初二下数学知识点
多读书,读不同观点的书,能够丰富自己的知识,能够拓宽自己的思路,能够增强自己判断真伪的能力。下面小编给大家分享一些初二数学知识点,希望能够帮助大家,欢迎阅读!
初二下数学知识点
三角形的证明
1、等腰三角形
①定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)
②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③定理:等腰三角形的两底角相等,即位等边对等角
④推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合
⑤定理:等边三角形的三个内角都想等,并且每个角都等于60°
⑥定理:有两个角相等的是三角形是等腰三角形(等角对等边)
⑦定理:三个角都相等的三角形是等边三角形
⑧定理;有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
⑨定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半
⑩反证法:在证明时,先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义,基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立。
2、直角三角形
①定理:直角三角形的两个锐角互余
②定理有两个角互余的三角形是直角三角形
③勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
④如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形
⑤在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题
⑥一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理
⑦定理:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
3、线段的垂直平分线
①定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
②定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
4、角平分线
①定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
②定理:在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
初二下数学知识点汇总
一元一次不等式与一元一次不等式组
1、不等关系
2、不等式的基本性质
①不等式的基本性质一:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变
②不等式的基本性质二:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
③不等式的基本性质三:不等式的两边都乘(除以)同一个负数,不等号的方向改变
3、不等式的解集
①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解
②一个含有不等式所有的解,组成这个不等式的解集
③求不等式解集的过程叫做解不等式
4、一元一次不等式
①含义:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1
5、一元一次不等式与一次函数
6、一元一次不等式组
①一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组
②一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集,求不等式组解集的过程,叫做解不等式组
初二下数学知识点归纳
图形的平移和旋转
1、图形的平移
①在平面内,将一个图形沿某一个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状大小
②一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等
③一个图形依次沿x轴方向,y轴方向平移后所得图形,可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的
2、图形的旋转
①在平面内,将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个顶点称为旋转中心,转动的角称为旋转角,旋转不改变图形的形状和大小
②一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等,对应角相等
3、中心对称
①如果把一个图形绕着某一点旋转180°,它能够与另一个图形重合,那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做它们的对称中心
②成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分
③把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心
4、简单的图案设计
初二下数学知识点梳理
因式分解
1、因式分解
①把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,因式分解也可称为分解因式
2、提公因式法
①多项式ab+bc的各项都含有相同的因式b,我们把多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式,如b就是多项式ab+bc各项的公因式
②如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来。从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法
3、公式法
①A2-b2=(a+b)(a-b)
②当多项式的各项含有公因式时,通常先提出这个公因式,然后再进一步因式分解
③a2+2ab+b2=(a+b)2 。a2-2ab+b2=(a-b)2
④根据因式分解与整式乘法的关系,我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解,这种因式分解叫做公式法
初二下数学知识点大全
分式与分式方程
1、认识分式
①一般地,用AB表示两个整式。A÷B可以表示成的形式,如果B中含有字母,那么称为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母。对于任意一个分式,分母都不能为零
②分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变
③把一个分式的分子,分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分
④在一个分式中,分子分母已经没有公因式,这样的分式称为最简分式,化简分式时,通常要使结果称为最简分式或者整式。
2、分式的乘除法
①两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘
3、分式的加减法
①同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减
②根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式。这一过程称为分式的通分。
③为了计算方便,异分母分式通分时,通常采取最简单的公分母,简称最简公分母,作为它们的共同分母
④异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算
4、分式方程
①分母中含有未知数的方程叫做分式方程
②增跟:一个数使原分式方程的分母为零,原因是,我们在方程的两边同乘以一个使分母为零的整式