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数学思想方法与数学知识的共存性、数学思想对数学活动的指导作用、被认知的思想方法只有在反复的运用中才能被真正掌握这一教学规律,今天小编整理了一些高中数学解题方法与技巧,希望对大家有帮助。
第一要建立空间观念,提高空间想象力。
从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃,要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察,这有益于建立空间观念,是个好办法。有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩,并且判断其中的线线、线面、面面位置关系,探索各种角、各种垂线作法,这对于建立空间观念也是好方法。此外,多用图表示概念和定理,多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”,对于建立空间观念也是很有帮助的。
第二要掌握基础知识和基本技能。
要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式,要及时不断地复习前面学过的内容。这是因为《立体几何》内容前后联系紧密,前面内容是后面内容的根据,后面内容既巩固了前面的内容,又发展和推广了前面内容。在解题中,要书写规范,如用平行四边形ABCD表示平面时,可以写成平面AC,但不可以把平面两字省略掉;要写出解题根据,不论对于计算题还是证明题都应该如此,不能想当然或全凭直观;对于文字证明题,要写已知和求证,要画图;用定理时,必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚,自己心中有数而不把它写出来是不行的。要学会用图(画图、分解图、变换图)帮助解决问题;要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法——分析法、综合法、反证法。
高中数学平面解析几何知识点有哪些你知道吗?近年的高中数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”,解答时不必一气审到底,应走一步解决一步,一起来看看高中数学平面解析几何知识点,欢迎查阅!
平面解析几何初步:
①直线与方程是解析几何的基础,是高考重点考查的内容,单独考查多以选择题、填空题出现;间接考查则以直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线等知识综合为主,多为中、高难度试题,往往作为把关题出现在高考题目中。直接考查主要考查直线的倾斜角、直线方程,两直线的位置关系,点到直线的距离,对称问题等,间接考查一定会出现在高考试卷中,主要考查直线与圆锥曲线的综合问题。
②圆的问题主要涉及圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系以及圆的'集合性质的讨论,难度中等或偏易,多以选择题、填空题的形式出现,其中热点为圆的切线问题。③空间直角坐标系是平面直角坐标系在空间的推广,在解决空间问题中具有重要的作业,空间向量的坐标运算就是在空间直角坐标系下实现的。空间直角坐标系也是解答立体几何问题的重要工具,一般是与空间向量在坐标运算结合起来运用,也不排除出现考查基础知识的选择题和填空题。
高中数学平面解析几何知识点
平面解析几何,又称解析几何(英语:Analytic geometry)、坐标几何(英语:Coordinategeometry)或卡氏几何(英语:Cartesiangeometry),早先被叫作笛卡儿几何,是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。解析几何通常使用二维的平面直角坐标系研究直线、圆、圆锥曲线、摆线、星形线等各种一般平面曲线,使用三维的空间直角坐标系来研究平面、球等各种一般空间曲面,同时研究它们的方程,并定义一些图形的概念和参数。
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坐标
在解析几何当中,平面给出了坐标系,即每个点都有对应的一对实数坐标。最常见的是笛卡儿坐标系,其中,每个点都有x-坐标对应水平位置,和y-坐标对应垂直位置。这些常写为有序对(x,y)。这种系统也可以被用在三维几何当中,空间中的每个点都以多元组呈现(x,y,z)。坐标系也以其它形式出现。在平面中最常见的另类坐标系是极坐标系,其中每个点都以从原点出发的半径r和角度θ表示。在三维空间中,最常见的另类坐标系统是圆柱坐标系和球坐标系。
曲线方程
在解析几何当中,任何方程都包含确定面的子集,即方程的解集。例如,方程y=x在平面上对应的是所有x-坐标等于y-坐标的解集。这些点汇集成为一条直线,y=x被称为这道方程的直线。总而言之,线性方程中x和y定义线,一元二次方程定义圆锥曲线,更复杂的方程则阐述更复杂的形象。通常,一个简单的方程对应平面上的一条曲线。但这不一定如此:方程x=x对应整个平面,方程x2+y2=0只对应(0,0)一点。在三维空间中,一个方程通常对应一个曲面,而曲线常常代表两个曲面的交集,或一条参数方程。方程x2+y2=r代表了是半径为r且圆心在(0,0)上的所有圆。
距离和角度
在解析几何当中,距离、角度等几何概念是用公式来表达的。这些定义与背后的欧几里得几何所蕴含的主旨相符。例如,使用平面笛卡儿坐标系时,两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的距离d(又写作|AB|被定义为
上述可被认为是一种勾股定理的形式。类似地,直线与水平线所成的角可以定义为
其中m是线的斜率。
变化
变化可以使母方程变为新方程,但保持原有的特性。
交集
主题问题编辑解析几何中的重要问题:
向量空间
平面的定义
距离问题
点积求两个向量的角度
外积求一向量垂直于两个已知向量(以及它们的空间体积)
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平面解析几何基本理论
平面解析几何初步综合检测
高中数学平面几
1圆的知识应用
圆的方程有这两个表达方式,
(1)圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2,其中(a,b)是圆心坐标,r是圆的半径。
(2)圆的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2+4F>0),圆心坐标为:(-2/D,-2/E),半径为:r=。
例:设f(x)=(x-2005)(x+2006)的图像与坐标有三个交点A、B、C,则过圆与坐标轴的另一交点D坐标为多少?我们可以进行如下分析:
若求得函数f(x)=(x-2005)(x+2006)与坐标轴的交点A(2005,0)B(-2006,0),C(0,-2005×2006),然后求出A、B、C三点的圆的方程,最后求圆与坐标轴的另一交点显然运算量过大,若考虑过三点A、B、C的圆与O点的关系,设另一交点D,则可借助相交弦定理:|OA|·|OB|=|OC|·|OD|,可以得到2005×2006=2005×2006·|OD|,则|OD|=1,因此D点的坐标为(0,1),因此在做题时应当注意思维的发散运用。
3.2双曲线的知识应用
由双曲线的标准方程为:
(1)-=1(a>1,b>0)焦点为(±c,0)
(2)-=1(a>0,b>0)焦点为(0,±c)
A、b、c的关系为:c2=a2+b2
双曲线的渐近线方程:y=±x
例:已知双曲线-=1(a>1,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=|PF2|。求双曲线离心率e的最大值,并写出此时双曲线的渐近线方程。我们可以这样考虑:
由|PF1|=3|PF2|,|PF1|-|PF2|=2a得到|PF2|=a,c-a≤|PF2|,則c≤2a,所以e=≤2,当e取最大值2时,==
所以双曲线的渐近线方程为:y=±
3.3线性关系证明应用
如下图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F,证明∠DEN=∠F。分析如下:
以M为原点,AB为X轴,以垂直方向线段为Y轴建立坐标系,可以把CD看做是圆周上的动点,设AD=BC=r,则C点可以看做是以B为圆心,r为半径的圆周上的动点,D点同样对待,这样我们就可以得到:
C(rcosθ,rsinθ)、D(-a+rcosφ,rsinφ),由此可得,
N(,)所以=tan
从而证明出∠DEN=∠F。
何的学习技巧
几何学被广泛应用在科学研究和生活建筑的各个方面,要学好平面几何,可以从以下几个方面把握相关技巧:
第一,在概念和定理的学习中,概念要学会转化成几何语言来表述,定理要分清适用条件和适用图形。例如一个简单的例子,对于线段中点的定义,我们可以转化成这样的几何方式:点A、B、C在同一直线上,由于AC=BC,所以C点是线段中点,我们还可以倒过来想,若C是中点,可以得到2AC=2BC=AB,这样我们就能清楚地看到其包含的计算关系。
第二,在例题和练习题的学习中,例题能够促进课文中基本概念、定理等基础知识的掌握,练习题则可以考验学生对其运用的灵活度,若能有效地进行练习,就能达到举一反三的效果。
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立体几何是数学的常考的知识点,下面百文网的小编将为大家带来高中数学的立体几何的解题的技巧介绍,希望能够帮助到大家。
1.做题之后加强反思
2.主动复习总结提高
3.重视改错错不重犯
4.积累资料随时整理
5.配合老师主动学习
6.合理规划步步为营。
高中数学的主要的考点归纳
一:集合
考点1:集合的基本运算
考点2:集合之间的关系
二:函数
考点3:函数及其表示
考点4:函数的基本性质
考点5:一次函数与二次函数.
考点6:指数与指数函数
考点7:对数与对数函数
考点8:幂函数
考点9:函数的图像
考点10:函数的值域与最值
考点11:函数的应用
三:立体几何初步
考点12:空间几何体的结构、三视图和直视图
考点13:空间几何体的表面积和体积
考点14:点、线、面的位置关系
考点15:直线、平面平行的性质与判定
考点16:直线、平面垂直的判定及其性质
考点17:空间中的角
考点18:空间向量
四:直线与圆
考点19:直线方程和两条直线的关系
考点20:圆的方程
考点21:直线与圆、圆与圆的位置关系
五:算法初步与框图
考点22:算法初步与框图
六:三角函数
考点23:任意角的三角函数、同三角函数和诱导公式
考点24:三角函数的图像和性质
考点25:三角函数的最值与综合运用
考点26:三角恒等变换
考点27:解三角形
七:平面向量
考点28:平面向量的概念与运算
考点29:向量的运用
八:数列
考点30:数列的概念及其表示
考点31:等差数列
考点32:等比数列
考点33:数列的综合运用
九:不等式
考点34:不等关系与不等式
考点35:不等式的解法
考点36:线性规划
考点37:不等式的综合运用
十:计数原理
考点38:排列与组合
考点39:二项式定理
十一:概率与统计
考点40:古典概型与几何概型
考点41:概率
考点42:统计与统计案例
十二:常用逻辑用语
考点43:简单逻辑
考点44:充分条件与必要条件
十三:圆锥曲线
考点45:椭圆
考点46:双曲线
考点47:抛物线
考点48:直线与圆锥曲线的位置关系
考点49:圆锥曲线方程
考点50:圆锥曲线的综合问题
十四:导数及其应用
考点51:导数与积分
考点52:导数的应用
十五:推理与证明
考点53:合情推理与演绎推理
考点54:直接证明与间接证明
考点55:数学归纳法
十六:数系的扩充与复数的引入
考点56:数系的扩充与复数的引入
十七:选考内容
考点57:几何证明选讲
考点58:坐标系与参数方程
考点59:不等式选讲
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数学创新思维培养就是以强烈的创新意识进行熏陶感染,鼓励将个人储备的知识信息进行重新组合,从而形成一些具有较高价值的新发现、新设想下面是百文网小编给大家带来的高二数学解析几何解题技巧,希望对你有帮助。
(一)解析几何中圆类问题
实践证明,数形结合对速解圆类问题的帮助很大,因为在一般解题过程中,解析几何圆类问题主要围绕求圆与圆之间的位置关系、圆与直线的位置关系、圆的标准方程等几方面展开。比如在判断圆与直线的位置关系时,通过建立直角坐标系,便可以直观地观察到直线在圆外,但是答题需要写出确切的答题步骤才能得分。这时就需要有“数”“形”结合解题思想的辅导——以数解形:通过计算圆心到直线的距离,距离比圆的半径大即表明直线在圆外。这是最基本的用“数”“形”结合方式解答圆类问题。为更为详尽的说明,下文将针对对“数”“形”结合法速解解析几何圆类问题作出例题说明:
例题1:已知曲线y=1+√(4-x2)与直线y=k(x-2)+4交于两个不同的点,求实数k的取值范围。
解析:将曲线y=1+√(4-x2)变形,得x2+(y-1)2=4(1≤y≤3),可知曲线是以点A(0,1)为圆心,2为半径的圆,但是值域y要大于1,因此是上半圆;
直线y=k(x-2)+4过定点B(2,4);当直线绕点B按顺时针旋转至直线与圆相切,当直线与圆的一个交点在弧线MT之间都满足题目要求,符合题意;
而交点M在直线y=1上,因此可算出M点的坐标,即M(-2,1);
直线BM可用点斜式法计算出来,例题1kMB=3/4,即点M到点A之间的距离等于半径;
列等式∣1+2k-4∣/√(1+k2),可解得kBT=5/12。因此,k∈(5/12,3/4]。
(二)解析几何不等式问题
运用数形结合法解决解析几何中的不等式问题主要是将原不等式化解,通常能化解为某个曲线方程,然后将曲线方程在数轴上表示,注意计算过程中值域与定义域,然后几个图形的交集就是该不等式的解集。
考试是检测学生学习效果的重要手段和方法,考前需要做好各方面的知识储备。下面是百文网小编为大家整理的高考数学解析几何解题技巧,希望对大家有所帮助!
每次和同学们谈及高考数学,大家似乎都有同感:高中数学难,高考数学解析几何又是难中之难。实在不然,解析几何题目自有路径可循,方法可依。只要经过认真的预备和正确的点拨,完全可以让高考数学的解析几何压轴题变成让同学们都很有信心的中等题目。
我们先来分析一下解析几何高考的命题趋势:
(1)题型稳定:近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题,一个填空题,一个解答题上,分值约为30分左釉冬 占总分值的20%左右。
(2)整体平衡,重点突出:《考试说明》中解析几何部分原有33个知识点,现缩为19个知识点,一般考查的知识点超过50%,其中对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏,通过对知识的重新组合,考查时既留意全面,更留意突出重点,对支撑数学科知识体系的主干知识,考查时保证较高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型:
① 求曲线方程(类型确定、类型未定);
②直线与圆锥曲线的交点题目(含切线题目);
③与曲线有关的最(极)值题目;
④与曲线有关的几何证实(对称性或求对称曲线、平行、垂直);
⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数目特征;
(3)能力立意,渗透数学思想:如2000年第(22)题,以梯形为背景,将双曲线的概念、性质与坐标法、定比分点的坐标公式、离心率等知识融为一体,有很强的综合性。一些虽是常见的基本题型,但假如借助于数形结合的思想,就能快速正确的得到答案。
(4)题型新奇,位置不定:近几年解析几何试题的难度有所下降,选择题、填空题均属易中等题,且解答题未必处于压轴题的位置,计算量减少,思考量增大。加大与相关知识的联系(如向量、函数、方程、不等式等),凸现教材中研究性学习的能力要求。加大探索性题型的分量。
在近年高考中,对直线与圆内容的考查主要分两部分:
(1)以选择题题型考查本章的基本概念和性质,此类题一般难度不大,但每年必考,考查内容主要有以下几类:
①与本章概念(倾斜角、斜率、夹角、间隔、平行与垂直、线性规划等)有关的题目;
②对痴光目(包括关于点对称,关于直线对称)要熟记解法;
③与圆的位置有关的题目,其常规方法是研究圆心到直线的间隔.
以及其他“标准件”类型的基础题。
(2)以解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系,此类题综合性比较强,难度也较大。
预计在今后一、二年内,高考对本章的考查会保持相对稳定,即在题型、题量、难度、重点考查内容等方面不会有太大的变化。
相比较而言,圆锥曲线内容是平面解析几何的核心内容,因而是高考重点考查的内容,在每年的高考试卷中一般有2~3道客观题和一道解答题,难度上易、中、难三档题都有,主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质,直线与圆锥的位置关系等,从近十年高考试题看大致有以下三类:
(1)考查圆锥曲线的概念与性质;
(2)求曲线方程和求轨迹;
(3)关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的题目.
选择题主要以椭圆、双曲线为考查对象,填空题以抛物线为考查对象,解答题以考查直线与圆锥曲线的位置关系为主,对于求曲线方程和求轨迹的题,高考一般不给出图形,以考查学生的想象能力、分析题目的能力,从而体现解析几何的基本思想和方法,圆一般不单独考查,总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题,等轴双曲线基本不出题,坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题,大多是以选择题形式出现.解析几何的解答题一般为困难,近两年都考查了解析几何的基本方法——坐标法以及二次曲线性质的运用的命题趋向要引起我们的重视.
请同学们留意圆锥曲线的定义在解题中的应用,留意解析几何所研究的题目背景平面几何的一些性质.从近两年的试题看,解析几何题有前移的趋势,这就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫.参数方程是研究曲线的辅助工具.高考试题中,涉及较多的是参数方程与普通方程互化及等价变换的数学思想方法。
考试大纲这部分的变动就是(1)、简单线性规划由08年的了解进步到理解,(2)、椭圆的参数方程由08年的了解进步到理解。
04----08年,解析几何部分的命题都是“一大两小”——一个解答题两个客观题,多是以平面向量为载体,综合圆锥曲线交汇处为主干,构筑成知识网络型圆锥曲线题目,使平面向量的知识与解析几何的知识得到了很好的整合。集中体现对考生综合知识和应变能力的考查。
考查的重点落在轨迹方程、直线与圆锥曲线的位置关系,往往是通过直线与圆锥曲线方程的联立、消元,借助于韦达定理代人、向量搭桥建立等量关系。考查题型涉及的知识点题目有求曲线方程题目、参数的取值范围题目、最值题目、定值题目、直线过定点题目、对痴光目等,所以我们要把握这些题目的基本解法。
命题特别留意对思维严密性的考查,解题时需要留意考虑以下几个题目:
1、设曲线方程时看清焦点在哪条坐标轴上;留意方程待定形式及参数方程的使用。
2、直线的斜率存在与不存在、斜率为零,相交题目留意“D”的影响等。
3、命题结论给出的方式:搞清题目所给的几个小题是并列关系还是递进关系。假如前后小题各自有强化条件,则为并列关系,前面小题结论后面小题不能用;不过考题经常给出的是递进关系,有(1)、第一问求曲线方程、第二问讨论直线和圆锥曲线的位置关系,(2)第一问求离心率、第二问结合圆锥曲线性质求曲线方程,(3)探索型题目等。解题时要根据不同情况考虑施加不同的解答技巧。
4、题目条件如与向量知识结合,也要留意向量的给出形式:
(1)、直接反映图形位置关系和性质的,如?=0,=( ),λ,以及过三角形“四心”的向量表达式等;
(2)、=λ:假如已知M的坐标,按向量展开;假如未知M的坐标,按定比分点公式代进表示M点坐标。
(3)、若题目条件由多个向量表达式给出,则考虑其图形特征(数形结合)。
5、考虑圆锥曲线的第一定义、第二定义的区别使用,留意圆锥曲线的性质的应用。
6、留意数形结合,特别留意图形反映的平面几何性质。
7、解析几何题的另一个考查的重点就是学生的基本运算能力,所以解析几何考题学生普遍感觉较难对付。为此我们有必要在平常的解题变形的过程中,发现积累一些式子的常用变形技巧,如假分式的分离技巧,对痴规换的技巧,构造对称式用韦达定理代进的技巧,构造均值不等式的变形技巧等,以便提升解题速度。
8、平面解析几何与平面向量都具有数与形结合的特征,所以这两者多有结合,在它们的知识点交汇处命题,也是高考命题的一大亮点.直线与圆锥曲线的位置关系题目是常考常新、经久不衰的一个考查重点,另外,圆锥曲线中参数的取值范围题目、最值题目、定值题目、对痴光目等综合性题目也是高考的常考题型.解析几何题一般来说计算量较大且有一定的技巧性,需要“精打细算”,近几年解析几何题目的难度有所降低,但还是一个综合性较强的题目,对考生的意志品质和数学机智都是一种考验,是高考试题中区分度较大的一个题目,有可能作为今年高考的一个压轴题出现.
例1已知点A(-1,0),B(1,-1)和抛物线.,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P,直线MB交抛物线C于另一点Q,如图.
(1)若△POM的面积为,求向量与的夹角http://www.xxsxyy.com。什么牌子的粉底液好
(2)试证实直线PQ恒过一个定点。
高考命题虽说千变万化,但只要认真研究考纲和近三年高考试题以及2010年的模拟试题,找出相应的一些规律,我们就大胆地猜想高考解答题命题的一些思路和趋势,指导我们后面的温习。对待高考,我们应该采取正确的态度,再大胆猜测的同时,更要注重基础知识的进一步巩固,多做一些简单的综合练习,进步自己的解题能力.
一、高考温习建议:
本章内容是高考重点考查的内容,在每年的高考考试卷中占总分的15%左釉冬分值一直保持稳定,一般有2-3道客观题和一道解答题。选择题、填空题不仅重视基础知识和基本方法,而且具有一定的灵活性与综合性,难度以中档题居多,解答题注重考生对基本方法,数学思想的理解、把握和灵活运用,综合性强,难度较大,常作为把关题或压轴题,其重点是直线与圆锥曲线的位置关系,求曲线方程,关于圆锥曲线的最值题目。考查数形结合、等价转换、分类讨论、函数与方程、逻辑推理诸方面的能力,对思维能力、思维方法的要求较高。
近几年,解析几何考查的热门有以下几个
――求曲线方程或点的轨迹
――求参数的取值范围
――求值域或最值
――直线与圆锥曲线的位置关系
以上几个题目往往是相互交叉的,例如求轨迹方程时就要考虑参数的范围,而参数范围题目或者最值题目,又要结合直线与圆锥曲线关系进行。
总结近几年的高考试题,温习时应留意以下题目:
1、重点把握椭圆、双曲线、抛物线的定义或性质
这是由于椭圆、双曲线、抛物线的定义和性质是本章的基石,高考所考的题目都要涉及到这些内容,要善于多角度、多层次不断巩固强化三基,努力促进知识的深化、升华。
2、重视求曲线的方程或曲线的轨迹
曲线的方程或轨迹题目往往是高考解答题的命题对象,而且难度较大,所以要把握求曲线的方程或曲线的轨迹的一般方法:定义法、直接法、待定系数法、代进法(中间变量法)、相关点法等,还应留意与向量、三角等知知趣结合。
3、加强直线与圆锥曲线的位置关系题目的温习
由于直线与圆锥曲线的位置关系一直为高考的热门,这类题目常涉及到圆锥曲线的性质和直线的基本知识点、线段的中点、弦长、垂直题目,因此分析题目时利用数形结合思想和设而不求法与弦长公式及韦达定理联系往解决题目,这样就加强了对数学各种能力的考查,其中着力抓好“运算关”,增强抽象运算与变形能力。解析几何的解题思路轻易分析出来,往往由于运算不过关中途而废,在学习过程中,应当通过解题,寻求公道运算方案,以及简化运算的基本途径和方法,亲身经历运算困难的发生与克服困难的完整过程,增强解决复杂题目的信心。
4、重视对数学思想、方法进行回纳提炼,达到优化解题思路,简化解题过程的目的。
用好方程思想。解析几何的题目大部分都以方程形式给定直线和圆锥曲线,因此把直线与圆锥曲线相交的弦长题目利用韦达定理进行整体处理,就可简化解题运算量。
用好函数思想。
把握坐标法。
二、学习目标
三、知识梳理
●求曲线方程或点的轨迹
求曲线的轨迹方程是解析几何的基本题目之一,是高考中的一个热门和重点,在历年高考中出现的频率较高,特别是当今高考的改革以考查学生的创新意识为突破口,注重考查学生的逻辑思维能力、运算能力、分析题目和解决题目的能力,而轨迹方程这一热门,则能很好地反映学生在这些方面能力的把握程度。
下面先容几种常用的方法
(1) 直接法:动点满足的几何条件本身就是一些几何量的等量关系,我们只需把这种关系“翻译”成含x、粉底液哪个牌子好y的等式就得到曲线轨迹方程。
(2) 定义法:其动点的轨迹符合某一基本轨迹的定义,则可根据定义直接求出动点的轨迹方程。
(3) 几何法:若所求的轨迹满足某些几何性质(如线段中垂线、角平分线性质等),可以用几何法,列出几何式,再代进点的坐标较简单。
(4) 相关点法(代进法):有些题目中,某动点满足的条件不便用等式列出,但动点是随着另一动点(称为相关点)而运动的,假如相关点所满足的条件是明显的,这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标,再把相关点代进其所满足的方程,即可求得动点的轨迹方程。
(5) 参数法:有时求动点应满足的几何条件不易得出,也无明显的相关点,但却较易发现这个动点的运动经常受到另一个变量(角度、斜率、比值、截距)等的制约,即动点坐标(x、y)中的x、y分别随另一变量的变化而变化,我们可称这个变量为参数,建立轨迹的参数方程,这种方法叫参数法。消往参数,即可得到轨迹普通方程。选定参变量要特别留意它的取值范围对动点坐标取值范围的影响。
(6) 交轨法:在求动点轨迹时,有时会出现要求两动曲线交点的轨迹题目,这类题目常通过解方程组得出交点(含参数)的坐标,再消往参数求出所求轨迹方程,该法经常与参数法并用。
例1、(2000安徽春)已知A、B为抛物线y2 = 4px (p>0) 上原点以外的两个动点, OA⊥OB,OM⊥AB,M为垂足,求点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线。
例2、好用的粉底液(1997全国)如图,给出定点A(a ,0)( a>0 )和直线l :x = -1 , B是直线l上的动点,∠BOA的角平分线交AB于C,求点C的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系
●求参数范围题目
在解析几何题目中,常用到参数来刻划点和曲线的运动和变化,对于参变量范围的讨论,则需要用到变与不变的相互转化,需要用函数和变量往思考,因此要用函数和方程的思想作指导,利用已知变量的取值范围以及方程的根的状况求出参数的取值范围。
例1、已知椭圆C: 试确定m的范围,使得对于直线l: y = 4x+m 椭圆上有不同的两点关于直线 l 对称。
例2、(2004浙江)已知双曲线的中心在原点,右顶点为A(1,0),点P、Q在双曲线的右支上,点M (m , 0 ) 到直线AP的间隔为1,
(1)若直线AP的斜率为k ,且 ,求实数 m 的取值范围
(2)当 时,ΔAPQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程
●值域和最值题目
与解析几何有关的函数的值域或弦长、面积等的最大值、最小值题目是解析几何与函数的综合题目,需要以函数为工具来处理。
解析几何中的最值题目,一般是根据条件列出所求目标――函数的关系式,然后根据函数关系式的特征选用参数法、配方法、判别式法,应用不等式的性质,以及三角函数最值法等求出它的最大值或最小值。另外,还可借助图形,利用数形结正当求最值。
例1、如图,已知抛物线 y2 = 4x 的顶点为O,点A 的坐标为(5,0),倾斜角为π/4的直线 l 与线段OA相交(不过O点或A点),且交抛物线于M、N两点,求△AMN面积最大时直线的方程,并求△AMN的最大面积。
●直线与圆锥曲线关系题目
1、直线与圆锥曲线的位置关系题目,从代数角度转化为一个方程组实解个数研究(如能数形结合,可借助图形的几何性质则较为简便)。即判定直线与圆锥曲线C的位置关系时,可将直线方程带进曲线C的方程,消往y(有时消往x更方便),得到一个关于x的一元方程 ax2 + bx + c = 0
当a=0时,这是一个一次方程,若方程有解,则 l 与C相交,此时只有一个公共点。若C为双曲线,则 l 平行与双曲线的渐进线;若C为抛物线,则 l 平行与抛物线的对称轴。所以当直线与双曲线、抛物线只有一个公共点时,直线和双曲线、抛物线可能相交,也可能相切。
当 a≠0 时,若Δ>0 l与C相交
Δ=0 l与C相切
Δ<0 l与C相离
2、涉及圆锥曲线的弦长,一般用弦长公式结合韦达定理求解,若是过交点的弦利用圆锥曲线的定***题则较为方便
弦长公式
解决弦中点有两种常用办法:一是利用韦达定理及中点坐标公式;二是利用端点在曲线上,坐标满足方程,作差构造出中点坐标和斜率的关系(点差法)
中点弦题目就是当直线与圆锥曲线相交时,得到一条显冬进一步研究弦的中点的题目. 中点弦题目是解析几何中的重点和热门题目,在高考试题中经常出现. 解决圆锥曲线的中点弦题目,“点差法”是一个行之有效的方法,“点差法”顾名思义是代点作差的办法. 其步骤可扼要地叙述为:①设出弦的两个端点的坐标;②将端点的坐标代进圆锥曲线方程相减;③得到弦的中点坐标与所在直线的斜率的关系,从而求出直线的方程;④ 作简
要的检验. 本文试图通过对一道高考试题解法的探讨,谈点个人见解.
一、高考试题
(2006年北京市高考卷第19题)椭圆C: + = 1(a> b > 0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1|=, |PF2| = .
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若直线l过圆x2 + y2 + 4x - 2y = 0 的圆心M,交椭圆C于A,B两点,窃读,B关于点M对称,求直线l的方程.
二、解题思路
第(1)题的解法不再赘述,答案是:+ = 1,在此基础上研究第(2)题的解法.
1. 运用方程组的思路
设A(x1,y1),B(x2,y2),已知圆的方程为(x + 2)2 + (y - 1)2 = 5,所以圆心M的坐标为(-2,1),从而可设直线l的方程为:y= k(x+ 2)+1.
∴y= k(x+ 2)+ 1,+=1.消y得
(4 + 9k2)x2 + (36k2 + 18k)x + 36k2 + 36k - 27 = 0.
∵ A,B关于点M对称,
∴ = - = -2,解得 k =.
∴ 直线l的方程为:8x - 9y + 25 = 0.
2. 运用“点差法”的思路
已知圆的方程为(x+ 2)2+ (y- 1)2= 5,所以圆心M的坐标为(-2,1).
设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意x1≠x2且
+ = 1(1)+= 1(2)
由(1)- (2)得
+ = 0(3)
由于A,B关于点M对称,所以x1 + x2 = -4,y1 + y2 = 2,代进(3)得 k1 = =,所以,直线l的方程为:8x - 9y + 25 = 0. 经检验,所求直线方程符合题意.
三、对两种思路的熟悉
思路1运算较复杂,尤其是消元得到方程这一步,很多学生是不能顺利过关的;思路2运算较简洁,学生易把握. 对于两种思路都必须分析到:直线l经过圆心,而且圆心是弦的中点. 这些方法在考题中经常有所涉及.
四、对“点差法”的思考
1. “点差法”使用条件的反思
“点差法”使用起来较为简洁,那么使用“点差法”的条件是什么?
假设一条直线与曲线mx2 + ny2 = 1(n,m是不为零的常数,且不同时为负数)相交于A,B两点,设A(x1,x2),B(x2,y2),则mx12 + ny12= 1,mx22 + ny22 = 1, 两式相减有:m(x1 - x2)(x1 + x2) = -n(y1 - y2)(y1 + y2). 其中x1+x2与y1 + y2和线段AB的中点坐标有关; 为AB的斜率. 由此可见,知道其中一个可以求出另外一个,意思是说:要用“点差法”,需知道AB的中点和AB的斜率之一才可求另一个. 然后进行扼要的检验.
2. 先容一种处理中点弦题目时的巧妙的独到的解法
例题 已知双曲线x2 - = 1,问是否存在直线l,使得M(1,1)为直线l被双曲线所截弦AB的中点.若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
由题意得M(1,1)为显读B的中点,可设A(1+ s,1+ t),B(1- s,1- t),(s,t∈T订,由于A,B,M不重合可知, s,t不全为零. 又点A,B在双曲线x2-= 1上,将点的坐标代进方程得
(1+ s)2-= 1(1)(1- s)2-= 1(2)
(1)+ (2) 可得s2= t2 (3)
(1)- (2) 可得t = 2s (4)
将(4)代进(3)可得s= 0,t= 0,不可能,故不存在这样的直线.
这里我们回纳一下解题思路:
已知直线l与圆锥曲线:ax2 + by2 = 1(a,b使得方程为圆锥曲线)相交于A,B两点,设中点为M(m,n),求直线l方程.
解题思路 设A(m+ s,n+ t),B(m - s,n - t), (s,t∈T订,由于A,B,M不重合可知,s,t不全为零. 又点A,B在双曲线ax2 + by2 = 1上,将点的坐标代进方程得a(m + s)2- b(n+ t)2= 1, a(m-s)2 - b(n- t)2= 1.解得:ams = bnt,am2 +s2 = bn2 + t2. (由于这里全是字母运算,表达式复杂,不再求出所有的表达式的具体形式,只是谈一下思路)进一步解出s,t的值,从而知道A,B的坐标,运用两点式求出直线l的方程.
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几何知识教学一直是中学数学的重点内容,掌握答题技巧是取得高分的关键,下面百文网小编给你分享高中数学解析几何技巧,欢迎阅读。
1.回顾课本,夯实基础
课本是学生学习知识最主要的工具,也是最基础的工具,学习并不是高空建楼,是需要一层一层打下基础的,妄想不需要地基就建成高楼大厦是不可能的。先将课本上的知识融会贯通、学扎实了,再做一些有难度的题目,学生应重视课本上规范的例题解析与详细的知识点,弄清考试会考什么,要考什么,清楚基础知识,提高学生对于数学的兴趣,让学生了解解析几何的重要性。高考中的知识点都是综合性的,在考解析几何时绝对不是在考这一个问题,而是将可以糅进去的小知识点放进去。所谓积少成多,将课本上一些小的知识点总结出来,在考试中可以发挥大的作用。
2.掌握方法,提高兴趣
数形结合是解析几何中主要的方法之一,解析几何同时也是高考的重点,掌握解析几何的做题方法才是学习的重中之重。老师应按照全班学生的基础教给他们与他们情况相符合的学习方法,每个学生的学习方法并不是唯一的,只有将老师的讲解与自己的理解放在一起才能真正让学生学会解析几何这类知识。老师的任务是教书育人,学生学会知识是老师上课的主要目的,老师应在课上多为学生列出解题方法,让学生挑选有利于自己学习的方法。多数学生在课堂上并没有自己的思想,一般都会跟着老师的方法做题,老师将简单的例题列举给学生,让学生学会基础的方法有利于以后解决更困难的问题。如果老师总是让学生做一些困难的奥数问题,这样不仅不会增强学生的能力,而且降低了学生的学习兴趣。
老师要让学生自己探索学习的方法,增强学生的探究能力,提高学生对于数学这门课的兴趣。对于学生来说,做所有的事情讲究的就是兴趣两个字。孩子总是善变的,不喜欢就是不喜欢,激发学生的学习兴趣是老师应该掌握的技能。老师利用小组的作用将学生的竞争积极性调动起来,让学生为团队的荣誉作战,小组同学互帮互助、共同进步。这种良性竞争大大提高了学生的兴趣,提高了学生的成绩,并且培养了学生的探究精神。
3.突出思想,激发潜能
学生在课堂上思维是跟着老师走的,老师向学生传授什么知识,学生就学什么,这样抑制了学生的思考能力。在新时期的教育改革下,这种做法是不被允许的,学生应着重开发自己的潜能。在高考中,解析几何是必不可少的大题,每年的题都不一样,每道题都有侧重点,也许在这道题里着重让学生算一下,而在另一张试卷里只是一道选择题,我们不是只是记住答案就可以的,还要熟悉数学语言,在看到题的一瞬间就明白题目所包含的意义,老师要注意学生对于题目的理解,稍有理解偏差就有可能将题目做错。
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几何是高中数学中最基本的内容,有哪些解题技巧呢?接下来百文网小编为你整理了高中数学几何题解题技巧,一起来看看吧。
1.平行、垂直位置关系的论证的策略:
(1)由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合法相结合寻找证题思路。
(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。
(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高,在证明线线垂直时应优先考虑。
2.空间角的计算方法与技巧:
主要步骤:一作、二证、三算;若用向量,那就是一证、二算。
(1)两条异面直线所成的角①平移法:②补形法:③向量法:
(2)直线和平面所成的角
①作出直线和平面所成的角,关键是作垂线,找射影转化到同一三角形中计算,或用向量计算。
②用公式计算.
(3)二面角
①平面角的作法:(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。
②平面角的计算法:
(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法 ;(iii)向量夹角公式.
3. 空间距离的计算方法与技巧:
(1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线,然后在相关的三角形中求解,也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。
(2)求两条异面直线间距离:一般先找出其公垂线,然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下,可转化为线面距离求解(这种情况高考不做要求)。
(3)求点到平面的距离:一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面,利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线,进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时,我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离,从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。
4. 熟记一些常用的小结论,诸如:正四面体的体积公式是 ;面积射影公式;“立平斜关系式”;最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件,这可能是快速解答某些问题的前提。
5.平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题,要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。
6.与球有关的题型,只能应用“老方法”,求出球的半径即可。
7.立体几何读题:
(1)弄清楚图形是什么几何体,规则的、不规则的、组合体等。
(2)弄清楚几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。
(3)重点留意有哪些面面垂直、线面垂直,线线平行、线面平行等。
①弄清问题。也就是明白“求证题”的已知是什么?条件是什么?未知是什么?结论是什么?也就是我们常说的审题。
②拟定计划。找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的有关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合,从而构思出一个成功的计划。即是我们常说的思考。
③执行计划。以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述出来,同时验证解答的合理性。即我们所说的解答。
④回顾。对所得的结论进行验证,对解题方法进行总结。
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关于高中数学解题技巧有哪些?不晓得朋友们都知道吗?咱们一起来看看以及了解下吧!那么,以下是小编为大家带来的关于高中数学解题技巧有哪些,希望您能喜欢!
一、高考语文答题时间分配
高考语文的总分是150分,考试时间是150分钟,考生要合理分配好高考语文的答题时间,对于一些比较基础的默写试题尽量用最少的时间,高考语文作文和阅读理解的重点部分要占用稍微多的时间。
二、高考数学答题时间分配
高考数学在考试前的五分钟建议各位高考生先浏览一下整张试卷,看看大题部分都有哪些题型,有没有以前做过的类似题型,对高考数学试题的整体难度有一个基本的把握。最后还有留出一部分的高考数学试卷的检查时间,检查自己有没有计算错误的失分项。
三、高考文综理综答题时间安排
高考中的文综和理综考试都是由三个科目组成,因此要求考生安排好各个科目的答题时间,尽量合理分配,不要顾此失彼。建议还是按顺序进行答题,这样不容易出现漏题的现象。
初二数学是初一数学的继续,那么,对于初二数学的学习,有哪些好方法呢?下面是由小编为大家精心整理的初二数学几何题解题技巧,仅供参考,欢迎大家阅读本文。
1、记提纲
每上一节课,把老师在课中教的概念、公式、法则、原理等记下来,对于一些难以理解的概念,还可以通过查资料来说明。每学完一章,一单元,自己来一次小结,把一章,一单元的基本概念、基本知识、基本技能系统地归纳整理在笔记本上,这些在课本上虽然有,但不系统,复习时不方便,通过摘抄提纲,既方便复习,也增强记忆,还能不断提高自己的归纳综合能力和自学能力。
2、记疑难
同学们在预习时多少会有一些自己的难以理解的'问题,作业中也难免出现一些错误,那么上课时必须注意老师讲解疑难的地方,这些难点问题,哪怕课堂上已能解决,但时间一长又可能会遗忘,所以不妨把这些问题作一下记录,复习时多看一两遍,加深自己对问题的理解和记忆,不少同学把这些总是汇成一本《较难题集》,从中得益匪浅。
3、记方法
所谓记方法,是指老师讲解范例或习题时,让同学们记住解题技巧、思路和方法。
4、记悬念
上课时老师有时留下一些总是让学生课后思考,而这些问题也许要经过若干天甚至更长一段时间的学习后才能解决,同学们在看一些课外书时,也可能发现一些有趣的问题而自己一下子未能解决的,把这些问题记录下来,时而想想,稍加留意,很可能得到"踏破铁鞋封锁觅处,得来全不费功夫"的效果。
5、记体会
就是把自己对老师讲的这节课经过思考得到的体会简要记下来。正如著名教育家G·波利亚说:"如果没有反思与总结,同学们就错过了解题的一个重要而有教益的方面,通过回顾所完成的解答,通过重新考虑和检查这个结果,以及得出这个结果的路子,同学们可以巩固所学的知识和提高自己的解题能力。"
10种高考生物选择题解题技巧
选择题是一类客观性试题,由题干和供选答案两部分组成,能设置较广泛的情境,包括生物学基本概念、基本原理、基本规律、基本实验、基本计算及有关知识的应用等多个目标,因此,在高考生物试卷中占有很大的比例。
然而有些学生在考试中或因选择题得分过低,或因选择题耗时过多,影响了其他题的解答,导致考分不理想。究其原因,主要是学生没有掌握选择题的特点,解答这类题的方法不当,思维方式欠妥等。笔者为此对快速解答单项选择题(通常为四选一)的一些经验作一浅谈,供参考。
一. 直选法
这是解答选择题最基本的方法,其程序是依据题目所给条件,借助已学的知识进行分析和判断,直接得出结论。
二. 图示法
图示法能形象、直观地展示思维过程,简便、快捷。
三. 筛选淘汰法
有些试题,根据已知条件直接找答案,有可能找不到、找不全或找不准。可以根据题干所给的条件和提出的问题,对各个选项加以审视,将与题目要求不符合的选项逐一筛选,不能否定的答案即为正确答案。
四. 分析推理法
根据题目的已知条件,运用生物学相关的原理和规律,分析出与答案相关的若干要素,再利用这些要素推导出答案。
五. 搭桥法
有的试题,在题干中涉及不同章节的知识,构成思维上的鸿沟。需根据生物学原理和规律找到其联系点,搭起思维上的桥梁。
六. 综合法
从题干中所给材料、表格、坐标图或矩形图等获取信息,结合课本中有关章节的知识进行综合分析,得出结论。
七. 找题眼法
找题眼法就是从多个已知条件中找出某一作为解题切入点的条件,从而得出答案的方法。其中最先使用的条件就是题眼。
八. 信息转化法
对某些选择题,由于情境比较陌生,或内容比较繁琐,可通过思维转换,将题示信息转化成比较熟悉的,便于理解的形式,从而化陌生为熟悉,化难为易,迅速求解。
九. 联想法
有些试题的答案,直接根据已知条件很难找到,在解答这类试题时,应先采用不同的联想方式,找到与已知条件相关联的已掌握的知识,再根据这些知识得出答案。
十. 拟稿法
有些试题,虽然已知条件简短,但推导过程却很复杂。在解答这类题时,应采用拟稿法。拟稿法是指在推导这类试题的答案时,通过打草稿,将抽象思维转变为形象思维,以降低答题的难度,从而提高解题效率。
高中数学考试方法,让你数学快速提分
高中数学是很多学生都要面对的一门学科,但是很多学生都会说,不管怎么学习,但是成绩总是不理想,那么下面小编就来分享一些数学的答题方法吧,希望对你学习有所帮助。
作者 | 纸盆
数学是理科没错,但是却有很多的数学公式和知识概念,对于这些公式和概念我们不仅要理解还要会背诵。这样考试才不怕忘记公式,还有试卷上给你的参考公式,大多都是有用的,有时候你没有答题的思路时,这些公式正好能为你指引答题的方向。
高中学习数学要按照计划去进行,要严格要求自己,重视细节,不要眼高手低。下面是小编为大家带来的高中数学学习经验和方法有哪些,希望大家能够喜欢!
一、学习数学千万不要害怕
很多人因为数学不好,就没有学习数学的兴趣和信心,甚至开始讨厌数学,导致数学更差了。虽然学数学需要一定的天分,但在高考中只要努力,没有天分也能考出一个不错的成绩,只要我们端正心态去努力,一定会有好结果的。
二、一定量的习题训练
数学跟其他科目不一样。如果平时不动手练习,就算明白思路,也不一定能准确计算,所以我们平时要做题来提高熟练度、速度和正确率。做题可以让我们更熟悉考点,明白出题者的意图,更快地解题。如果一种题型做了3~5道,那么等下次再遇到这类题,你就能很快明白方向,知道该采用哪种方法。
三、做相应章节的典型习题
做相应章节的习题一方面是易考,一方面是能够更熟悉本章考点及“陷阱”。
四、整理易错的题
我们大部分都是普通人,没办法对做错的题过目不忘,牢记于心。所以我们需要用笔记本把做错的题定期整理复习一下,尤其是高三的学生,不能再像以前一样学了又忘,反复犯错。
五、会的题赶紧动手做
1.不论是大题还是小题,先做会做的题,再做有一点把握的题,再做有困难的题,最后做实在不会的题。这样才能保证多拿分。
2.不要在小题上纠结。每道选择题平均控制在一分半内。
3.坚持“5、2、2原则”。优先做选择题的前5道,填空题的前2到3道,解答题的前2道。这些题都是简单送分的题。
4.如果有实在不会做的题,要学会舍弃,保证前面的题能拿到分数。
5.心算会比较容易出错,一定要心算笔算相结合。
高中学习数学要按照计划去进行,要严格要求自己,重视细节,不要眼高手低。下面是小编为大家带来的高中数学学习经验和方法有哪些,希望大家能够喜欢!
一、学习数学千万不要害怕
很多人因为数学不好,就没有学习数学的兴趣和信心,甚至开始讨厌数学,导致数学更差了。虽然学数学需要一定的天分,但在高考中只要努力,没有天分也能考出一个不错的成绩,只要我们端正心态去努力,一定会有好结果的。
二、一定量的习题训练
数学跟其他科目不一样。如果平时不动手练习,就算明白思路,也不一定能准确计算,所以我们平时要做题来提高熟练度、速度和正确率。做题可以让我们更熟悉考点,明白出题者的意图,更快地解题。如果一种题型做了3~5道,那么等下次再遇到这类题,你就能很快明白方向,知道该采用哪种方法。
三、做相应章节的典型习题
做相应章节的习题一方面是易考,一方面是能够更熟悉本章考点及“陷阱”。
四、整理易错的题
我们大部分都是普通人,没办法对做错的题过目不忘,牢记于心。所以我们需要用笔记本把做错的题定期整理复习一下,尤其是高三的学生,不能再像以前一样学了又忘,反复犯错。
五、会的题赶紧动手做
1.不论是大题还是小题,先做会做的题,再做有一点把握的题,再做有困难的题,最后做实在不会的题。这样才能保证多拿分。
2.不要在小题上纠结。每道选择题平均控制在一分半内。
3.坚持“5、2、2原则”。优先做选择题的前5道,填空题的前2到3道,解答题的前2道。这些题都是简单送分的题。
4.如果有实在不会做的题,要学会舍弃,保证前面的题能拿到分数。
5.心算会比较容易出错,一定要心算笔算相结合。
很多学生掌握了高考英语的知识点,但是却不会做卷子,那么高考英语题型及解题技巧有哪些呢?以下是小编准备的一些高考英语题型及解题技巧总结,仅供参考。
1听力篇核心技巧:
1.后句比前句重要,回答比提问重要
2.若选项中个别单词或短语被明显播读,此项多为错项。同义词替换选项,正确可能性大。
3.同义词替换
4.关注对话潜在规则。
2高考英语阅读理解篇
建议答题顺序:建议在听力完成后做,最多用时25分钟。(我在课上多次强调)
很多同学在阅读理解中,都错在了关键的第一步--审题上。
那么到底如何看题干,我们应该看哪里?
大部分同学知道,用时间,大写词去定位,但其实这只是最基本的定位信息。
审题看三点:
1.问谁的观点。(常见四类观点:作者,大众,他人,研究报告)
2.题干有没有特殊的副词或形容词。
3.定位尽量选两个词,回避全文核心词。
3高考英语完形答题技巧
1.词汇方面,充分背过教材词汇。碰到不会的单词,根据上下文来推测,着重注意熟词僻意和固定搭配。
2.语法方面,完形填空会小范围的考查语法,比较集中的是定语从句和状语从句,如果选项中有that/which/where等词,就要考虑这是一个从句。
3.上下文线索,完形的空都不是独立出现的,其线索一定出现在上下文中,如果出现两个都觉得正确的选项,多往下读两行确认一下到底选什么。有的空格甚至需要往下读几段才出现。做完后,不要忘记回头检查一下有没有没填的空。
4高考英语改错篇
在短文改错中常出现的错误主要有以下几类:
1.名词单复数用错,可数与不可数名词的混用。大多数短文改错都会有此类的错误。
2.动词:时态和语态,常出现在总体时态为过去或现在时,中间杂有不适的另一时态的现象;或是及物动词后无宾语,或是不及物动词后加了宾语;需要接ing形式的接了to,或相反等。
3.形容词副词:常出现需形容词的地方用了副词或相反;关系副词where,when,why等的缺失或错用。
4.介词:主要是介词的多余或缺失,错用。这一部分需要平时多多积累,弄清常用介词的搭配。
5.主谓一致性:第三人称单数漏掉s,或主语为复数,谓语动词用了单数;再就是就近原则对主语的影响。
6.冠词:定冠词the的多余或缺失,如季节,月份,星期,球类及三餐活动,称呼头衔前等不能加the的地方加了the,或是same等常和the一起使用的词却漏税掉了the;a,an的混用,特别注意:hour,honest等虽然首字母不是元音字母,但其发音却是以元音素开头,故用an,而useful,university,european,one—hour等虽然首字母是元音字母,但却以辅音音素开头,故用a。
7.数词:主要是序数词与基数词的混用和错用。
8.连词:不合句中的逻辑关系。如需转折连词(如but)的时候用了承接连词(so),或相反等等。
9.代词:主要是代词的格与数的错用。如男性用了女性代词,单数用了复数代词或相反;应当用形容词性的物主代词用了宾格,主格或相反,关系代词的错用或缺失。如只能用that引导的用了其它,或在不能用that的地方却用了that,或是在“介词+关系代词”结构中漏掉了介词等。
10.常用固定短语或固定用法及句型用错。
很多学生在复习物理时效率不高,这是因为之前没有做过系统的总结。那么高考物理题型及解题技巧有哪些呢?以下是小编准备的一些高考物理题型及解题技巧,仅供参考。
一、必要的文字说明
必要的文字说明的目的是说明高考物理过程和答题依据,答题时应该说些什么呢?我们应该从以下几个方面给予考虑:
1.说明研究对象(个体或系统,尤其是要用整体法和隔离法相结合求解的题目,一定要注意研究对象的转移和转化问题);
2.画出受力分析图、电路图、光路图或运动过程的物理示意图;
3.说明所设字母的物理意义;
4.说明规定的正方向、零势点(面);
5.说明题目中的隐含条件、临界条件;
6.说明所列方程的依据、名称及对应的物理过程或物理状态;
7.说明所求结果的物理意义(有时需要讨论分析)。
二、高考物理答题时要有必要的方程式
1.写出的方程式(这是评分依据)必须是原型公式,不能以变形的结果式代替方程式,如带电粒子在磁场中运动时应有qvB=m,而不是其变形结果式R=;
2.要用字母表达物理方程,不要用掺有数字的方程,不要方程套方程;
3.要用原始方程组联立求解,不要用连等式,不断地“续”进一些内容;
4.高考物理方程式有多个的,应分式布列(分步得分),不要合写一式,对各方程式最好能编号。
三、要有必要的物理演算过程及明确的结果
1.高考物理答题演算时一般先进行文字运算,从列出的方程推导出结果的计算式,最后代入数据并写出结果;
2.数据的书写要用科学记数法;计算结果的有效数字的位数应根据题意确定,取两位或三位即可,如有特殊要求,应按要求选定;
3.计算结果是数据的要带单位,建议最好不要以无理数或分数作为计算结果(文字式的系数可以),是字母符号的不用带物理单位。
在学习化学时,高中生要具备必然的化学解题技巧,那么关于高考化学题型与解题技巧有哪些呢?以下是小编准备的一些高考化学题型与解题技巧,仅供参考。
1.化学学科特点和基本研究方法
(1)了解化学的主要特点是在原子、分子水平上认识物质。了解化学可以识别、改变
和创造分子。
(2)了解科学探究的基本过程,学习运用以实验和推理为基础的科学探究方法。认识
化学是以实验为基础的一门科学。
(3)了解物质的组成、结构和性质的关系。了解化学反应的本质、基本原理以及能量
变化等规律。
(4)了解定量研究方法是化学发展为一门科学的重要标志。了解化学与生活、材料、能源、环境、生命、信息技术等的关系。了解"绿色化学"的重要性。
2.化学基本概念和基本理论
(1)物质的组成、性质和分类
了解分子、原子、离子和原子团等概念的含义。
理解物理变化与化学变化的区别与联系。
理解混合物和纯净物、单质和化合物、金属和非金属的概念。
理解酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系。
(2)化学用语及常用物理量
熟记并正确书写常见元素的名称、符号、离子符号。
熟悉常见元素的化合价。能根据化合价正确书写化学式(分子式),或根据化学式判断元素的化合价。
掌握原子结构示意图、电子式、分子式、结构式和结构简式等表示方法。
了解相对原子质量、相对分子质量的定义,并能进行有关计算。
理解质量守恒定律。
能正确书写化学方程式和离子方程式,并能进行有关计算。
了解物质的量(n)及其单位摩尔(mol)、摩尔质量(M)、气体摩尔体积(Vm)、
物质的量浓度(c)、阿伏加德罗常数(NA)的含义。
能根据微粒(原子、分子、离子等)物质的量、数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系进行有关计算。
(3)溶液
了解溶液的含义。
了解溶解度、饱和溶液的概念。
了解溶液浓度的表示方法。理解溶液中溶质的质量分数和物质的量浓度的概念,并能进行有关计算。
掌握配制一定溶质质量分数溶液和物质的量浓度溶液的方法。
了解胶体是一种常见的分散系,了解溶液和胶体的区别。
(4)物质结构和元素周期律
了解元素、核素和同位素的含义。
了解原子的构成。了解原子序数、核电荷数、质子数、中子数、核外电子数以及它们之间的相互关系。
了解原子核外电子排布规律。
掌握元素周期律的实质。了解元素周期表(长式)的结构(周期用、族)及其应用
以第3周期为例,掌握同一周期内元素性质的递变规律与原子结构的关系1
以IA和VIA族为例,掌握同一主族内元素性质递变规律与原子结构的关系。
了解金属、非金属元素在周期表中的位置及其性质递变规律。
了解化学键的定义。了解离子键、共价键的形成。
(5)化学反应与能量
了解氧化还原反应的本质。了解常见的氧化还原反应。掌握常见氧化还原反应的配平和相关计算。
了解化学反应中能量转化的原因及常见的能量转化形式,
了解化学能与热能的相互转化。了解吸热反应、放热反应、反应热等概念。
了解热化学方程式的含义,能正确书写热化学方程式。
了解能源是人类生存和社会发展的重要基础。了解化学在解决能源危机中的重要作用。
了解熵变(AH)与反应热的含义。
理解盖斯定律,并能运用盖斯定律进行有关反应烙变的计算。
理解原电池和电解池的构成、工作原理及应用,能书写电极反应应和总反应方程式
了解常见化学电源的种类及其工作原理。
了解金属发生电化学腐蚀的原因、金属腐蚀的危害以及防止金属腐蚀的措施。
(6)化学反应速率和化学平衡
了解化学反应速率的概念和定量表示方法。能正确计算化学反应的转化率(a)。
了解反应活化能的概念,了解催化剂的重要作用。
了解化学反应的可逆性及化学平衡的建立。
掌握化学平衡的特征。了解化学平衡常数(K)的含义,能利用化学平衡常数进行相关计算。
理解外界条件(浓度、温度、压强、催化剂等)对反应速率和化学平衡的的影响,用相关理论解释其一般规律。
了解化学反应速率和化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用。
(7)电解质溶液
了解电解质的概念。了解强电解质和弱电解质的概念。
理解电解质在水中的电离以及电解质溶液的导电性。
了解水的电离、离子积常数。
了解溶液pH的含义及其测定方法,能进行pH的简单计算。
理解弱电解质在水中的电离平衡,能利用电离平衡常数进行相关计算
了解盐类水解的原理、影响盐类水解程度的主要因素、盐类水解的应用
了解离子反应的概念、离子反应发生的条件。掌握常见离子的检验方法。
了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。理解溶度积(Km)的含义,前进行相关的计算。
(8)以上各部分知识的综合应用。
3.常见无机物及其应用
(1)常见金属元素(如Na、Mg、Al、Fe、Cu等)
了解常见金属的活动顺序。
了解常见金属及其重要化合物的制备方法,掌握其主要性质及其应用。
了解合金的概念及其重要应用。
(2)常见非金属元素(如H、C、N、O、Si、S、CI等)5
了解常见非金属元素单质及其重要化合物的制备方法,掌握其主要性质及其应用
了解常见非金属元素单质及其重要化合物对环境的影响。
(3)以上各部分知识的综合应用。
4.常见有机物及其应用
(1)了解有机化合物中碳的成键特征。
(2)了解有机化合物的同分异构现象,能正确书写简单有机化合物的同分异构体。
(3)掌握常见有机反应类型。
(4)了解甲烷、乙烯、苯等有机化合物的主要性质及应用。
(5)了解氯乙烯、苯的衍生物等在化工生产中的重要作用。
(6)了解乙醇、乙酸的结构和主要性质及重要应用。
(7)了解糖类、油脂、蛋白质的组成和主要性质及重要应用。
(8)了解常见高分子材料的合成及重要应用。
(9)以上各部分知识的综合应用。
5.化学实验
(1)了解化学实验是科学探究过程中的一种重要方法。
(2)了解化学实验室常用仪器的主要用途和使用方法。
(3)掌握化学实验的基本操作。能识别化学品标志。了解实验室一般事故的预防和处理方法。
(4)掌握常见气体的实验室制法(包括所用试剂、反应原理、仪器和收集方法)。掌握常见物质检验、分离和提纯的方法。掌握溶液的配制方法。根据化学实验的目的和要求,能做到:设计实验方案:正确选用实验装置;掌握控制实验条件的方法:预测或描述实验现象、分析或处理实验数据,得出合理结论:评价或改进实验方案。
以上各部分知识与技能的综合应用。
选考内容为选修模块"物质结构与性质"和"有机化学基础",考生从中任意选一个模块考试。
(一)物质结构与性质
1.原子结构与元素的性质
(1)了解原子核外电子的运动状态、能级分布和排布原理。能正确书写1~36号元素原子核外电子、价电子的电子排布式和轨道表达式。
(2)了解电离能的含义,并能用以说明元素的某些性质。
(3)了解电子在原子轨道之间的跃迁及其简单应用。
(4)了解电负性的概念,并能用以说明元素的某些性质。
2.化学键与分子结构
(1)理解离子键的形成,能根据离子化合物的结构特征解释其物理性质。了解共价键的形成、极性、类型(σ键和 键)。了解配位键的含义。
(3)能用键能、键长、键角等说明简单分子的某些性质。
(4)了解杂化轨道理论及简单的杂化轨道类型(sp、sp2、sp2)
(5)能用价层电子对互斥理论或者杂化轨道理论推测简单分子或离子的空河结构。
3.分子间作用力与物质的性质
(1)了解范德华力的含义及对物质性质的影响。
(2)了解氢键的含义,能列举存在氢键的物质,并能解释氢键对物质性质的影响。
4.晶体结构与性质
(1)了解晶体的类型,了解不同类型晶体中结构微粒、微粒间作用力的区别。
(2)了解晶格能的概念,了解晶格能对离子晶体性质的影响。
(3)了解分子晶体结构与性质的关系。
(4)了解原子晶体的特征,能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。理解金属键的含义,能用金属键理论解释金属的一些物理性质。了解金属品体常见的堆积方式。
(6)了解晶胞的概念,能根据晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算。
(二)有机化学基础
1.有机化合物的组成与结构
(1)能根据有机化合物的元素含量、相对分子质量确定有机化合物的分子式了解常见有机化合物的结构。了解有机化合物分子中的官能团,能正确地表示它们的结构。
(3)了解确定有机化合物结构的化学方法和物理方法(如质谱、红外光谱、核磁共振氢谱等)。
(4)能正确书写有机化合物的同分异构体(不包括手性异构体)。
(5)能够正确命名简单的有机化合物。
(6)了解有机分子中官能团之间的相互影响。
2.烃及其衍生物的性质与应用
(1)掌握烷、烯、灿和芳香烃的结构与性质。
(2)掌握卤代烃、醇、酚、醛、羧酸、酯的结构与性质,以及它们之间的相互转化。
(3)了解烃类及衍生物的重要应用以及经的衍生物合成方法。
(4)根据信息能设计有机化合物的合成路线。
3.糖类、氨基酸和蛋白质
(1)了解糖类、氨基酸和蛋白质的组成、结构特点、主要化学性质及应用。
(2)了解糖类、氨基酸和蛋白质在生命过程中的作用。
4.合成高分子
(1)了解合成高分子的组成与结构特点,能依据简单合成高分子的结构分析其链节和单体。
(2)了解加聚反应和缩聚反应的含义。
(3)了解合成高分子在高新技术领域的应用以及在发展经济、提高生活质量方面中的贡献。
大家要想在高考中拿高分,大题题型和答题技巧就必须要掌握,那么高考地理题型及解题技巧有哪些呢?以下是小编准备的一些高考地理题型及解题技巧,仅供参考。
一、东亚:
1、总括:
(1)东部沿海:山地丘陵为主,平原狭小;
(2)西部内陆:高原山地为主;
2、山脉:阿尔泰山(蒙古),昆仑山(中国),喜马拉雅山(中国);
3、高原:蒙古高原(蒙古),青藏高原(中国);
二、东南亚:
1、总括:
(1)中南半岛:山河相间,纵列分布,北高南低;
(2)马来群岛:地形崎岖,多火山地震;
三、南亚:
1、总括:
(1)北:喜马拉雅山南部;
(2)中:两大冲积平原(印度河平原、恒河平原);
(3)南:德干高原(亚洲的高原);
2、山脉:西高止山(印度西部),东高止山(印度东部)
四、中亚:
1、总括:以丘陵平原为主;
2、平原:里海沿岸平原(俄罗斯),图兰平原(乌兹别克斯坦);
3、丘陵:哈萨克丘陵(哈萨克斯坦);
五、西亚和北非:
1、总括:以高原为主,平原狭小
2、山脉:阿特拉斯山(非洲西北部,阿尔及利亚),大高加索山脉(西亚,为亚洲和欧洲分界线),格罗斯山(西亚,伊朗);
3、高原:伊朗高原(伊朗),美索不达米亚高原,
4、平原:尼罗河盆地和三角洲;
六、撒哈拉以南的非洲:
1、总括:
(1)以高原为主,东南向西北倾斜;
(2)第二大热带雨林分布区;
2、山脉:东非大裂谷,乞力马扎罗山(肯尼亚);
3、盆地:刚果盆地(世界上的盆地);
4、高原:埃塞俄比亚高原,东非高原,南非高原;
七、西欧:
1、总括:
(1)海岸线曲折多半岛、岛屿、内海;
(2)以平原山地为主,南北分布,东西走向;
(3)冰山地形分布:挪威峡湾海峡;
2、山脉:斯堪的纳维亚山,阿尔卑斯山;
3、盆地:巴黎盆地;
4、平原:西欧平原,波德平原
八、欧洲东部和北亚:
1、总括:地势平坦,以平原高山为主,东高西低,南高北低;
2、山脉:乌拉尔山(亚洲、欧洲分界线);
3、平原:东欧平原,西西伯利亚平原;
4、高原:中西伯利亚高原;
九、北美:
1、总括:纵列分布,山脉与海平行;
(1)东部:高原山区;
(2)中部:平原区(冬冷夏暖);
(3)西部:高山区;
2、山脉:科迪勒拉山系,落基山;
3、高原:拉布拉多高原;
十、拉丁美洲:
1、总括:
(1)北部:以高原为主;
(2)西部以安第斯山为主;
(3)东部以平原、高原为主(相间分布);
2、山脉:安第斯山脉,迪勒拉山系;
3、平原:奥里诺科平原,亚马逊平原(世界第一大平原),普拉塔平原;
4、高原:圭亚那高原,巴西高原(世界第一大高原),巴塔哥尼亚高原;
十一、大洋洲:
1、总括:
(1)东部:山地(大分水岭)大堡礁;
(2)中部:平原(大自流盆地→澳大利亚盆地);
(3)西部:低矮高原(占澳大利亚面积一半);
十二、南极:
1、总括:
(1)冰雪高原(平均海拔:2350m);
(2)90%大陆冰川;
(3)淡水水库;
高考中,语文作为主科之一,占分比例很大,满分150分。那么关于高考语文题型及解题技巧有哪些呢?以下是小编准备的一些高考语文题型及解题技巧,仅供参考。
先说时间的分配。第一大题的3个选择题,一般同学可控制在5分钟。这部分题目因题型稳定,平时训练也多,基本套路考生应该是相当熟悉的,因此在审题清楚的前提下可大胆作答,中等速度解答为宜。另外,答案要看重第一印象,没有充分的依据,不要擅自改动。
答题策略:
1.看清题干要求。选的是正确的还是错误的项,有没有其他可供答题参考的信息等,务必看仔细,看清楚。
2.先排除最有把握排除的选择项。如“词语、成语(含熟语)辨析题”可从感情色彩、范围大小、程度轻重、搭配得当与否、是否重复累赘等方面考虑。
3.几点常规的提醒。读音正误辨别时,注意越是你平常最有把握、人人似乎都这么读的字越要谨慎;错别字正误辨别,看题不宜太长久,时间长了原本是正确的反而会觉得像是错的,如无把握,可先放一放不去做它;选词填空题宜用“排除法”,而且要注意“搭配”问题;成语使用题忌“望文生义”的理解,越是想要你字面理解的成语越要注意陷阱,有时试题中那“特别陌生”的成语往往是对的。