为您找到与六年级数学圆的知识整理相关的共200个结果:
水滴石穿,绳锯木断。备考小升初考试 ,也需要一点点积累才能到达好的效果,下面是小编为大家带来的有关小升初一至六年级数学知识点整理,希望大家喜欢。
小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。
小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。
●小升初数学知识点:必背定义、定理公式
三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面积=边长×边长公式S=a×a
长方形的面积=长×宽公式S=a×b
平行四边形的面积=底×高公式S=a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa
圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
●小升初数学知识点:算术方面
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
●小升初数学知识点:数量关系计算公式方面
1、单价×数量=总价
2、单产量×数量=总产量
3、速度×时间=路程
4、工效×时间=工作总量
5、加数+加数=和
一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差
减数=被减数-差
被减数=减数+差
因数×因数=积
一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
有余数的除法:被除数=商×除数+余数
一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)
6、1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克
1千克=1000克=
1公斤=1市斤
1公顷=10000平方米。
1亩=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18
11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k(k一定)或kx=y
12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y=k(k一定)或k/x=y
百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
16、公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中的一个,叫做公约数。)
17、互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。
18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)
20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用公约数)
21、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。
28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
29、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3.141414
32、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。
如3.141592654
33、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……
34、什么叫代数?代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x=ab+c
●小升初数学知识点:一般运算规则
1每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
21倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
7被减数-减数=差
被减数-差=减数差+减数=被减数
8因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
9被除数÷除数=商
被除数÷商=除数商×除数=被除数
四、小学数学图形计算公式
1正方形
C周长S面积a边长
周长=边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2正方体
V:体积a:棱长
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4长方体
V:体积s:面积a:长b:宽h:高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高V=abh
5三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高s=ah
7梯形
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r
面积=半径×半径×∏
9圆柱体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径
10圆锥体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径
体积=底面积×高÷3
学习要温故而知新,在学习新的知识点之前对已学的知识点进行复习整理是非常好的学习习惯,下面是小编给大家带来的六年级上册数学知识点整理归纳,希望能够帮助到大家!
第一单元 位置
1、什么是数对?
——数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”。
作用:确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。
注:(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。如:数对(3,2)表示第三列,第二行。
(2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线。(有一个数不确定,不能确定一个点)
( 列 , 行 )
↓ ↓
竖排叫列 横排叫行
(从左往右看)(从下往上看)
(从前往后看)
2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点(0,0)的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法
(一)分数乘法意义:
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
例如: ×7表示: 求7个 的和是多少? 或表示: 的7倍是多少?
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)
例如: × 表示: 求 的 是多少?
9 × 表示: 求9的 是多少?
A × 表示: 求a的 是多少?
(二)分数乘法计算法则:
1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。
注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)
(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)
2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)
注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)
(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
(三)积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a.
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b <1时,c
一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a .
注:在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
附:形如 的分数可折成( )×
(四)分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。
例如:a×b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法:
①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数:整数分之1。
③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。
④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身,因为1×1=1
0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。
5、任意数a(a≠0),它的倒数为 ;非零整数a的倒数为 ;分数 的倒数是 。
6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
(六)分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
“1”× =
例如:求25的 是多少? 列式:25× =15
甲数的 等于乙数,已知甲数是25,求乙数是多少? 列式:25× =15
注:已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。
2、( 什么)是(什么 )的 。
( )= ( “1” ) ×
例1: 已知甲数是乙数的 ,乙数是25,求甲数是多少?
甲数=乙数× 即25× =15
注:(1)“是”“的”字中间的量“乙数”是 的单位“1”的量,即 是把乙数看作单位“1”,把乙数平均分成5份,甲数是其中的3份。
(2)“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号,“的”字相当于“×”。
(3)单位“1”的量×分率=分率对应的量
例2:甲数比乙数多(少) ,乙数是25,求甲数是多少?
甲数=乙数±乙数× 即25±25× =25×(1± )=40(或10)
3、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
4、什么是速度?
——速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等。
5、求甲比乙多(少)几分之几?
多:(甲-乙)÷乙
少:(乙-甲)÷乙
第三单元 分数除法
一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例 ÷3= × = 3÷ =3× =5
2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律:
①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c 当b>1时,c
②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c 当b<1时,c>a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c 当b=1时,c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序:
①连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。
②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。
注:(a±b)÷c=a÷c±b÷c
四、比:两个数相除也叫两个数的比
1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。
注:连比如:3:4:5读作:3比4比5
2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。
例:12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作:12比20
注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。
比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。
3、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。
(1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
(2)、 两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
(3)、 两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。
4、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。
5、比和除法、分数的区别:
除法 被除数 除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算
分数 分子 分数线(——) 分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数
比 前项 比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系
附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法。例:甲是乙的 ,乙是25,求甲是多少?即:甲=乙× (15× =9)
2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ,甲是15,求乙是多少?即:甲=乙× (15÷ =25)(建议列方程答)
3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)
(1)甲是乙的几分之几?
甲=乙×几分之几 (例:甲是15的 ,求甲是多少?15× =9)
乙=甲÷几分之几 (例:9是乙的 ,求乙是多少?9÷ =15)
几分之几=甲÷乙 (例:9是15的几分之几?9÷15= )(“是”字相当“÷”号,乙是单位“1”)
(2)甲比乙多(少)几分之几?
A 差÷乙= (“比”字后面的量是单位“1”的量)(例:9比15少几分之几?(15-9)÷15= = = )
B 多几分之几是: –1 (例: 15比9少几分之几?15÷9= -1= –1= )
C 少几分之几是:1– (例:9比15少几分之几?1-9÷15=1– =1– = )
D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙(1± ) (例:甲比15少 ,求甲是多少?15–15× =15×(1– )=9(多是“+”少是“–”)
E 乙=甲÷(1± )(例:9比乙少 ,求乙是多少?9÷(1- )=9 ÷ =15)(多是“+”少是“–”)
(例:15比乙多 ,求乙是多少?15÷(1+ )=15 ÷ =9)(多是“+”少是“–”)
4、按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如:已知甲乙的和是56,甲、乙的比3∶5,求甲、乙分别是多少?
方法一:56÷(3+5)=7 甲:3×7=21 乙:5×7=35
方法二:甲:56× =21 乙:56× =35
例如:已知甲是21,甲、乙的比3∶5,求乙是多少?
方法一:21÷3=7 乙:5×7=35
方法二:甲乙的和21÷ =56 乙:56× =35
方法二:甲÷乙= 乙=甲÷ =21÷ =35
5、画线段图:
(1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。
(2)分析数量关系。
(3)找等量关系。
(4)列方程。
注:两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图。
第四单元 圆
一、.圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形,.
2、圆的特征:外形美观,易滚动。
3、圆心o:圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍:d=2r 或 r=d÷2= d=
4、等圆:半径相等的圆叫做同心圆,等圆通过平移可以完全重合。
同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形:半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二条对称轴的图形:长方形
有三条对称轴的图形:等边三角形
有四条对称轴的图形:正方形
有无条对称轴的图形:圆,圆环
6、画圆
(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。
(2)画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。
即:圆周率π= =周长÷直径≈3.14
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式: c=πd, c=2πr
注:圆周率π是一个无限不循环小数,3.14是近似值。
3、周长的变化的规律:半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3
4、半圆周长=圆周长一半+直径= ×2πr=πr+d
三、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份,剪开拼成长方形,份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以:圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽 = 圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)
S圆 = πr × r
S圆 = πr×r = πr2
2、几种图形,在面积相等的情况下,圆的周长最短,而长方形的周长最长;反之,在周长相等的情况下,圆的面积则最大,而长方形的面积则最小。
周长相同时,圆面积最大,利用这一特点,篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律:半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍,圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4
则:S1∶S2∶S3=4∶9∶16
4、环形面积 = 大圆 – 小圆=πr大2 - πr小2=π(r大2 - r小2)
扇形面积 = πr2× (n表示扇形圆心角的度数)
5、跑道:每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等,所以,起跑线不同,相邻两条跑道起跑线也不同,间隔的距离是:2×π×跑道宽度。
注:一个圆的半径增加a厘米,周长就增加2πa厘米
一个圆的直径增加b厘米,周长就增加πb 厘米
6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长,它们的面积比是4∶π
7、常用数据
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
第五单元、百分数
一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
注:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比,所以,百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。
1、百分数和分数的区别和联系:
(1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数,分数的分子只以是整数。
注:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
(1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。
(2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。
(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。
(4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。
(5)小数 化 分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
(6)分数 化 小数:分子除以分母。
二、百分数应用题
1、 求常见的百分率 如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几 (甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之几 (甲-乙)÷甲
3、 求一个数的百分之几是多少 一个数(单位“1”) ×百分率
4、 已知一个数的百分之几是多少,求这个数 部分量÷百分率=一个数(单位“1”)
5、 折扣 折扣、打折的意义:几折就是十分之几也就是百分之几十
折扣 成数 几分之几 百分之几 小数 通用
八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8
八五折 八成五 十分之八点五 百分之八十五 0.85
五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半价
6、 纳税 缴纳的税款叫做应纳税额。
(应纳税额)÷(总收入)=(税率)
(应纳税额)=(总收入)×(税率)
7、 利率
(1)存入银行的钱叫做本金。
(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。
(3)利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
注:国债和教育储蓄的利息不纳税
8、百分数应用题型分类
(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100% = ×100% = 百分之几
(2)求甲比乙多(少)百分之几—— ×100% = ×100%
例
① 甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)50÷40=125%
② 甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)40÷50=80%
③ 乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50
④ 甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40
⑤ 乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%是40,这个数是多少?)40÷80%=50
⑥ 甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%是50,这个数是多少?)50÷125%=40
⑦ 甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)÷40×100%=25%
⑧ 甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)÷50×100%=20%
⑨ 甲比乙多25%,多10,乙是多少?10÷25%=40
⑩ 甲比乙多25%,多10,甲是多少?10÷25%+10=50
⑪ 乙比甲少20%,少10,甲是多少?10÷20%=50
⑫ 乙比甲少20%,少10,乙是多少?10÷20%-10=40
⑬ 乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?(什么数比40多25%?)40×(1+25%)=50
⑭ 甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?(什么数比50多25%?)50×(1-20%)=40
⑮ 乙是40,比甲少20%,甲数是多少?(40比什么数少20%?)40÷(1-20%)=50
⑯ 甲是50,比乙多25%,乙数是多少?(50比什么数多25%?)40÷(1+25%)=40
第六单元、统计
1、 扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百分比图。
2、 常用统计图的优点:
(1)、条形统计图直观显示每个数量的多少。
(2)、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化,还可清晰看出各个数量的多少。
(3)、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
第七单元、数学广角
一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。
1、 用表格方式解决有局限性,数目必须小,例:
头数 鸡(只)兔(只) 腿数
35 1 34
35 2 33
35 3 32
……
(逐一列表法、腿数少,小幅度跳跃;腿数多,大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表)
2、 用假设法解决
(1) 假如都是兔
(2) 假如都是鸡
(3) 假如它们各抬起一条腿
(4) 假如兔子抬起两条前腿
3、 用代数方法解(一般规律)
注释:这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
二、和尚分馒头
100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人?
国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:
一百馒头一百僧,
大僧三个更无争,
小僧三人分一个,
大小和尚各几丁?"
如果译成白话文,其意思是:有100个和尚分100只馒头,正好分完。如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?
方法一,用方程解:
解:设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人,根据题意列得方程:
3x + (100-x)=100
x=25
100-25=75人
方法二,鸡兔同笼法:
(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?
3×100=300(个).
(2)这样多吃了几个呢?
300-100=200(个).
(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?
3- = (个)
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有:
小和尚:200÷ =75(人)
大和尚:100-75=25(人)
方法三,分组法:
由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷(3+1)=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚;又因为每组有3个小和尚,所以有25×3=75个小和尚。
这是《直指算法统宗》里的解法,原话是:"置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数"。列式就是:
100÷(3+1)=25(组)
大和尚:25×1=25(人)
小和尚:100-25=75(人)或25×3=75(人)
我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。
三、整数、分数、百分数应用题结构类型
(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。
解法:甲数除以乙数
例:校园里有杨树40棵,柳树有50棵,杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)
(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。
解答分数应用题,首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后,一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应,这种关系叫“量率对应”,这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法,单位“1”×分率=对应数量
例:六年级有学生180人,五年级的学生人数是六年级人数的56 。五年级有学生多少人?
180×56 =150
(三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少,求甲数(即求标准量或单位“1”)的应用题。
解法:对应数量÷对应分率=单位“1”
例:育红小学六年级男生有120人,占参加兴趣活动小组人数的35 . 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?
120÷35 =200(人)
小学六年级的学生准备升初中的时候,这时做好复习整理是十分重要的,下面小编为大家带来小学六年级数学知识点归纳整理,希望对您有帮助,欢迎参考阅读!
复习内容:
1、掌握数的顺序和大小,掌握9以内各数的组成。
2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称,初步知道加法和减法的关系,比较熟练地计算一位数的加法和9以内的减法。
3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。
5、初步了解分类的方法,会进行简单的分类。
6、认真作业、书写整洁的良好习惯。
7、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
复习目标:
1、理解加、减法的含义,进一步理解和掌握9以内的加、减法,能正确、熟练地口算相关的式题,形成相应的计算技能。
2、在具体的活动中,进一步认识长方体、正方体、圆柱和球,认识上下、前后、左右等方位,能应用分一分、排一排、数一数等方法收集和整理一些简单的数据,培养初步的空间观念和统计观念。
3、在应用所学知识解决简单实际问题的过程中,进一步发展分析问题、解决问题的能力,体会数学在日常生活中的广泛应用,培养初步的数学应用意识。
复习措施:
1、复习前,充分了解学生的学习情况,弄清学生对哪些知识掌握的比较好,哪些知识还存在问题,存在什么问题,从而有计划、有针对性地开展复习活动,以增强复习的实效性。
2、复习加减法计算时,可以采用游戏、竞赛等多种形式组织学生练习,以激发学生练习的兴趣,提高计算的正确率和熟练程度,促进计算技能的形成。
3、扎扎实实打好基础知识和基本技能,同时重视培养学生创新意识和学习数学的兴趣。
4、把握好知识的重点、难点以及知识间的内在联系,使学生都在原来的基础上有所提高。
5、把上半学期所学知识分块归类复习,针对单元测试卷、练习册、作业中容易出错的题作重点的渗透复习、设计专题活动,渗透各项数学知识。专题活动的设计可以使复习的内容综合化,给学生比较全面地运用所学知识的机会。
6、根据平时教学了解的情况,结合复习有关的知识点做好有困难学生的辅导工作。
具体安排:
1、数的组成,物体的位置与顺序。(2课时)掌握数的顺序及组成;能确定物体前后、左右、上下的位置与顺序。
2、立体图形与平面图形(1课时)进一步认识长方体、立方体、圆柱体、球和长方形、正方形、三角形、圆。
3、分类(1课时)掌握分类的方法。
4、9以内加减法计算(3课时)通过对算式的计算与分类,整理加减计算方法,提高计算的正确率。激发学生积极思考问题,在复习中感知数学思考的有序性和条理性。
5、图文题(2课时)从量的意义上揭示部分和整体的关系,使学生进一步认识加、减法的关系。提高学生理解图意的能力,能根据图分析简单的数量关系,渗透图中所反映的事物概念之间的种属关系。
天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确,那至少在很大程度上是正确的。学习,就算是天才,也是需要不断练习与记忆的。下面是小编给大家整理的一些六年级数学的知识点,希望对大家有所帮助。
小学数学学习必须关注孩子创新意识的培养和创新能力的发展。从某种意义上讲,养成创造性学习的习惯,比获得了多少知识更重要。这需要从以下几方面做起:
1.培养学生善于质疑的习惯。
在参与、经历数学知识发现、形成的探究活动中,善于发现,提出有针对性、有价值的数学问题,质疑问难,是创造性学习习惯培养的一个重要方面。在数学学习过程中,要逐步培养学生自主探究、积极思考、主动质疑的学习习惯,让他们想问、敢问、好问、会问。
质疑习惯的培养,也可从模仿开始,老师要注意质疑的“言传身教”,教给学生可以在哪儿找疑点。一般来说,质疑可以发生在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、教学内容的重难点及关键点处,概念的形成过程中、解题思路的分析过程中、动手操作的实践中;还要让学生学会变换角度,提出问题。
2.培养学生手脑结合,注重实践的习惯。
心理学研究告诉我们,小学生的思维正处在具体形象思维向抽象思维、逻辑思维发展的过渡阶段,特别是低年级儿童,他们的思维仍以具体形象思维为主要形式,他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行,因此小学数学教育必须重视培养学生动手、动脑、动口的良好习惯,使学生通过看一看、摸一摸、拼一拼、摆一摆、讲一讲来获取新知。
例如在学习“角的初步认识”时,角的大小与两边的长短有没有联系?这个问题就可以通过操作自制的活动角,边操作、边观察、边讨论,从而得出正确的结论。开展类似的教学活动,就能使学生养成手脑结合,勤于实践的学习习惯。
3.培养学生的良好思维习惯。
培养学生多角度思考和解决问题的习惯,培养他们思维的多向性和灵活性。通过“你能想出不同的方法吗?”“你还能想到什么?”“你有独特的见解吗?”你能从另一个角度看问题吗?“等言语,启发和诱导,鼓励学生敢想、敢说,不怕出错、敢于发表不同的见解,培养学生的创新思维习惯。
数学是考试的重点考察科目,数学知识的积累和解题方法的掌握,需要科学有效的复习方法,同时需要持之以恒的坚持。下面是小编给大家整理的一些六年级数学知识点,希望对大家有所帮助。
1. 位置的表示方法: A(列,行)如:A(3,4)表示A点在第三列第四行。
一般先看横的数字,再看竖的数字,注意中间是逗号
2.分数乘法的意义:一个数×分数
分数×一个数
3.乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数
4.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数
5.两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示,也可以用分数或整数
6.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变
7.圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率,用兀来表示,兀≈3.14
8.有关圆的公式:
C= 兀d = 2兀r S =兀r 2
d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2
圆环的面积S = 兀 R 2-兀 r 2
9.原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息
10.条形统计图:可以清楚的看出数据的多少
折线统计图:可以清楚的看出数据的增减变化趋势
扇形统计图:可以清楚的看出各部分同总数之间的关系
1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。
2.在平面图上标出物体位置的方法:
先用量角器确定方向,再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离,最后找出物体的具体位置,并标上名称。
3.描述路线图时,要先按行走路线确定每一个参照点,然后以每一个参照点建立方向标,描述到下一个目标所行走的方向和路程,即每一步都要说清是从哪儿走,向什么方向走了多远到哪儿。
4.绘制路线图的方法:
(1)确定方向标和单位长度。
(2)确定起点的位置。
(3)根据描述,从起点出发,找好方向和距离,一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外,其余每一段都要以前一段的终点为参照点。
(4)以谁为参照点,就以谁为中心画出“十”字方向标,然后判断下一地点的方向和距离。
1.1整数和整除的意义
1.在数物体的时候,用来表示物体个数的数1,2,3,4,5,……,叫做整数
2.在正整数1,2,3,4,5,……,的前面添上“—”号,得到的数—1,—2,—3,—4,—5,??,叫做负整数
3.零和正整数统称为自然数
4.正整数、负整数和零统称为整数
5.整数a除以整数b,如果除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
1.2因数和倍数
1.如果整数a能被整数b整除,a就叫做b倍数,b就叫做a的因数
3.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身
4.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身
1.3能被2,5整除的数
1.个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除
2.在正整数中(除1外),与奇数相邻的两个数是偶数
3.在正整数中,与偶数相邻的两个数是奇数
4.个位数字是0,5的数都能被5整除
5.0是偶数
1.4素数、合数与分解素因数
1.只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数
2.除了1及本身还有别的因数,这样的数叫做合数
3.1既不是素数也不是合数
4.奇数和偶数统称为正整数,素数、合数和1统称为正整数
5.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,这几个素数都叫做这个合数的素因数
6.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7.通常用什么方法分解素因数:树枝分解法,短除法
1.5公因数与最大公因数
1.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其最大的一个叫做这几个数的最大公因数
4.如果两个数中,较小数是较大数的因数,那么这两个数的最大公因数较小的数
5.如果两个数是互素数,那么这两个数的最大公因数是
1、利用生活中的数学体现,激发孩子内在的学习动机
数学贯穿与日常生活,家长可在与孩子的日常生活接触中观察孩子的喜好,融入数学思维引导孩子主动学习。并有意识地进行思考、猜想、讨论与动手动脑等,利用孩子感兴趣喜欢的元素作为数学思维的承担载体,激发孩子内在的学习动机,使孩子感受到相互学的重要和有趣,使他们对数学学习更加主动积极。
2、抓住数学敏感期,循序渐进,发展数学思维
研究证明,儿童在4岁前后会出现一个“数学敏感期”。他们会对数字概念,比如数、数字、数量关系、排列顺序、数运算、形体特征等突然发生极大兴趣,对它们的种种变化有着强烈的求知欲,这标志着孩子的数学敏感期到来了。错过了这个“数学敏感期”,有的人一生都害怕数学,一提数学就头疼。
而在面对“数学”这种纯抽象概念的知识时,让孩子觉得容易的学习方法,也只有以具体、简单的实物为起始。由感官的训练,从“量”的实际体验,到“数”的抽象认识。自少到多,进入加、减、乘、除的计算,逐渐培养孩子的数学心智和分析整合的逻辑概念。让孩子在亲自动手中,先由对实物的多与少、大和小,求得了解,在自然而然地联想具体与抽象间的关系。
3、讨论合作,共同发散数学思维
每个孩子都有其独特的天马行空的思维能力,在学校学习中,就可以借助这种思维的差异性,让孩子参与到团队合作中来,共同堆一座积木或进行折纸游戏,共同探讨知识交流合作,利用空间思维与多彩丰富的具象结合,在互助交流中动手动脑、发散思维的同时建构自己的经验和知识,参与到团队合作中来,有助于语言能力的增强,形成自己的认知结构和思维系统。
孩子在小时候以形象思维为主,喜欢把一切抽象问题都形象化,但这不利于抽象思维的培养,那么培养孩子良好的思维习惯就很重要,具体到数学思维,就是要培养孩子及时总结分析问题和解决问题的方法,按步思维,有意识的逐步培养孩子的抽象思维能力和思维品质,加强训练。
学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目学习方法其实都是一样的,不断的记忆与练习,使知识刻在脑海里。下面是小编给大家整理的一些六年级数学的知识点,希望对大家有所帮助。
一、圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征:外形美观,易滚动。
3、圆心O:圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍:d=2r或r=d÷2
4、等圆:半径相等的圆叫做同心圆,等圆通过平移可以完全重合。同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形:半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形:长方形
有三条对称轴的图形:等边三角形
有四条对称轴的图形:正方形
有无条对称轴的图形:圆,圆环
6、画圆
(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长:
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。
即:圆周率π=周长÷直径≈3.14
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式:c=πd,c=2πr
圆周率π是一个无限不循环小数,3.14是近似值。
3、周长的变化的规律:半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d
在学习数学的过程中,我们可以获得数学知识,并用所学知识解题及解决一些生活实际问题。那么六年级数学知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些六年级上册数学知识点归纳总结人教版,仅供参考。
379.94
小学五年级的知识点相对来说比较复杂,也是承接五六年级数学的一个重点时期,所以把这一部分学习好是很重要的,以下是小编准备的一些人教版五年级下册数学知识点整理,仅供参考。
一、认真读题,仔细填空(22分,1~14题每空0.5分,15题每空1分)
1、0.36里面有( )个百分之一,化成分数是( )。
2、红气球是气球总数的 ,这是把( )看作单位“1”,把它平均分成( )份,红气球占( )份。
3、 的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就等于最小的质数。
4、在工程上,1m3的沙石、土等均简称为( )。
5、 = = =12÷( )=( )(填小数)
6、12和15的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
7、一袋饼干2千克,吃了这袋饼干的 ,还剩下这袋饼干的( ),若吃了 千克,还剩下( )千克。
8、在 , , , ,0.625五个数中,最大的数是( ),最小的数是( ),( )和( )相等。
9、3 是( )分数,读作( )。
10、把3米长的木条平均锯成5段,每段长( )米,每段木条占全长的( )。
11、一组数据12,14,12,12,16,14,这组数据的中位数是( ),众数是( ),用( )数反映这组数据的集中趋势更合适。
12、两个质数的和是20,积是91,这两个质数分别是( )和( )。
13、分数单位是的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是( )。
14、填上合适的单位名称。
小明家客厅占地面积约50( ) 学校旗杆高约15( )
一块橡皮擦的体积约8( ) 汽车油箱容积约24( )
15、一个长方体木箱的长是6dm,宽是5dm,高是3dm,它的棱长总和是( )dm,占地面积是( )dm2,表面积是( )dm2,体积是( )dm3。
二、仔细推敲,认真诊断,正确的打上“√”,错误的打上“×”(每小题1分,共10分)
1、约分和通分的依据都是分数的基本性质。( )
2、棱长是6厘米的正方体,它的表面积和体积相等。( )
3、一个分数的分母越大,它的分数单位就越大。( )
4、在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。( )
5、大于 小于 的分数不存在。( )
6、一个物体的容积等于它的体积。( )
7、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。( )
8、平行四边形是轴对称图形。( )
9、把一根绳子分成4段,每段占这根绳子的 。( )
10、把一个正方体切成两个相同的长方体后,体积和表面积都不变。( )
三、反复比较,谨慎选择,将正确答案的番号填入括号里(每小题1分,共14分)
1、 和 比较( )
A、分数单位相同 B、意义相同 C、大小相同
2、右图阴影部分用分数表示是( )
A、 B、 C、
3、有10个玻璃珠,其中一个略轻一些,用天平称,至少称( )次才能保证找到它。
A、2 B、3 C、4
4、小刚和小明做同样的作业,小刚用了 小时,小明用了 小时,做得快的是( )
A、小刚 B、小明 C、一样快
5、把一根绳子剪成两段,第一段长 米,第二段占全长的 ,两段绳子相比较( )
A、第一段长 B、第二段长 C、一样长
6、把60升水倒入一个棱长为5分米的正方体容器中,水的高度是( )分米
A、2 B、2.4 C、12
7、把10克糖放在90克水中,糖占糖水的( )
A、 B、 C、
8、在 、 、 这三个分数中,分数单位最小的一个是( )
A、 B、 C、
9、旋转和平移都只是改变了图形的( )
A、形状 B、大小 C、位置
10、正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的体积扩大到原来的( )倍
A、9 B、18 C、27
11、一根绳子连续对折三次,每段是全长的( )
A、 B、 C、
12、为了清楚地反映遂宁和成都两地每月平均气温的变化情况,应选用( )统计图。
A、单式折线 B、复式折线 C、复式条形
13、下列分数中( )是最简分数
A、 B、 C、
14、一个数,它既是12的因数,又是12的'倍数,这个数是( )
A、6 B、12 C、144
四、看清要求,细心计算。(30分)
1、在括号里填上合适的数(6分,每小题1分)
0.15= ≈( )(保留两位小数) 6=
( )- =
2、口算(6分,每小题1分)
10÷2.5= 2.4×0.5= -0.25=
1- 2-
3、脱式计算,能简算的要简算(9分,每小题3分)
4、解方程(9分,每小题3分)
五、看清要求,仔细作图(4分,每小题各2分)
1、以给出的虚线为对称轴画出三角形OAB的对称图形。
2、画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90度后的图形。
六、活用知识,解决问题(20分,每小题各4分)
1、爸爸买回一个西瓜重 千克,女儿吃了这个西瓜的 ,妈妈吃了这个西瓜的 ,还剩下几分之几?
2、家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是24dm2,长3m,这些木料一共是多少方?
3、一个长方体的玻璃缸,长8dm,宽6dm,高4dm,水深2.8dm,如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块,缸里的水溢出多少升?
4、一本故事书共100页,小红第一天看了全书的 ,第二天看了20页,两天一共看了全书的几分之几?
5、小红和妈妈今年的年龄之和是41岁,3年前妈妈比小红大25岁,妈妈和小红今年各多少岁?
知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。那么二年级上册数学知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些人教版二年级上册数学知识点整理,仅供参考。
在你学习时,千万别忘了那就是在你做事时候,集中精力是最重要的除了正在做的这件事在外,别的什么事情都 不要想。就象你做游戏时候一样都需要认真,如果你不能认真地集中______你就做不好游戏,学习也是一样。你不论做什么事情都需集中______,如果不能认真地集中______,都将毫无进展,也无法从中获得丝毫满足感。
课内重视听讲,课后及时复习。
新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真____完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。
突出重点,精益求精在考试大纲的要求中,____容有理解,了解,知道三个层次的要求;对方法有掌,会(能)两个层次的要求,一般地说,要求理解的内容,要求掌握的方法,是考试的重点。在历年考试中,这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中,这方面试题所占有的分数也较多。猜题的人,往往要在这方面下功夫。一般说来,也确能猜出几分来。但遇到综合题,这些题在主要内容中含有次要内容。这时,猜题便行不通了。我们讲的突出重点,不仅要在主要内容和方法上多下功夫,更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系,以主带次,用重点内容担挈整个内容。主要内容理解透了,其它的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容,而是从分析各内容的联系,从比较中自然地突出主要内容。
基本训练 反复进行学习数学,要做一定数量的题,把基本功练熟练透,但我们不主张题海战术,而是提倡精练,即反复做一些典型的题,做到一题多解,一题多变。要训练抽象思维能力,对些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一些基本练习题,要作到不用书写,就象棋手下盲棋一样,只需用脑子默想,即能得到正确答案。这就是我们在常言中提到的,在20分钟内完成10道客观题。______些是不用动笔,一眼就能作出答案的题,这样才叫训练有素,熟能生巧,基本功扎实的人,遇到难题办法也多,不易被难倒。相反,作练习时,眼高手低,总找难题作,结果,____考场,遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会;不少考生把会作的题算错了,归为粗心大意,确实,人会有粗心的,但基本功扎实的人,出了错立即会发现,很少会粗心地出错。
调整心态,正确对待考试。
首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的'情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我____,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。
小学五年级数学的知识点相对来说比较复杂,也是承接五六年级数学的一个重点时期,以下是小编准备的一些五年级下册数学第二单元知识点整理,仅供参考。
一、正确的小学数学学习方法——抓住课堂
理科学习重在平日功夫,不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟,听讲要聚精会神,思维紧跟老师。同时要说明一点,许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法,而注重题目的解答,其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。
二、高质量完成作业
所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时,有时同一类型的题重复练习,这时就要有意识的考查速度和准确率,并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考,诸如它考查的内容,运用的数学思想方法,解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题,也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃,要发扬“钉子”精神,一有空就静心思考,灵感总是突然来到你身边的。最重要的是,这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信,而自信对于学习理科十分重要;即使失败,这道题也会给你留下深刻的印象。
三、勤思考,多提问
首先对于老师给出的规律、定理,不仅要知“其然”还要“知其所以然”,正确的小学数学学习方法还有对不懂的内容,做到刨根问底,这便是理解的最佳途径。其次,学习任何学科都应抱着怀疑的态度,尤其是理科。对于老师的讲解,课本的内容,有疑问应尽管提出,与老师讨论。总之,思考、提问是清除学习隐患的最佳途径。
四、总结比较,理清思绪
(1)知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍,整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较,有时可用联想法将其区分开 。
(2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题,一本是精题。对于平时作业,考试出现的错题,有选择地记下来,并用红笔在一侧批注注意事项,考试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来,也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了,自己就可总结出一些类型的解题规律,也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富,对你的数学学习有极大的帮助。
五、有选择地做课外练习
课余时间对我们中学生来说是十分珍贵的,所以在做课外练习时要少而精,只要每天做两三道题,天长日久,你的思路就会开阔许多。
在学习数学的过程中,我们可以获得数学知识,并用所学知识解题及解决一些生活实际问题。以下是小编准备的一些人教版六年级下册数学第二单元知识点整理,仅供参考。
一、填空题。(18分)
1.圆柱的侧面展开图是( ),一个圆柱的底面直径是2厘米,高4厘米,这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
2.从圆锥的顶点到( )的距离是圆锥的高,圆锥有( )条高。
3.一个圆柱的底面直径和高都是8厘米,它的侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
4.一个圆锥的底面直径是8分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。
5.等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱的体积是27立方厘米,那么圆锥的体积是( )立方厘米;如果圆锥的体积是27立方厘米,那么圆柱的体积是( )立方厘米。
6.一个圆柱的底面半径是3厘米,侧面展开后是一个正方形,这个圆柱的底面周长是( )厘米,侧面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
7.一个圆柱和一个圆锥等底等高,已知它们的体积相差16立方厘米。它们的体积之和是( )立方厘米。
8.把一根圆柱形木料,削成一个最大的圆锥体,削去部分体积是圆锥体积的( ),是圆柱体积的( )。
9.把3个同样的圆柱形容器中装满水,倒入一个底面积与它们相等的圆柱形容器中,水面高6厘米。每个圆锥形容器的高是( )厘米。
10.一张直角三角形的硬纸片,两条直角边分别是3厘米、6厘米。以它的一条直角边为轴旋转一周,得到的立体图形体积最大是( )立方厘米。
二、判断题。(4分)
1.圆锥体积是圆柱体积的 。…………………………………( )
2.一个圆锥的底面积扩大5倍,高不变,体积也扩大5倍。…( )
3.如果圆锥的体积是圆柱的 ,那么他们一定等底等高。…( )
4.底面半径是 厘米,高是 厘米的圆柱表面积是2∏ ( + )平方厘米。………………………………………………………( )
三、选择题。(4分)
1.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,它的体积扩大( )
A. 2 B. 4 C. 8
2.把一个圆柱体削去18立方厘米,得到一个最大的圆锥体,圆锥体的体积是( )立方厘米。
A. 29 B. 18 C. 27
3.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大( )。
A. B. C. 2倍
4.一个圆柱和一个圆锥的底面半径与高都分别相等,它们的体积差是24立方分米,圆柱的体积是( )立方分米。
A. 8 B. 32 C. 36
四、计算题。(32分)
1.求下面圆柱的侧面积。(单位:厘米)
2.求下面各圆柱的表面积。
(1)底面半径3厘米,高8厘米。(2)底面直径6分米,高9分米。
3.求下面各形体的体积。
五、操作。(8分)
1.下面是一张长方形纸片,如果以线段 为轴旋转产生的圆柱形体积最大;如果以线段 为轴旋转产生的圆柱形体积最小。请你在图上画上线段 与 。
2.工人师傅把一张长方形的白铁皮按下图裁剪后,做成一个圆柱形铁皮罐(接头处不算,)求这张白铁皮长与宽的比。(阴影部分是做成后剩下的白铁皮)
六、应用题。(34分)
1.一台压路机的滚筒长1.6米,直径是0.5米。这台压路机滚动一周压过的路面是多少平方米?
2.做一个底面直径是6分米、高8分米的无盖铁皮水桶,至少需要多少平方分米的铁皮?
3.一个圆柱体的高是5分米,侧面积是62.8平方分米,它的底面积是多少平方分米?体积是多少立方分米?
4.一个圆锥形小麦堆,底面直径6米,高2.4米,每立方米小麦重1.2吨。这堆小麦重多少吨?
5.挖一个圆柱形的水池,底面直径是4米,深3米。在池的周围和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?这个水池可储水多少立方米?
6.捆扎一个底面直径30厘米、高10厘米的圆柱形
蛋糕(如右图),底面呈十字形,打结用去绳子
12厘米,一共需包装绳多少厘米?
7.把一个底面半径5厘米、高6厘米的圆锥铁块放入到装有水的圆柱形容器中,完全浸没。已知圆柱的内直径是20厘米。铁块放入水后,水面会上升几厘米?
思考题:
1. 一个圆锥的底面周长是15.7厘米,高是3厘米。从
圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积之和比原圆
锥的表面积增加了多少平方厘米?
2.有两个底面半径分别为6厘米、8厘米且高度相等的圆柱形容器甲和乙,把装满甲容器里的水倒入空的乙容器中,水深比容器乙的高度的 低1厘米,求两个容器的高度。
英语是小学阶段的基础,那么六年级上册的知识点你都掌握了多少呢?一起来看看吧。以下是小编准备的一些人教版六年级上册英语全册知识点整理,仅供参考。
坚持词汇积累,打好英语基础。小升初并没有固定的词汇量,但由于其出题方向趋向中考方向,小升初英语考试中涉及的应掌握词汇至少为中考大纲所要求的1600词,而要求看懂的词汇量则更大。词汇乃是英语学习的根基,没有大量词汇做基础,小升初英语考试很难取得高分。
全面学习语法,把握英语架构。小升初考试当中,语法为重点考查部分,单纯考查语法的单项选择题分值在15-30分左右,同时,在完形填空题,主观题当中也会涉及到对语法知识的考查。六年级的英语学习不但要进行系统的语法学习,还应掌握语法题的应试解题技巧。
应试技巧训练,掌握解题要点。小升初英语考试由于组织及形式的限制,对于学员短时间内的答题提出更高的要求,如何在混乱紧张的小升初英语考试中取得高分,对 于学员的解题技巧提出更高的要求。在六年级的学习中,需要通过对小升初真题及模拟题的专项训练,掌握小升初英语考试解题技巧。
小学六年级的数学复习是学生对六年学习的一个总结,同时又是学生进入中学的一个过渡。以下是小编准备的一些小学六年级上册数学知识点归纳总结,仅供参考。
1、要养成良好的个性品质。要树立正确的学习目标,培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力,要有足够的学习信心。
2、要养成良好的审题习惯,提高阅读能力。审题是解题的关键,数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的,逐字逐句细心推敲,寻找突破点,从而形成解题思路。
3、要养成良好的解题习惯,提高自己的思维能力。训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径,而数学语言又是发展思维能力的基础。因此,夯实基础才能逐步提高自己的思维能力。
4、要养成良好的演算、验算习惯,提高运算能力。同学们要多动脑勤动手,不仅能笔算,而且也能口算和心算,对复杂运算,要有耐心,掌握算理,注重简便方法。提高计算能力及计算速度和准确性。
5、要养成归纳总结的习惯,提高概括能力。每学完一节一章后,要按知识的逻辑关系进行归纳总结,使所学知识系统化、条理化、专题化,对进一步深化知识积累资料,灵活应用知识,提高能力将起到很好的促进作用。
6、要提高自我调控能力。尽快适应新的学习环境及各科教师的教学方法。立足于自身的实际,优化学习策略,调控自己的学习行为,从而使自己学得好、学得快。
六年级数学必背知识点很多,六年级学生要准备小升初,更要好好学习。下面是为大家整理的六年级数学必背知识点总结,喜欢可以收藏分享。
六年级数学必背知识点包括分数的乘法与除法、方向与距离、圆的认识、百分数、圆柱与圆锥等。
这些公式要记熟:
长乘宽、长乘高、宽乘高的和乘二等于长方体的表面积。
底面积乘高等于长方体(或正方体)的体积,横截面面积乘长等于长方体(或正方体)的体积。
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是它的长、宽、高。
一、分数的乘法与除法
1、倒数的概念:
两个数的乘积为1,这两个数互为倒数。
2、分数的除法:
一个自然数除不等于0的任何一个自然数,等于乘这个数的倒数
二、方向与距离
原点向上为正北,向下为正南,向左为正西,向右为正东是一个坐标轴的标志,任何一个位置在这个平面上都可以通过其与这四个方向与原点形成的角来表示,形成的夹角表示该点偏离方向有多少,用方向和离原点的距离通常是为了具体表现这个点的位置。
三、圆的认识
在一个平面上到一个定点的距离相等的所有点所构成的图形就是圆,这个点叫作圆心。距离就叫作圆的半径,用字母r表示。圆上两点的连线通过圆心的就叫圆的直径,用字母d表示。所有圆的周长与直径的比值都是一个固定数π,π是一个无限不循环小数。
四、百分数
一个数是另一个数的百分之几就可以用百分数表示。先把分数化成小数,除不尽的保留三位小数,把小数点向后移动两位同时添上百分号即可将分数化成百分数。先把百分数化成分母是100的分数,再约分即可将百分数化为分数。
五、圆柱与圆锥
由三个面围成的就是圆柱,圆柱上下两个面叫底面,圆柱周围的面叫侧面,圆柱的两个底面之间的距离叫高,圆柱的底面都是大小一样的圆,圆柱侧面是曲面。由一个圆与一个曲面构成圆锥,圆锥的高是圆锥顶点到底面圆心的距离。
在平凡的学习生活中,大家最熟悉的就是知识点吧?那么关于二年级数学知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些小学二年级数学知识点,仅供参考。
一、直接写出得数。(共20分)
42+20= 30+29= 83+6= 03= 47=
53= 88= 93-7= 96= 53-3+9=
67= 18+60= 85= 37-32-5= 83+4=
75-3= 87= 38-18+25= 9+57= 34+9=
二、填空。(共16分)
1、50米26米=( )米 3米-100厘米=( )米
32厘米19厘米=( )厘米 20米+80米=( )米
( )6=30 ( )8=48 ( )( )=18
7 ( )=42 ( )9=27 ( )( )=36
2、三个小朋友,进行乒乓球比赛,每两人进行一次,一共要进行 次比赛。
3、在下面的( )里最大能填几?
( )27 ( )7 ( )65
( )9 30( ) 4()15 35( ) 45( ) ()15
4、6个3相加,写成乘法算式是( ),这个式子读作( )。
5、填上合适的单位名称。
一支彩笔长约10( )。 妈妈身高1( )62( )。
教室大约长10( )。 木床长约2( )。
6、在○里填上+、-、或、、=。
8○6=48 36○73-37 97○65
2○2=4 43○67 18○9=9
三、选择题,选择正确答案的序号填入括号内。(共10分)
1、5个3相加是多少?正确的列式是()
A、5+5+5=15 B、5+3=8 C、53=15
2、用2、6、0三个数字组成的两位数有()个。
A、2 B、4 C、6、
3、5+5+5+4,不可以改写成算式( )。
A、54 B、53+4 C、45-1
4、4个好朋友见面互相拥抱一次,共要拥抱( )次。
A、3次 B、4次 C、6次
5、下列线中,线段是( )。
① ②
③ ④
四、判断:(共5分)
1、9个4相加的和是13。 ( )
2、小强身高大约是137厘米。 ( )
3、角都有一个端点,两条边。 ( )
4、时针走1小格的.时间是1分。 ( )
5、1条直线长100米。 ( )
五、画一画:(共8分)
1、画一条比10厘米短2厘米的线段。
2、在方格纸上分别画一个锐角、直角、钝角。
六、计算。(共20分)
1、用竖式计算。(12分)
67+32= 46+28+23=
96-54= 82-37-12=
2、列式计算:(共8分)
(1)5个7相加得多少?
(2)两个加数都是18,和是多少?
(3)一个乘数6,另一个乘数是4,积是多少?
(4)比6个9的和多15的数是多少?
七、用数学。(共18分)
1、每辆小客车最多可以坐9人,4辆小客车最多能坐多少人?
答:4辆小客车最多能坐( )人。
2、水果店上午运来48箱水果,下午运来37箱。
①一天共运来多少箱水果?
答:一天共运来( )箱水果。
②卖出56箱,还剩下多少箱?
答:还剩下( )箱。
3、学校有女老师43人,男老师比女老师少27人,学校一共有老师多少人?
答:学校一共有老师( )人。
4、一个茶壶32元,一个茶杯4元。
①买8个茶杯和1个茶壶一共要用多少钱?
答:买8个茶杯和1个茶壶一共要用( )元钱。
②你还能提出其他数学问题并解答吗?
答案:
一、直接写出得数。(共20分)
62 、59、30、0、28 、15、64、20、54、59、42、78、40、0、28、32、56、45、66、21
二、填空。(共16分)
1、24米 、2米、13厘米、100米 、5、6、29或36、6、3 、66或49
2、3次比赛。
3、4、20、8、44、5、3、4、4、2
4、63=18读作:6乘3等于18 ;36=18读作:3乘6等于18。
5、10厘米、1米62厘米、10米、2米。
6、在○里填上+、-、或、、=。
、=、 、+或、、- 。
三、1、C、2、B、3、A、4、C、5、④
四、1、2、3、、4、、5、
五、画一画:(共8分)
1、画一条8厘米的线段。
2、直角要有角标。
六、1、67+32=99 46+28+23=97
96-54=42 82-37-12=33
2、(1)57=35(2)18+18=36(3)64=24
(4)69+15=69
七、1、94=36(人)
2、①48+37=85(箱)②85-56=29(箱)
3、43-27+43=59(人)4、①48+32=64(元)
知识点在教育实践中,是指对某一个知识的泛称,那么小学六年级数学知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些小学六年级数学知识点,仅供参考。
一、计算(共12分,其中估算结果用整数表示)
1.口算 0.81+0.29= 4.38-(2.38-1.8)= 4÷15 -14 ÷4=
2.估算 40.2÷7.9≈ 24.9×4.1≈ 199897-9986≈ 万
3.笔算 (480÷75+4.6)×12 24×(512 +115 )×15 12+14+18+116+132
二、选择(将正确答案的序号填在括号里,每题2分,共10分)
4.小红将用一枚硬币抛100次,已经抛了98次,图案向上、向下的各有49次,最后两次都朝上的可能性是( )。
A.二分之一 B.四分之一 C.三分之一
5. 右图中正方体的6个面分别写着A、B、C、
D、E、F,与F相对的面是( )。
A. A B. B C. C
6.宽不变,长方形的面积和长( )。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
7.算式19.3512×20.5138的结果是( )。
A.396.96664656 B.396.96664659 C.396.9666466
8.比较两个游泳池的拥挤程度,结果是( )。
A.甲池拥挤 B.乙池拥挤 C.两池一样拥挤
三、填空(每题2分,共20分)
9 9.从六(1)班调29 的人到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班人数比是( )。
10.一个整数保留到万位近似值是10万,这个数最大是( ),最小是( )。
11.学校买了4个篮球和2个排球共用240元,2个篮球的价钱与3个排球的价钱相等,每个篮球的价钱是( )元。
12.一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器(如右图),圆柱体的高是10厘米,圆锥体的.高是6厘米,容器内的液面高7厘米。当将这个容器倒过来放时,从圆锥的尖到液面的高是( )厘米。
13.一本书小明每天看16页,将在第13天看完,如果每天看20页,将在第11天看完,这本书最多( )页,最少( )页。
14.如果59<9( ) <1,那么括号中的自然数最大是( ),最小是( )。
15.如图,将一副直角三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点0,那么∠AOC+∠DOB的度数为 ( ) 度。
16.买3千克梨和4千克苹果共需18元,买6千克梨和5千克苹果共需27元,那么买1千克梨需( )元。
17.如图是用15个棱长1厘米的正方体木块摆成的几何体,它的体积是( )立方厘米,表面积是( )平方厘米。
18.某人周末去爬山,上山时每小时行40千米,原路返回时每小时行60千米。此人往返的平均速度是每小时( )千米。
19.如图,梯形ABCD中,三角形ADO的面积为8平方厘米,三角形ABO的面积为24平方厘米,梯形ABCD的面积是( )平方厘米。
四、观察、分析与操作(共18分)
20.根据图形和字母的关系,将ad的图补上。(2分)
21. 长方形ABCD被分成四个面积相等的甲、乙、丙、丁四部分,其中长方形甲的长与宽的比是a:b=3:2,求长方形乙长和宽的比?(请写出你的想法或计算过程)(4分)
22. 下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形。(6分)
(1)仔细观察,你能发现图中铺瓷砖的规律吗?按规律作图,第6幅图铺瓷砖一共多少块?
(2)按图中的规律一直铺下去,请算出第8幅图中的黑瓷砖一共多少块?
(3)通过推理或计算,你可以得知第10幅图中白瓷砖共有多少块?
23.(1)在下面的左边的长方形中画一条线段,把它分成一个三角形和一个梯形。使得三角形与梯形的面积比为2:3。(标明必要的数据或等份点)(3分)
(2)画一条直线将右图阴影部分分成面积相等的两部分。(2分)
五、实际应用(第31题6分,其余各5分,共40分)
24.在一幅比例尺为 的地图上,量得盐城到上海的距离约8厘米,一辆汽车从盐城开往上海,5小时到达,这辆汽车每小时行多少千米?
25.小明把压岁钱1000元存入银行,存期2年,年利率为2.25%,到期后,他共能取回多少元?
26.在AB这条新铺的路上等距离安装路灯(两端都装),但要求在C处及AC和BC的中点处都要安装一盏灯,至少需要安装多少盏灯?
27.甲乙两个圆柱体容器,甲的底面半径为4厘米,有20厘米深的水,乙空着,底面直径4厘米,现把甲中的水倒一部分给乙,使两个容器中的水一样高,问甲的水位应下降几厘米?
28.工人王师傅用两天时间加工完成整批零件,第一天加工了60%,装了7盒余20个,第二天加工的零件正好装了5盒,这批零件有多少个?
29.如图,用一张斜边为30厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为50厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个大直角三角形,红、蓝两张三角形纸片的面积之和是多少?
30.王叔叔开车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,回来时每小时行90千米,来回共用6小时。从甲地到乙地有多少千米?
31. 甲和乙两人同时从自己家出发到对方家去,甲以每秒3米速度去乙家,乙也以一定的速度去甲家。如图是两人出发后,时间与两人之间距离关系的图象,请回答下列问题。
(1)两人在距离甲家多远地方相遇?
(2)乙的速度是每秒多少米?
(3)求图中A、B表示的数。
小学英语的学习正是打基础的阶段,那么关于小学六年级英语知识点有哪些呢?一起来看看吧,以下是小编准备的一些小学六年级英语知识点,仅供参考。
1、树立学习英语的信心
自信是成功的第一步。自信心对于英语学习尤为重要,因为小学的英语侧重于听说,说占有很大的比例。平时的跟读、回答问题、唱歌、游戏、对话、表演都要用到“说”。假如怕出错误,不敢开口说,那么他的英语就无从得到练习,也便不会有进步,而且会越学越没劲。所以树立良好的自信,说英语,用英语,不怕犯错误,是学好英语的第一步。
2、养成良好的英语课堂习惯
英语课堂是学生学习英语的主要阵地。在课堂上参与得越多,那么便学得越多。良好的课堂习惯是保持较高参与度的前提。良好的课堂习惯包括:集中注意力听讲,积极参与各种课堂活动(游戏、对话、唱歌、调查、表演、跳舞等),大胆开口说英语,不取笑其他同学的错误,服从老师的指挥,书写工整,善于作笔记(这一条适合于高年级学生)。
3、根据自己需要进行预习,及时复习
英语的学习也需要在不断的预习、学习、复习中对已知知识进行重复和巩固,以形成良好认知结构。
4、每天自觉地听录音、朗读、背诵、记忆
学英语贵在坚持,英语朗读久了,熟能生巧,在一定情况下便能脱口而出。所以一定要每天坚持听英语,读英语。
5、要开动脑筋积极思考,要认真抓住两个环节:一是专心听讲,不要"走神"。要做到这一点,首先要有正确的学习动机,有强烈的学习渴望,才能专心听讲;其次,要充分认识到老师的重大作用,才能虚心去听;二是要努力克服“走神”现象,“走神”破坏了上课听讲的连续性,是很多学生学不好的重要原因。
6、要重理解。上课时,要努力争取当堂理解所学的新知识,要通过提高课堂的学习效率来减轻课外的学习负担,这是一条重要的学习经验。
良好习惯的培养非一日之功,希望同学们在平时的学习中要注意做到以下几点:
1、每天大声朗读或听读20分钟左右;
2、有意识地识记单词、句型、文章,积累知识;
3、大胆发言,敢于质疑;
4、认真完成作业并及时订正错误;
5、专注地倾听同学的.发言、老师的讲课;
6、每单元结束后,整理所学的知识,自己整理,进行单元小结;
7、课前预习,课后复习;
8、将遇到的难题记入自己的“难题集锦”中。