2017年广州中考数学试卷及答案（精选两篇）

即将迎来2017年中考了，对于初三学生而言，要如何做好数学的复习呢？下面便是百文网小编整理的2017年中考数学试卷，希望对你有所帮助！

2017年广东省广州市中考数学试卷参考答案

一、选择题.

1.C

2.A

3.D

4.A

5.D

6.B

7.D

8.C

9.B

10.A

二.填空题

11.a(2a+b)

12. x≤9

13. 13

14. x=﹣1

15.

8π.

16.

①②③.

三、解答题

17.

解：解不等式2x<5，得：x<，

解不等式3(x+2)≥x+4，得：x≥﹣1，

∴不等式组的解集为：﹣1≤x<，

将不等式解集表示在数轴上如图：

18.

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，

∴AO=OB，

∵AB=AO，

∴AB=AO=BO，

∴△ABO是等边三角形，

∴∠ABD=60°.
19.

解：(1)由题意可得，

甲组的平均成绩是：

乙组的平均成绩是：

丙组的平均成绩是：(分)， (分)， (分)， 从高分到低分小组的排名顺序是：丙>甲>乙;

(2)由题意可得，

甲组的平均成绩是：

乙组的平均成绩是：

丙组的平均成绩是：

由上可得，甲组的成绩最高.

20.

解：(1)A=， (分)， (分)， (分)，

(2)∵点P(a，b)在反比例函数y=﹣的图象上， ∴ab=﹣5，

∴A==﹣.

21.

解：图象如图所示，

∵∠EAC=∠ACB，

∴AD∥CB，

∵AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD.

22.

解：(1)由题意得：∠ABD=30°，∠ADC=60°，

在Rt△ABC中，AC=60m，

∴AB===120(m);

(2)过A′作A′E⊥BC交BC的延长线于E，连接A′D，

则A′E=AC=60，CE=AA′=30，

在Rt△ABC中，AC=60m，∠ADC=60°，

∴DC=

∴DE=50AC=20，

==.

. ， ∴tan∠AA′D=tan∠A′DC=答：从无人机A′上看目标D的俯角的正切值是

23.

解：(1)设直线AD的解析式为y=kx+b，

将A(，)，D(0，1)代入得：，

解得：.

故直线AD的解析式为：y=x+1;

(2)∵直线AD与x轴的交点为(﹣2，0)，

∴OB=2，

∵点D的坐标为(0，1)，

∴OD=1，

∵y=﹣x+3与x轴交于点C(3，0)，

∴OC=3，

∴BC=5

∵△BOD与△BCE相似，

∴

∴==或或， ，

，或CE=， ∴BE=2，CE=

∴E(2，2)，或(3，).

24.

(1)解：当m=0时，函数为一次函数，不符合题意，舍去;

当m≠0时，

2∵抛物线y=mx+(1﹣2m)x+1﹣3m与x轴相交于不同的两点A、B，

22∴△=(1﹣2m)﹣4×m×(1﹣3m)=(1﹣4m)>0，

∴1﹣4m≠0，

∴m≠;

(2)证明：∵抛物线y=mx+(1﹣2m)x+1﹣3m，

2∴y=m(x﹣2x﹣3)+x+1，

抛物线过定点说明在这一点y与m无关，

2显然当x﹣2x﹣3=0时，y与m无关，

解得：x=3或x=﹣1，

当x=3时，y=4，定点坐标为(3，4);

当x=﹣1时，y=0，定点坐标为(﹣1，0)，

∵P不在坐标轴上，

∴P(3，4);

(3)解：|AB|=|xA﹣xB|===

==||=|﹣4|，

∵

∴≤<4，

∴﹣≤﹣4<0，

，

|=， ∴0<|﹣4|≤∴|AB|最大时，|

解得：m=8，或m=(舍去)，

， ∴当m=8时，|AB|有最大值

此时△ABP的面积最大，没有最小值，

则面积最大为：|AB|yP=×

25.

解：(1)∵=， ×4=.

∴∠ACB=∠ADB=45°，

∵∠ABD=45°，

∴∠BAD=90°，

∴BD是△ABD外接圆的直径;

(2)在CD的延长线上截取DE=BC，

连接EA，

∵∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD，

∵∠ADE+∠ADC=180°，

∠ABC+∠ADC=180°，

∴∠ABC=∠ADE，

在△ABC与△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE(SAS)，

∴∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，

∴∠BAD=∠CAE=90°，

∵=

∴∠ACD=∠ABD=45°，

∴△CAE是等腰直角三角形，

∴AC=CE，

∴AC=CD+DE=CD+BC;

(3)过点M作MF⊥MB于点M，过点A作AF⊥MA于点A，MF与AF交于点F，连接BF，

由对称性可知：∠AMB=ACB=45°，

∴∠FMA=45°，

∴△AMF是等腰直角三角形，

∴AM=AF，MF=AM，

∵∠MAF+∠MAB=∠BAD+∠MAB，

∴∠FAB=∠MAD，

在△ABF与△ADM中，

，

∴△ABF≌△ADM(SAS)，

∴BF=DM，

在Rt△BMF中，

∵BM+MF=BF，

∴BM+2AM=DM.

猜你感兴趣：

2017年广州中考数学试卷

一、选择题.(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.)

1.(3分)(2016•广州)中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示( )

A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元

2.(3分)(2016•广州)如图所示的几何体左视图是( )

3.(3分)(2016•广州)据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为( )

4456A.6.59×10 B.659×10 C.65.9×10 D.6.59×10

4.(3分)(2016•广州)某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是( )

5.(3分)(2016•广州)下列计算正确的是( )

A. B.xy÷

32 226C.2 D.(xy)=xy

6.(3分)(2016•广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是( )

A.v=320t B.v= C.v=20t D.v=

7.(3分)(2016•广州)如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=( )

A.3 B.4 C.4.8 D.5

8.(3分)(2016•广州)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )

2A.ab>0 B.a﹣b>0 C.a+b>0 D.a+b>0

9.(3分)(2016•广州)对于二次函数y=﹣+x﹣4，下列说法正确的是( )

A.当x>0时，y随x的增大而增大 B.当x=2时，y有最大值﹣3

C.图象的顶点坐标为(﹣2，﹣7) D.图象与x轴有两个交点

10.(3分)(2016•广州)定义运算：a⋆b=a(1﹣b).若a，b是方程x﹣x+m=0(m<0)的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为( )

A.0 B.1 C.2 D.与m有关

二.填空题.(本大题共六小题，每小题3分，满分18分.)

211.(3分)(2016•广州)分解因式：2a+ab=.

12.(3分)(2016•广州)代数式有意义时，实数x的取值范围是. 2

13.(3分)(2016•广州)如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为 cm.

14.(3分)(2016•广州)分式方程的解是 .

15.(3分)(2016•广州)如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=12，OP=6，则劣弧AB的长为 .

16.(3分)(2016•广州)如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论：

①四边形AEGF是菱形

②△AED≌△GED

③∠DFG=112.5°

④BC+FG=1.5

其中正确的结论是 .

三、解答题

17.(9分)(2016•广州)解不等式组并在数轴上表示解集.

18.(9分)(2016•广州)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数.

19.(10分)(2016•广州)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答

(2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高?

20.(10分)(2016•广州)已知A=

(1)化简A;

(2)若点P(a，b)在反比例函数y=﹣的图象上，求A的值.

21.(12分)(2016•广州)如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法) (a，b≠0且a≠b)

22.(12分)(2016•广州)如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处，

(1)求A，B之间的距离;

(2)求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值.

23.(12分)(2016•广州)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A(，)，点D的坐标为(0，1)

(1)求直线AD的解析式;

(2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标.

224.(14分)(2016•广州)已知抛物线y=mx+(1﹣2m)x+1﹣3m与x轴相交于不同的两

点A、B

(1)求m的取值范围;

(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标;

(3)当

25.(14分)(2016•广州)如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点(点C不在上，且不与点B，D重合)，∠ACB=∠ABD=45°

(1)求证：BD是该外接圆的直径;

(2)连结CD，求证：AC=BC+CD;

222(3)若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究DM，AM，BM

三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.