九年级数学上册期末试卷题(汇编2篇)
学生们做九年级数学期末试卷题要有热情,一个人几乎可以在任何他怀有无限热忱的事情上成功,以下是百文网小编为你整理的九年级数学上册期末试卷题,希望对大家有帮助!
九年级数学上册期末试卷题答案
一、精心选一选,慧眼识金!(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)
1.下列根式中,不是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
【考点】最简二次根式.
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式中的两个条件(被开方数不含分母,也不含能开的尽方的因数或因式).是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.
【解答】解:因为 = =2 ,因此 不是最简二次根式.
故选B.
2.下列方程中,一定是关于x的一元二次方程的是()
A.x2+1=0 B.ax2+bx+c=0 C.( )2+( )﹣3=0 D.x2+3x﹣ =0
【考点】一元二次方程的定义.
【分析】逐一分析四个选项中的方程,结合一元二次方程的定义逐一分析四个选项中的方程,即可得出结论.
【解答】解:A、x2+1=0为关于x的一元二次方程;
B、ax2+bx+c=0,当a=0时,该方程为关于x的一元一次方程;
C、( )2+( )﹣3=0为关于 的一元二次方程;
D、x2+3x﹣ =0可变形为x+2=0为关于x的一元一次方程.
故选A.
3.下列计算结果正确的是()
A. + = B.3 ﹣ =3 C. × = D. =5
【考点】二次根式的混合运算.
【分析】按照二次根式的运算法则进行计算即可.
【解答】解:A、 和 不是同类二次根式,不能合并,故A错误;
B、3 ﹣ =(3﹣1) =2 ,故B错误;
C、 × = = ,故C正确;
D、 ,故D错误.
故选:C.
4.下列事件中,是必然事件的是()
A.购买一张彩票中奖一百万元
B.打开电视机,任选一个频道,正在播新闻
C.在地球上,上抛出去的篮球会下落
D.掷两枚质地均匀的正方体骰子,点数之和一定大于6
【考点】随机事件.
【分析】必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件.
【解答】解:A、B、D选项都是不确定事件.故不符合题意;
C、一定发生,是必然事件.
故选C.
5.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()
A.菱形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.平行四边形
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解:A、菱形是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确;
B、等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;
C、等腰三角形是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;
D、平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误.
故选A.
6.如图,A、C、B是⊙O上三点,若∠AOC=40°,则∠ABC的度数是()
A.10° B.20° C.40° D.80°
【考点】圆周角定理.
【分析】直接利用圆周角定理进行求解即可.
【解答】解:根据圆周角定理,得∠ABC= ∠AOC=20°.故选B.
7.如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣2,0)和(2,0).月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②,则点A的对应点A′的坐标为()
A.(2,2) B.(2,4) C.(4,2) D.(1,2)
【考点】坐标与图形变化-旋转.
【分析】根据旋转的性质,旋转不改变图形的形状、大小及相对位置.
【解答】解:连接A′B,由月牙①顺时针旋转90°得月牙②,可知A′B⊥AB,且A′B=AB,由A(﹣2,0)、B(2,0)得AB=4,于是可得A′的坐标为(2,4).故选B.
8.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值为175亿元,问2、3月份平均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为x,根据题意得方程为()
A.50(1+x)2=175 B.50+50(1+x)2=175
C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.
【分析】增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),本题可先用x表示出二月份的产值,再根据题意表示出三月份的产值,然后将三个月的产值相加,即可列出方程.
【解答】解:二月份的产值为:50(1+x),
三月份的产值为:50(1+x)(1+x)=50(1+x)2,
故第一季度总产值为:50+50(1+x)+50(1+x)2=175.
故选:D.
9.在0,1,2三个数中任取两个,组成两位数,则在组成的两位数中是奇数的概率为()
A. B. C. D.
【考点】概率公式.
【分析】列举出所有情况,看两位数中是奇数的情况占总情况的多少即可.
【解答】解:在0,1,2三个数中任取两个,组成两位数有:12,10,21,20四个,是奇数只有21,所以组成的两位数中是奇数的概率为 .故选A.
10.如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM长的取值范围是()
A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3
【考点】垂径定理;勾股定理.
【分析】由垂线段最短可知当OM⊥AB时最短,当OM是半径时最长.根据垂径定理求最短长度.
【解答】解:由垂线段最短可知当OM⊥AB时最短,即OM= = =3;
当OM是半径时最长,OM=5.
所以OM长的取值范围是3≤OM≤5.
故选A.
二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题3分,共30分)
11.化简二次根式 =2|b| .
【考点】二次根式的性质与化简.
【分析】根据二次根式的性质解答.
【解答】解: = =2|b| .
12.若式子 有意义,则x的取值范围是x≥ 且x≠1.
【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.
【解答】解:根据二次根式有意义,分式有意义得:2x﹣1≥0且x﹣1≠0,
解得:x≥ 且x≠1.
故答案为:x≥ 且x≠1.
13.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是1,则a+b+c=0.
【考点】一元二次方程的解.
【分析】由一元二次方程解得的意义把方程的根代入方程,得到a+b+c=0.
【解答】解:把x=1代入一元二次方程得:a+b+c=0,
故答案是:0.
14.方程2x2﹣4x+1=0化为(x+m)2=n的形式是(x﹣1)2= .
【考点】解一元二次方程-配方法.
【分析】根据配方法的基本步骤,先将常数项移至方程的右边,再将二次项系数化为1,最后两边配上一次项系数一半的平方后写成完全平方式即可得.
【解答】解:∵2x2﹣4x+1=0,
∴2x2﹣4x=﹣1,
x2﹣2x=﹣ ,
∴x2﹣2x+1=﹣ +1,即(x﹣1)2= ,
故答案为:(x﹣1)2= .
15.若3
【考点】二次根式的性质与化简.
【分析】根据二次根式的化简,即可解答.
【解答】解:∵3
∴3﹣x<0,x﹣5<0,
则 ﹣ =x﹣3+x﹣5=2x﹣8,
故答案为:2x﹣8.
16.若半径为7和9的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为16或2.
【考点】圆与圆的位置关系.
【分析】两圆相切包括内切和外切两种情况,内切时圆心距等于两半径的差,外切时圆心距等于两半径的和,可以求出两圆的圆心距.
【解答】解:当两圆外切时,圆心距为:9+7=16.
当两圆内切时:圆心距为:9﹣7=2.
故答案是:16或2.
17.端午节吃粽子是中华民族的习惯.今年农历五月初五早餐时,小明妈妈端上一盘粽子,其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子,小明从中任意拿出一个,恰好拿到肉馅粽子的概率是 .
【考点】概率公式.
【分析】先求出所有粽子的个数,再根据概率公式解答即可.
【解答】解:∵共有10个粽子,其中肉馅粽子有3个,
∴拿到肉馅粽子的概率为 ,
故答案为 .
18.已知圆锥的母线长为30,侧面展开后所得扇形的圆心角为120°,则该圆锥的底面半径为10.
【考点】弧长的计算.
【分析】已知圆锥的母线长为30即展开所得扇形半径是30,弧长是 =20π,圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,因而圆锥的底面周长是20π,设圆锥的底面半径是r,列出方程求解即可.
【解答】解:弧长= =20π,
根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长得
2πr=20π,
解得:r=10.
该圆锥的底面半径为10.
19.在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题:①半圆所对的弦是直径;②圆既是轴对称图形,也是中心对称图形;③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心;④圆内接四边形的对角互补.把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀,从口袋内任取一张卡片,则取出卡片上的命题是真命题的概率是 .
【考点】概率公式;圆的认识;垂径定理;圆内接四边形的性质.
【分析】根据圆的认识,垂径定理,以及圆内接四边形的性质对各定理进行判定,再根据概率公式进行解答即可.
【解答】解:下列四个命题:①半圆所对的弦是直径,是真命题;
②圆既是轴对称图形,也是中心对称图形,是真命题;
③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心,是中垂线,所以是假命题;
④圆内接四边形的对角互补,是真命题.
共有3个真命题,所以取出卡片上的命题是真命题的概率是 .
故答案为 .
20.如图所示,边长为2的等边三角形木块,沿水平线l滚动,则A点从开始至结束所走过的路线长为: (结果保留准确值).
【考点】弧长的计算;等边三角形的性质.
【分析】A点从开始至结束所走过的路线长为2个圆心角是120度的弧长,半径为2,根据弧长公式计算.
【解答】解: = π.
三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!共60分
21.计算: ﹣ +6 ﹣(﹣ )2
解方程:x2+2x﹣2=0.
【考点】二次根式的混合运算;解一元二次方程-公式法.
【分析】①计算时先把二次根式化简为最简二次根式,再合并同类二次根式;
②利用公式法解方程,先确定a的值,再代入求根公式进行计算.
【解答】解:计算: ﹣ +6 ﹣(﹣ )2
=2 ﹣3 +6× ﹣3,
=﹣ +2 ﹣3,
= ﹣3;
x2+2x﹣2=0.
解:a=1,b=2,c=﹣2.
b2﹣4ac=22﹣4×1×(﹣2)=4+8=12.
x= .
∴x=﹣1 .
∴x1=﹣1+ ,x2=﹣1﹣ .
22.如图,已知OC平分∠AOB,D是OC上任一点,⊙D与OA相切于点E,求证:OB与⊙D相切.
【考点】切线的判定与性质.
【分析】首先过点D作DF⊥OB于点F,由⊙D与OA相切于点E,可得DE⊥OA,然后由OC平分∠AOB,根据角平分线的性质,可证得DF=DE,即可证得结论.
【解答】证明:过点D作DF⊥OB于点F,
∵⊙D与OA相切于点E,
∴DE⊥OA,
∵OC平分∠AOB,
∴DF=DE,
∴OB与⊙D相切.
23.如图:甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形.两圆心中心各有一个可以自由转动的指针,随机地转动指针(当指针指在边界线上时视为无效,重转).请回答下列问题.
(1)在图甲中,随机地转动指针,指针指向扇形1的概率是 ;在图乙中,随机地转动指针,指针指向扇形4的概率是 ;
(2)随机地转动图甲和图乙指针,则两个指针所指区域内的数之和为6或7的概率是 ,请用一种合适的方法(例如:树状图,列表)计算概率.
【考点】列表法与树状图法.
【分析】(1)根据概率公式可得;
(2)画树状图列出所有等可能情形,再利用概率公式计算可得.
【解答】解:(1)在图甲中,随机地转动指针,指针指向扇形1的概率是 ;在图乙中,随机地转动指针,指针指向扇形4的概率是 ,
故答案为: , ;
(2)树状图如下:
所以两数和为6或7的概率为P= = ,
故答案为: .
24.长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠?
【考点】一元二次方程的应用.
【分析】(1)此题可以通过设出平均每次下调的百分率为x,根据等量关系“起初每平米的均价×(1﹣下调百分率)×(1﹣下调百分率)=两次下调后的均价”,列出一元二次方程求出.
(2)对于方案的确定,可以通过比较两种方案得出的费用:①方案:下调后的均价×100×0.98+两年物业管理费②方案:下调后的均价×100,比较确定出更优惠的方案.
【解答】解:(1)设平均每次降价的百分率是x,依题意得
5000(1﹣x)2=4050,
解得:x1=10%,x2= (不合题意,舍去).
答:平均每次降价的百分率为10%.
(2)方案①的房款是:4050×100×0.98+1.5×100×12×2=400500(元);
方案②的房款是:4050×100=405000(元)
∵400500元<405000元.
∴选方案①更优惠.
25.如图,AB是⊙O的切线,切点为B,AO交⊙O于点C,过点C作DC⊥OA,交AB于点D,
(1)求证:∠CDO=∠BDO;
(2)若∠A=30°,⊙O的半径为4,求阴影部分的面积.(结果保留π)
【考点】扇形面积的计算;直角三角形全等的判定;切线的性质;解直角三角形.
【分析】(1)根据切线的性质定理得到直角三角形,从而根据HL证明直角三角形全等,即可得到对应角相等;
(2)阴影部分的面积=直角△AOB的面积﹣直角△ACD的面积﹣扇形OBC的面积.
【解答】(1)证明:∵AB切⊙O于点B,
∴OB⊥AB,即∠B=90°.
又∵DC⊥OA,
∴∠OCD=90°.
在Rt△COD与Rt△BOD中,
∵OD=OD,OB=OC,
∴Rt△COD≌Rt△BOD,(HL)
∴∠CDO=∠BDO.
(2)解:在Rt△AOB中,∠A=30°,OB=4,
∴OA=8,
AC=OA﹣OC=8﹣4=4.
在Rt△ACD中,tan∠A= ,
又∠A=30°,AC=4,
∴CD=AC•tan30°= ,
∴S四边形OCDB=2S△OCD=2× ×4× = ,
又∠A=30°,
∴∠BOC=60°.
∴S扇形OBC= ,
∴S阴影=S四边形OCDB﹣S扇形OBC= .
九年级数学上册期末试卷
一、精心选一选,慧眼识金!(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)
1.下列根式中,不是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
2.下列方程中,一定是关于x的一元二次方程的是()
A.x2+1=0 B.ax2+bx+c=0 C.( )2+( )﹣3=0 D.x2+3x﹣ =0
3.下列计算结果正确的是()
A. + = B.3 ﹣ =3 C. × = D. =5
4.下列事件中,是必然事件的是()
A.购买一张彩票中奖一百万元
B.打开电视机,任选一个频道,正在播新闻
C.在地球上,上抛出去的篮球会下落
D.掷两枚质地均匀的正方体骰子,点数之和一定大于6
5.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()
A.菱形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.平行四边形
6.如图,A、C、B是⊙O上三点,若∠AOC=40°,则∠ABC的度数是()
A.10° B.20° C.40° D.80°
7.如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣2,0)和(2,0).月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②,则点A的对应点A′的坐标为()
A.(2,2) B.(2,4) C.(4,2) D.(1,2)
8.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值为175亿元,问2、3月份平均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为x,根据题意得方程为()
A.50(1+x)2=175 B.50+50(1+x)2=175
C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175
9.在0,1,2三个数中任取两个,组成两位数,则在组成的两位数中是奇数的概率为()
A. B. C. D.
10.如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM长的取值范围是()
A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3
二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题3分,共30分)
11.化简二次根式 =.
12.若式子 有意义,则x的取值范围是.
13.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是1,则a+b+c=.
14.方程2x2﹣4x+1=0化为(x+m)2=n的形式是.
15.若3
16.若半径为7和9的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为.
17.端午节吃粽子是中华民族的习惯.今年农历五月初五早餐时,小明妈妈端上一盘粽子,其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子,小明从中任意拿出一个,恰好拿到肉馅粽子的概率是.
18.已知圆锥的母线长为30,侧面展开后所得扇形的圆心角为120°,则该圆锥的底面半径为.
19.在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题:①半圆所对的弦是直径;②圆既是轴对称图形,也是中心对称图形;③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心;④圆内接四边形的对角互补.把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀,从口袋内任取一张卡片,则取出卡片上的命题是真命题的概率是.
20.如图所示,边长为2的等边三角形木块,沿水平线l滚动,则A点从开始至结束所走过的路线长为:(结果保留准确值).
三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!共60分
21.计算: ﹣ +6 ﹣(﹣ )2
解方程:x2+2x﹣2=0.
22.如图,已知OC平分∠AOB,D是OC上任一点,⊙D与OA相切于点E,求证:OB与⊙D相切.
23.如图:甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形.两圆心中心各有一个可以自由转动的指针,随机地转动指针(当指针指在边界线上时视为无效,重转).请回答下列问题.
(1)在图甲中,随机地转动指针,指针指向扇形1的概率是;在图乙中,随机地转动指针,指针指向扇形4的概率是;
(2)随机地转动图甲和图乙指针,则两个指针所指区域内的数之和为6或7的概率是,请用一种合适的方法(例如:树状图,列表)计算概率.
24.长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠?
25.如图,AB是⊙O的切线,切点为B,AO交⊙O于点C,过点C作DC⊥OA,交AB于点D,
(1)求证:∠CDO=∠BDO;
(2)若∠A=30°,⊙O的半径为4,求阴影部分的面积.(结果保留π)