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为什么数学是令无数初中生感到恐惧的科目?因为初中不仅增加了运算难度,还增加了对解题思路的考核。因此,初中数学不再像小学数学那样容易拿分。但是,如果掌握了技巧,再难的数学题也能拿高分!小编整理了相关资料,希望能帮助到您。
一、列一元一次方程解应用题的一般步骤
(1)审题:弄清题意
(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系
(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程
(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值
(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案
二、一元一次方程解决应用题的分类
1.市场经济、打折销售问题
(一)知识点
(1)商品利润=商品售价-商品成本价
(2)商品利润率=商品利润/商品成品价 ×100%
(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量
(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
(5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售.
(二)例题解析
1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐。
(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。
(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由。
解:(1)设1个小餐厅可供y名学生就餐,则1个大餐厅可供(1680-2y)名学生就餐,根据题意得:
2(1680-2y)+y=2280
解得:y=360(名)
所以1680-2y=960(名)
(2)因为960×5+360×2=5520>5300 ,
所以如果同时开放7个餐厅,能够供全校的5300名学生就餐。
2.工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?
解:设该工艺品每件的进价是 元,标价是(45+x)元。依题意,得:
8(45+x)×0.85-8x=(45+x-35)×12-12x
解得:x=155(元)
所以45+x=200(元)
3.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费。
(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦?应交电费是多少元?
解:(1)由题意,得 0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72
解得a=60
(2)设九月份共用电x千瓦时, 0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×90=32.40(元)
答:90千瓦时,交32.40元。
4.某商店开张为吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种旅游鞋每双进价为60元,八折出售后,商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元?优惠价是多少?
利润率=利润/成本 40%= (80%X×60 )/60
解之得 X=105
105×80%=84元
5.甲乙两件衣服的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将家服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价,在实际销售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲乙两件服装成本各是多少元?
解:设甲服装成本价为x元,则乙服装的成本价为(50–x)元,根据题意,
109x(1+50%) – x+(500-x)(1+40%)90% - (500 - x)=157
x=300
6.某商场按定价销售某种电器时,每台获利48元,按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等,该电器每台进价、定价各是多少元?
(48+X)90%×6–6X=(48+X-30)×9–9X
解之得X=162
162+48=210
7.甲、乙两种商品的单价之和为100元,因为季节变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%,求甲、乙两种商品的原来单价?
解:[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)
解之得x=20
8.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
解:设这种服装每件的进价是x元,则:
X(1+40﹪)×0.8-x=15
解得x=125
2.方案选择问题
(一)例题解析
1.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工.
方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售.
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为哪种方案获利最多?为什么?
解:方案一:获利140×4500=630000(元)
方案二:获利15×6×7500+(140-15×6)×1000=725000(元)
方案三:设精加工x吨,则粗加工(140-x)吨
依题意得 =15 解得x=60
获利60×7500+(140-60)×4500=810000(元)
因为第三种获利最多,所以应选择方案三。
2.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费。
(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时?应交电费是多少元?
解:(1)由题意,得0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72
解得a=60
(2)设九月份共用电x千瓦时,则 0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x 解得x=90
所以0.36×90=32.40(元)
答:九月份共用电90千瓦时,应交电费32.40元.
3.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元。
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案。
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
解:按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算,设购A种电视机x台,则B种电视机y台。
(1)①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购(50-x)台,可得方程:1500x+2100(50-x)=90000
即5x+7(50-x)=300 2x=50 x=25 50-x=25
②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购(50-x)台,
可得方程1500x+2500(50-x)=90000 3x+5(50-x)=1800 x=35 50-x=15
③当购B,C两种电视机时,C种电视机为(50-y)台.
可得方程2100y+2500(50-y)=90000 21y+25(50-y)=900,4y=350,不合题意
由此可选择两种方案:一是购A,B两种电视机25台;二是购A种电视机35台,C种电视机15台.
(2)若选择(1)中的方案①,可获利 150×25+250×15=8750(元)
若选择(1)中的方案②,可获利 150×35+250×15=9000(元)
9000>8750 故为了获利最多,选择第二种方案。
3.储蓄、储蓄利息问题
(一)知识点
(1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
(2)利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率(20%)
(3)利润=每个期数内的利息/本金×100%
(二)例题解析
1.为了准备6年后小明上大学的学费20000元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式:
(1)直接存入一个6年期;
(2)先存入一个三年期,3年后将本息和自动转存一个三年期;
一年2.25
三年2.70
六年2.88
(3)先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少?
[分析]这种比较几种方案哪种合理的题目,我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少,再进行比较。
解:(1)设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程
X(1+6×2.88%)=20000,解得X=17053
(2)设存入两个三年期开始的本金为Y元,
Y(1+2.7%×3)(1+2.7%×3)=20000,X=17115
(3)设存入一年期本金为Z元 ,
Z(1+2.25%)6=20000,Z=17894
所以存入一个6年期的本金最少。
2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元,问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%).
解:设这种债券的年利率是x,根据题意有
4500+4500×2×X×(1-20%)=4700,解得x=0.03
答:这种债券的年利率为3%
3.白云商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元(销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润).现为了扩大销售量,把每件的销售价降低x%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,则x应等于( )
A.1 B.1.8 C.2 D.10
点拨:根据题意列方程,得(10-8)×90%=10(1-x%)-8,解得x=2,故选C
4.工程问题
(一)知识点
1.工程问题中的三个量及其关系为:
工作总量=工作效率×工作时间
2.经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1.
(二)例题解析
1.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,两人合做4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成?
解:设还需要X天完成,依题意,
得(1/10+1/15)×4+1/15X=1
解得X=5
2.某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?
解:设甲、乙两个龙头齐开x小时。由已知得,甲每小时灌池子的1/2,乙每小时灌池子的1/3 。
列方程:1/2×0.5+( 1/2+1/3 )x=2/3,
1/4+5/6x=2/3, 5/6x= 5/12
x= =0.5
x+0.5=1(小时)
3.某工厂计划26小时生产一批零件,后因每小时多生产5件,用24小时,不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60件,问原计划生产多少零件?
解:(X/26+5)×24-60=X,
X=780
4.某工程,甲单独完成续20天,乙单独完成续12天,甲乙合干6天后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?
解:1 - 6(1/20+1/12 )= (1/12)X
X=2.4
5.已知甲、乙二人合作一项工程,甲25天独立完成,乙20天独立完成,甲、乙二人合5天后,甲另有事,乙再单独做几天才能完成?
解:1 -(1/25+1/20) ×5=(1/20)X
X=11
6.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
解:1-1/6×1/2=(1/6+1/4)X,
X=11/5, 2小时12分
5.行程问题
(一)知识点
1.行程问题中的三个基本量及其关系:
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
2.行程问题基本类型
(1)相遇问题: 快行距+慢行距=原距
(2)追及问题: 快行距-慢行距=原距
(3)航行问题: 顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系
(二)例题解析
1.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲、乙两地相距x千米,则列方程为_____ 。
解:等量关系 步行时间-乘公交车的时间=3.6小时
列出方程是:X/8-X/40=3.6
2.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?
解:等量关系
⑴ 速度15千米行的总路程=速度9千米行的总路程
⑵ 速度15千米行的时间+15分钟=速度9千米行的时间-15分钟
提醒:速度已知时,设时间列路程等式的方程,设路程列时间等式的方程。
方法一:设预定时间为x小/时,则列出方程是:15(x-0.25)=9(x+0.25)
方法二:设从家里到学校有x千米,则列出方程是:
X/15+15/60=X/9-15/60
3.一列客车车长200米,一列货车车长280米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3:2,问两车每秒各行驶多少米?
提醒:将两车车尾视为两人,并且以两车车长和为总路程的相遇问题。
等量关系:快车行的路程+慢车行的路程=两列火车的车长之和
设客车的速度为3X米/秒,货车的速度为2X米/秒,
则 16×3X+16×2X=200+280
4.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km,骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车的人的时间是26秒。
⑴ 行人的速度为每秒多少米?
⑵ 这列火车的车长是多少米?
提醒:将火车车尾视为一个快者,则此题为以车长为提前量的追击问题。
等量关系:
① 两种情形下火车的速度相等
② 两种情形下火车的车长相等
在时间已知的情况下,设速度列路程等式的方程,设路程列速度等式的方程。
解:
⑴ 行人的速度是:3.6km/时=3600米÷3600秒=1米/秒
骑自行车的人的速度是:10.8km/时=10800米÷3600秒=3米/秒
⑵ 方法一:设火车的速度是X米/秒,则 26×(X-3)=22×(X-1) 解得X=4
方法二:设火车的车长是x米,则(X+22×1)/22=(X+26×3)/26
6.一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时,步行的速度是5千米/时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。
问:步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇(汽车掉头的时间忽略不计)
提醒:此类题相当于环形跑道问题,两者行的总路程为一圈,即步行者行的总路程+汽车行的总路程=60×2
解:设步行者在出发后经过X小时与回头接他们的汽车相遇,则 5X+60(X-1)=60×2
7.某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间到达B地,但他因事将原计划的时间推迟了20分,便只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离。
解:方法一:设由A地到B地规定的时间是 x 小时,则
12x=15×(X-20/60-4/60)
X=2
12X=12×2=24(千米)
方法二:设由A、B两地的距离是 x 千米,则(设路程,列时间等式)
X/12-X/15=20/60+4/60
X=24
答:A、B两地的距离是24千米。
温馨提醒:当速度已知,设时间,列路程等式;设路程,列时间等式是我们的解题策略。
8.一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s,根据以上数据,你能否求出火车的长度?火车的长度是多少?若不能,请说明理由。
解析:只要将车尾看作一个行人去分析即可,前者为此人通过300米的隧道再加上一个车长,后者仅为此人通过一个车长。
此题中告诉时间,只需设车长列速度关系,或者是设车速列车长关系等式。
解:方法一:设这列火车的长度是x米,根据题意,得
(300+X)/20=X/10
x=300
答:这列火车长300米。
方法二:设这列火车的速度是x米/秒,
根据题意,得
20x-300=10x x=30 10x=300
答:这列火车长300米。
9.甲、乙两地相距x千米,一列火车原来从甲地到乙地要用15小时,开通高速铁路后,车速平均每小时比原来加快了60千米,因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达,列方程得________ 。
X/10-X/15=60
10.两列火车分别行驶在平行的轨道上,其中快车车长为100米,慢车车长150米,已知当两车相向而行时,快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。
⑴ 两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少?
⑵ 如果两车同向而行,慢车速度为8米/秒,快车从后面追赶慢车,那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒?
解析:① 快车驶过慢车某个窗口时:研究的是慢车窗口的人和快车车尾的人的相遇问题,此时行驶的路程和为快车车长!
② 慢车驶过快车某个窗口时:研究的是快车窗口的人和慢车车尾的人的相遇问题,此时行驶的路程和为慢车车长!
③ 快车从后面追赶慢车时:研究的是快车车尾的人追赶慢车车头的人的追击问题,此时行驶的路程和为两车车长之和!
解:⑴ 两车的速度之和=100÷5=20(米/秒)
慢车经过快车某一窗口所用的时间=150÷20=7.5(秒)
⑵ 设至少是x秒,(快车车速为20-8)
则 (20-8)X-8X=100+150
X=62.5
答:至少62.5秒快车从后面追赶上并全部超过慢车。
11.甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时,甲先到达B地后,立即由B地返回,在途中遇到乙,这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。
解:设乙的速度是X千米/时,则
3X+3 (2X+2)=25.5×2
∴ X=5
2X+2=12
答:甲、乙的速度分别是12千米/时、5千米/时。
12.一艘船在两个码头之间航行,水流的速度是3千米/时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头之间的距离。
解:设船在静水中的速度是X千米/时,则
3×(X-3)=2×(X+3)
解得x=15 2×(X+3)=2×(15+3) =36(千米)
答:两码头之间的距离是36千米。
13.小明在静水中划船的速度为10千米/时,今往返于某条河,逆水用了9小时,顺水用了6小时,求该河的水流速度。
解:设水流速度为x千米/时,
则9(10-X)=6(10+X)
解得X=2
答:水流速度为2千米/时
14.某船从A码头顺流航行到B码头,然后逆流返行到C码头,共行20小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/时,水流的速度为2.5千米/时,若A与C的距离比A与B的距离短40千米,求A与B的距离。
解:设A与B的距离是X千米,(请你按下面的分类画出示意图,来理解所列方程)
① 当C在A、B之间时,X/(7.5+2.5)+40/(7.5-2.5)=20
解得x=120
② 当C在BA的延长线上时,
X/(7.5+2.5)+(X+X-40)/(7.5-2.5)=20
解得x=56
答:A与B的距离是120千米或56千米。
6.环行跑道与时钟问题
(一)例题解析
1.在6点和7点之间,什么时刻时钟的分针和时针重合?
解析:6:00时分针指向12,时针指向6,此时二针相差180°,在6:00~7:00之间,经过x分钟当二针重合时,时针走了0.5x°分针走了6x°
以下按追击问题可列出方程,不难求解。
解:设经过x分钟二针重合,
则6x=180+0.5x
解得 X=360/11
2.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步,甲分钟跑240米,乙每分钟跑200米,二人同时同地同向出发,几分钟后二人相遇?若背向跑,几分钟后相遇?
提醒:此题为环形跑道上,同时同地同向的追击与相遇问题。
解:① 设同时同地同向出发x分钟后二人相遇,则
240X-200X=400
X=10
② 设背向跑,X分钟后相遇,则
240x+200X=400
X= 1/11
3.某钟表每小时比标准时间慢3分钟。若在清晨6时30分与准确时间对准,则当天中午该钟表指示时间为12时50分时,准确时间是多少?
解:方法一:设准确时间经过X分钟,则
x∶380=60∶(60-3)
解得x=400分=6时40分
6:30+6:40=13:10
方法二:设准确时间经过x时,则
3/60×(X-6.5)=X-12×5/6
7.若干应用问题等量关系的规律
(一)知识点
(1)和、差、倍、分问题
此类题既可有示运算关系,又可表示相等关系,要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义,如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
增长量=原有量×增长率
现在量=原有量+增长量
(2)等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变。
①柱体的体积公式
V=底面积×高=S·h= r2h(2为平方)
②长方体的体积
V=长×宽×高=abc
(二)例题解析
1.某粮库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的 。问每个仓库各有多少粮食?
设第二个仓库存粮X吨,则第一个仓库存粮3X吨,根据题意得
5/7×(3X-20)=X+20
X=30 3X=90
2.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米, π≈3.14)
设圆柱形水桶的高为x毫米,依题意,得
π·(200/2)2x=300×300×80(X前的2为平方)
X≈229.3
答:圆柱形水桶的高约为229.3毫米
3.长方体甲的长、宽、高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的底面积为130×130mm2,又知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高?
设乙的高为 Xmm,根据题意得
260×150×325=2.5×130×130×X
X=300
8.数字问题
(一)知识点
(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。
(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
(二)例题解析
1. 一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数。
解:设这个三位数十位上的数为X,则百位上的数为X+7,个位上的数是3x
x+x+7+3x=17 解得x=2
x+7=9,3x=6 答:这个三位数是926
2. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数。
等量关系:原两位数+36=对调后新两位数
解:设十位上的数字X,则个位上的数是2X,
10×2X+X=(10X+2X)+36
解得X=4,2X=8,
答:原来的两位数是48。
9.日历问题
(一)知识点
日历中的规律:横行相邻两数相差1,竖行相邻两数相差7。
(二)例题解析
1.如果某一年的5月份中,有5个星期五,且它们的日期之和为80,那么这个月的4号是星期几?
设第一个星期五为x号,依题意得:
x+x+7+x+14+x+21+x+28=80,
5x+70=80,
5x+70-70=80-70,
5x÷5=10÷5,
x=2.
因此这个月的4日是星期日
答:这个月的4号是星期日
相信自我是成功的基石,完善自我是成功的阶梯,突破自我是成功的钥匙,合谋共处是成功的翅膀,确立目标是成功的起点,付注行动是成功的号角!掌握基础的数学知识点,是学好数学的关键。下面就是小编为大家梳理归纳的内容,希望能够帮助到大家。
一、填空题.(每小题3分,共24分)
1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______.
3.当x=______时,代数式 x-1和 的值互为相反数.
4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________.
5.在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________.
6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元.
7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________.
8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,则需________天完成.
二、选择题.(每小题3分,共30分)
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为( ).
A.0 B.1 C.-2 D.-
10.方程│3x│=18的解的情况是( ).
A.有一个解是6 B.有两个解,是±6
C.无解 D.有无数个解
11.若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足( ).
A.a≠ ,b≠3 B.a= ,b=-3
C.a≠ ,b=-3 D.a= ,b≠-3
12.把方程 的分母化为整数后的方程是( ).
13.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于( ).
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额( ).
A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%
15.在梯形面积公式S= (a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=( )厘米.
A.1 B.5 C.3 D.4
16.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).
A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组
C.从乙组调12人去甲组
D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组
17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了( )场.
A.3 B.4 C.5 D.6
18.如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
三、解答题.(19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分
20.解方程: (x-1)- (3x+2)= - (x-1).
21.如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片.
22.一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
23.某公园的门票价格规定如下表:
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元.
(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱?
(2)两班各有多少名学生?(提示:本题应分情况讨论)
24.据了解,火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数:
车站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如:要确定从B站至E站火车票价,其票价为 =87.36≈87(元).
(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).
(2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员:“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).
一元一次方程练习题及答案:
一、1.3
2.-3 (点拨:将x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3)
3. (点拨:解方程 x-1=- ,得x= )
4. x+3x=2x-6 5.y= - x
6.525 (点拨:设标价为x元,则 =5%,解得x=525元)
7.18,20,22
8.4 [点拨:设需x天完成,则x( + )=1,解得x=4]
二、9.D
10.B (点拨:用分类讨论法:
当x≥0时,3x=18,∴x=6
当x<0时,-3=18,∴x=-6
故本题应选B)
11.D (点拨:由2ax-3=5x+b,得(2a-5)x=b+3,欲使方程无解,必须使2a-5=0,a=,b+3≠0,b≠-3,故本题应选D.)
12.B (点拨;在变形的过程中,利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,将小数方程变为整数方程)
13.C (点拨:当甲、乙两人再次相遇时,甲比乙多跑了800米,列方程得260t+800=300t,解得t=20)
14.D
15.B (点拨:由公式S= (a+b)h,得b= -3=5厘米)
16.D 17.C
18.A (点拨:根据等式的性质2)
三、
20.解:去分母,得
15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)
∴21x=63
∴x=3
21.解:设卡片的长度为x厘米,根据图意和题意,得
5x=3(x+10),解得x=15
所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)
答:需要配边长为5厘米的正方形图片.
22.解:设十位上的数字为x,则个位上的数字为3x-2,百位上的数字为x+1,故
100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171
解得x=3
答:原三位数是437.
23.解:(1)∵103>100
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)
可节省486-412=74(元)
(2)∵甲、乙两班共103人,甲班人数>乙班人数
∴甲班多于50人,乙班有两种情形:
①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有(103-x)人,依题意,得
5x+4.5(103-x)=486
解得x=45,∴103-45=58(人)
即甲班有58人,乙班有45人.
②若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有(103-x)人,
根据题意,得
4.5x+4.5(103-x)=486
∵此等式不成立,∴这种情况不存在.
故甲班为58人,乙班为45人.
24.解:(1)由已知可得 =0.12
A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)
所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元)
(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米,根据题意,得 =66
解得x=550,对照表格可知,D站与G站距离为550千米,所以王大妈是在D站或G站下的车.
习是一架保持平衡的天平,一边是付出,一边是收获,少付出少收获,多付出多收获,那么你们知道关于初三上册数学《一元二次方程》知识点复习资料内容还有哪些呢?下面是小编为大家准备初三上册数学《一元二次方程》知识点复习资料大全,欢迎参阅。
1.突出一个“勤”字(克服一个“惰”字)
数学家华罗庚曾经说过:“聪明在于学习,天才在于勤奋”
我们在学习的时候要突出一个勤字,克服一个“懒”字,怎么突出“勤”字,怎么个勤法,答案是要做到五勤:“耳勤”“眼勤”(耳朵听,眼睛看,接受信息)“口勤”(讨论,回答问题,而不是讲话)“脑勤”(善于思考问题,积极思考问题——吸收、储存信息)那是不是做到以上四点就行了呢?不是。还有一个非常重要的是“手勤”(动手多实践,不仅光做题,还要尝试做模型,用到实践中去)
2.学好初中数学还有两个要点:
一要(动手),二要(动脑)。
动脑就是要学会观察分析问题,学会思考,不要拿到题就做,找到已知和未知想象之间有什么联系,多问几个为什么。动手就是多实践,多做题,要“题至少不离脑”,“动脑又动手,才能最大地发挥大脑的效率”
3.做到“三个一遍”
大家听过“失败是成功之母”和“重复是学习之母”吗?
培根(18-19世纪英国的哲学家)——“知识就是力量”
“重复是学习之母”
如何重复,我给你们解释一下:
“上课要认真听一遍,动手推一遍,想一遍”
“下课看一遍”,“考试前再回忆一遍”
4.重视“四个依据”
读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;
记好一本笔记 ——它是教师多年经验的结晶;
做好做净一本习题集——它能使知识拓宽;
记好一本心得笔记,最好每人自己准备一本错题集,老师的经验旁证了错题集对突破数学瓶颈有奇效
二、分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学习。
1.课前做什么,预习。预习些什么内容呢?如何预习?第一,要看课本,看课本上的基本概念和基本例题,对这部分内容要做到理解。第二,在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练习。预习的过程中有不懂的地方,要在书上做好记号,上课时就要着重听这部分内容;如果内容简单,自己能理解,那上课时就要听老师是如何讲解的,和自己对照一下,看看自己的理解是否正确,或者看看有没有其他的更简单的解题思路
2.课上做什么,认真听讲。听课是学习中最重要的环节,是准确的掌握所学知识的关键。那么上课该如何认真听讲,听什么。第一、带着在预习中未懂的问题听课,注意力集中,尽可能把疑点在课中解决。
第二,对于在预习中认为弄懂了的问题,主要听老师的讲解是否和自己的理解一致,纠正自己在预习中对一些知识的片面理解或错误理解。
第三,在预习中没有弄懂的问题,通过老师讲懂了或还有疑问,要在课堂上把关键的地方记下来,课后要及时进行向老师请教,弄懂、弄明白。
第四,在听课中注意不能只听问题的答案,关键是听老师讲解例题的解题思路,明白了解题思路,你是学会了做这一类题,而不是只是一道题。
例题是为巩固数学知识而讲,例题的作用是举一反三。有人做过这样一个实验:
一个老师带着一个初一班,他每周都测验他的学生,而且公开告诉他的学生,考题全部他上课讲的例题。学生开始一片哗然,90%的学生有信心拿满分,只有班上几个最差的学生不敢这么说,很快第一次测验结果出来了,及格率48%,满分率不到8%,第二次情况有所好转,初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班平均分相差12.5分。初二时与数学班只差1.5分,比年级平均分高10分。初三毕业,这个班几乎与数学特长班没有区别。
第五,注意听老师在课堂中补充的例题,这些例题通常具有代表性,听老师的解题思路,拓宽自己的知识,要学会自己可以动手解决这一类问题。
3.课后该怎么做,完成练习和作业。要学好数学,必须多做练习,但并不是题海战术。只顾看书,而不做或少做练习,是不可能学好数学的。而一味的做题,而不顾解题方法,也是很难在学习上收到成效的。
做练习要在有充分的准备之后,认真独立地完成。所谓有充分准备,就是要先复习今天所学的知识和老师补充的例题,把课本上的知识弄懂之后才能做练习。如果课本知识还有不懂之处,应先复习课文,询问同学或老师,直至懂了之后再做练习。
所谓认真,是指对每个习题都要认真思考,对问题的每个细节都应思考清楚。注意养成一个全面细致地思考问题的习惯。这种良好习惯一旦养成,它会在你的一生中大有益处。另一方面,要认真演算,注意解答表述的条理性和解题格式的规范性。许多同学常常在考试中马虎出错,究其根源,必然形成马马虎虎的坏习惯。而“马虎”会长久地带来危害,这种坏习惯一旦养成,十分顽固,很难克服。
所谓独立完成作业,就是要靠自己的能力完成作业。因为做练习的目的,一是巩固所学知识,二是检查对知识的理解是否正确,培养和提高分析解决问题的能力。
要敢于啃难题。遇到难题一定要反复仔细推敲条件,深入思考,在山穷水尽、自己能力确实承受不了的情况下,问问别人是可以的,不要一觉得难,就不想做了。当然,做难题要耗费较长的时间。有些同学以为这样做不合算,不如问问省事,这种想法是不全面的。其实,帐得算两笔,比如你由于解难题耗费的时间较长联想过很多知识,设想了很多解法,都失败了,似乎收获是“零”,但事实上,你获得了大量的“副产品”,而这“副产品“的价值会远远大于本题目的价值。因为,由于解题的迫切需要联想了很多知识,恰好是对这许许多多知识积极的复习;你想出了很多方法,虽然没有能解决这个题目,但它是很好的思维训练,对提高思维能力起到了不可低估的作用,况且这一个个方法很可能在解决其他题目上奏效。大数学家希尔伯特把“费尔马大定理”这道难题叫做“能下金蛋的母鸡”。正是因为有很多数学家在攻克“费尔马大定理”的失败中,发现和开创了许多新的数学领域,大大地推进了数学的发展。
做过的题目希望大家一段时间(一周之类)要消化,对于这类题目的解题方法要掌握,争取做到举一反三,触类旁通,在练习当中,我认为“做”是次要的,而“思”是主要的。出错的地方也正是我们学习中最薄弱的地方,把这些地方弄懂弄通,避免在同一地方摔倒二次,这比把十道习题演算正确收效也许更大一些。
4.复习与总结。每学完一章,要及时做好阶段复习。阶段复习要围绕每一节知识的重点、难点,阅读教材、听课笔记、练习本,从中提炼出本章的知识重点和难点,特别对于曾不大懂和理解错误或不够深度的地方,要着重复习巩固。凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目,在阶段复习中要独立做一遍,检查一下对这些题目自己是否已经掌握。有些同学多次在某一类问题上出现错误,或曾不会做的题目,再考时仍不会做,正是没有完成复习任务的结果。较难的知识与题日,不仅难做、难理解,而且很容易忘。反复复习的本身,则是与遗忘作斗争的有效方法。阶段总结是十分必要的,通过阶段复习,应该有较大的提高。华罗庚有句名言:“读书要由薄到厚,再由厚到薄”。阶段总结,正是要完成由厚到薄的过程。总结要提炼出每一章知识的重点、难点,每一小节知识的重点与本章知识重点的联系,做出条理性的归纳和概括,从而积累解题经验,提高分析解题的能力。
5.课外自学与研究。课外自学与研究的目的是扩大知识面,开阔眼界,掌握与积累思维方法和解题方法,进一步提高分析解题能力。围绕所学的教材进度看一些课外参考书及数学杂志,作一些较新鲜或难度较大的习题。课外自学应该是有计划地有节制地进行,不要影响以上环节的学习,更不要影响其它学科的学习。在课外自学的过程中,发现一些新颖而有价值的习题、一些好地思维方法与解题方法,应该记下来,以便进一步学习掌握。
爱因斯坦说过:“成功==艰苦的劳动+正确的方法+少说废话”。对于渴望成功的同学来说,艰苦的劳动与少说废话是比较容易做到的,而正确的方法却不是每个人都能摸索得出来的。……学习方法因人而异,望大家,“择其善者而从之,其不善者而改之”。务使你拥有一套适合自己的学习方法。
当我第一遍读一本好书的时候,我仿佛觉得找到了一个朋友;当我再一次读这本书的时候,仿佛又和老朋友重逢。我们要把读书当作一种乐趣,并自觉把读书和学习结合起来,做到博览、精思、熟读,更好地指导自己的学习,让自己不断成长。让我们一起到百文网一起学习吧!
1、求方程的解的过程叫做解方程
2、具体步骤如下:
(1)利用等式的性质解一元一次方程,一般是先利用等式性质1,然后再利用等式性质2,将ax=?b变形为x=?ba即可。
(2)移项法则:方程中的任何一项,都可以在改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项,这个法则称为移项法则,移项的根据是等式的基本性质1。
注意:
(1)移项时,不要忘记对移动的项变号,如从3+4x=7得到4x= 7+3,是错误的;
(2)没移项时,不要误以为有移项,如从?5=x,得到x= 5,这样的错误其原因在于对运用用等式的性质与移项的区别没有分清;
(3)去括号的方法:括号外的因数是正数,去括号后各项的符号不变,括号外的因数是负数,去括号后各项符号应变号;
(4)去分母:要去分母,我们首先要找准方程中的各分母,然后再利用等式性质2,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,即可达到去分母的目的。
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。下面是小编为大家带来的初中数学一元一次方程知识点总结,希望能帮到大家!
1、和、差、倍、分问题:
(1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现。
(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
2、等积变形问题:
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为:
①形状面积变了,周长没变;
②原料体积=成品体积。
3、劳力调配问题:
这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:
(1)既有调入又有调出。
(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变。
(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变。
4、数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c
(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
5、工程问题:
工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间
6、行程问题:
(1)行程问题中的三个基本量及其关系:路程=速度×时间。
(2)基本类型有
①相遇问题;
②追及问题;常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题。
7、商品销售问题
有关关系式:
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价×折扣率
8、储蓄问题
(1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
(2)利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率(20%)
高一数学怎么学?学生学习期间,在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何,决定着学习的基本状况,今天小编在这给大家整理了高一数学知识点总结_空间几何体的结构知识点,接下来随着小编一起来看看吧!
空间几何体知识点
考点要求:
1.几何体的展开图、几何体的三视图仍是高考的热点.
2.三视图和其他的知识点结合在一起命题是新教材中考查学生三视图及几何量计算的趋势.
3.重点掌握以三视图为命题背景,研究空间几何体的结构特征的题型.
4.要熟悉一些典型的几何体模型,如三棱柱、长(正)方体、三棱锥等几何体的三视图.
知识结构:
1.多面体的结构特征
(1)棱柱有两个面相互平行,其余各面都是平行四边形,每相邻两个四边形的公共边平行。
正棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之,正棱柱的底面是正多边形,侧棱垂直于底面,侧面是矩形.
(2)棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形.
正棱锥:底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地,各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来,正棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心.
(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到,其上下底面是相似多边形.
2.旋转体的结构特征
(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.
(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.
(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到,也可由平行于底面的平面截圆锥得到.
(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到.
3.空间几何体的三视图
空间几何体的三视图是用平行投影得到,这种投影下,与投影面平行的平面图形留下的影子,与平面图形的形状和大小是全等和相等的,三视图包括正视图、侧视图、俯视图.
三视图的长度特征:“长对正,宽相等,高平齐”,即正视图和侧视图一样高,正视图和俯视图一样长,侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线,在三视图中,要注意实、虚线的画法.
4.空间几何体的直观图
空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,基本步骤是:
(1)画几何体的底面
在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x′轴、y′轴,两轴相交于点O′,且使∠x′O′y′=45°或135°,已知图形中平行于x轴、y轴的线段,在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度不变,平行于y轴的线段,长度变为原来的一半.
(2)画几何体的高
在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面,在直观图中对应的z′轴,也垂直于x′O′y′平面,已知图形中平行于z轴的线段,直观图中仍平行于z′轴且长度不变.
进入到高一阶段,大家的学习压力都是呈直线上升的,因此平时的积累也显得尤为重要,小编为大家整理了高一地理地球的结构知识点,希望大家能谨记呦!!
太阳能是一种清洁的新能源,目前人们对其利用越来越广泛。据此回答1~2题。
1.下列属于人类对太阳能的间接利用的是()
A.太阳灶B.太阳能热水器
C.太阳能发电D.煤炭
【解析】A、B、C三项属于人类对太阳能的直接利用。
【答案】D
2.下列地区,最适合用太阳灶做饭的是()
A.低纬度、太阳高度角大的海南岛
B.降水少、晴天多的吐鲁番
C.海拔高、空气稀薄、光照强的青藏高原
D.地广人稀的东北平原
【解析】青藏高原是我国太阳能丰富的地区。原因就在于纬度较低,太阳高度角较大;晴天多,平均日照时间长;海拔高,空气稀薄,大气的削弱作用小,到达地面的太阳辐射能多。
【答案】C
读太阳黑子与温带乔木年轮相关性曲线图,完成3~4题。
3.图中年轮宽度与太阳黑子相对数之间的关系是()
A.正相关B.负相关
C.成反比D.没有相关性
【解析】由图可以看出,太阳黑子相对数越多,树木年轮宽度就越大,二者呈正相关。
【答案】A
4.此图所反映的问题是()
A.太阳活动能影响地球气候
B.太阳活动发射的电磁波能扰动地球的电离层
C.太阳活动时,抛出的带电粒子流扰动地球磁场,产生“磁暴”现象
D.太阳活动时,太阳风使两极地区出现极光,从而影响中、高纬度地区树木的生长
【解析】此图说明了太阳黑子相对数的变化对树木生长的影响,而地球气候是影响树木生长的主要因素。
【答案】A
2011年2月15日和3月9日,地球轨道卫星两次检测到“X级”太阳耀斑。3月7日,太阳以2200公里/秒的速度向外喷发出数十亿吨的等离子云。3月10日,北极光越过加拿大边境,蔓延到美国的威斯康星州、明尼苏达州和密歇根州。据此完成5~6题。
5.太阳活动()
A.有规律可循的,但尚无法预报
B.与地球上的旱涝灾害有一定的关系
C.发生在太阳的内部
D.对人类的生产生活影响可忽略
【解析】太阳活动是太阳大气发生的大规模运动,主要包括黑子和耀斑,其活动是有规律的,题干信息显示出太阳活动是可预报的;太阳活动对地球的影响很大,与地球上的旱涝灾害有一定的关系。
【答案】B
政治复习不仅要梳理知识点更要构建知识结构,在复习过程中学会抓住“点、线、面”,由于高中政治的理论性较强,需要记忆的知识多,所以,必须要把基本的概念原理掌握透、运用好,下面就来详细聊一下高三阶段政治学科该如何复习?
第一:先把课本读“厚”。
具体做法是:结合《考试大纲和考试说明》,把每一课的知识点都找出来,逐个消化。需要知识的识记,需要理解运用的知识点,要再通读一下课本上的相关内容,特别是以自己不一理解的重点问题,除了要问老师和同学之外,还要做少量相关的习题。这一遍政治复习不能留下任何的知识死角。要下苦功夫细致地复习,时间不够要抽时间,把识记、看课本和做题有效地结合起来。另外,每复习一个阶段要做一套检测题,检查一下自己知识点上还有没有漏洞,以便及时查漏补缺。我建议:以每两课为一个阶段,复习完两课后做一套试题,自我检测一下。
第二:再把课本读“薄”。
根据记忆规律,我们过一段时间还要重复复习一个前面我们复习进的内容,但时间有限,我们必须找出可行的方法!我的建议是:每进行完一个阶段(也就是两课),就要及时地总结一下,用一个专门的本子,列出两课的知识框架结构,并找出里面重点的知识和自己认为比较难的知识点,以备日后快速有效的复习。同时要做一个习题集,记录下那些自己做错的且比较重要的试题,每次考试前都要抽时间翻一下。
高三政治第一轮复习仅仅是回顾和实践旧知识是永远不够的,在第一轮复习过程中,需要不断强化和更新旧知识,不断造就思维落差,才可能获得新智能。只有在不断发展和领悟中,获得惊喜,才会感受到第一轮复习不是无谓的重复,机械的回顾。高三第一轮政治复习需要在强化和更新旧知识的基础上,增添新的感悟,才能持续不断地获得分析问题和解决问题的能力。
升上高中,我们学生会学习更多的化学知识,化学元素、化学方程式和化学反应等,而且这些知识点都是要记牢的。下面是小编为大家整理的关于高考化学原子结构必备知识点,希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
本知识单独考查的很少,主要结合元素周期律来考查,考查的形式有选择、填空、推断等,该类题目的难度较大,在学习时一定要结合元素周期表来学习原子结构,理解原子结构与元素性质的关系。
知识和能力是一点一点积累起来的,要注意有扎实的基础,要注意复习和巩固,不能急于求成。下面小编给大家分享一些高中英语语法独立主格结构知识,希望能够帮助大家,欢迎阅读!
一、非谓语动词独立主格结构
在独立主格结构中,非谓语动词和它前面的名词或代词存在着逻辑上的主谓关系。
Such an able man to help you,you will surely succeed sooner or later.
有这么能干的人来帮你,你迟早一定会成功的。
(such an able man和to help you之间存在着主谓关系)
=Since such an able man will help you, you will surely succeed sooner orlater.
He seating himself atthe desk, his mother began to tell him a story.
他在书桌旁坐好后,他母亲开始给他讲故事。
(seating himself at the desk拥有了自己的逻辑主语he,注意是“主格”)
=When he seated himself at the desk, his mother began to tell him astory.
The key to the bike lost, he had to walk to school.
由于丢了自行车钥匙,他只好步行去学校。
(lost的逻辑主语是the key,lost也可以用完成式having been lost)
=Because the key to the bike had been lost, he had to walk to school.
(一)不定式“独立主格结构”
在“逻辑主语+动词不定式”结构中,动词不定式和它前面的名词或代词存在着逻辑上的主谓关系。这种结构也可用一个从句或并列分句来表达。
动词不定式用主动的形式:
在独立主格结构中,动词不定式和它前面的名词或代词存在着逻辑上的主谓关系。
His mother to come tonight,he is busy preparing the dinner.
他母亲今晚要来,他正在忙着准备饭菜。
(= As his mother is to come tonight, he is busy preparing the dinner.)
—will you go to the concert tonight?
—sorry.So many exerise-books to check,I really can't afford any time.
—你今晚去听音乐会吗?
—对不起,有这多的作业要批,我真的抽不出时间。
(=Because I shall check so many exercise-books tonight,I really can'tafford any time.)
The four of us agreed on a division of labour,each to translate a quarterof the book.
我们四人同意分工干,每人翻译全书的四分之一。
(=The four of us agreed on a division of labour and each is to translate aquarter of the book.)
Many trees,flowers,and grass to be planted,our newly-built school will lookeven more beautiful.
种上许多的树,花和草后,我们新建的学校将看上去更美。
(=If many trees,flowers,and grass are planted,our newly-built school willlook even more beautiful.)
(二)-ing形式“独立主格结构”
动词的-ing形式作状语时,其逻辑主语一般应与句子的主语保持一致。
Being ill, he went home.
由于生病,他回家了。
(=As he was very ill, he went home.)
Seating himself at the desk, he began to read a magazine.
在课桌旁坐好后,他开始看杂志。
(= When he had seated himself at the desk, he began to read amagazine.)
1、表示时间的-ing形式作“独立主格结构”
Everyone being ready,the teacher began his class.
每个人都准备好后,老师开始上课。
(相当于一个时间状语从句When everyone was ready)
The chairman began the meeting , everyone being seated.
每个人坐好后,主席开始开会。
(相当于一个时间状语从句after everyone was seated)
2、表示原因的-ing形式作“独立主格结构”
The boy leading the way, we had no trouble finding the strange cave.
由那个男孩带路,我们没有困难就找到了那奇怪的洞。
(相当于一个原因状语从句Because the boy led the way)
Many eyes watching him, he felt a bit nervous.
许多眼睛看着他,他感到有点儿紧张。
(相当于一个原因状语从句As many eyes were watching him)
【必背】含有being的独立主格结构。
It being National Day today,the streets are very crowded.
今天是国庆节,街上很拥挤。
(= As it is National Day today, the streets are very crowded.)
There being no further business to discuss, we all went home.
没有别的事可讨论,我们都回家了。
(= As there was no further business to discuss, we all went home.)
3、表示条件的-ing形式作“独立主格结构”
Time permitting, we will have a picnic next week.
时间允许的话,我们下星期将进行一次野炊。
(相当于一个条件状语从句If time permits)
My health allowing, I will work far into the night.
我的健康许可的话,我愿工作到深夜。
(相当于一个条件状语从句If my health allows)
4、表示方式的-ing形式作“独立主格结构”
The students are walking in the school happily, each wearing a card infront of his chest.
学生们快乐地在学校里走着,每个人胸前都带着一张卡。
(相当于一个并列分句and each wears a card in front of his chest)
The boy lay on the grass, his eyes looking at the sky.
男孩躺在草地上,眼睛看着天空。
(相当于一个并列分句and his eyes were looking at the sky)
(三)-ed形式“独立主格结构”
与逻辑主语+动词的-ing形式一样,如果-ed形式的逻辑主语和句子的主语不一致的话,就需要用-ed形式的独立主格结构。
The book written in simple English, English beginners were able to readit.
该书是用简单英语写的,英语初学者也能看懂。
(= As the book was written in simple English,English beginners were able toread it.)
The workers worked still harder, their living conditions greatlyimproved.
由于工人们的生活条件大大提高,他们工作得更起劲了。
(= As their living conditions were greatly improved, the workers workedstill harder.)
He was listening attentively in class, his eyes fixed on theblackboard.
他上课专心听讲,眼睛紧盯着黑板。
(= He was listening attentively in class, and his eyes were fixed on theblackboard.)
The task completed,he had two months' leave.
任务完成以后,他休了两个月的假。
(=When the task had been completed,he had two months' leave.)
【比较】动词不定式表示动作没有发生或即将发生,动词-ed形式表示动作已经结束,动词-ing形式往往表示动作正在进行。
The manager looks worried,many things to settle.
经理看上去很着急,有这么多的事情要处理。
(事情还没有处理,而且是由经理本人来处理,用不定式to settle)
The manager looks relaxed, many things settled.
许多事情已经处理好了,经理看上去很轻松。
(事情已经处理好了,用动词-ed形式settled表示动作已经结束)
The food being cooked, the boy was watching TV.
小孩一边做饭,一边看电视。
(两个动作同时进行)
The food cooked, the boy went to bed.
饭做好了,小孩去睡了。
(两个动作有先后,饭已做好,小孩才去睡觉的)
二、 动词独立主格结构
“逻辑主语+being+其他”是独立主格结构中的“逻辑主语+动词-ing形式”的一种形式。在这种结构中,being往往可以被省去,这种省去being的结构,称之为无动词“独立主格结构”。
(一)逻辑主语+名词
Ten students entered for the competition, the youngest a boy of 12.
十个学生报名参加了这次竞赛,年纪最小的是个12岁的男孩。
(the youngest和a boy of 12之间省去了being)
【注意】独立主格结构中的being在下列两种情况下一般不能省略,一是在“There being +名词”结构中,二是在逻辑主语是代词的情况下。
There being no bus, we had to walk home.
由于没有公共汽车,我们只好走回家。
It being Sunday, all the offices are closed.
因为是星期日,所有办公室都关门。
(二)逻辑主语+形容词
He turned to me, his eyes sleepy.
他睡眼惺忪地转向我。
(his eyes和sleepy之间省去了being)
= He turned to me, and his eyes were sleepy.
He stood there, his mouth wide open.
他站在那里,嘴张得大大的。
(his mouth和wide open之间省去了being)
= He stood there, and his mouth was wide open.
(三)逻辑主语+副词
School over, we all went home.
放学了,我们都回家了。
(school和over之间省去了being)
= School was over, and we all went home.
He sat at his desk, his shoes off.
他坐在课桌旁,没穿鞋子。
(his shoes和off之间省去了being)
= He sat at his desk and his shoes were off.
(四)逻辑主语+介词短语
He is standing in front of the blackboard, his back towards us.
他站在黑板面前,背对着我们。
= He was standing in front of the blackboard, and his back was towardsus.
The new teacher came in, a smile on her face.
新老师面带微笑走了进来。
= The new teacher came in and she had a smile on her face.
The teacher came into the classroom,a rule in his hand.
老师走进教室,手里拿着一把直尺。
= The teacher came in and a ruler was in his hand.
【提示】在“逻辑主语+介词短语”构成的独立主格结构里,如果名词用单数,可以不用冠词,同时介词短语里的限定词也可省略。
The music teacher stood at the door, violin in hand.
音乐老师站在门口,手里拿着一把小提琴。
(=The music teacher stood at the door, a violinin his hand.)
三、with/without 引导的独立主格结构
介词with/without +宾语+宾语的补足语可以构成独立主格结构,上面讨论过的独立主格结构的几种情况在此结构中都能体现。
(一)with+名词代词+形容词
He doesn't like to sleep with the windows open.
他不喜欢开着窗子睡觉。
= He doesn't like to sleep when the windows are open.
He stood in the rain, with his clothes wet.
他站在雨中,衣服湿透了。
= He stood in the rain, and his clothes were wet.
【注意】在“with+名词代词+形容词”构成的独立主格结构中,也可用已形容词化的-ing形式或-ed形式。
With his son so disappointing,the old man felt unhappy.
由于儿子如此令人失望,老人感到很不快乐。
With his father well-known, the boy didn't want to study.
父亲如此出名,儿子不想读书。
(二)with+名词代词+副词
Our school looks even more beautiful with all the lights on.
所有的灯都打开时,我们的学校看上去更美。
= Our school looks even more beautiful if when all the lights are on.
The boy was walking, with his father ahead.
父亲在前,小孩在后走着。
=The boy was walking and his father was ahead.
(三)with+名词代词+介词短语
He stood at the door, with a computer in his hand.
或He stood at the door, computer in hand.
他站在门口,手里拿着一部电脑。
= He stood at the door, and a computer was in his hand.
Vincent sat at the desk, with a pen in his mouth.
或Vincent sat at the desk, pen in mouth.
文森特坐在课桌前,嘴里衔着一支笔。
= Vincent sat at the desk, and he had a pen in his mouth.
(四)with+名词代词+动词的-ed形式
With his homework done, Peter went out to play.
作业做好了,彼得出去玩了。
= When his homework was done, Peter went out to play.
With the signal given, the train started.
信号发出了,火车开始起动了。
= After the signal was given, the train started.
I wouldn’t dare go home without the job finished.
工作还没完成,我不敢回家。
= I wouldn’t dare go home because the job was not finished.
(五)with+名词代词+动词的-ing形式
The man felt very happy with so many children sitting around him.
有这么多的孩子坐在他周围,那男子感到很高兴。
= The man felt very happy when he found so many children sitting aroundhim.
The girl hid her box without anyone knowing where it was.
小女孩把盒子藏了起来,没有人知道它在哪里。
= The girl hid her box and no one knew where it was.
Without anyone noticing, he slipped through the window.
他趁没人注意的时候,从窗口溜走了。
= When no one was noticing, he slipped through the window.
(六)with+名词代词+动词不定式
The little boy looks sad, with so much homework to do.
有这么多的家庭作业要做,小男孩看上去很不开心。
= The little boy looks sad because he has so much homework to do.
The kid feels excited with so many places of interest to visit.
有这么多的名胜可参观,小孩很激动。
=The kid feels excited as there are so many places of interest tovisit.
【提示】在with/without的复合结构中,多数情况下with能省略,但without不能省略。
1、要学好英语,更重要的是从语言本身出发,深入钻研其中的奥秘,从字、词、句、章各方面逐个加强练习,严守“四勤”、“四多”的原则,轻轻松松取得好成绩。
2、高中教材中英语词汇的记忆应达到熟练,词汇是构成英语的最基本的要素。如果不记忆词汇犹如一栋大楼而没有砖块一样。
3、教材的把握程度。高中英语教材有一些很经典的课文,最好把课文背下来灵活运用,这种方法虽然比较笨,但的确很有效。
4、句型的总结。善于总结一些典型的句型,归纳在一起,争取做到举一反三,触类旁通的程度。注意一些重要的动词的用法。
5、平时学习时,应多听一些磁带,多记一些东西。
细胞体形极微,在显微镜下始能窥见,形状多种多样。主要由细胞核与细胞质构成,表面有细胞膜。高等植物细胞膜外有细胞壁,细胞质中常有质体,体内有叶绿体和液泡,还有线粒体。下面小编给大家分享一些生物细胞的基本结构知识,希望能够帮助大家,欢迎阅读!
生物知识点1.细胞膜的主要成分:蛋白质、脂质(和少量的糖类)
(各种膜所含蛋白质、脂质的比例与膜的功能有关,功能越复杂的细胞膜,蛋白质的种类和数量越多)
生物知识点2.细胞膜的功能:①将细胞与外界环境隔开(以保障细胞内部环境的相对稳定);
②控制物质进出细胞(物质能否通过细胞膜,并不是取决于分子的大小,而是根据细胞生命活动的需要);③进行细胞间的信息交流。
生物知识点3.细胞间信息交流的方式多种多样,常见的3种方式:①细胞分泌的化学物质如激素,随血液运输到达全身各处,与靶细胞的细胞膜表面的受体结合,将信息传递给靶细胞;②相邻两个细胞的细胞膜接触,信息从一个细胞传递给另一个细胞(如精子和卵细胞之间的识别和结合);③相邻两个细胞之间形成通道,携带信息的物质通过通道进入另一个细胞(如高等绿色植物细胞之间通过胞间连丝相互连接,也有信息交流的作用)
生物知识点4.细胞间的信息交流,大多与细胞膜的结构和功能有关。
生物知识点5.制备纯净的细胞膜常用的材料:应选用人和哺乳动物成熟的红细胞,原因是:因为人和其他哺乳动物成熟的红细胞中没有细胞核和众多的细胞器;制备的方法:将选取的材料放入清水中,由于细胞内的浓度大于外界溶液浓度,细胞将吸水涨破,再用离心的方法获得纯净的细胞膜。
生物知识点6.癌细胞的恶性增殖和转移与癌细胞膜成分的改变有关。
细胞癌变的指标之一是细胞膜成分发生改变,产生甲胎蛋白(AFP)、癌胚抗原(CEA)等物质超过正常值
生物知识点7.植物细胞壁的主要成分:纤维素和果胶;功能:对植物细胞有支持和保护的作用。
生物知识点8.细胞质包括细胞器和细胞质基质。
细胞质基质的成分:水、无机盐、脂质、糖类、氨基酸和核苷酸等,还有很多酶。
功能:细胞质基质是活细胞进行新陈代谢的主要场所,细胞质基质为新陈代谢的进行提供所需要的物质和一定的环境条件,如提供ATP、核苷酸、氨基酸等。
生物知识点9.分离各种细胞器的方法:差速离心法。
生物知识点10.线粒体内膜向内折叠形成嵴,增大细胞内膜面积;在线粒体的内膜、基质中含有与有氧呼吸有关的酶,分别是有氧呼吸第三、二阶段的场所,生物体95%的能量来自线粒体,又叫动力车间。
生物知识点11.叶绿体只存在于植物的绿色细胞中。扁平的椭球形或球形,双层膜结构。含少量的DNA、RNA。在类囊体薄膜(基粒)上有色素和与光合作用光反应有关的酶,是光反应场所;在基质中含有与光合作用暗反应有关的酶,是暗反应场所。由圆饼状的囊状结构堆叠而成基粒,增大膜面积。
学习初一上册数学知识点的聪明出于勤奋,天才在于积累。所有的胜利,与征服自己的胜利比起来,都是微不足道;所有的失败,与失去自己的失败比起来,更是微不足道。以下是百文网小编为大家整理的初一上册数学知识点一元一次方程,希望你们喜欢。
几何图形
1、几何图形:从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体图形:这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形:这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图:从左面看,从正面看,从上面看
6、展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体;包围着体的是面;面面相交形成线;线线相交形成点;
⑵点无大小,线、面有曲直;
⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的;
⑷点动成线,线动成面,面动成体;
⑸点:是组成几何图形的基本元素。
数学可能是我们三大科目里面最难学习的一个科目了,今天小编就给大家分享七年级数学,有机会的来阅读借鉴一下吧
一元一次方程知识点
1.等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!
2.等式的性质:
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.
3.方程:含未知数的等式,叫方程.
4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!
5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
8.一元一次方程的最简形式: ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步骤: 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).
10.列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:………… 多用于"和,差,倍,分问题"
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----",利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
(2)画图分析法: ………… 多用于"行程问题"
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.
【基础过关】
一、 选择题
1、C 2、C 3、D 4、A 5、B
二、 填空题
1、2x-3x=1.2+0.3 2、12-2x+4=-x+7 3、1 4、-5 5、8
三、 解答题
1、(1)x=6 (2)y= (3)x= 2、x=-9
【知能升级】
1、a=1,2,3,4,6
2、(1)x=2, (2)x=7,-1
高中各科学习具有知识量大、理论性强、系统性强、综合性强以及能力要求高五个方面的特点。
然而,知识点是零乱的,不利于记忆和掌握。只有把它们串起来,形成一个体系,才有助于快速高效掌握知识。我们需要做的,就是找到并运用一定的方法(尤其是思维方法)用“红线”把知识“串”起来。
集合、映射、函数、导数及微积分
三角函数与平面向量
数列与不等式
解析几何
立体几何
统计与概率
其他部分内容
高一政治经济生活知识结构图
知识结构图能够让高一学生更快速掌握政治经济生活知识点。为了帮助高一学生掌握政治知识点,下面百文网小编为高一学生整理政治经济生活知识结构图,希望对大家有所帮助!
1.这段话旨在强调全国人大需要切实履行( )。
A.决定权 B.任免权 C.立法权 D.监督权
2.关于对我国人民代表大会制度的理解,下列不正确的是( )。
①是我国的根本政治制度②属于民主共和制的政权组织形式③其组织和活动的基本原则是依法治国④人大代表由政府领导任命
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
3.2011年2月23日,全国人大会审议的车船税法草案二审稿对原草案规定作出大幅度调整,降低排气量在2.O升及以下乘用车的税额。材料说明( )。
A.全国人大会是我国唯一立法机关 B.中央国家权力机关行使立法权
C.全国人大会是我国法律监督机关 D.国家权力机关行使决定权
4.在我国之所以实行人民代表大会制度,是由( )。
①生产资料公有制的经济基础决定的②人民民主专政的社会主义国家性质决定③我国人口数量决定 ④国家机关之间的关系决定
A.①② B.②③ C.①③ D.①④
5.人大代表辞职制度尚处于摸索阶段,目前“代表辞职”还没有以法律形式体现出来。宁波是最早进行尝试的,实践证明这一制度激活了人大代表的活动机制。“代表离开了原选区,辞职是比较合适的选择”,这是因为( )。
①离开原选区给选民履职带来不便②人大代表要密切联系群众、听取和反映群众意见要求③离开原选区不利于选民监督人大代表④有利于改变基层人大代表难以组织活动的状况
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
6.在我国,公民可以将自己的意见、建议和要求反映给人大代表,形成人大代表的议案上传到国家权力机关。由此可见( )。
①我国实行民主集中制②我国是人民民主专政的社会主义国家③人大代表具有提案权④公民通过人大代表形成政府决策
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④
把“加快调整国民收入分配结构”放在了首位。国务院温家宝也强调要“通过合理的收入分配制度”“让全体人民共享改革发展的成果”。据此回答7~8题。
7.党和国家之所以高度重视调整国民收入分配是因为( )。
①中国共产党以全心全意为人民服务为根本宗旨②中国共产党代表最广大人民群众的根本利益③我国是人民民主专政的社会主义国家④组织社会主义经济建设是中国共产党的重要职能
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
8.协调关系、汇聚力量、建言献策、服务大局——人民政协在政治生活中的地位越来越重要。对人民政协的作用认识正确的是( )。
A.人民政协是我国的政权机关 B.人民政协具有参政议政的政府职能
C.政治协商是多党合作的基本方针 D.充分发挥人民政协的作用,有利于推进社会主义政治文明建设
9.“多党合作就好比一首交响乐队,各民主党派都是演奏师。大家公认,谱曲的就是共产党,并且是吸收了交响乐各位乐师的意见才把乐章谱好的。”这段话形象地说明了( )。
①中国共产党和各民主党派是亲密的友党关系②在多党合作制中,中国共产党和各民主党派都是领导与被领导、监督与被监督的关系③各民主党派在思想上、政治上、组织上都服从中国共产党的领导④中国共产党和各民主党派政治纲领虽然不同,却有着共同的利益和政治基础
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
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一元一次方程练习题(带答案)
一元一次方程是一种最简单的方程,它只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是。以下是小编为大家收集的关于一元一次方程练习题的相关内容,供大家参考!
一元一次方程的标准形式是ax+b=0(a,b是常数,a≠0),解这个方程可以得到一个未知数的值。
首先,我们需要将方程化为标准形式。如果方程中没有未知数,则可以直接得到答案。
然后,我们可以根据以下步骤求解:
将方程化为ax=b的形式。
如果a=0,则方程无解。
如果a≠0,则方程有唯一解x=b/a。
例如,对于方程2x+3=7,我们可以将其化为标准形式2x=4,然后得到唯一解x=2。
现在我们来求解一个具体的一元一次方程:
设方程为3x+5=8,我们首先将其化为标准形式:
得方程:3x+5=8
然后,我们使用solve函数求解:
解得:x=1
一元一次方程常见练习题及答案(可下载)
一元一次方程是一种最简单的方程,它只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是。以下是小编为大家收集的关于一元一次方程练习题的相关内容,供大家参考!
1、为一个等式。
2、该方程为整式方程。
3、该方程有且只含有一个未知数。
4、该方程中未知数的最高次数是1。(系数化为1)
5、未知数系数不为0。
满足以上五点的方程,就是一元一次方程。
一元一次方程知识点大全
一元一次方程是一种最简单的方程,它只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是。以下是小编为大家收集的关于一元一次方程知识点的相关内容,供大家参考!
1、一只轮船在相距80千米的码头间航行,顺水需4小时,逆水需5小时,则水流速度为多少?
2、一艘轮船往返于甲、乙码头之间,顺水航行3小时,逆水航行3.5小时,若轮船在静水中的速度为每小时26千米,(1)求水流速度;(2)求两码头的距离。
3、某牧场,放养的鸵鸟和山羊共70只,已知鸵鸟和山羊的腿数之和为196,则鸵鸟的头数和山羊分别多少只?
4、一运输队运输一批货物,每辆车装8吨,最后一辆车只装6吨,如果每辆车装7.5吨,则有3吨装不完。运输队共有多少辆车?这批货物共有多少吨?
5、一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2倍,如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36,求原来的两位数.
6、某区中学生足球联赛共赛8轮(即每队均需赛8场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。在这次足球联赛中,小 平安队踢平的场数是所负场数的2倍,共得17分,试问该队胜了几场?
7、包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套?
8、某商店将彩电按成本价提高50%,然后在广告上写“大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电仍获利270元,那么每台彩电成本价是多少?
9、两站相距275千米,慢车以每小时行驶50千米的速度从甲站开往乙站,1小时后,快车以每小时75千米的.速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇? 19、把若干本书发给学生,如果每人发4本,还剩下25本,如果每人发5本,还差5本,问学生有多少人?
10、一列车车身长200米,它经过一个隧道时,车速为每小时60千米,从车头进入隧道到车尾离开隧道共2分钟,求隧道长。
11、“全球通”使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元,“神州行”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元,(1)一个月通话多少分钟,两种移动通信费用相同?
(2)怎样选择哪种移动通信合算?
12. 甲、乙两池共存水40吨,甲池注水4吨,乙池出水8吨后,两池水恰好相等,求甲、乙两池原有多少吨水?
13. 某七年级学生在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业题只看到如下字样:“甲、乙两地相距40千米,摩托车的速度为45千米/小时,运货汽车的速度为35千米/小时, ?”(涂黑部分表示补墨水覆盖的若干文字),请将这道作业题补充完整,并列方程解答.
14. 有一个只许单向通过的窄道口,通常情况下,每分钟可以通过9人.一天,王老师到达道口时,发现由于拥挤,每分钟只能3人通过道口,此时,自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后,还需7分钟到达学校.
(1)此时,若绕道而行,要15分钟到达学校,从节省时考虑,王老师应选择绕道去学校,还是选择通过拥挤的道口去学校?
(2)若在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常(维持秩序期间,每分钟仍有3人通过道口),结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口,问维持秩序的时间是多少?
15、甲,乙两人登山,甲每分登高10米,并且先出发30分,乙每分登高15米,两人同时登上山顶.甲有多少时间登山?这座山高?
16、电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇。两车的速度各是多少?
17、某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一学生单独工作需要7.5个小时完成,如果让初二学生单独工作需要5小时完成,如果让初一和初二一起工作1个小时,再有初二学生完成剩余部分共需要多少时间完成?
18、一项工程,80小时完成,先计划先由一部分人做2小时,再增加5人做8
19、有一个三位数,它的个位数字为比百位数大1,十位数字比个位树字的一半少1,如果把个位数字当成百位数字,百位数字当成了十位数字,十位数字当成了个位数字,那么所得的新数与原数之和为1611,原来的三位数是多少?
20、有甲乙两个牧童,甲对乙说:把你的一只羊给我1只,我的羊数就是你的2倍。乙回答说:最好还是把你的一只羊给我1只,我们的羊数就一样了。 两个牧童各有多少只羊? 31、现对某商品降低10%促销,为了使销售价总额不变,销售量要比原价销售时增加百分之几? 32、有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名1级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及刷同样时间内5名2级技工粉刷了10个房间之外,还多刷了另外的40m2墙面,每一名1级技工比2级技工一天多粉刷10m2墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积?
21、甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进。已知两人在上午8点同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米。求A,B两地的路程。
22、已知5台A型机器装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个每台A型机器比B型机器一天多生产一个产品,求每箱有多少个产品? 37、一辆大气车原来的行驶速度是30千米1小时,现在开始均匀加速,每小时提速20千米1小时;一辆小气车原来行驶速度是90千米1小时,现在开始均匀减速,每小时减速10千米1小时。经过多长时间两辆车的速度相等?这时车速是多少?
23、京沪高速公路全长1262千米,一辆汽车从北京出发,匀速行驶5小时后,提速20千米/时;又匀速行驶5小时后,减速10千米/小时;有匀速行驶5小时后到达上海。求各段时间的车速。
24、红光服装厂要生产某种学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能恰好配套?共能生产多少套?
25、甲、乙、丙三种货物共有167吨,甲种货物比乙种货物的2倍少5吨,丙种货物比甲种货物的 多3吨,求甲、乙、丙三种货物各多少吨?
26、有蔬菜地975公顷,种植青菜、西红柿和芹菜,其中青菜和西红柿的面积比是3∶2,种西红柿和芹菜的面积比是5∶7,三种蔬菜各种的面积是多少公顷?
27、大红,小红过年收到的压岁钱共1000元,大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行,年利率为1.98%,免收利息税;小红把他的压岁钱买了月利率为2.15‰的债券,但要交纳20%的利息税,一年后两人的到的收益恰好相等,两人压岁钱个是多少
28、建筑工人在施工中,使用一中混凝土,是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的,这四种原料的重量的比是0.7:1:2:4.7,搅拌这种混凝土2100千克,分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克?
29、学校开展植树活动,甲班和乙班共植树31棵,其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵,求两班各植树多少棵?
30、小华在日历上任意找出一个数,发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85,请求出小华找的数。
31、用化肥若干千克给一块麦田施肥,每亩用6千克,还差17千克;每亩用5千克,还多3千克,这块麦田有多少亩?
32、毕业生在礼堂入座,1条长凳坐3人,有25人坐不下;1条长凳坐4人,正好空出4条长凳,则共有多少名毕业生?长凳有多少条?
33、修一条路,A队单独修完要20天,B队单独修完要12天。现在A队单独修4天后,A、B两队合修还需多少天才能完成?
34、某种大衣,先安成本提高提高50%标价,再以8折出售,结果获利80元。这件大衣的成本是多少元?
35、某商店经商一种商品,由于进货价降低(m+6)%,求m的值?5%,出售价不变。