2017年上海中考数学知识点大汇总

中考即将到来，同学们一定要重视起来，认真复习数学的知识点。接下来是百文网小编为大家带来的2017年上海中考数学的知识点大汇总，供大家参考。

2017年上海中考数学知识点归纳

第一部分：基础知识汇总

数学定理 公式汇编(有些不在大纲范围，但高分必须知道的)

一、数与代数

1.数与式

(1)实数 性质：

①实数a的相反数是—a，实数a的倒数是(a≠0);

②实数a的绝对值：

③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

(2)二次根式：

①积与商的方根的运算性质：

(a≥0，b≥0); (a≥0，b>0);

②二次根式的性质：

(3)整式与分式

①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即(m、n为正整数);

②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(a≠0，m、n为正整数，m>n);

③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(n为正整数);

④零指数：(a≠0);

⑤负整数指数：(a≠0，n为正整数);

⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个 数的平方，即;

⑦完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即;

(4)分式

①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即;，其中m是不等于零的代数式;

②分式的乘法法则：;

③分式的除法法则：;

④分式的乘方法则：(n为正整数);

⑤同分母分式加减法则：;

⑥异分母分式加减法则：;

2.方程与不等式

①一元二次方程(a≠0)的求根公式：

②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程(a≠0)的根的判别式：

方程有两个不相等的实数根;

方程有两个相等的实数根;

方程没有实数根;

③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程 (a≠0)的两个根，那么+=，=;

不等式的基本性质：

①不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;

②不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

③不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变;

3.函数

一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点(0，b)且与直线y=kx平行的一条直线;

一次函数的性质：设y=kx+b(k≠0)，则当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0， y随x的增大而减小;

正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点(1，k)的一条直线。

正比例函数的性质：设，则： ①当k>0时，y随x的增大而增大;

②当k<0时，y随x的增大而减小;

反比例函数的图象：函数(k≠0)是双曲线;

反比例函数性质：设(k≠0)，如果k>0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而减小;如果k<0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而增大;

二次函数的图象：函数的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线;

①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下;

②对称轴：直线;

③顶点坐标;

④增减性：当a>0时，如果，则y随x的增大而减小，如果，则y随x的增大而增大;当a<0时，如果，则y随x的增大而增大，如果，则y随x的增大而减小;

2017年上海中考数学知识点整理

知识点1：一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

知识点2：直角坐标系与点的位置

1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.

3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限.

4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限.

5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限.

知识点3：已知自变量的值求函数值

1.当x=2时,函数y=的值为1.

2.当x=3时,函数y=的值为1.

3.当x=-1时,函数y=的值为1.

知识点4：基本函数的概念及性质

1.函数y=-8x是一次函数.

2.函数y=4x+1是正比例函数.

3.函数是反比例函数.

4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.

5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

6.抛物线的顶点坐标是(1,2).

7.反比例函数的图象在第一、三象限.

知识点5：数据的平均数中位数与众数

1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2.数据3,4,2,4,4的众数是4.

3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.

知识点6：特殊三角函数值

1.cos30°= .

2.sin260°+ cos260°= 1.

3.2sin30°+ tan45°= 2.

4.tan45°= 1.

5.cos60°+ sin30°= 1.

知识点7：圆的基本性质

1.半圆或直径所对的圆周角是直角.

2.任意一个三角形一定有一个外接圆.

3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.

4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.

5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.

6.同圆或等圆的半径相等.

7.过三个点一定可以作一个圆.

8.长度相等的两条弧是等弧.

9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.

10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦.

知识点8：直线与圆的位置关系

1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.

2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.

4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.

5.垂直于半径的直线必为圆的切线.

6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.

7.垂直于半径的直线是圆的切线.

8.圆的切线垂直于过切点的半径.

知识点9：圆与圆的位置关系

1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.

2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.

3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.

4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.

5.相切两圆的连心线必过切点.

知识点10：正多边形基本性质

1.正六边形的中心角为60°.

2.矩形是正多边形.

3.正多边形都是轴对称图形.

4.正多边形都是中心对称图形.

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