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高考复习的目的就是要通过对以前所学知识的梳理,完善,运用,以进一步提高水平,增强实战能力。下面是小编为大家整理的关于最适合高三学生的复习策略方法,欢迎大家来阅读。
(一)语文:
1、多练习加强手感。语文考前还是要继续做题、练习,练练手保持手感,这时候素材或者文本的积累可以先放一放,主要重点放在复习以前所积累的东西,并且在脑海里想一想能够怎么用?这样在考试时能比较灵活地运用。
2、抓住基础,复习积累。基础知识的积累不能放松,而且还要复习一下以前所积累的内容,这个时候就是考前突击几率会比较好,就是考前一周,或者是两周,就是统一地复习一下,考试的时候会记忆犹新,一些高考必备篇目,考前要过一点,考前一两天过就可以了,这样自己会比较深刻。
3、分配时间做套卷。在考前,由于时间比较紧张,语文平常可能一周是两到三套卷子,大考前时间比较紧张,我们一周一套卷子或者是两套卷子就可以了,其他的时间,可以每天做一些固定的专项,比如说135我做阅读和文言文,246做基础,确保每天能练手,复习一下,巩固一下。
(二)数学:
1、功在平时,复习错题。考前的数学的,因为数学它是重在平时,如复习、错题积累,及知识点得记忆都是在平时。那考前的话,我会建议大家提前两周左右开始复习,我先看一遍书就是在把知识点过一遍,把一些例题什么熟记于心,然后再复习错题,复习做题的主要目的就是,避免自己犯同样的错误,或者说对一些易错易混点加强记忆。
2、动手练题,加深印象。因为数学是一门几天不练习就会手生、做题时思路就会有点受阻的科目,所以建议大家即使是考前比较紧张的复习,也要你动手,就是练题型,做旧题,复习以前的错题或者以前的知识时,不是光看,只想思路,而是应该把这道题当做全新的一道题,重新演算,加深印象,起到练手作用。
3、把握时间,做好套卷。考前最好做一到两套套卷,一方面是把握一下时间,比如说填空题大概分配多少时间,如果到时间有特别难的题,也不要去抠,保证自己的整体利益,另一方面也是加强练手,就是把各种题型,再见识一遍,再过一遍,对于这个知识点、知识模块也都有所熟悉。数学不能像语文,全都做,就是全都练手,我们要着重攻弱项。所以数学的练手不像语文,是比较平均的,每一个项目都要练一下。数学如果是强项,或者说自己比较熟练的知识点的话,就每天做几题,避免手生就可以了,而对于弱项可以放比较大的精力在上面,再着重突破或考前再突击一下。
(三)英语:
重在平时积累。英语还是平时的积累比较重要,因为像单词词组,或者是一些语法,还有包括一些答题的技巧都是平时积累。考前可以做做题练练手,不要手生,然后再背一下高考必备词汇,避免一些低级错误,或者是因为词汇记不起来而导致了一些失分就可以了。
(四)政治历史:
平时记忆,考前回忆。考前复习政治历史,重在平时抽小时间,比如说课前课后,这些都是你背诵效率比较高的时候,而且乘老师讲的内容记忆比较新鲜的时候背,这样效率比较高,然后在考前,以单元的形式再大体过一遍,把单元的题目或者是框架提炼下来,在脑海里回忆,碰到比较卡壳的点再带回去看,或者是觉得自己以前背过的有联系的地方再回去看一下,效率会比较高。
学习物理,我们需要保持良好的心态,面对一些物理题,感觉看不懂,只想看完题目弄点答案,这样的学习是必败的。高中阶段,物理因为是最需要理论与数据相结合的,但是一旦弄懂了原理,我们便能在快乐中成长。
1、基础的概念、性质与定理定律要掌握
高中阶段物理所有题型都是基本都是借助课本上最基本的概念和物理公式来计算的,因此,学好物理的基础是很关键的,当我们面对一些高考物理的压轴题,如果教材基础知识不扎实,是很难解答出来的。
2、多刷题巩固
物理基础掌握之后,就要进行刷题。刷题可以帮我们巩固所学的知识,刷题过程中如果遇到难题,不要糊弄过去,一定要弄懂这道题目的知识点,还要针对这一个不懂的题型举一反三。
3、物理知识点要灵活运用
物理高考,考察的是学生对物理知识的掌握情况,考察学生是否能够熟练运用教材上的基础知识去解决实际问题。所以,对于常考的物理知识点,我们要理解吃透。
高三的学习生活十分紧张,所以一定要有严格的作息时间,形成规律才能更好地学习。下面是小编为大家带来的高三学生最佳作息时间安排,希望大家能够喜欢!
1、合理休息
有科学研究表明,每天6到7个小时是最健康的睡眠时间,而高三学生需要很多学习时间,所以最好是晚上11:30睡觉,早上5:30到6:00起床,既有利于身体健康,还能空出足够的时间来学习。
因为白天大脑都处在紧张的学习中,所以到了晚上,可以安排一些不需要费脑子的学习,例如看作文素材、复习当天内容、听英语听力等,至于数理化生这些费脑子的科目就放在白天做。做到高效合理地利用时间。
2、午休
午休可以充分缓解疲劳,保证下午有足够的精力去学习。健康的午休时间是45分钟到1个小时,因为高三学生的时间比较紧张,所以午休时间最好在30分钟以内,养成躺床就睡,到点就起的习惯,既节省时间,还能休息身体。
3、挤时间
高三的学习时间格外紧张,感觉根本不够用,所以只能从学习以外的事情里挤时间了。
例如边吃饭边背英语单词,边走路边回顾知识点,边上厕所边看书等等,把零碎事情放到零碎的时间里做。
平时学习的时候要把桌子、课本、学习用具归类,不要随手乱放,等用的时候还要花时间去找。养成一个好的学习习惯,能够节省出更多的学习时间。
4、利用零散时间
例如课间的时候,可以一边休息一边学习,出去教室呼吸新鲜空气,休息的时候也可以看作文素材,复习老师上节课讲的内容或者预习下节课的内容。
在排队等车的时候也可以学习,把公式、英语单词、语文古诗词这些需要反复记忆的知识写在纸条或者小册子上,方便携带,随时随地记忆。
“自信”,被称之为成功的源泉。拥有了自信,你的生命会焕发出光彩。没有了自信,即使你有着沉鱼落雁的容貌,渊博的学问,你终究会一事无成。下面给大家分享一些关于自信高三作文800字范文,希望对大家有所帮助。
缺少自信的人,如迷失的羔羊,似断樯的航船,迷惘又无助;缺少自信的人,如折断了翅膀的鸟,似断了牵线的风筝,灾难飞上天空。我曾经也是这样,直到那棵树的出现,让我再次找回了信心。
迈入初中的大门,课程增加,学习压力与日俱增。又一次的考试失利,把我的心打入了寒冷的冰窖,仅剩的一点信心也被瑟瑟的寒风吹走,失败的阴云在头顶笼罩着,时不时还有冷风吹过。在这春暖花开的季节,我却感受不到一丝暖意。周末,我决定去公园走走,尝试着放松一下心情。
在公园里漫无目的的走着。突然听到一个童稚的声音:“爸爸,快看那棵树。”我抬起头看了看,原来是一对父女正在散步,沿着小女孩手指的方向望去,眼前的景象不觉让我讶然一惊:在不远处的石缝里,长着一棵巍然挺立的树。我认识它,大概在八-九年前,我还见过它,那时他还是一株弱不禁风的小树苗。后来一直以为它死了,没想到竟然长成了现在这雄姿肃穆的样子。一阵微风拂过,万千碧叶随之摇动,显得壮丽非凡。中年人说:“这真是个奇迹。”那么是什么创造了这个奇迹?我陷入了沉思。“是自信!”小女孩童稚的声音再起响起。“爸爸你看,他在没有土壤的滋润、充足的阳光和丰沛的雨露的环境下,依然长成了这参天大树,难道不是靠的强大的自信心吗?”
小女孩银铃般的声音点醒了沉思中的我。是啊,在如此恶劣的环境下,这棵树依然苍劲挺拔,不正是因为强大的自信心吗?翠绿的叶子、粗壮的枝干,这一切都是他在这场自信的战争中获胜的胜利果实。树都如此,那我呢?
回到家,头顶的阴云散了,代之的是一片晴朗的天空,任我翱翔。凭借着重拾的信心,我终于获得了接下来考试的成功。
信心,是行舟时的流水,黑暗中的灯塔,无助时的依靠。感谢那棵树,让我找回了自信。
我们的工作同时也在不断更新迭代中,让我们一起来学习写计划,有对我们有很大的帮助,下面给大家分享最新高三暑假学习计划范文8篇,欢迎阅读!
暑期是各位同学查漏补缺的黄金时期, 也是某些想在学__逆袭的同学的最佳时 间。 特别是对于高二升高三的同学, 更应该很好的利用这个暑假, 为高三的紧张 复习状态做好充分的准备。 为了帮助同学们高效利用这个暑假, 下面帮助各位总 结了高二升高三的暑期数学学习计划及建议。
(一)把高二知识巩固好
从知识角度来看, 高二的解析几何、 数列是高考的.重中之重 (另一重点内容 是函数与导数),高考题经常有解析与数列的综合题。因为刚学过,多数知识点 还熟悉,要在此基础上提高到(或接近)高考要求,相对来说比较容易。有些学 校在高三第一学期就开始做综合试卷, 如果能掌握好高二知识, 会做得更好, 这 对以后的学习有促进作用,能帮助你形成良性循环。
(二)注重归纳总结
_时在校由于作业多, 无暇静下来做些归纳总结工作, 而这对能力的提高会 有很大的帮助。 总结可以按章节, 也可以按知识点。 比如对圆锥曲线一章可按如 下进行:
( 1 )基本概念:曲线和方程定义及应用、圆锥曲线的定义及标准方程、 直线和圆锥曲线的位置关系等;
( 2 )基本题型的常见解法、特殊解法,如求两 圆相交弦所在直线的方程, 若求交点, 不仅计算繁而且还会出现运算错误, 用曲 线系方程则很简单。
( 3 )易错问题剖析;
( 4 )本章涉及哪些数学思想方法。对 思想方法的归纳要通过具体例子来实现, 比如中点弦问题, 涉及弦长, 则用韦达 定理,不涉及弦长,则用点差法。
(三)弥补薄弱环节
有些同学在某章节学得不太好, 可以集中时间补一下。 首先要理解基本概念, 记住公式和定理, 千万不要一边看公式一边做题目, 这样效果不好, 要通过做题 记住公式。其次要做熟常见的题型,并掌握其变式,要注意解题方法的总结,做 题不要追求多,而要追求解题质量,提高效率。第三要特别重视定义的运用,还 有努力把会做的题做对, 很多同学丢分相当严重, _时都认为是粗心, 其实不尽 如此,是多方面原因造成的,应及早找出原因,尽快改正。
(四)腾出时间挑战新题
不少同学做题只是做一些老师讲过或是会做的题目,这类题目多是巩固性 的, 反复操练没有太大必要。 要能腾出时间去做一些相对比较新的题目, 这些题 不一定难, 但是以前自己没见过的问题, 可以多花些时间从各个不同的角度去思 考,这里不仅关心结果,更关注过程,这样的心理体验是必须经历的,它有助于 高三阶段综合能力的提高。
(五)做些开发思维的题目
有些学校在放假前就发了高三的复习用书,要求学生在暑假做甚至要求做 完。 对重点中学中等以上水_的同学不会有太大困难, 但对中等水_以下和普通 中学的多数同学会有不同程度的困难。 对此要根据各人的具体情况而定, 实在做 不出也不要勉强, 那毕竟是高三第一轮的学习任务。 有些同学做了, 但上课时又 认为自己会做了, 不认真听课, 最终效果不好。 有些基础好的同学由于超前学习 太多, 以至于早早就进入状态, 到高考时不一定处在最佳状态, 这部分同学要注 意调节学习节奏。 暑假可做些思维容量大的开发性问题, 它最终会使你的能力得 到提高,对你以后无论做什么类型的题都会有帮助。
各位即将参加 20__ 高考的同学们,好好规划你的暑假,为你的高考复习做 足最充分的准备吧!
高三学子的物理学习一定要坚持做笔记,一方面是为了“消化好”,另一方面还要对笔记作好补充。下面给大家分享一些关于高三学子物理学习方法分享,希望能够对大家有所帮助。
独立主动地归纳总结。
除课上认真听讲,做好笔记外,课下还要在基础上重新整理笔记,加强印象和。每学完一章后,都要总结出详细的结构,从中掌握的内在联系和区别及其来龙去脉、纵横关系,建立起完整的体系,有助于同学们在分析物理过程中全面考虑问题,克服片面性。
重视建立物理模型,提高对物理问题分析能力。
建立物理模型是研究物理问题的基本,是典型的“分析综合”的训练。同学们必须要善于学习,勤于思考,从讲解的典型例题和自己所做的习题中,归纳出各种物理模型,并明确其产生的条件和特征。当同学们头脑中有了建立物理模型的主观意识时,复杂的物理现象分解成的若干简单物理过程与物理模型联系起来,便使复杂的物理问题演变成一幅幅生动形象的物理画面,这样既丰富了同学们的想像力,也使问题迎刃而解,从而培养了同学们良好的学习习惯。
高三政治备考知识点梳理怎么写?看看吧。一轮复习中,考生依据课本对基础知识点和考点,进行了全面的复习扫描,已建构起高考基本的学科知识、学科能力和思维方法。下面小编给大家带来高三政治备考知识点梳理,希望大家喜欢!
一、人民币与外币汇率的变动
1、人民币升值,人民币汇率升高,换取外币增多,外币贬值,外币汇率跌落。
2、人民币贬值,人民币汇率跌落,换取外币减少,外币升值,外币汇率升高。
(1)本币升值,(有利于进口和出外国消费,不利出口,)意味着同量外币兑换的本币更少,影响有:
①出口减少,进口增加;②外资投资成本增加;③导致国内生产下降、失业增加;④本国外汇储备贬值,但有利于偿还外债;⑤有利于本国企业走出去.
(2)本币贬值,(有利于出口,不利进口和出外国消费)意味着同量外币兑换的本币更多,影响有:
①出口增加,进口减少;②外资投资成本降低;③增强本国产品的国际竞争力,④本国消费相对便宜,外国游客增加。
(3)保持人民币币值基本稳定的含义及意义:对内保持物价总水平稳定,对外保持人民币汇率稳定,对人民生活安定,对国民经济持续快速健康发展,对世界金融的稳定、经济的发展,具有重要意义。
二、价格变动的影响
1.价格变动对人们生活(消费需求)的影响[消费者]
(1)价格变动会引起需求量的变动,二者成反比,一般来说,商品的价格上升,需求量会下降,反之价格下降,需求上升。
(2)不同商品的需求量对价格变动的反应程度不同。
①价格的变动对生活必需品的影响小。(需求弹性小)
②价格的变动对高档耐用品的影响大。(需求弹性大)
(3)消费者对既定商品的需求,不仅受该商品价值变动的影响,而且受相关商品价格变动的影响。(需求变化:互补商品—通向,替代商品—反向)
2.价值变动对生产经营(供给)的影响[企业]
(1)调节产量。当商品价格上涨时,增加产量。当商品价格下降时,减少产量。
⑵调节生产要素的投入。为了生产产品,生产者必须投入一定数量的人、财、物。当一些生产要素之间可以相互替代时,为了降低生产成本,哪种生产要素的价格下降,生产者就会增加这种要素的使用量;哪些生产要素的价格上升,生产者就会减少这种要素的使用量。
三、影响消费水平的因素
1客观因素----根本原因:①生产决定消费,经济发展水平是影响消费的决定性因素。②.收入是消费的基础和前提(可支配收入—预期收入—人们的收入差距)③.物价影响消费。物价上涨,人们的购买力下降,反之,购买力上升。④商品性能⑤国家消费政策
2主观因素:消费观念及消费心理。消费行为还会受到从众心理、求异心理、攀比心理、求实心理等消费心理的影响。
四、消费观
①量入为出,适度消费②避免盲从,理性消费③保护环境,绿色消费④勤俭节约,艰苦奋斗
五、生产和消费的关系
1.生产决定消费:生产决定消费的对象、方式、质量和水平,为消费创造动力。
2.消费对生产具有反作用,消费拉动经济增长,促进生产的发展。
(1)生产出来的产品被消费了,这种产品的生产过程才算最终完成。
(2)消费所形成的新的需要,对生产的调整和升级起着导向作用。
(3)一个新的消费热点的出现,往往能带动一个产业的出现和成长。
(4)消费为生产创造出新的劳动力,能提高劳动力的质量,提高劳动者的生产积极性。
六、非公有制经济
1.地位:社会主义市场经济的重要组成部分
2.作用:①有利于扩大就业②有利于吸收社会资金③有利于增加国家收入④有利于方便人民生活⑤有利于促进生产发展⑥有利于提高国家综合国力
七、如何成功的经营一个企业?
①方向(或机制)—建立现代企业制度,对企业进行规划的公司制改造(即改为股份制)
②战略--.要制定正确的经营战略。
③创新--要提高企业经营者、劳动者素质,自主创新能力,依靠技术进步、科学管理等手段,提高劳动生产率。
④品牌--生产适销对路的高质量产品,树立品牌意识,形成自己的竞争优势。
⑤诚信--.要诚信经营,树立良好的信誉和企业形象。
⑥责任--在追求利润的同时,应承担一定的社会责任。
⑦体制—按照市场经济要求,既要发挥市场对资源配置的决定作用(遵循价值规律),又要利用国家宏观调控的优惠政策,赢得发展机遇。
⑧围绕主题抓住主线--落实____,转变经济发展方式。
⑨规模--还可以通过兼并,强强联手,扩大规模。
⑩开放--坚持“引进来”和“走出去”相结合,积极拓展国际市场;学会利用wto规则维护自身合法权益。(要有规则意识和利用世贸组织规则的本领,要有经济安全的防范意识,有应对别国反倾销和反别国倾销的策略。)
对于很多人来说,高中物理是噩梦一般的存在,那么高考物理必背公式及知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些高考物理必背公式整理总结,仅供参考。
一、三种产生电荷的方式:
1、摩擦起电:
(1)正点荷:用绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷;
(2)负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷;
(3)实质:电子从一物体转移到另一物体;
2、接触起电:
(1)实质:电荷从一物体移到另一物体;
(2)两个完全相同的物体相互接触后电荷平分;
(3)、电荷的中和:等量的异种电荷相互接触,电荷相合抵消而对外不显电性,这种现象叫电荷的中和;
3、感应起电:把电荷移近不带电的导体,可以使导体带电;
(1)电荷的基本性质:同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引;
(2)实质:使导体的电荷从一部分移到另一部分;
(3)感应起电时,导体离电荷近的一端带异种电荷,远端带同种电荷;
4、电荷的基本性质:能吸引轻小物体;
二、电荷守恒定律:电荷既不能被创生,亦不能被消失,它只能从一个物体转移到另一物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量不变。
三、元电荷:一个电子所带的电荷叫元电荷,用e表示。
1、e=1.6×10-19c;
2、一个质子所带电荷亦等于元电荷;
3、任何带电物体所带电荷都是元电荷的整数倍;
四、库仑定律:真空中两个静止点电荷间的相互作用力,跟它们所带电荷量的乘积成正比,跟它们之间距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。电荷间的这种力叫库仑力,
1、计算公式:F=kQ1Q2/r2(k=9.0×109N.m2/kg2)
2、库仑定律只适用于点电荷(电荷的体积可以忽略不计)
3、库仑力不是万有引力;
五、电场:电场是使点电荷之间产生静电力的一种物质。
1、只要有电荷存在,在电荷周围就一定存在电场;
2、电场的基本性质:电场对放入其中的电荷(静止、运动)有力的作用;这种力叫电场力;3、电场、磁场、重力场都是一种物质
六、电场强度:放入电场中某点的电荷所受电场力F跟它的电荷量Q的比值叫该点的电场强度;
1、定义式:E=F/q;E是电场强度;F是电场力;q是试探电荷;
2、电场强度是矢量,电场中某一点的场强方向就是放在该点的正电荷所受电场力的方向(与负电荷所受电场力的方向相反)
3、该公式适用于一切电场;4、点电荷的电场强度公式:E=kQ/r2
七、电场的叠加:在空间若有几个点电荷同时存在,则空间某点的电场强度,为这几个点电荷在该点的电场强度的矢量和;解题方法:分别作出表示这几个点电荷在该点场强的有向线段,用平行四边形定则求出合场强;
八、电场线:电场线是人们为了形象的描述电场特性而人为假设的线。
1、电场线不是客观存在的线;
2、电场线的形状:电场线起于正电荷终于负电荷;G:用锯木屑观测电场线.DAT
(1)只有一个正电荷:电场线起于正电荷终于无穷远;
(2)只有一个负电荷:起于无穷远,终于负电荷;
(3)既有正电荷又有负电荷:起于正电荷终于负电荷;
3、电场线的作用:
1、表示电场的强弱:电场线密则电场强(电场强度大);电场线疏则电场弱电场强度小);
2、表示电场强度的方向:电场线上某点的切线方向就是该点的场强方向;
4、电场线的特点:
1、电场线不是封闭曲线;2、同一电场中的电场线不向交;
九、匀强电场:电场强度的大小、方向处处相同的电场;匀强电场的电场线平行、且分布均匀;
1、匀强电场的电场线是一簇等间距的平行线;2、平行板电容器间的电是匀强电场;场
十、电势差:电荷在电场中由一点移到另一点时,电场力所作的功WAB与电荷量q的比值叫电势差,又名电压。
1、定义式:UAB=WAB/q;2、电场力作的功与路径无关;
3、电势差又命电压,国际单位是伏特;
十一、电场中某点的电势,等于单位正电荷由该点移到参考点(零势点)时电场力作的功;
1、电势具有相对性,和零势面的选择有关;2、电势是标量,单位是伏特V;
3、电势差和电势间的关系:UAB=φA-φB;4、电势沿电场线的方向降低;
时,电场力要作功,则两点电势差不为零,就不是等势面;
4、相同电荷在同一等势面的任意位置,电势能相同;
原因:电荷从一电移到另一点时,电场力不作功,所以电势能不变;
5、电场线总是由电势高的地方指向电势低的地方;
6、等势面的画法:相另等势面间的距离相等;
十二、电场强度和电势差间的关系:在匀强电场中,沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。
1、数学表达式:U=Ed;
2、该公式的使适用条件是,仅仅适用于匀强电场;
3、d是两等势面间的垂直距离;
十三、电容器:储存电荷(电场能)的装置。
1、结构:由两个彼此绝缘的金属导体组成;
2、最常见的电容器:平行板电容器;
十四、电容:电容器所带电荷量Q与两电容器量极板间电势差U的比值;用“C”来表示。
1、定义式:C=Q/U;
2、电容是表示电容器储存电荷本领强弱的物理量;
3、国际单位:法拉简称:法,用F表示
4、电容器的电容是电容器的属性,与Q、U无关;
十五、平行板电容器的决定式:C=εs/4πkd;(其中d为两极板间的垂直距离,又称板间距;k是静电力常数,k=9.0×109N.m2/c2;ε是电介质的介电常数,空气的介电常数最小;s表示两极板间的正对面积;)
1、电容器的两极板与电源相连时,两板间的电势差不变,等于电源的电压;
2、当电容器未与电路相连通时电容器两板所带电荷量不变;
十六、带电粒子的加速:
1、条件:带电粒子运动方向和场强方向垂直,忽略重力;
2、原理:动能定理:电场力做的功等于动能的变化:W=Uq=1/2mvt2-1/2mv02;
3、推论:当初速度为零时,Uq=1/2mvt2;
4、使带电粒子速度变大的电场又名加速电场;
小学数学是通过教材,教小朋友们关于数的认识,四则运算等一系列的知识,那么小学数学知识点及公式有哪些呢?以下是小编准备的一些小学数学知识点及公式总结,仅供参考。
一、“相信你的能力!”请你耐心填一填。(本题共20分,每空1分)
1、二十亿零三十万写作(2000300000 ),改写成用“万”作单位的数是( 200030万 ),省略“亿”后面的尾数约是( 20亿 )。
2、一个蛋糕生2千克,把它平均分给10个小朋友,每个小朋友分得这个蛋糕的(0.1),分得的重量是(0.2)千克。
3、向南走200米记作+200米,那么-350米表示(向北350米)。
4、0.006千克=(6)克 2.15小时=(2)小时(9)分
5升9毫升=(5.09)立方分米 980平方分米=(9.8)平方米
5、六(1)班今天出勤48人,有2人因病请假,今天六(1)班学生的出勤率是(46/48)。
6、 5; 20; 0.6 .
7、把一根木料锯成4段要用12分钟,照这样,如果要锯成6段,一共需要(18)分钟。
8、从一个边长为20厘米的正方形纸片中,剪出一个最大的圆,这个圆的面积是(314)平方厘米。
9、从甲城到乙城,货车要行3小时,客车要行4小时,货车与客车的时间最简比是(3:4),货车与客车的速度最简比是(4:3)。
10一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等,圆锥的高是1.8分米,圆柱的高是(0.6)分米。
二、请你判一判。你认为对的,请在每小题的后面括号里打上“√”,错的打上“×”。(本题共8分,每空1分)
1、公历年份是4的倍数的一定都是闰年。 (×)
2、半圆的周长就是它所在圆周长的一半。 (×)
3、一个数的倒数不一定比这个数小。 (√)
4、如果两条直线平行,那么这两条直线一定在同一平面内。 (×)
5、一吨煤用去它的40%,还剩下60%吨。 (×)
6、小数点的后面添上0或者去掉0,小数的大小不变。 (×)
7、一个长方体,它的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大6倍。 (×)
8、把5个苹果放入3个抽屉里,至少有一个抽屉里的苹果不少于3个。 (×)
三、请你精心选一选。把正确的答案的`序号填在括号里。(本题共5分,每空1分)
1、用一个放大100倍的放大镜来观察一个30度的角,则观察到的角( A )。
A、大小不变 B、缩小了100倍 C、放大了100倍
2、一个三角形的三个内角度数比是2:3:5,这个三角形是( C )。
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形
3、 是大于10的自然数,下列分数中分数值最小的是( B )。
A、 B、 C、
4、一种商品,原价600元,现按九折出售,现在的价格比原来便宜( C )。
A、530元 B、40元 C、60元
5、用一条长200厘米的铁丝围成以下图形,面积最大的是( B )。
A、正方形 B、圆 C、长方形
四、坚信你的“运算本领”。请你细心算一算。(本题共32分)
1、直接写出下面各题的得数。(本题共8分,每小题1分)
25.7 9.14 3.5 0.99
5/4 3.6 24/7 1/3
2、计算下面各题(能简算的要简算)。(本题共12分,每小题3分)
解:原式=40×0.25=10 解:原式=(1.8+2.2)×0.25=1
解:原式=[1-1/4]×2/3 解:原式=12×[7/6×3]
=3/4×2/3=0.5 =12×7/2=42
3、解比例或解方程。(本题共6分,每空=小题3分)
解:原方程得10.1-2.9=4x 解:原方程得 24x=12×7.5
4x=7.2 24x=90
X=7.2÷4 x=3.75
X=1.8
4、列综合算式或方程计算。(本题共6分,每空3分)
(1)10与3.5除0.7的商相加,再乘0.2,积是多少?(列综合算式)
解:(10+0.7÷3.5)×0.2=(10+0.2)×0.2=20.4
(2)4.32的 比一个数的60%少6,求这个数是多少?(用方程解)
解:设这个数为x
4.32× =60%x-6
0.45×5=0.6x-6
0.6x=8.25
X=13.75
五、做一做、画一画。(单位:厘米)(共10分)
(1)求下列阴影部分的面积。(3分) (2)求圆锥的体积。(3分)
20cm
解:S阴=20×20-3.14×102
=400-314=86
解:V圆锥= ×3.14× ×15
=62.8
(3)画一画。
1、画出三角形ABC的BC边上的高。(2分)
2、根据右图中提供的信息,不用没量任何数据,画一个与三角形ABC面积相等的三角形。(2分)
六、“发挥你的聪明才智”请你用心解一解。(本题共25分,每小题5分)
1、在比例尺是 的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是2.4厘米,求甲、乙两地实际距离是多少千米?
解:设甲、乙两地实际距离为xcm
=2.4:x
X=2.4×3500000=840000cm
X=840km
答:设甲、乙两地实际距离为840km
2、利民果园有梨树180棵,其中苹果树的棵数比梨树多 。果园里有苹果树多少棵?
解:180+180×1/4=225
3、一种手机,现在售价是1200元,比原来降低了400元。降低了百分之几?
解:设降低了百分之x
1200(1-x)=1200-400
X=400/1200=33.3%
4、甲、乙两港相距140千米,一艘轮船从甲港驶往乙港用了4.5小时,返回时因为是逆行,比去时多用了1小时,求这艘轮船往返的平均速度?
解:(140×2)÷(4.5+1+4.5),
=280÷10,
=28(千米/时);
答:这艘轮船往返的平均速度是28千米/时.
5、某车间要生产一批电视机零件900个,由甲组单独做12天完成,由乙组单独做18天完成,先由甲组做7天,剩下的两组合作,还要几天完成?
解:先算出甲每天完成900÷12=75个,乙每天完成900÷18=50个。
然后得出(900-7X75)÷(75+50)=3,所以先由甲单独做7天,剩下的两组合作,还要3天才能完成。
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,那么小学数学知识点及公式有哪些呢?以下是小编准备的一些小学数学知识点及公式,仅供参考。
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
重量单位换算
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
和差问题的公式
(和+差)2=大数
(和-差)2=小数
和倍问题
和(倍数-1)=小数
小数倍数=大数
(或者和-小数=大数)
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润成本100%=(售出价成本-1)100%
涨跌金额=本金涨跌百分比
折扣=实际售价原售价100%(折扣1)
利息=本金利率时间
税后利息=本金利率时间(1-20%)
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量溶液的重量100%=浓度
溶液的'重量浓度=溶质的重量
溶质的重量浓度=溶液的重量
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)2
追及问题
追及距离=速度差追及时间
追及时间=追及距离速度差
速度差=追及距离追及时间
相遇问题
相遇路程=速度和相遇时间
相遇时间=相遇路程速度和
速度和=相遇路程相遇时间
盈亏问题
(盈+亏)两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)两次分配量之差=参加分配的份数
植树问题
1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长株距-1
全长=株距(株数-1)
株距=全长(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长株距
全长=株距株数
株距=全长株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长株距-1
全长=株距(株数+1)
株距=全长(株数+1)
2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长株距
全长=株距株数
株距=全长株数
差倍问题
差(倍数-1)=小数
小数倍数=大数
(或小数+差=大数)
小学数学图形计算公式
1.正方形C周长S面积a边长周长=边长4C=4a面积=边长边长S=aa
2.正方体V:体积a:棱长表面积=棱长棱长6S表=aa6体积=棱长棱长棱长V=aaa
3.长方形C周长S面积a边长 周长=(长+宽)2C=2(a+b)面积=长宽S=ab
4.长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长宽+长高+宽高)2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高V=abh
5.三角形s面积a底h高面积=底高2s=ah2三角形高=面积2底三角形底=面积2高
6.平行四边形s面积a底h高面积=底高s=ah
7.梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)高2s=(a+b)h2
8.圆形S面积C周长d=直径r=半径 (1)周长=直径=2半径C=d=2r(2)面积=半径半径
9.圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长高(2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高(4)体积=侧面积2半径
10.圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积高3总数总份数=平均数
单位换算
(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
(4)1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤
(5)1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
对于小学低年级孩子来说,如何学好数学对今后的能力养成十分重要,那么二年级数学知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些二年级数学知识点及公式,仅供参考。
(一)被除数、除数、商
被除数÷除数=商,
被除数÷商=除数,
商×除数=被除数,
除数×商+余数=被除数
(二)四则运算定律
加法交换律:a+b=b+a,
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),
乘法交换律:ab=ba,
乘法结合律:(ab)c=a(bc),
乘法分配律:(a±b)c=ac±bc。
(三)四则混合运算
在四则运算中,加法和减法称为第一级运算,乘法和除法称为第二级运算。
在没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右一次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,再做第一级运算。
在有括号的算式里,要先算括号里面的,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
(四)小学数学减法的基本性质
a-(b+c)=a-b-c
a-b-c=a-(b+c)
知识点是知识中的最小单位,最具体的内容,有时候也叫“考点”。那么关于小学四年级数学知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些四年级数学知识点及公式,仅供参考。
一、填空
1、学校有足球24个,是篮球的3倍,学校有足球,篮球共( )个
2、甲数是15,乙数比甲数的2倍多3,乙数比甲数多( )
3、甲、乙两数的平均数是14,乙、丙两数的平均数是18,甲、丙两数的平均数是16、甲、乙、丙三数的平均数是( )
二、选择正确答案的字母填在括号里
1、12除24的商乘24与12的差,积是多少?正确列式是 [ ]
A、(24-12)×(24÷12)
B、24÷12×(24-12)
2、生产小组第一天生产玩具24件,第二天生产26件,第三天上午生产18件,下午生产20件、平均每天生产多少件?正确列式是 [ ]
A、(24+26+18+20)÷3
B、(24+26+18+20)÷4
三、列综合算式计算
1、78减去17除102的商,再乘以64,积是多少?
2、23个915除以5的商,比4500少多少?
四、计算下面各题
(2626÷13-112)×45
6970÷(142×3-385)
五、一本书,小华看了45页,没看的比看了的3倍少8页,这本书共有多少页?
六、师徒二人共同加工一批零件,师傅每小时加工125个,徒弟每小时加工100个,8小时完成任务,完成任务时,师傅比徒弟共多加工多少个零件?师傅和徒弟共加工多少个零件?
七、已知甲、乙、丙三个数的平均数是268,丁数为148,求这四个数的'平均数是多少?
八、同学们参加环保活动,六一班42人,平均每人清理环境80平方米,六二班38人,共清理环境2800平方米,两个班平均每人清理环境多少平方米?
参考答案
一、1、32 2、 18 3、16
二、1、A 2、 A
三、1、4608 2、291
四、1、4050 2、170
五、45×3-8+45=172(页)
六、(125-100)×8=200(个)
(125+100)×8=1800(个)
七、(268×3+148)÷4=238
八、(80×42+2800)÷(42+38)= 77(平方米)
三年级数学是个坎,要想孩子数学好,首先帮他打好基础,那么三年级数学知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些三年级数学知识点及公式,仅供参考。
每份数×份数=总数,
总数÷每份数=份数,
总数÷份数=每份数,
1倍数×倍数=几倍数,
几倍数÷1倍数=倍数,
几倍数÷倍数=1倍数,
速度×时间=路程,
路程÷速度=时间,
路程÷时间=速度,
单价×数量=总价,
总价÷单价=数量,
总价÷数量=单价,
工作效率×工作时间=工作总量,
工作总量÷工作效率=工作时间,
工作总量÷工作时间=工作效率,
因数×因数=积,
积÷一个因数=另一个因数,
被除数÷除数=商,
被除数÷商=除数,
商×除数=被除数,
周长:围成一个封闭图形的所有边长的总和叫做周长,
正方形周长:边长+边长+边长+边长=周长或边长__4=周长,
正方形的特点:四条边相等,四个直角,
长方形周长:长+长+宽+宽=周长 (长+宽)__2=周长,
长方形的特点:对边平行且相等四个直角,
平行四边形的特点:对边平行且相等容易变形没有直角且对角相等。
相信很多的高考生会关心高考生物必考的知识点,那么高考生物知识点及公式有哪些呢?以下是小编准备的一些高考生物知识点及公式大全,仅供参考。
(1)努力搜寻教材相关知识。
根据题目考查的知识点,努力搜寻教材相关内容是解题的关键。答题一定要有依据,很多信息题背景虽新,但考查的知识点却落脚于教材,所以,一定要用好题目中的一些关键词,努力转化成教材中学过的知识而进行破题。
(2)认真分析选择题干和选项的逻辑关系。
生物之所以是理科,是因为它具备严密的逻辑推理性。因此,答题时一定要认真思考推理,进而得出正确答案。
(3)掌握一些常用的答题小技巧。
近几年高考生物选择题中,涉及“正确的是”、“不正确的是”、“错误的是”的试题约占一半。所以,我们一定要好好利用好“错误原理”,这类题目才能迎刃而解。
高三期末考试既是本学期复习的检测和反馈,也是对考生自我定位和规划升学路径的重要参考,同时还是考生适应新高考模式的重要机会。以下是小编为大家收集的关于山东省2022-2023学年高三上学期期末语文试题及答案的相关内容,供大家参考!
温馨提示:查看完整版及各省份高考试卷真题,可下载全文查看或微信搜索公众号【5068教学资料】,关注后在对话框回复【高考真题】即可免费获取。
高三期末考试既是本学期复习的检测和反馈,也是对考生自我定位和规划升学路径的重要参考,同时还是考生适应新高考模式的重要机会。以下是小编为大家收集的关于山东省2022-2023学年高三上学期期末语文试题及答案的相关内容,供大家参考!
1、高效的复习,要学会梳理自身学习情况,以课本为基础,结合自己做的笔记、试卷、掌握的薄弱环节、存在的问题等,合理的分配时间,有针对性、具体的去一点一点的去攻克、落实。哪块内容掌握的不好就多花点时间,复习的时候要系统化,不要东一下西一下,最后啥都没复习好。
2、可以学习掌握速读记忆的能力,提高学习复习效率。速读记忆是一种高效的学习、复习方法,其训练原理就在于激活“脑、眼”潜能,培养形成眼脑直映式的阅读、学习方式。速读记忆的练习见《精英特全脑速读记忆训练》,用软件练习,每天一个多小时,一个月的时间,可以把阅读速度提高5、6倍,记忆力、理解力等也会得到相应的提高,最终提高学习、复习效率,取得好成绩。如果你的阅读、学习效率低的话,可以好好的去练习一下。
3、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类,做成思维导图或知识点卡片,会让你的大脑、思维条理清醒,方便记忆、温习、掌握。同时,要学会把新知识和已学知识联系起来,不断糅合、完善你的知识体系。这样能够促进理解,加深记忆。
4、做题的时候要学会反思、归类、整理出对应的解题思路。遇到错的题(粗心做错也好、不会做也罢),最好能把这些错题收集起来,每个科目都建立一个独立的错题集(错题集要归类),当我们进行考前复习的时候,它们是重点复习对象,保证不再同样的问题上再出错、再丢分。
高考数学是高中理科中非常重要的学科,想要拿高分必须要多做题、多练习,那么高考数学必考公式及知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些高考数学公式及知识点,仅供参考。
高中必背88个数学公式——圆的公式
1、圆体积=4/3(pi)(r^3)
2、面积=(pi)(r^2)
3、周长=2(pi)r
4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】
5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
高中必背88个数学公式——椭圆公式
1、椭圆周长公式:l=2πb+4(a-b)
2、椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴,长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.
3、椭圆面积公式:s=πab
4、椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。
高中必背88个数学公式——两角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
高中必背88个数学公式——倍角公式
1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
高中必背88个数学公式——半角公式
1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
高中必背88个数学公式——和差化积
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
高中必背88个数学公式——等差数列
1、等差数列的通项公式为:
an=a1+(n-1)d (1)
2、前n项和公式为:
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.
在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.
,
且任意两项am,an的关系为:
an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式.
3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
若m,n,p,q∈N__,且m+n=p+q,则有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.
和=(首项+末项)__项数÷2
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
项数=(末项-首项)/公差+1
高中必背88个数学公式——等比数列
1、等比数列的通项公式是:An=A1__q^(n-1)
2、前n项和公式是:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)
3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}
4、若m,n,p,q∈N__,则有:ap·aq=am·an,
等比中项:aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项.
记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.
性质:①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap__aq;
②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.
在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.
高中必背88个数学公式——抛物线
1、抛物线:y=ax__+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
a>0时,抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。
2、顶点式y=a(x+h)__+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y,一般用于求最大值与最小值。
3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。
4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程:y^2=2pxy^2=-2p__^2=2pyx^2=-2py。
高考数字是比较难的,那么同学们总结过相应的数学常用公式吗?关于高考数学知识点及公式又有哪些呢?以下是小编准备的一些高考数学知识点总结及公式,仅供参考。
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角