为您找到与高一数学组合和排列相关的共200个结果:
排列组合是高中数学的一个重要内容,同时也是高考和数学竞赛中的热点,下面是百文网小编给大家带来的高一数学排列组合公式,希望对你有帮助。
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)==A(n,m)/m!;C(n,m)=C(n,n-m)。(n>=m)
高中数学是一门逻辑性比较强的科目,有些知识点理解起来有一定困难。以下是百文网小编为您整理的关于高一数学排列与组合知识点汇总的相关资料,供您阅读。
一、排列
1 定义
(1)从n个不同元素中取出m个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。
(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,记为 Amn.
2 排列数的公式与性质
(1)排列数的公式: Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m 1)
特例:当m=n时, Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1
规定:0!=1
二、组合
1 定义
(1)从n个不同元素中取出 m个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合
(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号 Cmn表示。
2 比较与鉴别
由排列与组合的定义知,获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程,而获得一个组合只需要“取出元素”,不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。
排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关,而排列不仅与选取的元素有关,而且还与取出元素的顺序有关。因此,所给问题是否与取出元素的顺序有关,是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。
排列组合问题一直是高考数学常考内容。但此类问题不仅具有内容抽象、解法灵活等特点,更因在解题过程极易出现“重复”或“遗漏”等错误。导致排列组合问题成为很多考生失分的 “重灾区”。下面是小编为大家整理的关于高考数学排列组合问题解题技巧,希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
有3名男生、4名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法总数.
(1)选其中5人排成一排;
(2)排成前后两排,前排3人,后排4人;
(3)全体排成一排,甲不站排头也不站排尾;
(4)全体排成一排,女生必须站在一起;
(5)全体排成一排,男生互不相邻;
(6)全体排成一排,甲、乙两人中间恰好有3人;
(7)全体排成一排,甲必须排在乙前面;
(8)全部排成一排,甲不排在左端,乙不排在右端.
解析:(1)从7个人中选5个人来排,是排列.有A75=7×6×5×4×3=2 520(种).
(2)分两步完成,先选3人排在前排,有A73种方法,余下4人排在后排,有A44种方法,故共有A73·A44=5 040(种).事实上,本小题即为7人排成一排的全排列,无任何限制条件.
(3)(优先法)
方法一:甲为特殊元素,先排甲,有5种方法;其余6人有A66种方法,故共有5×A66=3600种;
方法二:排头与排尾为特殊位置,排头与排尾从非甲的6个人中选2个排列,有A62种方法,中间5个位置由余下4人和甲进行全排列,有A55种方法,共有A62×A55=3600种。
(4)(捆绑法)将女生看成一个整体,与3名男生在一起进行全排列,有A44种方法,再将4名女生进行全排列,也有A44种方法,故共有A44×A44=576种.
(5)(插空法)男生不相邻,而女生不作要求,所以应先排女生,有A44种方法,再在女生之间及首尾空出的5个空位中任选3个空位排男生,有A53种方法,
故共有A44×A53=1 440种.
(6)(捆绑法)把甲、乙及中间3人看作一个整体,第一步先排甲乙两人,有A22种方法;第二步从余下5人中选3人排在甲乙中间,有A53种;第三步把这个整体与余下2人进行全排列,有A33种方法.故共有A22·A53·A33=720种.
(7)(消序法)A77/2=2 520.
(8)(间接法)A77-2A66+A55=3 720.
位置分析法:分甲在排尾与不在排尾两类.
常见的求解排列组合题的主要方法有以下这么几种:
插入法:对于某两个元素或者几个元素要求不相邻的问题,可以用插入法。即先排好没有限制条件的元素,然后将有限制条件的元素按要求插入排好元素的空档之中即可。
捆绑法:要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题。即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也可以作排列。
转化法:对于某些较复杂的、或较抽象的排列组合问题,可以利用转化思想,将其化归为简单的、具体的问题来求解。
剩余法:在组合问题中,有多少取法,就有多少种剩法,他们是一一对应的,因此,当求取法困难时,可转化为求剩法。
对等法:在有些题目中,它的限制条件的肯定与否定是对等的,各占全体的二分之一。在求解中只要求出全体,就可以得到所求。
排异法:有些问题,正面直接考虑比较复杂,而它的反面往往比较简捷,可以先求出它的反面,再从整体中排除。
排列组合与二项式定理和概率与统计都是高中数学的必考知识点,所以大家需要好好的掌握好!
排列组合是高中数学教学内容中的重要组成部分,在高考试卷中排列组合的占分比越来越高,且出现的形式多种多样。下面百文网小编给你分享高中数学排列组合公式大全,欢迎阅读。
1.计数原理知识点
①乘法原理:N=n1·n2·n3·…nM (分步) ②加法原理:N=n1+n2+n3+…+nM (分类)
2. 排列(有序)与组合(无序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1)=n!/(n-m)! Ann =n!
Cnm = n!/(n-m)!m!
Cnm= Cnn-mCnm+Cnm+1= Cn+1m+1 k•k!=(k+1)!-k!
3.排列组合混合题的解题原则:先选后排,先分再排
排列组合题的主要解题方法:优先法:以元素为主,应先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素. 以位置为主考虑,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置.
捆绑法(集团元素法,把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)
插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等
在求解排列与组合应用问题时,应注意:
(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;
(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;
(3)分析题目条件,避免“选取”时重复和遗漏;
(4)列出式子计算和作答.
经常运用的数学思想是:
①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.
4.二项式定理知识点:
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+ Cn2an-2b2+ Cn3an-3b3+…+ Cnran-rbr+…+ Cn n-1abn-1+ Cnnbn
特别地:(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性质和主要结论:对称性Cnm=Cnn-m
最大二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数,答案是中间一项还是中间两项)
所有二项式系数的和:Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和
Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+…=2n -1
③通项为第r+1项:Tr+1= Cnran-rbr 作用:处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。
5.二项式定理的应用:解决有关近似计算、整除问题,运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数,指定项的系数等,指运算结果的系数)的区别,在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。
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1.高中数学公式排列组合
排列组合是高二数学选修2-3教学中的重要内容。为了帮助高二学生掌握排列组合内容,下面百文网小编给大家带来高二数学选修2-3排列组合易错知识点,希望对你有帮助。
1.排列及计算公式
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).
2.组合及计算公式
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n,m)表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);
3.其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).
排列(Pnm(n为下标,m为上标))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n
组合(Cnm(n为下标,m为上标))
Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m
公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘,如9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1
从N倒数r个,表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1);
因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r
排列组合知识被教师和学生认为是高二数学内容中的一个难点,需要学生认真学好并掌握相关知识点,下面是百文网小编给大家带来的高二数学排列组合知识点,希望对你有帮助。
1.解排列组合问题的依据是:分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合。
解排列组合问题的规律是:相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法。
2.二项式系数与展开式某一项的系数易混,第r+1项的二项式系数为。二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混。二项式系数最大项为中间一项或两项;展开式中系数最大项的求法要用解不等式组来确定r.
3.你掌握了三种常见的概率公式吗?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一个发生的概率公式;③相互独立事件同时发生的概率公式。)
4.求分布列的解答题你能把步骤写全吗?
5.如何对总体分布进行估计?(用样本估计总体,是研究统计问题的一个基本思想方法,一般地,样本容量越大,这种估计就越精确,要求能画出频率分布表和频率分布直方图;理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。)
6.你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗?(对任一正态总体来说,取值小于x的概率,其中表示标准正态总体取值小于的概率)
排列组合是组合学最基本的概念。接下来百文网小编为你整理了高中数学排列组合测试题及答案,一起来看看吧。
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排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。那么排列组合有哪些数学公式呢?接下来百文网小编为你整理了排列组合的数学公式,一起来看看吧。
1. 掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2. 理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题。
3. 理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题。
4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题。
5. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。
6. 了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
7. 了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
8. 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
排列组合与二项式定理是高中数学的一个重要学习内容。知识点你都掌握了吗?下面是百文网小编为你整理的高中数学排列组合与二项式定理知识,一起来看看吧。
高中数学在高考和实际生活中扮演着重要的角色,它是一门极其重要的学科,而排列组合是高中数学学习的重要环节。下面百文网小编给你分享高中数学排列组合技巧,欢迎阅读。
1. 掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2. 理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题。
3. 理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题。
4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题。
5. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。
6. 了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
7. 了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
8. 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.
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排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。下面百文网小编给你分享高中数学排列组合解题技巧,欢迎阅读。
一、特殊元素和特殊位置优先策略
位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,再处理其他元素.若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理其他位置.若有多个约束条件,这类题目往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其他条件.
例1:由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的五位奇数?
解析:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置,因此先排末位,然后排首位,最后排其他位置,由分步计数原理得到288个无重复的五位奇数.
二、相邻元素捆绑策略
要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其他元素一起做排列,同时注意合并元素内部也必须排列.
例2:7人站成一排,其中甲乙相邻且丙丁相邻,共有多少种不同的排法.
解析:可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素,同时丙丁也看成一个复合元素,再与其他元素进行排列,同时对相邻元素内部进行自排.由分步计数原理可得共有480种不同的排法.
三、重排问题求幂策略
允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象,元素不受位置的约束,可以逐一安排各个元素的位置,一般地n个不同的元素没有限制地安排在m个位置上的排列数为m的n次方种.
例3:把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法?
解析:完成此事共分六步:把第一名实习生分配到车间有7种分法.把第二名实习生分配到车间也有7种分法,依此类推,由分步计数原理共有7的6次方种不同的排法.
四、正难则反总体淘汰策略
有些排列组合问题,正面直接考虑比较复杂,而它的反面往往比较简捷,可以先求出它的反面,再从整体中淘汰.
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排列组合是组合学最基本的概念。你都掌握排列组合的公式了吗?下面百文网小编给你分享高中数学公式排列组合,欢迎阅读。
1.(2010•山东潍坊)6个人分乘两辆不同的汽车,每辆车最多坐4人,则不同的乘车方法数为()
A.40 B.50
C.60 D.70
[答案]B
[解析]先分组再排列,一组2人一组4人有C26=15种不同的分法;两组各3人共有C36A22=10种不同的分法,所以乘车方法数为25×2=50,故选B.
2.有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()
A.36种 B.48种
C.72种 D.96种
[答案]C
[解析]恰有两个空座位相邻,相当于两个空位与第三个空位不相邻,先排三个人,然后插空,从而共A33A24=72种排法,故选C.
3.只用1,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有()
A.6个 B.9个
C.18个 D.36个
[答案]C
[解析]注意题中条件的要求,一是三个数字必须全部使用,二是相同的数字不能相邻,选四个数字共有C13=3(种)选法,即1231,1232,1233,而每种选择有A22×C23=6(种)排法,所以共有3×6=18(种)情况,即这样的四位数有18个.
4.男女学生共有8人,从男生中选取2人,从女生中选取1人,共有30种不同的选法,其中女生有()
A.2人或3人
B.3人或4人
C.3人
D.4人
[答案]A
[解析]设男生有n人,则女生有(8-n)人,由题意可得C2nC18-n=30,解得n=5或n=6,代入验证,可知女生为2人或3人.
5.某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用8步走完,则方法有()
A.45种 B.36种
C.28种 D.25种
[答案]C
[解析]因为10÷8的余数为2,故可以肯定一步一个台阶的有6步,一步两个台阶的有2步,那么共有C28=28种走法.
6.某公司招聘来8名员工,平均分配给下属的甲、乙两个部门,其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门,另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门,则不同的分配方案共有()
A.24种 B.36种
C.38种 D.108种
[答案]B
[解析]本题考查排列组合的综合应用,据题意可先将两名翻译人员分到两个部门,共有2种方法,第二步将3名电脑编程人员分成两组,一组1人另一组2人,共有C13种分法,然后再分到两部门去共有C13A22种方法,第三步只需将其他3人分成两组,一组1人另一组2人即可,由于是每个部门各4人,故分组后两人所去的部门就已确定,故第三步共有C13种方法,由分步乘法计数原理共有2C13A22C13=36(种).
7.组合数Crn(n>r≥1,n,r∈Z)恒等于()
A.r+1n+1Cr-1n-1 B.(n+1)(r+1)Cr-1n-1
C.nrCr-1n-1 D.nrCr-1n-1
[答案]D
[解析]∵Crn=n!r!×(n-r)!=
n×(n-1)!r×(r-1)!×[(n-1)-(r-1)]!=nrCr-1n-1,故选D.
8.已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为()
A.33 B.34
C.35 D.36
[答案]A
[解析]①所得空间直角坐标系中的点的坐标中不含1的有C12•A33=12个;
②所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有1个1的有C12•A33+A33=18个;
③所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有2个1的有C13=3个.
故共有符合条件的点的个数为12+18+3=33个,故选A.
9.(2010•四川理,10)由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是()
A.72 B.96
C.108 D.144
[答案]C
[解析]分两类:若1与3相邻,有A22•C13A22A23=72(个),
若1与3不相邻有A33•A33=36(个)
故共有72+36=108个.
10.(2010•北京模拟)如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆,每天最多只安排一所学校,要求甲学校连续参观两天,其余学校均只参观一天,那么不同的安排方法有()
A.50种 B.60种
C.120种 D.210种
[答案]C
[解析]先安排甲学校的参观时间,一周内两天连排的方法一共有6种:(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7),甲任选一种为C16,然后在剩下的5天中任选2天有序地安排其余两所学校参观,安排方法有A25种,按照分步乘法计数原理可知共有不同的安排方法C16•A25=120种,故选C.
排列组合是组合学最基本的概念。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。接下来百文网小编为你整理了高中数学排列组合算法,来看看吧。
(a+b)^n=Σ(0->n)C(in)a^(n-i)b^i
通项公式:a_(i+1)=C(in)a^(n-i)b^i
二项式系数:C(in)杨辉三角:右图。两端是1,除1外的每个数是肩上两数之和。
系数性质:
⑴和首末两端等距离的系数相等;
⑵当二项式指数n是奇数时,中间两项最大且相等;
⑶当二项式指数n是偶数时,中间一项最大;
⑷二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同,都是2^(n-1);
⑸二项式展开式中所有系数总和是2^n
排列组合与二项式定理是历年高考必考内容之一,一般都有1~2道小题,是高二数学学习的重点,下面是百文网小编给大家带来的高二数学排列组合与二项式定理高考考点梳理,希望对你有帮助。
(1)记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
(3)熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
(4)经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化,使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。
(5)阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课外题,加大自学力度,拓展自己的知识面。
(6)及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固,消灭前学后忘。
(7)学会从多角度、多层次地进行总结归类。如:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等,使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
(8)经常在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过。
(9)无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题。
看了“高二数学排列组合与二项式定理高考考点梳理”的人还看了:
排列、组合、二项式定理内容的考查在高考中主要是以客观题出现,是高2数学学习的重点,下面是百文网小编给大家带来的高2数学排列组合二项式定理公式口诀,希望对你有帮助。
(1)记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
(3)熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
(4)经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化,使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。
(5)阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课外题,加大自学力度,拓展自己的知识面。
(6)及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固,消灭前学后忘。
(7)学会从多角度、多层次地进行总结归类。如:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等,使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
(8)经常在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过。
(9)无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题。
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二项式定理是高二数学非常重要的部分,也是高二数学的一个难点,下面是百文网小编给大家带来的高二数学排列组合二项式定理知识点总结,希望对你有帮助。
(1)记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
(3)熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
(4)经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化,使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。
(5)阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课外题,加大自学力度,拓展自己的知识面。
(6)及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固,消灭前学后忘。
(7)学会从多角度、多层次地进行总结归类。如:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等,使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
(8)经常在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过。
(9)无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题。
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