为您找到与高三数学模拟题文科及答案相关的共200个结果:
伟人所达到并保持着的高度,并不是一飞就到的,而是他们在同伴们都睡着的时候,一步步艰辛地向上攀爬着。下面给大家带来一些关于高三文科数学期中试题,希望对大家有所帮助。
一、选择题
CDACACBDBBBADC
二、填空题
15.16.817.18.19.
三、解答题
20.解:(1)∵,∴由正弦定理知:
∵B是三角形内角,∴,从而有,∴或
∵是锐角,∴=.
(2)∵∴,.
21.解:(Ⅰ)∵,即,∴,所以.………1分
又∵,,成等比数列,∴,即,……3分
解得,或(舍去),∴,故.…6分
(Ⅱ),
∴,①
①得.②
①②得
,…10分
∴.……………………12分
22.解析:(1)f(x)=-x-4,x<-1,3x,-1≤x<2,x+4,x≥2。
则只需f(x)min=-3≥t2-72t?2t2-7t+6≤0?32≤t≤2,
所以实数t的取值范围为32≤t≤2。
23.
24.解:(Ⅰ).……………………2分
依题意得,解得.经检验符合题意.………4分
(Ⅱ),设,
(1)当时,,在上为单调减函数.……5分
(2)当时,方程=的判别式为,
令,解得(舍去)或.
1°当时,,即,
且在两侧同号,仅在时等于,则在上为单调减函数.…7分
2°当时,,则恒成立,
即恒成立,则在上为单调减函数.……………9分
3°时,,令,
方程有两个不相等的实数根,,
作差可知,则当时,,,
在上为单调减函数;当时,,,在上为单调增函数;
当时,,,在上为单调减函数.…13分
综上所述,当时,函数的单调减区间为;当时,函数的单调减区间为,,函数的单调增区间为.…………………………12
幻想在漫长的生活征途中顺水行舟的人,他的终点在下游。只有敢于扬起风帆,顶恶浪的勇士,才能争到上游。下面给大家带来一些关于高三年级数学文科期中试题及答案,希望对大家有所帮助。
一、选择题
题号123456789101112
答案CADBCCCABCAB
二、填空题
(13);(14);(15);(16)①③⑤.
三、解答题
17.【解析】(Ⅰ)
由题意;…………4分
(Ⅱ)函数定义域为…………6分
令,单增区间为;…8分
令,单减区间为…10分
18.【解析】(Ⅰ)由题意知
…………4分
的最小正周期…………6分
(Ⅱ),时,
,…………8分
当时,即时,单调递减;…………10分
当时,即时,单调递增…………12分
19.【解析】(Ⅰ)在单调递增,
,,所以…………4分
(Ⅱ)
令,则由(Ⅰ)知:
所以…………8分
对称轴为,所以,此时……10分
,此时…………12分
20.【解析】若命题为真,则,
…………2分
所以若命题为假,则或…………3分
若命题为真,则…………5分
所以若命题为假,…………6分
由题意知:两个命题一真一假,即真假或假真…………8分
所以或…………10分
所以或…………12分
21.【解析】(Ⅰ)的周期,…………1分
将的图象向右平移个单位长度后得
由题意的图象关于轴对称,
即
又…………4分
…………5分
…………6分
(Ⅱ)由,
…………8分
…………10分
…12分
22.【解析】(Ⅰ),由,可知在内单调递增,…………2分
,故单调递增.…………3分
在上的值为.…………4分
(Ⅱ),
,
由题意知:在有两个变号零点,
即在有两个变号零点..…………6分
令,,
令,且时,,单调递增;
时,,单调递减,..…………10分
又,..…………8分
(III)
(ⅰ)时,不成立;
(ⅱ)时,,
设,
,在在上为单调递减;
当时,时
…………12分
考试是检测学生学习效果的重要手段和方法,考前需要做好各方面的知识储备。下面是百文网小编为大家整理的高三文科数学高考复习试题,请认真复习!
一、选择题:
1.【解析】选D.y=log2x-2的定义域满足log2x-2≥0,x>0,解这个不等式得x≥4.
2.【解析】选D.集合A中的元素是焦点在y轴上的椭圆上的所有点,集合B中的元素是指数函数y=2x图象上的所有点,作图可知A∩B中有两个元素,∴A∩B的子集的个数是22=4个,故选D.
3.【解析】选A.由f(x)≤0解得1≤x≤2,故M=[1,2]; <0,即2x-3<0,即x<32,故N=(-∞,32),∁IN=[32,+∞).故M∩∁IN=[32,2].
4.【解析】选B.当x<0时,则-x>0,∴f(-x)=2-x-x.又f(x)为奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-(12)x+x.故选B.
5.【解析】选C.①当x=12时,x2<x,故该命题错误;②解x2≥x得x≤0或x≥1,故该命题正确;
③为真命题;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1且x≠-1”.
6.选D
7.【解析】选D.令f(x)=x3-2x-1,则f(1)=-2<0,f(2)=3>0,f(32)=-58<0.故下一步可断定该根所在区间为(32,2).
8.【解析】选D.由已知b=1a,即ab=1,又N点(-a,b)在x-y+3=0上,
∴-a-b+3=0,即a+b=3.∴f(x)=abx2+(a+b)x-1=x2+3x-1=(x+32)2-134.
又x∈[-2,2),由图象知:f(x)min=-134,但无最大值.
9.C
二、填空题:
10.【解析】∵A={1,2,3,4,5,…,10},B={-3,2},∴A∩B={2}.即阴影部分表示的集合为{2}.
【答案】{2}
11.【解析】由lga+lgb=0⇒ab=1⇒b=1a,所以g(x)=-a-x,故f(x)与g(x)关于原点对称.
【答案】原点
12【答案】3或4
13.【解析】选D.由f(2+x)=f(2-x)可得函数f(x)的对称轴为x=2,故a=f(1)=f(3),
c=f(4), .又由x∈(-∞,2)时,(x-2)f′(x)>0,可知f′(x)<0,即f(x)在(-∞,2)上是减函数,所以f(x)在(2,+∞)上是增函数于是f(4)>f(3)>f( ),即c>a>b.故选D.
14.【答案】
15.【解析】①由定义知:-12<x-{x}≤12,∴0≤|x-{x}|≤12 ∴f(x)的值域为[0,12],
∴①对,②对,③对,④错. 【答案】①②③
三、解答题:
16.【解】(1)A={x|x2<4}={x|-2
A∩B={x|-2
(2)因为2x2+ax+b<0的解集为B={x|-3
故-a2=-3+1b2=-3×1,所以a=4,b=-6.
17.【解】(1)f′(x)=3kx2-6(k+1)x,又∵f′(4)=0,∴k=1.
(2)由(1)得f(x)=x3-6x2+2,∴f′(t)=3t2-12t.
∵当-1<t<0时,f′(t)>0;当0<t<1时,f′(t)<0,且f(-1)=-5,f(1)=-3,∴f(t)≥-5.
∵2x2+5x+a≥8a-258,∴8a-258≤-5,解得a≤-158.
18.【解】(1)由图象中A、B两点坐标得2a+b=35a+b=9,解得a=2b=-1.故f(x)=log3(2x-1),定义域为(12,+∞).
(2)可以.由f(x)=log3(2x-1)=log3[2(x-12)]=log3(x-12)+log32,
∴f(x)的图象是由y=log3x的图象向右平移12个单位,再向上平移log32个单位得到的.
(3)最大值为f(6)=log311,最小值为f(4)=log37.
19.【解】(1)f′(x)=3mx2-1,f′(1)=tanπ4=1,∴3m-1=1,∴m=23.
从而由f(1)=23-1=n,得n=-13,∴m=23,n=-13.
(2)存在.f′(x)=2x2-1=2(x+22)(x-22),令f′(x)=0得x=±22.
在[-1,3]中,当x∈[-1,-22]时,f′(x)>0,f(x)为增函数,
当x∈[-22,22]时,f′(x)<0,f(x)为减函数,此时f(x)在x=-22时取得极大值.
当x∈[22,3]时,此时f′(x)>0,f(x)为增函数,比较f(-22),f(3)知f(x)max=f(3)=15.
∴由f(x)≤k-1995,知15≤k-1995,∴k≥2010,即存在最小的正整数k=2010,
使不等式在x∈[-1,3]上恒成立.
20.本题主要考查函数、最值等基础知识,同时考查运用数学知识解决实际问题的能力.
解析:(Ⅰ)由题意:当 时, ;当 时,设 ,显然 在 是减函数,由已知得 ,解得
故函数 的表达式为 =
(Ⅱ)依题意并由(Ⅰ)可得
当 时, 为增函数,故当 时,其最大值为 ;
当 时, ,
当且仅当 ,即 时,等号成立.
所以,当 时, 在区间 上取得最大值 .
综上,当 时, 在区间 上取得最大值 ,
即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3333辆/小时.
21.【解】(1)f′(x)=12x,g′(x)=ax(x>0),由已知得x=alnx,12x=ax,解得a=e2,x=e2,
∴两条曲线交点的坐标为(e2,e).切线的斜率为k=f′(e2)=12e,
∴切线的方程为y-e=12e(x-e2).
(2)由条件知h(x)=x-alnx(x>0),∴h′(x)=12x-ax=x-2a2x,
①当a>0时,令h′(x)=0,解得x=4a2.∴当0<x<4a2时,h′(x)<0,h(x)在(0,4a2)上单调递减;
当x>4a2时,h′(x)>0,h(x)在(4a2,+∞)上单调递增.
∴x=4a2是h(x)在(0,+∞)上的惟一极值点,且是极小值点,从而也是h(x)的最小值点.
∴最小值φ(a)=h(4a2)=2a-aln(4a2)=2a[1-ln (2a)].
②当a≤0时,h′(x)=x-2a2x>0,h(x)在(0,+∞)上单调递增,无最小值.
故h(x)的最小值φ(a)的解析式为φ(a)=2a[1-ln (2a)](a>0).
(3) 对(2)中的φ(a),证明:当a∈(0,+∞)时,φ(a)≤1.
(3)证明:由(2)知φ(a)=2a(1-ln 2-ln a),则φ′(a)=-2ln (2a).令φ′(a)=0,解得a=12.
当0<a<12时,φ′(a)>0,∴φ(a)在(0,12)上单调递增;
当a>12时,φ′(a)<0,∴φ(a)在(12,+∞)上单调递减.∴φ(a)在a=12处取得极大值φ(12)=1.
∵φ(a)在(0,+∞)上有且只有一个极值点,∴φ(12)=1也是φ(a)的最大值.
∴当a∈(0,+∞)时,总有φ(a)≤1.
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二.填空题
9. 若 ,则 = 。
10. 某校从高一年级学生中随机抽取100名学生,将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到频率分布直方图(如图所示).则分数在[70,80)内的人数是________
11.直线x- y+2=0被圆 截得的弦长为_________。
12.已知变量 满足约束条件 ,则 的最大值为________。
13.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=1,BC=2,E是CD的中点, 则 .
14. 已知实数 若方程 有且仅有两个不等实根,且较大实根大于2,则实数 的取值范围是 。
三.解答题
15. 已知函数
(Ⅰ)求 的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)求函数 在 上的值域.
16. 如图,四棱锥P-ABCD中, BC∥AD,BC=1,AD=3,AC⊥CD,且平面PCD⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证:AC⊥PD;
(Ⅱ)在线段PA上,是否存在点E,使BE∥平面PCD?若存在,求 的值;若不存在,请说明理由。
17. 在一次抽奖活动中,有a、b、c、d、e、f 共6人获得抽奖的机会。抽奖规则如下:主办方先从6人中随机抽取两人均获一等奖,再从余下的4人中随机抽取1人获二等奖,最后还从这4人中随机抽取1人获三等奖。
(Ⅰ)求a能获一等奖的概率;
(Ⅱ)若a、b已获一等奖,求c能获奖的概率。
18. 已知函数 , .
(1)设函数 ,且 求a,b的值;
(2)当a=2且b=4时,求函数 的单调区间,并求该函数在区间(-2,m] ( )上的最大值。
19.已知椭圆C: ( )的右焦点为F(2,0),且过点P(2, ).直线 过点F且交椭圆C于A、B两点。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若线段AB的垂直平分线与x轴的交点为M( ),求直线 的方程.
20.
设满足以下两个条件的有穷数列 为n(n=2,3,4,…,)阶“期待数列”:
① ;
② .
(Ⅰ)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”;
(Ⅱ)若某2013阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(Ⅲ)记n阶“期待数列”的前k项和为 ,试证: .
2023陕西五校联考高三上学期期中文科数学试题及答案解析
陕西高三五校联考是"府、米、绥、横、靖"五校联考于2023-10-28开考。以下是2023陕西五校联考高三上学期期中文科数学试题及答案的相关内容,供大家学习!
一到两天左右,最快的话就会在这个时间段就会出成绩,因为高三的期中考试相对比较重要一点,然后老师改卷的速度也会比较快,一般在考完一科的时候,当天晚上就可能已经知道该科的成绩了,然后全科成绩公布的话,就可能需要考后一到两天的这个时间。
所以说高三期中考试一般就在这个时间点就会发出全部的生机,因为高三这个时间段比较紧张,然后各个成绩的话,基本都会发布出来给大家去参考,然后让大家评估一下自己的实力,并且综合实力去进行备考高考。高三期终考试几天出成绩就是这样子的一个答案,并且在各个学校是不同的。
2023年江苏盐城高三期中考试数学试题及答案解析
高考数学试题一直注重对思维方法的考查,数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。下面是小编为大家整理的2023年江苏盐城高三期中考试数学试题及答案,希望对您有所帮助!
1.特殊化策略 所谓特殊化策略,就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时,要注意从一般退到特殊,先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题,以便从特殊问题的研究中,拓宽解题思路,发现解答原题的方向或途径。
2.整体化策略 所谓整体化策略,就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时,要适时调整视角,把问题作为一个有机整体,从整体入手,对整体结构进行全面、深刻的分析和改造,以便从整体特性的研究中,找到解决问题的途径和办法。
3.一般化策略 所谓一般化策略,就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时,要设法把特殊问题一般化,找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果,顺利解出原题。
4.间接化策略所谓间接化策略,就是当我们面临的是一道从正面入手复杂繁难,或在特定场合甚至找不到解题依据的题目时,要随时改变思维方向,从结论(或问题)的反面进行思考,以便化难为易解出原题。
广东省2024届高三第二次调研考试数学试题及答案解析
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一、学习效率之关于难题
很多学生喜欢攻克难题的那种乐趣,于是他们拿出那种不到黄河心不死的精神,有时候耗费一节课时间,攻克一道难题,并且很有成就感。
问题就在于,一节课攻克一道题,效率真的太低了。学习高手绝对不会这么做。
记住:永远不要花一节课时间去攻克一道难题,这是造成学习效率低下的重大原因。你用一节课攻克一道题,其他题目怎么办,你时间够用吗,更重要的是,你对这道题目,真的收获很大吗。
高手的策略:如果一道题花10分钟仍然无法解决,那么就直接看答案,或者等老师讲解。因为,会做这道题,且能够举一反三,能够做充分的归纳总结才是最重要的目的。
看完答案,或者听完讲解之后,你必须要花更多的时间来归纳总结:我为何没有解答出这道题,突破口在哪里,我为什么没找到,是哪些关键词汇触发了解题思路,我该如何建立条件反射,以便以后再次看到这些词汇信息,迅速找到相关突破口。记住,这才是最重要的工作。
二、什么是高水平重复?
一道题,刚开始你不熟悉,那么,你需要做十遍甚至更多遍,把整个题目做到滚瓜烂熟。这个时候,如果你还在不断地重复做这道题,那么就是低水平重复,因为,你已经在浪费时间,不会再有进步了。
高手们会这么做:当这道题熟悉了,他就开始放弃了,把多余的时间,拿去攻克自己不熟悉的题目,不断地把陌生转化为熟悉。他们也在重复,但是,是高水平重复。
广东省2024届高三第二次调研考试数学试题及答案解析
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一、学习效率之关于难题
很多学生喜欢攻克难题的那种乐趣,于是他们拿出那种不到黄河心不死的精神,有时候耗费一节课时间,攻克一道难题,并且很有成就感。
问题就在于,一节课攻克一道题,效率真的太低了。学习高手绝对不会这么做。
记住:永远不要花一节课时间去攻克一道难题,这是造成学习效率低下的重大原因。你用一节课攻克一道题,其他题目怎么办,你时间够用吗,更重要的是,你对这道题目,真的收获很大吗。
高手的策略:如果一道题花10分钟仍然无法解决,那么就直接看答案,或者等老师讲解。因为,会做这道题,且能够举一反三,能够做充分的归纳总结才是最重要的目的。
看完答案,或者听完讲解之后,你必须要花更多的时间来归纳总结:我为何没有解答出这道题,突破口在哪里,我为什么没找到,是哪些关键词汇触发了解题思路,我该如何建立条件反射,以便以后再次看到这些词汇信息,迅速找到相关突破口。记住,这才是最重要的工作。
二、什么是高水平重复?
一道题,刚开始你不熟悉,那么,你需要做十遍甚至更多遍,把整个题目做到滚瓜烂熟。这个时候,如果你还在不断地重复做这道题,那么就是低水平重复,因为,你已经在浪费时间,不会再有进步了。
高手们会这么做:当这道题熟悉了,他就开始放弃了,把多余的时间,拿去攻克自己不熟悉的题目,不断地把陌生转化为熟悉。他们也在重复,但是,是高水平重复。
东北三省2023-2024学年高三上学期12月数学试题+答案解析
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注意基础的复习
高三的时候想要有效的复习高中数学,首先就要从最基础的抓起。高中数学复习就像盖大楼,之后根基打稳了,这个楼才能建的又高又稳。所以说,多多注重基础知识的复习是很重要的,但是有的同学可能就会问了,所谓的高中数学基础知识是什么呢?
高中数学基础知识就是我们的复习资料上所罗列出的知识点。但是各位高三的小伙伴一定要注意,不要对于这些高中数学基础知识死记硬背,要学会去理解记忆。因为你是要运用这些知识去做题目的,只有在理解了这些数学知识的基础上,才能更好的应用这些基础知识。
上课认真听讲
上数学课的时候认真听讲是相当重要的,高中数学不是你想要学好就能学好的东西,这需要你花费大量的时间去学习,而且你的学习方法也不一定很有效。高中数学老师的经验是很丰富的,他们会帮助学生用最短的时间、最有效的方法去学好高中数学。所以说,想要学好高中数学,就要吸取高中数学老师的经验来完善自己,上课听好是非常重要的。
换个角度来说,高中数学也是技巧性比较强的东西,你如果不听课,可能永远也不会掌握一种数学思想,或一种高中数学学习方法。
要多做一些习题
俗话说的好,熟能生巧,所以说,你的高中数学的学习想要提高效率,就一定要平时多多练习一些习题。比方说,你掌握了一种高中数学学习方法,但是并不去加于时间,可能当时你遇到这种题的确是会做,但是可能用不了多久,你绝对就会忘记。
所以说,想要深刻的记住一个东西,尤其是高中数学知识点,那么你就一定要多做一些,经常做一些相关的数学习题来练习并且记忆。这样你才能更好的掌握好高中数学知识,提高复习效率。
2023届高三八省八校第一次联考(T8联考)数学试卷+答案解析
2023届高三T8联考是指2023年八省八校联考,参与联考的省份有:广东、江苏、河北、湖南、辽宁、湖北、重庆、福建。以下是小编为大家收集的关于全国T8新八校2023届高三第一次T8联考数学试题及答案的相关内容,供大家参考!
日期 | 时间 | 科目 |
2023年12月25日(周一) | 上午9:00-11:30 | 语文 |
下午15:00-17:00 | 数学 | |
2023年12月26日(周二) | 上午8:00-10:00 | 外语(含听力) |
上午10:30-11:45 | 物理/历史 | |
下午14;30-15:45 | 四选二 化学/生物/政治/地理 | |
下午15:55-17:10 |
本次T8联考高考统考科目语文、数学、英语试题命制由T8联盟体负责承担,学业选择性科目物理、化学、生物、历史、政治、地理六科试题命制由华中师大一附中负责承担。