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初中数学就是对学生的数学知识学习、数学学习能力培养、开拓性学习思维的综合训练。那么关于八年级数学知识点怎么学习呢?以下是小编准备的一些八年级上册数学必考知识点总结,仅供参考。
重建基础
可以说你现在的数学基础知识掌握几乎为0,要想改变如下低分的现状,你必须把数学从头开始学,必须重建你的数学基础!具体做法可以按照如下方法进行:
1.如果数学运算还可以,那就从初一数学开始,如果运算能力较差,那么不妨先将加减乘除运算好好练习,然后再开始学习初中数学。
2.通读课本,必要的公式和概念要记清楚,课本中的例题要彻底完全的掌握!课后的习题要逐题解决!
3.根据课本目录,默写并总结课本中的概念公式,然后再翻看课本梳理知识中的遗漏!
巩固提高
如果前面的基础都做好了,接下来要做的便是巩固提高,巩固提高到底该怎么做?
1.一本必要的专题练习, 不要太多的题,但是必须认真去做!
2.一本错题本,把做错的题目整理下来,同类型归类!
3.必要的思考,思考错题为什么会错,思考题目在考些什么!思考条件和问题之间的联系是什么!等等
学习中的困难莫过于一节一节的台阶,虽然台阶很陡,但只要一步一个脚印的踏,攀登一层一层的台阶,才能实现学习的理想。下面小编为大家带来九年级数学期中知识点总结,希望大家喜欢!
不等式的判定:
①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;
②在不等式“a>b”或“a
③不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;
④在列不等式时,一定要注意不等式关系的关键字,如:正数、非负数、不大于、小于等等。
平行四边的定义
1、定义:两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形,
2、性质:(1)平行四边形的对边相等,(2)对角相等,(3)对角线互相平分。
3、判定:(1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(2)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
(5)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形。
(6)一组对边平行,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形。
学习中的困难莫过于一节一节的台阶,虽然台阶很陡,但只要一步一个脚印的踏,攀登一层一层的台阶,才能实现学习的理想。下面是小编为大家精心整理的九年级上册数学知识点,希望对大家有所帮助。
圆的定义
1、以定点为圆心,定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内,到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素
1、半径:圆上一点与圆心的连线段。
2、直径:连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦:连接圆上两点线段(直径也是弦)。
4、弧:圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。
(1)劣弧:小于半圆周的弧。
(2)优弧:大于半圆周的弧。
5、圆心角:以圆心为顶点,半径为角的边。
6、圆周角:顶点在圆周上,圆周角的两边是弦。
7、弦心距:圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质
1、圆的对称性
(1)圆是图形,它的对称轴是直径所在的直线。
(2)圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。
(3)圆是对称图形。
2、垂径定理。
(1)垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。
(2)推论:
平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
(1)同弧所对的圆周角相等。
(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角,它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中,两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等,其余四对量也分别相等。
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O的半径为r,OP=d。
7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。
(2)不在同一直线上的三点确定一个圆,圆心是三边中垂线的交点,它到三个点的距离相等。
(直角的外心就是斜边的中点。)
8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离,r表示圆的半径。
直线与圆有两个交点,直线与圆相交;直线与圆只有一个交点,直线与圆相切;
直线与圆没有交点,直线与圆相离。
9、中,A(x1,y1)、B(x2,y2)。
10、圆的切线判定。
(1)d=r时,直线是圆的切线。
切点不明确:画垂直,证半径。
(2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。
切点明确:连半径,证垂直。
11、圆的切线的性质(补充)。
(1)经过切点的直径一定垂直于切线。
(2)经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。
12、切线长定理。
(1)切线长:从圆外一点引圆的两条切线,切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。
(2)切线长定理。
∵PA、PB切⊙O于点A、B
∴PA=PB,∠1=∠2。
13、内切圆及有关计算。
(1)内切圆的圆心是三个内角平分线的交点,它到三边的距离相等。
(2)如图,△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,⊙O切△ABC三边于点D、E、F。
求:AD、BE、CF的长。
分析:设AD=x,则AD=AF=x,BD=BE=5-x,CE=CF=7-x.
可得方程:5-x+7-x=6,解得x=3
(3)△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c。
求内切圆的半径r。
分析:先证得正方形ODCE,
得CD=CE=r
AD=AF=b-r,BE=BF=a-r
b-r+a-r=c
14、(1)弦切角:角的顶点在圆周上,角的一边是圆的切线,另一边是圆的弦。
BC切⊙O于点B,AB为弦,∠ABC叫弦切角,∠ABC=∠D。
(2)相交弦定理。
圆的两条弦AB与CD相交于点P,则PA?PB=PC?PD。
(3)切割线定理。
如图,PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的割线,则PA2=PB?PC。
(4)推论:如图,PAB、PCD是⊙O的割线,则PA?PB=PC?PD。
15、圆与圆的位置关系。
(1)外离:d>r1+r2,交点有0个;
外切:d=r1+r2,交点有1个;
相交:r1-r2
内切:d=r1-r2,交点有1个;
内含:0≤d
(2)性质。
相交两圆的连心线垂直平分公共弦。
相切两圆的连心线必经过切点。
16、圆中有关量的计算。
(1)弧长有L表示,圆心角用n表示,圆的半径用R表示。
(2)扇形的面积用S表示。
(3)圆锥的侧面展开图是扇形。
r为底面圆的半径,a为母线长。
1二次根式:形如式子为二次根式;
性质:是一个非负数;
2二次根式的乘除:
3二次根式的加减:二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.
4海伦-秦九韶公式:,S是的面积,p为.
1:等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的次是2的方程.
2配方法:将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方;
因式分解法:左边是两个因式的乘积,右边为零.
3一元二次方程在实际问题中的应用
4韦达定理:设是方程的两个根,那么有
1:一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换
性质:对应点到中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角
旋转前后的图形全等.
2中心对称:一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称;
中心对称图形:一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形;
3关于原点对称的点的坐标
1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义
2垂直于弦的直径
圆是图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;
垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧;
平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧.
3弧、弦、圆心角
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
4圆周角
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;
半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径.
5点和圆的位置关系
点在圆外d>r
点在圆上d=r
点在圆内dR+r
外切d=R+r
相交R-r
抛物线顶点坐标公式
y=ax2+bx+c(a=?0)的顶点坐标公式是(-b/2a,(4ac-b2)/4a)
y=ax2+bx的顶点坐标是(-b/2a,-b2/4a)
相关结论
过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2),有
①x1 x2=p^2/4,y1 y2=—P^2,要在直线过焦点时才能成立;
②焦点弦长:|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2];
③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P;
④若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0);
⑤焦半径:|FP|=x+p/2(抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离);
⑥弦长公式:AB=√(1+k^2) │x2-x1│;
⑦△=b^2-4ac;
⑧由抛物线焦点到其切线的垂线距离,是焦点到切点的距离,与到顶点距离的比例中项;
⑨标准形式的抛物线在x0,y0点的切线就是:yy0=p(x+x0)。
⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根;
⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根;
⑶△=b^2-4ac<0没实数根。
1、数的分类及概念数系表:
说明:分类的原则:1)相称(不重、不漏);2)有标准。
2、非负数:正实数与零的统称。(表为:x0)
性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。
3、倒数:①定义及表示法
②性质:A.a1/a(a1);B.1/a中,aC.0
4、相反数:①定义及表示法
②性质:A.a0时,aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5、数轴:①定义(三要素)
②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6、奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)
定义及表示:
奇数:2n-1
偶数:2n(n为自然数)
7、绝对值:①定义(两种):
代数定义:
几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有││出现,其关键一步是去掉││符号。
一、重要概念
分类:
1、代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2、整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3、单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。数字与字母的积包括单独的一个数或字母几个单项式的和,叫做多项式。
说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如,=x,=│x│等。
4、系数与指数
区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看。
5、同类项及其合并
条件:①字母相同;②相同字母的指数相同。
合并依据:乘法分配律
6、根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意:①从外形上判断;②区别:、是根式,但不是无理式是无理数。
7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根[a与平方根的区别];
⑵算术平方根与绝对值
①联系:都是非负数,=│a│
②区别:│a│中,a为一切实数;中,a为非负数。
8、同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9、指数
⑴幂,乘方运算
①a0时,②a0时,0n是偶数,0n是奇数
⑵零指数:=1a0
负整指数:=1/a0,p是正整数
二、运算定律、性质、法则
1、分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2、分式的性质
⑴基本性质:=m0
⑵符号法则:
⑶繁分式:①定义;②化简方法两种
3、整式运算法则去括号、添括号法则
4、幂的'运算性质:①②③=;④=;⑤
技巧:
5、乘法法则:⑴单⑵单⑶多多。
6、乘法公式:正、逆用。
a+ba-b=
ab=
7、除法法则:⑴单⑵多单。
8、因式分解:⑴定义;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9、算术根的性质:=;;a0;a0正用、逆用。
10、根式运算法则:⑴加法法则合并同类二次根式;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A.;B.;C..
学和行本来是有机联着的,学了必须要想,想通了就要行,要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多,只是成为一座死书库。下面小编给大家分享一些语文九年级上册知识点,希望能够帮助大家,欢迎阅读!
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作者简介:
穆旦(1918—1977),原名查良铮,著名诗人、翻译家。 20世纪80年代之后,许多现代文学专家推其为现代诗歌第一人。 |
文章赏析:
诗人描绘了一幅怎样的画面?
在黄昏时分,鸟儿在深邃的天空中翱翔,夕阳染红了天边的流云,彩霞铺满天空,也映红了大地。
这首诗通过对春天的所见所感,表现生命的春天有着旺盛的生命力,充满了渴望和追求,也抒发了作者的欢乐、忧戚之情。
探究:
1.思考:“我”是在怎样的特定时间,描写所见之景,抒发所感之情的?
(明确:“我”在春天的一个黄昏,看到春天特有的景,感悟到生命的蓬勃和力量。)
2.“我看”领起的四句,描绘出一幅什么样的图画?
(明确:交流点拨:春风吹拂下的春水荡漾着青草,一片绿油油的晚春图。)
3.品读第一节,思考:第一节包含的意象有哪些?表现了春天大自然的哪些特点?
(明确:春风、青草。表现了大自然的勃勃生机和美丽生动。)
知识在人群的分布与构成,决定了这人群的进化级别与方向,人的生命只是人类知识构成,知识的质量,决定了生命的质量;下面小编给大家分享一些九年级道德与法治上册必考知识,希望能够帮助大家,欢迎阅读!
感受创新
1.谈谈对创新的认识.
(1)生活处处有创新。
(2)创新是一种生活方式。
(3)创新给我们带来惊喜,让我们获得成就感。
(4)生活的各个领域都需要创新,也都可以创新。
(5)创新让生活更美好。我们的生活将因创新变得更加便捷、舒适和丰富多彩。
(6)创新的目的是增进人类福社,让生活更美好。
2.创新的作用
(1)创新给我们带来惊喜,让我们获得成就感。创新点燃激情,让我们的生命充满活力。创新改变我们的思维方式和行为方式,让我们勇敢面对挑战,激发潜能,超越自我。创新让我们获得更多的尊重和认可,让我们过上体面而有尊严的生活。
(2)知识的创新提供新的思想和方法,技术的创新促进生产力发展、增加社会财富,制度的创新促进公平正义、推动社会进步。
(3)创新让生活更美好。随着时代快速发展,科学技术日新月异,我们的生活将因创新变得更加便捷、舒适和丰富多彩。
(4)回顾人类文明史,创新是推动人类社会向前发展的重要力量。
创新是发展新引擎
1.我国为什么要坚持创新发展?(为什么实施创新驱动发展战略?)
(1)创新是引领发展的第一动力。创新是推动人类社会向前发展的重要力量。
(2)创新是民族进步的灵魄,是一个国家兴旺发达的不竭源泉,也是中华民族最深沉的民族禀赋。
(3)时代发展呼唤创新。当前,全球新一轮科技和产业革命正孕育兴起,创新已经成为世界主要国家发展战略的重心,在激烈的国际竞争中,唯创新者进,唯创新者强,唯创新者胜。科技创新能力已经成为综合国力克争的决定性因素,缩小与发达国家之间的差距关键靠创新。
(4)创新发展是中华民族复兴的国运所系。实施创新驱动发展战略,推进以科技创新为核心的全面创新,是适应和引领我国经济发展新常态的现实需要。
(5)我国改革开放事业进入攻坚克难的关键时期,更加呼唤改革创新的时代精神。
(6)国家用改革之手激活创新引擎,释放更多创新活力,让广大人民群众通过创新更好地分享改革发展成果。
只有学习精彩,生命才精彩,只有学习成功,事业才成功。每一门科目都有自己的学习方法,数学作为最烧脑的科目之一,需要不断的练习。下面是小编给大家整理的九年级数学期中知识点,希望对大家有所帮助。
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)。
几个单项式的和,叫做多项式。
说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如=x,=│x│等。
4.系数与指数
区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看;
5.同类项及其合并
条件:①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据:乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意:①从外形上判断;②区别:是根式,但不是无理式(是无理数)。
7.算术平方根
⑴正数a的正的'平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
①联系:都是非负数,=│a│
②区别:│a│中,a为一切实数;中,a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
1、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。
(1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即:﹝另有两种写法﹞
(2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.
(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。
注意:│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目,只要其中有"││"出现,其关键一步是去掉"││"符号。
2、解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
(1)直接开平方法:
用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程,其解为x=±m.
直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.
(2)配方法
通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式。
1)转化:将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
2)系数化1:将二次项系数化为1
3)移项:将常数项移到等号右侧
4)配方:等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5)变形:将等号左边的代数式写成完全平方形式
6)开方:左右同时开平方
7)求解:整理即可得到原方程的根
重视错误
订一个错题本,专门搜集自己的错题,这些往往就是自己的薄弱之处。复习时,这个错题本也就成了宝贵的复习资料。
数学的学习有一个循序渐进的过程,妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好,有些同学可能认为书后习题太简单不值得做,这种想法是极不可取的,书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢,还辅助你将书写格式规范化,从而使自己的解题结构紧密而又严整,公式定理能够运用的恰如其分,以减少考试中无谓的失分。
课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课,通过预习,掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课,来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法:将书上的题目做完,画出知识点,整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下,还可以将练习册做完.
让数学课学与练结合.在数学课上,光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时,自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题,一定要提出来,不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注,要注意细节问题,否则“千里之堤,毁于蚁穴”.
课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理,可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.
单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去,关键的是对于每次考试的总结和吸取教训,是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试,所以要及时做到“课后复习”.
要将平时的单元检测卷订成册,并且将错题再做一遍.如果整张试卷考得都不好,那么可以复印将试卷重做一遍.除试卷外,还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍.另外,自己还可以做2-3张期末模拟卷.
如果想得高分,在选择、填空、计算题上是不能丢分的.在考数学的时候思想不能开小差,而且遇到难题时不能想“没考好怎么办啊”等内容.在通常情况下,期末考试的难题都是不知道怎么做,但有可能突然明白的那种.遇到这种题目要沉着冷静,利用题目给你的一切条件进行分析,如这次考试有两个空白的钟,还有去年七年级期末的几题填空.这些条件都对你的解题有很大帮助.在期中、期末考试中有充足的时间,将自己的速度压下来,不是越快越好,争取一次做成功.大概留35分钟的时间检查.
对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事,只要持之以恒地学习,努力掌握规律,达到熟悉的境地,就能融会贯通,运用自如。学习需要持之以恒。下面是小编给大家整理的一些一年级数学的知识点,希望对大家有所帮助。
10的合成与分解儿歌
你拍一,我拍一,我们从小爱学习。1+9=10,10可以分成9和1。
你拍二,我拍二,互助友爱好伙伴。2+8=10,10可以分成8和2。
你拍三,我拍三,养成卫生好习惯。3+7=10,10可以分成7和3。
你拍四,我拍四,放学认真做值日。4+6=10,10可以分成6和4。
你拍五,我拍五,质疑答问要举手。5+5=10,10可以分成5和5。
你拍六,我拍六,勤奋努力争上游。6+4=10,10可以分成4和6。
你拍七,我拍七,创建先进班集体。7+3=10,10可以分成3和7。
你拍八,我拍八,全面发展人人夸。2+8=10,10可以分成2和8。
你拍九,我拍九,反复验算不马虎。9+1=10,10可以分成9和1。
你拍十,我拍十,为人做事要诚实。10+0=10,10可以分成0和10。
学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目学习方法其实都是一样的,不断的记忆与练习,使知识刻在脑海里。下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点,希望对大家有所帮助。
图形的变换
1、轴对称图形:把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质:
①对称点到对称轴的距离相等;
②对称点的连线与对称轴垂直;
③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点:
①旋转中心;
②旋转方向;
③旋转角度。
旋转只改变物体的位置,不改变物体的形状、大小。
数学是考试的重点考察科目,数学知识的积累和解题方法的掌握,需要科学有效的复习方法,同时需要持之以恒的坚持。下面是小编给大家整理的九年级数学知识点,希望对大家有所帮助。
第一章证明
一、等腰三角形
1、定义:有两边相等的三角形是等腰三角形。
2、性质:1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)
2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(“三线合一”)
3.等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)
4.等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证)
7.等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴
3、判定:在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。
特殊的等腰三角形
等边三角形
1、定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫做正三角形。
(注意:若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形,而一般不称这个三角形为等腰三角形)。
2、性质:⑴等边三角形的内角都相等,且均为60度。
⑵等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合。
⑶等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。
3、判定:⑴三边相等的三角形是等边三角形。
⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。
⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
⑷有两个角等于60度的三角形是等边三角形。
二、直角三角形全等
1、直角三角形全等的判定有5种:
(1)、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;(ASA)
(2)、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;(SAS)
(3)、三边对应相等的两个三角形全等;(SSS)
(4)、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(AAS)
(5)、斜边及一条直角边对应相等的两个三角形全等;(HL)
2、在直角三角形中,如有一个内角等于30o,那么它所对的直角边等于斜边的一半
3、在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
4垂直平分线:垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。
性质:线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。
判定:到一条线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
5、三角形的三边的垂直平分线交于一点,并且这个点到三个顶点的距离相等,交点为三角形的外心。
6、角平分线上的点到角两边的距离相等。
7、在角内部的,如果一点到角两边的距离相等,则它在该角的平分线上。
8、角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
9、三角形三条角平分线交于一点,并且交点到三边距离相等,交点即为三角形的内心。
10、三角形三条中线交于一点,交点为三角形的重心。
11、三角形三条高线交于一点,交点为三角形的垂心。
特殊值的形式
①当x=1时 y=a+b+c
②当x=-1时 y=a-b+c
③当x=2时 y=4a+2b+c
④当x=-2时 y=4a-2b+c
二次函数的性质
定义域:R
值域:(对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a,
正无穷);②[t,正无穷)
奇偶性:当b=0时为偶函数,当b≠0时为非奇非偶函数 。 周期性:无
解析式:
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a>0,则抛物线开口朝上;a<0,则抛物线开口朝下;
⑶极值点:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a);
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ>0,图象与x轴交于两点:
([-b-√Δ]/2a,0)和([-b+√Δ]/2a,0);
Δ=0,图象与x轴交于一点:
(-b/2a,0);
Δ<0,图象与x轴无交点;
②y=a(x-h)^2+k[顶点式]
此时,对应极值点为(h,k),其中h=-b/2a,k=(4ac-b^2)/4a;③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)
对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0 且X≧(X1+X2)/2时,Y随X的增大而增大,当a>0且X≦(X1+X2)/2时Y随X
的增大而减小
此时,x1、x2即为函数与X轴的两个交点,将X、Y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连
用)。
交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。
重视构建知识网络——宏观把握数学框架
要学会构建知识网络,数学概念是构建知识网络的出发点,也是数学中考[微博]考查的重点。因此,我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定,并会应用这些概念去解决一些问题。
重视夯实数学双基——微观掌握知识技能
在复习过程中夯实数学基础,要注意知识的不断深化,重视强化题组训练——感悟数学思想方法
除了做基础训练题、平面几何每日一题外,还可以做一些综合题,并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思多种解法的优劣,反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法,并把思想方法相近的题目编成一组,不断提炼、不断深化,做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法,主动地发现问题和提出问题。
重视建立“病例档案”——做到万无一失
准备一本数学学习“病例卡”,把平时犯的错误记下来,找出“病因”开出“处方”,并且经常地拿出来看看、想想错在哪里,为什么会错,怎么改正,这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题,积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
课堂临时报佛脚,不如课前预习好。其实任何学科都是一样的,学习任何一门学科,勤奋都是最好的学习方法,没有之一,书山有路勤为径。下面是小编给大家整理的九年级数学知识点,希望对大家有所帮助。
一元一次方程:
①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是
1、这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤:
去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。
二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法:代入消元法/加减消元法。
2、不等式与不等式组
不等式:
①用符号”=“号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。
不等式的解集:
①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
二元一次方程组
1、定义:含有两个未知数,并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组的解法
(1)代入法
由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解,这是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法
在二元二次方程组中,至少有一个方程可以分解时,可采用因式分解法通过消元降次来解。
(3)配方法
将一个式子,或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
(4)韦达定理法
通过韦达定理的逆定理,可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
(5)消常数项法
当方程组的两个方程都缺一次项时,可用消去常数项的方法解。
解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
1、直接开平方法:
用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程,其解为x=±m.
直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.
2、配方法
通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式。
(1)转化:将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
(2)系数化1:将二次项系数化为1
(3)移项:将常数项移到等号右侧
(4)配方:等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
(5)变形:将等号左边的代数式写成完全平方形式
(6)开方:左右同时开平方
(7)求解:整理即可得到原方程的根
判断几个单项式或项,是否是同类项的两个标准:
①所含字母相同。②相同字母的次数也相同。
判断同类项时与系数无关,与字母排列的顺序也无关。
合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
合并同类项步骤:
⑴.准确的找出同类项。
⑵.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。
⑶.写出合并后的结果。
合并同类项时注意:
(1)如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0。
(2)不要漏掉不能合并的项。
(3)只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
(4)不是同类项千万不能进行合并。
1、课内重视听讲,课后及时复习。新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。
2、上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。
3、首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。
4、认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。
5、适当多做题,养成良好的解题习惯。要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。
6、刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。
7、叫鱼与学习(学习王站)觉得数学学习是一个长久的事情,需要持之以恒才能见到效果。
数学可以让人们学会分析事物和现象的原理和组成,而打好数学基础非常重要,下面是小编为大家整理的九年级上册数学知识点,欢迎阅读,希望能够帮助到大家。
不等式的概念
1、不等式:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式。
2、不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。
3、对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。
4、求不等式的解集的过程,叫做解不等式。
5、用数轴表示不等式的方法。
不等式基本性质
1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
4、说明:①在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1.
一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
5、一元一次不等式组的解法
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集。
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。
6、不等式与不等式组
不等式:①用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。
7、不等式的解集:
①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
【三角形中位线的定理】
三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半.
【平行四边形的性质】
①平行四边形的对边相等;
②平行四边形的对角相等;
③平行四边形的对角线互相平分.
【矩形的性质】
①矩形具有平行四边形的一切性质;
②矩形的四个角都是直角;
③矩形的对角线相等.
正方形的判定与性质
1.判定方法:
(1)邻边相等的矩形;
(2)邻边垂直的菱形;
(3)对角线垂直的矩形;
(4)对角线相等的菱形;
2.性质:
(1)边:四边相等,对边平行;
(2)角:四个角都相等都是直角,邻角互补;
(3)对角线互相平分、垂直、相等,且每长对角线平分一组内角。
等腰三角形的判定定理
【等腰三角形的判定方法】
1.有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。
角平分线:把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的,学习方法,就是角的角平分线是一条射线,不是线段也不是直线,很多时,在题目中会出现直线,这是角平分线的对称轴才会用直线的,这也涉及到轨迹的问题,一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
标准差与方差
极差是什么:一组数据中数据与最小数据的差叫做极差,即极差=值-最小值。
计算器——求标准差与方差的一般步骤:
1.打开计算器,按“ON”键,按“MODE”“2”进入统计(SD)状态。
2.在开始数据输入之前,请务必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”键清除统计存储器。
3.输入数据:按数字键输入数值,然后按“M+”键,就能完成一个数据的输入。如果想对此输入同样的数据时,还可在步骤3后按“SHIET”“;”,后输入该数据出现的频数,再按“M+”键。
4.当所有的数据全部输入结束后,按“SHIFT”“2”,选择的是“标准差”,就可以得到所求数据的标准差;
5.标准差的平方就是方差。
单项式与多项式
仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数,简称系数。
当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写。
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如果在几个单项式中,不管它们的系数是不是相同,只要他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么,这几个单项式就叫做同类单项式,简称同类项所有的常数都是同类项。
1、多项式
有有限个单项式的代数和组成的式子,叫做多项式。
多项式里每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项,叫做常数项。
单项式可以看作是多项式的特例
把同类单项式的系数相加或相减,而单项式中的字母的乘方指数不变。
在多项式中,所含的不同未知数的个数,称做这个多项式的元数经过合并同类项后,多项式所含单项式的个数,称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数,就称为这个多项式的次数。
2、多项式的值
任何一个多项式,就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。
3、多项式的恒等
对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说,当未知数x同取任一个数值a时,如果它们所得的值都是相等的,即f(a)=g(a),那么,这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x),或简记为f(x)=g(x)。
性质1如果f(x)==g(x),那么,对于任一个数值a,都有f(a)=g(a)。
性质2如果f(x)==g(x),那么,这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。
4、一元多项式的根
一般地,能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值,叫做多项式f(x)的根。
多项式的加、减法,乘法
1、多项式的加、减法
2、多项式的乘法
单项式相乘,用它们系数作为积的系数,对于相同的字母因式,则连同它的指数作为积的一个因式。
3、多项式的乘法
多项式与多项式相乘,先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项,再把所得的积相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
历史学,以人类历史为研究对象的学科,也叫史学。历史学,是人类对自己的历史材料进行筛选和组合的知识形式。下面小编为大家带来九年级上册历史必考知识点,希望大家喜欢!
一、端正态度,相信自己
有的学生认为历史学不学没所以然,在学习中自然就会大打折扣,不会尽力去学习。所以,我觉得应该先真正弄清学习历史的必要性。“学史使人明智”,历史告诉我们应该怎样做人,如何处事,学习历史可以使人变得聪明。学习历史可以丰富我们的知识,在与人谈话时若能博古通今,一定会给人留下良好的印象。
历史还是一部好的爱国主义教材,它教育我们要爱国,要继承和发扬本民族的优良传统。明白了学习历史的必要性,端正了态度,才会自觉主动去学好它。有的学生对自己缺乏信心,也是历史学不好的原因之一。其实,历史很容易学好,每一个学生应该增强自信心,相信自己完全能学好它。
二、理清线索,把握整体结构
学习历史,要理清线索,把握知识的整体结构,使知识条理化、系统化。比如,在学习中国古代史时,我们可以主要朝代为线索去学习。每本书的目录就是知识的框架,我们要学会看目录,通过它掌握知识整体结构。纵观历年中考试卷,考的都是主干知识,如果我们理清了线索,掌握了知识的整体结构,考试时也就能得心应手了。
三、注意前后联系,学会归纳整理
历史是从古到今发展演变而来的,我们在学习时要注意知识的前后联系。例如,在学习中国历史“香港回归”时,我们应联系前面所学知识,回顾香港是如何被英国占领的相关知识。在学习世界历史“第一次世界大战”时,我们应联想到中国历史“五四运动”的发生。
经常注意前后联系,我们就能弄清楚历史事件的来龙去脉,便于理解掌握知识。在学习过程中,我们还要学会对知识进行归纳整理,进一步使知识系统化。例如,我们可以就“港澳、台湾问题”、“三次科技革命”等专题知识进行归纳整理,这样也有利于知识的掌握。
四、及时复习巩固,按时完成学习任务
不管哪个学科,要想学懂弄通,取得好的成绩,都必须及时复习巩固,历史的学习也不例外。在学习的过程中,我们要养成及时复习的习惯,做到今日事今日毕,按质按量完成学习任务。有的学生懒散拖沓,所学的知识不及时掌握,作业也不按时完成,学习缺乏主动性、自觉性和责任心,这样怎么能把学习搞好呢?
五、学会解题,在训练中不断提高解题能力
要想学好历史,在考试中取得好成绩,还必须掌握解题的方法,在练习中不断提高自己的能力。
在我们平凡的学生生涯里,大家最熟悉的就是知识点吧?知识点就是学习的重点。那么,都有哪些知识点呢?下面小编为大家带来数学九年级上册常考知识点,希望大家喜欢!
选择题
1.注意选择题要看完所有选项,做选择题可运用各种解题的方法,常见的方法如直接法,特殊值法,排除法,验证法,图解法,假设法(即反证法),动手操作法(比如折一折,量一量等方法)。
2.采用淘汰法和代入检验法可节省时间。有些判断几个命题正确个数的题目,一定要慎重,你认为错误的最好能找出反例,要注意分类思想的运用;对于选择题中有“或”和“且”的选项一定要警惕,看看要不要取舍。
填空题
1.注意一题多解的情况;
2.注意题目的隐含条件,比如二次项系数不为0,实际问题中的整数等;
3.要注意是否带单位,表达格式一定是最终化简结果;
4.求角、线段的长,实在不会时,可以尝试猜测或度量法。
解答题
①注意规范答题,过程和结论都要书写规范。
②计算题一定要细心,最后答案要最简,要保证绝对正确。
③先化简后求值问题,要先化到最简,代入求值时要注意:分母不为零;适当考虑技巧,如整体代入。
④解分式方程一定要检验,应用题中也是如此。
⑤解直角三角形问题,注意交代辅助线的作 法,解题步骤。关注直角、特殊角。取近似值时一定要按照题目要求。
⑥实际应用问题,题目长,多读题,根据题意,找准关系,列方程、不等式(组)或函数关系式。求出方程的解后,要注意验根,是否符合实际问题,要记着取舍。
⑦概率题:要通过画树状图、列表或列举,列出所有等可能的结果,然后再计算概率。
⑧方案设计题:要看清楚题目的设计要求,设计时考虑满足要求的最简方案,不要考虑复杂、追求美观的方案。
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。下面小编为大家带来最全数学九年级上册重点知识点,希望对您有帮助,欢迎参考阅读!
一、指导思想
教育学生掌握初中数学学习常规,掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。
二、学情分析
从学生的成绩来看,比较理想。两个班的优生只有二十个,仅占百分之十,而学困生接近百分之四十大部分同学的数学成绩不理想,大部分学生数学基础差,底子薄给教学带来了一定的.困难,所以今年的教学任务较重。所以要根据实际情况,面对全体,因材施教,对于学习较差的同学今年进行小组辅导,对特别差的学生可以进行个别辅导
三、在教学过程中抓住以下几个环节
1、发挥集体智慧,认真进行集体备课。
新的学期,初中数学课课节较少,怎么能在有限的时间里提高学习效率是所有数学老师面对的问题?在这里,学校给我们明确了方向。加强集体备课,发挥集体智慧,认真研究教材及课程标准,争取每节课前,与同组同仁们讨论、研究确定教学的重点、难点、教学目标、教法、学法,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位,甚至例题的选用,作业的布置等等,让每一节课上出实效,让每位学生愉悦的获得新知。
2、学习和强化“自主学习”与分层教学实践
新的学期,我校所有学科都主张自主学习与集体备课,争取每节课前,与同组同仁们讨论、研究确定重点、难点、教学目标、教法、学法,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位,甚至例题的选用,作业的布置等等通过学案的使用,能够使学生明确学习任务,了解教学目标,对于课堂教学省时高效,取得事半功倍的好效果
3、抓住课堂45分钟严格按照教学计划,备课统一进度,统一练习,进行教学,在备好课的基础上,上好每一个45分钟,提高45分钟的效率,让每一位同学都听的懂,对部分基础较差者要循序渐进,以选用的例题的难易程度不同,争取每节课达到教学目标,突出重点,分散难点,增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动,使每个学生积极主动参与课堂活动,使每个学生动手、动口、动脑,能“吃”饱、“吃”好。
4、多读书,读好书和积极开展我的三分钟,我展示活动
多读几本对自己有帮助的书,既提高了自己的能力,又丰富了自己的视野,使自己不被时代所抛弃。“我的三分钟我展示活动”对于教学起了推动促进的作用。通过活动的开展,提高了同学们的学习兴趣,同时又提高了同学们的讲解能力。促进了师生之间的关系。
5、积极投身到培养学生的良好的学习习惯中去。
今年,我们数学组课题是培养学生的良好的学习习惯。好的学习习惯不是一朝一夕就能够养成的,需要教师的督促,学生的坚持,才能成功。
6、注重课后反思,课后反溃及时的将一节课的得失记录下来,不断积累教学经验。总结好下一次应注意的细节。精选适当的练习题、测试卷,及时批改作业,发现问题对症下药。及时反馈信息提高课堂效益,给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通,今天的任务不推托到明日,不留一个疑难点,让学生学有所获。
7、重视单元检测,认真做好教学质量分析。使用学科组教师共同研讨、筛选的同一份试题,测验试题的批改不过夜。测试后必须进行质量分析,评价必须使用等级。按时检验学习成果,做到课标达成的有效、及时,考核后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。
四、不断钻研业务,提高业务能力及水平。
切实重视听评课,确保每周听课至少1节。积极参加业务学习,看书、看报,参加各级教研组织的培训和系列课达标,使之更好的为基础教育的改革努力,掌握新的技能、技巧,不断努力,取长补短,扬长避短,努力使教学更务实,方法更灵活,手段更先进。通过听课、评课、说课等方式,努力提高自身的业务水平。
五、需要注意的方面:
1、在课堂上改进教学方法,多采用探索、启发式教学。
2、注意教科书的系统性和学科知识的整合,使学生牢固掌握旧知识的基础上,学习新知识,明确新旧知识的联系。
3、注意发展学生探索知识的能力,提高学生分析问题的能力。
4、加强开放性问题、探究性问题教学,培养学生创新意识、探究能力。
5、鼓励合作学习,加强个别辅导,提高差生成绩。
6、注意解题方法和解题策略的学习。
7、因材施教,宽容爱护学生,充分发挥学生的主体作用。
初中数学和小学相比:知识量加大,知识综合性加强;对应用能力要求加大:如观察、阅读、记忆、思维、想象、操作、表达等能力。所以,培养良好的学习习惯是非常重要的。下面小编为大家带来数学九年级上册知识点有哪些,希望大家喜欢!
1、做好预习:单元预习时粗读,了解近阶段的学习内容,课时预习时细读,注重知识的形成过程,对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录,以便带着问题听课。坚持预习,找到疑点,变被动学习为主动学习,能大大提高学习效率噢,兴趣是最好的老师嘛。
2、认真听课:听课应包括听、思、记三个方面。听,听知识形成的来龙去脉,听重点和难点(记住预习中的疑点了吗?更要听仔细了),听例题的解法和要求,听蕴含的数学思想和方法,听课堂小结。思,一是要善于联想、类比和归纳,二是要敢于质疑,提出问题,大胆猜想。记,当然是指课堂笔记了,不是记得多就是有效的知道吗?影响了听课可就不如不记了,记什么,什么时候记,可是有学问的哩,记方法,记技巧,记疑点,记要求,记注意点,记住课后一定要整理笔记。
3、认真解题:课堂练习是最及时最直接的反馈,一定不能错过的,不要急于完成作业,要先看看你的笔记本,回顾学习内容,加深理解,强化记忆,很重要噢。