2018年八年级上学期数学练习题(汇总三篇)
2018年的八年级即将结束,趁现在还有时间,多做一些数学的纤细题吧。下面由百文网小编为大家提供关于2018年八年级上学期数学练习题,希望对大家有帮助!
2018年八年级上学期数学练习答案
一、填空题(每小题4分,共20分)
21. ; 22. ; 23. 2或 ;24. ;25.
二、 (本题满分8分)
26.解:(1)由图得点A(30,50),C(40,50),………1分
设线段OC的解析式为:y1=k1x,
把点C(40,50)代入得, ,
∴线段OC的解析式为:y1= (0≤x≤40);………2分
(2)设线段AB的解析式为y2=k2x+b,
把点A(30,50)、点B(60,0)代入可知:
解得, ,
∴线段AB的解析式为y2= ,(30≤x≤60); ………4分
解方程组 ,
解得, ,∴线段OC与线段AB的交点为( , ),………6分
即出发 秒后相遇,相遇时距离出发点 米;
(3)∵甲乙两人在各自游完50米后,在返程中的距离保持不变,
把x=30代入y1= ,得y1= 米,
把x=40代入y2= ,得y2= 米,
∴快者到达终点时, 领先慢者 米. ………8分
三、(本题满分10分)
27解:(1)如图,过P点作PF∥AC交BC于F,
∵点P和点Q同时出发,且速度相同,
∴BP=CQ, ………1分
∵PF∥AQ,
∴∠PFB=∠ACB,∠DPF=∠CQD,
又∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∴∠B=∠PFB,
∴BP=PF,
∴PF=CQ,又∠PDF=∠QDC,
∴△PFD≌△QCD, ………3分
∴DF=CD= CF ,
又因P是AB的中点,PF∥AQ,
∴F是BC的中点,即FC= BC=6,………4分
∴CD= CF=3;
(2) 为定值.
如图②,点P在线段AB上,
过点P作PF∥AC交BC于F,
易知△PBF为等腰三角形,
∵PE⊥BF
∴BE= BF
∵易得△PFD≌△QCD ………5分
∴CD=
∴ ………6分
(3)BD=AM ………7分
证明:∵
∴
∴
∵E为BC的中点
∴
∴ ,
∴ ,
∵AH⊥CM
∴
∵
∴
∴ ≌ (ASA) ………9分
∴
∴
即: ………10分
四、(本题满分12分)
解:(1)由题意得:B(4,-1),D(1,0).E(-2,3) ………3分(一个点1分)
设直线DE为
把D(1,0).E(-2,3)代入得
解之得:
∴直线DE为: (用其它方法求出DE解析式也得满分)………4分
(2)在Rt△ABC中,由
,
由
同理可得:
由题意可知: ,∠DPG=∠DAB=45°
∴△DPG为等腰直角三角形
………5分
①当 时 ∴
………6分
②当 时,过G作GM⊥AC于M
易得
………8分
综上: ( )
(3) 如图③,易得∠EDO =45°.
过点E作EK∥x轴交 轴于H,则∠KEF=∠EDO=45°.
过点F作FG⊥EK于点G,则FG=EG= .………9分
由题意,动点M运动的路径为折线AF+EF,运动时间:
,
∴ ,即运动时间等于折线AF+FG的长度 .………10分
由垂线段最短可知,折线AF+FG的长度的最小值为EK与线段AB之间的垂线段.
则t最小=AH,AH与 轴的交点,即为所求之F点.………11分
∵直线DE解析式为:
∴F(0,1). ………12分
综上所述,当点F(0,1)坐标为时,点M在整个运动过程中用时最少.
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2018年八年级上学期数学练习填空题
(每小题4分,共20分)
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24.如图,直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B,x轴上有一点C(﹣4,0),点P为直线一动点,当PC+PO值最小时点P的坐标为 ▲ .
25.如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y =﹣x的图象分别为直线 , ,过点(1,0)作x轴的垂线交 于点A1,过点A1作y轴的垂线交 于点A2,过点A2作x轴的垂线交 于点A3,过点A3作y轴的垂线交 于点A4,…依次进行下去,则点A2015的坐标为▲.
2018年八年级上学期数学练习解答题
二.(共8分)
26.甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练,如图是他们各自离出发点的距离y(米)与他们出发的时间x(秒)的函数图象.根据图象,解决如下问题.(注标准泳池单向泳道长50米,100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次;返回时触壁转身的时间,本题忽略不计).
(1)直接写出点A坐标,并求出线段OC的解析式;
(2)他们何时相遇?相遇时距离出发点多远?
(3)若甲、乙两人在各自游完50米后,返回时的速度相等;则快者到达终点时领先慢者多少米?
三、(共10分)
27. 已知 中, .点 从点 出发沿线段 移动,同时点 从点 出发沿线段 的延长线移动,点 、 移动的速度相同, 与直线 相交于点 .
(1)如图①,当点 为 的中点时,求 的长;
(2)如图②,过点 作直线 的垂线,垂足为 ,当点 、 在移动的过程中,设 , 是否为常数?若是请求出 的值,若不是请说明理由.
(3)如图③,E为BC的中点,直线CH垂直于直线AD,垂足为点H,交AE的延长线于点M;直线BF垂直于直线AD,垂足为F;找出图中与BD相等的线段,并证明.
四、(共12分)
28.如图①,等腰直角三角形 的顶点 的坐标为 , 的坐标为 ,直角顶点 在第四象限,线段AC与x轴交于点D.将线段DC绕点D逆时针旋转90°至DE.
(1)直接写出点B、D、E的坐标并求出直线DE的解析式.
(2)如图②,点P以每秒1个单位的速度沿线段AC从点A运动到点C的过程中,过点P作与x轴平行的直线PG,交直线DE于点G,求与△DPG的面积S与运动时间t的函数关系式,并求出自变量t的取值范围.
(3)如图③,设点F为直线DE上的点,连接AF,一动点M从点A出发,沿线段AF以每秒1个单位的速 度运动到F,再沿线段FE以每秒 个单位的速度运动到E后停止.当点F的坐标是多少时,是否存在点M在整个运动过程中用时最少?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.