骚》(节选):
长太息以掩涕兮,哀民生之多艰。余虽好修姱以鞿羁兮,謇朝谇而夕替。既替余以蕙纕兮,又申之以揽茝。亦余心之所善兮,虽九死其犹未悔。怨灵修之浩荡兮,终不察夫民心。众女嫉余之蛾眉兮,谣诼谓余以善淫。固时俗之工巧兮,偭规矩而改错。背绳墨以追曲兮,竞周容以为度。忳郁邑余侘傺兮,吾独穷困乎此时也。宁溘死以流亡兮,余不忍为此态也!鸷鸟之不群兮,自前世而固然。何方圜之能周兮?夫孰异道而相安?屈心而抑志兮,忍尤而攘诟。伏清白以死直兮,固前圣之所厚。
悔相道之不察兮,延伫乎吾将反。回朕车以复路兮,及行迷之未远。步余马于兰皋兮,驰椒丘且焉止息。进不入以离尤兮,退将复修吾初服。制芰荷以为衣兮,集芙蓉以为裳。不吾知其亦已兮,苟余情其信芳。高余冠之岌岌兮,长余佩之陆离。芳与泽其杂糅兮,唯昭质其犹未亏。忽反顾以游目兮,将往观乎四荒。佩缤纷其繁饰兮,芳菲菲其弥章。民生各有所乐兮,余独好修以为常。虽体解吾犹未变兮,岂余心之可惩?
8、李白《蜀道难》:
噫吁嚱,危乎高哉!蜀道之难,难于上青天!蚕丛及鱼凫,开国何茫然!尔来四万八千岁,不与秦塞通人烟。西当太白有鸟道,可以横绝峨眉巅。地崩山摧壮士死,然后天梯石栈相钩连。上有六龙回日之高标,下有冲波逆折之回川。黄鹤之飞尚不得过,猿猱欲度愁攀援。青泥何盘盘,百步九折萦岩峦。扪参历井仰胁息,以手抚膺坐长叹。
问君西游何时还?畏途巉岩不可攀!但见悲鸟号古木,雄飞雌从绕林间。又闻子规啼夜月,愁空山。蜀道之难,难于上青天,使人听此凋朱颜!连峰去天不盈尺,枯松倒挂倚绝壁。飞湍瀑流争喧豗,砯崖转石万壑雷。其险也如此!嗟尔远道之人胡为乎来哉?
剑阁峥嵘而崔嵬,一夫当关,万夫莫开。所守或匪亲,化为狼与豺。朝避猛虎,夕避长蛇,磨牙吮血,杀人如麻。锦城虽云乐,不如早还家。蜀道之难,难于上青天,侧身西望长咨嗟!
9、杜甫《登高》:
风急天高猿啸哀,渚清沙白鸟飞回。无边落木萧萧下,不尽长江滚滚来。万里悲秋常作客,百年多病独登台。艰难苦恨繁霜鬓,潦倒新停浊酒杯。
10、白居易《琵琶行(并序)》:
浔阳江头夜送客,枫叶荻花秋瑟瑟。主人下马客在船,举酒欲饮无管弦。醉不成欢惨将别,别时茫茫江浸月。
忽闻水上琵琶声,主人忘归客不发。寻声暗问弹者谁?琵琶声停欲语迟。移船相近邀相见,添酒回灯重开宴。千呼万唤始出来,犹抱琵琶半遮面。转轴拨弦三两声,未成曲调先有情。弦弦掩抑声声思,似诉平生不得志。低眉信手续续弹,说尽心中无限事。轻拢慢捻抹复挑,初为《霓裳》后《六幺》。大弦嘈嘈如急雨,小弦切切如私语。嘈嘈切切错杂弹,大珠小珠落玉盘。间关莺语花底滑,幽咽泉流冰下难。冰泉冷涩弦凝绝,凝绝不通声暂歇。别有幽愁暗恨生,此时无声胜有声。银瓶乍破水浆迸,铁骑突出刀枪鸣。曲终收拨当心画,四弦一声如裂帛。东船西舫悄无言,唯见江心秋月白。
沉吟放拨插弦中,整顿衣裳起敛容。自言本是京城女,家在虾蟆陵下住。十三学得琵琶成,名属教坊第一部。曲罢曾教善才服,妆成每被秋娘妒。五陵年少争缠头,一曲红绡不知数。钿头银篦击节碎,血色罗裙翻酒污。今年欢笑复明年,秋月春风等闲度。弟走从军阿姨死,暮去朝来颜色故。门前冷落鞍马稀,老大嫁作商人妇。商人重利轻别离,前月浮梁买茶去。去来江口守空船,绕船月明江水寒。夜深忽梦少年事,梦啼妆泪红阑干。
我闻琵琶已叹息,又闻此语重唧唧。同是天涯沦落人,相逢何必曾相识!我从去年辞帝京,谪居卧病浔阳城。浔阳地僻无音乐,终岁不闻丝竹声。住近湓江地低湿,黄芦苦竹绕宅生。其间旦暮闻何物?杜鹃啼血猿哀鸣。春江花朝秋月夜,往往取酒还独倾。岂无山歌与村笛,呕哑嘲哳难为听。今夜闻君琵琶语,如听仙乐耳暂明。莫辞更坐弹一曲,为君翻作《琵琶行》。
感我此言良久立,却坐促弦弦转急。凄凄不似向前声,满座重闻皆掩泣。座中泣下谁最多?江州司马青衫湿。
11、李商隐《锦瑟》:
锦瑟无端五十弦,一弦一柱思华年。庄生晓梦迷蝴蝶,望帝春心托杜鹃。沧海月明珠有泪,蓝田日暖玉生烟。此情可待成追忆,只是当时已惘然。
12、李煜《虞美人》:
春花秋月何时了?往事知多少。小楼昨夜又东风,故国不堪回首月明中。雕栏玉砌应犹在,只是朱颜改。问君能有几多愁?恰似一江春水向东流。
13、苏轼《念奴娇·赤壁怀古》:
大江东去,浪淘尽、千古风流人物。故垒西边,人道是,三国周郎赤壁。乱石穿空,惊涛拍岸,卷起千堆雪。江山如画,一时多少豪杰。
遥想公瑾当年,小乔初嫁了,雄姿英发。羽扇纶巾,谈笑间,樯橹灰飞烟灭。故国神游,多情应笑我,早生华发。人生如梦,一尊还酹江月。
14、辛弃疾《永遇乐·京口北固亭怀古》:
千古江山,英雄无觅孙仲谋处。舞榭歌台,风流总被雨打风吹去。斜阳草树,寻常巷陌,人道寄奴曾住。想当年,金戈铁马,气吞万里如虎。
元嘉草草,封狼居胥,赢得仓皇北顾。四十三年,望中犹记,烽火扬州路。可堪回首,佛狸祠下,一片神鸦社鼓。凭谁问:廉颇老矣,尚能饭否?
高考语文有一些我们必须记住的知识点,比如小说的三要素是什么,有哪几种修辞手法及有几种人物描写方法等等,以下是小编准备的一些高考语文知识点归纳总结大全,仅供参考。
一、语文基础题
先说时间的分配。第一大题的3个选择题,一般同学可控制在5分钟。这部分题目因题型稳定,平时训练也多,基本套路考生应该是相当熟悉的,因此在审题清楚的前提下可大胆作答,中等速度解答为宜。另外,答案要看重第一印象,没有充分的依据,不要擅自改动。
答题策略:
1.看清题干要求。选的是正确的还是错误的项,有没有其他可供答题参考的信息等,务必看仔细,看清楚。
2.先排除最有把握排除的选择项。如“词语、成语(含熟语)辨析题”可从感情色彩、范围大小、程度轻重、搭配得当与否、是否重复累赘等方面考虑。
3.几点常规的提醒。读音正误辨别时,注意越是你平常最有把握、人人似乎都这么读的字越要谨慎;错别字正误辨别,看题不宜太长久,时间长了原本是正确的反而会觉得像是错的,如无把握,可先放一放不去做它;选词填空题宜用“排除法”,而且要注意“搭配”问题;成语使用题忌“望文生义”的理解,越是想要你字面理解的成语越要注意陷阱,有时试题中那“特别陌生”的成语往往是对的。
二、自然科学和社科类文章阅读
这两部分的内容考查,一般采用单项选择的形式,共设四个小题。做好这四道题,要注意以下几点:
1.注意思考的严密、周详。
2.务必找到与试题选项对应的词、句、段,反复对照理解,仔细判断选项正误;依据原句进行推理要合理,否则成为“无中生有”。
3.了解设置干扰项的几种情况:偷换概念,以偏概全,无中生有,扩大或缩小概念的范围,缺乏依据,因果颠倒,先后错乱,张冠李戴等。
4.自然科学类文章阅读有时选文可能枯燥,要保持大脑清醒。静下心仔细阅读,力求准确理解。
答题技巧:
一是锁定题目的阅读区间,在第几段第几行,特别是涉及到第一、第二自然段的词语、句子的理解题。
二是一般第1、2题比较容易,可以直接找到原文中的位置,根据题干指向。表述一般与原文一致的,大都正确。
三是第3、4题的设题难度稍微大一点。设题的错误项大都与原文有些偏差。细微处要搞清楚。
三、文言文阅读
针对文言文阅读试题多以叙述性文字为主的特点,在进行整体性阅读时,要用心去查找文中的人和事,尽量把文中下列相关的内容圈点出来:人有几位,如何称谓;主角是谁,与他人关系怎样;事有几件,由几人所干;事件关系,有何意义,大体分分层次。接着审清题目,带着这些问题再去研读文段,不在无关处纠缠,要在紧要处下工夫。
1.文言实词的理解:坚持“词不离句”的原则。利用字与字、词与词的结构特点。采取由彼到此的联想方式,迅速理解词义。选项中给出的解释,可代入句中,结合上下文,反复印证。另外要特别注意词的多义、词的活用、词的古今异义、通假、词的偏义等文言现象。平时我们积累的一些成语中个别语素的解释,有时也能给我们一些启示,也要为我所用。
2.虚词的意义和用法:以理解句意为前提,根据词在句中的位置化虚为实,断定词性和用法。
3.“筛选信息”和“把握文意”:这是文言文阅读的最后两道题。要注意整体把握。尤其最后一道“把握文意”题,该题四个选项的设置。大多是按原文内容先后顺序排列的,往往选不恰当的项,这既对理解全文有帮助,也为解前面的题提供了有效的信息。此处宜稍放慢速度,力争做正确,做完后,回过头来检验前面几个题的正误。
答题技巧:
1.要学会圈圈点点,因为第I卷使用答题卡,圈点是可以的。把人物、主要事件划一划。
2.要先读文言文的最后一题,即内容的概括分析题。这个题实质上可称为“文言文的白话译文”,它对人物、对全文内容、对事件的分析都十分清楚明了。所以先读了此文。就相当于读了译文之后。再去看原文。事半而功倍。
3.要借助原文推断词义。不要想当然,要调动自己头脑中的知识储备。
4.文言文的翻译,要先看此句前面的文字含意。因为上下文是最好的提示。前面的句子理解了,后面的句子自然会水到渠成。
5.除了常见的文言实词以外(大纲规定的120个),还要在考前看一看课本中注释的其他文言实词,只看注释即可。
6.文言虚词要在“而、与、乃、其、所、为、焉、以、因、于、则、之”等常用词语上,再复习一下。
四、文言翻译
文言文翻译:首先要读顺句子或语段,读顺了翻译就成功一半;句中重要实词虚词解释,要注意结合上下文推断;翻译时应注意文言文的句式,语序的变化调整,省略成分的补充;注意译句的通顺上口,书写认真。没有哪一位阅卷人会在空白处打对号的。所以那些杠杠框框该填的必须填上,不论自己答对还是答错。
古文翻译重在直译,字字落实。
五、古诗鉴赏
古典诗歌鉴赏:首先认真审题,明确在哪一方面进行鉴赏。
1.思想内容方面,要借助诗人写的景、人、事,体会诗的意境、诗人的感情经历、反映的道理。
2.形象方面,要找准诗中所写的形象,体会这些形象的经历、心态或代表意义。
3.语言方面,耍认真体会最能体现诗歌意境的动词、形容词和其他词类,分析其如何体现意境的,如何表达诗人情感的。
4.表达技巧方面,要弄清诗歌的表达技巧,借助原诗句进行分析。
5.明确题目要求的提示性因素,严格按要求做题。
6.认真组织答案,如果是语段。则按总分结构表达,要用准有关诗歌创作的概念术语,即要说行话。比如,要用首联、颔联、颈联、尾联,不用第一句、第二句等。
答题技巧:
古诗鉴赏重在字句的理解。要从诗中找答案,各种方法要学,但关键是对本诗的理解,特别是在意境上要把握好。意境就是作者写这首诗表现的心境。或低沉、或昂扬、或沉郁、或思念、或冷漠等等,由此再落实到词句中。
记住的关键一点就是:答案在诗歌内,在字句内在作者表达的情景内,如“冷、清、寂、绝、暗、阴、闹、笺、泪”中。
高考物理是许多理科生头疼的科目,高考物理知识点都是要理解的,要学会总结形成自己的学习框架学习起来比较容易,以下是小编准备的一些高考物理知识点归纳总结大全,仅供参考。
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变速运动
1)匀变速直线运动
1、平均速度v平=s/t(定义式)
2、有用推论vt2–v02=2as
3、中间时刻速度vt/2=v平=(vt+v0)/2
4、末速度vt=v0+at
5、中间位置速度vs/2=√[(v02+vt2)/2]
6、位移s=v平t=v0t+at2/2=vtt/2
7、加速度a=(vt-v0)/t
8、实验用推论Δs=aT2(Δs为相邻等时间间隔(T)的位移之差)
9、速度单位换算:1m/s=3.6km/h
2)自由落体运动
1、末速度vt=gt
2、位移公式h=gt2/2
3、下落时间t=√(2h/g)
4、推论vt2=2gh
注:重力加速度在赤道最小,在高山处比平地小,方向竖直向下。
3)竖直上抛运动
1、位移公式s=v0t-gt2/2
2、末速度vt=v0-gt
3、有用推论vt2–v02=-2gs
4、上升最大高度hmax=v02/2g(抛出点算起)
5、往返时间t=2v0/g(从抛出落回原位置的时间)
4)平抛运动
1、水平方向速度vx=v0
2、竖直方向速度vy=gt
3、水平方向位移sx=v0t
4、竖直方向位移sy=gt2/2
5、运动时间t=√(2sy/g)(通常又表示为√(2h/g))
6、合速度vt=√(vx2+vy2)=√[v02+(gt)2]
合速度方向与水平夹角β:tanβ=vy/vx=gt/v0
7、合位移s=√(sx2+sy2)
位移方向与水平夹角α:tanα=sy/sx=v0gt/2
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匀速圆周运动万有引力定律
1)匀速圆周运动
1、周期与频率T=1/f
2、角速度ω=θ/t=2π/T=2πf
3、线速度v=s/t=2πR/T=2πRf=ωR
4、向心加速度an=v2/R=ω2R=4π2R/T2=4π2f2R
5、向心力Fn=mv2/R=mω2R=4mπ2R/T2=4mπ2f2R
2)万有引力定律
1、开普勒第三定律T2/R3=K(=4π2/GM)
2、万有引力定律F=Gm1m2/r2G=6.67×10-11N·m2/kg2
3、天体上的重力、重力加速度GMm/R2=mg,g=GM/R2(R:天体半径)
4、卫星绕行速度、角速度、周期
v=√(GM/R),ω=√(GM/R3),T=2π√[R3/(GM)]
5、第一(二、三)宇宙速度v1=√(gr地)=7.9km/s(人造卫星的最大飞行速度和最小发射速度),v2=11.2km/s,v3=16.7km/s
6、近地卫星v=√(gr地)
7、地球同步卫星GMm/(R+h)2=4mπ2(R+h)/T2
h≈3.6km(距地球表面的高度)
注:地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同。
8、双星
r1=M2R/(M1+M2),r2=M1R/(M1+M2)(r1+r2=R)
3
振动和波
1、简谐振动
条件F=-kx(物体所受回复力大小与其位移大小成正比,k称为回复力系数)
2、单摆
周期公式T=2π√(l/g)(单摆角度θ<5°)<>
3、机械波
波长、周期和波速的关系λ=vT
4
机械能
1、功
(1)功的大小:W=Fscosθ
(2)总功的求法:
W总=W1+W2+W3……Wn
W总=F合scosθ
2、功率
(1)P=W/t此公式求的是平均功率
(2)功率的另一个表达式:P=Fvcosθ此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率
1)平均功率:当v为平均速度时
2)瞬时功率:当v为t时刻的瞬时速度
(3)正常工作时:实际功率≤额定功率
(4)机车运动问题(前提:阻力f恒定)
P=Fv,F=ma+f(由牛顿第二定律得)
汽车启动有两种模式
1)汽车以恒定功率启动(a在减小,一直到0)
P恒定,v在增加,F在减小,有F=ma+f
当F减小=f时,v此时有最大值,vmax=P/f
2)汽车以最大牵引力启动(a开始恒定,再逐渐减小到0)
a恒定,F不变(F=ma+f),v在增加,P逐渐增加最大至额定功率
后P恒定,v在增加,F在减小,有F=ma+f
当F减小=f时,v此时有最大值,vmax=P/f
3、动能、动能定理
(1)动能Ek=mv2/2
(2)动能定理W合=ΔEk=mv2/2-mv02/2
4、重力势能
(1)Ep=mgh
(2)WG=-ΔEp
5、弹性势能
(1)Ep=kx2/2
(2)W=-ΔEp
6、机械能守恒定律
只有保守力(重力、弹性力)做功的情况下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能保持不变
表达式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2成立条件:只有保守力做功
5
气体
1、气体的状态参量
(1)温度(T):T=273+t
(2)体积
(3)压强:1atm=76cmHg=1.013×105pa,1cmHg=1333pa
2、玻意耳定律
p1V1=p2V2,pV=const
3、查理定律
(1)p1/T1=p2/T2,p/T=const
(2)查理定律的摄氏温标表述
pt=p0(1+t/273)(pt为t℃时的气体压强,p0为0℃时的气体压强)
(3)推论
Δp/Δt=Δp/ΔT=p/T=const
4、盖·吕萨克定律
(1)V1/T1=V2/T2,V/T=const
(2)盖·吕萨克定律的摄氏温标表述
Vt=V0(1+t/273)(Vt为t℃时的气体体积,V0为0℃时的气体体积)
(3)推论
ΔV/Δt=ΔV/ΔT=V/T=const
5、理想气体状态方程
(1)p1V1/T1=p2V2/T2,pV/T=const
(2)克拉珀龙方程:pV=(m/μ)RT
R是普适气体常量,R=p0V0/T0=8.31J/(mol·k)
(3)克拉珀龙方程也可表示为p=nkT
n是单位体积中的分子数,k是玻耳兹曼常量,k=1.38×10-23J/K
6、其他公式
(1)p/T∝ρ(气体密度)
(2)p/T∝n0(单位体积的气体分子数)
(3)混合气体公式:p1V1/T1+p2V2/T2+......+pnVn/Tn=pV/T
(4)道尔顿分压定律:p1+p2+p3+......+pn=p(等温气体,容器体积不变)
历史的知识点很多,高考历史题总能糅合进很多知识点,所以学好基础知识点很重要,以下是小编准备的一些高考历史必背知识点大全总结免费,仅供参考。
1、忽视题干所给时间(时期)匆忙答题。
2、概念的理解不透彻,深层的含义思维不到位
3、历史基本史实掌握不牢固
4、历史的阶段特征掌握不清楚不全面
5、历史与地理的结合缺乏空间思考
6、比较和迁移历史概念的能力欠缺
7、历史事件、历史现象放在特定的历史阶段分析能力欠缺
8、历史事件因果关系与结果混淆
9、不能准确区分主要原因(矛盾、目的)和根本原因(矛盾目的)
10、忽略题干中的关键词语
地理是文科,有着文科共同的地方,有很多的知识点需要背诵。那么关于高考地理知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些高考地理必考知识点归纳总结大全,仅供参考。
要学会“挤”分
高考试题是“题题设防”,有一定的区分度,每一道题目都“长牙”,每一道题目都“咬人”。高考非选择题是分点赋分的,答出几点就会得到几点的分数,因此考生在答题时要学会“挤”分。
地理学科“挤”分的主要方法:
一是根据分值判断得分点的数量,如分值为6分,则可能有3个得分点,每点2分;
二是拆解问题,确定答题方向和角度,如区位因素可从自然因素和社会经济因素角度分析,影响分为有利影响和不利影响;
三是结合得分点数量,调用知识,确定答题要点,如影响农业发展的自然因素的答题要点有地形、气候、水源等。
关于高考数学包括多个常考知识点,比如函数、数列、不等式、三角函数、立体几何等重点内容,以下是小编准备的高考数学知识点和公式总结大全,欢迎借鉴参考。
空间两条直线只有三种位置关系:平行、相交、异面。
按是否共面可分为两类:
(1)共面:平行、相交
(2)异面:
异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理:用平面内一点与平面外一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角:范围为(0°,90°)esp。空间向量法。
两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp。空间向量法。
若从有无公共点的角度看可分为两类:
(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面。
直线和平面的位置关系:
直线和平面只有三种位置关系:在平面内、与平面相交、与平面平行。
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
空间向量法(找平面的法向量)
规定:a、直线与平面垂直时,所成的角为直角;b、直线与平面平行或在平面内,所成的角为0°角。
由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°,90°]。
最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角。
三垂线定理及逆定理:如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也与这条斜线垂直。
直线和平面垂直
直线和平面垂直的定义:如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a和平面互相垂直。直线a叫做平面的垂线,平面叫做直线a的垂面。
直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。直线和平面平行——没有公共点
直线和平面平行的定义:如果一条直线和一个平面没有公共点,那么我们就说这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。
同学们在学习之中要善于制定计划,高三学生面对认真的第一次大考,会制定怎么样数学复习计划?下面是小编为大家整理的关于高考的数学复习安排计划大全,欢迎大家来阅读。
(一).明确主体,突出重点。
第二轮复习,教师必须明确重点,对高考考什么,怎样考,应了若指掌.
第二轮复习的形式和内容
1.形式及内容:分专题的形式,具体而言有以下八个专题。
(1)集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点,特别要注重交汇问题的训练。
(2)三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质,恒等变换是重点。
(3)数列。此专题中数列是重点,同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。
(4)立体几何。此专题注重点线面的关系,用空间向量解决点线面的问题是重点。
(5)解析几何。此专题中解析几何是重点,以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。
(6)不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点,注重不等式与其他知识的整合。
(7)排列与组合,二项式定理,概率与统计、复数。此专题中概率统计是重点,以摸球问题为背景理解概率问题。
(9)高考数学 思想方法专题。此专题 中函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论思想方法是重点。
(二)、做到四个转变。
1.变介绍方法为选择方法,突出解法的发现和运用.
2.变全面覆盖为重点讲练,突出高考热点问题.
3.变以量为主为以质取胜,突出讲练落实.
4.变以补弱为主为扬长补弱并举,突出因材施教
5.做好六个重在。重在解题思想的分析,即在复习中要及时将四种常见的数学 思想渗透到解题中去;重在知识要点的梳理,即第二轮复习不像第一轮复习,没有必要将每一个知识点都讲到,但是要将重要的知识点用较多的时间重点讲评,及时梳理;重在解题方法的总结,即在讲评试题中关联的解题方法要给学生归类、总结,以达触类旁通的效果;重在学科特点的提炼,数学 以概念性强,充满思辨性,量化突出,解法多样,应用广泛为特点,在复习中要展现提炼这些特点;重在规范解法,考生在平时的解题那怕是考试中很少注意书写规范,而高考是分步给分,书写不规范,逻辑不连贯会让考生把本应该得的分丢了。
(三)、克服六种偏向。
1.克服难题过多,起点过高.复习集中几个难点,讲练耗时过多,不但基础没夯实,而且能力也上不去.
2.克服速度过快.内容多,时间短,未做先讲或讲而不做,一知半解,题目虽熟悉,却仍不会做.
3.克服只练不讲.教师不选范例,不指导,忙于选题复印.
4.克服照抄照搬.对外来资料、试题,不加选择,整套搬用,题目重复,针对性不强.
5.克服集体力量不够.备课组不调查学情,不研究学生,对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准,教师头头是道,夸夸其谈,学生心烦意乱.不研究高考,复习方向出现了偏差.
6.克服高原现象.第二轮复习大考、小考不断,次数过多,难度偏大,成绩不理想;形成了心理障碍;或量大题不难,学生忙于应付,被动做题,兴趣下降,思维呆滞.
7.试卷讲评随意,对答案式的讲评。对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌。评讲的较好做法应该为,讲评前认真阅卷,讲评时将归类、纠错、变式、辩论等方式相结合,抓错误点、失分点、模糊点,剖析根源,彻底矫正。
(四)、在第二轮复习过程中,我们应该:
1.安排好复习内容。
2.精选试题,命题审核。
高考英语要想考高分,扎实掌握基本知识是非常必要的,高中英语知识点较多。那么怎么学习呢?以下是小编准备的一些高考英语必背知识点总结大全,仅供参考。
关于主语从句
一个句子一定不能缺少主语,比如:
My brother hates going shopping with her girlfriend every weekend.
我哥哥讨厌每个周末都要陪女朋友逛街。
这个句子中,主语很简单,用一个名词词组my brother就可以很清楚地说明“谁怎么样”。但是,当我们要表达一个复杂意思的时候,可能要用一个句子来做主语,比如:What has just happened is not the child’s fault.
刚刚发生的事情不是这个孩子的错。
这个句子中,主语变得复杂了,“what has just happened”是一个有自己的主谓结构的句子,我们把充当主语的句子叫做“主语从句”。
主语从句的连词
从句一定要有连词才能跟主句连接起来。引导主语从句的连词有很多,他们不仅充当连接主从句的“桥梁作用”,还往往要在从句当中充当成分,可谓“身兼多职”:
在从句中的成分:主语,宾语→what, which, who; whatever, whichever, whoever
宾语→which, whom; whatever, whichever, whomever
状语→where, wherever (地点状语)
When, whenever (时间状语)
How, however (方式状语)
Why
在从句中不做成分:that, whether
看看一些例子:
What he said is hard to understand.
他所说的让人难以理解。(what在从句中作宾语)
Who will be our monitor has not been decided yet.
谁做班长尚未决定。(who在从句中作主语)
Whenever we shall meet is not a problem.
我们什么时候见面不是问题。(whenever在从句中作状语)
When and where they will hold a meeting is unknown.
他们何时何地召开会议尚不清楚。(when和where在从句中作状语)
Whichever pair you choose among these shoes will be paid by the company.
在这对鞋里你选的任何一双都由公司付款。(whichever shoes在从句中作宾语)
Whether we’ll go there depends on the weather tomorrow.
我们是否去那儿取决于明天的天气。(whether在从句中不做任何成分)
That people are very friendly here makes us very happy.
这里的人很友好,这让我们很高兴。(that在从句中不做任何成分)
主语从句的变形
英语是一个不喜欢“头重脚轻”的语言,如果作主语的从句太长,太复杂,人们就把这个从句放到句子的尾巴上,然后把一个简单的单词放在句首,做“形式主语”。英语中最常用作形式主语的,是代词it,于是就有了主语从句的变形:
It is said that…据说
It is reported that…据报道
It is well known that…众所周知
It seems that…似乎
It happens that…碰巧
例如:
It is said that their team won in the football match last week. 据说他们的球队昨天晚上赢了球赛。
It seemed that he had already known the secret. 他好像已经知道了这个秘密。
It happened that I was out when you called last night. 昨晚你打电话的时候,我碰巧不在家。
在做题的时候,首先判断句子是不是主语从句,然后看从句当中缺什么成分,根据各个连词对应的成分,加上句子意思,选择正确答案。
我们看看历年的高考题:
1. ________ we are sure about is the need to prevent children from being spoiled. (2008上海春季)
A What
B Which
C Whether
D That
【解析】这个句子的谓语和表语,在句子后半部分:“…is the need to prevent children from being spoiled.”,这个句子缺主语,所以前半部分的句子,是一个主语从句。再看主句中,“we are sure about”,介词about后缺宾语,表示“对…确信”,所以连词应该选择what,本题答案为A。
2. _______ he referred to in his article was unknown to the general reader. (2007上海)
A That
B What
C Whether
D Where
【解析】“was unknown to the general reader”是句子的系表部分,句子缺主语,前面的从句是主语从句。同样,refer to后面仍是借此缺宾语,该题选B。
3. _______ wants to stay in a hotel has to pay their own way. (2008浙江)
A Anyone
B The one
C Whoever
D Who
【解析】“has to pay their own way”是句子的谓语部分,主语从句中,“wants to stay in a hotel”是从句的谓语部分,从句缺主语,根据句意,这道题选C,表示“任何想要呆在酒店的人必须自己付账”。
4. ______ is known to us all that the 2008 Olympic Games will take place in Beijing. (2008福建)
A It
B What
C As
D Which
【解析】这一道题,主语从句“that the 2008 Olympic Games will take place in Beijing.”已经有连词that,可见该题考查的是it 作主语从句的形式主语的用法,因此该题选A。
【小试牛刀】
1 _____ was most important to her, she told me, was her family. (2008山东)
A It
B This
C What
D As
2 _____ parents say and do has a life-long effect on their children. (2007陕西)
A That
B Which
C What
D As
3 _____ matters most in learning English is enough practice. (2007全国Ⅱ)
A What
B Why
C Where
D Which
4 _____ makes this shop different is that is offers more personal services. (2006辽宁)
A What
B Who
C Whatever
D Whoever
5 _____ makes the school proud was _____ more than 90% of the students had been admitted to key universities. (2003上海春)
A What; because
B What; that
C That; what
D That; because
6 _____ fashion differs from country to country may reflect the cultural differences from one aspect.(2002上海春)
A What
B That
C This
D Which
大家可以发现,近年考题对主语从句的考察,主要是what作从句的主语或者宾语,要么就是主语从句和其他的从句放在一个句子里考察。大家对这方面的题目,可以多留心一下。
7 ____he does has nothing to do with me.
A. whatever
B. No matter what
C. That
D. If
8 ____the meeting should last two days or three days doesn't matter.
A. That
B. Whether
C. If
D. Where
9 It worried her a bit _____her hair was turning gray.
A. while
B. if
C. that
D. for
10 ____he will go to work in a mountain village surprises all of us.
A. What
B. That
C. Whether
D. If
11 ____you don't like him is none of my business.
A. What
B. That
C. Who
D. How
12____all the inventions have in common is ____they have succeeded.
A. What; what
B. That; that
C. What; that
D. That ; what
13. ____appeared to me that he enjoyed the food very much.
A. What
B. It
C. All that
D. That
14. It is widely ______that smoking can cause cancer.
A. believed
B. think
C. say
D. hoped
15. ____caused the accident is still a complete mystery.
A. What
B. That
C. How
D. Where
16. ____he always serves the people very well is known.
A. What
B. That
C. Which
D. Who
17.____has passed the test will get a prize.
A. Whoever
B. No mater who
C. Whomever
D. Who
Key: 1-6 C C A A B B 7-12 A B C B B C 13-17 B A A B A