为您找到与深圳市初三数学中考试卷相关的共200个结果:
想要学好数学,一定要多做练习,接下来是百文网小编为大家带来的春季学期初三数学下册期中考试卷,供大家参考。
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30 分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,)
1.﹣3的绝对值是 ( )
A.﹣3 B.3 C.-13 D.13
2.二次根式x−1中字母x的取值范围是 ( )
A.x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1
3.未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看 病难、看病 贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为 ( )
A.0.845×104亿元 B.8.45×103亿元 C.8.45×104亿元 D.84.5×102亿元
4.方程2x﹣1=3的解是 ( )
A.x=2 B.x=0.5 C.x=1 D.x= −1
5.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m 与y=mx (m≠0)的图象可能是 ( )
A. B.
C. D.
6.下列命题:
①平行四边形的对边相等; ②正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形;
③对角线相等的四边形是矩形; ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.
其中真命题的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图,已知△ABC的三个 顶点均在格点上,则cosA的值为 ( )
A. 133 B. 155 C.255 D. 233
8.如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340°的新多边形,则原多边形的边数为 ( )
A.13 B.14 C.15 D.16
第7题 第8题 第9题
9.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图为( )
A. B. C. D.
10.已知一次函数 y=2x−4的图像与x 轴、y轴分别相交于点A、B,点P在该函数图像上, P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2,若d1+d2=m,当m为何值时,符合条件点P有且只有两个( )
(A)m>2 (B) 2
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分。)
11.分解因式:x2y﹣y= _____________
12.方程4x−12x−2 =3的解是x=_____________
13.将一次函数y=3x+1的图象沿y轴向上平移2个单位后,得到的图象对应的函数与x轴的交点坐标为_____________
14. 如图,菱形中,对角线AC、BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于 _____________
15.如图,在平面直角坐标系中,直线y =-x+2与反比例函数y=1x的图象有唯一公共点. 若直线y=−x+b与反比例函数y=1x的图象有2个公共点,求b的取值范围是 ;
16.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,以点A为圆心,AB长为半径画圆弧交边DC于点E,则弧BE的长度为 _____________
17.设△ABC的面积为9,如图将边BC、AC分别3等份,BE1、AD1相交于点O,则△AOB的面积为 _____________
18.如右图,四边形ABCD是以AC所在直线为对称轴的轴对称图形,∠B=90°,∠BAD=40°,AC=3,点E,F分别为线段AB、AD上的动点(不含端点),则EF+CF长度的最小值为
三、解答题(本大题共10小题,共84分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.计算:⑴计算: ﹣|﹣3|﹣(﹣π)0+2015; ⑵
20.⑴解方程: x2﹣4x﹣5=0 ⑵解不等式组:_____________
21. 如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,E是CD的中点,过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F,连接BF.
(1) 求证:CF=AD;
(2) 若CA=CB,∠ACB=90°,试判断四边形CDBF的形状,并说明理由.
22. 如图,AB为⊙O的切线,切点为B,连接AO,AO与⊙O交于点C,BD为⊙O的直径,连接CD.若点C为AO的中点,⑴求∠A的度数;⑵若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
23. 初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍,某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况. 以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图:
请根据上述统计图提供的信息,完成下列问题:
(1)这次抽查的样本容量是_____________;
(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图;
(3)若从这次接受调查的学生中,随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的百分比是多少?
24. 有三张正面分别写有数字0,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后将其放回,再从三张卡片种随机抽取一张,以其正面的数字作为b的值,
⑴求点(a,b)在第一象限的概率;(请画“树状图”或者“列表”等方式给出分析过程)
⑵在点(a,b)所有可能中,任取两个点,它们之间的距离为5的概率是 _____________ ;
25.如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆,B为半圆上一点,连接AB并延长至C,使BC=AB,过C作CD⊥ 轴于点D,交线段OB于点E,已知CD=8,抛物线经过点O、E、A三点。
(1)∠OBA= ______________ 。
(2)求抛物线的函数表达式。
(3)若P为抛物线上位于AE部分上的一个动点,以P、O、A、E为顶点的四边形的面积记为S,求点P在什么位置时? 面积S的最大值是多少?
26.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
⑴求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
⑵该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y与x的关系式;
②该商店购进A型、B型各多少台,才能使销售利润最大?
⑶实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0
27. 已知点A(3,4),点B为直线x=−1上的动点,设B(-1,y),
(1)如图①,若△ABO是等腰三角形且AO=AB时,求点B的坐标;
(2)如图②,若点C(x,0)且-1
①当x=0时,求tan∠BAC的值;
②若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α,当点C在什么位置时?tanα的值最大?
28.如图,等边△ABC边长为6,点P、Q是AC、BC边上的点,P从C向 A点以每秒1个单位运动,同时Q从B向C以每秒2个单位运动,若运动时间为t秒(0
⑴如图①,当t=2时,求证AQ=BP;
⑵如图②,当t为何值时,△CPQ的面积为3;
⑶如图③,将△CPQ沿直线PQ翻折至△C′PQ,
①点C′ 落在△ABC内部(不含△ABC的边上),确定t的取值范围 _____________
②在①的条件下,若D、E为边AB边上的三等分点,在整个运动过程中,若直线CC′与AB的交点在线段DE上,总共有多少秒?
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4.小学四年级数学下册期中试卷
初三上册数学的第一次月考即将到来,同学们要准备哪些月考试卷来练习呢?下面是百文网小编为大家带来的关于初三上册数学第一次月考试卷,希望会给大家带来帮助。
一、请将选择题答案填入下表(共10小题,每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分 D A C D A B D C C A
二、请将填空题答案填入下表(每小题3分,共18分)
题号 11 12 13 14 15 16
答案
4
10
2
40° -14
17、(本题6分)
解:a=1,b=3,c=-1…………1′
△=b2-4ac=13 ………………2′
∴ = ……………4′
∴ 1= 2= ………6′
18、(本题6分)
解:原式=2 +3 -2 =3 …………4′
代值( >0)求出结果……………………6′
19、(本题6分)
证明:连oc
∵ =
∴∠AOC=∠BOC
∵∠AOC=120°
∴∠AOC=∠BOC=60°……2′
∴△AOC 、△BOC都是等边三角形………4′
∴OA=OB=BC=CA
∴四边形OACB是菱形………………………6′
20、(本题7分)
解: 1=1- ,另一根为 2
∵1- + 2=2 ∴ 2=1+ …………4′
∵ 1 2=-C ∴-C=(1- )(1+ )=-2 ∴C=2…………7′
21、(本题7分)
(1)正确画出形…………………………………3′
(2)A1( 2 , -1 ),B1( 4 , -1 ),…5′
(3)P( -1 , -1 )……………………… 7′
22、(本题8分)
(1)解:依题意得:
△=b2-4ac= >0………………………………2′
∴-4m+4>0 ∴m<1
∴当m<1时,原方程有两个不相等的实数根。…………………… 3′
(2)解:由根与系数的关系得:x1+x2=-2(m-2) x1x2=m2-3m+3…… 4′
∵x12+x22=22 ∴(x1+x2)2-2 x1x2=22…………………………… 6′
∴m2-5m-6=0 解之得:x1=-1 x2=6(舍)…………………………… 7
23、(本题10分)
(1)找出圆心O与弧AB的中点C交AB与D,
连接OA
根据垂径定理得OD⊥AB,AD=BD
∵AB=60,CD=18,⊙O的半径为R,
在Rt△ADO中,R2=302+(R-18)2……………………………………3′
解之得:R=34……………………………………………………………5′
(2)连接ON,根据垂径定理得OE⊥MN,ME=NE
在Rt△ONE中,342=162+OE2…………………………………………8′
∴OE=30 ……………………………………………………………… 9′
∴CE=34-30=4>3.5
∴没有危险,不需要采取紧急措施。……………………………………10′
24、(本题10分)
(1)ABD= … ………2′
(2)△ABE是等边△.
证明连接 AD 、 CD 、 ED
∵线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60 得到线段 BD
则 BC BD , DBC 60
又∵ ABE 60
且 △BCD 为等边三角形. …………3′
∴ △ABD ≌△ACD (SSS)……4′
又EBC=
∴BEC=180°-150°-EBC=
∴ △ABD ≌△EBC (AAS)……5′
∴ AB BE
∴ △ABE 为等边三角形. ……6′
(3)易证△DCE 为等腰直角三角形……8′
∴ DC CE BC
∵ BCE 150
∴a=30°. ………………………10′
25、(本题12分)
(1)
直线AL的解析式为: ……………4分
(2)直线AC的解析式为y=x+b.
分别过点E、D作x轴垂线,垂足分别是M、N。
∵DE=AE,∴DN=2EN
∴设 , ……………6分
代入直线AC的解析式得:
解之得
所以 ……………………8分
(3)结论①正确.过Q作 交Y轴于E,延长AC交EQ于F,连GF.
G是 的角平分线NC上一点,过G分别作NA与NQ的垂线段可证GA=GQ,
,AC=CM=QF, △AGC ≌△QGF ……………10分
所以 GC=GF=GE ,
GN+GC=GN+GE=NE= NQ.
所以 = …………………12分
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天气炎热心情燥,调整心态睡眠足,生活习惯莫突出,放松心情压力小,各科成绩必定好,平常一颗心常在,金榜题名乐逍遥。祝愿初三数学期末考顺利!这是百文网小编整理的初三数学上学期期末考试卷,希望你能从中得到感悟!
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)以下每小题都给出了A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填在下表中。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1. 抛物线y=ax2+bx-3经过点(1,1),则代数式a+b的值为 ( )
A.2 B.3 C.4 D .6
2.在Rt△ 中, , , ,下列选项中,正确的是 ( )
A. ; B. ; C. ; D. ;
3.若 ,且 ,则下列式子正确的是 ( )
A. B. C. D.
4.对于反比例函数 ,下列说法不正确的是 ( )
A.点(-2,-1)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限
C. 随 的增大而减小 D.当 时, 随 的增大而减小
5.如图,在△错误!未找到引用源。 中,D、E分别是错误!未找到引用源。的中点,则下列结论:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③AD/AE=AB/AC.其中正确的有 ( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
6.AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上.若∠ABD=42°,则∠BCD的度数是 ( )
A.122° B.132° C.128° D.138°
7.已知点C在线段AB上,且点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则下列结论正确的是( )
A.AB2=AC BC B.BC2=AC BC C.AC= BC D.BC= AB
8.如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,DE⊥AC于点E,则tan∠CDE的值等于 ( )
A. B. C. D.
9.如图,已知点 是 的斜 边 上任意一点,若过点 作直线 与直角边 或 相交于点 ,截得的小三角形与 相似,那么 点的位置最多有 ( )
A.2处 B.3处 C.4处 D.5处
10.如图,在Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是 ( )
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.计算:sin60°cos30°﹣tan45°= .
12.如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOC=60°,则∠ABC的度数是 .
13.有甲乙两张纸条,甲纸条的宽是乙纸条宽的3倍,如图将这两张纸条交叉重叠地放在一起,重合部分为平行四边形AB CD,则AB与BC的数量关系为 .
14.如图,正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长
线分别交AD于点E、 F,连接BD、DP、BD与CF相交于点H.给出下
列结论:①△ABE≌△DCF;② = ;③DP2=PH PB;
④ = .其中正确的是 .(填写正确结论的序号)
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.抛物线 。
(1)用配方法求顶点坐标,对称轴;
(2) 取何值时, 随 的增大而减小?
16.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC.若∠CAB=22.5 °,CD=8cm,
求:⊙O的半径.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A 1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)以原点O 为位似中心,在原点的另一侧画出 △A2B2C2,使 AB A2B2 = 1 2,并写出点A2的坐标。
18.如图,某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河段的宽度.小明同学在A处观测对岸C点,测得∠CAD=45°,小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°,请你根据这些数据计算出河宽.(精确到0.01米,参考数据: ≈1.414, ≈1.732)
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.已知:如图, 是 上一点, ∥AC, 分别交 于点 ,∠1=∠2,探索线段 之间的关系,并说明理由.
20.杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=- 3 5x2+3x+1的一部分(如图).
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4m,在一次表演中,人梯到起跳点A
的水平距离是4m,问这次表演是否成功?请说明理由.
六、(本题满分12分)
21.如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是1、4、25.则△ABC的面积是.
七、(本题满分12分)
22.某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商店决定提高价格。经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖出360件,在此基础上,若涨价5元,则每月销售量将减少150件,若每月销售量y(件)与价格x(元/件)满足关系式y=kx+b.
(1)求k,b的值;
(2)问日用品单价应定为多少元?该商 场每月获得利润最大,最大利润是多少?
八、(本题满分 14 分)
23.如图,在□ABCD,E为边BC的中点,F为线段AE上一点,联结BF并延长交边AD于点G,过点G作AE的平行线,交射线DC于点H.设 .
(1)当 时,求 的值;
(2)设 ,求关于x的函数关系式;
(3)当 时,求x的值.
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关键的九年级数学期末考试就临近了,努力的苦读,就为这一刻啰!把你的实力全部发挥,所有关爱着你的人,都会为你祝福、祈祷,相信你会考出满意的成绩,榜上有名喔!下面小编给大家分享一些2017初三数学上期末考试卷,大家快来跟小编一起看看吧。
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
1.如图,△ABC中,D,E两点分别在AB,AC边上,且DE∥BC,如果 ,AC=6,那么AE的长为()
A.3 B.4 C.9 D.12
2.下列说法正确的是()
A.一个游戏中奖的概率是 ,则做100次这样的游戏一定会中奖
B.为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式
C.一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1
D.若甲组数据的方差S甲2=0.2,乙组数据的方差S乙2=0.5,则乙组数据比甲组数据稳定
3.某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是()
A.36(1﹣x)2=36﹣25 B.36(1﹣2x)=25 C.36(1﹣x)2=25 D.36(1﹣x2)=25
4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosB= ,则BC的长为()
A.4 B.2 C. D.
5.两个相似三角形的面积比为1:4,那么它们的周长比为()
A.1: B.2:1 C.1:4 D.1:2
6.已知二次函数y=﹣(x+h)2,当x<﹣3时,y随x的增大而增大,当x>﹣3时,y随x的增大而减小,当x=0时,y的值为()
A.﹣1 B.﹣9 C.1 D.9
7.如图,线段AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,如果∠BOC=70°,那么∠BAD等于()
A.20° B.30° C.35° D.70°
8.小明为了研究关于x的方程x2﹣|x|﹣k=0的根的个数问题,先将该等式转化为x2=|x|+k,再分别画出函数y=x2的图象与函数y=|x|+k的图象(如图),当方程有且只有四个根时,k的取值范围是()
A.k>0 B.﹣
二、填空题(本题共有10小题,每小题3分,共30分)
9.已知 = ,则 =.
10.已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15π,则这个圆锥的高为.
11.已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的根,则k的值为.
12.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上,完飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域的概率是.
13.过圆O内一点P的最长的弦,最短弦的长度分别是8cm,6cm,则OP=.
14.在Rt△ABC中,∠C=90°,中线AD,CE相交于G,且CG=3,则AB=.
15.若函数y=mx2﹣6x+2的图象与x轴只有一个公共点,则m=.
16.已知(﹣3,m)、(1,m)是抛物线y=2x2+bx+3的两点,则b=.
17.如图,菱形OCBA的顶点B,C在以点O为圆心的弧 上,若∠FOC=∠AOE,OA=1,则扇形OEF的面积为.
18.已知一次函数y=kx+b的图象过点(1,﹣1)且不经过第一象限,设m=k2﹣ b,则m的取值范围是.
三、解答题(本题共10小题,共96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(1)计算:﹣ +20160+|﹣3|+4cos30°
(2)解方程:x2+2x﹣8=0.
20.某校为了更好的开展“学校特色体育教育”,从全校2015~2016学年度八年级各组随机抽取了60名学生,进行各项体育项目的测试,了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据,得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:某校60名学生体育测试成绩频数分布表
成绩 划记 频数 百分比
优秀 正正正
a 0.3
良好 正正正正正正 30 b
合格 正
9 0.15
不合格 c d
合计
(说明:40﹣﹣﹣55分为不合格,55﹣﹣﹣70分为合格,70﹣﹣﹣85分为良好,85﹣﹣﹣100分为优秀)请根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中的a=,b=;c=;d=
(2)请根据频数分布表,画出相应的频数分布直方图.
21.如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2 ,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
22.在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球,它们除了颜色之外没有其它区别,其中白球2只、红球1只、黑球1只.袋中的球已经搅匀.
(1)随机地从袋中摸出1只球,则摸出白球的概率是多少?
(2)随机地从袋中摸出1只球,放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求两次都摸出白球的概率.
23.如图,已知二次函数y=﹣ +bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,﹣6)两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积.
24.如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交⊙O的切线BE于点E,过点D作DF⊥AC,交AC的延长线于点F.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若DF=3,DE=2.
①求 值;
②求∠FAB的度数.
25.如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4 米.
(1)求新传送带AC的长度.
(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.
参考数据: .
26.科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节:科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表):
温度x/℃ … ﹣4 ﹣2 0 2 4 4.5 …
植物每天高度增长量y/mm … 41 49 49 41 25 19.75 …
由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.
(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;
(2)温度为多少时,这种植物每天高度增长量最大?
(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.
27.△ABC中,AB=AC,取BC边的中点D,作DE⊥AC于点E,取DE的中点F,连接BE,AF交于点H.
(1)如图1,如果∠BAC=90°,求证:AF⊥BE并求 的值;
(2)如图2,如果∠BAC=a,求证:AF⊥BE并用含a的式子表示 .
28.如图,二次函数y=ax2+bx﹣2的图象交x轴于A(1,0)、B(﹣2,0),交y轴于点C,连接直线AC.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P在二次函数的图象上,圆P与直线AC相切,切点为H.
①若P在y轴的左侧,且△CHP∽△AOC,求点P的坐标;
②若圆P的半径为4,求点P的坐标.
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分数固然重要,但品德更重要。老师不但教你学问,还教会了你怎样做人。为了自己的理想加油吧!祝你初三数学期末考试取得好成绩,期待你的成功!百文网为大家整理了初三数学上册期末考试卷,欢迎大家阅读!
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.方程3x2﹣7x=0中,常数项是()
A.3 B.﹣7 C.7 D.0
2.配方法解方程x2+8x+7=0,则方程可化为()
A.(x﹣4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x﹣8)2=16 D.(x+8)2=16
3.方程x(x﹣1)=x的两个根分别是()
A.x1=x2=1 B.x1=0,x2=1 C.x1=0,x2=﹣2 D.x1=0,x2=2
4.如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合,那么这个正多边形是()
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
5.在圆、正方形、等边三角形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的图形有()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.从3个白球、2个红球中任意摸一个,摸到红球的概率是()
A. B. C. D.
7.如图,已知圆心角∠BOC=80°,则圆周角∠BAC的度数是()
A.160° B.80° C.40° D.20°
8.已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CBA=30°,则∠CAB的度数是()
A.30° B.45° C.60° D.90°
9.如图所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC,则四边形OACB()
A.是正方形 B.是长方形
C.是菱形 D.以上答案都不对
10.下列哪一个函数,其图象与x轴有两个交点()
A. B.
C. D.
二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)
11.抛一枚骰子,6点朝上的概率为.
12.方程x2﹣3x+1=0的根的判别式△=.
13.如果点A(﹣3,a)是点B(3,﹣4)关于原点的对称点,那么a等于.
14.已知圆锥的底面半径是2cm,母线长为3cm,则圆锥的侧面积为cm2.
15.如图,⊙A、⊙B、⊙C的半径都是2cm,则图中三个扇形的面积的和为(结果保留π).
16.圆内接正六边形的边心距与半径之比是.
三、解答题(共9小题,满分66分)
17.解方程:(2x﹣1)2=9.
18.二次函数y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为多少?
19.如图,⊙O的半径为10cm,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于D,交⊙O于点C,且CD=4cm,求弦AB的长.
20.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy.△ABC的三个顶点都在格点上,A(4,4)、B(1,2)、C(3,2).将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A1B1C1,在图中画出旋转后的△A1B1C1.
21.掷一个质地均匀的骰子,观察向下的一面的点数,求下列事件的概率:
(1)点数为2;
(2)点数为奇数;
(3)点数大于2且小于6.
22.如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°,求∠BCD的度数?
23.据某市车管部门统计,2008年底全市汽车拥有量为150万辆,而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达216万辆,假定汽车拥有量年平均增长率保持不变.
(1)求2009年底该市汽车拥有量;
(2)如果不加控制,该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆?
24.如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小?若存在,求出四边形PAOC周长的最小值;若不存在,请说明理由.
25.如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线AB相交于点G.
(1)直线FC与⊙O有何位置关系?并说明理由;
(2)若OB=BG=2,求CD的长.
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人生寒暑阅兵场,生活答卷袖里藏。考场潇洒不虚枉,多年以后话沧桑!祝九年级数学期末考试时超常发挥!小编整理了关于初三上数学期末模拟考试卷,希望对大家有帮助!
一、选择题(每小题3分,共48分)
1.tan45°的值为()
A. B.1 C. D.
2.已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是()
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断
3.若x1,x2是方程x2=4的两根,则x1+x2的值是()
A.0 B.2 C.4 D.8
4.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且毎团游客的平均年龄都是32岁,这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6,导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队,若在三个团中选择一个,则他应选()
A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.甲或乙团
5.圆心角为120°,弧长为12π的扇形半径为()
A.6 B.9 C.18 D.36
6.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为()
A. B. C. D.
7.若二次函数y=ax2的图象经过点P(﹣2,4),则该图象必经过点()
A.(2,4) B.(﹣2,﹣4) C.(﹣4,2) D.(4,﹣2)
8.已知一组数据x1,x2,x3的平均数为6,则数据x1+1,x2+1,x3+1的平均数为()
A.6 B.7 C.9 D.12
9.如图,在△ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点E,若线段DE=5,则线段BC的长为()
A.7.5 B.10 C.15 D.20
10.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为()
A.2 B.4 C.4 D.8
11.如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则S△CEF:S四边形BCED的值为()
A.1:3 B.2:3 C.1:4 D.2:5
12.如果点A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3)都在反比例函数 的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1
13.二次函数y=﹣x2+2kx+1(k<0)的图象可能是()
A. B. C. D.
14.如图,边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图),则 =()
A.3 B.4 C.5 D.6
15.在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是()
A.x<1 B.x>1 C.x<﹣1 D.x>﹣1
16.如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是()
A.2≤k≤ B.6≤k≤10 C.2≤k≤6 D.2≤k≤
二、仔细填一填(每小题3分,共12分)
17.在Rt△ABC中,∠C=90°, ,BC=8,则△ABC的面积为.
18.一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式:h=﹣5(t﹣1)2+6,则小球距离地面的最大高度是.
19.如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为.
20.如图,直线l:y=﹣ x+1与坐标轴交于A,B两点,点M(m,0)是x轴上一动点,以点M为圆心,2个单位长度为半径作⊙M,当⊙M与直线l相切时,则m的值为.
三、用心答一答,相信你一定行(共6大题,60分)
21.已知代数式x2+5x﹣4与4x+2的值相等,求x的值.
四、解答题(共1小题,满分8分)
22.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(﹣2,0),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2,n),连接BO,若S△AOB=4.
(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式;
(2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积.
五、解答题(共1小题,满分10分)
23.如图,根据图中数据完成填空,再按要求答题:
sin2A1+sin2B1=;sin2A2+sin2B2=;sin2A3+sin2B3=.
(1)观察上述等式,猜想:在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B=.
(2)如图④,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想.
(3)已知:∠A+∠B=90°,且sinA= ,求sinB.
六、解答题(共1小题,满分10分)
24.如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交C点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3)它的对称轴是直线x= .
(1)求抛物线的解析式;
(2)M是线段AB上的任意一点,当△MBC为等腰三角形时,求M点的坐标.
七、解答题(共1小题,满分12分)
25.如图,△OAB中,OA=OB=10,∠AOB=80°,以点O为圆心,6为半径的优弧 分别交OA,OB于点M,N.
(1)点P在右半弧上(∠BOP是锐角),将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′.求证:AP=BP′;
(2)点T在左半弧上,若AT与弧相切,求点T到OA的距离;
(3)设点Q在优弧 上,当△AOQ的面积最大时,直接写出∠BOQ的度数.
八、解答题(共1小题,满分12分)
26.在Rt△ABC中,∠C=90°,P是BC边上不同于B、C的一动点,过P作PQ⊥AB,垂足为Q,连接AP.
(1)试说明不论点P在BC边上何处时,都有△PBQ与△ABC相似;
(2)若AC=3,BC=4,设BP长为x,请用含x的代数式表示PQ=;BQ=;当BP为何值时,△AQP面积最大,并求出最大值;
(3)在Rt△ABC中,两条直角边BC、AC满足关系式BC=kAC,是否存在一个k的值,使Rt△AQP既与Rt△ACP全等,也与Rt△BQP全等,并说明理由.
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亲爱的同学:欢迎你参加初三数学第一次的月考!做题时要认真审题,积极思考,细心答题,发挥你的最好水平。下面是百文网小编为大家带来的关于初三数学第一次月考的试卷,希望会给大家带来帮助。
一、选择题(每题2分,共12分)
1.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为( )
A.有两个相等的实数根
B.有两个不 相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
考点:根的判别式.
专题:计算题.
分析:先计算判别式得到△=(﹣2)2﹣4×(﹣1)=8>0,然后根据判别式的意义判断方程根的情况.
解答: 解:根据题意△=(﹣2)2﹣4×(﹣1)=8>0,
所以方程有两个不相等的实数根.
故选:B.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△= 0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
2.AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠A=40°,则∠B的度数为( )
A.80°
B.60°
C.50°
D.40°
考点:圆周角定理.
分析:由AB是⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,即可求得∠C=90°,又由直角三角形中两锐角互余,即可求得答案.
解答: 解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠C=90°,
∵∠A=40°,
∴∠B=90°﹣∠A=50°.
故选C.
点评:此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质.此题比较简单,注意数形结合思想的应用,注意直径所对的圆周角是直角定理的应用.
3.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时,原方程应变形为( )
A.(x+1)2=6
B.(x+2)2=9
C.(x﹣1)2=6
D.(x﹣2)2=9
考点:解一元二次方程-配方法.
专题:方程思想.
分析:配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
解答: 解:由原方程移项,得
x2﹣2x=5,
方程的两边同时加上一 次项系数﹣2的一半的平方1,得
x2﹣2x+1=6
∴(x﹣1)2=6.
故选:C.
点评:此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
4.下列说法:①直径不是弦;②相等的弦所对的弧相等;③三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点;④三角形的外心到三角形各边的距离相等.其中正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
考点:三角形的外接圆与外心;圆的认识;圆心角、弧、弦的关系.
分析:利用圆的有关性质和三角形外接圆以及外心的性质以及圆心角、弧、弦的关系分析判断即可.
解答: 解:①直径不是弦,错误,直径是圆内最长弦;
②相等的弦所对的弧相等,必须在同圆或等圆中,故此选项错误;
③三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点,正确;
④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等,故错误.
故其中正确的个数有1个.
故选:A.
点评:此题主要考查了圆的有关性质和三角形外接圆以及外心的性质以及圆心角、弧、弦的关系等知识,熟练掌握相关定义是解题关键.
5.某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2010年投入2000万元,预计到2012年共投入8000万元.设教育经费的年平均增长率为x,下面所列方程正确的是( )
A.2000(1+x)2=8000
B.2000(1+x)+2000(1+x)2=8000
C.2000x2=8000
D.2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=8000
考点:由实际问题抽象出一元二次方程.
专题:增长率问题.
分析:增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),参照本题,如果教育经费的年平均增长率为x,根据2010年投入2000万元,预计2012年投入8000万元即可得出方程.
解答: 解:设教育经费的年平均增长率为x,
则2011的教育经费为:2000×(1+x)万元,
2012的教育经费为:3200×(1+x)2万元,
那么可得方程:2000×(1+x)2=8000.
故选A.
点评:本题考查了一元二次方程的运用,解此类题一般是根据题意分别列出不同时间按增长率所得教育经费与预计投入的教育经费相等的方程.
6.AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,CD=10,AP:PB=5:1,⊙O的半径是( )
A.6
B.
C.8
D.
考点:垂径定理;勾股定理.
分析:连接OC,根据AP:PB=5:1可设PB=x,AP=5x,故OC=OB= =3x,故OP=2x,由垂径定理可求出PC的长,根据勾股定理求出x的值,进而可得出结论.
解答: 解:连接OC,
∵AP:PB=5:1,
∴设PB=x,AP=5x,
∴OC=OB= =3x,
∴OP=2x.
∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,CD=10,
∴PC=5.
∵PC2+OP2=OC2,即52+(2x)2=(3x)2,解得x= ,
∴OC=3x=3 .
故选D.
点评:本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
二.填空题(每题2分,共20分)
7.一元二次方程x2=3x的解是:x1=0,x2=3.
考点:解一元二次方程-因式分解法.
分析:利用因式分解法解方程.
解答: 解:(1)x2=3x,
x2﹣3 x=0,
x(x﹣3)=0,
解得:x1=0,x2=3.
故答案为:x1=0,x2=3.
点评:本题考查了解一元二次方程的方法.当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时,一般情况下是把左边的式子因式分解,再利用积为0的特点解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,要会灵活运用.当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法,此法适用于任何一元二次方程.
8.若实数a是方程x2﹣2x+1=0的一个根,则2a2﹣4a+5=3.
考点:一元二次方程的解.
分析:首先由已知可得a2﹣2a+1=0,即a2﹣2a=﹣1.然后化简代数式,注意整体代入,从而求得代数式的值.
解答: 解:∵实数a是方程x2﹣2x+1=0的一个根,
∴a2﹣2a+1=0,即a2﹣2a=﹣1,
∴2a2﹣4a+5=2(a2﹣2a)+5=2×(﹣1)+5=3.
故答案为3.
点评:本题考查了一元二次方程的解的意义:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.注意解题中的整体代入思想.
9.一元二次方程x2﹣3x+1=0的两根为x1、x2,则x1+x2﹣x1•x2=2.
考点:根与系数的关系.
专题:方程思想.
分析:根据一元二次方程的根与系数的关系x1+x2=﹣frac{b}{a},x1•x2=c求得x1+x2和x1•x2的值,然后将其代入所求的代数式求值即可.
解答: 解:∵一元二次方程x2﹣3x+1=0的二次项系数a=1,一次项系数b=﹣3,常数项c=1,
∴由韦达定理,得
x1+x2=3,x1•x2=1,
∴x1+x2﹣x1•x2=3﹣1=2.
故答案是:2.
点评:本题考查了一元二次方程的根与系数的关系.解题时,务必弄清楚根与系数的关系x1+x2=﹣ ,x1•x2=c中的a、b、c所表示的意义.
10.小芳的衣服被一根铁钉划了一个呈直角三角形的洞,只知道该三角形有两边长分别为1cm和2cm,若用同色圆形布将此洞全部覆盖,那么这个圆布的直径最小应等于 cm或2cm.
考点:三角形的外接圆与外心;勾股定理.
专题:应用题.
分析:该圆应是三角形的外接圆,则其直径应是直角三角形的斜边.当2是斜边时,则直径即是2;当2是直角边时,则斜边是 ,即直径是 .
解答: 解:当2是斜边时,则直径即是2;
当2是直角边时,则斜边是 ,即直径是 .
所以这个圆布的直径最小应等于 cm或2cm.
点评:首先能够把实际问题转化为数学问题,注意由于没有具体指明斜边,应分情况讨论.
11.写出一个以﹣3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程x2﹣4x﹣21=0.
考点:根与系数的关系.
专题:计算题.
分析:先计算﹣3与7的和与积,然后根据根与系数的关系求 出满足条件的一元二次方程.
解答: 解:∵﹣3+7=4,﹣3×7=﹣21,
∴以﹣3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程为x2﹣4x﹣21=0.
故答案为x2﹣4x﹣21=0.
点评:本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2= ,x1x2= .
12.若关于x的一元二次方程kx 2﹣2x+1=0有实数根,则k的取值范围是k≤1且k≠0.
考点:根的判别式.
专题:计算题.
分析:根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围,进而可以得到关于k的不等式,解得即可,同时还应注意二次项系数不能为0.
解答: 解:∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根,
∴△=b2﹣4ac≥0,
即:4﹣4k≥0,
解得:k≤1,
∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0中k≠0,
故答案为:k≤1且k≠0.
点评:本题考查了根的判别式,解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况.
13.四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105°,则∠DCE的大小是105°.
考点:圆内接四边形的性质.
分析:先根据圆内接四边形的性质求出∠DCB的度数,再由两角互补的性质即可得出结论.
解 答: 解:∵四边形ABCD是圆内接四边形,
∴∠DAB+∠DCB=180°,
∵∠BAD=105°,
∴∠DCB=180°﹣∠DAB=180°﹣105°=75°,
∵∠DCB+∠DCE=180°,
∴∠DCE=∠DAB=105°.
故答案为:105°
点评:本题考查的是圆内接四边形的性质,即圆内接四边形的对角互补.
14.将半径为2cm,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为 cm.
考点:圆锥的计算.
分析:利用圆锥的侧面展开中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得.
解答: 解:设此圆锥的底面半径为r,由题意,得
2πr= ,
解得r= cm.
故答案为: .
点评:本题考查了圆锥的计算,圆锥的侧面展开是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.本题就是把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系,列方程求解.
15.点A,B是⊙O上两点,AB=10,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连接AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,则EF=5.
考点:垂径定理;三角形中位线定理.
专题:压轴题;动点型.
分析:根据垂径定理和三角形中位线定理求解.
解答: 解:点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),但不管点P如何动,因为OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,根据垂径定理,E为AP中点,F为PB中点,EF为△APB中位线.根据三角形中位线定理,EF= AB= ×10=5.
点评:此题是一道动点问题.解答此类问题的关键是找到题目中的不变量.
16.⊙O的半径为3cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为1或5s时,BP与⊙O相切.
考点:切线的判定;切线的性质;弧长的计算.
专题:压轴题;动点型.
分析:根据切线的判定与性质进行分析即可.若 B P与⊙O相切,则∠OPB=90°,又因为OB=2OP,可得∠B=30°,则∠BOP=60°;根据弧长公式求得 长,除以速度,即可求得时间.
解答: 解:连接OP;
∵当OP⊥PB时,BP与⊙O相切,
∵AB=OA,OA=OP,
∴OB=2OP,∠OPB=90°;
∴∠B=30°;
∴∠O=60°;
∵OA=3cm,
∴ = =π,圆的周长为:6π,
∴点P运动的距离为π或6π﹣π=5π;
∴当t=1或5时,有BP与⊙O相切.
点评:本题考查了切线的判定与性质及弧长公式的运用.
对初三的学生来说,在数学期末考试来临之前,做好每一份试卷的练习题是很重要的。以下是百文网小编为你整理的初三数学上期末考试题,希望对大家有帮助!
A卷(共100分)
一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A B C D D B D D
二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)
11. , ; 12. ;1 3. 或 或 ;
14. ;
三、解答下列各题(本题满分54分. 15题每小题6分,16题6分,17题8分,18题8分, 19题10分, 20题10分)
15.(1)计算:
解:原式= ………………………4分(每算对一个运算得1分)
= ………………………6分
(3)化简求值: (其中 )
解:原式= ………………………2分
= ………………………3分
= ………………………4分
=
=
= ………………………5分
∵ ,∴ , ∴原式= = ……6分
16. 解方程:
解: ………………………1分
………………………4分
………………………6分
(注:用其它方法计算 正确也得全分)
17.解:过P作PC⊥AB于C点, ………………………1分
根据题意,得 ,∠PAB=90°-60°=30°,
∠PBC=90°-45°=45°,∠PCB=90°,
∴PC=BC, ………………………4分
在Rt△PAC中, ,
即 ,解得 = , ………………………6分
∵ >6, ………………………7分
∴海轮不改变方向继续前进无触礁危险。 ………………………8分
18. 解:(1)列表:
……………3分
由列表法可知:会产生12种结果,每种结果出现的可能性相同,其中和为1的有3种结果.
∴P(乙获胜)= ; ……………5分
(2)公平. ……………6分
∵P(乙获胜)= ,P(甲获胜)= . ……………7分
∴P(乙获胜)=P(甲获胜)
∴游戏公平. ……………8分
19. 解:(1)作CD⊥x轴于D,
∴CD∥BO. ………………………1分
∵A(0,4),∴OA=4
∵OA=2OB,
∴OB=2.
∴B(0,2).………………………3分
∵点B是AC的中点,
∴O是AD的中点.
∴OD=OA=4,CD=2OB=4.
∴点C的坐标为(-4,4).………5分
(2) 设反比例函数的解析式为 ,
∴ .
∴所求反比例函数的解析式为 ,………………………7分
设一次函数为 ,
∵A(4,0),B(0,2),
∴ 解得: ………………………9分
∴所求一次函数的解析式为 ………………………10分
20.20. (1)证明:∵四边形ABCD是正方形.
∴OA=OB ∠AOE=∠BOG …………1分
∵BH⊥AF,∴∠AHG=90°.
∴∠GAH+∠AGH=90°=∠OBG+∠AGH
∴∠GAH=∠OBG …………2分
即:∠OAE=∠OBG
∴△OAE≌△OBG. (ASA) …………3分
(2)四边形BFGE是菱形 …………4分
理由如下:∵BD平分∠CAB,∴∠GAH=∠BAH=22.5°
∵在△AHG与△AHB中,
∴
∴△AHG≌△AHB(ASA) …………5分
∴GH=BH
∴AF是线段BG的垂直平分线,
∴EG=EB,FG=FB. …………6分
∵∠BEF=∠BAE+∠ABE=67.5°,∠BFE=90°-∠BAF=67.5°,
∴∠BEF =∠BFE,
∴EB=FB,
∴EG=EB=FB=FG, …………7分
∴四边形BFGE是菱形.
(3)设OA=OB=OC=a,菱形GEBF的边长为b.
∵四边形BFGE是菱形,
∴GF∥OB,
∴∠CGF=∠COB=90°,
∴∠GFC=∠GCF=45°,
∴CG=GF=b,
(也可由△OAE≌△OBG得OG=OE=a﹣b, OC﹣CG=a﹣b,得CG=b)
∴OG=OE=a﹣b, …………8分
在Rt△GOE中,由勾股定理可得:2(a﹣b)2=b2,求得 a= b
∴AC=2a=(2+ )b,AG=AC﹣CG=(1+ )b ………………9分
∵PC∥AB,
∴△CGP∽△AGB,
∴ ,
由(1)△OAE≌△OBG得 AE=GB,
∴ ,即 .………………………10分
B卷(共50分)
二、填空题(每小题4分,共20分)
21. 1; 22. ; 23. ;24. ;25.
二、 (本题满分8分)
26.(1)当1≤x≤20时,令 ,得x=10,……………1分
当21≤x≤40时,令 ,得x=35,……………2分
即第10天或者第35天该商品的销售单价为35元/件.………………3分
(2)当1≤x≤20时, …………4分
当21≤x≤40时, ……………5分
即y关于x的函数关系式为 ,………6分
(3)当1≤x≤20时, ,
∵ ,
∴当x=15时,y有最大值y1,且y1=612.5,……………8分
当21≤x≤40时,∵26250>0,
∴ 随x的增大而减小,
∴当x=21时, 有最大值y2,且 ,……7分
∵y1
∴这40天中第21天时该网站获得利润最大,最大利润为725元.……………8分
三、(本题满分10分)
27解:(1)BE= CD ……………3分
理由如下:∵△ADE和△ACB都是等腰直角三角形,
∴AE= AD,AB= AC,∴ ,
即BE= CD.
(理由给教师参考,不需要学生证明,学生回答结论正确直接得3分)
(2)如图,分别过点C、D作CM⊥AB于点M,DN⊥AE于点N,
∵CA=CB,DA=DE,∠ACB=∠ADE=120°,
∴∠CAB=∠DAE,∠ACM=∠ADN=60° ,AM= AB,AN= AE.
∴∠CAD=∠BAE. …………4分
在Rt△ACM和Rt△ADN中,sin∠ACM= = ,sin∠ADN= = ,
∴ .∴ .
又∵∠CAD=∠BAE,∴△BAE∽△CAD.∴ .∴BE= CD.………7分
(3)如图,分别过点C、D作CM⊥AB于点M,DN⊥AE于点N,
∵CA=CB,DA=DE,∠ACB=∠ADE=2α , …………8分
∴∠CAB=∠DAE,∠ ACM=∠ ADN=α ,AM= AB,AN= AE.
∴∠CAD=∠BAE.
在Rt△ACM和Rt△ADN中,sin∠ACM= ,sin∠ADN= ,
∴ .∴ .
又∵∠CAD=∠BAE,∴△BAE∽△CAD.∴ .
∴BE=2DC•sinα. …………10分
((注:用其它方法证明正确也得全分)
四、(本题满分12分)
解:(1)∵y=x-1,∴x=0时,y=-1,∴B(0,-1).
当x=-3时,y=-4,∴A(-3,-4). …………2分
∵y=x2+bx+c与直线y=x-1交于A、B两点,∴
∴
∴抛物线的解析式为: . ……………4分
(2)∵P的横坐标为m(m<0)
∴ , ,
∴ .
∵ ,即 ,∴ .
当点P运动至A处,此时P、D重合.
① 当PD在点A右侧时, ,则 ,
解得,m=0(舍去) . ……………5分
② 当PD在点A左侧时, ,则 ,
解得,m=0(舍去) , (不合题意,舍去). ………7分
综上, , 或 . ……8分
(3)∵ ,∴当 或 时,△PAD是直角三角形.
① 若 ,则AP∥x轴,∴ ,即 ,
解得, (舍去),∴ ; ……………9分
② 若 ,AP⊥AB.
设AP的解析式为 且过(-3,-4)
又直线AP: ,
由 ,解得 , (舍去),
∴ .……………11分
综上, 或 . ……………12分
初三数学上学期期末考试近了,努力一点,爱学习和勤于做数学试题才会有收获。以下是百文网小编为你整理的初三数学上学期期末考试卷,希望对大家有帮助!
一、 选择题(本题共32分,每小题4分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C D C D A A B
二、 填空题(本题共16分,每小题4分)
题号 9 10 11 12
答案
三、 解答题(本题共30分,每小题5分)
14. 解:过O点作OC⊥AB,连结OB.………1分
∴ .…………2分
在Rt△OBC中, .
∵ , ,
∴ 可求出 .………4分
∴ .
答:水面宽 为16.…………5分
15.解:在△ACD和△ABC中,
∵ ∠ACD =∠ABC,∠A是公共角,
∴ △ACD∽△ABC. ………2分
∴ .……3分
∵ AC = 2,AD = 1,
∴ .………4分
∴ DB= AB - AD= 3.………5分
16.解:⑴如图所示, 即为所求.
…1分
⑵如图所示,
即为所求. …3分
17.解:
(1)由表格可知,二次函数图像y=x2+bx+c图象经过点(0,3)和点(1 , 0),
可求出,b=-4, c=3 .
∴ . ………2分
(2)当x=2时,y有最小值,最小值为-1 . ………4分
(3)将A(m,y1),B(m+2, y2)两点分别代入 ,
则有 ,
. ……5分
18.解:过点A作AG⊥DE于点G,交CF于点H.
由题意可得 四边形ABCH、ABDG、CDGH都是矩形,
AB∥CF∥DE.
∴ △AHF∽△AGE . ………2分
∴ .
由题意可得
, .
∴ .
∴ GE = 9 . …………4分
∴ .
答:树高ED为10.6米. …………5分
四、 解答题(本题共20分,每小题5分)
19.解:设 m,则 m . ………1分
根据题意可得, . ………2分
解得 ………4分
答:AB的长为1 m . …………5分
20.(1)证明:连接OC. ……………………………………1分
∵ 点C在⊙O上,OA=OC,
∴
∵ ,
∴ ,有 .
∵ AC平分∠PAE,
∴
∴ ……………………………………1分
∴
∵ 点C在⊙O上,OC为⊙O的半径,
∴ CD为⊙O的切线. ……………………………………2分
(2)解:连结CE.
∵ AE是⊙O的直径,
∴ .
∴ .
又∵ ,
∴ ∽ . ………………3分
∴ .
又∵ CD=2AD ,
∴ CE=2AC . ……………………………………4分
设AC=x .
在 中,由勾股定理知
∵ AE=10,
∴
解得 .
∴ . ……………………………………5分
21.解:(1)设袋中有红球x个,则有
.
解得 x=1.
所以,袋中的红球有1个. ………1分
(2)画树状图如下:
…………3分
由上述树状图可知:所有可能出现的结果共有12种.其中摸出两个得2分的有4种.
∴ (从中摸出两个得2分)= . …………5分
22.解:(1)由题意得 与 之间的函数关系式为
=
= ( ≤ ≤60,且 为整数). ………2分
(2)由题意得: -10×2000-340 =22500 . ………4分
解方程 得: =50 , =150(不合题意,舍去).
答:李经理想获得利润22500元需将这批核桃存放50天后出售. ………5分
23.解:(1)∵ 方程 有两个不相等的实数根,
∴
∴ 且 . ………2分
(2)① 当 时,即 时,原方程变为 .
方程的解为 ; …………3分
② 当 时,原方程为一元二次方程 .
.
………4分
∵ 方程 都是正整数根.
∴ 只需 为正整数.
∴ 当 时,即 时, ;
当 时,即 时, ; ………6分
∴ a取1,2,3时,方程 的根都是正整数.
………7分
24. 解:(1)线段DF、CF之间的数量和位置关系分别是相等和垂直.
…………1分
(2)(1)中的结论仍然成立.
证明: 如图,此时点D落在AC上,延长DF交BC于点G. ………2分………2分
∵ ,
∴ DE∥BC.
∴ .
又∵ F为BE中点,
∴ EF=BF.
∴ △DEF≌△GBF . ………3分
∴ DE=GB,DF=GF.
又∵ AD=DE,AC=BC,
∴ DC=GC.
∵ ,
∴ DF = CF, DF⊥CF. …………5分
(3) 线段C F的长为 . …………7分
25.解:(1)抛物线 与y轴交于点C(0 , 4),
∴
∴ ………1分
(2)抛物线的解析式为 .
可求抛物线与x轴的交点A(-1,0),B(4,0).
可求点E的坐标 .
由图知,点F在x轴下方的直线AD上时, 是钝角三角形,不可能与 相似,所以点F一定在x轴上方.
此时 与 有一个公共角,两个三角形相似存在两种情况:
① 当 时,由于E为AB的中点,此时D为AF的中点,
可求 F点坐标为(1,4). ………3分
② 当 时, .
过F点作FH⊥x轴,垂足为H.
可求 F的坐标为 . ……………4分
(3)
(4)
(3) 在抛物线的对称轴上存在符合题意的点G .
由题意,可知△OBC为等腰直角三角形,直线BC为
可求与直线BC平行且的距离为 的直线为 y=-x+9或y=-x-1.
…………………6分
∴ 点G在直线y=-x+9或y=-x-1上.
∵ 抛物线的对称轴是直线 ,
∴ 解得
或 解得
∴ 点G的坐标为 . ………8分
对初三的学生来说,在数学期末考试之前做好试卷题是很重要的,有助于加深知识的印象。以下是百文网小编为你整理的初三上册数学期末考试卷,希望对大家有帮助!
一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 B D A A C D B C
二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)
题 号 9 10 11 12
答 案
32 , 8(各2分)
三、解答题(共6道小题,第13、14题各4分,第15-18题各5分,共28分)
13.解:原式= ……………… 3分
= . …………………………… 4分
14.解:由题意,易知
. ………………………… 1分
∴ , …………………… 2分
∴ . ………………………… 3分
∴ . ………………………… 4分
答:这棵树的高度为 米.
15.解:依题意,得 ……………… 2分
解之,得 ……………………… 4分
∴ 且 . ………………………… 5分
16.解:(1)点 坐标为 (1,-5) . ……………………… 1分
如图所示. ………………………3分
(2)如图所示. ……………………………………5分
17.解:
. …………… 3分
∴ . …………………………… 4分
∴甲、乙获胜的机会不相同. ………………… 5分
18.解:(1)依题意得:0 = - 9 + 6 + m ,
∴m = 3. …………………… 1分
∴ .
∴ 抛物线与x轴的另一交点B(-1,0), ………… 2分
与y轴交点C(0,3). ………………………… 3分
(2)当y﹥0 时,-1 < x < 3. …………………… 4分
(3)当-1≤x≤2时,0≤y≤4. ……………………………………5分
四、解答题(共4道小题,每小题5分,共20分)
19. 解:连接OT、BC,相交于点E.
∵直线DT切⊙O于T ,
∴∠OTD = 90°.…………………………… 1分
∵AD⊥DT于D,
∴∠ADT = 90°.
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB = 90°. ……………………………… 2分
∴∠DCB = 90°.
∴四边形CDTE是矩形. ……………………… 3分
∴∠CET = 90°, .
∴ .
∵ ,
∴∠ABC = 30°. …………………………………… 4分
∴∠BOT = 60°.
∵OB = OT ,
∴△OBT为等边三角形.
∴∠ABT = 60°. …………………………………… 5分
20.解:过点D作 .
∵∠BAC=90°,AD平分∠CAB ,
∴∠1= ∠CAB=45°.
∵ ,
∴DE∥AC,∠2=45° .
∴DE=AE, . …………………………… 2分
∵ ,
∴ . ………………………………………… 3分
∴ . …………………………………… 4分
∴ . …………………………… 5分
21. (1)证明:连接OE. ………………………………… 1分
∵四边形ABC D是矩形,
∴AD∥BC, ∠C=∠A = 90°.
∴∠3 =∠DBC,∠A BE +∠1 = 90°.
∵OD=OE,∠ABE =∠DBC,
∴∠2=∠3=∠ABE.
∴∠2 +∠1 = 90°.
∴∠BEO=90° .
∵点E在⊙O上,
∴BE与⊙O相切. ………………………… 2分
(2)解:∵∠ABE =∠DBC,
∴ .
∵DC =2 ,∠C = 90°,
∴DB= 6. ………………… 3分
∵∠A = 90°,
∴BE=3AE.
∵AB = CD =2 ,
利用勾股定理,得 , .
∴ .
连接EF.
∵DF是⊙O的直径,
∴∠DEF=∠A = 90°.
∴AB∥EF.
∴ ∽ . …………………… 4分
∴ .
∴ .
∴ .
∴⊙O的半径为 . …………………………………5分
22.解: . …………………………………………… 1分
(1)135°, . ……………………………………… 3分
(2)120°, . …………………………………… 5分
五、解答题(共3道小题,第23题7分,第24题8分,第25题各9分,共24分)
23.解:(1)依题意得: ,
∵ , ………………………………… 1分
∴ . ………………………… 2分
∴PC的长为12m .
(2)以P为原点,PC所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,可知:
顶点B(9,12), 抛物线经过原点. …………………… 3分
∴设抛物线的解析式为 . …4分
∴ ,求得 .
∴ . …………… 5分
(3)由(1)知C (12 , 0) , 易求得 .
∴ . ……………………………… 6分
当x =12时, . ……………… 7分
∴小明不能一杆把高尔夫球从P点直接打入球洞A .
24.解:(1)∵ 四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD=48 . ………………………………… 1分
又∵ ,
∴△ABD是等边三角形.
∴BD=AB=48.
∴BD的长为48cm . ………………………… 2分
(2)如图1,12秒后,点P走过的路程为8×12=96,
∴12秒后点P到达点D(M).
又∵ 12秒后,点Q走过的路程为10×12=120,
∴12秒后点Q到达AB的中点N. …………… 3分
连结MN,由(1)知△ABD(M)是等边三角形,
∴MN⊥AB于点N.
∴ .
∴△AMN是直角三角形. ……………………………4分
(3)依题意得,3秒时点P走过的路程为24cm,点Q走过的路程为3 cm.
∴ 点E是BD的中点.
∴ DE = BE = 24. ……………………………5分
① 当点Q在NB上时(如图1), ,
∴ .
∵点E是BD的中点,
若EF1⊥DB,则点F1与点A重合,这种情况不成立.
∴EF1⊥AB时,∠EF1B=∠ANM = 90°.
由(1)知∠ABD =∠A = 60°,
∴△EF1B∽△MAN.
∴ .
∴ .
∴ , . ………………………… 6分
② 如图2,由菱形的轴对称性,当点Q在BC上时, .
∴点Q走过的路程为36cm.
∴ . …………… 7分
③ 如图3,当点Q与点C重合时,即点F与点C重合.
由(1)知,△BCD是等边三角形,
∴EF3⊥BD于点E,∠E B F3 =∠A = 60°.
∴△F3EB∽△MNA.
此时,BF3 = 48,
∴点Q走过的路程为72cm.
∴ . …………………………… 8分
综上所述,若△BEF∽△ANM ,则 的值为4cm/s或12cm/s或24cm/s.
25.解:(1)∵抛物线的顶点坐标为 ,
∴抛物线的对称轴为直线 .
∵抛物线在x轴上截得的线段AB的长为6,
∴ A(-1 , 0 ),B( -7 , 0 ) . ………………………1分
设抛物线解析式为 ,
∴ .
解得, .
∴ 二次函数的解析式为 . ……………2分
(2)作点A关于 轴的对称点 ,可得 (1.0).
连接 C交 轴于一点即点M,此时MC + MA的值最小.
由作法可知,MA = M .
∴MC + MA = MC + M = C.
∴当点M在线段 C上时,MA + MC取得最小值. ……………3分
∴线段 C与 轴的交点即为所求点M.
设直线C 的解析式为 (k≠0),
∴
∴ . ……………4分
∴直线C 的解析式为 .
∴点M的坐标为( 0, ). …………………5分
(3)由(1)可知,C(-4, ),设对称轴交x轴于点D,
∴AD = 3.
∴在Rt△ADC中, .
∴∠CAD = 30o,
∵AC = BC,
∴∠ABC = ∠CAB = 30o.
∴∠ACB = 120°. …………………………………6分
①如果AB = A N1= 6,过N1作E N1⊥x轴于E.
由△ABC∽△BA N1得∠BA N1 = 120o,
则∠EA N1 = 60o .
∴N1E = 3 ,AE =3.
∵A(-1 , 0 ),
∴OE = 2.
∵点N在x轴下方,
∴点N2(2, ). ………………………………………7分
②如果AB = B N2,由对称性可知N2(-10, ). ……………………8分
③如果N3A = N3B,那么点N必在线段AB的中垂线即抛物线的对称轴上,在x轴下方的抛物线上不存在这样的点N.
经检验,点N1 (2, )与N2 (-10, )都在抛物线上 . …………9分
综上所述,存在这样的点N,使△NAB∽△ABC,点N的坐标为(2, )或(-10, ).
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数学
第一章代数基础
1.1代数式
1.用代数式表示出下列式子:
(1)a、b、c的和:a+b+c;
(2)a、b、c的差:a-b-c;
(3)a、b、c的倍:3a、3b、3c;
(4)a、b、c的积:a×b×c;
(5)a、b、c的商:a÷b÷c;
(6)a、b、c的倒数的和:a×(1/b)+b×(1/c)+c×(1/a);
(7)a、b、c的平方和:a?+b?+c?;
(8)a、b、c的和的平方:a?+b?+c?+2ab+2bc+2ac;
(9)a、b、c的差的平方:a?-b?-c?+2ab-2bc-2ac;
(10)a、b、c的平方的差:a?-b?-c?;
(11)a、b、c的立方和:a?+b?+c?;
(12)a、b、c的立方的差:a?-b?-c?。
1.2方程
一元一次方程:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
1.3方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
1.4方程组
几个方程合在一起,就组成了一个方程组。
1.5解方程
求方程的解的过程叫做解方程。
第二章几何初步知识
2.1点、线、面、体
点:线、面、体的基本元素。
线:直线、射线、线段。
面:平面、曲面。
体:几何体(立体图形)。
2.2平面图形
点:由线段首尾顺次相接而成的图形叫做平面图形。
线:在平面内,将线段的一端无限延长,就得到一条直线。将线段的一端无限延长,并且绕着一个定点旋转一个角度后,得到一条射线。由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形,叫做角。
三角形:有三条边组成的封闭图形。
四边形:有四条边组成的封闭图形。
圆:由无数个线段首尾顺次相接而成的闭合曲线。
2.3立体图形
平面图形围成的立体图形。
2.4平面图形与立体图形
平面图形:直线、射线、线段、角、三角形、四边形、圆。
立体图形:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球。
第三章数据的收集与整理
3.1数据的收集
数据的收集:到市场、到学校、到图书馆、到银行等地方去调查,把所得的结果记录下来,就是数据的收集。
3.2数据的整理
数据的整理:利用图表等把收集到的数据整理出来,就是数据的整理。
3.3数据的收集与整理的方法
数据的收集:观察法、实验法、调查法、抽样调查法等。
数据的整理:画图表、列表格、制统计图等。
第四章数据的分析
4.1平均数
一组数据的总和除以数据的个数,得到的数值叫做这组数据的平均数。
4.2中位数
将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列,如果数据个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据个数是偶数,则处于中间位置的两个数的平均数就是这组数据的中位数。
4.3众数
在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
4.4数据的波动
数据的波动:数据的最大值和最小值的差叫做这组数据的极差。
数据的离散程度:一组数据中各个数据点与数据平均点之间偏差的程度。
数据的分布情况:一组数据中出现次数最多的数据,叫做这组数据的众数。
数据的集中情况:一组
人教版初三九年级下册数学电子教材课本(完整版)
人教版初三九年级下册电子课本教材。通过预习课本能够帮助大家养成良好的数学学习习惯,下面小编为大家带来人教版初三九年级下册数学电子教材课本,希望对您有所帮助!
预习是学习中最重要的一种学习习惯,几乎每一个优秀的学生都有良好的预习习惯。预习不单是提前看一看书而已,预习能让同学们在听课的时候有目的_。预习听课的重点,可以使同学们更从容的听课,因为一部分老师要讲的内容都已经理解了,听起课来当然会轻松。此外,预习会让学生获得一种心理上的优势,这种优势会转化成为信心,从而超越其他学生。
1、预习时间课前预习所花费的时间和预习成都要因人而异,对于学习较好的同学,需花费少量的时间,因为成绩较好的同学在上课听课的过程中很少遇到听不懂或者是不明白的情况,预习的目的只是为了理清只是体系和听课的条理。所以,抓住每节课的空档时间预习世纪初较好的同学应该应用的效率最高的方法,对于学习较薄弱的同学,预习应该更细致和深入一些,应在头一天就进行。
2、预习过程通常都是在上课前一天晚上把第二天要上的课程全部预习一遍,把预习的时间安排在每天的复习时间之后,因为只是是环环相扣的,把前面的基础知识掌握好是进一步学习的基础,坚持每天用一个小时左右的时间去预习第二天的学习内容,把书本内容详细看一遍,_图、_图下面的标题或解说、每页底部的注脚等最好都不要疏漏。在预习的过程中先找出自己认为是重点、难点的地方,这本身就是提高自己分析能力的过程。有遇到疑难题时,力求自己_思考、解决疑难,对于无法弄懂的地方,就用铅笔画上记号,提醒自己在上课时注意听考试在这一点上的讲解。预习时的思考是预习过程中最重要的环节,如果预习不思考就等于没预习。预习时要把精力投入在对知识的思考上而非仅仅对书上知识的浏览、记忆,这样对只是的理解就会更加深刻。在预习的时候,把所有不太懂的地方全部找到,在上课或课下的时候,把还不太懂的地方赶紧找老师或同学询问,消灭这些学习上的障碍。
3、预习结果怎样才算预习好了呢?那就是预习之后,对知识的体系和知识本身有一个大体的了解,对只是的应用方法也有一个初步的感觉,特别要把难点或不懂之处用_笔划出,以便上课时更加注意。每节内容后面的联系自己先做一做,做到看懂70%的新内容,会做80%的练习题。
4、文理科的预习侧重点不同文科:对于文科,预习的时候要注意理解、搞清楚问题的实质;例如:语文、历史、_要通过看书本,了解文章的内容、概要和观点等实质_问题,向英语的要求就多一些,首先要看、读单词表,然后是看课文。在看课文时把本课生词着重标记出来,在课文中理解单词的意思,除了看之外,还要听配套的朗读磁带,并朗读课文,虽然一下子不能把生词记住,但也要达到可以流利朗读这一标准。另外,要掌握文章的中心思想,并能用自己的话来复述,达到灵活运用的程度。
理科:理科预习要遵循以下步骤:所预习的内容大约比老师提前一天(初中),这样有利于灵活掌握自己的学习进度。
1、预习时重点通读课本,把自己认为重要的内容划在书上。
2、不一定要把所有内容完全弄懂,不懂的地方做上记号。听课时要特别注意这些问题,如果上课还没有解决,要在课下向老师询问。
3、对于知识点繁杂的章节,在纸上列一个图表,分层次地将这章的知识点列举出来,这不仅可以在听课时头脑清晰,还会降低复习时的难度,一举两得。
4、对课本上的概念、定理、公式推理一遍以形成对知识的整体认识。
初三数学二次函数练习题大全
初三数学二次函数是一个重要的数学概念,它的一般形式为y=ax^2+bx+c。二次函数的图像是一个抛物线,其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),对称轴为x=-b/2a。
对于二次函数y=ax^2+bx+c
其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式:y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?,0)和B(x?,0)的抛物线]
其中x1,2=-b±√b^2-4ac
顶点式:y=a(x-h)^2+k
[抛物线的顶点P(h,k)]
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
初三数学二次函数练习题专项训练
数学涉及到理性思维,这就使得很多同学为之头疼,更何况是对于一些文科专业的学生来说,学习数学更是难上加难,下面是小编为大家整理的初三数学二次函数练习题,希望对您有所帮助!
不要死记硬背一些公式、定律,而是要靠分析、理解,做到灵活运用,举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候,不能思想开小差,管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中,并积极思考,遇到不懂题目时要及时做好记录,课后和同学进行探讨,做好查漏补缺。
要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人,细心观察、思考,我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外,同学们还可以从多方面、多种渠道来学习数学。如:从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学,不断扩展知识面。
要学会概括和积累。及时总结解题规律,特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松,又可以提高学习的效率和质量。也要重视其他学科的学习,因为各个学科之间是有着密切的联系,它对学习数学有促进的作用。
数学涉及到理性思维,这就使得很多同学为之头疼,更何况是对于一些文科专业的学生来说,学习数学更是难上加难,下面是小编为大家整理的初三数学二次函数练习题,希望对您有所帮助!
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax?+bx+c
(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。
初三数学复习的内容面广量大,知识点多,要想在短暂的时间内全面复习初中三年所学的数学知识形成基本技能,提高解题技巧、解题能力,并非易事。而中考在即,如何利用有限的时间达到最好的复习效果,是很多家长和学生普遍关系的问题,所谓工欲善其事必先利其器,知己知彼方能百战百胜。考试亦如是。数学考试第一要明白考什么,才能有所准备。第二要充分发挥自身的能力,才能掌控全局。对此,根据多年的一线教学经验,为大家总结出了以下建议,供大家参考。
初三复习,各类试题要做几十套,甚至上百套。特级教师提醒学生可以建立一个错题本,把平时做错的题系统的整理好,在上面写上评析和做错的原因,每过一段时间,就把“错题笔记”拿出来看一看。在看参考书时,也可以把精彩之处或做错的题目做上标记,以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外,还要学会“举一反三,融会贯通”,及时归纳总结。每次订正试卷或作业时,在错题旁边要写明做错的原因。
其实,初三数学学习很简单,关键是方法!来一起看看吧。
1、以坐标系为桥梁,运用数形结合思想
纵观最近几年各地的中考压轴题,绝大部分都是与坐标系有关的,其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系,一方面可用代数方法研究几何图形的性质,另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答。
2、以直线或抛物线知识为载体,运用函数与方程思想
直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数,即一次函数与二次函数所表示的图形。因此,无论是求其解析式还是研究其性质,都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定,往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。
3、利用条件或结论的多变性,运用分类讨论的思想
分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性,常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察。
有些问题,如果不注意对各种情况分类讨论,就有可能造成错解或漏解,纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
4、综合多个知识点,运用等价转换思想
任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想,初中数学中的转换大体包括由已知向未知,由复杂向简单的转换,而作为中考压轴题,更注意不同知识之间的联系与转换。
中考压轴题所考察的并非孤立的知识点,也并非个别的思想方法,它是对考生综合能力的一个全面考察。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感,认为自己的水平一般,做不了,当然也就得不到应得的分数,为了提高压轴题的得分率,考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。
5、分题得分中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题,难易程度是第(1)小题较易,第(2)小题中等,第(3)小题偏难,在解答时要把第(1)小题的分数一定拿到,第(2)小题的分数要力争拿到,第(3)小题的分数要争取得到,这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。
6、分段得分一道中考压轴题做不出来,不等于一点不懂,一点不会,要将片段的思路转化为得分点,因此,要强调分段得分,最大限度地发挥自己的水平,把中考数学的压轴题变成最有价值的压台戏。