为您找到与高考考察的数学能力相关的共200个结果:
高考即将来临,你的数学复习得怎么样了?数学学习不能盲目,要讲究技巧,下面就是小编给大家带来的高考数学几何考察命题内容,希望大家喜欢!
(1)以选择题题型考查本章的基本概念和性质,此类题一般难度不大,但每年必考,考查内容主要有以下几类:
①与本章概念(倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规划等)有关的问题;
②对称问题(包括关于点对称,关于直线对称)要熟记解法;
③与圆的位置有关的问题,其常规方法是研究圆心到直线的距离.
以及其他“标准件”类型的基础题。
(2)以解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系,此类题综合性比较强,难度也较大。
预计在今后一、二年内,高考对本章的考查会保持相对稳定,即在题型、题量、难度、重点考查内容等方面不会有太大的变化。
相比较而言,圆锥曲线内容是平面解析几何的核心内容,因而是高考重点考查的内容,在每年的高考试卷中一般有2~3道客观题和一道解答题,难度上易、中、难三档题都有,主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质,直线与圆锥的位置关系等。
学习数学主要就是掌握好数学的思路分析能力,考研数学更是如此,小编在这里整理了相关方法,希望能帮助到您。
(一)精做题
做题不是做得越多越好,而是做得越精越好。怎样才算“精”呢?学会“解剖麻雀”。充沛了解题意,留意剖析题型,深化对题中每个条件的认识,看看与哪些数学根底学问相联络,做完题,还要针对本人做错的题,剖析本人当时想法的产生及错因的由来,请求用口语化的言语真实地叙说本人的做题经过和感受,以便发掘出一些好的数学思想办法;一题多解,一题多变,多元归一。
(二)做难题
获得黑龙江省高考文史类第三名好成果的李宏霞同窗,以为坚持做难题,做大题才是制胜的法宝。她说,数学中的根底题因然很重要,但高分的关键则是综合性强、难度大的最后两三道大题,即所谓“拉分题”。因而,她在温习时坚持有规律地做这类标题。由于标题难度高,所以每次做的题量不要太大,一次做四五道即可,同时,要留意选择的标题要有代表性、要全面,同一题型的题选二三道即可,要留意办法的积聚和运用。
(三)天天做题
纯熟解题一定要有量的积聚。天天做题就是保证做题的数量的最好办法。同窗们能够制定一个方案,每天请求本人做五道标题,或十道标题,依据本人的状况肯定,如此坚持下去,做题越做越快,并且培育起相当的自自信心。
时间过得飞快,同学们一路踩着大大小小的测试,转眼就走到了年底。这个阶段,如何提高数学的解题能力,恐怕是大多数同学的心病。如何打开你们的心结,解放你们的时间呢?今天,我就给同学们传授一点数学的复习方法,帮助你们提高我们的数学解题能力。请那些急待数学成绩提高的同学做好笔记吧。
数学在命题方面千变万化,知识点又非常容易综合穿插,所以,对那些不擅长整合知识、对数学概念缺乏理解的同学来讲,难免会感到数学很“难”。进入11月之后,玖久办公室接到的咨询电话陆续多起来,一些外地的家长都在帮助孩子寻找数学的复习方法和解题思维,希望能够提高孩子的数学学习能力,早日让孩子的数学成绩发生变化。汇总了一下同学和家长的咨询内容,基本上,问题都集中在这上面:“在数学学科上投入很大精力,很努力,但是到头来,只会做老师讲过的题。考试的时候,题型稍微一变,马上就答不上来,非常让人着急......”
其实,数学是一个简单的学科,因为答案是唯一的,问题又非常明确,比其他学科都容易掌握,分数也更容易提高。那些认为数学难、遇到新题没思路、做了大量习题,收效却不大的同学其实还是没有抓到数学的学习窍门。从大的方面讲,是学生不懂得什么是学习?从小的方面讲,是学生缺乏数学学习胃口,没有数学思路。学习是让我们发现一种内在的存在方式,思路是连接知识与问题之间的过程。如果你清楚了解这点,你会非常轻松,也会非常有方向。然后,你就会像阿基米德一样,发现这个世界。
平时大家评论一个孩子“聪明”或者“不聪明”的依据是看这个孩子对某件事或很多事得反应以及有没有他自己的看法。如一个“聪明”的孩子,往往反应快、思路清楚,有自己的主见。那么我们认为“反应快、思路清楚、有主见”是聪明的前提。学习成绩好的同学,反应快、思路清楚、有主见就是他们的必备条件。
那么解题也如此,必须反应快、思路清楚、有主见。同一道题,不同的学生从不同的角度去理解,由不同的看法最终汇聚成正确的解题过程,这是解题的必然。无论是推导、还是硬性套用、凭借经验做题,都是思路的一种。有的同学由开始思路不清渐渐转变为清楚,有的同学根本没有思路,这就形成了做题的上的差距。
如果能教会给学生,在处理数学问题上,第一时间最短的思考路径,并且清晰无比,这样,每个学生都是“聪明的孩子”,在做题上就能攻无不克战无不胜。
解题思路的来源就是对题的看法,也就是第一出发点在哪。
高考是选拔性考试,是高中毕业生和具有同等学力的考生进入高等院校学习的资格考试,下面是百文网小编给大家带来的春季高考数学题考察要求,希望对你有帮助。
一、知识线条明显,题目入口较宽
整体内容和基本问题变化均不大,重点考查双基,没有偏题,怪题,题型对学生而言比较熟悉,试题较容易上手,入口相对较宽,体现了高考已经真正面向大多数学生了。比如:理科选择填空考查复数、向量、三角、排列组合、二项式定理等常规问题,也考察三视图,算法和逻辑等课改新增知识,解答题部分数列问题、几何问题非常自然,概率题目考查了频率和期望分布列,解析几何综合向量直接求轨迹,再考察切线、点线距离和函数关系,综合得巧妙,函数题目考查到了导数的分类讨论思想,先确定函数解析式,再研究参数取值范围。文史类的题目与理科要求相似,大多是常规题,较去年更容易上手,只要考生们认真看题、做题,平常的练习量足够,是不会被考倒的。
二、能力立意,强调综合性,降低了区分度
今年的试题就知识复杂程度来说比往年有所下降,但是知识覆盖面比较全面,涵盖一定的创新元素,尤其是今年小题综合程度高,包括章节之内综合,章节与章节之间的综合,对重点知识考察比较到位,极个别问题有一定的难度。例如第21题,虽然问题入手很容易,但是深入思考就不难发现问题内有意设置了障碍,要想合理推算出结果还必须有很强的分析转化能力和数学表达能力,这样就控制了试卷的区分度,符合高考选拔性考试的要求。但整个试卷仅此一点区分度有些不够。最后的三选一题目保持去年模式,只要考生把握好时间和做题顺序,顺利解答选修内容是没有问题的,超量给题对学生水平发挥没有形成威胁,反尔降低了试卷的难度。总之,在正常发挥的情况下,考生是可以考出不错的成绩的。
三、侧重考查学生的数学思维能力,亮点突出,具有创新意识
部分题目设计较为巧妙,综合点抓得有新意,这要求学生具备较强的逻辑思维能力和辨析能力,体现出了新课程改革的精神。比如理科选择的第3、6小题,,很好的考查了学生的动手能力和探索精神,解答题第19题问题背景时代气息浓厚,启发学生探究意识,这样的试题可以说虽然绝对难度不大,但是相对难度还是有的,要求学生除了具备课本上的知识以外,还要有一定的社会知识和探究意识,符合时代对人才的要求,这也是这份考题的亮点。
整体看来今年的新课标卷,无论是题目整体的高度,学科知识结构,题目的设计,都能代表今后高考的趋势。而且试卷本身又具有一定的发挥空间,部分题目较为新颖,考查了学生的综合能力和素质,很好地体现了新课标的精神。当然难度依学生程度而定,少数学生答题过程中可能会有一定的困难,大多数学生考完数学后心情不坏,对第二天的考试有一定的帮助。可以说,今年考题出在意料之中,也出在情理之中,所以今年估分要细致,要有层次,要具体到每一个采分点。
高考数学科考试应在考查基础知识、基本技能、基本思想方法的同时,运用数学材料考查考生的能力,下面是百文网小编给大家带来的高考数学主要考察我们哪些能力,希望对你有帮助。
一.逻辑思维能力
“会对问题或数学材料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、归纳和类比进行判断与推理;能准确、清晰、有条理地进行表述。”这是《考试说明》对“逻辑思维能力”的三个层次的说明,这三个层次体现在解题过程中,表现为:能正确领会题意,明确解题目标;能寻找到实现解题目标的方向和合适的解题步骤;能通过合乎逻辑的推理和运算,正确地表述解题过程。重点是后两个层次。“寻找解题的方向和步骤”,是充分运用观察、比较、类比、分析、综合、演绎、归纳、抽象、概括等思维方式,对试题的条件和结论提供的外在信息与自身脑中的储存的内在信息进行提取、组合、加工和转化,明确解题方向,形成解题策略,确定解题方法,选择解题步骤。“合乎逻辑的推理和运算”中演绎推理的过程,这个过程要保证推理的合理性和论证的严密性,就必须掌握好有关的逻辑知识,如命题的充要条件、等价命题、逻辑划分、推理规则等,从而做到因果关系明晰、推理步步有据,陈述层次清楚,论证完美无缺。
数学的逻辑思维过程,也就是运用数学的思想和方法,目的明确地对外来的和内在的信息进行提取与转化、加工与传输的思维活动过程。在整个过程中,要求合乎逻辑,不悖常理,并能达到最终目的,同时还要将其正确陈述,让人信服。逻辑思维能力是数学能力的核心,数学是一个各部分紧密联系的逻辑系统,在数学领域中,只有被严密证明了的结论才被承认为正确。数学证明离不开演绎推理,演绎推理能力是逻辑思维能力的重要组成部分。高考中对演绎推理的要求是:(1)因果关系交代清晰明了,绝不含糊,无论是由因导果,还是由果索因,陈述时,都应明白无误,层次清楚,有条不紊;(2)合乎逻辑,说明充分,根据确切、可靠;(3)概念、术语、公式、定理和字符的运用,应当正确、恰当和规范,并且合乎习惯;(4)论证完整,不重不漏。
归纳也是进行数学推理的一种能力,归纳的方法是获得数学结论的一个途径,运用不完全归纳法,通过观察、实验,从特例中归纳出一般结论,形成猜想,然后加以证明,这是数学研究的基本方法之一。培养和提高学生的观察、分析和归纳能力,是逻辑思维能力培养的重要方面。
近年的高考试题,在考查逻辑思维能力时,常常与运算能力结合考查,推导或证明问题的结论,往往需要通过具体地运算;同时,在计算题中,也较多地揉进了逻辑推理的成份,边推理边计算,不经推理则无法计算。
二.运算能力
“会根据概念、公式和法则对数、式和方程进行正确的运算和变形;能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计,并能进行近似计算。”这是《考试说明》对“运算能力”的要求。准确是运算的最基本的要求,正确地记忆和运用运算公式及法则,是运算准确的前提,是“运算能力”第一层次的要求。要使运算能合理、简捷,对公式和法则做到能正用、反用、变用和活用,寻找捷径,迅速获得运算结果,这是“运算能力”第二层次的要求。注意运算与推理的结合,当然运算也是一种推理,这里指的是运算中考虑可能的推理,交互使用运算与推理,通过推理简化运算过程或寻找更为合理的运算程序,这是运算能力的更高层次的要求。
运算能力是一项基本能力,在高考中半数以上的题目需要运算,运算不仅可求出结果,有时还可辅助证题。在高考中,对运算能力的考查是比较全面的,涉及到实数、复数、整式、分式、根式、对数式、三角式、集合等运算,包括数值计算和字母推演。准确是运算的基本要求,简捷、合理是对考生思维深刻性、灵活性的考查,熟练,迅速是对思维敏捷性的考查。在高考中考查运算能力,一般不是增大每题的计算量,而是通过控制每题的计算量,增加题目量,一些题目需要一些技巧来解,而且注意精确与迅速、简捷与熟练相结合,注重考查算理。
怎样提高运算能力呢?(1)必须概念清楚,熟练掌握公式、法则;(2)要求解题思路明确,遇到一个题目后要分析题目要求,比较各种解法,从中选出一种简捷、合理的解法,切忌还没有理解题意就写上一些公式,套用一些思路和技巧,舍简就繁;(3)要自己动手真正解一些题目,体会各种技巧的应用方法,总结解题规律,切不能只满足于知道解法,明了思路。
三.空间想象能力
“能根据条件画出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变形”是《考试说明》对“空间想象能力”的要求。立体图形画在平面必然与实际图形产生差异,容易造成错觉,正确认识各元素的空间位置和图形的空间结构;空间想象能力的第二层次表现为能准确领会“点线—线线—线面—面面”之间的联系,并能就解题的根据、需要,对这些关系加以转化,多数情况是把给出的条件转化到某个平面上来,利用平面几何的知识来解题;空间想象能力的第三个层次,是能对题中给出的图形进行分割一分解,组合一拼补,变形一转换、位移或从不同视角观察图形,从而寻找出解题的最佳方法。
空间想象能力是对空间图形处理的能力。高考中空间想象能力主要是通过立体几何内容考查,立体几何中立体图形的特征是通过概念描述的,而对图形的理解是解题的基础。高考中通过考查概念,考查对图形及位置关系理解和掌握的程度,特别是对照图形,灵活运用概念于图形的能力。在考查中一般不是只给出基本的元素计算,而是力求在考查角度和方位都有一些变化,在图形的变式和非标准位置图形中灵活运用概念、性质等。
高考中考查空间想象能力要求考生根据题设条件想象和画出图形。在考题中,一般只给出最简单的图形及最基本条件,在解答时需要以此为依托,根据定义和性质自己画出所需的线、面。对图形处理的另一方面就是分割、补形、折叠、展平,通过对图形的这些直观处理一般能辅助解题,使解题过程简捷、明快。在图形中确定元素间的基本位置关系要求考生能结合图形进行一定的论证。
四.分析问题和解决问题的能力
“能阅读、理解陈述的材料,能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括具有实际意义或在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述”是《考试说明》对“分析问题和解决问题的能力”的要求。
前述的三种能力是数字领域中的基本数学能力,而分析问题与解决问题的能力是一种综合数学能力,反映出思维的更高层次。这里所说的要解决的问题,包括纯数学问题和实际应用问题。
对于纯数学问题,分析和解决问题的思维活动表现为:(1)能从题目的条件中提取有用的信息,从题目的求解(或求证)中考虑需要的信息;(2)能在记忆系统里储存的数学信息中提取有关的信息,作为解决本题的依据,推动(l)中信息的延伸;(3)将(1)、(2)中获得的信息联系起来,进行加工、组合,主要是通过分析和综合,一方面从已知到未知,另一方面从未知到已知,寻找正反两个方面的知识“衔接点”一一一个固有的或确定的数学关系;(4)将(3)中的思维过程整理,形成一个从条件到结论的行动序列。
对于数学的应用问题,考查分析问题和解决问题能力的侧重点,则是现实客观事物的数学化。高考数学试题中设置这类问题,是基于现代社会对数学的需求,基于数学教育本身就是现实的数学教育,同时也是高校选拔人才的需要。
现实客观事物数学化的过程,包括几个层次的要求,首先是必须熟悉问题所提供的背景;其次是能阅读理解问题对背景材料的陈述:再次是能运用数学的思想和方法分析题中各种数量之间的关系及联系,构造数学模型,将现实问题转化为数学问题,最后还应该能解决这个数学问题。这个过程,实质上是考生对数学现实抽象、深化和提高的过程,是考生数学实力的反映。
高考数学试题中考查数学应用题,历史上有过多次,1993年以来高考数学重新重视数学应用题,有着更深刻的现实背景,这就是随着世界性的科学技术的迅猛发展,数字化技术已经深人到现实生活的各个领域,未来信息化社会对人的素质的要求中,数学能力将是极其重要的组成部分。近年来国内外数学教育改革强调数学的“人人有份”和“问题解决”,正是基于社会对数学的需求。高考作为培养未来社会人才的选拔性考试,理所当然要面对社会现实。正是这个更深层次的原因,现在强调高考中的重视数学应用,不能单纯满足于课本应用题的变形和发展,应该让数学应用问题更加贴近现实的生活实际,引导考生置身于现实的社会大环境,关心自己身边的数学问题。
在分析问题和解决问题的能力考查中,需要注意,问题给出的方式采用的是材料的陈述,而不是客体的展示,也就是说,所提的问题,通常已进行过初步的加工,并通过语言文字、符号或图形,展现出来,要求考生能读懂、看懂,因此,对阅读理解数学材料的能力有较高的要求。另外,试题既然是以问题为中心,而不是以知识为中心,解答起来,从分析、思考到求解,往往要用到多项知识和技能,带有明显的综合性质,对处理问题的灵活性和机敏性有一定的考查要求。总之,在分析问题和解决问题的能力考查中,不仅仅是要求解几个应用题,而是有着更深一层的意义,核心是应用数学的意识和能力。
纵观近几年高考数学试题,可以看出高考数学试题加强了对知识点灵活应用的考察。这就对考生的思维能力要求大大加强,下面是百文网小编给大家带来的高考数学解题思维能力是怎样练成的,希望对你有帮助。
第一,从求解(证)入手——寻找解题途径的基本方法遇到有一定难度的考题我们会发现出题者设置了种种障碍。从已知出发,岔路众多,顺推下去越做越复杂,难得到答案,如果从问题入手,寻找要想获得所求,必须要做什么,找到“需知”后,将“需知”作为新的问题,直到与“已知“所能获得的“可知”相沟通,将问题解决。事实上,在不等式证明中采用的“分析法”就是这种思维的充分体现,我们将这种思维称为“逆向思维”——必要性思维。
第二,数学式子变形——完成解题过程的关键解答高考数学试题遇到的第二障碍就是数学式子变形。一道数学综合题,要想完成从已知到结论的过程,必须经过大量的数学式子变形,而这些变形仅靠大量的做题过程是无法真正完全掌握的,很多考生都有这样的经历,在解一道复杂的考题时,做不下去了,而回过头来再看一看答案,才恍然大悟,解法这么简单,后悔莫及,埋怨自己怎么糊涂到没有把式子再这么变一下呢?
其实数学解题的每一步推理和运算,实质都是转换(变形).但是,转换(变形)的目的是更好更快的解题,所以变形的方向必定是化繁为简,化抽象为具体,化未知为已知,也就是创造条件向有利于解题的方向转化.还必须注意的是,一切转换必须是等价的,否则解答将出现错误。
解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁,也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上,化归和消除这些差异。寻找差异是变形依赖的原则,变形中一些规律性的东西需要总结。在后面的几章中我们列举的一些思维定势,就是在数学思想指导下总结出来的。在解答高考题中时刻都在进行数学变形由复杂到简单,这也就是转化,数学式子变形的思维方式:时刻关注所求与已知的差异。
第三、回归课本---夯实基础。
1)揭示规律----掌握解题方法高考试题再难也逃不了课本揭示的思维方法及规律。我们说回归课本,不是简单的梳理知识点。课本中定理,公式推证的过程就蕴含着重要的方法,而很多考生没有充分暴露思维过程,没有发觉其内在思维的规律就去解题,而希望通过题海战术去“悟”出某些道理,结果是题海没少泡,却总也不见成效,最终只能留在理解的肤浅,仅会机械的模仿,思维水平低的地方。因此我们要侧重基本概念,基本理论的剖析,达到以不变应万变。
2)构建网络----融会贯通在课本函数这章里,有很多重要结论,许多学生由于理解不深入,只靠死记硬背,最后造成记忆不牢,考试时失分。
例如:
若f(x+a)=f(b-x)则f(x)关于对称。如何理解?我们令x1=a+x,x2=b-x,则f(x1)=f(x2),x1+x2=a+b,=常数,即两自变量之和是定值,它们对应的函数值相等,这样就理解了对称的本质。结合解析几何中的中点坐标的横坐标为定值,或用特殊函数,二次函数的图像,记忆这个结论就很简单了,只要x1+x2=a+b,=常数f(x1)=f(x2),它可以写成许多形式如f(x)=f(a+b-x).同样关于点对称,则f(x1)+f(x2)=b,x1+x2=a(中点坐标横纵座标都为定值),关于(a/2,b/2)对称。
再如若f(x)=f(2a-x),f(x)=(2b-x),则f(x)的周期为T=2|a-b||如何理解记忆这个结论,我们类比三角函数f(x)=sinx从正弦函数图形中我们可知x=/2,x=3/2为两个对称轴,2|3/2-/2|=2,而得周期为,这样我们就很容易记住这一结论,即使在考场上,思维断路,只要把图一画,就可写出这一结论。这就是抽象到具体与数形结合的思想的体现。思想提炼总结在复习过程中起着关键作用。类似的结论f(x)关于点A(a,0)及B(b,0)对称则f(x)周期T=2|b-a|,若f(x)关于A(a,0)及x=b对称,则f(x)周期T=4|b-a|。
这样我们就在函数这章做到由厚到薄,无需死记什么内容了,同时我们还要学会这些结论的逆用。
例:两对称轴x=a,x=b当b=2a(b>a)则为偶函数.同样以对称点B(B,0),对称轴X=a,b=2a是为奇函数.
3)加强理解----提升能力复习要真正的回到重视基础的轨道上来。没有基础谈不到不到能力。这里的基础不是指机械重复的训练,而是指要搞清基本原理,基本方法,体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟。只有深刻理解概念,才能抓住问题本质,构建知识网络。
4)思维模式化----解题步骤固定化解答数学试题有一定的规律可循,解题操作要有明确的思路和目标,要做到思维模式化。
所谓模式化也就是解题步骤固定化,一般思维过程分为以下步骤:
A、审题审题的关键是,首先弄清要求(证)的是什么?已知条件是什么?结论是什么?条件的表达方式是否能转换(数形转换,符号与图形的转换,文字表达转为数学表达等),所给图形和式子有什么特点?能否用一个图形(几何的、函数的或示意的)或数学式子(对文字题)将问题表达出来?有什么隐含条件?由已知条件能推得哪些可知事项和条件?要求未知结论,必须做什么?需要知道哪些条件(需知)?
B、明确解题目标.关注已知与所求的差距,进行数学式子变形(转化),在需知与可知间架桥(缺什么补什么)
1)能否将题中复杂的式子化简?
2)能否对条件进行划分,将大问题化为几个小问题?
3)能否进行变量替换(换元)、恒等变换,将问题的形式变得较为明显一些?
4)能否代数式子几何变换(数形结合)?利用几何方法来解代数问题?或利用代数(解析)方法来解几何问题?数学语言能否转换?(向量表达转为解几表达等)
5)最终目的:将未知转化为已知。
C、求解要求解答清楚,简洁,正确,推理严密,运算准确,不跳步骤;表达规范,步骤完整分析思维和解题思维,可归纳总结为:目标分析,条件分析,差异分析,结构分析,逆向思维,减元,直观,特殊转化,主元转化,换元转化。
导读:教书育人楷模,更好地指导自己的学习,让自己不断成长。让我们一起到百文网一起学习吧!下面百文网网的小编给你们带来了高三语文学习方法文章《攻破高考数学方法,今年高考数学考察难度有多大?》供考生们参考。
周帅:具体数学科目来说,北京地区的考试说明近几年来几乎没有变化,唯一发生变化的是每一年的样题会有一些调整。所以在这个意义上我们说,基于前几年的考试经验,或者是考试难度,或者考试题目去复习一定是特别有价值的,因为它很稳定。从另外一个一体的角度来说,因为每年的样题会有一些替换,那么每年更新的这些引题很有可能就代表了今年命题的一些非常重要的方向,或者可能发生的变化。
2015年,高考数学理科的平均分达到了100零几分,文科的平均分甚至超过了110分,所以从这里我们可以看出来难度是在降低的。特别是文科题目,从2013年开始北京地区高考数学的文科数学和理科数学就发生了巨大的差异,文科题目难度显著降低。但是文科需要注意一个问题,文科题目在一些大家可能平时觉得还比较正常的,比如说像倒数的大题,解析几何大题上面做了一些小的调整,考法上做了一些变化,这个变化是大家需要把握的。就是你会的知识,但是考法做了一些调整,其他的不会有什么问题。并且我们认为难度依然和去年差不多,也还是很容易的。
如何构建数学知识体系?
周帅:不同的知识点之间的相互联系。什么叫不同?有两种不同,第一是在一个大的模块内部两个不同知识点之间的联系。我举一个小例子,函数是高中数学的基石,函数里面有两个性质,平时学的时候是分开学的,并且它们两个其实没有太多的联系,但是考试的时候在每一年的考试里面都一定是结合起来考的,出题人特别关注,你是否具备这种把局部性质和整体性质联系起来的能力,所以复习时候一定要联合起来。
另外就是不同模块的知识点之间的相互联系,可能从复习难度的角度来说更大。我举一个例子,两个看似没有什么关系的东西会考成一个东西,这个东西在这几年考验里面都有体现。叫做什么?叫做概率和不等式的结合,就是概率和不等式是归为高中数学两个完全不同的体系的。概率统计是一个体系,不等式函数是另外一个体系。但在这几年考试里面都是结合在一起考察的。而这样的结合点其实还非常多,而这些结合点其实本质原因是因为我们现在学到的数学是数学的各个分支,各个不同的学科。但是它们内部本来就有一些或明或暗的线索将他们联系在一起。比如说可能有一些数学思想的东西,像数型结合,重要的数学思想,就让它们结合在一起。
七大数学思想都是什么?
周帅:就现在一般意义上我们从官方的角度来说,或者从数学,对于高中生能力要求的角度来说有七个数学思想
第一个函数与方程的思想。那这就是函数,函数考试的部分一定会考的,解析几何一定会考这个,是重要思想,你要构建变量之间的关系。
第二个分类讨论的思想。只要有参数,只要有未知数就一定要讨论,在什么范围内性质不一样,分类讨论的思想。
第三个转化与划归的思想。转化与划归的意思就是这个题目看似和你平时做的题目不太一样,但是它们本质一样,你要学会把这个题目转化为另外一个问题。
第四个数形结合的思想。意思是一个东西它可能有代数的表现形式,也可能会有图像的表现形式,我们在作题的时候一定要把它们结合起来看
第五个一般和特殊的思想。选择、填空题中我们发现我们做的是一般性的计算,但是一般性的计算,就特别耗时间,就需要写过程。但是你只要带一个特殊值,一下就可以试出来,就是一般和特殊的思想,它这种重要的方法和技巧。
第六个有限和无限的思想。这其实是大学数学的内容,我们在高中数学只有倒数里面涉及到了这个东西,有限和无限的思想就是如果这个题目在有限的范围内看不清楚,你就举一些极限值。
第七个或然和必然的思想。对于高考数学来讲是一个模块,叫概率统计的模块,哪些事情就一定会发生,哪些事情可能发生,可能性有多大,这是一个数学思想,对应考试考点和考试方法。
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《数学科考试说明》规定,数学科考试的宗旨是:测试中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法;考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力,以及分析问题和解决问题的能力。对能力的考查是由数学科的特点和高考的性质决定的,数学由于其逻辑的严密性、结论的确定性和应用的广泛性的特点,在培养学生能力的过程中发挥重要的作用,被称为锻炼思维的体操。因此,数学科考试应力图发挥学科的特点,测试考生的能力水平。同时,高考是选拔性考试,注重预测效度,主要考查学生的学习潜能,因此,数学科考试应在考查基础知识、基本技能、基本思想方法的同时,运用数学材料考查考生的能力。
数学学习中,逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力是学生学习的基础,是对学生数学认知特点的概括,是在数学活动中表现和培养的,带有数学的特点,因此被认为是数学能力。数学高考中注意分析其内涵,从不同侧面不同层次考查学生数学能力。
一.逻辑思维能力
会对问题或数学材料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、归纳和类比进行判断与推理;能准确、清晰、有条理地进行表述。这是《考试说明》对逻辑思维能力的三个层次的说明,这三个层次体现在解题过程中,表现为:能正确领会题意,明确解题目标;能寻找到实现解题目标的方向和合适的解题步骤;能通过合乎逻辑的推理和运算,正确地表述解题过程。重点是后两个层次。寻找解题的方向和步骤,是充分运用观察、比较、类比、分析、综合、演绎、归纳、抽象、概括等思维方式,对试题的条件和结论提供的外在信息与自身脑中的储存的内在信息进行提取、组合、加工和转化,明确解题方向,形成解题策略,确定解题方法,选择解题步骤。合乎逻辑的推理和运算中演绎推理的过程,这个过程要保证推理的合理性和论证的严密性,就必须掌握好有关的逻辑知识,如命题的充要条件、等价命题、逻辑划分、推理规则等,从而做到因果关系明晰、推理步步有据,陈述层次清楚,论证完美无缺。
数学的逻辑思维过程,也就是运用数学的思想和方法,目的明确地对外来的和内在的信息进行提取与转化、加工与传输的思维活动过程。在整个过程中,要求合乎逻辑,不悖常理,并能达到最终目的,同时还要将其正确陈述,让人信服。逻辑思维能力是数学能力的核心,数学是一个各部分紧密联系的逻辑系统,在数学领域中,只有被严密证明了的结论才被承认为正确。数学证明离不开演绎推理,演绎推理能力是逻辑思维能力的重要组成部分。高考中对演绎推理的要求是:(1)因果关系交代清晰明了,绝不含糊,无论是由因导果,还是由果索因,陈述时,都应明白无误,层次清楚,有条不紊;(2)合乎逻辑,说明充分,根据确切、可靠;(3)概念、术语、公式、定理和字符的运用,应当正确、恰当和规范,并且合乎习惯;(4)论证完整,不重不漏。
归纳也是进行数学推理的一种能力,归纳的方法是获得数学结论的一个途径,运用不完全归纳法,通过观察、实验,从特例中归纳出一般结论,形成猜想,然后加以证明,这是数学研究的基本方法之一。培养和提高学生的观察、分析和归纳能力,是逻辑思维能力培养的重要方面。
近年的高考试题,在考查逻辑思维能力时,常常与运算能力结合考查,推导或证明问题的结论,往往需要通过具体地运算;同时,在计算题中,也较多地揉进了逻辑推理的成份,边推理边计算,不经推理则无法计算。
二.运算能力
会根据概念、公式和法则对数、式和方程进行正确的运算和变形;能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计,并能进行近似计算。这是《考试说明》对运算能力的要求。准确是运算的最基本的要求,正确地记忆和运用运算公式及法则,是运算准确的前提,是运算能力第一层次的要求。要使运算能合理、简捷,对公式和法则做到能正用、反用、变用和活用,寻找捷径,迅速获得运算结果,这是运算能力第二层次的要求。注意运算与推理的结合,当然运算也是一种推理,这里指的是运算中考虑可能的推理,交互使用运算与推理,通过推理简化运算过程或寻找更为合理的运算程序,这是运算能力的更高层次的要求。
运算能力是一项基本能力,在高考中半数以上的题目需要运算,运算不仅可求出结果,有时还可辅助证题。在高考中,对运算能力的考查是比较全面的,涉及到实数、复数、整式、分式、根式、对数式、三角式、集合等运算,包括数值计算和字母推演。准确是运算的基本要求,简捷、合理是对考生思维深刻性、灵活性的考查,熟练,迅速是对思维敏捷性的考查。在高考中考查运算能力,一般不是增大每题的计算量,而是通过控制每题的计算量,增加题目量,一些题目需要一些技巧来解,而且注意精确与迅速、简捷与熟练相结合,注重考查算理。
怎样提高运算能力呢?(1)必须概念清楚,熟练掌握公式、法则;(2)要求解题思路明确,遇到一个题目后要分析题目要求,比较各种解法,从中选出一种简捷、合理的解法,切忌还没有理解题意就写上一些公式,套用一些思路和技巧,舍简就繁;(3)要自己动手真正解一些题目,体会各种技巧的应用方法,总结解题规律,切不能只满足于知道解法,明了思路。
三.空间想象能力
能根据条件画出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变形是《考试说明》对空间想象能力的要求。立体图形画在平面必然与实际图形产生差异,容易造成错觉,正确认识各元素的空间位置和图形的空间结构;空间想象能力的第二层次表现为能准确领会点线线线线面面面之间的联系,并能就解题的根据、需要,对这些关系加以转化,多数情况是把给出的条件转化到某个平面上来,利用平面几何的知识来解题;空间想象能力的第三个层次,是能对题中给出的图形进行分割一分解,组合一拼补,变形一转换、位移或从不同视角观察图形,从而寻找出解题的最佳方法。
空间想象能力是对空间图形处理的能力。高考中空间想象能力主要是通过立体几何内容考查,立体几何中立体图形的特征是通过概念描述的,而对图形的理解是解题的基础。高考中通过考查概念,考查对图形及位置关系理解和掌握的程度,特别是对照图形,灵活运用概念于图形的能力。在考查中一般不是只给出基本的元素计算,而是力求在考查角度和方位都有一些变化,在图形的变式和非标准位置图形中灵活运用概念、性质等。
高考中考查空间想象能力要求考生根据题设条件想象和画出图形。在考题中,一般只给出最简单的图形及最基本条件,在解答时需要以此为依托,根据定义和性质自己画出所需的线、面。对图形处理的另一方面就是分割、补形、折叠、展平,通过对图形的这些直观处理一般能辅助解题,使解题过程简捷、明快。在图形中确定元素间的基本位置关系要求考生能结合图形进行一定的论证。
四.分析问题和解决问题的能力
能阅读、理解陈述的材料,能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括具有实际意义或在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述是《考试说明》对分析问题和解决问题的能力的要求。
前述的三种能力是数字领域中的基本数学能力,而分析问题与解决问题的能力是一种综合数学能力,反映出思维的更高层次。这里所说的要解决的问题,包括纯数学问题和实际应用问题。
对于纯数学问题,分析和解决问题的思维活动表现为:(1)能从题目的条件中提取有用的信息,从题目的求解(或求证)中考虑需要的信息;(2)能在记忆系统里储存的数学信息中提取有关的信息,作为解决本题的依据,推动(l)中信息的延伸;(3)将(1)、(2)中获得的信息联系起来,进行加工、组合,主要是通过分析和综合,一方面从已知到未知,另一方面从未知到已知,寻找正反两个方面的知识衔接点一一一个固有的或确定的数学关系;(4)将(3)中的思维过程整理,形成一个从条件到结论的行动序列。
对于数学的应用问题,考查分析问题和解决问题能力的侧重点,则是现实客观事物的数学化。高考数学试题中设置这类问题,是基于现代社会对数学的需求,基于数学教育本身就是现实的数学教育,同时也是高校选拔人才的需要。
现实客观事物数学化的过程,包括几个层次的要求,首先是必须熟悉问题所提供的背景;其次是能阅读理解问题对背景材料的陈述:再次是能运用数学的思想和方法分析题中各种数量之间的关系及联系,构造数学模型,将现实问题转化为数学问题,最后还应该能解决这个数学问题。这个过程,实质上是考生对数学现实抽象、深化和提高的过程,是考生数学实力的反映。
高考数学试题中考查数学应用题,历史上有过多次,1993年以来高考数学重新重视数学应用题,有着更深刻的现实背景,这就是随着世界性的科学技术的迅猛发展,数字化技术已经深人到现实生活的各个领域,未来信息化社会对人的素质的要求中,数学能力将是极其重要的组成部分。近年来国内外数学教育改革强调数学的人人有份和问题解决,正是基于社会对数学的需求。高考作为培养未来社会人才的选拔性考试,理所当然要面对社会现实。正是这个更深层次的原因,现在强调高考中的重视数学应用,不能单纯满足于课本应用题的变形和发展,应该让数学应用问题更加贴近现实的生活实际,引导考生置身于现实的社会大环境,关心自己身边的数学问题。
在分析问题和解决问题的能力考查中,需要注意,问题给出的方式采用的是材料的陈述,而不是客体的展示,也就是说,所提的问题,通常已进行过初步的加工,并通过语言文字、符号或图形,展现出来,要求考生能读懂、看懂,因此,对阅读理解数学材料的能力有较高的要求。另外,试题既然是以问题为中心,而不是以知识为中心,解答起来,从分析、思考到求解,往往要用到多项知识和技能,带有明显的综合性质,对处理问题的灵活性和机敏性有一定的考查要求。总之,在分析问题和解决问题的能力考查中,不仅仅是要求解几个应用题,而是有着更深一层的意义,核心是应用数学的意识和能力。
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纵观近几年高考数学试题,可以看出高考数学试题加强了对知识点灵活应用的考察。这就对考生的思维能力要求大大加强。如何才能提升思维能力,很多考生便依靠题海战术,寄希望多做题来应对多变的考题,然而凭借题海战术的功底仍然难以获得科学的思维方式,以至收效甚微。最主要的原因就是解题思路随意造成的,并非所谓不够用功等原因。由于思维能力的原因,考生在解答高考题时形成一定的障碍。主要表现在两个方面,一是无法找到解题的切入点,二是虽然找到解题的突破口,但做着做着就走不下去了。如何解决这两大障碍呢?
第一,从求解(证)入手寻找解题途径的基本方法
遇到有一定难度的考题我们会发现出题者设置了种种障碍。从已知出发,岔路众多,顺推下去越做越复杂,难得到答案,如果从问题入手,寻找要想获得所求,必须要做什么,找到需知后,将需知作为新的问题,直到与已知所能获得的可知相沟通,将问题解决。事实上,在不等式证明中采用的分析法就是这种思维的充分体现,我们将这种思维称为逆向思维必要性思维。
第二,数学式子变形完成解题过程的关键
解答高考数学试题遇到的第二障碍就是数学式子变形。一道数学综合题,要想完成从已知到结论的过程,必须经过大量的数学式子变形,而这些变形仅靠大量的做题过程是无法真正完全掌握的,很多考生都有这样的经历,在解一道复杂的考题时,做不下去了,而回过头来再看一看答案,才恍然大悟,解法这么简单,后悔莫及,埋怨自己怎么糊涂到没有把式子再这么变一下呢?
其实数学解题的每一步推理和运算,实质都是转换(变形).但是,转换(变形)的目的是更好更快的解题,所以变形的方向必定是化繁为简,化抽象为具体,化未知为已知,也就是创造条件向有利于解题的方向转化.还必须注意的是,一切转换必须是等价的,否则解答将出现错误。解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁,也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上,化归和消除这些差异。寻找差异是变形依赖的原则,变形中一些规律性的东西需要总结。在后面的几章中我们列举的一些思维定势,就是在数学思想指导下总结出来的。在解答高考题中时刻都在进行数学变形由复杂到简单,这也就是转化,数学式子变形的思维方式:时刻关注所求与已知的差异。
第三、回归课本---夯实基础。
1)揭示规律----掌握解题方法
高考试题再难也逃不了课本揭示的思维方法及规律。我们说回归课本,不是简单的梳理知识点。课本中定理,公式推证的过程就蕴含着重要的方法,而很多考生没有充分暴露思维过程,没有发觉其内在思维的规律就去解题,而希望通过题海战术去悟出某些道理,结果是题海没少泡,却总也不见成效,最终只能留在理解的肤浅,仅会机械的模仿,思维水平低的地方。因此我们要侧重基本概念,基本理论的剖析,达到以不变应万变。
2)构建网络----融会贯通
在课本函数这章里,有很多重要结论,许多学生由于理解不深入,只靠死记硬背,最后造成记忆不牢,考试时失分。
例如:若f(x+a)=f(b-x)则f(x)关于对称。如何理解?我们令x1=a+x,x2=b-x,则f(x1)=f(x2),x1+x2=a+b,=常数,即两自变量之和是定值,它们对应的函数值相等,这样就理解了对称的本质。结合解析几何中的中点坐标的横坐标为定值,或用特殊函数,二次函数的图像,记忆这个结论就很简单了,只要x1+x2=a+b,=常数f(x1)=f(x2),它可以写成许多形式如f(x)=f(a+b-x).同样关于点对称,则f(x1)+f(x2)=b,x1+x2=a(中点坐标横纵座标都为定值),关于(a/2,b/2)对称,再如若f(x)=f(2a-x),f(x)=(2b-x),则f(x)的周期为T=2|a-b||如何理解记忆这个结论,我们类比三角函数f(x)=sinx从正弦函数图形中我们可知x=/2,x=3/2为两个对称轴,2|3/2-/2|=2,而得周期为,这样我们就很容易记住这一结论,即使在考场上,思维断路,只要把图一画,就可写出这一结论。这就是抽象到具体与数形结合的思想的体现。思想提炼总结在复习过程中起着关键作用。类似的结论f(x)关于点A(a,0)及B(b,0)对称则f(x)周期T=2|b-a|,若f(x)关于A(a,0)及x=b对称,则f(x)周期T=4|b-a|,
这样我们就在函数这章做到由厚到薄,无需死记什么内容了,同时我们还要学会这些结论的逆用。例:两对称轴x=a,x=b当b=2a(ba)则为偶函数.同样以对称点B(B,0),对称轴X=a,b=2a是为奇函数.
3)加强理解----提升能力
复习要真正的回到重视基础的轨道上来。没有基础谈不到不到能力。这里的基础不是指机械重复的训练,而是指要搞清基本原理,基本方法,体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟。只有深刻理解概念,才能抓住问题本质,构建知识网络。
4)思维模式化----解题步骤固定化
解答数学试题有一定的规律可循,解题操作要有明确的思路和目标,要做到思维模式化。所谓模式化也就是解题步骤固定化,一般思维过程分为以下步骤:
A、审题
审题的关键是,首先弄清要求(证)的是什么?已知条件是什么?结论是什么?条件的表达方式是否能转换(数形转换,符号与图形的转换,文字表达转为数学表达等),所给图形和式子有什么特点?能否用一个图形(几何的、函数的或示意的)或数学式子(对文字题)将问题表达出来?有什么隐含条件?由已知条件能推得哪些可知事项和条件?要求未知结论,必须做什么?需要知道哪些条件(需知)?
B、明确解题目标.关注已知与所求的差距,进行数学式子变形(转化),在需知与可知间架桥(缺什么补什么)
1)能否将题中复杂的式子化简?
2)能否对条件进行划分,将大问题化为几个小问题?
3)能否进行变量替换(换元)、恒等变换,将问题的形式变得较为明显一些?
4)能否代数式子几何变换(数形结合)?利用几何方法来解代数问题?或利用代数(解析)方法来解几何问题?数学语言能否转换?(向量表达转为解几表达等)
5)最终目的:将未知转化为已知。
C、求解要求解答清楚,简洁,正确,推理严密,运算准确,不跳步骤;表达规范,步骤完整
分析思维和解题思维,可归纳总结为:目标分析,条件分析,差异分析,结构分析,逆向思维,减元,直观,特殊转化,主元转化,换元转化
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学生要多做练习,但不能仅满足于得到问题的答案,做过的类似问题要放在一起及时比较总结,以更好指导自己以后的解题,再在应用的过程中不断调整,这样可以事半功倍。针对高三考试多的特点,建议同学每次考后能针对性进行分析。分析考试中所暴露的学习盲点,对于下一阶段的学习和备考非常重要。在考后分析中,要结合错题本,及时将问题明确化、题型化。
分析后要制订具体的行动计划。找出自己的学习问题后,只有制订出具体行动计划,所作的分析才是切实有效的。针对每个问题给出具体的学习安排和调整,一定要做到问题和方案清晰量化。
[专家建议]
优等生:要学会提炼数学思想
陆金中提醒优等生在学数学过程中,不仅要掌握以上的知识和方法,更要注重归纳数学思想,即把学习上升到思想的层次。多做好题、名题,比如书上的例题、高考经典好题、复习材料的例题等,要在做题过程中,从中体会、提炼数学思想,如转化、类比思想等,这些思想在许多题目中都有广泛的应用。
高考数学一轮复习应该重点紧盯函数
高三学生在高考数学一轮复习中,经常会犯两个误区,一是只顾埋头做题而不注重反思,有些同学在做题时,只要结果对了就不再深思做题中使用的解题方法和题目所体现出来的数学思想;二是只注重课堂听课效率,而不注重课后练习,这在文科生中显得尤为普遍,这往往会导致考生看到考题觉得自己会,可一做就错。因此,在数学首轮复习中,名师提出了五项建议。
一、夯实基础,知识与能力并重。
没有基础谈不到能力,复习要真正地回到重视基础的轨道上来。这里的基础不是指针对考试、机械重复的训练,而是指要搞清基本原理、基本方法,体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟。同时,对基础知识进行全面回顾,并形成自己的知识体系。
二、复习中要把注意力放在培养自己的思维能力上。
培养自己独立解决问题的能力始终是数学复习的出发点与落脚点,要在体验知识的过程中,适时进行探究式、开放式题目的研究和学习,深刻领悟蕴涵在其中的数学思想方法,并加以自觉的应用,力求做到使自己的理性思维能力、分析问题和解决问题的能力有切实的提高。
三、讲究复习策略。
在第一轮复习中,要注意构建完整的知识网络,不要盲目地做题,不要急于攻难度大的综合题、探究题。复习要以中档题为主,选题要典型,要深刻理解概念、抓住问题的本质,抓住知识间的相互联系。高考题大多数都很常规,只不过问题的情景,设问的角度改变了一下。因此,建议考生在首轮复习中,不要盲目地自己找题,而应在老师的指导下,精做题。
四、加强做题后的反思。
学习数学必须要做题,做题一定要独立。做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下,对所学的知识结构要有一个完整的清楚的认识,不留下任何知识的盲点,对所涉及的解题方法要深刻领会。做题时,一定要全神贯注,保持最佳状态,注意解题格式规范,养成良好的学习习惯,以良好的心态进入高考。做题后,一定要认真反思、仔细分析,通过做几道相关的变式题来掌握一类题的解法,从中总结出一些解题技巧,更重要的是掌握解题的思维方式,内化为自己的能力。并总结出对问题的规律性认识和找出自己存在的问题。对做题中出现的问题,注意总结,及时解决。重点一定要放在培养自己的分析问题和解决问题的能力上。
五、函数是高考考察的重点,也是数学一轮复习的重点。
函数内容历来是高考命题的重点,试题中占有比重最大。在数列、不等式、解析几何等其他试题中,如能自觉应用函数思想方法来解题也往往能收到良好的效果。因此,掌握函数的基础概念,函数的图象与性质的相互联系与相互转化,掌握函数与方程、函数与不等式、函数与导数、函数与数列等知识的交汇与综合是数学首轮复习的重中之重。
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1、数学的特点
数学的重要性不需要我多说了吧,作为理科生,得数学这得天下。在理科班,有一条公认的定律,你数学的名次大概是多少,总分的名次就是在那上下徘徊,不要问我为什么,我也不知道,但就是次次都这样!数学差了,理综好点也没用!拉不开分!
我的数学道路是十分艰难的,高一的时候,老师很好很温柔,我能听进课,成绩也就很不错,平时小测100大概可以80上下(我们是省重点高中重点班,老师出的题目很难)。但高二一换老师,我就没听过课,成绩直线下降,从高二到高三第三次月考,150基本没上过三位数。尤其是到了高三,题目难度加大,更是搞得我经常大题只会前2题。
而数学要提高,我觉得最关键的不是做得多,而是要学会挑题目做!完了总结经验非常重要!我周围很多女生,效率很高,做很多题。厚厚的专题训练册,一题不会,看答案,抄答案,然后做下一题。我可以告诉你们,这样做绝对是事倍功半!
2、如何提高和练习
提升数学的第一步,其实任何科目都是这样,就是将这一科细化,找出自己的薄弱点。
当然现在只有100多天,不可能面面俱到。但我们要知道,高中数学教科书那么多,加上习题册就更是恐怖,可高考数学卷只有21题,怎么可能面面俱到?!我们在剩下的时间所要练的,就是在高考必考点中,找出自己不过关的,各个击破!
我们把高考卷子分解开来看,选择题,填空题,解答题,就这三种类型。
选择题题目不太好确定类型,每一套试卷选择题都会有不同的考点,填空题亦如此,不够典型。在次我先讲解答题,也就是大题。
以广东卷为例,很固定的五大类型六大题,三角函数,概率统计,立体几何,解析几何,函数导数结合压轴题,还有一题不确定,理科是函数题,文科是应用题。
我们先来分析考点:
把大题部分分解成这几大类就好办了,一般来说,概率统计,三角函数,立体几何这三题难度是比较低的,如果你要120分,这三题必须保证全部拿到分。如果你在这三个当中有弱点的话,就要进行专项训练。
那么如何进行专项训练呢?我刚才说过了,绝对不是捧着厚厚的专题训练册,一题不会,看答案,抄答案,然后做下一题。我们要挑题做,挑的就是高考会考的题型!
我在高三下学期,所有的专题训练册都扔到一边了。我买的是本省的历年高考题(这个是为了感受题型变化的惯性),以及本省各个地方的模拟题和考试题,这两种做完了,也可以做所谓的专家预测题。注意了,关键词有两个,本省(题型不一样做了也白做)以及套题!
当然,套题买回来了,绝对不是要一套套的做,这是5月中旬之后再做的事,不要提前定时做整的套题,这种作法只是为了让你习惯考试的氛围和思维,20天足以。
之所以要买套题,是因为里面都是高考的题型,而这种题目才是我们需要做的。专题练习册里面,很多题型都是高考不会考的。比如函数专题,里面的大题就是只涉及到函数知识,这种题目不一定简单,但一定不会考!只会浪费你的时间!
但各个击破还是我们正在做的事情,比如我发现自己立体几何不过关。那么我就要把所有套题里立体几何的大题找出来,专门用几天把它做完。做的时候,注意相同类型和解法的题目不要重复做。
举个例子,之前我那种异形棱柱题很差,就是那些全部由平行四边形组成的,很难建坐标系的那些棱柱。所以我在立体几何专项训练的时候,正方体的,正棱锥那些容易建坐标系的题目我统统不做。只做自己薄弱的。立体几何我只做了三天,保证大概会考的类型我都做过并且掌握方法,以后都没有难倒我的立体几何题。
这就是最有效果的专项训练法。用高考的题型来做专项训练
3、解答题训练
在这之前我必须先给你们灌输一个观念。高考,就是拿分,不管你会不会,拿到分,就是本事。会的题目一定要拿满分,不会的题目,就要蒙分,抢分。明白我的意思了吧?
解答题的前三题,数学想要上120的同学,这三题一定要几乎拿满分。而后面三题,也许就不是我们所能控制得了。但是,想上130的同学,在这三题里,也要保证能拿到25分。
这三题一般是解析几何,以及函数导数综合应用。
先讲解析几何,这个题型是我最头疼的。计算量大,运算复杂,有的题目非常难想到方法。在这里我就以此为例,教你们如何应对自己无法克服的弱项。
当时我为自己定下的目标,数学就是130,我数学基础不好,再往高我可能就很难做到了。这个目标实际,但离当时的90几也有距离。
我把130拆分开来,综合自己的能力,得到下面的计划:选择+填空满分不能错;前三道大题不能扣分;而压轴题我大概只能拿到6分,也就是扣8分;倒数第二题能做两问,扣4分。而算到解析几何,一般是两问,就算我不做第二问,也不会影响130。
为什么要这么大方放弃解析几何第二问的7分呢?我前面说过了,这是应对不可克服障碍的方法。
当时我没少练过解析几何,但是练得再多,我发现到了考试的时候,我还是没有办法在15分钟内做完整道题。而解析几何第一问一般简单,3分钟就可以做完,但第二问浪费了我太多时间,还不一定做对。
所以我以后联系解析几何的时候,全部不练第二问。考试时,若是第二问不是简单的吐血,我都不会去做它,免得浪费时间。
这就是我的另一个方法,确定不可克服的弱点,放弃它。
我说的放弃,是绝对要有针对性的放弃。比如我的目标是130,我就可以在保证其他题目会的情况下,固定的放弃2小题,平时就不练习确定放弃的题型了。
这样做是为了提高时间和提分的比率。毕竟时间有限,要把时间放在提升快的部分。
下面讲讲重头戏函数、数列、导数的综合应用。
这一部分题目往往是难度比较大的,但我不主张大家放弃它。它的特点就是难想,但是一旦想到,解题就比较快。而想,却是我们平时可以训练的。
比如一题以数列为主的综合应用题,做多了题目的同学应该都知道,往往第一问就是求通项公式,这是数列题中最典型的一种题型,也是高考热点。就算是压轴题,第一问一定都不难。而这种通向公式的求法,高考中会考的方法只有几种。
至于哪几种方法,我告诉了你们,你们也不会用。只有自己找出来的规律,才能在解题中运用自如。
那么如何去自己寻找解题方法呢?我就可以在这两天,把手上所有套题中涉及求通向公式的题目全部找出来。只做那一问,其他不做。
也许第一题你不会,好,看答案。之后绝对不是把答案抄上去就可以,而是要一步步的看,去理解。第一步做了什么,为什么要这样做,第二步又做了什么,为什么这样做...直到整个过程都明白了,再把答案盖上,自己再做一次。
自己都能做出来了,那么你就已经理解这一题了。但是不够,最后你要做的是总结,不依赖这道题,用文字把你整个解题的思维写下来,比如第一步干什么,第二步干什么。
比如当时我总结的一条:
在题目出现一个双数列项关系等式的时候,求通向公式的方法就是 1、求出一个较明显通向公式(一般是等差或者等比数列),2、把第一个求出来的数列项合并到一边,3、把1中的通向公式带入等式,求得第二条通向公式。
当然我这个只是一个示例,不一定对,但是要你们能够把经典题型总结成这种文字的普遍规律。下一次再遇到这种题型,把规律往里面套,就可以了。
这种总结方法不仅适用于数学,而且在化学大题更广泛的适用,在讲到化学的时候我也会再次提到它。
有不少同学问,什么时候该作总结。这这里就做出回答了,当你发现一种新的题型的时候。
当然很多同学会觉得这样做题非常浪费时间。没错,当时我试过一题做了一整个晚修。而我之所以让你们做套题,就是要你们有对高考题型的敏感度,知道哪种题型有可能考,哪种不会考。
这种总结方法,一定要有针对性,就是要用在高考常考的题型上。尤其是三角函数,概率问题,立体几何,解析几何中的求解析式,数列问题中求通向公式以及求和,这几种高考次次必考又搞不出新意的题型,屡试不爽。
但是你要说那些综合性强,难度大,又没见过重样的压轴题最后一问。我告诉你,我也没办法,这种题目我平时也不会练。花一晚上时间搞懂一个难题,好有成就感啊,但是有什么用呢,你又撞不上原题。
4、细化目标分数(重点)
我刚在提到了一个细化目标分数的方法,现在我来详细说一下这个贯通了我高三的方法。
考试成绩出来,很多同学都是关注排名,来确认自己的进退。由于持这种观点的人太多,我就不反驳了,但是我觉得,名次其实不是自己能直接控制的东西,决定名次的因素太多了。所以太过关注名次就会导致会产生没有办法控制自己成绩的无力感。。。(原谅我的破描述能力吧)
但是,分数却是我们可以直接控制的!每一分的得失,都是完全取决于自己!分数才是我们能够掌控的!
所以,我们应该关注自己的分数的进退。高三的每一次考试,应该来说难度相差不会极大。当然会有难度差距,但同样高考的难度我们也无法掌控。能够让自己在简单和难的考题中都能收发自如,只能靠控制分数!
排名么,扫一眼参考下就好了。
之所以这么说,就是为了我上面提到的细化目标的方法。
以自己为例。我当时给自己定的目标是650,细化5科下来,总和我自己的能力水平,定下了下面这个目标:语文125,数学130,英语120,化学135,理综140。
每一科的目标都是我思考后,认为自己通过适当的努力就可以达到的。
下面,就要将每一科再细化,比如英语,我就定了听力选择26分,听选信息3分,完形填空10.5分,阅读理解22分,信息匹配10分,小作文11分,大作文21分。
这样,将每科,每一个板块的目标分数都算出来。你就可以很明显的看到,自己在某一方面离目标的差距。然后合理安排时间和练习的程度。
只有这样的目标,才是有意义的,根据自己现实情况和目标,通过分数的差距,直接反映自己在复习过程中的轻重缓急。
随便在课桌上刻个复旦中大,是没有实际效果的。
这个目标细化法是很有用的。我们不是尖子生,每一科的目标不是140,不需要每一题都会做,我们所要做的,就是要找出哪些地方还能够最大限度的提分。
而这个方法,就是告诉我们,自己哪里还有提升的空间,以及提升这部分所需要努力的程度。同样,也会让我们练习有针对性很多。
导读:教书育人楷模,更好地指导自己的学习,让自己不断成长。让我们一起到百文网一起学习吧!下面百文网网的小编给你们带来了高三数学学习方法文章《专家指导:如何提升高考数学解题能力及十大解题法则》供考生们参考。
时间过得飞快,同学们一路踩着大大小小的测试,转眼就走到了年底。这个阶段,如何提高数学的解题能力,恐怕是大多数同学的心病。如何打开你们的心结,解放你们的时间呢?今天,我就给同学们传授一点数学的复习方法,帮助你们提高我们的数学解题能力。请那些急待数学成绩提高的同学做好笔记吧。
数学在命题方面千变万化,知识点又非常容易综合穿插,所以,对那些不擅长整合知识、对数学概念缺乏理解的同学来讲,难免会感到数学很难。进入11月之后,玖久办公室接到的咨询电话陆续多起来,一些外地的家长都在帮助孩子寻找数学的复习方法和解题思维,希望能够提高孩子的数学学习能力,早日让孩子的数学成绩发生变化。汇总了一下同学和家长的咨询内容,基本上,问题都集中在这上面:在数学学科上投入很大精力,很努力,但是到头来,只会做老师讲过的题。考试的时候,题型稍微一变,马上就答不上来,非常让人着急......
其实,数学是一个简单的学科,因为答案是唯一的,问题又非常明确,比其他学科都容易掌握,分数也更容易提高。那些认为数学难、遇到新题没思路、做了大量习题,收效却不大的同学其实还是没有抓到数学的学习窍门。从大的方面讲,是学生不懂得什么是学习?从小的方面讲,是学生缺乏数学学习胃口,没有数学思路。学习是让我们发现一种内在的存在方式,思路是连接知识与问题之间的过程。如果你清楚了解这点,你会非常轻松,也会非常有方向。然后,你就会像阿基米德一样,发现这个世界。
首先,你要培养三项能力:
这三项能力对于数学成绩的高低起着关键性的作用,即:
1、理解知识,知道知识是从哪里来的,要用到哪里去;
2、善于分析,一道题目,能够快速找到可以利用的条件,对应前面的恰当知识;
3、精于思维管理,思路灵活并且善于主动式思考,可以快速精准的解决问题。
在形容这个解题能力的时候,曹老师举个很恰当的例子:一道题,给出我们一些条件,又给出我们一个目标。但是在目标和条件之间,还有一些空,需要我们去填补,怎样填补?用我们解决问题的思想,将自己理解的知识点填充在空白处。好,这道题你就做的很漂亮。其实学习和工作一样,跟我们应对生活中的任何问题都一样。我们可以回想一下,在我们遇到问题的时候,我们是不是都会率先抓住问题的要害(善抓重点的人,问题都处理的高效精准。相反,都一盘散沙)?抓住要害就等于抓住了目标,为了达成这个目标,我们首先数数当前我们拥有什么有利条件,接下来创造一些条件,完成目标。在数学题中,题目就是目标;有利条件就是已知条件;创造条件,就是利用解决问题的思维,找到的知识点。如果这样去看待问题,你还认为数学抽象吗?我常常对学生讲:学习不应该很辛苦,坚持、努力、鞠躬尽瘁、呕心沥血这些词语都带有痛苦的成份,不是最佳的学习方式。学习的光明境界是,了之一种内在的存在形式,找到究竟。当我们了之知识存在的形式之后,我们会与他们轻松相应,我们认识每个知识,他们也认识我们,这样的相处才很愉快。
庄老师认为通过一定的方法训练数学思想,简化数学知识点的理解,数学知识是非常容易融汇贯通的。在解题思想上,通过不断寻找目标前提也就是必要性思维,是能够做到以不变应万变,大道无形。庄肃钦老师送给全国学生的数学感言数学,有着无穷的魅力!她具有音乐般的和谐、图画般的美丽、诗意般的境界;她赋予真理以生命,给我们思想增加光辉;她澄清智慧,涤尽有史以来的蒙昧和无知;平淡中见新奇,新奇中有艺术,这就是数学。我会和同学们一起,遨游数学之海洋、赏析数学之瑰丽、解除数学之谜题、享受数学之绝妙,在享受数学的道路上不断探索
其次,我们要有一套训练有素的数学复习标准步骤,下面就让我们循着通往数学满分的路,看看如何驾驭自己的思想走上数学高分的捷径。
一、解题思路的理解和来源
平时大家评论一个孩子聪明或者不聪明的依据是看这个孩子对某件事或很多事得反应以及有没有他自己的看法。如一个聪明的孩子,往往反应快、思路清楚,有自己的主见。那么我们认为反应快、思路清楚、有主见是聪明的前提。学习成绩好的同学,反应快、思路清楚、有主见就是他们的必备条件。
那么解题也如此,必须反应快、思路清楚、有主见。同一道题,不同的学生从不同的角度去理解,由不同的看法最终汇聚成正确的解题过程,这是解题的必然。无论是推导、还是硬性套用、凭借经验做题,都是思路的一种。有的同学由开始思路不清渐渐转变为清楚,有的同学根本没有思路,这就形成了做题的上的差距。
导读:教书育人楷模,更好地指导自己的学习,让自己不断成长。让我们一起到百文网一起学习吧!下面百文网网的小编给你们带来了高三数学学习方法文章《高考数学复习及解答能力提高技巧》供考生们参考。
数学在命题方面千变万化,知识点又非常容易综合穿插,所以,对那些不擅长整合知识、对数学概念缺乏理解的同学来讲,难免会感到数学很难。进入11月之 后,玖久办公室接到的咨询电话陆续多起来,一些外地的家长都在帮助孩子寻找数学的复习方法和解题思维,希望能够提高孩子的数学学习能力,早日让孩子的数学 成绩发生变化。汇总了一下同学和家长的咨询内容,基本上,问题都集中在这上面:在数学学科上投入很大精力,很努力,但是到头来,只会做老师讲过的题。考 试的时候,题型稍微一变,马上就答不上来,非常让人着急......
其实,数学是一个简单的学科,因为答案是唯一的,问题又非常明确,比其他学科都容易掌握,分数也更容易提高。那些认为数学难、遇到新题没思路、做了大量习 题,收效却不大的同学其实还是没有抓到数学的学习窍门。从大的方面讲,是学生不懂得什么是学习?从小的方面讲,是学生缺乏数学学习胃口,没有数学思路。学 习是让我们发现一种内在的存在方式,思路是连接知识与问题之间的过程。如果你清楚了解这点,你会非常轻松,也会非常有方向。然后,你就会像阿基米德一样, 发现这个世界。
首先,你要培养三项能力:
这三项能力对于数学成绩的高低起着关键性的作用,即:
1、理解知识,知道知识是从哪里来的,要用到哪里去;
2、善于分析,一道题目,能够快速找到可以利用的条件,对应前面的恰当知识;
3、精于思维管理,思路灵活并且善于主动式思考,可以快速精准的解决问题。
在形容这个解题能力的时候,曹老师举个很恰当的例子:一道题,给出我们一些条件,又给出我们一个目标。但是在目标和条件之间,还有一些空,需要我们去填 补,怎样填补?用我们解决问题的思想,将自己理解的知识点填充在空白处。好,这道题你就做的很漂亮。其实学习和工作一样,跟我们应对生活中的任何问题都一 样。我们可以回想一下,在我们遇到问题的时候,我们是不是都会率先抓住问题的要害(善抓重点的人,问题都处理的高效精准。相反,都一盘散沙)?抓住要害就 等于抓住了目标,为了达成这个目标,我们首先数数当前我们拥有什么有利条件,接下来创造一些条件,完成目标。在数学题中,题目就是目标;有利条件就是已知 条件;创造条件,就是利用解决问题的思维,找到的知识点。如果这样去看待问题,你还认为数学抽象吗?我常常对学生讲:学习不应该很辛苦,坚持、努力、鞠躬 尽瘁、呕心沥血这些词语都带有痛苦的成份,不是最佳的学习方式。学习的光明境界是,了之一种内在的存在形式,找到究竟。当我们了之知识存在的形式之后,我们会与他们轻松相应,我们认识每个知识,他们也认识我们,这样的相处才很愉快。
在解题思想上,通过不断寻找目标前提也就是必要性思维,是能够做到以不变应万变,大道无形。庄肃钦老师送给全国学生的数学感言数 学,有着无穷的魅力!她具有音乐般的和谐、图画般的美丽、诗意般的境界;她赋予真理以生命,给我们思想增加光辉;她澄清智慧,涤尽有史以来的蒙昧和无知; 平淡中见新奇,新奇中有艺术,这就是数学。我会和同学们一起,遨游数学之海洋、赏析数学之瑰丽、解除数学之谜题、享受数学之绝妙,在享受数学的道路上不断 探索
其次,我们要有一套训练有素的数学复习标准步骤,下面就让我们循着通往数学满分的路,看看如何驾驭自己的思想走上数学高分的捷径。
一、解题思路的理解和来源
平时大家评论一个孩子聪明或者不聪明的依据是看这个孩子对某件事或很多事得反应以及有没有他自己的看法。如一个聪明的孩子,往往反应快、思路 清楚,有自己的主见。那么我们认为反应快、思路清楚、有主见是聪明的前提。学习成绩好的同学,反应快、思路清楚、有主见就是他们的必备条件。
那么解题也如此,必须反应快、思路清楚、有主见。同一道题,不同的学生从不同的角度去理解,由不同的看法最终汇聚成正确的解题过程,这是解题的必然。无论 是推导、还是硬性套用、凭借经验做题,都是思路的一种。有的同学由开始思路不清渐渐转变为清楚,有的同学根本没有思路,这就形成了做题的上的差距。
如果能教会给学生,在处理数学问题上,第一时间最短的思考路径,并且清晰无比,这样,每个学生都是聪明的孩子,在做题上就能攻无不克战无不胜。
解题思路的来源就是对题的看法,也就是第一出发点在哪。
二、如何在短期内训练解题能力
数学解题思想其实只要掌握一种即可,即必要性思维。这是解答数学试题的万用法门,也是最直接、最快捷的答题思想。什么是必要性思维?必要性思维就是通过所 求结论或者某一限定条件寻求前提的思想。几乎所有数学命题都可以用这一思想进行解除。这里我用视频来举两个简单的例子,说明数学必要性思维是如何应用的。
纵观近几年高考数学试题,可以看出试题加强了对知识点灵活应用的考察。这就对考生的思维能力要求大大加强。如何才能提升思维能力,很多考生便依靠题海战 术,寄希望多做题来应对多变的考题,然而凭借题海战术的功底仍然难以获得科学的思维方式,以至收效甚微。最主要的原因就是解题思路随意造成的,并非所谓 不够用功等原因。由于思维能力的原因,考生在解答高考题时形成一定的障碍。主要表现在两个方面,一是无法找到解题的切入点,二是虽然找到解题的突破 口,但做这做着就走不下去了。如何解决这两大障碍呢?本章将介绍行之有效的方法,使考生获得有益的启示。
三、寻找解题途径的基本方法从求解(证)入手
遇到有一定难度的考题我们会发现出题者设置了种种障碍。从已知出发,岔路众多,顺推下去越做越复杂,难得到答案,如果从问题入手,寻找要想获得所求,必须 要做什么,找到需知后,将需知作为新的问题,直到与已知所能获得的可知相沟通,将问题解决。事实上,在不等式证明中采用的分析法就是 这种思维的充分体现,我们将这种思维称为逆向思维目标前提性思维。
数学在命题方面千变万化,知识点又非常容易综合穿插,所以,对那些不擅长整合知识、对数学概念缺乏理解的同学来讲,难免会感到数学很“难"。进入11月之 后,玖久办公室接到的咨询电话陆续多起来,一些外地的家长都在帮助孩子寻找数学的复习方法和解题思维,希望能够提高孩子的数学学习能力,早日让孩子的数学 成绩发生变化。汇总了一下同学和家长的咨询内容,基本上,问题都集中在这上面:“在数学学科上投入很大精力,很努力,但是到头来,只会做老师讲过的题。考 试的时候,题型稍微一变,马上就答不上来,非常让人着急......”
其实,数学是一个简单的学科,因为答案是唯一的,问题又非常明确,比其他学科都容易掌握,分数也更容易提高。那些认为数学难、遇到新题没思路、做了大量习 题,收效却不大的同学其实还是没有抓到数学的学习窍门。从大的方面讲,是学生不懂得什么是学习?从小的方面讲,是学生缺乏数学学习胃口,没有数学思路。学 习是让我们发现一种内在的存在方式,思路是连接知识与问题之间的过程。如果你清楚了解这点,你会非常轻松,也会非常有方向。然后,你就会像阿基米德一样, 发现这个世界。
首先,你要培养三项能力:
这三项能力对于数学成绩的高低起着关键性的作用,高考数学解题的三大能力即:
1、理解知识,知道知识是从哪里来的,要用到哪里去;
2、善于分析,一道题目,能够快速找到可以利用的条件,对应前面的恰当知识;
3、精于思维管理,思路灵活并且善于主动式思考,可以快速精准的解决问题。
在形容这个解题能力的时候,曹老师举个很恰当的例子:一道题,给出我们一些条件,又给出我们一个目标。但是在目标和条件之间,还有一些空,需要我们去填 补,怎样填补?用我们解决问题的思想,将自己理解的知识点填充在空白处。好,这道题你就做的很漂亮。其实学习和工作一样,跟我们应对生活中的任何问题都一 样。我们可以回想一下,在我们遇到问题的时候,我们是不是都会率先抓住问题的要害(善抓重点的人,问题都处理的高效精准。相反,都一盘散沙)?抓住要害就 等于抓住了目标,为了达成这个目标,我们首先数数当前我们拥有什么有利条件,接下来创造一些条件,完成目标。在数学题中,题目就是目标;有利条件就是已知 条件;创造条件,就是利用解决问题的思维,找到的知识点。如果这样去看待问题,你还认为数学抽象吗?我常常对学生讲:学习不应该很辛苦,坚持、努力、鞠躬 尽瘁、呕心沥血这些词语都带有痛苦的成份,不是最佳的学习方式。学习的光明境界是,了之一种内在的存在形式,找到究竟。当我们了之知识存在的形式之后,我们会与他们轻松相应,我们认识每个知识,他们也认识我们,这样的相处才很愉快。
在解题思想上,通过不断寻找“目标前提”也就是必要性思维,是能够做到以不变应万变,大道无形。庄肃钦老师送给全国学生的数学感言“数 学,有着无穷的魅力!她具有音乐般的和谐、图画般的美丽、诗意般的境界;她赋予真理以生命,给我们思想增加光辉;她澄清智慧,涤尽有史以来的蒙昧和无知; 平淡中见新奇,新奇中有艺术,这就是数学。我会和同学们一起,遨游数学之海洋、赏析数学之瑰丽、解除数学之谜题、享受数学之绝妙,在享受数学的道路上不断 探索……”
其次,除高考数学解题的三大能力外,你还要有一套训练有素的数学复习标准步骤,下面就让我们循着通往数学满分的路,看看如何驾驭自己的思想走上数学高分的捷径。
一、解题思路的理解和来源
平时大家评论一个孩子“聪明”或者“不聪明”的依据是看这个孩子对某件事或很多事得反应以及有没有他自己的看法。如一个“聪明”的孩子,往往反应快、思路 清楚,有自己的主见。那么我们认为“反应快、思路清楚、有主见”是聪明的前提。学习成绩好的同学,反应快、思路清楚、有主见就是他们的必备条件。
那么解题也如此,必须反应快、思路清楚、有主见。同一道题,不同的学生从不同的角度去理解,由不同的看法最终汇聚成正确的解题过程,这是解题的必然。无论 是推导、还是硬性套用、凭借经验做题,都是思路的一种。有的同学由开始思路不清渐渐转变为清楚,有的同学根本没有思路,这就形成了做题的上的差距。
如果能教会给学生,在处理数学问题上,第一时间最短的思考路径,并且清晰无比,这样,每个学生都是“聪明的孩子”,在做题上就能攻无不克战无不胜。
解题思路的来源就是对题的看法,也就是第一出发点在哪。
二、如何在短期内训练解题能力
数学解题思想其实只要掌握一种即可,即必要性思维。这是解答数学试题的万用法门,也是最直接、最快捷的答题思想。什么是必要性思维?必要性思维就是通过所 求结论或者某一限定条件寻求前提的思想。几乎所有数学命题都可以用这一思想进行解除。这里我用视频来举两个简单的例子,说明数学必要性思维是如何应用的。
纵观近几年高考数学试题,可以看出试题加强了对知识点灵活应用的考察。这就对考生的思维能力要求大大加强。如何才能提升思维能力,很多考生便依靠题海战 术,寄希望多做题来应对多变的考题,然而凭借题海战术的功底仍然难以获得科学的思维方式,以至收效甚微。最主要的原因就是解题思路随意造成的,并非所谓 “不够用功”等原因。由于思维能力的原因,考生在解答高考题时形成一定的障碍。主要表现在两个方面,一是无法找到解题的切入点,二是虽然找到解题的突破 口,但做这做着就走不下去了。如何解决这两大障碍呢?本章将介绍行之有效的方法,使考生获得有益的启示。
三、寻找解题途径的基本方法——从求解(证)入手
遇到有一定难度的考题我们会发现出题者设置了种种障碍。从已知出发,岔路众多,顺推下去越做越复杂,难得到答案,如果从问题入手,寻找要想获得所求,必须 要做什么,找到“需知”后,将“需知”作为新的问题,直到与“已知“所能获得的“可知”相沟通,将问题解决。事实上,在不等式证明中采用的“分析法”就是 这种思维的充分体现,我们将这种思维称为“逆向思维”——目标前提性思维。
高考生物大纲中可以看到高中生物的考试范围和能力要求。下面就让百文网小编告诉大家高中生物高考大纲中考察考生哪些能力,希望对你有帮助。
(1)能独立完成“生物知识内容表”所列实验,包括理解实验目的、原理、方法和操作步骤,掌握相关的操作技能,并能将这些实验涉及的方法和技能进行综合的运用。
(2)具备验证简单生物学事实的能力,并能对实验现象和结果进行解释、分析和处理。
(3)具有对一些生物学问题进行初步探究的能力,包括确认变量、作出假设和预期、设计可行的研究方案、处理和解释数据、根据数据作出合理的判断等。
(4)能对一些简单的实验方案作出恰当的评价和修改。
【解读】实验与探究能力是生物科学素养中另一核心要素。《考试大纲》从四个不同层次作出了全面的要求:一是独立完成“生物知识内容表”所列实验。包括对考纲所列17个实验目的、原理、方法、操作步骤、操作技能的要求以及方法和技能综合运用的要求。二是验证实验的要求。对简单的生物学事实进行验证、对实验现象和结果进行解释、分析和处理。三是对生物学问题进行初步探究的能力。包括确认变量、作出假设和预期、设计可行的研究方案、处理和解释数据、作出合理的判断。这是2008年考查的重点和难点。四是对实验评价能力的考查。这是最高能力层次的要求。评价的内容主要是实验方案,也可以是其他方面,评价和修改要根据实验目的和试题目标来进行。【样例2】略
教书育人楷模,更好地指导自己的学习,让自己不断成长。让我们一起到百文网学习吧!以下是百文网小编为大家编辑的高三备考学习方法文章,欢迎大家阅读!
解读专家:福建省普教室中学数学教研员陈中峰
考纲与去年基本一致
与《2017年高考理(文)科数学考试大纲》相比,《2018年高考理(文)科数学考试大纲》在考核目标、考试范围与要求等方面都没有变动。无论是知识内容及其要求的三个层次(了解、理解、掌握),还是能力(空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识)要求、个性品质要求和考查要求都没有变化。
注重基础性要求
从考试大纲的层面看,2018年的高考命题应该会继续延续2017年的相关做法,如仍然是在考查基础知识的基础上,注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查,展现数学的科学价值和人文价值,同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性,重视试题间的层次性,合理调控综合程度,坚持多角度、多层次的考查,努力实现全面考查综合数学素养的要求等,不会有大的变动。
备考建议
考生在复习过程中,应将重点放在基础上,立足基本概念,立足基础,将基本知识、基本技能和基本数学思想方法的学习和训练落实到位。应立足课本,加强各部分知识的横向联系和纵向联系,在练习时以一般题为主,少练或者不练偏、难、怪题,老师和考生,只要按照原定计划和策略备考即可。
不过,当年度命题的直接依据是考试说明,具体的细节师生还需要关注2018年的考试说明变化情况。2018年考试说明发布后,我们也将第一时间作出解读。
每年高考的出题模式都是有迹可循的,只是侧重点不同而已,那么2018高考数学要考察的题型有哪些呢?下面由百文网小编为大家提供关于2018高考数学考察的重要知识点,希望对大家有帮助!
数列题重点考查等差数列、等比数列、递推数列的综合应用,常与不等式、函数、导数等知识综合交汇,既考查分类、转化、化归、归纳、递推等数学思想方法,又考查综合运用知识进行运算、推理论证及解决问题的能力.近几年这类试题的位置有所前移,难度明显降低.
注意的问题
1.证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列.
2.最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证.
3.证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识).