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2024届山东省潍坊市高三数学期中考试试题及答案
中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。下面是小编为大家整理的2024届山东省潍坊市高三数学期中考试试题,希望对您有所帮助!
解答题规范有序。一般来说,试题中容易题和中档题占全卷的80%以上,是考生得分的主要来源。对于解答题中的容易题和中档题,要注意解题的规范化,关键步骤不能丢,如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范,逻辑推理要严谨,计算过程要完整,注意算理算法,应用题建模与还原过程要清晰,合理安排卷面结构对于解答题中的难题,得满分很困难,可以采用分段得分的策略,因为高考阅卷是分段评分。
比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,能解决到什么程度就解决到什么程度,获取一定的分数。有些题目有好几问,前面的小问你解答不出,但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来,这时候不妨引用前面的结论先解答后面的,这样跳步解答也可以得分。
小学六年级上册数学期末试卷及参考答案打印下载
数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。那么关于六年级上册数学期末试卷怎么做呢?以下是小编准备的一些小学六年级上册数学期末试卷及参考答案,仅供参考。
一、填空(共20分,其中第1题、第2题各2分,其它每空1分)
1、 3 500 7/6
2、 4 5 50 50
3、 10 25 4、 96%
5、 4 4:1
6、 20 24
7、 6:5
8、 20
9、 15/8 8/15
10、 4米 12.56平方米
11、 10
12、正方形 等边三角形
二、判断(5分,正确的打“√”,错误的打“×” )
1、 × 2、 √ 3、 × 4、 × 5、 √
三、选择(5分,把正确答案的序号填在括号里)
1、 B 2、 A 3、 D 4、 A 5、 C
四、计算题(共35分)
1、直接写出得数5分
2/7 9 1又4/7 1.02 5/4 15/2 1 4 1/3 99
2、解方程9分
(1) X=1/10 (2) X=5/4 (3) X=25/12
3、下面各题怎样简便就怎样算12分
(1) 5/4 (2) 1 ( 3 ) 14/15 (4) 4/11
4、列综合算式或方程计算6分 1、 12 2、128/5
五、作图(4分)略
六、应用题(共31分) 1、只列式不计算(8分):
1、 25÷250 2 、 20×90% 3、30÷25%+30 4 、5000×2×2.7%
2、完整解答下面的题目(共23分,其中第⑤题3分,其它每题4分):
1、 75000箱
2、220米
3、篮球75只 足球60只 排球30只
4、 鸡 10只 兔15只 5、 210人
6、 橙汁12人 可乐 8人 矿泉水4人 牛奶16人
小学一年级数学练习题大全可打印(精选16篇)
数学能够培育人的全体意识。数学题的求解必须从已知到定论全部地考虑疑问,关于一年级数学练习题怎么写呢?以下是小编准备的一些小学一年级数学练习题大全可打印,仅供参考。
1、原来有22人看戏,来了13人,又走了6人,现在看戏的有多少人?
2、面包房做了54个面包,第一组买了22个,第二组买了8个,还剩多少个?(两种方法)
3、男生有22人,女生有21人,其中有16人参加比赛,还有多少人没参加?
4、三个小组一共收集了94个矿泉水瓶,第一组收集了34个,第二组收集了29个,第三组收集了多少个?(两种方法)
5、汽车里有41人,中途有13人上车,9人下车,车上现在还有多少人?
6、小红有28个气球,小芳有24个气球,送给幼儿园小朋友15个,还剩多少个?
7、小军和小丽做灯笼,小军做了21个,小丽做了18个,送给老师50个,他们还要做多少个?(两种方法)
8、故事书有74页,小丽第一天看了20页,第二天看了23页,还剩多少页没有看?(两种方法)
9、羊圈里原来有58只羊,先走了6只,又走了7只,现在还有多少只?(两种方法)
10、小东上午做了10道数学题,下午做的比上午多3道,小东一共做了多少道?
二年级数学小学生练习题大全(精选15篇)
做数学题可以高效帮助学习者理解全方位,多角度理解基本知识,拓展思路,积累技巧。以下是小编准备的一些二年级数学小学生练习题大全,仅供参考。
1、一只手有5个手指,那么两个人共有多少个手指?
2、二(1)班有男生28人,有女生24人,二(2)班比二(1)班多3人,二(2)班有多少人?
3、一根铁丝用去一半后,再用去剩下的一半,这时剩下9米,原来这根铁丝多长?
4、妈妈把18块糖分给笑笑和她的2个好朋友,平均每人分得多少颗?
5、小张今年17岁,小玲今年20岁。当他们岁数和是59时,他们两人各是多少岁?
6、张大娘家养了一些鸡和兔,共有8个头,22条腿,问张大娘养了几只鸡?几只兔?
7、一条河堤长60米,要在河堤的两边种树,每隔5米种一棵,从头到尾一共要种多少棵
8、在一条长28米小路的一边种树,每隔4米种一棵,两头都要种,一共要种多少棵?
9、有4盆黄花、5盆红花,每盆都开6多花,一共开了几朵花?
10、一条大鲨鱼,尾长是身长的一半,头长是尾长的一半,已知头长3米,这条大鲨鱼全长多少米?
小学生一年级数学练习题大全(精选15篇)
数学作为一门基础学科,其目的是为了培养学生的理性思维,养成严谨的思考的习惯,以下是小编准备的一些小学生一年级数学练习题大全,仅供参考。
(1)()-10=2
(2)14-()=10
(3)17+()=18
(4)7+()=20
(5)()-5=3
(6)18-()=7
(7)()-10=4
(8)()-4=9
(9)1+()=11
(10)15-()=1
(11)3-()=1
(12)()+3=12
(13)()-11=5
(14)()-2=3
(15)18-()=3
所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。以下是小编准备的一些浙教版九年级下册数学电子课本,仅供参考。
知识点1.概念
把形状相同的图形叫做相似图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形)
解读:(1)两个图形相似,其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到.
(2)全等形可以看成是一种特殊的相似,即不仅形状相同,大小也相同.
(3)判断两个图形是否相似,就是看这两个图形是不是形状相同,与其他因素无关.
知识点2.比例线段
对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.
知识点3.相似多边形的性质
相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.
解读:(1)正确理解相似多边形的定义,明确“对应”关系.
(2)明确相似多边形的“对应”来自于书写,且要明确相似比具有顺序性.
知识点4.相似三角形的概念
对应角相等,对应边之比相等的三角形叫做相似三角形.
解读:(1)相似三角形是相似多边形中的一种;
(2)应结合相似多边形的性质来理解相似三角形;
(3)相似三角形应满足形状一样,但大小可以不同;
(4)相似用“∽”表示,读作“相似于”;
(5)相似三角形的对应边之比叫做相似比.
知识点5.相似三角的判定方法
(1)定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似;
(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似.
(3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.
(4)如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.
(5)如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.
(6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似.
知识点6.相似三角形的性质
(1)对应角相等,对应边的比相等;
(2)对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比都等于相似比;
(3)相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.
(4)射影定理
根据数学概念学习的心理过程及特征,数学概念的教学一般也分为三个阶段:首先是引入数学概念,使学生感知概念,形成表象;其次是数学概念的理解,最后是通过做数学例题、习题使学生巩固和应用概念。
随着学习的深入,学生掌握的概念不断增多,有些概念的文字表述相同,有些概念内涵相近,使得学生容易产生混淆,如质数与互质数,整除与除尽,体积与容积等等。
因此,在概念的巩固阶段,要注意组织学生运用对比的方法,弄清易混淆概念的区别和联系,以促使概念的精确分化。
例如关于面积和周长,可组织学生从下列几个方面进行对比:图A、B两个图形的周长相等吗?面积相等吗?
数学概念是用词或词组来表达的,但有些词语受日常用语的影响,会给学生造成认识和理解上的错觉和障碍。如几何知识中的高”、“底”、“腰”等概念,从字面上容易使学生产生“铅垂方向”与“下方”、“两侧”的错觉。而“倒数”则强化了分子与分母颠倒位置的直观认识,弱化了“两个数的乘积等于1”的本质属性,因此在教学时,要帮助学生分清一些词的日常意义和专门的数学意义,正确地理解表示概念的词语,从而准确地掌握概念。
我们该怎么写小学语文基础知识点总结呢?总结是把一定阶段内的有关情况分析研究,做出有指导性结论的书面材料,下面是小编给大家整理的小学四年级语文基础知识点总结模板,仅供参考希望能帮助到大家。
《长城》
1.长城修筑在崇山峻岭之间,“前不见头,后不见尾”突出了长城之长。“才”表示长城的建成是多么不容易。
2.《长城》是按由远到近的顺序写的。
3.修筑在八达岭的长城特点是:高大坚固。
4.垛子的位置:城墙外沿,作用:瞭望和射击。城台的位置:城墙顶,作用:屯兵。
《颐和园》
1.游览颐和园的顺序:长廊→万寿山→昆明湖。
2.“耸立”体现出佛香阁的高;“一排排”说明了排云殿的占地面积大。
3.具体说明“狮子姿态不一”的话是:这么多的狮子,没有哪两只是相同的。
4.《颐和园》是按照游览的顺序写的。
5.长廊的.长,佛香阁的高,排云殿的金碧辉煌,昆明湖的绿和静,十七孔桥的狮子姿态不一。
课本根据出版社的不同,其叫法也不同,人民教育出版社出版的课本就叫人教版。人教版教材内容普适化,与大部分地区人文相匹配。下面小编为大家带来人教版三年级下册数学电子课本,希望对您有所帮助!
1、学好数学,必须掌握三个基本概念:基本概念、基本规律和基本方法。
2、在完成主题后,我们必须仔细总结并相互推论。这样,我们就不会花太多的时间和精力,当我们遇到同样的问题在未来。
3、一定要得到一个全面的对数学概念的理解,并且不能有偏见。
4、学习概念的最终目的是用概念来解决具体问题。因此,我们应该主动运用所学到的数学概念来分析和解决相关的数学问题。
5、我们应该掌握各种解决问题的方法,在实践中有意识地总结,慢慢培养合适的分析习惯。
在日常的学习中,大家最熟悉的就是知识点吧?那么关于五年级上册数学第一单元知识点怎么学习呢?以下是小编准备的一些小学五年级上册数学第一单元知识点,仅供参考。
一、计算。
2.5×4= 2.4×0.01= 8×0.24= 3.9×1.3=
3.2×0.16= 8×0.125= 4.2×3.5= 0.27×3=
0.85×72= 1.6×4.6= 8.9×4= 2.98×3.2=
二、填空。
1、3.5×9表示( )
2、根据 46×15=690,直接写出下面各题的结果。
4.6×15=
0.46×0.15=
4.6×1.5=
3、0.8+0.8+0.8+0.8用乘法算式表示是( )
4、一个三位小数,保留两位小数是 1.50,这个三位小数最大 ( ),最小( )。
5、13.65扩大( )倍是1365;6.6缩小( )倍是0.066
6、把7.4343434343……用简便方法写出来是( ),保留两位小数是( )。
7、把7.1687保留整数约是( ),精确到千分位约是( )。
8、4.09×0.05的积有( )小数,5.2×4.76的积有( )位小数。
三、在○里填上“>”“<”或“=”。
0.3×1.2○0.3 0.5×1.8○1.8 0.3×0.2○0.3
1.5×1.8○1.8 0.3×1○0.3 1×1.2○1.2
42.85×1.15○42.85 69.4×0.9898○69.4
8.95×1.0001○8.95 148.8×0.91○148.8
四、脱式计算(能简算的.要用简算)
12.5×0.4×2.5×8 9.5×101
4.2×7.8+2.2×4.2 0.87×3.16+4.64
五、列式计算
1、1.25乘4.2减5,差是多少?
2、比4.7的1.5倍多3.05的数是多少?
3、商店运进14筐苹果,每筐35.8千克,卖掉了400千克,还剩下多少千克?
4、甲车和乙车同时从两地相对开出,8小时后相遇,甲车每小时行80千米,乙车的速度是甲车的1.02倍,两地相距多少千米?
小学数学要想考得好,就要多做试题练习,那么关于五年级数学练习题有哪些呢?以下是小编准备的一些五年级数学的练习题,仅供参考。
一、判断
1.被除数不变,除数扩大100倍,商也扩大100倍。()
2.a的平方就是a×2.…()
3.大于0.2而小于0.4的数只有0.3一个。()
4.两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。()
5.一组数据的中位数和平均数可能相等。()
二、选择
1.2.695保留两位小数是()。
A、2.69B、2.70C、0.70
2.已知0.35×170=59.5,那么3.5×1.7的积是()
A、0.595B、5.95C、59.5
3.在一个位置观察一个长方体,一次最多能看到它的()。
A、一个面B、两个面C、三个面
数学学习对开拓思路有着重要作用。那么三年级上学期数学第二单元知识点有哪些呢?一起来看看吧,以下是小编准备的一些三年级上学期数学第二单元知识点,仅供参考。
一、填空题。
1.晚上,当你面向北极星时,你的后面是()面,你的左面是()面,右面是()面。
2.与东南方向相对的是()方向,与东北方向相对的是()方向。
3.
(1)商场在学校的()方向。
(2)学校的西面是()。
(3)超市在电影院的`()方向。
(4)汽车站的东面有()、()。
4.传送带的运动是()现象,换气扇的运动是()现象。
二、判断题。(对的画“”,错的画“”)
1.电梯门的开、关是旋转现象。 ()
2.人推箱子运动是平移现象。 ()
3.一架飞机正向东北方向飞行,按原飞行路线返回时,它该往东北方向飞行。 ()
4.小强家在学校的东北面,学校在小强家的西南面。 ()
三、操作题。
下面哪些小鱼可以通过平移与蓝色小鱼重合?把它们涂上颜色。
四、看图填空。
1.下面是小明每天上学的路线。
超市在小明家的()方向,公交车站在超市的()方向,学校在公交车站的()方向。
2.在图中写出小动物的家。
(1)熊猫家在森林公园的北面,小鹿家在森林公园的南面。
(2)小羊家在森林公园的东面,小牛家在森林公园的西面。
(3)小花猫的家在森林公园的东北方向,小狗的家在森林公园的西南方向,熊猫家的西边是小兔的家,小羊家的南面是小猪家。
五、解决问题。
1.小淘气收集了如下信息,帮他完成下图。
(1)学校在小淘气家的东南方向,用“△”标出来。
(2)医院在小淘气家的西南方向,用“☆”标出来。
(3)小淘气家在儿童乐园的西南方向,用“ ”标出来。
2.看图回答问题。
海底世界、海上乐园、居民区、果树林、山洞、气象馆分别在中心公园的什么方向?
3.下图是我国一支舰队的平面图。
(1)已知“辽宁”号航母的东面是“杭州”号导弹驱逐舰,西面是“宁波”号导弹驱逐舰,南面是“舟山”号导弹护卫舰,北面是“马鞍山”号导弹护卫舰。在四艘舰艇旁边标出它们的名称。
(2)要使“杭州”号导弹驱逐舰在“马鞍山”号导弹护卫舰的南面,“杭州”号导弹驱逐舰应该行驶到哪个位置?用“☆”标出来。
(3)要使“舟山”号导弹护卫舰在“宁波”号导弹驱逐舰的东面,“舟山”号导弹护卫舰应该行驶到哪个位置?用“ ”标出来。
小学数学是通过教材,教小朋友们关于数的认识,四则运算等一系列的知识,那么小学数学知识点及公式有哪些呢?以下是小编准备的一些小学数学知识点及公式总结,仅供参考。
一、“相信你的能力!”请你耐心填一填。(本题共20分,每空1分)
1、二十亿零三十万写作(2000300000 ),改写成用“万”作单位的数是( 200030万 ),省略“亿”后面的尾数约是( 20亿 )。
2、一个蛋糕生2千克,把它平均分给10个小朋友,每个小朋友分得这个蛋糕的(0.1),分得的重量是(0.2)千克。
3、向南走200米记作+200米,那么-350米表示(向北350米)。
4、0.006千克=(6)克 2.15小时=(2)小时(9)分
5升9毫升=(5.09)立方分米 980平方分米=(9.8)平方米
5、六(1)班今天出勤48人,有2人因病请假,今天六(1)班学生的出勤率是(46/48)。
6、 5; 20; 0.6 .
7、把一根木料锯成4段要用12分钟,照这样,如果要锯成6段,一共需要(18)分钟。
8、从一个边长为20厘米的正方形纸片中,剪出一个最大的圆,这个圆的面积是(314)平方厘米。
9、从甲城到乙城,货车要行3小时,客车要行4小时,货车与客车的时间最简比是(3:4),货车与客车的速度最简比是(4:3)。
10一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等,圆锥的高是1.8分米,圆柱的高是(0.6)分米。
二、请你判一判。你认为对的,请在每小题的后面括号里打上“√”,错的打上“×”。(本题共8分,每空1分)
1、公历年份是4的倍数的一定都是闰年。 (×)
2、半圆的周长就是它所在圆周长的一半。 (×)
3、一个数的倒数不一定比这个数小。 (√)
4、如果两条直线平行,那么这两条直线一定在同一平面内。 (×)
5、一吨煤用去它的40%,还剩下60%吨。 (×)
6、小数点的后面添上0或者去掉0,小数的大小不变。 (×)
7、一个长方体,它的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大6倍。 (×)
8、把5个苹果放入3个抽屉里,至少有一个抽屉里的苹果不少于3个。 (×)
三、请你精心选一选。把正确的答案的`序号填在括号里。(本题共5分,每空1分)
1、用一个放大100倍的放大镜来观察一个30度的角,则观察到的角( A )。
A、大小不变 B、缩小了100倍 C、放大了100倍
2、一个三角形的三个内角度数比是2:3:5,这个三角形是( C )。
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形
3、 是大于10的自然数,下列分数中分数值最小的是( B )。
A、 B、 C、
4、一种商品,原价600元,现按九折出售,现在的价格比原来便宜( C )。
A、530元 B、40元 C、60元
5、用一条长200厘米的铁丝围成以下图形,面积最大的是( B )。
A、正方形 B、圆 C、长方形
四、坚信你的“运算本领”。请你细心算一算。(本题共32分)
1、直接写出下面各题的得数。(本题共8分,每小题1分)
25.7 9.14 3.5 0.99
5/4 3.6 24/7 1/3
2、计算下面各题(能简算的要简算)。(本题共12分,每小题3分)
解:原式=40×0.25=10 解:原式=(1.8+2.2)×0.25=1
解:原式=[1-1/4]×2/3 解:原式=12×[7/6×3]
=3/4×2/3=0.5 =12×7/2=42
3、解比例或解方程。(本题共6分,每空=小题3分)
解:原方程得10.1-2.9=4x 解:原方程得 24x=12×7.5
4x=7.2 24x=90
X=7.2÷4 x=3.75
X=1.8
4、列综合算式或方程计算。(本题共6分,每空3分)
(1)10与3.5除0.7的商相加,再乘0.2,积是多少?(列综合算式)
解:(10+0.7÷3.5)×0.2=(10+0.2)×0.2=20.4
(2)4.32的 比一个数的60%少6,求这个数是多少?(用方程解)
解:设这个数为x
4.32× =60%x-6
0.45×5=0.6x-6
0.6x=8.25
X=13.75
五、做一做、画一画。(单位:厘米)(共10分)
(1)求下列阴影部分的面积。(3分) (2)求圆锥的体积。(3分)
20cm
解:S阴=20×20-3.14×102
=400-314=86
解:V圆锥= ×3.14× ×15
=62.8
(3)画一画。
1、画出三角形ABC的BC边上的高。(2分)
2、根据右图中提供的信息,不用没量任何数据,画一个与三角形ABC面积相等的三角形。(2分)
六、“发挥你的聪明才智”请你用心解一解。(本题共25分,每小题5分)
1、在比例尺是 的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是2.4厘米,求甲、乙两地实际距离是多少千米?
解:设甲、乙两地实际距离为xcm
=2.4:x
X=2.4×3500000=840000cm
X=840km
答:设甲、乙两地实际距离为840km
2、利民果园有梨树180棵,其中苹果树的棵数比梨树多 。果园里有苹果树多少棵?
解:180+180×1/4=225
3、一种手机,现在售价是1200元,比原来降低了400元。降低了百分之几?
解:设降低了百分之x
1200(1-x)=1200-400
X=400/1200=33.3%
4、甲、乙两港相距140千米,一艘轮船从甲港驶往乙港用了4.5小时,返回时因为是逆行,比去时多用了1小时,求这艘轮船往返的平均速度?
解:(140×2)÷(4.5+1+4.5),
=280÷10,
=28(千米/时);
答:这艘轮船往返的平均速度是28千米/时.
5、某车间要生产一批电视机零件900个,由甲组单独做12天完成,由乙组单独做18天完成,先由甲组做7天,剩下的两组合作,还要几天完成?
解:先算出甲每天完成900÷12=75个,乙每天完成900÷18=50个。
然后得出(900-7X75)÷(75+50)=3,所以先由甲单独做7天,剩下的两组合作,还要3天才能完成。
中考是人生的一道分水岭。下面是为大家整理的2024中考是不是很难,喜欢可以收藏分享。
2024年中考不一定比去年难,要看各地考试难度而定。
只要大家学会知识点,做好就很容易。主要困难在于论文中的问题。中考科目语文、数学、英语、物理、化学、政治、生活、历史、地理和体育的内容都是基本知识点,只有部分题目比较难。
中考对大部分学生来说,是人生第一个转折点,对于他们能否在未来有良好发展至关重要。在中学入学考试中,只有学生表现良好才能被重点高中录取。
2024年中考学生数量增多,2024年初中毕业生预计是近年来最多人数的一届。
2024年中考高中录取率可能下降,尽管高中录取人数不变,但由于中考政策调整实行两考合一,高中录取率可能有所降低。
中考试卷涉及一些高中课程内容和学科竞赛试题,是为了防止超纲命题,可能导致考试难度增加。
2024年新的中考改革还伴随一系列诸如省考卷联盟等新改革,可能影响试卷的难度和考生的备考情况。
高考数学是高中理科中非常重要的学科,想要拿高分必须要多做题、多练习,那么高考数学必考公式及知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些高考数学公式及知识点,仅供参考。
高中必背88个数学公式——圆的公式
1、圆体积=4/3(pi)(r^3)
2、面积=(pi)(r^2)
3、周长=2(pi)r
4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】
5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
高中必背88个数学公式——椭圆公式
1、椭圆周长公式:l=2πb+4(a-b)
2、椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴,长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.
3、椭圆面积公式:s=πab
4、椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。
高中必背88个数学公式——两角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
高中必背88个数学公式——倍角公式
1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
高中必背88个数学公式——半角公式
1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
高中必背88个数学公式——和差化积
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
高中必背88个数学公式——等差数列
1、等差数列的通项公式为:
an=a1+(n-1)d (1)
2、前n项和公式为:
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.
在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.
,
且任意两项am,an的关系为:
an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式.
3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
若m,n,p,q∈N__,且m+n=p+q,则有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.
和=(首项+末项)__项数÷2
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
项数=(末项-首项)/公差+1
高中必背88个数学公式——等比数列
1、等比数列的通项公式是:An=A1__q^(n-1)
2、前n项和公式是:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)
3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}
4、若m,n,p,q∈N__,则有:ap·aq=am·an,
等比中项:aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项.
记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.
性质:①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap__aq;
②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.
在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.
高中必背88个数学公式——抛物线
1、抛物线:y=ax__+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
a>0时,抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。
2、顶点式y=a(x+h)__+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y,一般用于求最大值与最小值。
3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。
4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程:y^2=2pxy^2=-2p__^2=2pyx^2=-2py。
数学作为主科之一,是非常容易拉分的科目,那么关于中考数学知识点有哪些呢?一起来看看吧,以下是小编准备的一些中考数学知识点归纳总结,仅供参考。
一、预习方法
着重预习,学会自学
预习是自学的开始,进入初中以后,你会逐步尝到自觉寻求知识来解决问题的甜头,自觉预习,为学习新知识打下基础。
预习不是走马观花式的看书,在预习时应做到:
一粗读,先粗略浏览教材的有关内容,掌握本节知识的概貌。
二细读,对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考,注意知识的形成过程,对难以理解的概念作出记号,以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。实践证明,养成良好的预习习惯,能使你变被动学习为主动学习,同时能逐渐培养你的自学能力。
二、听课方法
专心听讲,乐于思考
课堂45分钟最为关键,要养成一边听讲、一边思考的习惯,使自己的心、眼、耳、口、手都参与课堂活动。无论是课前、课内还是课后,还要多问几个为什么,绝不放过一个疑问。要处理好“听”、“思”、“记”的关系。“听”是直接用感官接受知识。
听的过程中注意
(1)听每节课的学习要求;
(2)听知识引入及知识形成过程;
(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);
(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;
(5)听好课后小结。
(6)“思”是指思维。没有思维,就发挥不了自主学习的主体能动作用。在思维方法上,应注意多思、深思、反思。
(7)会记笔记
三、作笔记时应注意
不是记得多就是有效的,而且记笔记要掌握记录时机,影响了听课可就不如不记了,记什么,什么时候记,是有学问的,记方法,记技巧,记解题思路记疑点,记要求,记注意点,记住课后一定要整理笔记。记小结、记课后思考题。
1、管理好自己的笔记本
作业本,纠错本,还有做过的所有练习卷和测试卷,这可是大考复习时最有用的资料。纠错本上不仅要整理做错或不会的习题还要整理测验中出现的技巧性强的、易错的题目,便于复习时参考。
2、及时纠错
课堂练习、作业、检测,反馈后要及时查阅,分析错题的原因,是因为审题出问题还是概念模糊亦或是时间紧没来得及。切忌不要动不动就以粗心放过自己(形成习惯可就麻烦了),如果思路正确而计算出错,及时订正,必要时强化相关计算的训练。
中考化学知识需要记忆的内容挺多的,那么中考化学的知识点有哪些呢?一起来看看吧,以下是小编准备的一些中考化学的知识点,仅供参考。
一、铜
CuSO4o5H2O====CuSO4+5H2O↑
现象:固体由蓝色变为白色
高温
CuO+CO====Cu+CO2
现象:固体由黑色逐渐变成红色,同时有能使纯净的石灰水变浑浊的气体生成
H2+CuO====Cu+H2O
现象:固体由黑色逐渐变成红色,同时有水珠生成
Cu+2AgNO3==Cu (NO3)2+2Ag
现象:铜表面慢慢生成了银白色金属
CuCl2+2NaOH==Cu (OH) 2↓+2NaCl
现象:生成了蓝色絮状沉淀
CuO+H2SO4==CuSO4+H2O
现象:黑色固体溶解,生成蓝色溶液
Cu (OH) 2+H2SO4==CuSO4+2H2O
现象:蓝色沉淀溶解,生成蓝色溶液
Fe(Zn)+CuSO4==FeSO4+Cu
现象:有红色金属生成
Cu2(OH)2CO3====2CuO+H2O+CO2↑
现象:固体由绿色逐渐变成黑色,同时有能使纯净石灰水变浑浊的气体生成
二、铁
Fe+2HCl==FeCl2+H2
现象:铁粉慢慢减少,同时有气体生成,溶液呈浅绿色
FeCl2+2NaOH==Fe(OH)2↓+NaCl
现象:有白色絮状沉淀生成
4Fe(OH)2+O2+2H2O==4Fe(OH)3
现象:氢氧化铁在空气中放置一段时间后,会变成红棕色
Fe (OH) 3+3HCl==FeCl3+3H2O
现象:红棕色絮状沉淀溶解,溶液呈黄色
Fe (OH) 2+2HCl==FeCl2+2H2O
现象:白色絮状沉淀溶解,溶液呈浅绿色
Fe+CuSO4==FeSO4+Cu
现象:铁溶解生成红色金属
Fe+AgNO3==Fe(NO3)2+Ag
现象:铁溶解生成银白色的金属
Fe2O3+6HCl==2FeCl3+3H2O
现象:红色固体溶解,生成黄色的溶液
现象:铁剧烈燃烧,火星四射,生成黑色的固体
Zn+FeCl2==ZnCl2+Fe
现象:锌粉慢慢溶解,生成铁