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中考生已经开始备考了,很多同学问初中各知识点怎样复习,其实平时上课做的笔记就是最好的知识点提纲,以下是小编准备的一些中考数学知识点归纳重点公式大全,仅供参考。
一、基础题
熟练掌握相关的数学概念、法则、性质是能够完整解题的前提。解题过程,可先将题目中重要的已知条件标注出,达到节约读题时间,有效防止做题粗心大意,忘记考虑一些条件的目的。
1、选择、填空题:应做到对概念明了、思路清晰、计算准确,力求有100%的正确率,不在简单题目上失分。解答选择题时主要采用直接推演法、排除法、图解法、特殊值法等。解答填空题时要填最简的最终答案、多个正确选项做到不要漏选。要保持大脑清醒,第一遍答题就要保证正确率,防止简单题做错了难于纠正。
2、计算题:主要是绝对值、零指数幂、负整数指数幂、三角函数、二次根式的综合,解答时要注意算理和运算顺序,逐一计算或化简,结果应为最简。化简求值时必须要注意运算顺序及相关法则,在化成最简结果后,才代入计算。
3、证明题:要求做到每一步都有理有据,答题完整,简单的题目不容失分。
4、统计与概率:能从三种统计图(条形统计图、扇形统计图和折线统计图)及统计表中获取有用的信息,根据要求解答问题。①根据条形统计图的矩形高度可得各部分数目,进行大小比较,便能计算各部分的比例;②根据扇形统计图的百分数值,可计算各部分的数目;③根据折线统计图可得各部分的数目和它们的变化情况及趋势规律;④对某些特征数要能理解、进行基本的计算和运用:能反映一组数据平均水平的平均数会受某些偏大或偏小数据的影响,应当小心使用;中位数也反映一组数据的平均水平(大多数水平),可以平衡平均数的不足之处;众数目的是提供一些问题的处理方式;通过方差、标准差的大小可以比较数据之间的稳定程度;⑤计算概率的基础是掌握绘制树状图或进行列表,值得注意的是所取出的样品是否有放回。
二、综合题
解答综合题时候,经常一个问题需要运用到几个知识点,应当注意大条件跟子条件之间的本质区别,大条件是全解题过程适用,而子条件是有分不同题目的,至于何时不能再适用,应进行考量。解答时必须计算准备,才不至于影响下一步的解答。
1、圆、特殊三角形、特殊四边形、解直角三角形、全等三角形、相似三角形的综合:标注出重要条件,必要的话可直接图上画出,牢记“看到就想到”,如看到直径想到直角和垂径定理;看到切线想到切线的性质(有垂直);看到直角想到圆的直径、勾股定理、解直角三角形、三角形相似等;看到等积式或比例式想到三角形相似或三角函数中边的比……
2、函数题的基本知识要点有:待定系数法、点的坐标、图像、对称、极值、特殊多边形(分类)、相似三角形(分类)、直线与圆的位置关系、质点运动或图形变换(分类)、面积问题等。
3、点的坐标的求法:(1)求点:过点作X轴或Y轴的垂线,再解直角三角形或利用三角形相似等求解(2)求交点:坐标轴上的点的横或纵坐标为零、两关系式组成方程组。
4、极值的求法:主要体现于下列几方面
(1)由图像的最高点或最低点的纵坐标求得;(2)由自变量的取值范围结合函数的增减性求得;(3)由配方求二次函数的顶点坐标或最大值、最小值; (4)由完全平方公式的变形求得,如a2+b2≥2ab和a+b≥2;(5)由对称可求得距离和的最小值或距离差的最大值;(6)由三角形两边之和大于第三边或两边之差小于第三边,当三点共线时可求得距离和最大值或距离差最小值;(7)由“两点之间线段最短”或“垂线段最短”得到。
5、特殊多边形:边长可通过勾股定理或三角形相似求得,此类题目往往会涉及到分类讨论,利用公式
解决。(1)等腰ABC分类为①AB=AC,②AB=BC,③BC=AC;或①∠ABC=∠BAC,②∠ABC=∠ACB,③∠BAC=∠ACB;或利用“等腰三角形的三线合一”性质。(2)RtABC分为:①∠BAC=900,②∠ABC=900,③∠ACB=900;或①AB2=AC2+BC2,②AC2=AB2+BC2,③BC2=AB2+AC2(3)以A、B、C、D为顶点的特殊四边形分为①以AB为边的四边形,②以AB为对角线的四边形;或通过平移的知识。(4)相似三角形:利用边不同的对应方式成比例,或利用角不同的对应方式对应相等
6、质点运动或图形变换:主要抓住不变量(如角不变可以联想到同弧所对的圆周角相等,面积不变可以联想到平行……),经常涉及到的问题是分类讨论、求函数的关系式及自变量的取值范围,求面积、求周长、求最值、得到特殊多边形,解决问题的方法是:(1)确定关键点的数量:起点、转折点、终点位置,再借助分类,按该点的上、下、左、右分类或按自变量的取值分类或按旋转的角度分类;(2)通过操作,画出所有可能出现的情况的图形;(3)用参数表示出各种情况中所需要的线段的长度或角的度数;(4)最后根据所学知识逐一解决相关的问题。
7、面积问题:经常涉及到特殊图形的面积和不规则图形的面积的计算,主要有下列几方面:(1)规则图形或特殊位置图形的面积主要有等腰三角形(等边三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、对角线互相垂直的四边形)及特殊位置的三角形和四边形的面积,首要是找出合适的一个边(如底)再确定另一边(如高)。(2)不规则图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差可通过平移或旋转加以解决,也可以通过分割成几个规则图形的和或差。(3)除上述方法以外,还可以运用等底等高的三角形面积相等、菱形(或对角线相等的四边形)的面积等于两对角线积的一半、梯形的面积等于中位线长与高的积、双曲线上的点作两坐标轴的垂线围成的矩形或直角三角形的面积与K的关系等等。(4)找到适宜的线段作为三角形或梯形的底,高常常是某一点的横或纵坐标的绝对值,或是某两点的横或纵坐标之差的绝对值。
总之,答题时要保持清醒的头脑、计算准确、先易后难,认真细致保A级。压轴题做不出时找相似,构造图形用定理,突破难题争高分。
初三数学中考复习之重点章节知识点很多,那么你知道应该如何归纳总结吗?下面是小编整理的初三数学中考复习重点章节知识点归纳,欢迎大家阅读分享借鉴,希望对大家有所帮助。
外心:是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心。
外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
三角形的外心的性质:
1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心;
2三角形的外接圆有且只有一个,即对于给定的三角形,其外心是唯一的,但一个圆的内接三角形却有无数个,这些三角形的外心重合;
3.锐角三角形的外心在三角形内;
钝角三角形的外心在三角形外;
直角三角形的外心与斜边的中点重合。
在△ABC中
4.OA=OB=OC=R
5.∠BOC=2∠BAC,∠AOB=2∠ACB,∠COA=2∠CBA
6.S△ABC=abc/4R
数学作为主科之一,是非常容易拉分的科目,那么关于中考数学知识点有哪些呢?一起来看看吧,以下是小编准备的一些中考数学知识点归纳总结,仅供参考。
一、预习方法
着重预习,学会自学
预习是自学的开始,进入初中以后,你会逐步尝到自觉寻求知识来解决问题的甜头,自觉预习,为学习新知识打下基础。
预习不是走马观花式的看书,在预习时应做到:
一粗读,先粗略浏览教材的有关内容,掌握本节知识的概貌。
二细读,对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考,注意知识的形成过程,对难以理解的概念作出记号,以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。实践证明,养成良好的预习习惯,能使你变被动学习为主动学习,同时能逐渐培养你的自学能力。
二、听课方法
专心听讲,乐于思考
课堂45分钟最为关键,要养成一边听讲、一边思考的习惯,使自己的心、眼、耳、口、手都参与课堂活动。无论是课前、课内还是课后,还要多问几个为什么,绝不放过一个疑问。要处理好“听”、“思”、“记”的关系。“听”是直接用感官接受知识。
听的过程中注意
(1)听每节课的学习要求;
(2)听知识引入及知识形成过程;
(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);
(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;
(5)听好课后小结。
(6)“思”是指思维。没有思维,就发挥不了自主学习的主体能动作用。在思维方法上,应注意多思、深思、反思。
(7)会记笔记
三、作笔记时应注意
不是记得多就是有效的,而且记笔记要掌握记录时机,影响了听课可就不如不记了,记什么,什么时候记,是有学问的,记方法,记技巧,记解题思路记疑点,记要求,记注意点,记住课后一定要整理笔记。记小结、记课后思考题。
1、管理好自己的笔记本
作业本,纠错本,还有做过的所有练习卷和测试卷,这可是大考复习时最有用的资料。纠错本上不仅要整理做错或不会的习题还要整理测验中出现的技巧性强的、易错的题目,便于复习时参考。
2、及时纠错
课堂练习、作业、检测,反馈后要及时查阅,分析错题的原因,是因为审题出问题还是概念模糊亦或是时间紧没来得及。切忌不要动不动就以粗心放过自己(形成习惯可就麻烦了),如果思路正确而计算出错,及时订正,必要时强化相关计算的训练。
高考前需要做好各方面的知识储备,才能取得好成绩。那么关于高考数学重要知识点都有哪些呢?以下是小编准备的一些高考数学重点知识点及题型归纳,仅供参考。
一、三角函数或数列
数列是高考必考的内容之一。高考对这个知识点的考查非常全面。每年都会有等差数列,等比数列的考题,而且经常以综合题出现,也就是说把数列知识和指数函数、对数函数和不等式等其他知识点综合起来。
近几年来,关于数列方面的考题题主要包含以下几个方面:
(1)数列基本知识考查,主要包括基本的等差数列和等比数列概念以及通项公式和求和公式。
(2)把数列知识和其他知识点相结合,主要包括数列知识和函数、方程、不等式、三角、几何等其他知识相结合。
(3)应用题中的数列问题,一般是以增长率问题出现。
二、立体几何
高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道,解答题1道),共计总分27分左右,考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题,而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题,当然,二者均应以正确的空间想象为前提。
中考物理复习资料是十分重要的,那么关于中考物理的重点知识点都有哪些呢?以下是小编准备的一些中考物理重点知识点及重要题型归纳,仅供参考。
先拣会做的做
一定要先把看上去一眼就会的先做完 ,这样你就有一部分分稳稳的握在手里了 ,你的心态也会不一样了 心理就有底了。
拿到卷子先用三分钟时间大概扫一下 ,整套卷子的难度分布 大概确认一下答题策略 ,先做会做的 ,在做可能会作的 ,最后作不会做的 ,不会做的尽量写。
对于大题
先猜后解的策略, 即使不会解也要把答案蒙上。 对于电学比例题因为求R比例的题 ,比例都不大不会给什么3:1.4 这样的比例 ,给的比例都是比较简单的数 。
所以可以先猜后解 ,反正猜得出来猜不出来半分钟就知道 ,猜不出来在规规矩矩的解 ,力学大题, 也可以这么干 ,只是需要你观察的更好些。
中考是初中教学的指挥棒,它决定着我们初中教学的方向,中考题中有半数以上的题目在课本上能找到原型。以下是小编准备的一些中考数学知识点总结归纳免费,仅供参考。
三角函数关系
倒数关系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的关系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方关系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函数关系六角形记忆法
构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
倒数关系
对角线上两个函数互为倒数;
商数关系
六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积,下面4个也存在这种关系。)。由此,可得商数关系式。
平方关系
在带有阴影线的三角形中,上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
锐角三角函数定义
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c
正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b
余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a
正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b
余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a
互余角的三角函数间的关系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
积的关系:
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒数关系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
数学来源于生活,生活当中有许多事情离不开数学,那么你知道关于中考数学知识点有哪些吗?以下是小编准备的一些中考数学知识点总结归纳免费下载,仅供参考。
课后及时复习
写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理,可以适当地做25分钟左右的课外题。可以根据自己的需要选择适合自己的课外书。其课外题内容大概就是今天上的课。
学生应该注意新旧知识之间的联系
第一天和第二天的数学知识是初中的基础。学生可以合理地分配时间在初中的初三复习这部分知识,同时学习新知识。新知识的学习通常是通过旧知识或以前学习知识的延续来引入的。因此,在学习数学的过程中,学生应注意接触新旧知识,巩固和提高对数学知识的掌握程度。
总结数学知识
需要在初三学习和审查的数学知识更全面,更全面。在学习过程中,学生需要及时的知识进行总结和总结,以加深对知识的记忆和理解,学会灵活运用知识点。济南初中暑期辅导老师建议学生每周或每月总结数学知识,比较各知识点的实践和差异,巩固新知识和旧知识,更好地提高综合应用知识的能力。以更少的努力学习和解决问题。在回答数学综合问题时,学生必须全面,多角度地思考,运用数学思维方法找出问题的条件和要求,探索正确的问题解决思路和解决问题的过程,并验证问题。回答。
小学生想要学好数学,做题是最好的办法,但想要奏效,还得靠自己的积累,那么关于一年级数学知识点都有哪些呢?以下是小编准备的一些一年级数学重点知识点归纳总结,仅供参考。
分类和比较是重要的数学思想方法,也是学生学习其他数学知识的基础。本课教学以“帮妈妈放衣服”为主情境,通过妈妈与小朋友的对话,引发学生利用生活经验,学习比较“厚薄”,同时根据图中提供的花瓶、琉璃球、瓷马等物品还可以比较“长短”、“多少”、“大小”、“轻重”、“粗细”、“高矮”等。通过“在情境图中找一找,比一比”,让学生自己寻找可比的对象,选择比较的标准来“比”,给学生较大的自由发挥空间,体现“以人为本”、“以发展为宗旨”的素质教育新理念和目标。
1、 知识与技能
(1)、通过观察、操作等活动,使学生学会比较事物的多少、大小、轻重、高矮、长短、远近、宽窄、粗细、厚薄等。
(2)、让学生在比一比的过程中形成初步的观察、分析、比较能力。
2、 过程与方法
(1)通过观察、操作等活动在教师的引导下,使学生能在日常生活中发现并提出有关“比较”的简单数学问题,能初步汇报和交流自己的想法。,
(2)充分关注学生的学习过程,对积极参与、勇于交流的行为给予充分的肯定和表扬。
3、情感、态度与价值观
使学生经历比较的过程,感受数学与生活的密切联系,对身边与数学有关的事物产生好奇心和兴趣。
重点:通过观察、操作等活动,使学生学会比较事物的多少、大小、轻重、高矮、长短、远近、宽窄、粗细、厚薄等。
难点:让学生在比一比的过程中形成初步的观察、分析、比较能
1、说学情
根据日常的生活经验,学生对比较事物的多少、大小、轻重、高矮、长短、远近、宽窄、粗细、厚薄等,已经有了一定的基础,教学中注意引导学生考虑比较的多种方法。
2、设计理念
本着让学生学习身边的数学,学习生活中的数学的理念。设计了一定要让学生在自己的亲身经历中感悟、体会、认识。基于这样的理念,设计了一个个游戏,让学生去动手实践,感受数学知识就在身边。
3、教具准备:多媒体课件、气球、弹力球
师说上句,生对下句。
我说大,我对小;我说高,我对矮;我说低,我对高;我说长,我对短;我说薄,我对厚;我说轻,我对重;我说宽,我对窄;我说远,我对近……
热闹的师生互动的对口令游戏,充分调动学生学习兴趣。对口令的'内容紧扣本课知识点,便于学生感知、理解,为“比一比”的学习做好铺垫。
一、情境导入。
1、教师请班里一名比较高的同学与自己合作比一比个子。得出老师比同学矮的结论。
2、再请两个同学与第一个同学比个子,分别得出结论。
3、引出课题。这些结论都是通过“比一比”得到的(板书:比一比),今天我就来研究“比一比”,看通过“比一比”的活动,还能知道些什么?
【设计意图:从学生身边的生活小事引出“比一比”的学习,使他们切身体会到数学来源于生活。教师民主地参与到学生活动中去,和学生打成一片,教师以一名合作者的身份提出自己的“看法”,鼓励学生大胆运用自己的生活经验进行反驳,培养学生敢于发表自己见解的精神,充分调动学生研究“比一比”问题的积极性。】
二、引导探究。
1、整体感知情境图。(课件出示情境图)
师:仔细观察,说说图上都有什么?
学生们通过观察说出画面中左边有挂衣橱和存衣柜,放有爸爸、妈妈和小明衣服;右边是博古架,摆放着瓷马、花瓶、琉璃球等。
2、比多少、厚薄。
(课件播放)小明说:妈妈的衣服真多呀!
师:你和小明的看法一样吗?你怎么知道的?
(多媒体突出放大存衣柜,便于学生观察。)
学生发表自己的意见,可能出现以下几种情况:
(1)数一数妈妈的衣服有11件、小明的衣服有4件,所以妈妈的衣服比小明的多。
(2)妈妈的衣服比小明的衣服厚,所以妈妈的衣服多。
(多媒体演示比厚薄的过程)……
小结:同学们用了不少好方法比较出妈妈的衣服最多,通过“比一比”,我们还可以发现许多问题呢。
3、比长短。
师:秋天到了,天气凉了,妈妈准备了三件外衣挂在衣橱里,(多媒体突出放大挂衣柜),比一比,你发现了什么?
学生先独立思考,然后小组交流讨论并在全班汇报。
学生们会出现许多不同的结论,如:妈妈的衣服比小明的衣服长;小明的衣服比妈妈的衣服短;爸爸的衣服比小明的衣服长;小明的衣服比爸爸的衣服短;妈妈的衣服比小明的衣服长,比爸爸的衣服短;爸爸的衣服最长,小明的衣服最短……对于能用多种标准进行比较的小组进行表扬。
小结:比较的时候一定要确定谁跟谁比,比的标准不同,结果也会不同。
3、你还能比什么?
仔细观察情境图,小组确定研究内容,选择一样主题图中的一件物品,合作进行比较研究。
小组汇报,其它组补充、评价。
小组可以选择琉璃球比较大小、轻重等;可以选择瓷马比较高、矮、多少等;也可以选择花瓶比较胖瘦、高矮等。
小结:(根据小组合作学习情况进行评价。)
【设计意图:自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。教师先带领学生充分感知情境图,说一说看到了什么,由“妈妈的衣服真多呀,你也这样认为吗”这个问题,激起学生运用生活经验进行自主探索的兴趣。教师根据学生的年龄特征,采取由扶到放的方式帮助学生进行小组合作学习。先是领着学生比较衣服厚薄,再半放给小组交流比较衣服长短,最后通过“还可以把什么东西比一比”,让小组自选研究题目,进行比较,这样一步一步引导学生进行小组合作学习,通过小组合作,互相补充、互相启发,使他们对新知识得到比较清晰、全面的认识。】
三、“闯关”巩固。
第一关比多少、厚薄(多媒体出示第23页第1题)
师问:哪边的书最多,哪本书最厚?
学生独立思考完成。
第二关比轻重(第24页第2题)。
用多媒体模拟天平称量水果的过程,
学生独立思考后判断轻重。
说说理由。(学生可以结合压翘翘板的生活经验直观感受天平杠杆重的一端下沉,轻的一端上翘的原理。)
【设计意图:通过多媒体演示,变教材的静态呈现为动态呈现,引起学生对已有的生活经验感受,从而更直观形象的感知天平称重的有关原理。】
第三关比手的长短(第24页第4题)。
演示活动:教师演妈妈,大同学扮演“我”,小同学扮演“弟弟”,比手。谁的手最长?
【设计意图:结合自主练习中的的插图在课堂上组织分角色表演演示活动,紧紧抓住了学生们的注意力,符合儿童欣赏、认知特点,可以更好的帮助学生解决问题。】
第四关:实践应用活动:谁哪合适?
1、出示一个气球和一个弹力球。
师:请你猜一猜哪个球重?哪个球轻?
2、学生们掂一掂、试一试后,说说实际比较的结果。
【设计意图】:先让学生猜测一下哪个球重,哪个球轻?熟悉这两种球的孩子会根据自己的生活经验很快判断出弹力球比气球重,对与没有这种生活经验的孩子教师要组织他们亲身试一试,体会大得物体不一定重,小的物体不一定轻的辨证思想。这是一道综合性较强的开放题,一定要留给学生充足的空间在组内交流各自的想法。】
第五关:实践拓展活动
找一找,生活中、教室里还有什么可以比的东西,小组合作找一找、比一比、说一说。
知识点可以理解为考试时会涉及到的知识,也就是大纲的分支。那么关于中考数学的知识点都有哪些呢?以下是小编准备的一些中考数学知识点总结归纳及公式,仅供参考。
一、第一阶段系统全面的复习
刚开始考生自然是要把全部的理论知识都复习一遍,优化自己的知识系统结构。主要体现在理论知识的准确理解,熟悉和运用这些理论知识。而要证明自己是否掌握了理论知识,考生就可以证明一下哪些公式和定理,如果之后证明出来了,就说明自己还掌握的不错。另外,书中的例题要能解出来,一些基本的解题方法也要掌握。这些全部都做到了考生才算全面系统的复习了。
二、第二阶段就是题海训练
经过了第一个阶段的复习,考生的水平应该提上去了很多,但是仍然会存在一部分难点没有克服。包括函数、不等式、四边形、方程、三角形等等。那考生就得通过做题来巩固这些知识点。而有效的方法就是分类进行专题训练,主要分为三类,第一类是重点复习中档综合训练题型,第二类是复习近几年的中考题型。第三类就是以题组的方式进行复习,也就是同类型的题放在一块复习。而在做题的过程中,考生可以利用一些解题的方法,达到解题的目的。例如,换元法、配方法、代入法、消元法、因式分解法、图象法。当然也会学会辨识一些题型,包括开放题、操作题、探索题、情景题,这样才能结合方法答题。
三、第三阶段重点是模拟训练
这一阶段考生主要就是进行模拟训练,通过几套真题试卷强化提高自己的解题能力,以及对基本知识进行再一次的复习,查漏补缺。那考生在每次模拟测试完之后,都要看看自己有没有明显的错误,包括逻辑上,知识点认识上面、解题策略上的错误等等。另外,自己给自己打分,看看每个步骤是否都完整。最后再去提炼数学解题的思想方法。总之就是先测试在评分,找不足,然后有改正过来,分数也就是这样一步步提高的。
初中数学到底怎么才能学好?这是很多同学都纠结的问题,那么关于中考数学都有哪些重要知识点呢?以下是小编准备的一些中考数学知识点总结归纳完整版,仅供参考。
查查我们在知识方面还能做那些努力
关键的是做好知识的准备,考前要检查自己在初中学习的数学知识是否还有漏洞,是否有遗忘或易混的地方;其次是对解题常犯错误的准备,再看一下自己的错误笔记,如果你没有错题本,那可以把以前的做过的卷子找出来。翻看修改的部分,那就是出错的地方、争取在中考答卷时,不犯或少犯过去曾犯过的错误。也就是错误不二犯。
一定要对自己、对未来充满信心,心态问题是影响考试的最重要的原因
走进考场就要有舍我其谁的霸气。要信心十足,要相信自己已经读了一千天的初中,进行了三百多天的复习,做了三千至四千道题,养兵千日,用兵一时,现在是收获的时候,自己会取得好成绩的。
反过来,如果进考场就底气不足,必定会影响自己的发挥。就是平常日学习不好,也不要紧,初中升高中知识人生的一段旅程,不是人生的终点。只要你努力了,人生处处是起点..只要你消极,人生处处是终点。
审题很关键
成也审题败也审题.如何审题呢?
(1)这个题目有哪些个已知条件?我能不能把已知条件分开?
(2)求解的目标是什么?对求解有什么要求?
(3)能不能画一个图帮助思考?好多问题是没有看清楚题意致错。审题不清,你做得越多,可能错的就越多。
(4)所给出的已知条件相互之间有什么关系?能不能从中发现隐含条件?
(5)已知条件与求解目标有什么联系?
能不能从中获得解题的思路?找到进门的门槛?
(6)能不能先从已知条件导出某些有用的东西?
(7)观察整个题目,联想我自己过去做过的题。
初中生应该注意复习重点知识点,这样对提升成绩有一定帮助,那么中考数学该怎么复习呢?以下是小编整理的一些中考数学必背知识点总结归纳,欢迎阅读参考。
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
初中毕业考试简称为“中考”,是检验初中毕业生是否达到初中毕业水平的考试。下面小编为大家带来中考数学知识点归纳总结,希望对您有所帮助!
1、解一元一次不等式
先去分母再括号,移项合并同类项。
系数化“1”有讲究,同乘除负要变向。
先去分母再括号,移项别忘要变号。
同类各项去合并,系数化“1”注意了。
同乘除正无防碍,同乘除负也变号。
解一元一次不等式组
大于头来小于尾,大小不一中间找。
大大小小没有解,四种情况全来了。
同向取两边,异向取中间。
中间无元素,无解便出现。
幼儿园小鬼当家,(同小相对取较小)
敬老院以老为荣,(同大就要取较大)
军营里没老没少。(大小小大就是它)
大大小小解集空。(小小大大哪有哇)
解一元二次不等式
首先化成一般式,构造函数第二站。
判别式值若非负,曲线横轴有交点。
A正开口它向上,大于零则取两边。
代数式若小于零,解集交点数之间。
方程若无实数根,口上大零解为全。
小于零将没有解,开口向下正相反。
用平方差公式因式分解
异号两个平方项,因式分解有办法。
两底和乘两底差,分解结果就是它。
用完全平方公式因式分解
两平方项在两端,底积2倍在中部。
同正两底和平方,全负和方相反数。
分成两底差平方,方正倍积要为负。
两边为负中间正,底差平方相反数。
一平方又一平方,底积2倍在中路。
三正两底和平方,全负和方相反数。
分成两底差平方,两端为正倍积负。
两边若负中间正,底差平方相反数。
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程,首先化成一般式。
调整系数随其后,使其成为最简比。
确定参数abc,计算方程判别式。
判别式值与零比,有无实根便得知。
有实根可套公式,没有实根要告之。
用常规配方法解一元二次方程
左未右已先分离,二系化“1”是其次。
一系折半再平方,两边同加没问题。
左边分解右合并,直接开方去解题。
该种解法叫配方,解方程时多练习。
用间接配方法解一元二次方程
已知未知先分离,因式分解是其次。
调整系数等互反,和差积套恒等式。
完全平方等常数,间接配方显优势
【注】 恒等式
2、解一元二次方程
方程没有一次项,直接开方最理想。
如果缺少常数项,因式分解没商量。
b、c相等都为零,等根是零不要忘。
b、c同时不为零,因式分解或配方,
也可直接套公式,因题而异择良方。
3、正比例函数的鉴别
判断正比例函数,检验当分两步走。
一量表示另一量, 是与否。
若有还要看取值,全体实数都要有。
正比例函数是否,辨别需分两步走。
一量表示另一量, 有没有。
若有再去看取值,全体实数都需要。
区分正比例函数,衡量可分两步走。
一量表示另一量, 是与否。
若有还要看取值,全体实数都要有。
正比例函数的图象与性质
正比函数图直线,经过和原点。
K正一三负二四,变化趋势记心间。
K正左低右边高,同大同小向爬山。
K负左高右边低,一大另小下山峦。
4、一次函数
一次函数图直线,经过 点。
K正左低右边高,越走越高向爬山。
K负左高右边低,越来越低很明显。
K称斜率b截距,截距为零变正函。
5、反比例函数
反比函数双曲线,经过点。
K正一三负二四,两轴是它渐近线。
K正左高右边低,一三象限滑下山。
K负左低右边高,二四象限如爬山。
6、二次函数
二次方程零换y,二次函数便出现。
全体实数定义域,图像叫做抛物线。
抛物线有对称轴,两边单调正相反。
A定开口及大小,线轴交点叫顶点。
顶点非高即最低。上低下高很显眼。
如果要画抛物线,平移也可去描点,
提取配方定顶点,两条途径再挑选。
列表描点后连线,平移规律记心间。
左加右减括号内,号外上加下要减。
二次方程零换y,就得到二次函数。
图像叫做抛物线,定义域全体实数。
A定开口及大小,开口向上是正数。
绝对值大开口小,开口向下A负数。
抛物线有对称轴,增减特性可看图。
线轴交点叫顶点,顶点纵标最值出。
如果要画抛物线,描点平移两条路。
提取配方定顶点,平移描点皆成图。
列表描点后连线,三点大致定全图。
若要平移也不难,先画基础抛物线,
顶点移到新位置,开口大小随基础。
【注】基础抛物线
学习需要制定详细的计划,计划本身对大家有较强的约束和督促作用,计划对学习既有指导作用,又有推动作用。制定好的学习计划,是提高工作效率的重要手段。下面是小编给大家整理的初二数学中考知识点,希望对大家有所帮助。
分式方程
一、理解定义
1、分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是:
(1)在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程。
(2)解这个整式方程。
(3)把整式方程的根带入最简公分母,看结果是不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。
(4)写出原方程的根。
“一化二解三检验四总结”
3、增根:分式方程的增根必须满足两个条件:
(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。
4、分式方程的解法:
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;
(3)解整式方程;(4)验根;
注:解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。
分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。
5、分式方程解实际问题
步骤:审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案,检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。
二、轴对称图形:
一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。
1、轴对称:
两个图形沿一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。
2、轴对称图形与轴对称的区别与联系:
(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。
(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。
3、轴对称的性质:
(1)成轴对称的两个图形全等。
(2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。
(3)对应点到对称轴的距离相等。
(4)对应点的连线互相平行。
三、用坐标表示轴对称
1、点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);
2、点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y);
3、点(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y)。
四、关于坐标轴夹角平分线对称
点P(x,y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y,x)
点P(x,y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是(-y,-x)
一、在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念
1、平面直角坐标系
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系。其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。
2、为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意:x轴和y轴上的点(坐标轴上的点),不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念
对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线,垂足在上x轴、y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标。
点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,当时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征
(1)、各象限内点的坐标的特征
点P(x,y)在第一象限:x;0,y;0
点P(x,y)在第二象限:x;0,y;0
点P(x,y)在第三象限:x;0,y;0
点P(x,y)在第四象限:x;0,y;0
(2)、坐标轴上的点的特征
点P(x,y)在x轴上,y=0,x为任意实数
点P(x,y)在y轴上,x=0,y为任意实数
点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上,x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)即原点
(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上,x与y相等
点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上,x与y互为相反数
(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
(5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
点P与点p’关于x轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,-y)
点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P’(-x,y)
点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数,即点P(x,y)关于原点的对称点为P’(-x,-y)
按部就班
数学是环环相扣的一门学科,哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以,平时学习不应贪快,要一章一章过关,不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
强调理解
概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理,尝试先不看答案,做一次例题,看是否能正确运用新定理;若不行,则对照答案,加深对定理的理解。
基本训练
学习数学是不能缺少训练的,平时多做一些难度适中的练习,当然莫要陷入死钻难题的误区,要熟悉高考的题型,训练要做到有的放矢。
重视错误
订一个错题本,专门搜集自己的错题,这些往往就是自己的薄弱之处。复习时,这个错题本也就成了宝贵的复习资料。
数学的学习有一个循序渐进的过程,妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好,有些同学可能认为书后习题太简单不值得做,这种想法是极不可取的,书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢,还辅助你将书写格式规范化,从而使自己的解题结构紧密而又严整,公式定理能够运用的恰如其分,以减少考试中无谓的失分。
平时的数学学习:
○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课,通过预习,掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课,来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法:将书上的题目做完,画出知识点,整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下,还可以将练习册做完.
○2让数学课学与练结合.在数学课上,光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时,自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题,一定要提出来,不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注,要注意细节问题,否则“千里之堤,毁于蚁穴”.
○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理,可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.
○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去,关键的是对于每次考试的总结和吸取教训,是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试,所以要及时做到“课后复习”.
在初中的时候,我们的数学算是真正进入了更深层次的学习阶段,虽说初中学的数学大部分还是以基础为主,但也能看到其难度正在逐渐上升。下面小编为大家带来初一数学重点知识点归纳总结,希望大家喜欢!
一、知识梳理
知识点1:正、负数的概念:我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。
知识点2:有理数的概念和分类:整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种:
注:有限小数和无限循环小数都可看作分数。
知识点3:数轴的概念:像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
知识点4:绝对值的概念:
(1)几何意义:数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|;
(2)代数意义:一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。
注:任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).
知识点5:相反数的概念:
(1)几何意义:在数轴上分别位于原点的两旁,到原点的距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数;
(2)代数意义:符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。
知识点6:有理数大小的比较:
有理数大小比较的基本法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
数轴上有理数大小的比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大。
用绝对值进行有理数大小的比较:两个正数,绝对值大的正数大;两个负数,绝对值大的负数反而小。
知识点7:有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加,仍得这个数.
知识点8:有理数加法运算律:
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
知识点9:有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
知识点10:有理数加减混合运算:根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运算,都可以统一成加法运算,然后省略括号和加号,并运用加法法则、加法运算律进行计算。
学习从来无捷径,循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径,那只能是勤奋,因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋,做任何事情都需要勤奋。下面是小编给大家整理的初三数学知识点,希望对大家有所帮助。
反比例函数
形如y=k/x(k为常数且k≠0,x≠0,y≠0)的函数,叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质:
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。
当K>0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数(即y随x的增大而减小)
当K<0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数(即y随x的增大而增大)
由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0,所以图像只能无限向坐标轴靠近,无法和坐标轴相交。
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y=k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y=k/x(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)
旋转
一.知识框架
二.知识概念
1.旋转:在平面内,将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。(图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动,其中对应点到旋转中心的距离相等,对应线段的长度、对应角的大小相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变。)
2.旋转对称中心:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角(旋转角小于0°,大于360°)。
3.中心对称图形与中心对称:
中心对称图形:如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合,那么我们就说,这个图形成中心对称图形。
中心对称:如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么我们就说,这两个图形成中心对称。
4.中心对称的性质:
关于中心对称的两个图形是全等形。
关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。
关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。
本章内容通过让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念,探索旋转的性质,进一步发展空间观察,培养几何思维和审美意识,在实际问题中体验数学的快乐,激发对学习学习。
轴对称知识点
1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3.角平分线上的点到角两边距离相等。
4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
5.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤:找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点。
8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)
点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)
9.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为三线合一。
10.等腰三角形的判定:等角对等边。
11.等边三角形的三个内角相等,等于60,
12.等边三角形的判定:三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60的三角形是等边三角形。
13.直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半。
不等式
1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:
(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即:如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c<0,那么ac
2.比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)
一般地:
如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;
如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即:a>b<===>a-b>0;a=b<===>a-b=0;aa-b<0。
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式。
4.不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左。