高一数学数列练习题_(推荐三篇)
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高一数学数列练习题(1)
1.(湖北)若互不相等的实数a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,且a3bc10,则a( ) A.4 B.2 C.-2 D.-4
2.(辽宁)(9) 在等比数列an中,a12,前n项和为Sn,若数列an1也是等比数列,则Sn等于( ) (A)22 (B) 3n (C) 2n (D)3n1
3.已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3,… (1) 证明数列{lg(1+an)}是等比数列;
(2) 设Tn=(1+a1) (1+a2) …(1+an),求Tn及数列{an}的通项; (3) 记bn=112,求{bn}数列的前项和Sn,并证明Sn+=1. anan23T
4.已知数列{an}是公比q1的等比数列,给出下列六个数列:(1){kan}(k0) (2){a2n-1} (3){an+1-an} (4){anan+1} (5){nan} (6){an3},其中仍能构成等比数列的个数为
(A)4 (B)5 (C)6 (D)3 ( )
5.已知数列{an}的前n项和为Sn=b×2n+a(a0,b0),若数列{an}是等比数例,则a、b应满足的条件为 ( )
(A)a-b=0 (B)a-b0 (C)a+b=0 (D)a+b0
6.若x,2x+2,3x+3是一个等比数列的连续三项,则x的值为 ( )
(A)-4 (B)-1 (C)1或4 (D)-1或-4
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高一数学数列练习题(2)
一.选择填空题
1.等比数列an中,a29, a5243,则an的前4项和为 ( B )
A. 81 B. 120 C.168 D. 192 2在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3 ,前三项和为21,则a3+ a4+ a5=(C )
( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )189
3.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6:S31:2,则S9:S3
( C ) A.1:2 B.2:3 C.3:4 D.1:3
4. 已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a52,a816,等S6等于 ( A )
827和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为32
_______216 __.
二. 已知各项均为正数的等差数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6;等比数列{bn}满足b1=a1,b2=a3,b3=a15,求数列{bn}的通项公式;
解∵10Sn=an2+5an+6, ① ∴10a1=a12+5a1+6.
解之,得a1=2,或a1=3.……………………………………………………………2分
又10Sn-1=an-12+5an-1+6(n≥2), ②
由①-②,得 10an=(an2-an-12)+6(an-an-1),即(an+an-1)(an-an-1-5)=0.
∵an+an-1>0,∴an-an-1=5(n≥2).…………………………………………………5分 当a1=3时,a3=13,a15=73.a1, a3,a15不成等比数列,∴a1≠3.
当a1=2时,a3=12,a15=72,有 a32=a1a15.…………………………………………7分
-∴数列{bn}是以6为公比,2为首项的等比数列,bn=2×6n1. ………………………9分
A.21 8B.-21 8C.17 8D.-17 85. 在
三.已知数列an是等差数列,bn是等比数列,且a1b12,b454, a1a2a3b2b3,
(I) 求数列bn的通项公式;
(II)求数列an的通项公式.
高一数学数列练习题(3)
1、acb2是a,b,c成等比数列的( )
A.充分条件 B.必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2ab2、已知a,b,c,d是公比为2的等比数列,则等于( )
A.1 B. C. D. 248
3、已知{an}是等比数列,且an0,a2a42a3a5a4a625,那么a3a5 的值是( )
A.5 B.6 C.7 D.25
14、在等比数列{an}中,已知a1,a43,则该数列前5项的积为( )
A.1 B.3 C.1 D.3
5、ABC的三边a,b,c既成等比数列又成等差数列,则三角形的形状是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等边三角形
6、在等比数列{an}中,a6a5a7a548,则S10等于( )
A.1023 B.1024 C.511 D.512
7、三个数成等比数列,其积为1728,其和为38,则此三数为( )
A.3,12,48 B.4,16,27 C.8,12,18 D.4,12,36
8、一个三角形的三内角既成等差数列,又成等比数列,则三内角的公差等于( )
A.0 B.15 C.30 D.60
9、等差数列{an}中,a1,a2,a4恰好成等比数列,则a1的值是( ) a4
A.1 B.2 C.3 D.4
10、某种电讯产品自投放市场以来,经过三年降价,单价由原来的174元降到58元,这种电讯产品平均每次降价的百分率大约是( )
A.29% B.30% C.31% D.32%