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高考数学是高中理科中非常重要的学科,想要拿高分必须要多做题、多练习,那么高考数学必考公式及知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些高考数学公式及知识点,仅供参考。
高中必背88个数学公式——圆的公式
1、圆体积=4/3(pi)(r^3)
2、面积=(pi)(r^2)
3、周长=2(pi)r
4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】
5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
高中必背88个数学公式——椭圆公式
1、椭圆周长公式:l=2πb+4(a-b)
2、椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴,长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.
3、椭圆面积公式:s=πab
4、椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。
高中必背88个数学公式——两角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
高中必背88个数学公式——倍角公式
1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
高中必背88个数学公式——半角公式
1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
高中必背88个数学公式——和差化积
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
高中必背88个数学公式——等差数列
1、等差数列的通项公式为:
an=a1+(n-1)d (1)
2、前n项和公式为:
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.
在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.
,
且任意两项am,an的关系为:
an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式.
3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
若m,n,p,q∈N__,且m+n=p+q,则有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.
和=(首项+末项)__项数÷2
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
项数=(末项-首项)/公差+1
高中必背88个数学公式——等比数列
1、等比数列的通项公式是:An=A1__q^(n-1)
2、前n项和公式是:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)
3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}
4、若m,n,p,q∈N__,则有:ap·aq=am·an,
等比中项:aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项.
记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.
性质:①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap__aq;
②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.
在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.
高中必背88个数学公式——抛物线
1、抛物线:y=ax__+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
a>0时,抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。
2、顶点式y=a(x+h)__+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y,一般用于求最大值与最小值。
3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。
4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程:y^2=2pxy^2=-2p__^2=2pyx^2=-2py。
小升初中,英语是很多学生都觉得很难的科目,其实只要做好知识点总结也不难了。下面是小编给大家整理的关于英语小升初必考知识点,欢迎大家来阅读。
感叹句通常有what, how引导,表示赞美、惊叹、喜 悦、等感情。
what修饰名词,how 修饰形容词,副词或动词,感叹句结构主要有以下几种:
掌握它的搭配,即掌握了感叹句的重点。
How +形容词+ a +名词+ 陈述语序
How+形容词或副词+ 陈述语序
What +名词+ 陈述语序
What+a+形容词+名词+ 陈述语序
What+ 形容词+复数名词+ 陈述语序
What+ 形容词+不可数名词+ 陈述语序
How clever a boy he is!
How lovely the baby is!
What noise they are making!
What a clever boy he is!
What wonderful ideas !
What cold weather it is!
感叹句的省略形式为:
What a clever boy !
在平凡的学习生活中,相信大家一定都接触过知识点吧!知识点是传递信息的基本单位,知识点对提高学习导航具有重要的作用。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面小编为大家带来语文小升初必考知识点笔记,希望大家喜欢!
(一)第一单元
1、多音字
(1)假:假装、假日
(2)好:问好、好奇
(3)发:发现、白发
(4)晃:晃眼、摇晃
(5)朝:朝向、朝霞
2、学写读后感
读后感就是读了一本书,一篇文章,一段话,或几句名言后,把具体感受和得到的启示写成的文章,读后感也可以叫做读书笔记,是一种常用的应用文体,也是应用写作研究的文体之一。
3、阅读:找出文中描写的字句或段落
(描是描绘,写是摹写。描写就是用生动形象的语言,把人物或景物的状态具体地描绘出来。这是一般记叙文和文学写作常用的表达方法。描写的作用是再现自然景色、事物情状,描绘人物的形貌及内心世界,使人物活动的环境具象化。)
如:《我们的民族小学》一文,找出描写窗外安静的句子;《金色的草地》一文,找出描写草地可爱、蒲公英有趣的字句。
4、体会句中词语的妙用,以及传达的情感
如:《爬天都峰》一文中,“爬呀爬……终于都爬上了”(终于:突出了爬山之路的艰辛,以及爬上山后的喜悦)
5、 写作:记叙课余活动
所谓记叙文,是以叙述为主要表达方式,以写人物的经历和事物发展变化为主要内容的一种文体。
6、古诗积累
《小儿垂钓》
(诗的后两句写出了小孩子垂钓时的专注神态,绘形绘神,跃然纸上)
(二)第二单元
1、引用人物语言的几种方式。
(1)平铺直叙式
小男孩摆弄了很久很久,说:“一切准备停当。”
(2)语言在动作之前
“一定会飞回来!”男孩肯定地说。(强调话语)
(3)话语分隔式
“是的。”小男孩站起来,鞠了个躬,“请让我进去吧!”
(注意不同方式里,标点符号的不同使用方法)
2、积累、讲述名人故事(表达的完整性)
3、积累名人名言、成语故事
4、写人记事作文训练
(通过事情反映人物性格)
5、找出文中描写人物外貌、神态、动作、语言、心理活动等的句子,简单分析人物性格
(三)第三单元
1、古诗积累与翻译
(1)知有儿童挑促织,夜深篱落一灯明。
(2)独在异乡为异客,每逢佳节倍思亲。
2、古诗理解
《夜书所见》
(1)诗中描写了哪几种景物?我们可以看出是什么时节?
①梧叶、江、篱落
②秋叶
(2)诗中笼罩着一种什么样的氛围?表达了作者怎样的思想感情?
①静寂、凄冷
②思乡之情;客居、漂泊、居无定所的孤寂、落寞;童年的留恋、怀想
(3)表现手法
①借景抒情,情景交融
②动静结合,以动衬静
③悲欢对比,以欢衬悲
④虚实结合,以实映虚
⑤传情达意,暗用典故
⑥拟人、通感,增辉添彩
⑦字斟句酌,“寒”“挑”传神
(4)举出其他描写秋天的诗句和诗篇
3、文章情感的把握:《风筝》
(1)把握《风筝》一文里感情的变化过程,依据相关字句,进行简要归纳
(2)积累表现人物心情或感情的词语、字句
(3)写作:写作一篇内容充实的记叙文,表现人物(或字句)的情感、心理变化过程
4、理解文中的字词句
依据课文里的描写或叙述,理解文中的字句,或推断出陌生字词句的含义。
例如:《秋天的雨》一文,依据第二段的描写,理解“五彩缤纷”的意思
6、描写:多角度、多方面的描写
(1)阅读
如《秋天的雨》一文,把握课文里从哪几个方面描写秋天的雨
(2) 写作
多角度、多方面描写,如描写四季
7、修辞方法——比拟
(1)概念
比拟就是把一个事物当作另外一个事物来描述、说明。
(2)作用
能启发读者想像,令文章更生动。
(3)举例
①黄黄的叶子像一把把小扇子,扇哪扇哪,扇走了夏天的炎热。(《秋天的雨》)
②红红的枫叶像一枚枚邮票,飘哇飘哇,邮来了秋天的凉爽。(《秋天的雨》)
小升初诗歌文学常识有哪些呢?小升初综合素质方面的资料是各位家长和老师关注的重点,对于这一部分重要的知识,小编整理了小升初诗歌文学常识必考100道相关内容,希望能帮助到您。
1、春雨常常是历代诗人们吟颂的对象。“沾衣欲湿杏花雨,吹面不寒杨柳风。”你像牛毛,像花针,伴着温和的春风,打在身上将湿未湿。此刻,我想到了唐代诗人韩愈的一句诗“天街小雨润如酥,草色遥看近却无”,还想到了另一位唐代诗人杜甫的一句诗“随风潜入夜,润物细无声”这三句诗都写出了春雨悄无声息,细细密密的特点。春雨也有不高兴的时候。如:“春潮带雨晚来急,野渡无人舟自横。”也有突如其来的,令许多花儿“绿肥红瘦”的春雨,如“昨夜雨疏风骤,浓睡不消残酒。”
2、“不知细叶谁裁出,二月春风似剪刀”在诗人贺知章的眼里,春风是巧夺天工的裁缝,而在我喜欢的是和风细雨,“春城无处不飞花,寒食东风御柳斜”是多么富有诗情画意啊!
3、“小荷才露尖尖角,早有蜻蜓立上头”刚刚开始开放的荷花,亭亭玉立,令人喜爱,而盛开的荷花却是“接天莲叶无穷碧,映日荷花别样红”等到“荷尽已无擎雨盖”的时候,预示着夏天已进入尾声了。
4、按要求写诗句:
(1)秋“霜”:“月落乌啼霜满天,江枫渔火对愁眠。”
(2)秋“叶”:“ 停车坐爱枫林晚,霜叶红于二月花。”
(3)秋“月”:“ 春花秋月何时了,往事知多少。”
(4)秋“露”:“ 可怜九月初三夜,露似珍珠月似弓。”
5、“以热爱祖国为荣,以危害祖国为耻”古往今来,无数仁人志士为了祖国,抛头颅洒热血,文天祥说道:“人生自古谁无死,留取丹心照汗青”陆游临终前还告诫儿子:“王师北定中原日,家祭无忘告乃翁”。王昌龄发出了“但使龙城飞将在,不教胡马度阴山。”的满脸豪情,而丘逢甲在万紫千红的春天却这样悲叹“春愁难遣强看山,往事惊心泪欲潸。”岳飞则怒发冲冠,仰天长啸“三十功名尘与土,八千里路云和月”。
6、“酒”与中华文化结下了不解之缘,酒能消愁,曹操说:“何以解忧,唯有杜康”。酒能使人心旷神怡,李白说:“呼儿将出换美酒,与尔同消万古愁。”,酒能增进友谊,王维说:“劝君更尽一杯酒,西出阳关无故人”。
7、“会当凌绝顶,一览众山小”写出了泰山的高大雄伟,“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”写出了庐山的多姿多彩,“相看两不厌,只有敬亭山。”写出了敬亭山的百挑不厌。
8、儿童是那样天真可爱。“意欲捕鸣蝉,忽然闭口立。”写出了儿童捕蝉前的专注,“路人借问遥招手,怕得鱼惊不应人。”写出了垂钓时怕鱼儿吓走时的担心;“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”写出了儿童放风筝时的天真,“喜小儿无赖,溪头卧剥莲蓬”写出了儿童剥莲蓬时的稚态,“童孙未解供耕织,也傍桑阴学种瓜。”写出了儿童模仿大人种瓜时的讨人喜欢的样子。我还想到了描写儿童的这样一句诗“小娃撑小艇,偷采白莲回。不解藏踪迹,浮萍一道开”。“儿童急走追黄蝶,飞入菜花无处寻。”
9、根据“松竹梅风寒三友,桃李杏春风一家”写出至少4句相关的诗句。“墙角数枝梅,凌寒独自开。” “春光二月迎新绿,四季常青不老松”“潇洒自然成族居,心中有节不全虚 ” “春风先发苑中梅,樱杏桃李次第开” “南园桃李花落尽,春风寂寞摇空枝。”“人面不知何处去,桃花依旧笑春风”;“春色满园关不住,一枝红杏出墙来”;“咬定青山不放松, 立根原在破岩中。”
10、“是金子总是会发光的。”不错,正如一句诗“千淘万漉虽辛苦,吹尽狂沙始到金”所说的那样,美好的事物是任何禁锢也阻止不了的。
11、“黑发不知勤学早,白首方悔读书迟。”告诉我们要不断读书,不断汲取新的知识;“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。”告诉我们死读书是没有用的,要做到知行统一。“欲穷千里目,更上一层楼”告诉我们只有站得高,才能看得远。“山重水复疑无路,柳暗花明又一村。”告诉我们不能被眼前的困难吓倒,只要敢于探索,展现在你眼前的景色将别有洞天;“明日复明日,明日何其多。我生待明日,万事成蹉跎。”告诉我们时间如流水,不会倒流,我们要珍惜时间;“我生待明日万事成蹉跎”告诉我们今日事,今日毕。
12、《墨梅》、《竹石》、《石灰吟》三首古诗的共同特点是,看起来写的是物,实际上是在写人,其中“梅”具有神清骨秀、高洁端庄、幽独超逸特点,“竹”具有刚强勇敢特点。请写出《石灰吟》千锤万凿出深山,烈火焚烧若等闲。粉身碎骨全不怕,要留清白在人间。--于谦(明)。
13、当我们浪费粮食时,妈妈常用“谁只盘中餐,粒粒皆辛苦。”这句诗来教导我们,你能写出另一首《悯农》吗?春种一粒粟,秋收万颗子。四海无闲田,农夫犹饿死。(李绅)。
14、李清照是我国宋代女词人,她写了一首赞颂项羽,抒发爱国情怀的诗——《夏日绝句》。诗句是:“生当作人杰,死亦为鬼雄。至今思项羽,不肯过江东”。
15、当我们回忆母爱,要报答母亲的深情时,我们会很自然地吟诵起唐代诗人孟郊的《游子吟》中的诗句:谁言寸草心,报得三春晖?
16、当我们在外地过年时,常常引用唐代诗人王维在《九月九日忆山东兄弟》中的“独在异乡为异客,每逢佳节倍思亲。”来表达对家乡亲人的思念。
17、离家在外的游子对着一轮明月思乡思亲,这样的诗句有:《静夜思》中的“举头望明月,低头思故乡”;《泊船瓜州》中的“春风又绿江南岸,明月何时照我还?”
18、陆游是南宋爱国诗人,诗人的绝笔是《示儿》,这首诗表达了诗人渴望收复失地,祖国统一的思想感情,我还知道其他的爱国诗,如《闻官军收河南河北》,诗句是剑外忽传收蓟北,初闻涕泪满衣裳。
19、我们学过的描写边塞军旅生活的古诗有王昌龄的《出塞》,诗为:秦时明月汉时关,万里长征人未还。但使卢城飞将在,不教胡马渡阴山;王之涣的《凉州词》,诗为:黄河远上白云间,一片孤城万仞山。羌笛何须怨杨柳,春风不度玉门关。
20、有时候,我们对自己所处的环境,正在做的事反而不及旁人清楚,这就是“__者迷,旁观者清。”宋代诗人苏轼的《题西林壁》中的诗句“不识庐山真面目,只缘身在此山中。”说明了这个问题。
21、老师指导大家写作时,常常引用宋代诗人苏轼的《题西林壁》中的两句诗,“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”强调习作是心灵的放飞,是情感的释放,写法要不拘一格,语言要有个性。
22、湖边那株丰姿绰约的柳树亭亭玉立,纤细的嫩叶泛着点点绿光,远远望去,就好像一树绿色的宝石,柳枝也不逊色,低眉顺眼,缠缠绵绵。此景象真可谓是“碧玉妆成一树高,万条垂下绿丝绦。”
23、即将告别母校,告别亲爱的老师和同学,我们自然会想到送别诗,“海内存知己,天涯若比邻”和“劝君更尽一杯酒,西出阳关无故人”的诗句,李白送别孟浩然时写下了“孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流”,表达了离别之情。他还在送别好友汪伦时,写下了“桃花潭水深千尺,不及汪伦送我情”的诗句,高适在送别董大时也写了“莫愁前路无知己,天下谁人不识君”,表达了对好友的美好祝福。此情此景,我们还想到了用诗歌来表达我们的送别之情:“与君离别意,同是宦游人。”
24、历代诗人赞美祖国壮丽山河的诗作很多,如李白在《望天门山》中写到:“天门中断楚江开,碧水东流至此回”登楼远眺,视野更为开阔,你会想到王之涣在的诗句:“欲穷千里目,更上一层楼。”坐在顺水疾驶的船中,两岸景色一晃而过,不由令人想起李白在《早发白帝城》中的诗句:“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山。”
小升初考试是由各个学校半公开组织的选拔性考试,因此它具有不稳定性和多样性(各学校考试时间不一样,出题角度不同)。下面小编给大家带来小升初数学必考知识点梳理,希望大家喜欢!
一、算术
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:a + b = b + a
3、乘法交换律:a × b = b × a
4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
8、有余数的除法: 被除数=商×除数+余数
二、方程、代数与等式
等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
方程式:含有未知数的`等式叫方程式。
一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。
代数: 代数就是用字母代替数。
代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c
三、分数
分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
倒数的概念:1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。
分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小
分数的除法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
四、体积和表面积
三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式: S=6a2
长方体的体积=长×宽×高 公式:V = abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V = a3
圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
五、数量关系计算公式
单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量
速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量
加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
上学期间,是不是经常追着老师要知识点?知识点就是学习的重点。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面是小编给大家整理的关于数学小升初必考知识点,欢迎大家来阅读。
一、知识点
(一)整数
1、整数的意义
自然数和0都是整数。
2、 自然数
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
3、计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数
1、小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2、小数的分类
纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:0.25 、0.368 都是纯小数。
带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如:3.25 、5.26 都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如:4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。
循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如:3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99 ……的循环节是“ 9 ” ,0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如:3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。例如:3.777 …… 简写作0.5302302 …… 简写作。
(三)分数
1、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
2、分数的分类
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
3、约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(四)百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
二、方法
(一)数的读法和写法
1、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
2、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
3、小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4、小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5、分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。
6、分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。
7、百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。
8、百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
(二)数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
1、准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万;改写成以亿做单位的数12.543 亿。
2、近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。例如:1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。
3、 四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。例如:省略345900 万后面的尾数约是35 万。省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿。
4、大小比较
比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。
(三)数的互化
1、小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
2、分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。
3、一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
4、小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
5、百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
6、分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
7、百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
(四)数的整除
1、把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。
2、求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数。
3、求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。
4、成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。
(五)约分和通分
约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三、性质和规律
(一)商不变的规律
商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。
(二)小数的性质
小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化
1、小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……
2、小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……
3、小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位。
(四)分数的基本性质
分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
(五)分数与除法的关系
1、被除数÷除数= 被除数/除数
2、 因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。
3、被除数相当于分子,除数相当于分母。
四、运算的意义
(一)整数四则运算
1、整数加法:
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
2、整数减法:
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法:
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数=积一个因数=积÷另一个因数
4 、整数除法:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数
(二)小数四则运算
1、小数加法:
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2、小数减法:
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3、小数乘法:
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4、小数除法:
小数除法的意义与整数除法的`意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
5、乘方:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3 × 3 =32
(三)分数四则运算
1、分数加法:
分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2、分数减法:
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3、分数乘法:
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
4、乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5、分数除法:
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(四)运算定律
1、加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。
2、加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3、 乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6、减法的性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。
(五)运算法则
1、整数加法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
2、整数减法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
3、整数乘法计算法则:
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。
4、整数除法计算法则:
先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5、小数乘法法则:
先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。
6、除数是整数的小数除法计算法则:
先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。
7、除数是小数的除法计算法则:
先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8、同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
9、异分母分数加减法计算方法:
先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10、带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
11、分数乘法的计算法则:
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
12、分数除法的计算法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
(六)运算顺序
1、 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3、没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法。
4、有括号的混合运算:
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
5、第一级运算:
加法和减法叫做第一级运算。
6、第二级运算:
乘法和除法叫做第二级运算。
五、应用
(一)整数和小数的应用
1、 简单应用题
(1)简单应用题:只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题,通常叫做简单应用题。
(2)解题步骤:
a 审题理解题意:了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题。读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题,帮助理解题意。
b选择算法和列式计算:这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么,要求什么着手,逐步根据所给的条件和问题,联系四则运算的含义,分析数量关系,确定算法,进行解答并标明正确的单位名称。
C检验:就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确,是否符合题意。如果发现错误,马上改正。
2 、复合应用题
(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的应用题,通常叫做复合应用题。
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数,求两个数的和(或差)。
已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少(或倍数关系)。
(4)解答连乘连除应用题。
(5)解答三步计算的应用题。
(6)解答小数计算的应用题:小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数。
d答案:根据计算的结果,先口答,逐步过渡到笔答。
3、解答加法应用题:
a求总数的应用题:已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题:已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少。
4、解答减法应用题:
a求剩余的应用题:从已知数中去掉一部分,求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题:已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少,或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题:已知甲数是多少,,乙数比甲数少多少,求乙数是多少。
5、解答乘法应用题:
a求相同加数和的应用题:已知相同的加数和相同加数的个数,求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题:已知一个数是多少,另一个数是它的几倍,求另一个数是多少。
6、解答除法应用题:
a把一个数平均分成几份,求每一份是多少的应用题:已知一个数和把这个数平均分成几份的,求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题:已知一个数和每份是多少,求可以分成几份。
C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题:已知甲数乙数各是多少,求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少,求这个数的应用题。
7、常见的数量关系:
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a
2、正方体(V:体积a:棱长)
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形(C:周长S:面积a:边长)
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4、长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高)
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=abh
5、三角形(s:面积a:底h:高)
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形(s:面积a:底h:高)
面积=底×高s=ah
7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形(S:面积C:周长л d=直径r=半径)
(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式
(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
13、和倍问题
和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)
14、差倍问题
差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)
15、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
16、利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
常用单位换算
1、长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
3、体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
4、重量单位换算
1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
5、人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
6、时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
上学期间,是不是经常追着老师要知识点?知识点就是学习的重点。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面是小编给大家整理的关于数学小升初必考知识点,欢迎大家来阅读。
一、知识点
(一)整数
1、整数的意义
自然数和0都是整数。
2、 自然数
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
3、计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数
1、小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2、小数的分类
纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:0.25 、0.368 都是纯小数。
带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如:3.25 、5.26 都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如:4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。
循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如:3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99 ……的循环节是“ 9 ” ,0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如:3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。例如:3.777 …… 简写作0.5302302 …… 简写作。
(三)分数
1、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
2、分数的分类
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
3、约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(四)百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
二、方法
(一)数的读法和写法
1、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
2、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
3、小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4、小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5、分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。
6、分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。
7、百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。
8、百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
(二)数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
1、准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万;改写成以亿做单位的数12.543 亿。
2、近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。例如:1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。
3、 四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。例如:省略345900 万后面的尾数约是35 万。省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿。
4、大小比较
比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。
(三)数的互化
1、小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
2、分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。
3、一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
4、小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
5、百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
6、分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
7、百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
(四)数的整除
1、把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。
2、求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数。
3、求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。
4、成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。
(五)约分和通分
约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三、性质和规律
(一)商不变的规律
商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。
(二)小数的性质
小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化
1、小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……
2、小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……
3、小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位。
(四)分数的基本性质
分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
(五)分数与除法的关系
1、被除数÷除数= 被除数/除数
2、 因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。
3、被除数相当于分子,除数相当于分母。
四、运算的意义
(一)整数四则运算
1、整数加法:
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
2、整数减法:
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法:
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数=积一个因数=积÷另一个因数
4 、整数除法:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数
(二)小数四则运算
1、小数加法:
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2、小数减法:
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3、小数乘法:
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4、小数除法:
小数除法的意义与整数除法的`意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
5、乘方:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3 × 3 =32
(三)分数四则运算
1、分数加法:
分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2、分数减法:
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3、分数乘法:
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
4、乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5、分数除法:
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(四)运算定律
1、加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。
2、加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3、 乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6、减法的性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。
(五)运算法则
1、整数加法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
2、整数减法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
3、整数乘法计算法则:
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。
4、整数除法计算法则:
先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5、小数乘法法则:
先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。
6、除数是整数的小数除法计算法则:
先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。
7、除数是小数的除法计算法则:
先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8、同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
9、异分母分数加减法计算方法:
先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10、带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
11、分数乘法的计算法则:
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
12、分数除法的计算法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
(六)运算顺序
1、 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3、没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法。
4、有括号的混合运算:
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
5、第一级运算:
加法和减法叫做第一级运算。
6、第二级运算:
乘法和除法叫做第二级运算。
五、应用
(一)整数和小数的应用
1、 简单应用题
(1)简单应用题:只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题,通常叫做简单应用题。
(2)解题步骤:
a 审题理解题意:了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题。读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题,帮助理解题意。
b选择算法和列式计算:这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么,要求什么着手,逐步根据所给的条件和问题,联系四则运算的含义,分析数量关系,确定算法,进行解答并标明正确的单位名称。
C检验:就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确,是否符合题意。如果发现错误,马上改正。
2 、复合应用题
(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的应用题,通常叫做复合应用题。
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数,求两个数的和(或差)。
已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少(或倍数关系)。
(4)解答连乘连除应用题。
(5)解答三步计算的应用题。
(6)解答小数计算的应用题:小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数。
d答案:根据计算的结果,先口答,逐步过渡到笔答。
3、解答加法应用题:
a求总数的应用题:已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题:已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少。
4、解答减法应用题:
a求剩余的应用题:从已知数中去掉一部分,求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题:已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少,或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题:已知甲数是多少,,乙数比甲数少多少,求乙数是多少。
5、解答乘法应用题:
a求相同加数和的应用题:已知相同的加数和相同加数的个数,求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题:已知一个数是多少,另一个数是它的几倍,求另一个数是多少。
6、解答除法应用题:
a把一个数平均分成几份,求每一份是多少的应用题:已知一个数和把这个数平均分成几份的,求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题:已知一个数和每份是多少,求可以分成几份。
C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题:已知甲数乙数各是多少,求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少,求这个数的应用题。
7、常见的数量关系:
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a
2、正方体(V:体积a:棱长)
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形(C:周长S:面积a:边长)
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4、长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高)
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=abh
5、三角形(s:面积a:底h:高)
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形(s:面积a:底h:高)
面积=底×高s=ah
7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形(S:面积C:周长л d=直径r=半径)
(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式
(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
13、和倍问题
和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)
14、差倍问题
差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)
15、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
16、利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
常用单位换算
1、长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
3、体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
4、重量单位换算
1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
5、人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
6、时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
学生通过数学应试训练,学会审题和实时检查的方法,做到“会则做对”;并且学会“不会也能得几分”的应试策略。下面是小编给大家整理的关于数学小升初必考知识点大全,欢迎大家来阅读。
倍数与约数
最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)
约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。
最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。
质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数特征:
2的倍数的特征:各位是0,2,4,6,8。
3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征:各位是0,5。
4(或25)的倍数的特征:末2位是4(或25)的倍数。
8(或125)的倍数的特征:末3位是8(或125)的倍数。
7(11或13)的倍数的特征:末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。
17(或59)的倍数的特征:末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。
19(或53)的倍数的特征:末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。
23(或29)的倍数的特征:末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。
倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数,结果一定是1或5。
在复习数学中,尽量不贪难题、怪题,而是首先将知识整理成不同的体系、类型,每一类型都选做一些典型的由浅入深的不同层次例题,不仅达到会做的程度,还应在深刻理解的基础上记住突破点。下面小编给大家带来小升初数学必考知识点归纳,希望大家喜欢!
小升初数学考试有以下几个特点:时间短,题目多,计算量大,考得很灵活。因此,许多家长与孩子都无从下手,不知道在较短的时间内该如何备战。想在小升初数学考试中取得高分,在备考时,必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导:夯实基础;提高拓展;精做精练;查漏补缺。
1、夯实基础
基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。学生在学校课堂一定要做到认真听讲,这直接关系到基础的落实。另外还要归纳和梳理教材知识点,记清概念。特别是选择题和填空题,要靠清晰的概念来明辨对错,如果概念不清就会感觉模棱两可,最终造成误选。
2、提高拓展
在注重基础知识训练的同时,必须要分阶段、有针对_的对孩子进行专题训练,涉及的有关知识点要进行过关、强化训练,做到知识点之间能够融会贯通,不会出现混淆、张冠李戴的情况。
3、精做精练
精选几套模拟试题,其中包括历年联考试题,从一月份开始要有计划的给孩子练习。这些试卷的难度与联考相仿,知识点的分布比较合理到位,这样能够使得整个知识体系得到优化与完善,基础与能力得到升华,速度得到提高,对知识的把握更为灵活。
在此阶段训练要让孩子形成审题要慢,题意分析清楚后,再动手快做的习惯。另外提高做题速度和准确率也是复习要强化的训练,联考题量多时间紧,因此平时训练要求孩子一步到位,一次算对。
4、查漏补缺
在做题的同时,会有许多错题产生,整理、归纳、订正错题是必不可少,订正比做题更加重要,对比错解的过程和订正后的正确过程,就能发现错误的原因。建议学生将各种测试卷中解错的题目按选择题、填空题和解答题放在一起比较,统计一下哪类题容易出错,从而找出带有共_的错误和不足,及时查漏补缺,才能将问题解决在考前。
小升初数学是在小升初考试中所占比例最重的科目,所以小升初数学的复习一定要注意以上几个要点,争取彻底掌握小升初数学考试的知识点,才能够在小升初考试中脱颖而出。
对于小升初考试来说,学生掌握做好知识点归纳是非常重要的,尤其是语文这一学科。以下是小编准备的一些小升初语文必考知识点归纳整理,仅供参考。
一、学生情况分析
本班现有学生57人,其中男同学32人,女同学25人。学生思想表现良好,在学习方面,大部分同学很认真,只有个别学生自制力较差,缺乏学习自觉性;班中学生基础良莠不齐,学生成绩参差不齐。要想提高本班复习效果,针对上述情况,必须夯实基础,以本为本,加强语文“双基”能力的培养,使他们在原有的基础之上加深理解、加深认识,力争从感性认识上升至理性认识的高度,进一步激发其学习兴趣,培养良好的学习方法,树立学好语文的信心,力争使全班同学的语文成绩有一定幅度的提高。
二、复习重点
1、继续加强学生良好学习习惯的培养,如正确的读写姿势、朗读方法、课外阅读兴趣等等,如认真完成作业、行万里路、读万卷书、在实践中运用等习惯。
2、继续巩固汉语拼音,教育学生利用汉语拼音帮助识字、阅读、学习普通话,解决生活中的实际问题。
3、准确认读生字,按笔顺正确默写生字,按字的结构把字写端正,写匀称,写美观,将书写分灌输于平时的测验之中,进一步加强学生的生字连词、组词的能力;将课本要求的生字做到会默写、会组词;将每课“读一读,再抄写”的词语做到会默写,少数词语必须按要求熟练造句;将7个练习上的“熟记成语”做到能理解、会默写、会运用。
4、培养学生良好的口语交际能力,熟练运用口语解决生活实际问题。
5、培养良好的朗读、默读习惯,学会读通、读懂课文,理解课文中心,掌握写作方法;将课本(含练习上要求背诵的)中要求背诵、默写的课文及片段逐一落实,做到熟练背诵,能按照要求进行默写。
6、继续培养联系语言环境和生活实际,理解词语和课文内容。
要学会联系上下文和联系生活实际理解句子的本领;掌握句子的不同表达方法,体会句子的感情色彩;认识夸张的修辞方法和表示选择、条件关系的复句;会修改常见的几种病句。
7、能阅读程度适合的少儿读物,了解其主要内容,能用自己的话叙述其主要内容。
8、加强学生的习作能力的培养,注重其审题、布局谋篇等能力的培养;鼓励学生不拘一格、大胆想象、幻想,写出自己内心的想法、感受,真正做到“言为心声”。
三、复习措施
1、对照《新课标》,认真钻研教材,认真钻研复习方法,结合学生以前在学习中出现的问题,“对症下药”认真备、上好每一堂复习课。
2、切实减轻学生负担,大力推行素质教育,让每一位学生在复习的过程中轻松、自如,没有压力。力争考得轻松,让他们真正在宽舒、和谐、愉悦的气氛中乐于复习、勇于复习、勤于复习。
3、多参考教育教学资料,借“他山之石”,来提高、充实自己,并运用到复习课实际中来,学以致用。
4、不单纯看重学生的测验成绩,要注重其方法的培养,要使其既“知其然”,又“知其所以然”,真正授学生以渔。
四、实施步骤
复习初定为三个阶段:
1、第一阶段,以课文为单位,抓住课文重点章节及课后习题,并以市局教研员主编的《自主测试与练习》为载体,适当练习测验,加深学生的巩固与理解,一课一课进行复习。
2、第二阶段,以字、词、句、篇、习作为单位,以7个练习为重点,分门别类进行复习。将全书中的知识进行归类,循序渐进,适度练习测验,力争学生融会贯通,熟练掌握并运用解决实际问题。
3、第三阶段,全面检测,查漏补缺。在前两个阶段的复习基础上,对全册教材的语文知识进行全面检测,用相关模拟测验题进行测验,找出学生仍存在的问题,进行重点指导、讲解,帮助学生克服困难,解决疑难问题。
五、培优补差名单
优生:
学困生:
六、复习时间和内容安排(共10节)
第一节:复习字形、字音。
方式:进行百字竞赛。
对成绩不理想者单独默写。
第二节:复习课文内容的理解及背诵部分。
方式:抽背和练习卷。
第三节:继续复习课文内容。
第四节:完成综合(三)的考试。
第五节:复习阅读短文。分段概括段意、回答问题、联系上下文解释、检查方法(相关试卷测试)
第六节:完成自测卷的考试
第七节:复习作文。人、事、物、景、信(格式)、审题、组织语言。
方式:列提纲。
第八、九节:模拟考试及试卷评讲。复习要点中2、3、4、5通过一张综合练习卷进行考察,然后有重点地查漏补缺。
第十节:学生自由支配。
小升初考试西游记必考文学常识
四大名著中的经典代表作,人物形象生动,孙悟空这个角色经典得难以超越。西游记也是小升初常考的文学,接下来小编为大家介绍小升初考试必考常识相关内容,一起来看看吧!
基本建议:
1、课文练习中规定要背诵的古文、古诗及课后古诗应准确默写。
2、课文中文言文的课下注解背出并掌握,课文中列出的虚词背出并掌握。
3、课下注解中的注音要掌握,课后的“读一读,写一写”中的词要会写,其中四字成语要正确理解词义并准确运用。
4、每天看1—2篇好作文,拓展视野,积累素材。
语文考试制胜三大秘诀:
一、仔细审题;多想想题目到底要你答什么(内容),怎样答(形式),一般题读一、两遍,难度题必须读三、四遍;
二、用好草稿:用草稿的目的在于反复修改,力臻完美。
三、认真书写:工整规范,一目了然;清晰美观,百看不厌。
语文阅读应试锦囊:
一、表达方式:记叙、描写、抒情、议论、说明
二、写作手法
1、修辞手法:比喻、拟人、排比、夸张、反复、借代、反问、设问、引用、对比
2、正面描写、侧面描写、环境描写、人物描写(外貌描写、动作描写、神态描写、评议描写、心理描写)对比反衬、先抑后扬、以小见大、托物言志、借物喻理、借物喻人、借景抒情、情景交融
3、说明方法
三、关键语句:
1、点明题旨的名子;
2、描写、议论、抒情的句子
3、总结全文的句子;
4、起承转合的句子(如相互照应的句子和起承启下的作用的过渡句);
5、运用各种修辞手法的句子(如比喻、拟人、夸张、排比、对偶、反复、反语、设问、反问,特别是引用的句子)。
把握关键语句,可以帮助你把握中心,体会作者情感,概括全文内容。
四、典型题实战兵法
(一)记叙文阅读
●记叙文阅读中语言的表达作用题(总的从内容和结构两方面来考虑,根据实际灵活应变)
★三种类型:加点词的表达作用,划线句的表达作用,段落的作用
1、加点词的表达作用
基本题型:下列句中加点词有什么表达作用?
答题思路和方式(不用考虑结构上的);——的词写出了——(结合本词特点,概括内容)。表现了——(注意联系中心,写作目的和思想感情)[内容方面]
2、划线句的表达作用
基本题型:文中…句子(关于…的描写)有什么表达作用?
答题思路和方式(结构上的作用明显就写,不明显不要强求):写出了——(内容的精准概括)。表现了——(注意联系中心,写作目的和思想感情)[内容方面];为(与)上(下)文的——作铺垫(作对比),或承上启下(引出下文)等[结构方面]。
3、段落的作用
基本题型:文章第…段在文中有什么作用?
答题思路和方式(内容和结构的作用两者必写):写出了——(内容的精准概括),表现了——(注意联系中心,写作目的和思想感情)[内容方面],结构上的作用根据段落所在的位置来灵活确定。
●记叙文阅读中与作手法的表达作用题
基本题型:文中…运用了对比(连续反问、设问、引用…)的手法,具有什么样的作用?
答题思路和方式:写出了——(找到运用该种写法的相关语句,对其内容作精准概括),表现了——(注意联系中心,写作目的和思想感情)
▲语句或段落在文章篇章结构上的作用:
开头:总起全文、引起下文、埋下伏笔(作铺垫)、点题等(附加:激发兴趣,设置悬念)
中间:作铺垫、承上启下(过渡)
结尾:前后照应、首尾呼应、总结全文、点题、点明中心,深化中心、升华中心等
●记叙文阅读中的评议赏析题
基本题型:本文有关…的描写生动、传神。请从下列例子中选择两例进行具体赏析。
答题思路和方式:
四要素:写作方法+引用的关键词+句意内容的精要概括+写作目的、作者情感(中心)
形式:运用了——(手法),通过——(关键词)的描写,写出了——(句意内容概括),表现了——(目的、情感)
概括写作目的和情感时,除了可以用“表现了——”之外,还可用“表达了…抒发了…告诉了…呼吁了…赞美了…歌颂了…揭露了…鞭挞了…讽刺了…揭示了…反映了…”等,根据文章的实际情况,灵活概括写作目的和情感。
●人物评价题和主题赏析题
四要素:
观点+材料+结构+文采
人物评价题:
基本题型:
请你对文中的…人物作出评(赏)析(文中的…是一个怎样的人),请加以分析归纳。
答题思路和方式:
文中的…是一个…的人(观点),从——(事例一材料)中,他——,体现出了他…的精神(品质)(分析)[分析中要强调你引用的材料和你观点的一致性],他的确是——(总结句)。
主题赏析题
基本题型:关于本文的观点,有以下三种说法。你同意哪一种?请简述理由。
答题思路和方式:
我认为文章的主题是…
(1)文章主要叙述(描写)了…(对文章的主要材料加以概括)表现出的是…(分析)
(2)文章中的多处材料表现了这个主题。例如第…节,作者写到“——”,体现的是——(分析);再如第…节中,作者又写到了“——”,这里又体现了——;又如第…节,作者写到“——”,体现的还是——。故文章的主题是——。(引用材料至少要有三处,分析中处处强调引用材料和观点的一致性)
●自然环境描写(景物描写)句的主要作用:
l、渲染…的气氛
2、烘托人物…的形象(或人物…的心情、感情);
3、为下文…作铺垫(埋下伏笔)
4、推动情节发展
●社会环境描写的主要作用:
l、交代作品的时代背景。
2、在回答时必须结合当时当地的时代背景,指出文段中环境描写的相关语句揭示了什么样的社会现实。
(二)说明文阅读
●判断说明文全文的说明中心
答题方式:
说明中心内容+写作目的
1、事物说明文:本文说明了…(说明对象)的…(对象的特征)[说明中心内容],告诉我们…[写作目的]
2、事理说明文:本文说明了关于…的道理(原因、方法、原理等),告诉我们…
●说明文中段落的作用
基本题型:文章的第…段(写…的段落)有什么作用?
答题思路和方式
要素:内容+结构
形式:说明了…(段落说明的中心内容),为(在)上(下)文起到了…作用(参照上面结构的作用)。
●根据文意给相关名词下定义:
以给“转基因作物”’下定义为例。
1、格式A:转基因作物是一种…的作物。
格式B:一种…的作物叫做转基因作物。
2、注意点:下定义必须把握住事物的本质属性。
●明方法及其作用分析的常用答题格式:
列数字、作比较、举例子、打比方、分类别、下定义、列图表、引资料
本句用了…的说明方法,(准确、清晰、具体、生动形象、直观、有理有据)地说明了…
(说明对象的特点或某个事理)。
●说明文中词语作用的认识与辨析:
主要有两种题型:
A、“××”词有何作用?
★答题方式:“××”一词,指出了…(从词的本身意义角度考虑)说明了…事物的…特征,体现了说明文语言的准确性(符合实际情况,具有科学性)。
B、“××”词能不能删掉?
★答题方式:①不能,“××一词,指出了……(从词的本身意义角度考虑)说明了……事物的……特征,体现了说明文语言的准确性。(正面),删掉“××”词.意思就变成了……显得太绝对化。(反面)
●判别对错
要素:判断十引用材料+分析一致性
(三)古诗鉴赏题
l、鉴赏主题常考类型
-思乡思国、感时伤怀、建功报国、热爱自然等。
2、概括景物特点(意境或画面氛围特点)常用词语
孤寂冷清、恬静优美、雄浑壮阔、萧索凄凉等。
3、诗歌的语言特点常用词:淡而有味、清新质朴、简洁明快、含蓄深沉、绚丽多彩、平中见奇
4、常见题型
(1)意境型考题:这首诗营造了一种怎样的意境?
提问变体:这首诗描绘了一幅怎样的画面?(诗中的景物有什么特点?)
“怎样”=具体描绘诗中画面+总氛围特点的高度概括
(2)主题型考题:此诗表达了诗人怎样的思想感情?(主题,哲理等)
(3)语言鉴赏型考题:“——”词用得十分精妙,请分析其妙处。
请赏析诗中三四句的妙处。
答题思路:参照散文中的语言表达作用题答法。
(4)手法运用型考题:这首诗运用了衬托(对比等)手法,请分析其作用。
答题思路:诗中…处中…与…进行了对比(用…来衬托…),(举出运用该种写作手法的例子),写出了—─(内容的精准概括),表现了——(注意联系中心,写作目的和思想感情)
5、常见意象
(1)杨柳;送别、留恋、伤感、春天的美好。折柳:是汉代借别的风俗。表达依依惜别
的深情,后多用它传达怨别、怀远等情思。如柳永《雨霖铃》“今宵酒醒何处?杨柳岸、晓风残月”等。
(2)酒:离别与祝福“劝君更尽一杯酒,西出阳关无故人”
(3)月亮:思乡如李白《静夜思》;“举头望明月,低头思故乡。”
(4)流水:多传达人生苦短、命运无常的感伤与哀愁。
如:“抽刀断水水更流,举杯消愁愁更愁。”
(5)斜阳(夕阳、落日):多传达凄凉失落、苍茫沉郁之情如唐代李商隐《乐游原》:“夕阳无限好,只是近黄昏。”
(6)梅花:傲雪、坚强、不屈不挠。王安石《梅花》:“遥知不是雪,为有暗香来。”
(7)红豆:相思如王维《相思》诗:“愿君多采撷,此物最相思。”
(8)梧桐:梧桐是凄凉、凄苦、悲伤的象征。
(9)菊:隐逸高洁脱俗
(10)(孤)雁:孤独思乡思亲音信消息鸿雁:书信——对亲人的思念。
(11)春风:旷达欢愉希望,东风:春天美好
(12)西风:落寞,惆帐衰败游于恩归,狂风:作乱摧毁旧世界的力量
(13)落花:“落花”的意象,往往代表生命的短暂,借春、伤时的惆怅和对于死亡的焦虑、忧伤。诗人由花落而感叹人生的无常
(14)丁香、芭蕉常与孤独忧愁,特别是离情别绪相联系
(15)竹:常寄托主人公一种清高脱俗的情怀
(四)其他注意点
●限字题的解答:
1、根据题目要求作完全准确的表述(此时不要过多地考虑字数的多少);
2、对照字数要求进行简缩:①去除无关紧要的修饰语,②多音节词改为单音节词,③用简称(尤其是地名)。
3、将符合题意和字数要求的句子连起来读一遍,看是否有语病,如有,必须修改。要做到句子简明、完整、通顺、明确。
●用自己的话回答问题:
l、这种题目往往就是限定不能直接原文中的语句来回答,从另个层面上来说,也就是暗示你原文中有相关语句,所以你首先应该找出原文中的相关语句;
2、现在要考虑的就是如何将原文中的语句变成自己的话,可以采用下列方法:
①概括大意法,适用于原文相关句子较长的情况:
②翻译句子法,适用于文言文语段;
③解释重点词法,适用于原文语句中有生僻词;
④变换句式法,适用于原文使用的是疑问、设问、反问的语意未能完全明确的句子,而题目又要求作出明确表达的情况。
●提炼中心、主题:
要注意体会本文的主要内容和作者写作本文的目的以及蕴涵在文中的思想感情。注意一些常用词语,如概括主要内容,一般用:本文记叙了…,描写了…,介绍了…,通过…,等等,如概括写作目的和思想感情,一般用:表达了…抒发了…赞美了…、歌颂了…揭露了…鞭挞了…讽刺了…揭示了…反映了…”等。
●语句特色评价常用用词:
准确、严密、生动、形象、深入浅出、通俗易懂、语言简练、简洁明了、言简意赅、富有感染力、节奏感强、委婉含蓄、意味深长、发人深省、寓意深刻、引发阅读兴趣、说理透彻、有说服力。
小升初最全必考文学常识
在语文试卷中常出现古文学常识题目,为了丰富同学们的学习生活,扩大大家的知识面,接下来小编整理了相关内容,希望能帮助到您。
一、抓“基础”。
1、汉语拼音
2、汉字
3、词语
4、句子
5、标点符号
二、抓“阅读”。
在新《课程标准》中,共提出了11点要求。其主要的是:能借助词典,理解词语在语言环境中的恰当意义;能联系上下文和自己的积累,推想有关词句的意思;体会作者的思想感情,初步领悟文章基本的表达方法;阅读说明性文章,能抓住要点,了解基本的说明方法。
关于阅读的要求,作一些说明:(1)句子意思的理解。(2)给自然段划分层次。(3)分段和概括段落大意。(4)文章的中心思想。复习时,既要提示学生弄清作者的本意,又要尊重学生自己的独特体验。(5)体会思想感情。实际上有三种情况:一句话、一段话、全文。
有的体会作者的感情,有的是体会文中人物的感情。只要求体会感情的基调。(6)回答问题。要针对问题作答,回答要全面,句子要连贯。问题从性质来看,有三种类型:是什么?怎么样(怎么写)?为什么?从回答问题的要求来看:有的问题的答案必须是求同的,或者说答案是的;有的问题的答案是多元的。
如:你读了以后,受到什么启发?这类问题应该是多元的。
背诵。主要是本册课本中要求背诵的课文或练习上的成语和读读背背,课后提出背诵自己喜欢的内容,一般是要求背诵课文中重要的部分。默写,只指课本中规定的内容。
三、抓“写作”。
从习作的类型来看,有写记叙文,也有写应用文。从习作的形式来看,有记实性的习作,写自己平时所见、所闻和所想;有想像性的习作,包括看图作文、续写等。从习作的内容来看,有写人、记事(记叙一次活动)、有写景。
阅读和作文各占三成
小升初择校考的难度比毕业考试要高很多。从内容上,语文有基础知识、阅读和作文,各占30%左右。在备考中,基础知识方面要注意四至六年级的诗句,比如描写月亮的诗句有什么?阅读方面,可做一些名家名篇;作文方面,要多练一些,多一些情感表达,多读一些与生活实践相关的书。
最难:诗词和课外知识
语文科最难的有三点,一是语音部分。二是诗词部分,小学课本有80首诗要背,有的学生背出来了还写不出字来。三是作文。基础知识部分还要注意课外知识,如成语的理解。
支招:两周完成一篇作文练习
要突破作文,首先要明白作文不一定要写得多么美,主要是表达自己的感情,要懂得感恩。对于作文不好的学生,他们常用的方法是领着学生一点一点列提纲,完成一篇范文,这样以后应付作文就游刃有余了。作文要加强审题,往年扣分最多的就是离题。
在写作技巧上:一是准备几个合适的材料,学会一材多用;二是提炼自己的语言,使用书面语;三是练习作文的拟题;四是有针对性地二周完成一篇作文练习,精批细改。
阅读部分如果是记叙文,要先通读文章,再看题目,再寻找答案,再核对。写人的文章,人物形象的评价要全面,写事的文章,要看清文章的线索,写景的文章,可以一边看一边画草图,画完图整个文章就清晰了。
如果是说明文,回答问题要从原文出发,不能主观猜测,有发挥的内容,可以加入对生活的体会与思考。复习诗词和课外知识,要以文学常识为主,对课文的作者介绍,不能忽略课文中的小字部分。
西安小升初考试必考常识
不学不知道,一学吓一跳!原来西安的文化常识是这么的多,也可能是小升初的常识考点,接下来小编为大家介绍西安小升初考试必考常识,一起来看看吧!
1、计划安排
好的计划是学习的前提,因此学习前要制定一个完整的可执行的计划,比如学习的时间安排、内容安排等等,这样,才能自觉地、有目的地去学习。
2、课外阅读
初中阶段要求的语文能力,不再是简单的书本知识,它要求视野要广,思维要敏捷,更重要的是要有自己的见解。这就需要孩子多读几本书,开拓自己的视野,发散自己的思维,提高自我的认知能力。
在这个小升初的衔接过程中,你应该为孩子多准备几本书,有计划的去阅读,可以是中国名著,也可以是外国小说,总之只要是孩子喜欢且愿意去读的好书皆可。
3、文言文学习
文言文是初中阶段较之小学阶段学习多出的一块新的内容。在整个初中阶段,文言文的学习都显得至关重要,不仅因为它在考试中是必考的内容,而且对于刚接触它的初一学生而言,就是另一门“外语”。其实,文言文有些字词与我们今天所使用的意思有相通之处,可以通过推测、延伸进行理解,这也是我们学习中可以使用的一个技巧。
在小升初的衔接过程中,我们应让孩子先接触一下文言文,感受一下它的魅力,不要让孩子因为多了一项具有挑战性的任务而惧怕它、厌恶它。文言文就犹如一杯红酒,初尝之时微辣,还带点麻,但细细品过之后,就是陶醉、享受,它带给我们的是中华文化的典雅与激昂,清新与秀丽。
首先,学习文言文要敢于去读。好多学生因为一读之下不懂,就自动放弃了,这体现出来的其实就是自信的问题。没有什么在一开始就是一帆风顺的,关键是要看你有没有尝试的胆量。因此,我们应该先认真的读一遍,然后再对照给出的部分词语解释,去慢慢理解,最后再对照全文翻译,去检验自己的成果,这才是一个合格的挑战过程。
其次,学习文言文要坚持去读。也许你一开始会觉得,文言文真难理解,但在你攻克一篇篇短文之后,你同样会收获成功的喜悦。千万不能中途放弃,因为学习本身就是一个慢慢积累的过程,文言文当然也是。阅读名著是一个学习文言文的好方法,可以去看原版的《三国演义》、《水浒传》等。
再次,学习文言文要善于积累、总结。随着学习内容的增加,你会发现好多内容都是相通的。例如,一些字词虽然会在不同的语句中出现,但翻来覆去就是那几个意思,只要根据具体的语境就可以推敲出来。因此,应该在一开始,就为学习文言文准备一个本子去记录、去总结。
小升初考试水浒传必考文学常识
《水浒传》,中国四大名著之一,是一部以北宋末年宋江起义为主要故事背景、类型上属于英雄传奇的章回体长篇小说。作者或编者一般被认为是施耐庵,现存刊本署名大多有施耐庵、罗贯中两人中的一人,或两人皆有。水浒传也是小升初常考的文学,接下来小编为大家介绍小升初考试必考常识相关内容,一起来看看吧!
(一)某句话在文中的作用:
1、文首:开篇点题;渲染气氛(散文),埋下伏笔(记叙类文章),设置悬念(小说),为下文作辅垫;总领下文;
2、文中:承上启下;总领下文;总结上文;
3、文末:点明中心(散文);深化主题(记叙类文章文章);照应开头(议论文、记叙类文章文、小说)
(二)修辞手法的作用:
(1)它本身的作用;(2)结合句子语境。
1、比喻、拟人:生动形象;
答题格式:生动形象地写出了+对象+特性。
2、排比:有气势、加强语气、一气呵成等;
答题格式:强调了+对象+特性
3;设问:引起读者注意和思考;
答题格式:引起读者对+对象+特性的注意和思考
反问:强调,加强语气等;
4、对比:强调了……突出了……
5、反复:强调了……加强语气
(三)句子含义的解答:
这样的题目,句子中往往有一个词语或短语用了比喻、对比、借代、象征等表现方法。答题时,把它们所指的对象揭示出来,再疏通句子,就可以了。
(四)某句话中某个词换成另一个行吗?为什么?
1、动词:不行。因为该词准确生动具体地写出了……
2、形容词:不行。因为该词生动形象地描写了……
3、副词(如都,大都,非常只有等):不行。因为该词准确地说明了……的情况(表程度,表限制,表时间,表范围等),换了后就变成……,与事实不符。
(五)一句话中某两三个词的顺序能否调换?为什么?
不能。因为:
(1)与人们认识事物的(由浅入深、由表入里、由现象到本质)规律不一致。
(2)该词与上文是一一对应的关系。
(3)这些词是递进关系,环环相扣,不能互换。
(六)段意的概括归纳
1、记叙类文章:回答清楚(什么时间、什么地点)什么人做什么事。
格式:(时间+地点)+人+事。
2、说明类文章:回答清楚说明对象是什么,它的特点是什么。
格式:说明(介绍)+说明对象+说明内容(特点)
3、议论类文章:回答清楚议论的问题是什么,作者观点怎样。
格式:用什么论证方法证明了(论证了)+论点
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诗词鉴赏常见题型
1、表达技巧在古代诗歌鉴赏中占有重要位置,表现手法诸如用典、烘托、渲染、铺陈、比兴、托物寄情、情景交融、借景抒情、动静结合、虚实结合、委婉含蓄、对比手法、讽喻手法、象征法、双关法等等。
2、诗中常用的修辞方法有夸张、排比、对偶、比喻、借代、比拟、设问、反问、反复等。
3、分析诗歌语言常用的术语有:准确、生动、形象、凝练、精辟、简洁、明快、清新、新奇、优美、绚丽、含蓄、质朴、自然等。复习时要系统归纳各种表达技巧,储备相关知识。首先要弄清这些表达技巧的特点和作用,再结合具体诗歌进行仔细体味、辨析。
4、评价诗歌的思想内容和作者的观点态度,则包括总结作品的主旨,分析作品所反映的社会现实,指出其积极意义或局限性等。
鉴赏古代诗词步骤:
第一步,把握诗词内容,可以从以下几方面入手:
1细读标题和注释;2分析意象;3品味意境;4联系作者。
第二步,弄清技巧:1把握形象 特点;2辨析表达技巧;3说明表达作用。
第三步,评价内容观点:1概括主旨;2联系背景;3分清主次;4全面评价。
答题时,要特别注意以下几点:一是紧扣要求,不可泛泛而谈;二是要点要齐全,要多角度思考;三是推敲用语,力求用语准确、简明、规范。
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考场作文一定要有一些技巧
1、作文一定要注意卷面的整洁
一笔一划地把字写好。要养成好习惯,只要拿笔,就要写出端正的字来。在写字的时候,最好在格子上方留下点空隙,使每行之间,显得清晰。
2、必须学会5分钟内列提纲
要面对卷面的格子,想好哪个段写什么,写到卷面的什么位置。列提纲的时候,开头和结尾必须想详细,最好事先写出来。
3、开头结尾,不要很长
开头几句话就接近中心思想,三四行结束开头,不要弄大头作文。结尾是抒情或者归纳主题,语言优美,三四行结束,不要弄大尾巴结尾。注意,不要出现大肚子作文。
4、写记叙文,要想好叙事的层次
按时间或者按地点,或者按故事发生的节奏,一个层次一段。注意,假如某一段需要详细些,文字比较多,注意分段,死拉硬拽也要分段,不要一段超过七八行。如果写议论文,开头论点提出后,接下来的每段都是论证过程,一个论据就是一段。结尾可变相重复论点,稍微抒情。
5、时刻注意“的、地、得”的用法
这是语言的硬功夫,不能懈怠和马虎。平时形成好习惯,考试时不要出错。
6、注意句子的完整性
一般来说,一句话有主语谓语宾语等,这句话基本就结束了,这时就要用句号了。假如句子之间是同一类,可适当用分号。不能一逗到底。结尾或者合适的地方,可用感叹号、省略号等。标点符号要规矩,也要丰富。
7、语言的精彩有奥妙
一是语言的华丽和词汇的丰富。二是比喻修辞的运用,比喻和排比,是最通用的方法。记住,不要干巴巴地讲述,注意引用点古诗词、修辞等等。
8、小学作文考试,就按记叙文准备
开头结尾要准备好几套方法,什么类型用什么开头,你用什么方法比较拿手,考试前一两天,尤其是头天晚上,默记一下。准备结尾,要背好一两个结尾的语言类型,可以有排比、比喻或者反问。实在不行,就用做梦式结尾法。
小升初考试红楼梦必考文学常识
《红楼梦》,中国古代章回体长篇小说,又名《石头记》等,被列为中国古典四大名著之首,红楼梦也是小升初常考的文学,接下来小编为大家介绍小升初考试必考常识相关内容,一起来看看吧!
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要有一手不见得漂亮但要工整的字
语文老师:我喜欢字写得工整的试卷,这不是废话。很多其他学科的老师,都在异口同声地说,字写得工整的卷子就是让人看了舒服。我参加了多年的语文阅卷,而且一直承担作文评分任务。对于考生的书写,我确实有着别样的感受。
那么,考生的卷面,字写得工整会产生些什么影响呢?
1.给阅卷老师的第一印象很好
字写得工整的,一般卷面也整洁些。这样的卷面总给人一种美感。美,谁会拒绝呢?
写字本来就是语文学习一项重要的内容,语文试卷中有许多题目答案是相对灵活的,这时候评卷老师给分一方面要看问题回答的怎么样,另一方面就要看字写得怎么样了。
对于字迹工整的卷子,评卷老师心里常常会这样想:这一定是个学习认真、态度端正的好孩子,给分时自然慷慨一些;对于字迹潦草,书写脏乱的卷子,评卷老师心里会想:看来这个孩子没有好的学习习惯,扣分时自然也不会心疼。
尤其是作文,更是如此,字迹工整的作文当然更容易得高分。所以两份答题内容相差不多的语文试卷,因为书写的原因造成最终成绩差上5-8分,甚至更多分数的事,并不是新鲜事。
现在,为了让孩子们注重书写,有的学校还在期末试卷上专门设置了书写分(一般为5-10分),这就更要引起大家的重视了。
2.让我愿意全面去看
是否可以打个这样的比方?一份不好的试卷,即使你有一些亮点,就如同将金子混同在垃圾当中一样,一般人怎么会到哪里去寻找呢?而作文评分中,展示亮点一获得高分的重要途径。字写得不好不让人认,客观上不是在拒绝得高分吗?那些字写得好的卷子,阅卷老师能全面认读,两点得到足够的呈现,得高分的机会自然多得多。
所以,在平时的教学中,我常常要求同学们一定要练好字。
不能写美观,首先写工整;不能写工整,首先写干净。只要不断坚持,没有人写不好字的。完全可以说,小学认真练字,是中、高考的生产力。
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字不离词,词不离句
语文学习离不开具体的语境。考试也是如此。在答卷的时候,一定要时刻不忘语境,具体的做法就是:字不离词,词不离句。
如果放在具体的语境中,就会容易许多,也更不易出错。例如:“我虽然很懒惰,可是也知道害羞呀!”要写出“懒惰”的反义词和近义词。近义词试着放在句子中替换就可以了,可以是“懒散”“偷懒”,但如果写成“很懒”放到原句里就读不通了。反义词可以在前面那些词前面加上“不”字,然后去想。“不懒惰”“不懒散”自然是“勤劳”“勤快”了。
对于一些多义词,更是离不开语境。“他考试得了第二名,骄傲得不能行!”这里的“骄傲”是“自满”的意思;“我为自己是一名中国人而骄傲!”这里的“骄傲”就是“自豪”的意思了。
做阅读题的时候,更是这样。一些同学把阅读文章读上一遍就迫不及待地去做后面的题目,结果往往失分很多。正确的方法是:做阅读题目时,一定要在原文中找到相应的词语或句子,并能联系上下文去理解,然后再动笔答题。
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对于阅读理解,多读巧答
第一遍读文章时不要做题,第二遍甚至第三遍阅读时再做题,而且要力求做到到要边做题,边回读文章中的重要词句。回答问题时也要力求做到以下几点:
1、不可不答。只有回答阅读材料所提出的问题,才能得分。因此对于阅读题,不可不答,不答则无分。
2、不能乱答。不联系阅读理解问题的要求来回答,我们称之为乱答题,乱答本质上是与不答题一样的,不得分。在阅读理解训练中强调要答满线格,并不是让学生胡说和乱说,写一些没用的东西。答题时要抓住要点,不能偏离题目要求。
3、懂得取舍。一时做不出的阅读理解的题,要先放一放,以免影响回答别的较有把握的阅读理解题。待全部阅读理解题解完后,如有剩余时间再回来做放弃的阅读理解题。在解答阅读题时,千万不要慌,要静下心来,按照由易到难,由浅入深的思维方式,先从容易的入手,逐渐地打开思路。
4、言之有据。所谓“言之有据”就是要尽可能地在阅读试卷上的文字材料上找原话,找依据,不能只是简单的一个词语和句子,显得理由不充分,更不能凭空瞎说。对于一些题目,原文中有明显的准确答案,要善于利用阅读材料中的“原文”,进行回答。
①有的问题是根据文中的句子设计的,可以从文中一句找到正确的答案;
②有的问题是根据文中的一段话设计的,因此可以从文中的某一段找到正确的答案;
③有的问题是根据整篇文章设计的,要求学生认真弄懂全文意思,根据文中提供的线索或信息进行逻辑推理。
5、联系生活。学生做阅读理解的时候,最怕碰到回答问题和想像写话,例如:联系你的生活实际,谈谈你读文后的感受。或是:读了这个故事,你有什么感想?请写几句话。这样的题目往往要先从课文中说起,你喜欢主人公的什么品质,然后联系自己的生活实际,自己是怎样做的。面对这样的题目,其实并不难,但一些同学往往写得过于简单,给人的感觉是答得不够完整,不够全面,结果造成失分。
因此,做这些题时要努力要求自己写满线格,考虑问题尽量全面周到。
小升初语文必考四大名著练习题附答案
语文作为小升初统一测评的一大重点,一份四大名著必考知识点资料是很重要的,接下来小编为大家介绍小升初考试必考常识相关内容,一起来看看吧!
曹雪芹
(1)鲁智深(2)曹操
林黛玉 贾宝玉
林黛玉
赤壁之战 失街亭
吴用 智取生辰纲
林教头 曹操
吴用 水浒传
武松
关羽大意失荆州(温酒斩华雄)
青梅煮酒论英雄
草船借箭、空城计、七擒七纵等
六出祈山、东和孙吴、收取东川西川、七擒孟获、北拒曹魏、摆设
八阵图。
C
大闹天空
示例:(1)武松打虎(花和尚倒拔垂杨柳)(2)鼓上蚤时迁,轻功上乘,善于偷盗。
不屈不挠的反抗精神,如大闹天空(或与各种恶势力坚决斗争的精神,如三大白骨精)
三国演义
红楼梦
“天下三分”是指天下分裂为魏、蜀、吴三国。
章回
曹操
孙悟空
赤壁之战
略。
(1)艺高胆大,悟空勇斗魔。(2)义盖云天,关羽私放曹。(3)多愁善感,黛玉悲葬花。
略。
如:写读书笔记,即将读书的独特感受及时记入笔记;通过读书报告会、辩论会等方式与同学之间交流;尝试对名著进行再创作。
小升初语文民间必考文学常识汇总
文学常识的知识点多而分散,且无系统性,复习难度极大。需要我们在平时多积累、多背诵。接下来小编为大家介绍小升初考试必考常识相关内容,一起来看看吧!
1、百姓的称谓:布衣、黎民、庶民、苍生、氓。
2、伯(孟)仲叔季:兄弟行辈中长幼排行的次序。
伯(孟)是老大,仲是老二,叔是老三,季是老四。
3、不同的朋友关系之间的称谓:
贫贱之交:贱而地位低下的时结交的朋友。
金兰之交:情谊契合,亲如兄弟的朋友。
刎颈之交:同生死,共患难的朋友。
忘年之交:辈份不同,年龄相差较大的朋友。
竹马之交:从小一块长大的异性朋友。
布衣之交:以平民身份的相交往的朋友。
患难之交:在遇到磨难时结成的朋友。
4、年龄的称谓:
垂髫:三四岁——八九岁。
总角:八九岁——十三四岁。
豆蔻:十三四岁——十五六岁(比喻人还未成年,未成年的少年时代称为“豆蔻年华”。)
弱冠:20岁。
而立:30岁。
不惑:40岁。
知天命:50岁。
花甲:60岁。
古稀:70岁。
耄耋:80岁、90岁。
期颐:100岁。
11官职任免升降
1、迁:调职、调动,一般指升官;左迁则为降职调动。
2、谪:降职并远调。
3、拜:授给官职。
4、授:授予官职。
5、擢:选拔,提拔。
6、除:免去旧职而任新职。
7、罢:罢免、停职。
8、免:免除官职。
9、黜:废黜,贬退,也用于剥夺王位或太子的继承权。
12地理部分
1、阴:山北水南阳:山南水北
2、左:东为左右:西为右。
3、河:黄河。江:长江
4、五岳:泰山(东)、衡山(南)、华山(西)、恒山(北)、嵩山(中)
5、佛教四大名山:五台山、九华山、峨眉山、普陀山。
6、六合:天、地、东、南、西、北六个方位。
7、八荒:东、东南、南、西南、西、西北、北、东北八个方向。
8、中国的古称:九州、神州、赤县、华夏、九土、中华、华夏。
9、重要城镇名,古今对照。
苏州:姑苏
成都:锦官城
南京:金陵、建业、建康、丹阳、江宁、白下、石头城。
扬州:维扬、扬城、淮上、江都、广陵。
北京:大都、燕京、神京。
开封:大梁、汴梁、东京。
镇江:京口。
杭州:临安、武林、钱塘。
10、我国部分城市别称。
昆明——春城
苏州——中国的威尼斯
重庆——山城、雾城
拉萨——日光城
广州——花城、羊城、五羊城
徐州——彭城
11、长江上的“三个火炉”:重庆、武汉、南京。
13天文部分
1、北斗,又称北斗七星,批晨北方天空排列成斗形(勺形)的七颗亮星,北极星,北方天空的标志。
2、闰年,以阴历年除以4或100(年号00除以100),能整除的那年,就是闰年。
3、二十四节气:(见字典节气歌)
4、传统节日。
上元,即元宵,正月十五。
寒食,清明前2、3天。
重阳,九月初九。
端午,五月初五,是为了纪念屈原。
中秋,八月十五。
5、纪年法。
(1)公元纪年法。
(2)皇帝、年号纪年法,庆历四年春。
(3)天干地支纪年法,天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。
地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
(天干地支纪年法):
天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。
(除10)4,5,6,7,8,9.,0,1,2,3
地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥
(除12)4,5,6,7,8,9.,10,11,0,1,2,3
计算方法:用公历年代除以10,余数为天干顺序。
用公历年代除以12,余数为地支顺序。
例如:1919年,农历年号,天干计算时,用1919年除以10,余数为1,对表“1”为“辛”;地支计算时,用1919年除以12,余数为3,对表“3”为“亥”,那么1919年为“辛亥”年,故“辛亥革命”发生在1919年。
6、纪月法(不常见,略)。
7、纪日法。
初一朔十五或十六(小月十五,大月十六)望
8、纪时法。
日出5-7
食时7-9
隅中9-11
日中11-13
日昃13-15
晡时15-17
日入17-19
黄昏19-21
人定21-23
夜半23-1
鸡鸣1-3
平旦3-5
小升初语文必考文学常识练习题
和古诗词一样,文学常识需要在平时慢慢积累,熟记文学常识要善于找规律,不能胡子眉毛一把抓,方法之一是可以按年代来学习。接下来小编为大家介绍小升初考试必考常识相关内容,一起来看看吧!
语文学科的复习,容易流于两个极端:一是天天模拟考,逐人逐课、逐项过关,教师忙于讲、改、评,学生忙于做、听、抄、背,成天围着老师转,师生均有身心俱累,不堪重负之感;一是认为复习就是将过去学过的知识温习一遍,把所有做的作业重新抄一遍,学生非抄即背,非写即读,这让学生机械枯燥,味同嚼蜡。上述两种方法,由于学生在学习过程中处于被动地位,虽然终日忙忙碌碌,但学习效率、效果难如人意。
在复习中,除了对知识的归类复习外,我还尝试了一种新的复习方法,效果也不错。这种方法分三个阶段进行,第一阶段:教师划定复习范围或确定复习项目,学生依据课文、课堂笔记、平时作业及相关学习资料,确定复习重点,列出复习提纲,自行复习,然后根据自己的复习所获,尝试拟出模拟试题,做好“摆阵”和“攻阵”的准备。此阶段,学习支配权应属于学生,教师只是相机做一些提示:“想一想,还有那些内容该掌握。”“你还有哪些地方没复习好。”“你估计谁可能会疏忽什么内容,会搞不透什么问题,你能出个题目考考他吗?……第二阶段:学生之间开展”攻阵“活动。第一个”阵主“,由学生自荐上场,根据自己所拟的测试题进行”摆阵“,或由全班同学竞答,或指人作答,优胜者为下一轮”阵主“,继续”摆阵“。此阶段,教师是导演,是参谋,仕问,除维持好课堂秩序,调节好课堂气氛,还要作出客观的评价:对学生不正确的问法、测法要给以纠正;对没有掌握好的问题,要引导讨论,明辨是非;对提问巧妙、见解独到、回答正确、表现突出的学生要给以热情表扬。第三阶段,师生共同总结、归纳本次复习要点,交流、推广先进的学法,帮助确立正确的复习导向。教师针对学生暴露出的薄弱环节,有的放矢地进行强化训练。
这种复习方法因为是师生共同活动,打破了以往的课堂教学模式,既发挥了学生的主体作用,又发挥了教师的主导作用,遵循了”以学生为主体,教师为主导“的教学原则。在复习的过程中,学生既是演员,又售众,同时还是”老师“,是评议员,学生间人人平等,个个参与,人人都是主角,人人又都是配角。此外,整个复习的过程中,教师始终以鼓励为主,鼓励学生树立信心,鼓励学生积极”攻阵“,鼓励学生大胆发言,鼓励学生自主探究解决疑难问题。所以这种方法也遵循了民主、平等和鼓励为主的教学原则。在复习中,学习的主动权完全由学生掌握,学生学得主动,学得积极,不仅让学生掌握了知识,而且培养了能力。学生通过看、读、背、思、问、听、议、答、辩、写,调动多种感官,手脑并用,既巩固了知识,又提高了能力。