为您找到与贵州中考数学卷子及答案相关的共200个结果:
检查,是考试中必不可少的一个环节,也是同学应试提分的重要手段,更是日常应该养成的良好学习习惯。接下来小编为大家整理了初三备考学习相关内容,一起来看看吧!
1.挤时间的前提是端正态度
端正学习的态度,明确学习的目的,使自已保持有较旺盛的求知欲,那么,对不感兴趣的东西,除了去培养兴趣的努力外,关键是发挥意志力的作用,另外,有一个良好的心情也是非常重要,再次,应及时调整自己的情绪,培养良好的情感,平时不要小看文体活动,尽量做到劳逸结合。
2.挤时间要有正确“挤”的方法
在课堂上,如果我们并不喜欢一门课,比如在语文课上,我们会偷偷拿出自己的物理作业;在数学课,我们急于完成数学作业,而忽略老师的讲课;复习时间不够,熬夜来补!绝大多数的同学会在和同学比赛“谁晚上熬夜时间更久”……我们的重点是不是时间的长短比较,而是时间的有效利用。
3.比挤时间更重要的是提高效率
为什么有的尖子生,在相同的时间里,做的题更多,记忆的 更多?重点是注意力是否集中!注意力是人智力的有机组成部分,心理学研究表明,有意记忆的效果比无意记忆的效果好,保持注意力的高度集中是有效听课、有效分析问题、解决问题的必要条件。
中考数学的复习,需要同学们多花时间去做试题。以下是小编为大家搜集整理提供到的中考数学三角形复习试题以及答案,希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习!
1.三角形的概念
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.三角形的分类
(1)按边分类:
(2)按角分类:
3.三角形的内角和外角
(1)三角形的内角和等于180°.
(2)三角形的任一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻
的内角.
4.三角形三边之间的关系
三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
5.三角形内角与对边对应关系
在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边;在同一三角形中,等边对等角,等角对等边.
6.三角形具有稳定性.
知识点二、三角形的“四心”和中位线
三角形中的四条特殊的线段是:高线、角平分线、中线、中位线.
1.内心:
三角形角平分线的交点,是三角形内切圆的圆心,它到各边的距离相等.
2.外心:
三角形三边垂直平分线的交点,是三角形外接圆的圆心,它到三个顶点的距离相等.
3.重心:
三角形三条中线的交点,它到每个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍.
4.垂心:
三角形三条高线的交点.
5.三角形的中位线:
连结三角形两边中点的线段是三角形的中位线.
中位线定理:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
要点诠释:
(1)三角形的内心、重心都在三角形的内部.
(2)钝角三角形的垂心、外心都在三角形的外部.
(3)直角三角形的垂心为直角顶点,外心为直角三角形斜边的中点.
(4)锐角三角形的垂心、外心都在三角形的内部.
知识点三、全等三角形
1.定义:
能完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
2.性质:
(1)对应边相等
(2)对应角相等
(3)对应角的平分线、对应边的中线和高相等
(4)周长、面积相等
3.判定:
(1)边角边(SAS)
(2)角边角(ASA)
(3)角角边(AAS)
(4)边边边(SSS)
(5)斜边直角边(HL)(适用于直角三角形)
要点诠释:
判定三角形全等至少必须有一组对应边相等.
知识点四、等腰三角形
1.定义:
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
2.性质:
(1)具有三角形的一切性质.
(2)两底角相等(等边对等角)
(3)顶角的平分线,底边中线,底边上的高互相重合(三线合一)
(4)等边三角形的各角都相等,且都等于60°.
3.判定:
(1)如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边);
(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;
(3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.
要点诠释:
(1)腰、底、顶角、底角是等腰三角形特有的概念;
(2)等边三角形是特殊的等腰三角形.
知识点五、直角三角形
1.定义:
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
2.性质:
(1)直角三角形中两锐角互余;
(2)直角三角形中,30°锐角所对的直角边等于斜边的一半.
(3)在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°.
(4)勾股定理:直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.
(5)勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
(6)直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半;
(7)SRt△ABC= ch= ab,其中a、b为两直角边,c为斜边,h为斜边上的高.
3.判定:
(1)两内角互余的三角形是直角三角形;
(2)一条边上的中线等于该边的一半,则这条边所对的角是直角,则这个三角形是直角三角形.
(3)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形是直角三角形,第三边为斜边.
知识点六、线段垂直平分线和角平分线
1.线段垂直平分线:
经过线段的中点并且垂直这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.
线段垂直平分线的定理:
(1)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
(2)与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合.
2.角平分线的性质:
(1)角的平分线上的点到角的两边的距离相等;
(2)到角的两边的距离相等的点在角的平分线上;
(3)角的平分线可以看做是到角的两边距离相等的所有点的集合.
四、规律方法指导
1.数形结合思想
本单元中所学的三角形性质、角平分线性质、全等三角形的性质、直角三角形中的勾股定理等,都是在结合图形的基础上,求线段或角的度数,证明线段或角相等.在几何学习中,应会利用几何图形解决实际问题.
2.分类讨论思想
在没给图形的前提下,画三角形或三角形一边上的高、三角形的垂心、外心时要考虑分类:三种情况,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
3. 化归与转化思想
在解决利用三角形的基础知识计算、证明问题时,通过做辅助线、利用所学知识进行准确推理等转化手段,归结为另一个相对较容易解决的或者已经有解决模式的问题,已知与未知之间的转化;数与形的转化;一般与特殊的转化.
4.注意观察、分析、总结
应将三角形的判定及性质作为重点,对于特殊三角形的判定及性质要记住并能灵活运用,注重积累解题思路和运用数学思想和方法解决问题的能力和培养,淡化纯粹的几何证明.
学会演绎推理的方法,提高逻辑推理能力和逻辑表达能力,掌握几何证明中的分析,综合,转化等数学思想.
经典例题透析
考点一、三角形的概念及其性质
1.(1)(2010山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4,那么这个三角形是( )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
思路点拨:三角形的内角和为180°,三个内角度数的份数和是9,每一份度数是20,则三个内角度数分别为40°、60°、80°,是锐角三角形.
答案:B
(2)三角形的三边分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是( )
A.-6-2
思路点拨:涉及到三角形三边关系时,尽可能简化运算,注意运算的准确性.
解析:根据三角形三边关系得:8-3<1-2a<8+3,解得-5
举一反三:
【变式1】已知a,b,c为△ABC的三条边,化简 得_________.
思路点拨:本题利用三角形三边关系,使问题代数化,从而化简得出结论.
解析:∵a,b,c为△ABC的三条边 ∴a-b-c<0, b-a-c<0
∴ =(b+c-a)+(a+c-b)=2c.
【变式2】有五根细木棒,长度分别为1cm,3cm,5cm,7cm,9cm,现任取其中的三根木棒,组成一个三角形,问有几种可能( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
解析:只有3、5、7或3、7、9或5、7、9三种.应选C.
【变式3】等腰三角形中两条边长分别为3、4,则三角形的周长是_________.
思路点拨:要分类讨论,给出的边长中,可能分别是腰或底.注意满足三角形三边关系.
解析:(1)当腰为3时,周长=3+3+4=10;(2)当腰为4时,周长=3+4+4=11.所以答案为10或11.
2.(1)(2010宁波市)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有 ( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
考点:等腰三角形
答案:A
(2)如图在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD∥AC,则∠CBD的度数是______.
考点:直角三角形两锐角互余.
解析:△ABC 中,∠C=∠ABC-∠A =90°-50°=40°
又∵BD∥AC,∴∠CBD=∠C=40°.
3.已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A,则此三角形中( )
A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60°
C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形
考点:三角形内角和180°.
思路点拨:会灵活运和三角形内角和等于180°这一定理,即∠B+∠C=180°-∠A.
解析:∵△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠B+∠C=180°-∠A
∵∠B+∠C=3∠A,∴180°-∠A=3∠A,∴ ∠A=45°,∴选A,其它三个答案不能确定.
举一反三:
【变式1】下图能说明∠1>∠2的是( )
考点:三角形外角性质.
思路点拨:本类题目考查学生了解三角形外角大于任何一个不相邻的内角.
解析:A中∠1和∠2是对顶角,∠1=∠2;B中∠1和∠2是同位角,若两直线平行则相等,不平行则不一定相等;C中∠1是三角形的一个外角,∠2是和它不相邻的内角,所以∠1>∠2.D中∠1和∠2的大小相等.故选C.
总结升华:三角形内角和180°以及边角之间的关系,在习题中往往是一个隐藏的已知条件,在做题时要注意审题,并随时作为检验自己解题是否正确的标准.
【变式2】如果三角形的一个内角等于其他两个内角的和,这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定
思路点拨:理解直角三角形定义,结合三角形内角和得出结论.
解析:若△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C中,∠A+∠B=∠C
又∠A+∠B+∠C=180°,所以2∠C=180°,可得∠C=90°,所以选C.
【变式3】下列命题:(1)等边三角形也是等腰三角形;(2)三角形的外角等于两个内角的和;(3)三角形中最大的内角不能小于60°;(4)锐角三角形中,任意两内角之和必大于90°,其中错误的个数是( )
A.0 个 B.1个 C.2个 D.3个
思路点拨:本题的解题关键是要理解定义,掌握每种三角形中角的度数的确定.
解析:(2)中应强调三角形的外角等于不相邻的两个内角的和;三角形中最大的内角若小于60°,则三个角的和就小于180°,不符合三角形内角和定理,故(3)正确;(4)三角形中,任意两内角之和若不大于90°,则另一个内角就大于或等于90°,就不能是锐角三角形.所以中有(2)错,故选B.
考点二、三角形的“四心”和中位线
4.(1)与三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的( )
A.二条中线的交点 B. 二条高线的交点
C.三条角平分线的交点 D.三边中垂线的交点
考点:线段垂直平分线的定理.
思路点拨:三角形三边垂直平分线的交点是外心,是三角形外接圆的圆心,到三角形三个顶点距离相等.答案D若改成二边中垂线的交点也正确.
(2)(2010四川眉山)如图,将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图②);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图③);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,……,则得到的第五个图中,共有________个正三角形.
考点:三角形中位线找规律
思路点拨:图①有1个正三角形;图②有(1+4)个正三角形;
图③有(1+4+4)个正三角形;图④有(1+4+4+4)个正三角形;
图⑤有(1+4+4+4+4)个正三角形;….
答案:17
5.一个三角形的内心在它的一条高线上,则这个三角形一定是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
考点:三角形角平分线定理.
思路点拨:本题考查三角形的内心是三角形角平分线的交点,若内心在一条高线上,又符合三线合一的性质.所以该三角形是等腰三角形.故选B.
举一反三:
【变式1】如图,已知△ABC中,∠A=58°,如果(1)O为外心;(2)O为内心;(3)O为垂心;分别求∠BOC的度数.
考点:三角形外心、内心、垂心性质.
解析:∠A是锐角时,(1)O为外心时,∠BOC=2∠A =116°;
(2)O为内心时,∠BOC=90°+ ∠A=119°;
(3)O为垂心,∠BOC=180°-∠A=122°.
【变式2】如果一个三角形的内心,外心都在三角形内,则这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.只有两边相等的锐角三角形
C.直角三角形 D.锐角三角形或直角三角形
解析:三角形的内心都在三角形内部;锐角三角形外心在三角形内部;直角三角形的外心在三角形斜边的中点上、钝角三角形的外心三角形外部.故选A.
【变式3】能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段,是三角形的( )
A.中线 B.高线 C.边的中垂线D.角平分线
思路点拨:三角形面积相等,可利用底、高相等或相同得到.
解析:三角形的一条中线分得的两个三角形底相等,高相同.应选A.
6.(1)(2010广东茂名)如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知点E、F分别是边AB、AC的中点,量得EF=5米,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,则需用篱笆的长是( )
A、15米 B、20米 C、25米 D、30米
考点:三角形中位线定理.
思路点拨:BE=AE=5 ,CF=FA=5,BC=2EF=10
答案:C
虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事,但古人说得好——吃一堑,长一智。多了一次失败,就多了一次教训;多了一次挫折,就多了一次经验。下面给大家分享一些关于七年级数学上册期中考试卷及答案,希望对大家有所帮助。
一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号哦字母填入题后括号内
1.如果水位升高6m时水位变化记作+6m,那么水位下降6m时水位变化记作( )
A.﹣3m B.3m C.6m D.﹣6m
【考点】正数和负数.
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.
【解答】解:因为上升记为+,所以下降记为﹣,
所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m.
故选:D.
【点评】考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
2.在0,﹣2,5, ,﹣0.3中,负数的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】正数和负数.
【分析】根据小于0的是负数即可求解.
【解答】解:在0,﹣2,5, ,﹣0.3中,﹣2,﹣0.3是负数,共有两个负数,
故选:B.
【点评】本题主要考查了正数和负数,熟记概念是解题的关键.注意0既不是正数也不是负数.
3.在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是( )
A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣1
【考点】数轴.
【分析】根据正负数的运算方法,用3减去﹣2,求出在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为多少即可.
【解答】解:3﹣(﹣2)
=2+3
=5.
所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5.
故选A
【点评】此题主要考查了正负数的运算方法,关键是根据在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离列出式子.
4.|﹣ |的相反数是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
【考点】绝对值;相反数.
【专题】常规题型.
【分析】一个负数的绝对值是它的相反数,求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.
【解答】解:∵|﹣ |= ,
∴ 的相反数是﹣ .
故选:B.
【点评】本题考查了相反数的意义,求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
同时考查了绝对值的性质:一个负数的绝对值是它的相反数.
5.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米,将110000用科学记数法表示为( )
A.11×104 B.0.11×107 C.1.1×106 D.1.1×105
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:110000=1.1×105,
故选:D.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
6.下列说法错误的是( )
A.3.14×103是精确到十位
B.4.609万精确到万位
C.近似数0.8和0.80表示的意义不同
D.用科学记数法表示的数2.5×104,其原数是25000
【考点】近似数和有效数字;科学记数法—原数.
【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断;根据科学记数法对D进行判断.
【解答】解:A、.14×103是精确到十位,所以A选项的说法正确;
B、4.609万精确到十位,所以B选项的说法错误;
C、近似数0.8精确到十分位,0.80精确到百分位,所以C选项的说法正确;
D、用科学记数法表示的数2.5×104,其原数为25000,所以,D选项的说法正确.
故选B.
【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完,所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.
7.下列说法中,正确的是( )
A. 不是整式
B.﹣ 的系数是﹣3,次数是3
C.3是单项式
D.多项式2x2y﹣xy是五次二项式
【考点】整式;单项式;多项式.
【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可.
【解答】解:A、是整式,错误;
B、﹣ 的系数是﹣ ,次数是3,错误;
C、3是 单 项式,正确;
D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式,错误;
故选C
【点评】本题主要考查了单项式、多项式及整式,解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义.
8.在数学活动课上,同学们利用如图的程序进行计算,发现无论x取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是( )
A.4,2,1 B.2,1,4 C.1,4,2 D.2,4,1
【考点】代数式求值.
【专题】压轴题;图表型.
【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果,即可做出判断.
【解答】解:A、把x=4代入得: =2,
把x=2代入得: =1,
本选项不合题意;
B、把x=2代入得: =1,
把x=1代入得:3+1=4,
把x=4代入得: =2,
本选项不合题意;
C、把x=1代入得:3+1=4,
把x=4代入得: =2,
把x=2代入得: =1,
本选项不合题意;
D、把x=2代入得: =1,
把x=1代入得:3+1=4,
把x=4代入得: =2,
本选项符合题意,
故选D
【点评】此题考查了代数式求值,弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键.
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.有理数中,的负整数是﹣1.
【考点】有理数.
【分析】根据小于零的整数是负整数,再根据的负整数,可得答案.
【解答】解:有理数中,的负整数是﹣1,
故答案为:﹣1.
【点评】本题考查了有理数,根据定义解题是解题关键.
10.如图,数轴的单位长度为1,如果R表示的数是﹣1,则数轴上表示相反数的两点是P,Q.
【考点】相反数;数轴.
【分析】首先根据R表示的数是﹣1,求出P、Q、T三点表示的数各是多少;然后根据相反数的含义,判断出数轴上表示相反数的两点是多少即可.
【解答】解:∵R表示的数是﹣1,
∴P点表示的数是(﹣3,0),Q点表示的数是(3,0),T点表示的数是(4,0),
∵﹣3和3互为相反数,
∴数轴上表示相反数的两点是:P,Q.
故答案为:P,Q.
【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:相反数是成对出现的,不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,并能求出P、Q、T三点表示的数各是多少.
11.在数1,0,﹣1,|﹣2|中,最小的数是﹣1.
【考点】有理数大小比较.
【专题】计算题.
【分析】利用绝对值的代数意义化简后,找出最小的数即可.
【解答】解:在数1,0,﹣1,|﹣2|=2中,最小的数是﹣1.
故答案为:﹣ 1.
【点评】此题考查了有理数的大小比较,弄清有理数的比较方法是解本题的关键.
12.已知|a+2|与(b﹣3)2互为相反数,则ab=﹣8.
【考点】非负数的性质:偶次方;相反数;非负数的性质:绝对值.
【分析】根据非负数的性质解答.有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零,即若a1,a2,…,an为非负数,且a1+a2+…+an=0,则必有a1=a2=…=an=0.
【解答】解:∵|a+2|与(b﹣3)2互为相反数,
∴|a+2|+(b﹣3)2=0,
则a+2=0,a=﹣2;b﹣3=0,b=3.
故ab=(﹣2)3=﹣8.
【点评】本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.
13.在式子 ,﹣1,x2﹣3x, , 中,是整式的有
3个.
【考点】整式.
【分析】单项式和多项式统称整式,准确理解其含义再去判断是否为整式,式子 , 中,分母中含有字母,故不是整式.问题可求.
【解答】解:式子 ,和x2﹣3x是多项式,﹣1是单项式,三个都是整式;
, 中,分母有字母,故不是整式.
因此整式有3个.
【点评】判断是否为整式,关键是看分母是否含有字母,有则不是;圆周率π或另有说明的除外,如 就是整式.
14.一列单项式:﹣x2,3x3,﹣5x4,7x5,…,按此规律排列,则第7个单项式为﹣13x8.
【考点】单项式.
【专题】规律型.
【分析】根据规律,系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数,第偶数个是正数,x的指数是从2开始的连续自然数,然后求解即可.
【解答】解:第7个单项式的系数为﹣(2×7﹣1)=﹣13,
x的指数为8,
所以,第7个单项式为﹣13x8.
故答案为:﹣13x8.
【点评】本题考查了单项式,此类题目,难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解.
15.多项式 x+7是关于x的二次三项式,则m=2.
【考点】多项式.
【分析】由于多项式是关于x的二次三项式,所以|m|=2,但﹣(m+2)≠0,根据以上两点可以确定m的值.
【解答】解:∵多项式是关于x的二次三项式,
∴|m|=2,
∴m=±2,
但﹣(m+2)≠0,
即m≠﹣2,
综上所述,m=2,故填空答案:2.
【点评】本题解答时容易忽略条件﹣(m+2)≠0,从而误解为m=±2.
三、解答 题(本大题共8小题,满分65分)
16.把下列各数表示在数轴上,再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来.
|﹣3|,﹣5, ,0,﹣2.5,﹣22,﹣(﹣1).
【考点】有理数大小比较;数轴.
【分析】先在数轴上表示出各数,从右到左用“>”连接起来即可.
【解答】解:如图所示,
,
由图可知,|﹣3|>﹣(﹣1)> >0>﹣2.5>﹣22>﹣5.
【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.
17.单项式 x2ym与多项式x2y2+ y4+ 的次数相同,求m的值.
【考点】多项式;单项式.
【分析】利用多项式及单项式的次数列出方程求解即可.
【解答】解:∵单项式 x2ym与多项式x2y2+ y4+ 的次数相同,
∴2+m=7,
解得m=5.
故m的值是5.
【点评】本题主要考查了多项式及单项式,解题的关键是熟记多项式及单项式的次数.
18.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣,销售时,针对不同的顾客,这30套保暖内衣的售价不完全相同,若以100元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结果如表所示:
售出件数 7 6 7 8 2
售价(元) +5 +1 0 ﹣2 ﹣5
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后,共赚了多少钱?
【考点】正数和负数.
【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本,然后再根据售价计算出赚了多少钱.
【解答】解:7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100﹣2)+2×(100﹣5)
=735+606+700+784+190
=3015,
30×82=2460(元),
3015﹣2460=555(元),
答:共赚了555元.
【点评】本题主要考查有理数的混合运算,关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱.
19.将多项式 按字母X的降幂排列.
【考点】多项式.
【专题】计算题.
【分析】按x的降幂排列就是看x的指数从大到小的顺序把多项式的各个项排列即可,
【解答】解:将多 项式 按字母x的降幂排列为:
﹣7x4y2+3x2y﹣ xy3+ .
【点评】本题考查了对多项式的有关知识的理解和运用,注意按字母排列是要带着各个项的符号.
20.计算题
(1)(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)÷2
(2)﹣3﹣[﹣2﹣(﹣8)×(﹣0.125)]
(3)﹣25
(4) .
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)先化简,再计算加减法;
(2)按照有理数混合运算的顺序,先乘除后算加减,有括号的先算括号里面的;
(3)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的;
(4),先将乘法变为乘法,再运用乘法的分配律计算.
【解答】解:(1)原式=﹣4+1﹣3
=﹣6;
=﹣3.
【点评】本题考查的是有理数的运算能力.注意:
(1)要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序 :先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;
(2)去括号法则:﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣.
(3)整式中如果有多重括号应按照先去小括号,再去中括号,最后大括号的顺序进行.
21.已知ab2<0,a+b>0,且|a|=1,|b|=2,求 的值.
【考点】绝对值.
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解,注意在条件的限制下a,b的值剩下1组.a=﹣1,b=2,所以原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .
【解答】解:∵ab2<0,a+b>0,
∴a<0,b>0,且b的绝对值大于a的绝对值,
∵|a|=1,|b|=2,
∴a=﹣1,b=2,
∴原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .
【点评】本题是绝对值性质的逆向运用,此类题要注意两个绝对值条件得出的数据有4组,再添上a,b大小关系的条件,一般剩下1组答案符合要求,解此类题目要仔细,看清条件,以免漏掉答案或写错.
22.观察:4×6=24,14×16=224,24×26=624,34×36=1224…,
(1)上面两数相乘后,其末尾的两位数有什么规律?
(2)如果按照上面的规律计算:124×126(请写出计算过程).
(3)请借助代数式表示这一规律!
【考点】规律型:数字的变化类.
【分析】(1)仔细观察后直接写出答案即可;
(2)将124×126写成12×(12+1)×100+24后计算即可;
(3)分别表示出两个因数后即可写出这一规律.
【解答】解:(1)末尾都是24;
(2)124×126
=12×(12+1)×100+24
=15600+24
=15624;
(3)(10a+4)(10a+6)=100a2+100a+24=100a(a+1)+24.
【点评】本题考查了数字的变化类问题,仔细观察算式发现规律是解答本题的关键.
23.已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1.
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(﹣2)的值;
(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○中,并比较它们的运算结果:□※○和○※□;
(4)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】压轴题;新定义.
【分析】读懂题意,掌握规律,按规律计算每个式子.
【解答】解:(1)2※4=2×4+1=9;
(2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9;
(3)(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4,
5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4;
(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1,a※b+a※c=ab+1+ac+1.
∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.
【点评】解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点,找出其中的规律.
正直但无知识是软弱的,也是无用的;有知识但不正直是危险的,也是可怕的。下面给大家分享一些关于七年级数学上册期中考试卷附答案,希望对大家有所帮助。
一、精心选一选,你一定很棒!(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题所给的选项中只有一项符合题目要求,请把答案直接写在答题纸相应的位置上.)
1.(3分)(2012?安徽)下面的数中,与﹣3的和为0的是()
A.3B.﹣3C.D.
考点:有理数的加法.
分析:设这个数为x,根据题意可得方程x+(﹣3)=0,再解方程即可.
解答:解:设这个数为x,由题意得:
x+(﹣3)=0,
x﹣3=0,
x=3,
故选:A.
点评:此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是理解题意,根据题意列出方程.
2.(3分)下列一组数:﹣8,2.7,,,0.66666…,0,2,0.080080008…(相邻两个8之间依次增加一个0)其中是无理数的有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
考点:无理数..
分析:无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
解答:解:无理数有:,0.080080008…(相邻两个8之间依次增加一个0).共2个.
故选C.
点评:此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.
3.(3分)下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差(单位:℃),则下列说法正确的是()
A.午夜与早晨的温差是11℃B.中午与午夜的温差是0℃
C.中午与早晨的温差是11℃D.中午与早晨的温差是3℃
考点:有理数的减法;数轴..
专题:数形结合.
分析:温差就是气温与最低气温的差,分别计算每一天的温差,比较即可得出结论.
解答:解:A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣(﹣7)=3℃,故本选项错误;
B、中午与午夜的温差是4﹣(﹣4)=8℃,故本选项错误;
C、中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11℃,故本选项正确;
D、中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11℃,故本选项错误.
故选C.
点评:本题是考查了温差的概念,以及有理数的减法,是一个基础的题目.有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.
4.(3分)今年中秋国庆长假,全国小型车辆首次被免除高速公路通行费.长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元.将数据200亿用科学记数法可表示为()
A.2×1010B.20×109C.0.2×1011D.2×1011
考点:科学记数法—表示较大的数..
专题:存在型.
分析:先把200亿元写成20000000000元的形式,再按照科学记数法的法则解答即可.
解答:解:∵200亿元=20000000000元,整数位有11位,
∴用科学记数法可表示为:2×1010.
故选A.
点评:本题考查的是科学记算法,熟知用科学记数法表示较大数的法则是解答此题的关键.
5.(3分)下列各组数中,数值相等的是()
A.34和43B.﹣42和(﹣4)2C.﹣23和(﹣2)3D.(﹣2×3)2和﹣22×32
考点:有理数的乘方;有理数的混合运算;幂的乘方与积的乘方..
专题:计算题.
分析:利用有理数的混合运算法则,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号应先算括号里面的,按照运算顺序计算即可判断出结果.
解答:解:A、34=81,43=64,81≠64,故本选项错误,
B、﹣42=﹣16,(﹣4)2=16,﹣16≠16,故本选项错误,
C、﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,﹣8=﹣8,故本选项正确,
D、(﹣2×3)2=36,﹣22×32=﹣36,36≠﹣36,故本选项错误,
故选C.
点评:本题主要考查了有理数的混合运算法则,乘方意义,积的乘方等知识点,按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键.
6.(3分)下列运算正确的是()
A.5x﹣2x=3B.xy2﹣x2y=0
C.a2+a2=a4D.
考点:合并同类项..
专题:计算题.
分析:这个式子的运算是合并同类项的问题,根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.据此对各选项依次进行判断即可解答.
解答:解:A、5x﹣2x=3x,故本选项错误;
B、xy2与x2y不是同类项,不能合并,故本选项错误;
C、a2+a2=2a2,故本选项错误;
D、,正确.
故选D.
点评:本题主要考查合并同类项得法则.即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.
7.(3分)每个人身份证号码都包含很多信息,如:某人的身份证号码是321284197610010012,其中32、12、84是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码,1976、10、01是此人出生的年、月、日,001是顺序码,2为校验码.那么身份证号码是321123198010108022的人的生日是()
A.1月1日B.10月10日C.1月8日D.8月10日
考点:用数字表示事件..
分析:根据题意,分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息,由此人的身份证号码可得此人出生信息,进而可得答案.
解答:解:根据题意,分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息,
身份证号码是321123198010108022,其7至14位为19801010,
故他(她)的生日是1010,即10月10日.
故选:B.
点评:本题考查了数字事件应用,训练学生基本的计算能力和找规律的能力,解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解.
8.(3分)如图,是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤,每跳一次包括上升和下降,即由点A﹣B﹣C为一个完整的动作.按照图中的规律,如果这个电子跳蚤落到9的位置,它需要跳的次数为.
A.5次B.6次C.7次D.8次
考点:规律型:数字的变化类..
专题:规律型.
分析:首先观察图形,得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格,根据起始点为﹣5,终点为9,即可得出它需要跳的次数.
解答:解:由图形可得,一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格,
如果电子跳骚落到9的位置,则需要跳=7次.
故选C.
点评:此题考查数字的规律变化,关键是仔细观察图形,得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格,难度一般.
二、认真填一填,你一定能行!(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接写在答题纸相应的位置上.)
9.(3分)(2012?铜仁地区)|﹣2012|=2012.
考点:绝对值..
专题:存在型.
分析:根据绝对值的性质进行解答即可.
解答:解:∵﹣2012<0,
∴|﹣2012|=2012.
故答案为:2012.
点评:本题考查的是绝对值的性质,即一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.
10.(3分)我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克,如果这箱草莓重4.98千克,那么这箱草莓质量符合标准.(填“符合”或“不符合”).
考点:正数和负数..
分析:据题意求出标准质量的范围,然后再根据范围判断.
解答:解:∵5+0.03=5.03千克;5﹣0.03=4.97千克,
∴标准质量是4.97千克~5.03千克,
∵4.98千克在此范围内,
∴这箱草莓质量符合标准.
故答案为:符合.
点评:本题考查了正、负数的意义,懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键.
11.(3分)(2012?河源)若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为3.
考点:同类项..
分析:根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可.
解答:解:∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项,
∴2n=6
解得:n=3
故答案为3.
点评:本题考查了同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项.
12.(3分)某校去年初一招收新生x人,今年比去年减少20%,用代数式表示今年该校初一学生人数为0.8x.
考点:列代数式..
分析:根据今年的收新生人数=去年的新生人数﹣20%×去年的新生人数求解即可.
解答:解:去年收新生x人,所以今年该校初一学生人数为(1﹣20%)x=0.8x人,
故答案为:0.8x.
点评:本题考查了列代数式的知识,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别.
13.(3分)已知代数式x+2y﹣1的值是3,则代数式3﹣x﹣2y的值是﹣1.
考点:代数式求值..
专题:整体思想.
分析:由代数式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4,而3﹣x﹣2y=3﹣(x+2y),然后利用整体代值的思想即可求解.
解答:解:∵代数式x+2y﹣1的值是3,
∴x+2y﹣1=3,
即x+2y=4,
而3﹣x﹣2y=3﹣(x+2y)=3﹣4=﹣1.
故答案为:﹣1.
点评:此题主要考查了求代数式的值,解题的关键把已知等式和所求代数式分别变形,然后利用整体思想即可解决问题.
14.(3分)一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了原点,则点A所表示的数是±7.
考点:数轴..
分析:一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了原点,则这个数的绝对值是7,据此即可判断.
解答:解:一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了原点,则这个数的绝对值是7,则A表示的数是:±7.
故答案是:±7.
点评:本题考查了绝对值的定义,根据实际意义判断A的绝对值是7是关键.
15.(3分)现定义某种运算“--”,对任意两个有理数a,b,有a--b=ab,则(﹣3)--2=9.
考点:有理数的乘方..
专题:新定义.
分析:将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算.
解答:解:因为a--b=ab,则(﹣3)--2=(﹣3)2=9.
点评:新定义的运算,要严格按定义的规律来.
16.(3分)代数式6a2的实际意义:a的平方的6倍
考点:代数式..
分析:本题中的代数式6a2表示平方的六倍,较为简单.
解答:解:代数式6a2表示的实际意义即为a的平方的6倍.
故答案为:a的平方的6倍.
点评:本题考查代数式的意义问题,对式子进行分析,弄清各项间的关系即可.
17.(3分)已知|x﹣2|+(y+3)2=0,则x﹣y=5.
考点:非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值..
分析:根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
解答:解:根据题意得,x﹣2=0,y+3=0,
解得x=﹣2,y=﹣3,
所以,x﹣y=2﹣(﹣3)=5.
故答案为:5.
点评:本题考查了绝对值非负数,平方数非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.
18.(3分)古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,…,第n个三角形数记为an,计算a2﹣a1,a3﹣a2,a4﹣a3,…,由此推算,可知a100=5050.
考点:规律型:数字的变化类..
专题:计算题;压轴题.
分析:先计算a2﹣a1=3﹣1=2;a3﹣a2=6﹣3=3;a4﹣a3=10﹣6=4,则a2=1+2,a3=1+2+3,a4=1+3+4,即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和,然后计算n=100的a的值.
解答:解:∵a2﹣a1=3﹣1=2;
a3﹣a2=6﹣3=3;
a4﹣a3=10﹣6=4,
∴a2=1+2,
a3=1+2+3,
a4=1+2+3+4,
…
∴a100=1+2+3+4+…+100==5050.
故答案为:5050.
点评:本题考查了规律型:数字的变化类:通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.
三、耐心解一解,你笃定出色!(本大题共有8题,共66分.请在答题纸指定区域内作答,解题时写出必要的文字说明,推理步骤或演算步骤.)
19.(12分)计算题:
(1)﹣6+4﹣2;
(2);
(3)(﹣36)×;
(4).
考点:有理数的混合运算..
分析:(1)从左到右依次计算即可求解;
(2)首先把除法转化成乘法,然后计算乘法,最后进行加减运算即可;
(3)利用分配律计算即可;
(4)首先计算乘方,计算括号内的式子,再计算乘法,最后进行加减运算即可.
解答:解:(1)原式=﹣2﹣2=﹣4;
(2)原式=81--×=1;
(3)原式=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7;
(4)原式=﹣1﹣(2﹣9)=﹣1﹣×(﹣7)=﹣1+=.
点评:本题考查了有理数的混合运算,正确确定运算顺序是关键.
20.(10分)(1)先化简,再求值:3(x﹣y)﹣2(x+y)+2,其中x=﹣1,y=2.
(2)已知,.求代数式(x+3y﹣3xy)﹣2(xy﹣2x﹣y)的值.
考点:整式的加减—化简求值..
专题:计算题.
分析:(1)原式利用去括号法则去括号后,合并同类项得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值;
(2)所求式子利用去括号合并去括号后,合并后重新结合,将x+y与xy的值代入计算即可求出值.
解答:解:(1)原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2
=x﹣5y+2,
当x=﹣1,y=2时,原式=﹣1﹣10+2=﹣9;
(2)原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y
=5x+5y﹣5xy
=5(x+y)﹣5xy,
把x+y=,xy=﹣代入得:原式=5×﹣5×(﹣)=3.
点评:此题考查了整式的加减﹣化简求值,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
21.(6分)四人做传数游戏,甲任报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所听到的数减1报出答案:
(1)请把游戏过程用含x的代数式表示出来;
(2)若丁报出的答案为8,则甲报的数是多少?
考点:列代数式;平方根..
分析:(1)根据叙述即可列出代数式;
(2)根据答案为8可以列方程,然后解方程即可求解.
解答:解:(1)(x+1)2﹣1;
(2)甲报的数是x,则
(x+1)2﹣1=8,
解得:x=2或﹣4.
点评:本题考查了列代数式,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“和”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.
22.(6分)已知多项式A,B,计算A﹣B.某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B,求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5,若B=2m2﹣3m﹣2,请你帮助他求得正确答案.
考点:整式的加减..
分析:先由A+B=3m2﹣2m﹣5,B=2m2﹣3m﹣2,可得出A的值,再计算A﹣B即可.
解答:解:∵A+B=3m2﹣2m﹣5,B=2m2﹣3m﹣2,
∴A=(3m2﹣2m﹣5)﹣(2m2﹣3m﹣2)
=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2
=m2+m﹣3,
∴A﹣B=m2+m﹣3﹣(2m2﹣3m﹣2)
=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2
=﹣m2+4m﹣1.
点评:本题考查了整式的加减,注意先求得A,再求答案即可.
23.(8分)洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积,如何抽取?值是多少?
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字组成一个的数,如何抽取?的数是多少?
(3)将这4张卡片上的数字用学过的运算方法,使结果为24.写出运算式子(一种即可).
考点:有理数的混合运算..
专题:图表型.
分析:(1)抽取+3与4,乘积,为12;
(2)抽取+3与4组成43;
(3)利用加减乘除运算符号将四个数连接起来,运算结果为24即可.
解答:解:(1)抽取写有数字3和4的两张卡片,积的值为12;
(2)抽取写有数字3和4的两张卡片,数为43;
(3)根据题意得:[3﹣(﹣5)]×(4﹣1)=8×3=24.
点评:此题考查了有理数混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键.
24.(8分)暑假期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前,汽车油箱内储油45升,当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升.(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的.)
(1)写出用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式;
(2)当x=300千米时,求剩余油量Q的值;
(3)当油箱中剩余油量少于3升时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
考点:一次函数的应用..
分析:(1)先设函数式为:Q=kx+b,然后利用两对数值可求出函数的解析式;
(2)当x=300时,代入上式求出即可;
(3)把x=400代入函数解析式可得到Q,有Q的值就能确定是否能回到家.
解答:解:(1)设Q=kx+b,当x=0时,Q=45,当x=150时,Q=30,
∴,
解得,
∴Q=x+45(0≤x≤200);
(2)当x=300时Q=15;
(3)当x=400时,Q=×400+45=5>3,
∴他们能在汽车报警前回到家.
点评:此题考查了一次函数的实际应用,用待定系数法求一次函数的解析式,再通过其解析式计算说明问题.由一次函数的解析式的求法,找到两点列方程组即可解决.
25.(8分)观察下列等式,,,将以上三个等式两边分别相加得:.
(1)猜想并写出:﹣
(2)直接写出下列各式的计算结果:
①=
②=
(3)探究并计算:.
考点:规律型:数字的变化类..
专题:规律型.
分析:观察得到分子为1,分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差,即=﹣;然后根据此规律把各分数转化,再进行分数的加减运算.对于(3)先提出来,然后和前面的运算方法一样.
解答:解:(1);(2)①;②;
(3)原式=(++…+)
=×
=.
点评:本题考查了关于数字变化的规律:通过观察数字之间的变化规律,得到一般性的结论,再利用此结论解决问题.
26.(8分)某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.
(1)如果设参加旅游的员工共有a(a>10)人,则甲旅行社的费用为1500a元,乙旅行社的费用为1600a﹣1600元;(用含a的代数式表示,并化简.)
(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.
(3)如果计划在五月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为a,则这七天的日期之和为7a.(用含a的代数式表示,并化简.)(2分)
假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于五月几号出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程.)
考点:列代数式..
分析:(1)由题意得,甲旅行社的费用=2000×0.75a;乙旅行社的费用=2000×0.8(a﹣1),再对两个式子进行化简即可;
(2)将a=20代入(1)中的代数式,比较费用较少的比较优惠;
(3)设最中间一天的日期为a,分别用含有a的式子表示其他六天,然后求和即可;根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期,然后分别求得当为63的1倍,2倍,3倍时,日期分别是什么即可.
解答:解:(1)由题意得,甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a;
乙旅行社的费用=2000×0.8(a﹣1)=1600a﹣1600;
(2)将a=20代入得,甲旅行社的费用=1500×20=30000(元);
乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400(元)
∵30000<30400元
∴甲旅行社更优惠;
(3)设最中间一天的日期为a,则这七天分别为:a﹣3,a﹣2,a﹣1,a,a+1,a+2,a+3
∴这七天的日期之和=(a﹣3)+(a﹣2)+(a﹣1)+a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=7a
①设这七天的日期和是63,则7a=63,a=9,所以a﹣3=6,即6号出发;
②设这七天的日期和是63的2倍,即126,则7a=126,a=18,所以a﹣3=15,即15号出发;
③设这七天的日期和是63的3倍,即189,则7a=189,a=27,所以a﹣3=24,即24号出发;
所以他们可能于五月6号或15号或24号出发.
点评:解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.
四、附加题:
27.(10分)把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,﹣3}、,我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数5﹣a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合.例如集合{5,0}就是一个好集合.
(1)请你判断集合{1,2},{﹣2,1,2.5,4,7}是不是好的集合?
(2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复).
(3)写出所有好的集合中,元素个数最少的集合.
考点:有理数的减法..
专题:新定义.
分析:(1)可按有理数的减法,让5减去集合中的某一个数,看看得出的结果是否在该集合中即可,如果在则是好集合,如果不在就不是好集合.
(2)答案不,符合题意即可;
(3)在所有好的集合中,元素个数最少就是a=5﹣a,由此即可求出a,也就求出了元素个数最少的集合.
解答:解:(1)∵5﹣1=4
∴{1,2}不是好的集合,
∵5﹣4=1,5﹣(﹣2)=7,5﹣2.5=2.5,
∴{﹣2,1,2.5,4,7}是好的集合;
(2){8,﹣3};
(3)由题意得:a=5﹣a,
解得:a=2.5,
故元素个数最少的好集合{2.5}.
点评:此题主要考查了有理数的减法,读懂题目信息是解题的关键.
28.(10分)如图1,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2.
(1)图2中拼成的正方形的边长是无理数;(填有理数或无理数)
(2)你能在3×3方格图(图3)中,连接四个格点(网格线的交点)组成面积为5的正方形吗?若能,请用虚线画出.
(3)你能把十个小正方形组成的图形纸(图4),剪开并拼成正方形吗?若能,请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形.
考点:图形的剪拼..
专题:操作型.
分析:(1)根据正方形的面积求出边长,即可得解;
(2)根据正方形的面积求出边长为,再利用勾股定理作出正方形即可;
(3)根据勾股定理作边长为的边,并剪出两个直角三角形,然后拼接成正方形即可.
解答:解:(1)∵正方形的面积为5,
∴边长为,是无理数;
(2);
(3).
点评:本题考查了图形的剪拼,主要利用了正方形的面积,勾股定理,根据面积求出边长,再利用勾股定理作出相应边长的正方形即可,灵活掌握并运用网格结构是解题的关键.
读书之乐何处寻,数点梅花天地心。书是我生活中的一大乐趣。我坚信,只有让我们的灵魂融入书的海洋,让书的内容融入我们的生命,才能有一个比水海更为广阔的心灵空间!下面给大家分享一些关于八年级上册数学期中考试试卷及答案,希望对大家有所帮助。
一、选择题
12345678910
AADBBCBABC
二、填空题:
11、x≠-112、略13、7.5×10-714、-215、∠B=∠E(答案不)
16、16cm或14cm17、13518、32
三、解答题:
19题(1)错误!未找到引用源。(2)9a10b9
20题(1)无解(2)错误!未找到引用源。
21题原式化简结果为错误!未找到引用源。,注意:所选x的值不能为0,1,3
22题∠BAC=1000∠DAE=10°
23题(1)利用“SAS”证明(2)∠EDC=30°
24题大货车的速度为100km/h,小轿车的速度为120km/h
25题方程去分母后得:(k+2)x=-3,分以下两种情况:
①令x=1,k+2=-3,∴k=-5
②令x=-2,-2(k+2)=-3,∴k=错误!未找到引用源。
综上所述,k的值为--5,或错误!未找到引用源。
26题提示:连接AB,证△DAB≌△CBA,可得∠DBA=∠CAB,∴OA=OB
对很多学生来说数学一直都是很难攻克的问题,学好数学不仅要有好的思维,还要不断地练习。加强试卷的练习,会让你在考试中得心应手。下面是百文网小编为大家收集整理的6年级期中考数学题目及答案2021_六年级下册期中考数学试卷,相信这些文字会让你受益匪浅的。
一、填空。(2分×10=20分)
1.%
2.南、北为两个相反方向,如果+6m表示一个物体向北运动6m;那么-66m表
示这个物体向( )运动( )m,物体原地不动记作( )m。
3.三角形的面积一定,底和高成( )比例;圆锥体的高一定,体积和底面积
成( )比例。
4.一幅地图的比例尺是1:3000000;图上距离3cm的距离表示实际( )km的
距离,如果实际距离是150km,在这幅图上应画( )cm。
5.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积差是24;那么它们的体积和是
( )。
6.六(1)班有56人,至少有( )名同学同一月生。
7.一根圆钢,底面直径为6cm,高是5cm;它的表面积是( )平方厘米,底
面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
8.如果8a=12b;那么a:b=( ):( );a:12=( ):( )。
9.一个比例的两内项互为倒数,其中的一个外项是,另一个外项是( )。
10.一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等;圆柱的底面积是15;圆锥的
底面积是( )平方厘米。
二、仔细推敲,判断对错(正确的在括号内打“√”,错误的打“×”。
(1分×6=6分)
1.圆柱的体积是圆锥体积的人倍。 ( )
2.订阅《小学生作文》的份数和钱数不成比例。 ( )
3.正方形的面积和边长成正比例。 ( )
4.如果8A=110B,那么B:A=8:10。 ( )
5.圆锥的半径扩大2倍,体积也扩大2倍。 ( )
6.侧面积相等的两个圆柱体的体积相等。 ( )
三、认真辨析,合理选择(填正确答案前的序号)。(1分×6=6分)
1.在-5,-0.5,0,-0.01这四个数中,最大的负数是( )。
A.-5 B.-0.5 C.0 D.-0.01
2.在下面的两种相关联的量,成比例的是( )。
A.和是15的两个加数 B.一个人的年龄和身高
C.长方形的宽一定,周长和长 D.买乒乓球的个数和钱数
3.甲、乙两个圆柱的体积相等,如果甲圆柱的底面直径扩大2倍,乙圆柱的高扩
大3倍;那么这时甲。乙两个圆柱体积的大小关系是( )。
A.> B.= C.< D.不能确定
4.在一个比例尺是10:1的图纸上,量得一个零件的长是4厘米,这个零件实际
长( )。
A.4米 B.4毫米 C.40厘米
5.把一个直径为4cm,高为5cm的圆柱,沿底面直径切割成两个半圆柱,求表面积增加了多少的算式是( )。
A.3.14×4×5×2 B.4×5×2 C.4×5
6.甲种纸2张3角钱,乙种纸2角钱3张,甲、乙两种纸单价的比是( )。
A.9:4 B.4:9 C.3:3
四、细心计算。(34分)
1.直接写得数。(12分)
7.1+ 7÷
9-0.9= 65÷0.05= 0÷0.1-0.1×1=
8-0.08= 2÷2%= 0×(-5)=
2.解比例。(2分×6=12分)
① ②0.75: ③
④4:4.5= ⑤ ⑥
3.列式计算。(3+3+4=10分)
(1)一个数的比49的少4,这个数是多少?
(2)两个内项分别是和2.5,两个外项分别是100和0.8,求的值。
(3)计算下面图形的体积。单位:cm(4分)
五、动手操作题。(3分×2=6分)
1、(1)用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置:A( , ),O( , ),B( ,)。(2)将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°,并画出旋转后的图形。(3)画出图中原来三角形按2:1放大后的图形。
2、在右图中按要求确定位置。李老师家在学校正东方向80m处。商店在学校北偏西30°,离学校60m处。
六、解决问题。(1—4每题3分,5—8每题4分,共28分)
1.一种农药,用药和水按1:100配制而成,要配制505千克农药,需要药多少千
克?
2.一堆圆锥形沙堆,底面周长是31.4米;高是1.5米,每立方米黄沙重2吨,
这堆黄沙重多少吨?
3.一个圆锥形橡皮泥,底面积是22,高6cm,要把它捏成同样底面大小的圆柱,圆柱的高是多少厘米?
4.小芳9分钟看打了450个字,照这样计算,她要打完1800个字需要多长时间?
(用比例知识解答)
5.刘师傅要做一个圆柱形无盖水桶,底面周长是12.56分米,高6分米,做这样
的一个水桶至少要铁皮多少平方分米?最多能装多少升水?(保留整数)。
6.有一块长方形麦田,画在图上长是5厘米,宽是4厘米,实际长是400米,如
果每公顷收小麦6吨,这块麦田共收小麦多少吨?
7.一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米,在它的内壁与
底面抹上水泥。
(1) 抹水泥部分的面积是多少平方米?
(2)蓄水池能蓄水多少吨? (每立方米水重1吨)
8.如右图,四边形ABCD是直角梯形,其中,AE=EB=CD=3厘米,BC=ED=2厘米。
以CD边为轴,将梯形ABCD旋转一周。旋转一周之后形成的物体的体积是多少?
答案:(如有错误,请自行订正。)
一、填空。(2分×10=20分)
1.%
2.南、北为两个相反方向,如果+6m表示一个物体向北运动6m;那么-66m表示
这个物体向(南)运动(6)m,物体原地不动记作(0)m。
3.三角形的面积一定,底和高成(反)比例;圆锥体的高一定,体积和底面积
成(正)比例。
4.一幅地图的比例尺是1:3000000;图上距离3cm的距离表示实际(90)km的
距离,如果实际距离是150km,在这幅图上应画(5)cm。
5.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积差是24;那么它们的体积和是
(48)。
6.六(1)班有56人,至少有(5)名同学同一月生。
7.一根圆钢,底面直径为6cm,高是5cm;它的表面积是(150.72)平方厘米,
底面积是(28.26)平方厘米,体积是(141.3)立方厘米。
8.如果8a=12b;那么a:b=(12):(8);a:12=(b):(8)。
9.一个比例的两内项互为倒数,其中的一个外项是,另一个外项是()。
10.一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等;圆柱的底面积是15;圆锥的
底面积是(45)平方厘米。
二、仔细推敲,判断对错(正确的在括号内打“√”,错误的打“×”。
(1分×6=6分)
1.圆柱的体积是圆锥体积的人倍。 (×)
2.订阅《小学生作文》的份数和钱数不成比例。 (×)
3.正方形的面积和边长成正比例。 (×)
4.如果8A=110B,那么B:A=8:10。 (√)
5.圆锥的半径扩大2倍,体积也扩大2倍。 (×)
6.侧面积相等的两个圆柱体的体积相等。 (×)
三、认真辨析,合理选择(填正确答案前的序号)。(1分×6=6分)
1.在-5,-0.5,0,-0.01这四个数中,最大的负数是(D)。
A.-5 B.-0.5 C.0 D.-0.01
2.在下面的两种相关联的量,成比例的是(D)。
A.和是15的两个加数 B.一个人的年龄和身高
C.长方形的宽一定,周长和长 D.买乒乓球的个数和钱数
3.甲、乙两个圆柱的体积相等,如果甲圆柱的底面直径扩大2倍,乙圆柱的高扩
大3倍;那么这时甲。乙两个圆柱体积的大小关系是(A)。
A.> B.= C.< D.不能确定
4.在一个比例尺是10:1的图纸上,量得一个零件的长是4厘米,这个零件实际
长(B)。
A.4米 B.4毫米 C.40厘米
5.把一个直径为4cm,高为5cm的圆柱,沿底面直径切割成两个半圆柱,求表面
积增加了多少的算式是(B)。
A.3.14×4×5×2 B.4×5×2 C.4×5
6.甲种纸2张3角钱,乙种纸2角钱3张,甲、乙两种纸单价的比是(A)。
A.9:4 B.4:9 C.3:3
四、细心计算。(34分)
1.直接写得数。(12分)
7.1+ 10 7÷49
9-0.9=8.1 65÷0.05=1300 0÷0.1-0.1×1=
8-0.08=7.92 2÷2%=100 0×(-5)=0
2.解比例。(2分×6=12分)
① ②0.75: ③
解: 解: 解:
④4:4.5= ⑤ ⑥
解: 解: 解:
3.列式计算。(3+3+4=10分)
(1)一个数的比49的少4,这个数是多少?
解:
(2)两个内项分别是和2.5,两个外项分别是100和0.8,求的值。
解:
(3)计算下面图形的体积。单位:cm(4分)
解:
五、动手操作题。(3分×2=6分)
1、(1)用数对表示图中三角形三
个顶点A、O、B的位置:A(1,6),
O(2,3),B(2,6)。
(2)将图中的三角形绕点O顺时针旋
转90°,并画出旋转后的图形。
(3)画出图中原来三角形按2:1放大后的图形。
2、在右图中按要求确定位置。李老师家在学校正东方向80m处。商店在学校北偏西30°,离学校60m处。
六、解决问题。(1—4每题3分,5—8每题4分,共28分)
1.一种农药,用药和水按1:100配制而成,要配制505千克农药,需要药多少千
克?
解: 5×1=5(kg) 答:需要药5千克。
2.一堆圆锥形沙堆,底面周长是31.4米;高是1.5米,每立方米黄沙重2吨,
这堆黄沙重多少吨?
解:31.4÷3.14÷2=5(kg)
39.25×2=78.5(吨) 答:这堆黄沙重78.5吨。
3.一个圆锥形橡皮泥,底面积是22,高6cm,要把它捏成同样底面大小的圆
柱,圆柱的高是多少厘米?
解:设圆柱的高为cm。
答:圆柱的高是2厘米。
4.小芳9分钟看打了450个字,照这样计算,她要打完1800个字需要多长时间?
(用比例知识解答)
解:设她要打完1800个字需要分钟。
答:她要打完1800个字需要36分钟。
5.刘师傅要做一个圆柱形无盖水桶,底面周长是12.56分米,高6分米,做这样
的一个水桶至少要铁皮多少平方分米?最多能装多少升水?(保留整数)。
解:表面积:
12.56+75.36≈88
体积:
答:至少要铁皮88平方分米;最多能装75升水。
6.有一块长方形麦田,画在图上长是5厘米,宽是4厘米,实际长是400米,如
果每公顷收小麦6吨,这块麦田共收小麦多少吨?
解:比例尺:5cm:4m=5cm:40000cm=1:8000 4÷=32000(cm)
400×320=128000()=12.8(公顷) 12.8×6=76.8(吨)
答:这块麦田共收小麦76.8吨。
7.一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米,在它的内壁与
底面抹上水泥。
(1)抹水泥部分的面积是多少平方米?
r:31.4÷3.14÷2=5米
底面积:5×5×3.14=78.5平方米
抹水泥部分的面积31.4×2.4+78.5=153.86平方米
(2)蓄水池能蓄水多少吨? (每立方米水重1吨)
78.5×2.4×1=188.4吨
8.如右图,四边形ABCD是直角梯形,其中,AE=EB=CD=3厘米,BC=ED=2厘米。
以CD边为轴,将梯形ABCD旋转一周。旋转一周之后形成的物体的体积是多少?
解::
:
+=37.68+(37.68-12.56)=62.8()
答:旋转一周之后形成的物体的体积是62.8
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初中的数学是不是让你抓破脑袋?有哪些好的数学学习方法呢?以下是小编给大家带来的中考数学复习:数学备考9要素和答案妙招,仅供考生参考,欢迎大家阅读!
复习核心
注重课本知识,查漏补缺
注重课堂学习,提高效率
注意知识的迁移,学会融会贯通
试卷的基本情况
1.试卷结构:由填空、选择、解答题等28个题目组成。
2.考试内容:根据《数学课程标准》要求,将对“数与代数”“空间与图形” “统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的知识进行考查。按知识版块进行系统归纳代数具体为:(1)实数的概念及其运算;(2)代数式的分类、概念及其运算;(3)方程(组)的概念、性质、解法及应用:(4)不等式(组)的概念、性质、解法:(5)函数的概念,几种常见函数的图象及性质;(6)统计和概率。几何知识归纳为:(1)图形的初步认识;(2)三角形的概念、分类、定理及其应用;(3)四边形的概念、定理及其应用;(4)图形与变换;(5)相似形的概念、定理及其应用;(6)解直角三角形;(7)圆的概念、定理及其应用;
3.试题模式:以2008年西宁市数学第一次模拟考试试卷为基本样式。
4.难度的比例分配:试卷满分为120分,简单题型占60%,中等题型占30%,难度题占10%.
中考要求
中考要面向全体考生,以数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用内容为依据,关注学生对数学的基本认识,关注学生的数学活动过程、关注学生的数学思考、关注学生解决问题的能力、关注学生对数学与现实生活以及与其他学科知识之间联系的认识等。充分体现新课标理念,力求客观、公正、全面、准确地评价学生数学学习状况。
命题规律
1.重视数学基础知识的认识和基本技能、基本思想的考查。
2.重视数学思想和方法的考查。
3.重视实践能力和创新意识的考查。
复习的基本原则
以《课程标准》和数学教材为依据,立足于掌握和巩固基本知识和基本技能,强化主干知识,注重教材的重点和难点,加强对薄弱环节的复习,及时查缺补漏,注重知识应用能力,培养灵活及综合解决问题的能力。
复习中的几点建议
1.注重课本知识,查漏补缺。全面复习基础知识,加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束了,在第二阶段的复习中,反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾,会发现有些知识还没掌握好,解题时还没有思路,因此要做到边复习边将知识进一步归类,加深记忆;还要进一步理解概念的内涵和外延,牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明,进一步加强解题的思路和方法;同时还要查找一些类似的题型进行强化训练,要及时有目的有针对性的补缺补漏,直到自己真正理解会做为止,决不要轻易地放弃。
这个阶段尤其要以课本为主进行复习,因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分,是数学知识的主要载体。吃透课本上的例题、习题,才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识,熟练数学基本方法,以不变应万变。所以在复习时,我们要学会多方位、多角度审视这些例题习题,从中进一步清晰地掌握基础知识,重温思维过程,巩固各类解法,感悟数学思想方法。复习形式是多样的,尤其要提高复习效率。
另外,现在中考命题仍然以基础题为主,有些基础题是课本上的原题或改造了的题,有的大题虽是“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是课本中题目的引申、变形或组合,课本中的例题、练习和作业题不仅要理解,而且一定还要会做。同时,对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容,我们也一定要引起重视。
2.注重课堂学习,提高效率。在任课老师的指导下,通过课堂教学,要求同学们掌握各知识点之间的内在联系,理清知识结构,形成整体的认识,通过对基础知识的系统归纳,解题方法的归类,在形成知识结构的基础上加深记忆,至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义,把平时学习中的模糊概念搞清楚,使知识掌握的更扎实的目的,要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。上课要会听课,会记录,必须要把握每一节课所讲的知识重点,抓住关键,解决疑难,提高学习效率,根据个人的具体情况,课堂上及时查漏补缺。
3.夯实基础知识,学会思考。在历年的数学中考试题中,基础分值占的最多,再加上部分中档题及较难题中的基础分值,因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础,通过系统的复习,我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境,特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此;每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法,或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此,我们每一个同学要学会思考,老师上课教给我们的是思考问题的角度、方法和策略,我们要用学到的方法和策略,在解决具有新情境问题的过程中,感悟出如何进行正确的思考。
4.注意知识的迁移,学会融会贯通。课本中的某些例题、习题,并不是孤立的,而是前后联系、密切相关的,其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系,我们要学会从思维发展的最近点出发,去发现、研究和展示这些知识的内在联系,这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识,有利于强化知识重点,更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建,使知识和能力产生良性迁移,达到触类旁通的效果,通过探究课本典型例题、习题的内在联系,让我们在深刻理解课本知识的同时,更有效地形成知识网络与方法体系。例如一元二次方程的根的判别式,不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数,还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图象与横轴的交点坐标。
5.复习形成梯度,选择典型习题。如果说第一阶段是中考复习的基础,是重点,侧重了双基训练,那么第二阶段的复习就是第一阶段复习的延伸和提高,这个阶段的练习题要选择有一些难度的题,但又不是越难越好,难题做的越多越好,做题要有典型性,代表性,所选择的难题是自己能够逐步完成的,这样才能既激发自己解难求进的学习欲望,又能使自己从解决较难问题中看到自己的力量,增强学习的信心,产生更强的求知欲望。
6.重视基础知识,注重解题方法。基础知识就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同学们掌握各知识点之间的内在联系,理清知识结构,形成整体的认识,并能综合运用。每年的中考数学会出现一两道难度较大,综合性较强的数学问题,解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识,并不依赖于那些特别的,没有普遍性的解题技巧。
中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法,待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵,它所适应的题型,包括解题步骤都应该熟练掌握。
7.形成数学思想,学会运用。数学思想的进一步形成和继续培养是十分重要的,因为它的应用是十分广泛的。比如方程思想、特殊和一般的思想、数形结合的思想,函数思想、分类讨论思想、化归与转化的思想等,我们要加深对这些思想的深刻理解,目前要多做一些相关内容的题目;从近几年中考情况看,最后的“压轴题”往往与此类题型有关,不少同学解这类问题时,要么只注意到代数知识,要么只注意到几何知识,不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换。
8.综合运用,培养能力。通过对课本典型例题、习题的有机演变和拓展延伸,让自己在参与探究中提高应变能力和创新能力。以课本典型例题、习题为题源进行一题多解、一题多变的训练是落实新课程理念、强化数学创新教学的重要途径。课本上的某些例(习)题看似平淡无奇,但如果我们以此为蓝本,改变其条件或结论,运用不同的知识和手段,编拟出形式新颖的题目,这对于提高自己的认识层次、强化探索创新和应变迁移能力,是有很大帮助的。因此,在这个阶段,我们同时还要做到能把各个章节中的知识联系起来,并能综合运用,做到举一反三、触类旁通。纵观中考数学试题中对能力的考查,除了考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力以及分析和解决纯数学问题的能力外,又强化了阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力,以及对同学们的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查,就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。
学生如何培养自己的数学能力:
(1)从变更了命题的表达形式上,培养自己思维的深刻性。加强了这方面的训练,可以使我们养成深刻理解知识的本质,从而达到培养自己的审题能力。
(2)从寻求不同的解题途径与思维方式上,培养自己思维的广阔性。对问题解答的思维方式不同,产生的解题方法各异,这样的训练有益于打破形成的思维定势,开拓我们的思路,优化解题方法,从而培养唯美的发散思维能力。
(3)从变换几何图形的位置、形状和大小上,培养唯美思维的灵活性、敏捷性。逐步学会把课本中的例题和习题多层次变换,既加强了知识之间的联系,又激发了自己的学习兴趣,达到既巩固知识又培养能力的目的。
(4)从改变题目的条件和结论上,培养我们思维的批判性。这样的训练可以克服自己静止、孤立地看问题的习惯,促进自己对数学思想方法的再认识,培养我们研究和探索问题的能力。
9.狠抓重点,练习热点。多年来,初中数学中的“方程”“函数”“直线型”“三角形及证明” 、“圆”等内容一直是中考的重点考查内容,“方程思想”“函数思想”贯穿中考试卷的始终,所以要重点复习好这部分内容。在全国各地的中考题中,应用题量普遍增加,而应用题也不仅限于“列方程解应用题”,除布列方程解应用题外,“应用性的函数题”“不等式应用题”“统计类的应用题”等都成为中考的热点。同时,近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查,这在各省市的中考试卷中已经常出现,而且有一定难度,因此我们要适当加强这类应用题的训练,做到有备无患。
在平时的学习中,我们许多同学怕应用题,不愿意做应用题,所以,这类问题练习时,我们要积极参与到教学过程中去,要鼓励自己去思考、去探索、去争论,更要培养我们的实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良好的学习习惯。“开放性题”“探索性题”“阅读理解题”“方案设计题”“动手操作题”是这几年的热点题,这些问题有利于考查我们的探索能力、发散思维和创新意识,这种类型的问题大部分源于课本,有的对知识性要求不高,但题型新,背景复杂,文字表达冗长,不易梳理,所以在最后这段时间里要适当训练一下,以便自己熟悉.
导读:中考是我们人生重要的方向之一,为了更好地指导自己的学习,让自己不断成长。下面百文网网的小编给你们带来了《》供考生们参考。让我们一起到百文网学习吧!
广东汕头友联中学八年级期中考试数学试卷
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数学专题:平面直角坐标系答案2018年的贵州中考同学们,数学试卷的答案已经整理好了,需要校对答案吗?下面由百文网小编为大家提供关于2018贵州中考数学试卷及答案,希望对大家有帮助!
(共6小题,每小题4分,满分24分)
14.因式分解: = .
【答案】2(x+2)(x﹣2).
15.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则不等式kx+b<0的解集为 .
【答案】x<1.
16.如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠FPE=100°,则∠PFE的度数是 .
【答案】40°.
17.如图,在扇形AOB中,AC为弦,∠AOB=130°,∠CAO=60°,OA=6,则 的长为 .
【答案】 .
18.如图,在△ABC中,AB=3,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A1B1C,使CB1∥AD,分别延长AB、CA1相交于点D,则线段BD的长为 .
【答案】9.
19.杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,如图,观察下面的杨辉三角:
按照前面的规律,则(a+b)5= .
【答案】1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5.
2018的贵州省中考已经确定时间,相信各位初三的同学都在认真备考,数学的备考过程离不开数学试卷。下面由百文网小编为大家提供关于2018贵州省中考数学试卷附答案解析,希望对大家有帮助!
(本大题共6小题,共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
21.计算:(1) ;
(2) .
【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、特殊角的三角函数值、负指数幂、零指数幂5个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
【解答】
解:
22.如图,在边长为1的正方形网格中, 的顶点均在格点上.
(1)画出 关于原点成中心对称的 ,并直接写出 各顶点的坐标.
(2)求点 旋转到点 的路径(结果保留 ).
【考点】坐标与图形变化-旋转(中心对称);弧线长计算公式.
【分析】(1)利用 中心对称画出图形并写出坐标;(2)利用弧线长计算公式计算点 旋转到点 的路径.
【解答】解:(1)图形如图所示,
23.端午节当天,小明带了四个粽子(除味道不同外,其它均相同),其中两个是大枣味的,另外两个是火腿味的,准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.
(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性;
(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.
【考点】画树状图或列表求概率.
【分析】(1)画树状图或列表时注意:所有情况不可能是 ;(2)12种情况中,同一味道4种情况.
【解答】解:
24.甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中,每天甲队比乙队多铺设100米钢轨,甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离,若设甲队每天铺设米,乙队每天铺设 米.
(1)依题意列出二元一次方程组;
(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米?
【考点】列二元一次方程组解应用题.
【分析】(1)利用每天甲队比乙队多铺设100米钢轨,得x-y=100;利用甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离,得5x=6y(2)解方程组.
【解答】解:
25.如图, 是 的直径, ,点 在 上, , 为 的中点, 是直径 上一动点.
(1)利用尺规作图,确定当 最小时 点的位置(不写作法,但要保留作图痕迹).
(2)求 的最小值.
【考点】圆,最短路线问题.
【分析】(1)画出A点关于MN的称点 ,连接 B,就可以得到P点
(2)利用 得∠AON=∠ =60°,又 为弧AN的中点,∴∠BON=30°,所以∠ ON=90°,再求最小值 .
【解答】解:
26.已知函数 , ,k、b为整数且 .
(1)讨论b,k的取值.
(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)
(3)求 与 的交点个数.
【考点】一次函数,反比例函数,分类讨论思想,图形结合思想.
【分析】(1)∵ ,分四种情况讨论
(2)根据分类讨论k和b的值,分别画出图像.
(3)利用图像求出4个交点
【解答】解:
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贵州省的中考正在备考阶段,历史备考可以利用历史试卷来复习,更高效。下面由百文网小编为大家提供关于贵州省中考历史试卷附答案,希望对大家有帮助!
二、材料题(9题9分,10题9分,共18分)
9.南京,见证了近代中国沧桑的历史。有人形象地说它既是中国近代史的起点,也是中国近代史的终点。阅读材料,回答问题:
(1)图1中的《南京条约》是哪次战争失败后清政府被迫签订的?(1分)这次战争对中国社会产生了什么重大影响?(2分)
(2)图2中的中华民国成立,是辛亥革命的重要成果。有人认为辛亥革命是中国民主进程的丰碑,其依据是什么?(2分)
(3)图3反映了中国人民经过浴血奋战,终于赢得了抗日战争的胜利,抗日战争的胜利具有怎样的国内意义?(2分)
(4)图4中的场景发生在解放战争的哪次重大战役?(1分)你怎样理解“南京是中国近代史的终点”?(1分)
10.阅读材料,冋答问题:
材料一 法国启蒙运动的开拓者伏尔泰不仅很好地继承了本国16世纪人文主义的传统, 还极力推崇英国的政治制度,说“英国是世界上抵抗君主达到节制君主权力的唯一的国家。”
——《重读伏尔泰》
材料二 法国史学家托克维尔经常把法国与美国、英国的历史进行 对比,特别指出它们之间的区别:美国没有封建制度这个强大的敌人;英国贵族并未因革命丧失权力,他们与资产阶级实行联合统治。
——《旧制度与大革命(序言)》
材料三 尽管大西洋把英、法、美三国永远地分塥开来,但三国的革命作为资产阶级革命不仅有一定联系,而且也是相互影响、互相促进的„17世纪和18世纪发生于大西洋两岸的这三个伟大历史事件,最大的作用是关于“权利”的诉求或“人权”的伸张。
——《世界史(以文明演进为线索)》
材料四 如果说19世纪的世界经济主要是在英国的影响之下发展起来的话,那么它的政
治和意识形态则主 要是受到法国大革命的影响。
——《大国崛起》
请回答:
(1)根据材料一结合所学知识,指出伏尔泰继承的“人文主义”是哪一思想解放运动的指导思想?(1分)他所推崇的英国政治制度是什么?(1分)
(2)根据材料二结合所学知识,说明法国大革命、美国独立战争面对的“强大敌人”有何区别?(2分)
(3)根据材料三结合所学知识,指出三国革命中“关于权利的诉 求或人权的伸张”所颁布的法律性文件有哪些?( 3分)
(4)根据材料四结合所学知识,指出在英国工业革命和法国人革 命共同作用下,19世纪中后期资本主义制度在世界范围内的巩固与发展有哪些重大事 件?(回答两个即可, 2分)
三、探究题(11题9分,12题9分,共18分)
11.某校历史兴趣小组以“民族族兴之路”为主题开展了探究活动。阅读材料,回答问题:
【民主法治建设】
(1)设汁表格归纳知识,是学习历史的有效方法。请把下表补充完整。(3分)
法律文献 内容摘要 地位或作用
① 中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的国家。 起了临时宪法的作用
1954年《中华人民共和国宪法》 人民行使权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表人会。 ②
198 2年《中华人民共和国宪法》 任何组织和个人不得有超越 宪法和法律的特权。 ③
【农业现代化】
观察下列图片回答问题
(2)根据图5,结合所学知识说明出现这一情况的原因是什么?(1分)你从图6能获取什么信息?(1分)试分析出现这一情况的原因是国家实行了什么政策?(1分)
【走向世界舞台】
战后……一大批亚非国家取得了独立加入了联合国。没有这批国家的加入,中国恢复在联合国的合法席位 是难以想象的。
——吴建民《中国重返联合国的重大意义》
(3)根据材料分析中国重返联合国的原因是什么?(1分)
(4)纵观新中国的发展历程,我们从中得到什么启示?(2分)
12.2014年初,俄罗斯吞并乌克兰的克里米亚,引发俄罗斯与西方国家之间的“新冷战”。探究俄国历史,阅读材料,回答问题:
【改革之路】
材料一 1856年,亚历山大二世向莫斯科贵族发表演讲时说:“到处在谣传,我要给农民自由,这是不公正的……但是,遗憾的是,农民和他们的地主之间存在着敌对情绪,并因此发生了许多不服地主管束的事情……因而,从上面解决比从下面解决要好得多。”
——摘自孙成木《俄国通史简编》
(1)请根据材料和所学知识归纳俄国这次改革的原因是什么?( 1分)
材料二 列宁说:“在战争(指1919-1920年苏俄粉碎国内外敌人的武装干涉 )结束的时候,俄国就像一个被打得半死的人……而现在,谢天谢地,他居然能够拄着拐杖走动了!” ……这个结果是什么呢?结果就是把商品、货币、市场机制引进到苏俄的社会主义建设里面去,在马克思主义的发展史上,这是一个重大突破。
——《大国崛起》解说词
(2)材料二是对苏 俄什么政策的评价?(1分)请说出这项政策的主要内容是什么? (1分)
【政权变化】
(3)俄国通过哪次革命建立了社会主义国家?(1分)苏联是哪一年成立的?(1分)
材料三 1991年12月25日19点38分,印有嫌刀锤子的红旗从克里姆林宫楼顶徐徐地、却是永久地降下。它从事实上宣告一个时代就此终结了。
——摘自《大国崛起》
(4)材料三反映了什么历史事件?(1分)此事件对我国当前社会主义建设有何启示?(2分)
【俄国外交】
(5)第一次世界大战,俄国参加了协约同集团。第二次世界大战中,苏联加入了国际反法西斯联盟,它进行的哪次战役成为二战的转折点?(1分)
2023年江苏盐城高三期中考试数学试题及答案解析
高考数学试题一直注重对思维方法的考查,数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。下面是小编为大家整理的2023年江苏盐城高三期中考试数学试题及答案,希望对您有所帮助!
1.特殊化策略 所谓特殊化策略,就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时,要注意从一般退到特殊,先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题,以便从特殊问题的研究中,拓宽解题思路,发现解答原题的方向或途径。
2.整体化策略 所谓整体化策略,就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时,要适时调整视角,把问题作为一个有机整体,从整体入手,对整体结构进行全面、深刻的分析和改造,以便从整体特性的研究中,找到解决问题的途径和办法。
3.一般化策略 所谓一般化策略,就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时,要设法把特殊问题一般化,找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果,顺利解出原题。
4.间接化策略所谓间接化策略,就是当我们面临的是一道从正面入手复杂繁难,或在特定场合甚至找不到解题依据的题目时,要随时改变思维方向,从结论(或问题)的反面进行思考,以便化难为易解出原题。
2022-2023年山东青岛高一数学上册期中考试真题及答案【详细】
高一学习数学要在上课的时候认真听老师讲课,抵制对数学的厌烦情绪。为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了2022-2023年山东青岛高一数学上册期中考试真题及答案内容,欢迎使用学习!
提高高一数学成绩要学会找漏洞
学生如何找自己学科上的漏洞呢?主要就是要在预习时找漏洞。上数学课学生的学习目标明确,注意力才会集中,听课效率才会高。除了预习,做数学题也是一种很好的找漏洞的方式。
多做题不等于提高数学分数,只有多补漏洞,才能提高分数
数学题目千千万,我们是做不完的。做数学题的是为了掌握、巩固知识点,如果已经掌握了,就没有必要再做了。学生应该把时间放在补漏洞上,预习也要引起高度重视。
提高高一数学成绩不要轻易放过一道错题
对于学生错误的习题,教师会讲评一遍,学生更正一遍之后就了事,但这种态度是不正确的。从哪里倒下就在哪里爬起来,“错题是个宝,天天少不了,每天都在找,积累为大考。”这就要求学生反思三点,一、问题到底出在哪里?二、产生错误的根本是什么?三、如何做才能避免下次犯同样的错误?如果数学每道错题都利用好的,还怕数学成绩不能提高吗?
提高高一数学成绩,落实的关键是检测和重复
落实就是硬道理。看自己补漏洞的效果如何最好的方式就是检测,多次检测没有问题了,那么这个漏洞就不上了。补漏洞也不是一次、两次就能解决,需要一定的重复。
提高高一数学成绩既要“亡羊补牢”,更要“未雨绸缪”
考试后,数学教师逐题分析错题、失分原因——找数学漏洞;制定切实有效的改进措施——想办法;有针对性地加强专项训练——补数学漏洞。有时“亡羊补牢”已经晚了,我们更应该“未雨绸缪”。每天把数学上的问题记录下来并解决落实好。数学考前的模拟测试,也是一个好办法。