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高中数学教学中,相同的知识内容可以应用多种数学思想,相同的数学思想方法也可以用于多种知识中。下面是小编整理分享的高中数学思想方法的培养策略,欢迎阅读与借鉴,希望对你们有帮助!
(一)在数学问题的解决过程中充分应用数学思想
数学教学的根本目的是运用数学知识解决相关问题。在数学问题的解决过程中,要充分应用数学思想,加强对数学问题的探索,寻求解决问题的具体办法与途径。教师在教学过程中要结合学生实际,根据教学内容,对学生进行恰当的引导,有意识地将数学思想运用到实际的解题训练过程中,以使学生找到解决问题的思路,提高学生的数学能力。
我们可在课堂教学过程中选取典型习题,有针对性地提高学生的自主探索能力。如在进行数学函数最值定义的学习过程中,教师可以以求函数y=x2应该是x的平方,在区间[1,2]中的最大值与最小值范围为例。学生在解决此类题的过程中,要先画出函数在[1,2]内的图像,教师在学生画图的过程中要求将R上全部图像画出,然后由学生进行讨论,区分曲线在不同区间上最值的不同求法,进而得出区结论。学生在这个过程中充分运用了分析以及数形结合的数学思想。
(二)在数学知识传授过程中充分应用数学思想
教师在教授数学知识的过程中要充分运用数学思想,帮助学生养成良好的学习习惯。高中数学教学内容主要分为两种类型:表层知识与深层知识。表层知识就是数学概念、数学公式、数学法则以及数学定理等基本内容;深层数学知识包括数学思想以及数学方法。学生在数学知识的学习过程中要根据掌握的知识进行深层次的学习与领悟。数学知识是数学思想方法的载体,教师通过数学知识的传授与学习,提高数学思想的应用,学生在学习表层知识的同时,要加强对深层知识的领悟。
如在学习函数的单调性与奇偶性相关知识时,教师可以通过让学生观察相关函数的图象,利用图象来理解函数的单调性与对称性,然后运用代数方式对其进行描述,进而让学生了解函数单调性与奇偶性的相关定义。在这个过程中,教师要层层渗透数学思想,引导学生在函数问题中应用数形结合的数学思想,提高学生对知识的理解能力。同时在教授指对函数性质的过程中,教师要结合指对函数图像进行分析,让学生自己总结得出性质,掌握指对函数与底数的关系,运用分类数学思想,解决实际问题。
(三)在高中数学知识复习过程中充分应用数学思想方法
高中数学教学中,相同的知识内容可以应用多种数学思想,相同的数学思想方法也可以用于多种知识中。因此,在数学知识复习、总结的过程中,教师要充分应用多种数学思想,锻炼学生的数学思维能力,提高学生对数学知识的提炼、概括、总结能力。如在复习数列相关知识的过程中,教师要充分体现函数与方程之间的转化,将等价转化、分类讨论等数学思想应用其中。
(一)通过数学史嫁接数学思想方法
数学史是进行数学学习和认识的一种工具,如果想要深入掌握数学思想、数学方法和数学概念的发展轨迹,加强对数学的认识并且建立整体的数学意识,那么适当的应用数学史作为指导和补充是必不可少的。数学史的功能和作用之一为数学学习和研究者指引方向,给他们以明鉴和启迪。例如,在进行解析几何或者数学坐标的内容学习时,可以先让学生们了解伟大的数学家笛卡尔:1619年在军营中生活的笛卡尔的思维和精神长时间处于一种非常兴奋的状态,他花费了自己大部分的宝贵时间一直在思考某个数学问题:能不能用代数计算来巧妙代替几何问题中的证明过程?如此就需要找到一种方法能成功连接代数和几何,将几何中的图形代数化,从而运用代数计算的途径去解决几何问题。
某一天,笛卡尔做梦梦见自己用一把金钥匙将欧几里德宫殿的大门打开以后,看见满地的珍珠非常耀眼,他用一根线串起了珠子去发现线断了,所有珠子消失了,就在此时,他看见空旷如洗的宫殿里一只苍蝇快速的飞着,苍蝇飞过在他眼前留下各种各样的曲线和一条条的斜线痕迹。梦中醒来的笛卡尔突然间恍然大悟:苍蝇飞过的痕迹不是正好说明了曲线和直线都可以通过点的不断运动来形成产生吗?通过这样的数学史的介绍,在增加了学生对学习的兴趣的同时,也渗透了数形结合这一思想给学生。
(二)概念学习中渗透数学思想方法
学习数学概念包括概念的形成和概念的同化,一般经过从具体到抽象,再到具体,先给出问题的实际背景和基本事实,引导学生从问题中分析、概括和抽象出相关的数学概念,为了更深地掌握概念的含义和概念的外延,要分别将概念的肯定和否定例证列举出来,此过程是一个由归纳到演绎的推断过程。
在高中数学的相关概念的产生和形成过程中,归纳法的应用很多,例如函数的奇偶性与单调性、对数与指数函数、子集、等差与等比数列、n次方根等各类概念的介绍。另外,利用概念的同化来进行数学知识的学习时,一些数学思想方法的运用也非常广泛,例如用映射的思想来定义函数、用函数的思想来看待数列、根据等差数列的相关定义类推出等比数列的概念定义等等。
(三)解题中运用数学思想方法
在解数学题时,需要引导学生来自觉运用数学思想方法,让学生在反复的训练和不断的完善中建立起自己的数学思想系统。例如化归思想方法的运用:一射手一次射中目标的概率是0.9,假设他每次击中目标都是独立的,连续射击四次求他至少射中一次的概率。
至少射中一次包括了一次、两次、三次和四次,可以将问题转化为其对立事件,即一次都没有射中,来解答,这样可以很容易求解出问题的答案。数学思想方法在解题中的运用除了上述正与反的转化,还有一般与特殊的转化、数与形的转化、主与次的转化及熟悉与陌生的转化等等。
1.与数学课程标准相结合,提高数学教师自身的数学思想方法素养
一个合格的中学数学教师要有扎实的基础知识、基本技能和较强的教学能力,同时还应具有丰厚的数学思想方法素养。不少数学家对教师提出过严格要求,如克莱因就创造了“双重遗忘”的术语,剖析中学教师的状况,提出进了大学忘中学数学,回到中学又忘了高等数学。他指出,中学数学教师要居于更高的优越地位去教授数学知识,这其中的寓意就是要求数学教师应具备良好的数学思维品质与素养。
2.与数学知识结合,将数学思想方法有机地渗透到教学计划和内容中
以数学知识为载体,将数学思想方法渗透到教学计划和内容之中,要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计。这不但要求教师通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节,在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法,形成数学知识、方法和思想的一体化,还要求教师应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础。
3.与数学问题结合,在问题解决过程中激活数学思想方法
“问题是数学的心脏”,数学问题解决的过程实际上就是在数学思想的指导下,运用合理的数学方法探寻问题答案的过程。教学中,教师常常会碰到这样的情况:学生不仅具备问题解决所需的全部知识,也知道相应的解题方法,但仍然是苦苦思索不得其解,略经指点却又恍然大悟。这说明学生头脑中虽然具有相应的数学知识和经验,但却不知道如何应用。其原因:一是学生头脑中的知识组织混乱,结构性差,运用时不能恰当表征。二是学生头脑中知识即使表征的合理,但应用时却不能激活认知结构中的数学思想和数学方法。
4.与“过程教学”结合,把发现和创造的思维方法教给学生。
数学教学应是数学活动过程的教学,突出过程,就是强调知识体系的形成过程,强调数学思维与方法的形成过程,强调分析与概括的拓展。所以,课堂教学要引导学生深层次地参与教学过程,让学生在观察、实验的活动中,通过比较、分析、归纳、类比、抽象等思维过程,完成知识的猜想和证明,使学生既加深对知识的理解,又学习到创造的策略和方法,从而激起求知欲望和创新的热情。
在解题的过程中,是一个思维的过程。
一些基本的、常见的问题,前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序,只要顺着这些解题的思路,就可以很容易的找到习题的答案。
做一道题目时,最重要的就是审题。审题的第一步就是读题。
读题时要慢,一边读、一边思考,要特别注意每一句话的内在含义,并从中找出隐含条件。很多人并没有养成这种习惯,结果常常会在做题的时候漏掉一些信息,所以在解题的时候要特别注意审题。
在做了一定数量的习题后,就会对所涉及到的知识、解题方法有比较清晰的了解。
这个时候就需要将这些知识进行归纳总结,以便以后的解题思路更加清晰,达到举一反三的效果,这样做数学题的速度就会大大提升了。
做题只是学习过程中的一部分,所以不能为了解题而解题。
解题时,脑海中的概念越清晰、对公式、定理越熟悉,解题的速度就越快。所以在解题时,应该先回归课本,熟悉基本内容,理解其正确的含义,接着再做后面的练习。
课堂练习是促进学生思维发展、培养学生技能的有效手段,设计一些形式新、入口宽、解法活的开放性习题,会给学生提供更多的大胆思考的机会,更多的思维空间,从而培养学生的常新思维。下面小编跟大家聊聊关于如何培养初中生的数学思维能力,欢迎大家阅读!
善于运用发现法,启发学生的思维
发现法是一种启发式的教学方法,它的理论产生于二十世纪五十年代,形成于六、七十年代,是目前新课程改革下,广大教师广泛应用的教学方法。要画圆了,老师不讲画法,让学生先去画,满足他们操作圆规的好奇心,让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课,学生的思维都处于兴奋状态之中,人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会,学生自己观察发现问题,积极探索得出结论,教学效果好。
构建平等和谐的教学环节,启迪学生的思维
苏霍姆林斯基说过:“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量。”这启示我们教师在教学中必须放下师道尊严的架子,到学生中去,用对学生信任、充满激情的对话和语言,创设一种平等、和谐的教学环境,让学生在愉快、宽松自由的氛围中学习,让每个学生都能抬起头来体验这种学习中的成功。例如,在课堂上我们可以多一些这样的话语,“你的回答很有创意!”“你真了不起,发现了小秘密!”……这些充满激情、充满鼓励的评价,让孩子们放松了紧张、焦虑的情绪,保护了学生学习的积极性,使他们觉得学习数学是快乐的,逐渐地喜爱上数学,从而最大限度发挥学生的潜能,促进学生积极主动的进行思维活动。
通过分析归纳,培养学生创新思维
又如在教学平面图形的面积计算公式后,我要求学生归纳出一个能概括各个平面图形面积计算的公式,我让学生进行讨论,经过讨论,学生们归纳出,在小学阶段学过的面积公式都可以用梯形的面积计算公式来进行概括,因为梯形的面积计算公式是:(上底+下底)×高÷2 。而长方形、正方形、平行四边形的上底和下底相等,即可将这公式变成:底(长、边长)×高(宽、边长)×2÷2 =底(长、边长)×高(宽、边长);
又因为圆面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的,因此,梯形的面积公式对圆也同样适用;当梯形的上底是零时,即梯形成了一个三角形,这时梯形的面积公式成了:底×高÷2。这即成了三角形的面积公式。这样,不仅使学生能熟练掌握已学过的平面图形的面积公式,同时,也培养和提高了学生的创新能力。
如何开发培养孩子的数学思维能力?对学生思维能力的培养,是教师的一项重要任务。这就要教师在数学教学中不拘泥于教材,而要灵活地运用教材。下面,小编给大家带来数学思维训练技巧。
设计发散性问题进行思维能力的培养与训练
思维,特别是发散思维,在解决问题时,能够从不同的方面、不同的角度想出较多的解决问题的方法。所以,发散思维的培养是从相同的问题寻求不同的答案的思维过程和方法,合理地设计发散性问题,引导学生从各个角度进行分析,就可以培养和训练学生的思维能力。
如在学习“分数应用题”时,我设计了这样一个问题:“某校有住宿生人数为400人,外宿生人数相当于住宿生人数的3/5,外宿生人数是多少?”这种具有发散性的问题,教师不能只注重结果,而是要刻意的指导学生从不同的维度来探讨:①学校住宿生人数为400人,住宿生人数是外宿生人数的5/3,外宿生有多少人?②学校住宿生人数为400人,外宿生人数是全校总数的3/8,外宿生有多少人?③学校住宿生人数为400人,住宿生人数比外宿生人数多2/5,外宿生有多少人?④学校住宿生人数为400人,外宿生人数比住宿生人数少2/5,外宿生有多少人?在人教版小学数学教材中,像这种具有发散性思维的问题非常之多,我们只要加以分析、探索,发散性的思维训练从不同方向思考就能想象出多种可能。只有这样穿插运用才显出效果,才能使学生的发散性思维达到培养和训练。
运用思维导图模式进行自我评价,帮助老师了解学生学习情况
思维导图具有一定的评价功能,老师可以利用思维导图对学生在课上的学习情况进评价,了解内一个学生的学习情况,为以后的在教学中采取的措施提供了有利的条件。通过培养学生用思维导图进行学习,可以有效帮助老师了解在讲解的过程中学生的领悟能力,给老师一个更直观的画面。
另外,学生在进行思维导图绘制的过程中,也是一个自我评价的过程,帮助学生能够很清晰地认识到自己在学习过程中的不足,在和老师讲解过程中的思维导图进行比较,这样就能使学生很快认识到自己在学习方面存在的问题,并加以改进,这样不仅仅激发了学生的学习热情,更是减少了学生的学习负担,使学生在轻松中提高自己的成绩,从而有效提高了数学的教学质量。
数学是初高中阶段的三大主科之一,它在初高中学习的科目中占据着主要的地位。下面是小编为大家整理的关于高中数学尖子培养方法,希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
数学思维的培养
平时教学中,好多同学都是一听就懂,一看就会,但是一做就错。什么原因呢?这是因为没有达到应有的思维层次。由于学习有三个能力层次:一是“懂”,只要教师讲解清楚,问题选取适当,同学认真投入,一般没有问题,这是思维的较低层次;二是“会”,也就是在懂的基础上能够模仿,需要在适量的练习中得以体现,相对来说思维上了一个台阶;三是“悟”,要悟出解决问题的道理,能够总结出解题的规律,并且能够灵活应用它解决其他问题,从本质上把握解决问题的思维方法,这是思维的高层次,也是我们追求的目标。
提高基础知识应用
高三复习过程中,速度快、容量大、方法多,特别是基础不好的同学,会有听了没办法记,记了来不及听的无所适从现象,但是做好笔记又是不容忽视的重要环节,那就应该记关键思路和结论,不要面面俱到,课后整理笔记,因为这也是再学习的过程。
看题主要是看你不会做的题,做错的题,尤其是卡住你的那一个步骤。为什么答案中这道题这个步骤这么写,为什么用这个公式。这个公式是从那几个条件确立的,它的出现时为了解决什么问题。这是思考方向。很多同学都有这个问题,题目不会做,往往就是一步卡死,只要这一步解决了,后面都会。这就是因为没有找到应用的要点。
提高做题技巧
做题的时候,第一立足点是题目本身,而不是知识点,数学题非常讲究逻辑。题目让干什么就做什么,不要自以为是,凭空套用,要看清楚问什么,条件是什么,这些条件能列出什么式子,或者应该设什么未知数。这些问题要从那几个角度出发。这些角度能切合的条件是什么。这样才是做题的根本技巧。所有尖子生的思维大多如此。而不是直接套用知识点,除非单纯的考察简单的知识点题型
要学好数学不仅要养成良好的学习习惯,更有用正确的态度来面对高中数学;除此之外,还应该掌握恰当的方法来高效学习,下面是高效学习高中数学的习惯与方法,一起来学习。
给高中生学数学的建议
1、把所有的精力都放在抓基础上,始终不转移。
要知道,在高三数学备考中,有很多人败在了眼高手低上。每次想到高考考得那么难,不由得就要去拔高,课本弃之不顾,基础题也看不上做。
但是在难题的攻克上又乏善可陈,每做一道都要耗费大量的时间,而且大多数半途而废,并没有起到提高能力的作用。情况是不容乐观,但也要面对现实,虽然时间紧张,但不能盲目冒进。既然学好数学是一场攻坚战,那就要步步为营。缩小差距的前提是承认差距,抓基础是数学备考的主旋律。
先从拿下课本开始,很有可能的,你连基本的公式定理都不理解,不具备基本的解题能力。高考题来源于课本,那就要抓好课本。弄清楚公式定理的来龙去脉,把基础题做到烂熟,这是备考的第一步,一定要走好。
2、突出重点,找到可以突破的模块。
高中数学难,那难在哪些模块上?这是个必须要弄清楚的问题。高中数学分模块的一大好处是,很多模块内容之间联系不紧密,比如概率与统计、算法、数列等。这些内容的学习,基本上不需要过去的数学基础,那么可以先重点学好这些模块,拿到相应的成绩,也能增强学数学自信心。
此外,对数学提高的期望值不宜过高,对高难度模块不宜操之过急。比如函数、圆锥曲线等,一直以来都是高考数学的难点所在。要有舍得思想,灵活学习。高难度内容降低要求,目标是基础题解对,不出现低级失误。减少失误就是在得分,而功夫要下在平时。
3、做题质量要提高,好的习惯太重要。
高二结束了,数学还是很差,问题会出在哪里?除了勤奋与否,就是学习的方法与效率了。必须要明确指出,尽管有决心也有付出,但还是有很多学生一年备考后成绩没有提高,原因就出在学习质量上。
先理解后做题,这个顺序不能乱。不能为了做题而做题,做题的目的是为了提高能力。做题要做属于自己的题,难度适中,有针对性,做了就能提高能力。特别特别需要注意的是做题过程,务必要独立自主,哪怕速度慢一些,数量少一些,也要注重质量。在做题中培养思维能力,数学是思维的体操,在思考上不能懒惰。及时总结,收集典型失误,汇聚成错题集,经常性研究,是不错的方法。而有问题不放弃不忽视,立刻马上请教老师更是好习惯,你会坚持吗?功夫不负有心人,在攻克数学难关的路上,只要能高质量的坚持,精准学习,满怀信心,就一定可以提高数学成绩,加油!
纵观近几年高考数学试题,可以看出高考数学试题加强了对知识点灵活应用的考察。这就对考生的思维能力要求大大加强。下面是小编整理的高中数学解题思维能力是如何炼成的,希望大家喜欢。
如何才能提升思维能力,很多考生便依靠题海战术,寄希望多做题来应对多变的考题,然而凭借题海战术的功底仍然难以获得科学的思维方式,以至收效甚微。
最主要的原因就是“解题思路随意”造成的,并非所谓“不够用功”等原因。由于思维能力的原因,考生在解答高考题时形成一定的障碍。主要表现在两个方面,一是无法找到解题的切入点,二是虽然找到解题的突破口,但做着做着就走不下去了。如何解决这两大障碍呢?
第一,从求解(证)入手——寻找解题途径的基本方法遇到有一定难度的考题我们会发现出题者设置了种.种障碍。从已知出发,岔路众多,顺推下去越做越复杂,难得到答案,如果从问题入手,寻找要想获得所求,必须要做什么,找到“需知”后,将“需知”作为新的问题,直到与“已知“所能获得的“可知”相沟通,将问题解决。事实上,在不等式证明中采用的“分析法”就是这种思维的充分体现,我们将这种思维称为“逆向思维”——必要性思维。
第二,数学式子变形——完成解题过程的关键解答高考数学试题遇到的第二障碍就是数学式子变形。一道数学综合题,要想完成从已知到结论的过程,必须经过大量的数学式子变形,而这些变形仅靠大量的做题过程是无法真正完全掌握的,很多考生都有这样的经历,在解一道复杂的考题时,做不下去了,而回过头来再看一看答案,才恍然大悟,解法这么简单,后悔莫及,埋怨自己怎么糊涂到没有把式子再这么变一下呢?
其实数学解题的每一步推理和运算,实质都是转换(变形).但是,转换(变形)的目的是更好更快的解题,所以变形的方向必定是化繁为简,化抽象为具体,化未知为已知,也就是创造条件向有利于解题的方向转化.还必须注意的是,一切转换必须是等价的,否则解答将出现错误。
解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁,也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上,化归和消除这些差异。寻找差异是变形依赖的原则,变形中一些规律性的东西需要总结。在后面的几章中我们列举的一些思维定势,就是在数学思想指导下总结出来的。在解答高考题中时刻都在进行数学变形由复杂到简单,这也就是转化,数学式子变形的思维方式:时刻关注所求与已知的差异。
第三、回归课本---夯实基础。
1)揭示规律----掌握解题方法高考试题再难也逃不了课本揭示的思维方法及规律。我们说回归课本,不是简单的梳理知识点。课本中定理,公式推证的过程就蕴含着重要的方法,而很多考生没有充分暴露思维过程,没有发觉其内在思维的规律就去解题,而希望通过题海战术去“悟”出某些道理,结果是题海没少泡,却总也不见成效,最终只能留在理解的肤浅,仅会机械的模仿,思维水平低的地方。因此我们要侧重基本概念,基本理论的剖析,达到以不变应万变。
2)构建网络----融会贯通在课本函数这章里,有很多重要结论,许多学生由于理解不深入,只靠死记硬背,最后造成记忆不牢,考试时失分。
例如:
若f(x+a)=f(b-x)则f(x)关于对称。如何理解?我们令x1=a+x,x2=b-x,则f(x1)=f(x2),x1+x2=a+b,=常数,即两自变量之和是定值,它们对应的函数值相等,这样就理解了对称的本质。结合解析几何中的中点坐标的横坐标为定值,或用特殊函数,二次函数的图像,记忆这个结论就很简单了,只要x1+x2=a+b,=常数f(x1)=f(x2),它可以写成许多形式如f(x)=f(a+b-x).同样关于点对称,则f(x1)+f(x2)=b,x1+x2=a(中点坐标横纵座标都为定值),关于(a/2,b/2)对称。
再如若f(x)=f(2a-x),f(x)=(2b-x),则f(x)的周期为T=2|a-b||如何理解记忆这个结论,我们类比三角函数f(x)=sinx从正弦函数图形中我们可知x=/2,x=3/2为两个对称轴,2|3/2-/2|=2,而得周期为,这样我们就很容易记住这一结论,即使在考场上,思维断路,只要把图一画,就可写出这一结论。这就是抽象到具体与数形结合的思想的体现。思想提炼总结在复习过程中起着关键作用。类似的结论f(x)关于点A(a,0)及B(b,0)对称则f(x)周期T=2|b-a|,若f(x)关于A(a,0)及x=b对称,则f(x)周期T=4|b-a|。
这样我们就在函数这章做到由厚到薄,无需死记什么内容了,同时我们还要学会这些结论的逆用。
例:两对称轴x=a,x=b当b=2a(b>a)则为偶函数.同样以对称点B(B,0),对称轴X=a,b=2a是为奇函数.
3)加强理解----提升能力复习要真正的回到重视基础的轨道上来。没有基础谈不到不到能力。这里的基础不是指机械重复的训练,而是指要搞清基本原理,基本方法,体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟。只有深刻理解概念,才能抓住问题本质,构建知识网络。
4)思维模式化----解题步骤固定化解答数学试题有一定的规律可循,解题操作要有明确的思路和目标,要做到思维模式化。
所谓模式化也就是解题步骤固定化,一般思维过程分为以下步骤:
A、审题审题的关键是,首先弄清要求(证)的是什么?已知条件是什么?结论是什么?条件的表达方式是否能转换(数形转换,符号与图形的转换,文字表达转为数学表达等),所给图形和式子有什么特点?能否用一个图形(几何的、函数的或示意的)或数学式子(对文字题)将问题表达出来?有什么隐含条件?由已知条件能推得哪些可知事项和条件?要求未知结论,必须做什么?需要知道哪些条件(需知)?
B、明确解题目标.关注已知与所求的差距,进行数学式子变形(转化),在需知与可知间架桥(缺什么补什么)
1)能否将题中复杂的式子化简?
2)能否对条件进行划分,将大问题化为几个小问题?
3)能否进行变量替换(换元)、恒等变换,将问题的形式变得较为明显一些?
4)能否代数式子几何变换(数形结合)?利用几何方法来解代数问题?或利用代数(解析)方法来解几何问题?数学语言能否转换?(向量表达转为解几表达等)
5)最终目的:将未知转化为已知。
C、求解要求解答清楚,简洁,正确,推理严密,运算准确,不跳步骤;表达规范,步骤完整分析思维和解题思维,可归纳总结为:目标分析,条件分析,差异分析,结构分析,逆向思维,减元,直观,特殊转化,主元转化,换元转化
思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练,培养学生的思维能力,是小学数学教学的主要任务之一,是实施素质教育开发学生智能,提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。
根据教材的内在联系,引导儿童进行类比推理。例如:在乘法口诀教学中,先通过一环紧扣一环的步骤,让学生展示“生动”的思维过程,使学生认识2—4的乘法口诀的可信性,还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点,让他们模仿老师的做法去试一试,推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后,就与他们一起总结几个步骤:
①摆出实物;提供思维材料;
②列出加法式子的结果;
③列出乘法式子,说明它的结果就是加法式子结果;
④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。
在这过程中,针对不同学生不同阶段的不同情况,进行多寡不同的提示和点拨,使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时,有的学生已经几乎完全能进行推导了,而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。
人们常说数学是思维的体操,学习数学的过程是个思维的过程,数学能力的核心是思维。因此,加强思维能力的培养,是在小学数学教学中落实素质教育的重要内容之一。那么如何培养学生的思维能力呢?笔者在教学中摸索出一些培养学生数学思维能力的途径,以期共同探讨。
习惯是一个人长期养成的一种不变的行为倾向。著名教育家叶圣陶先生说:“教育是什么?简单地说,就是培养学生良好的学习习惯。”小学生良好的思维习惯包括独立分析,认真仔细,有条不紊等。在教学中我常要求学生学会独立思考完成作业,遇到困难要敢于钻研不怕失败;要克服盲目顺从,敢于提出质疑。这些习惯将使学生终身受益。
高考是义务教育和高中教育的重大目标,而在高考中数学是重要的科目之一,这种重要不仅仅体现在分值的比重上,更多的是高中数学对学生思维能力的培养与拓展。那么下面小编就来浅谈一下学习数学的一些方法吧!
要注意积累复习资料。把课堂笔记,练习,区单元测验,各种试卷,都分门别类按时间顺序整理好。每读一次,就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样,复习资料才能越读越精,一目了然。
与初中物理相比,高中物理知识更系统,结构更加严谨,学生只有具备较强的逻辑思维能力,才能够更好地学习和掌握物理知识。但是大部分老师在教学中经常忽略培养学生的逻辑思维能力,从而导致很多学生在学习物理上存在较大困难,因此老师在教学中不仅要注重讲解知识,还要学会培养学生的逻辑思维能力。那么,老师要怎样才能培养学生的逻辑思维能力呢?今天小编在这分享一些方法给大家,希望对大家有所帮助。
问题教学法具体是指在教师对学生进行教学的过程中,通过让学生或者教师提出问题、发现问题,最后通过讨论解决问题的方法。这种方法主要目的就在于改变传统教学方法存在的缺陷,摆脱教师是课堂主人的束缚,让学生自己真正的作为课堂的主人,是学生充分发挥自身的主观能动性,以最高的效率解决所遇到的问题。但是,问题教学法在实践的过程中也难以避免存在一系列问题,需要教育工作者不断总结概括,使其更好的发展下去。
一、问题教学法在高中物理教学中存在的问题
任何一项新事务的出现都会遇到新问题,都需要经过一定的实践,并在实践中不断的创新和完善,最终形成普遍适合大众口味的东西,并方便大众的生活。这是所有新鲜事物完善地途径。问题教学法也不例外,在其刚开始形成发展阶段也存在不少的问题需要我们解决。具体问题如下:
1、提问的问题不尽合理
提出问题的目的是解决问题,而我们现在高中教师仍然难以摆脱传统教学观念的束缚,教师提问问题的时候仅仅只是围绕应试教育的重点问题进行提问,目的也仅仅只是为了让学生取得更好的成绩,但是却忽略了提出问题的最本质的意义:解决问题,并让学生在这一过程中不断地进行反思总结,从而提升自己。
2、提问的程序不科学
解决问题的一般顺序往往是发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题。认识问题的难易程度也是由简单的到容易的,由某个特殊的例子总结到大众的例子、从现象到本质的过程。但是在实际教学中我们往往忽略了认识问题的一般途径,直接就是提出问题,而且根据学生水平不同,提出的难易水平也不尽相同,这就加大了我们教学的难度,从而不利于教学工作的开展,学生提问的随意性很大,也就导致教师很难把握一般的规律。
3、无法顺利得到问题的答案
提出问题是为了解决问题,学生自己提问的时候缺乏教师所具备的熟练性和技巧性,加上学生缺乏相关的经验,因而即使能够很好的提出问题,也不能科学有效的解决问题。有的学生得到答案之后并没有认真的进行相关的总结工作,也没有将得到的物理答案进行分析,为什么会得到这样的答案,其他情况下会不会也是如此?仅仅只是一味的得到问题的答案,而不进行后续的思考这样就不能对所学到的知识予以扩展,由此大大降低了学习效果。
二、问题教学法在高中物理实践的具体运用
1、创造学生思考问题的情景
这种方法也就是指在学习物理的过程中,如果遇到难以解决或者比较经典类型的时候,教师为了让学生加强记忆,让学生联系实际生活解决问题的方法。比如刚开始学斜抛运动,教师为了让学生区分斜抛运动和物自由落体的区别,可以让学生用粉笔或者别的东西分别演示这两者究竟是如何不一样的,这样不仅能让学生明显看到两者的区别,还可以加强学生的记忆,做到一举两得运用这种方法,能够充分发挥学生的学习兴趣还能够让学生深刻理解这两者的具体区别,有利于教学工作的开展和实施。
2、遵循解决问题的一般规律
由于学生基础的差别,学生对新知识的认知能力也有一定的区别,基础好的学生能够通过联系以前学过的知识进行总结思考,或者总结出一般规律,但是基础薄弱者很有可能难以理解学过的东西,这就需要充分发挥教师这个引导者的作用。教师尽量让学生从最基础的问题开始,从最简单的出发,然后依照规律,慢慢的引导学生学会思考问题。比如说在进行“定滑轮做功”的问题的时候,教师可以在提出问题后,让学生自己现分组讨论问题,然后再进行一一展示自己的答案,得到答案的学生要经历其他学生的质疑,并对质疑进行解答。在此过程中教师可以做好相关协助工作,帮助学生做好相关互动,并适时的引导学生回答相关问题,最后明白定滑轮做功的相关问题。
3、及时总结、归纳并升华到一般规律
对于很多问题,特别是带有普遍规律的问题,教师要尽可能的让学生自己动手完成相关问题的综合探讨,不断地进行总结,慢慢的引导学生从个别的问题归纳到普遍的规律,从而有助于问题的解决。比如说在进行匀变速直线运动时,教师可以创设相关的问题情境,让学生通过相关的实验了解或者计算所观察的物体是否在做匀变速直线运动,最后总结出来物体做匀变速直线运动的最本质的问题,并且推导到其他的运动上。
一年级正是学生接触学习,锻炼思维的时候,那么要培养学生数学思维能力,究竟需要怎么做?接下来百文网小编就向大家介绍怎样才能培养一年级学生的数学思维能力,希望大家喜欢。
一要培养兴趣,让学生迸发思维。教师要精心设计,使每节课形象、生动,并有意创造动人情境,设置诱人悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望,还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二要分散难点,让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容,教师应根据学生的实际情况,适当分解,减缓坡度,分散难点,创造条件让学生乐于思维。
三要鼓励创新,让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题,分析问题,养成良好的思维习惯和品质;鼓励学生敢于发表不同的见解,多赞扬、肯定,促进学生思维的广阔性发展。
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高中学习数学要按照计划去进行,要严格要求自己,重视细节,不要眼高手低。下面是小编为大家带来的高中数学学习经验和方法有哪些,希望大家能够喜欢!
一、学习数学千万不要害怕
很多人因为数学不好,就没有学习数学的兴趣和信心,甚至开始讨厌数学,导致数学更差了。虽然学数学需要一定的天分,但在高考中只要努力,没有天分也能考出一个不错的成绩,只要我们端正心态去努力,一定会有好结果的。
二、一定量的习题训练
数学跟其他科目不一样。如果平时不动手练习,就算明白思路,也不一定能准确计算,所以我们平时要做题来提高熟练度、速度和正确率。做题可以让我们更熟悉考点,明白出题者的意图,更快地解题。如果一种题型做了3~5道,那么等下次再遇到这类题,你就能很快明白方向,知道该采用哪种方法。
三、做相应章节的典型习题
做相应章节的习题一方面是易考,一方面是能够更熟悉本章考点及“陷阱”。
四、整理易错的题
我们大部分都是普通人,没办法对做错的题过目不忘,牢记于心。所以我们需要用笔记本把做错的题定期整理复习一下,尤其是高三的学生,不能再像以前一样学了又忘,反复犯错。
五、会的题赶紧动手做
1.不论是大题还是小题,先做会做的题,再做有一点把握的题,再做有困难的题,最后做实在不会的题。这样才能保证多拿分。
2.不要在小题上纠结。每道选择题平均控制在一分半内。
3.坚持“5、2、2原则”。优先做选择题的前5道,填空题的前2到3道,解答题的前2道。这些题都是简单送分的题。
4.如果有实在不会做的题,要学会舍弃,保证前面的题能拿到分数。
5.心算会比较容易出错,一定要心算笔算相结合。
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二、一定量的习题训练
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三、做相应章节的典型习题
做相应章节的习题一方面是易考,一方面是能够更熟悉本章考点及“陷阱”。
四、整理易错的题
我们大部分都是普通人,没办法对做错的题过目不忘,牢记于心。所以我们需要用笔记本把做错的题定期整理复习一下,尤其是高三的学生,不能再像以前一样学了又忘,反复犯错。
五、会的题赶紧动手做
1.不论是大题还是小题,先做会做的题,再做有一点把握的题,再做有困难的题,最后做实在不会的题。这样才能保证多拿分。
2.不要在小题上纠结。每道选择题平均控制在一分半内。
3.坚持“5、2、2原则”。优先做选择题的前5道,填空题的前2到3道,解答题的前2道。这些题都是简单送分的题。
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2024广东省普通高中高三上学期毕业班第二次调研考数学试题
广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试(也称为“二模”)是针对广东省2024届高三学生的重要考试之一。以下是小编为大家收集的关于2024届广东省普通高中高三上学期毕业班第二次调研考数学试题的相关内容,供大家参考!
忌盲目做题,高三的复习一定是有计划、有目标的,所以千万不要盲目做题。一轮复习非常具有针对性,对于所有知识点的地毯式轰炸,就要做到不缺不漏。因此,仅靠做题一定达不到一轮复习应该具有的效果。盲目做题没有针对性,更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本,注意教材上最清晰的概念与原理,注重对知识点运用方法的总结。
同学们在专项训练的时候一定要精炼巧练,“题不在多而在精”,意味着在训练的过程中一定要求对而不求快,求质而再求量。在做好题的同时还应注重方法的总结,题型的归纳,不同题型之间的对比等等,达到融会贯通的目的。
由于每个人对于知识的掌握程度各不相同,那么对于不同的题型应有不同的处理方法,对于自己已经熟练的题型应采取浏览式观察,对于自己确实没有见过或知识点掌握上有问题的题型应仔细分析考察知识点,考察思想,方法等,做到可以举一反三。
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湖北省高中名校联盟2024届高三第二次测评数学试题及答案
数学的考试时间在下午,建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时,其间尽量放松自己,只有静心休息才能确保考试时清醒。下面是小编为大家整理的湖北省高中名校联盟2024届高三第二次测评数学试题,希望对您有所帮助!
调整大脑思绪
我们在考试前要排除杂念,使自己尽快的进入考试的状态,在脑中回忆数学知识点,进行针对性的自我暗示,减轻压力,稳定情绪,以平和的心态应对考试。
确保运算准确
高考的数学题题量比较大,所以时间比较紧张,基本不会给我们逐题检查的时间。所以运算准确十分重要,最好是一次成功。我们要知道,解题的速度是建立在准确度上的,而且解题的质量也影响着我们接下来的解答。最好是在快的基础上稳扎稳打。不要盲目的追求速度而忽略了准确度。
面对难题,讲究方法
在面对一道我们不会的题的时候,我们可以试着将这道题划分成一个个的子问题,先解决其中的一部分,说不准在做到哪个步骤的时候就会激发你的灵感,如果在某一道题的环节上耽误的时间过多,我们可以换一个途径,跳过这个步骤,从其他步骤开始做起。
数学训练了我们的逻辑思考能力,从理解基本原理到推导复杂的定理都离不开合理的推理和证明过程。下面是小编为大家带来的高中数学知识点总结,希望大家能够喜欢!快来看看吧!
1、证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;
2、最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;
3、证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单