初一上册数学整式及其加减试题及答案(合集3篇)

学习整式及其加减的过程中，在平常要怎样做练习呢？百文网小编为大家推荐初一上册数学整式及其加减试题，希望对各位有帮助!

初一上册数学整式及其加减试题参考答案

1.D

【解析】

试题分析：根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答.

解：A、中的带分数要写成假分数;

B、中的2应写在字母的前面;

C、应写成分数的形式;

D、符合书写要求.

故选D.

点评：本题主要考查代数式的书写要求：

(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写;

(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面;

(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.

2.C

【解析】

试题分析：本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案.

解：A：a2﹣b2=0为等式，不为代数式，故本项错误.

B：4>3为不等式，故本项错误.

C;a为代数式，故本项正确.

D：5x﹣2≠0为不等式，故本项错误.

故选：C.

点评：本题考查代数式的定义，对各选项进行判定即可，注意等式，不等式不为代数式.

3.B

【解析】

试题分析：同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相等，同时所有的常数项都是同类项，因此本题选B.

考点:同类项

4.D

【解析】

试题分析：多项式 是二次三项式，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是-2，因此本题选D.

考点:多项式的有关概念

5.B

【解析】

试题分析：因为 不是同类型，所以不能合并，所以A错误;因为 ，所以B正确;因为 ，所以C错误;因为 ，所以D错误,故选：B.

考点：1.合并同类项;2.同底数幂的运算.

6.C.

【解析】

试题分析：由 可求出5-a=0，b+3=0，从而可求：a=5，b=-3

所以：

故选C.

考点：1.非负数的性质;2.代数式求值.

7.A

【解析】

试题分析：如果单项式 与 是同类项，所以根据同类型的定义可得： ，所以 ， ，故选:A.

考点：1.同类项;2.方程.

8.C

【解析】

试题分析：单项式是数和字母的乘积，或单个的数字，字母。所以单项式有 ，0 ， ， ， ，共5个

故选C

考点：单项式

9.B.

【解析】

试题分析：由同类项的定义，得： ，解这个方程组，得： .故选B.

考点：1.同类项;2.解二元一次方程组.

10.n(n+2)

【解析】

试题分析：根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3-3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4-4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5-5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)，计算可得答案.

试题解析：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3-3个，

第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4-4个，

第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5-5个，

按照这样的规律摆下去，

则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2).

考点：规律型:图形变化类.

11.0.9a

【解析】

试题分析：某商品标价是 元，现按标价打9折出售，则售价0.9a元.

考点:代数式

12.系数是 ，次数是3.

【解析】

试题分析：根据单项式的系数和次数的概念直接进行解答，注意π作为系数.

试题解析：单项式 的系数是 ，次数是3.

考点：单项式.

13.6.

【解析】

试题分析：把9-a+2b变形为9-(a-2b),然后把a-2b=3代入即可.

试题解析：9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6

考点：有理数的减法.

14.-1.

【解析】

试题分析：根据同类项的定义可得：m=2，n+7=4，解得：m=2，n=-3，则m+n=-1.

考点：同类项的定义.

15.-32a6

【解析】

试题分析：根据规律知： ，第6个式子是-32a6

考点：数字的规律

16. (n+3)2=3(2n+3)

【解析】

试题分析：纵向观察下列各式：

(1)42-12=3×5;

(2)52-22=3×7;

(3)62-32=3×9;………

因为n是正整数，所以第二列表示为 ，则第一列表示为 ，第四列表示为 ，所以则第n(n是正整数)个等式为 .

考点：1.列代数式;2.平方差公式.

17.9，2n+1.

【解析】

试题分析：根据数的方法可得第4个图形需要9根火柴棒，第n个图形需要3+2(n-1)=2n+1根.

考点：规律题.

18.-a

【解析】

试题分析：根据已知可得偶数项为负数，第八项a的次数为1次，b的次数为7次.

考点：规律题

19.(1) ;

(2)4ab2

【解析】

试题分析：先去括号，再合并同类项。

试题解析：(1) ;

(2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab2

考点：整式加减

20. .

【解析】

试题分析：原式去括号、合并同类项得到最简结果，再把x的值代入求值即可.

试题解析：原式=-x2+ x-2- x+1

=-x2-1

当x= 时，原式= .

考点：整式的加减---化简求值.

21.-8.

【解析】

试题分析：根据同类项的定义列方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程即可求得a，b的值;同时注意a与b互为负倒数这一条件;再将代数式2(a-2b2)- (3b2-a)化简，将a，b的值代入即可.

试题解析：由题意可知|2a+1|=1，|b|=1，

解得a=1或0，b=1或-1.

又因为a与b互为负倒数，所以a=-1，b=-1.

原式=2a-8b2- b2+ a=-8.

考点：1.整式的加减—化简求值;2.倒数;3.同类项.

22.(1)4×6- =24-25=-11;(2)、n(n+2)- =-1;(3)见解析.

【解析】

试题分析：根据给出的几个式子得出一般规律，然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性.

试题解析：(1)4×6- =24-25=-1

、n(n+2)- =-1

(3)n(n+2)- = +2n- -2n-1=-1.

考点：规律题.

23.(1) (a+b)•b;(2)14cm2.

【解析】

试题分析：(1)根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积;

(2)阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积，然后把a，b的值代入即可求出答案.

试题解析：(1)根据题意得：

△BGF的面积是： BG•FG= (a+b)•b;

(2)阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积

=a2+b2- a2- (a+b)•b

= a2+ b2- ab

当a=4cm，b=6cm时，上式= ×16+ ×36- ×4×6=14cm2.

考点：1.列代数式;2.代数式求值.

24.(1)10, 35 2分(2)3n+1， 10n+5 6分

(3) 8分

解得：n=503

答：第503个图形. 10分

【解析】

试题分析：(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为3×5块;

第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块，黑白两种瓷砖的总块数为5×5块;

第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为7×5块;

(2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5块;

(3) 根据白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块列出方程，解方程即可.

试题解析：(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为3×5=15块;

第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块，黑白两种瓷砖的总块数为5×5=25块;

第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为7×5=35块;

(2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5=10n+5块;

(3)根据题意可得： ，解得：n=503

答：第503个图形.

考点：1.探寻规律;2.列代数式及求值;3.一元一次方程的应用.

初一上册数学整式及其加减试题

一、选择题(每小题3分共30分)

1.下列代数式中符合书写要求的是( )

A. P*A B.n2 C.a÷b D. 2C

2.下列各式中是代数式的是( )

A.a2﹣b2=0 B.4>3 C.a D.5x﹣2≠0

3.下列各组的两个代数式中，是同类项的是( )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

4.多项式 中，下列说法错误的是( )

A.这是一个二次三项式 B.二次项系数是1

C.一次项系数是 D.常数项是

5.下列运算正确的是( )

A. B. C. D.

6.如果 ,那么代数式 的值为( ).

A. B. C. D.

7.如果单项式 与 是同类项，那么 、 的值分别为( )

A. ， B. ，

C. ， D. ，

8.整式 ，0 ， ， ， ， ， 中单项式的个数有 ( )

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

9.如果 和 是同类项，则 、 的值是( )

A. ， B. ，

C. ， D. ，

10.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 个图形需要黑色棋子的个数是 .

二、填空题(每小题3分共24分)

11.某商品标价是 元，现按标价打9折出售，则售价是 元.

12.单项式 的系数是 ，次数是 .

13.若 ，则 ______________.

14.若 与 是同类项，则m+n= .

15.观察下面单项式： ，-2 ，根据你发现的规律，第6个式子是 .

16.观察下列各式：(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………

则第n(n是正整数)个等式为_____________________________.

17.如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需 根火柴棒，……，则第 个图形需 根火柴棒。

18.一多项式为 …，按照此规律写下去，这个多项的的第八项是____。

三、解答题(19、20题每小题6分;21、22、23题每小题8分;24题10分)

19.化简(6分)

(1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2

20.先化简，再求值： (-4x2+2x-8)-( x-1)，其中x= .

21.若2x| 2a+1 |y与 xy| b |是同类项，其中a、b互为倒数，求2(a-2b2)- (3b2-a)的值.

22. (6分) 观察下列算式：①1×3- =3-4=-1;②2×4- =8-9=-1;

③3×5- =15-16=-1;④ ;……

(1)请你按以上规律写出第4个算式;

(2)请你把这个规律用含n的式子表示出来： = ;

(3)你认为(2)中所写的式子一定成立吗?说明理由。

23.如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为 、 的正方形.(8分)

(1)用 、 的代数式表示三角形BGF的面积;

(2)当 =4cm， =6cm时，求阴影部分的面积.

24.(本题满分10分)

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：

(1)观察图形，填写下表:

图形 (1) (2) (3)

黑色瓷砖的块数 4 7

黑白两种瓷砖的总块数 15 25

(2)依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ;黑白两种瓷砖的总块数为 (都用含n的代数式表示)

(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗?若能，求出是第几个图形;若不能，请说明理由.

看完以上为大家整理的初一上册数学整式及其加减试题及答案之后是不是意犹未尽呢？百文网小编为大家进一步推荐初一的其他课程视频学习，高分也能轻松拿哦。(点击图片直接进入体验学习哦!!!)

猜你感兴趣：