大学高数函数预习方法有哪些【精选三篇】

大学高等数学比起初中高中数学难多了，想要学好大学高等数学必须要良好的学习习惯以及学习方法，预习是学习方法中必不可少的一步，下面是百文网小编分享给大家的大学高等数学预习方法的资料，希望大家喜欢!

学好大学高数函数的注意事项

首先，听中国教师上课。教师的讲解总是重要的，特别是对于低年级的入门性课程。上大学交学费，却不用教师的资源，显然不是明智的选择。与中学听课更侧重解题方法不同，大学的数学课程更应该听教师的分析思路和概念解释。为有更好的听课效果，课前应简单预习，了解要讲的大致内容;课后要复习。特别注意理论的完整性。多数数学课程在具有不同尺度上的理论体系。全部数学课程是个体系，每门课程又是个子体系，课程中每章又自成体系，而教师组成材料时往往让每次课也有一定的完整性。

其次，做俄国习题集的题目。想要学好数学，必须多做练习。完成教师布置作业后仍有余力，应该把教材上比作业难的题目也都做了。在此基础上，我建议从俄国的习题集中找题目做。这出于两方面的考虑。其一，俄国的数学教学体系与中国的很接近，更准确地讲现在中国的教学体现主要是因袭俄国的，因此比较便于与课堂教学同步练习。其二，俄国很多教材没有习题或仅有很少的练习，因此必须配套专门的习题集;往往是一本习题集要配不同的教材，所以习题集的内容很丰富。当然，俄国习题集的缺点是题目太大有些是比较机械的重复性练习。最好有内行指点使用。

第三，阅读英文教材。真正的数学概念是超越语言的，因此用不同的语言思考数学问题，有助于理解的深入。一般而言，阅读英文比中文吃力，因此教材更要精选。不仅要阅读教材，而且要完成练习，这样可以检验理解程度。或许与课堂教学同步阅读英文教材不太现实，不仅是时间有限，而且教学体系差别比较大。可以学完门课程后再读英文教材。英文教材需要精选，下次再专门详细谈。

最后，课程之间打通。前面说过，全部数学课程构成个理论体系。要学好的不仅是每门课程，而且是要把各门课程融会贯通。各门课程的分别仅是为教学方便的侧重不同，彼此之间还是有联系的。例如，数学分析课程中多元曲线和曲面积分用得都是Riemann积分，而在实函数论中将学习Lebesgue积分以及其它抽象积分，这时就应该思考曲线和曲面Lebesgue积分的性质与用途。再例如，高度代数中讲线性空间都是有限维，泛函分析中引入无限维空间，两者的异同也很值得推敲。

大学高等数学预习方法

1、课本推荐使用高等教育出版社同济7版高等数学(上册)，如学校已发其它版本的数学课本，可以使用，无须额外购买。

2、暑假前要求预习前3章

①函数与极限

②导数与微分

③微分中值定理与导数的应用

3、预习要点：背诵前3章节的公式与定理。

4、课后习题选做2-3题。

5、历年高数考试试题低于大纲规定难度，同学们不要有太大的压力!

高等数学考试要求

一、函数、极限和连续

(一)函数

1.理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。

2.理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。

3.了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。

4.掌握函数的四则运算与复合运算。

5.理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。

6.了解初等函数的概念。

(二)极限

1.理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

2.了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。

3.理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷(x→∞，x→+∞，x→-∞)时函数的极限。

4.掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。

5.理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。

6.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

(三)连续

1.理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类。

2.掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的间断点及确定其类型。

3.掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理(包括零点定理)，会运用介值定理推证一些简单命题。

4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。

二、一元函数微分学

(一)导数与微分

1.理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。

4.掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。

5.理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。

6.理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。

(二)中值定理及导数的应用

1.了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。

2.熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0•∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法。

3.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。

4.理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大(小)值的方法，并且会解简单的应用问题。

5.会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

6.会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。