高中数学必修一复习提纲(合集四篇)
在复习时,由于解题的量很大,就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然。下面是小编整理分享的高中数学必修一复习提纲,欢迎阅读与借鉴,希望对你们有帮助!
1高中数学必修一复习策略
集合
(一)知识定位及复习策略
集合这部分的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系和运算。纵观近几年高考题,集合的考查以选择题、填空题为主要题型。集合的概念和基本运算是本章的重点内容,也是高考的必考内容。复习中首先要把握基础知识,深刻理解本章的基础知识点,重点掌握集合的概念和运算。本章常用的数学思想方法主要有:数形结合的思想,如常借助于维恩图、数轴解决问题;分类讨论的思想,如一元二次方程根的讨论、集合的包含关系等。复习时要重视对基本思想方法的渗透,逐步培养用数学思想方法来分析问题、解决问题的能力。
(二) 规律方法总结
1、集合中元素的互异性是集合概念的重点考查内容。一般给出两个集合,并告知两个集合之间的关系,求集合中某个参数的范围或值的时候,要特别验证是否符合元素之间互异性。2、考查集合的运算和包含关系,解题中常用到分类讨论思想,分类时注意不重不漏,尤其注意讨论集合为空集的情况。3、新定义的集合运算问题是以已知的集合或运算为背景,引出新的集合概念或运算,仔细审题,弄清新定义的意义才是关键。
基本初等函数
(一) 知识定位及复习策略
基本初等函数的内容是函数的基础,也是研究其他较复杂函数的转化目标,掌握基本初等函数的图象和性质是学习函数知识的必要的一步。与指数函数、对数函数有关的试题,大多以考查基本初等函数的性质为依托,结合运算推理来解题。所以这部分内容更注重通过函数图象读取各种信息,从而研究函数的性质,熟练掌握函数图象的各种变换方式,培养运用数形结合思想来解题的能力。
(二) 规律方法总结
1、指数函数多与一次函数、二次函数、反比例函数等知识结合考查综合应用知识解决函数问题的能力。指数方程的求解常利用换元法转化为一元二次方程求解。由指数函数和二次函数、反比例函数结合成的函数的单调性的判定注意底数与1的关系的判定。
2、解对数方程(或不等式)就是将对数方程(或不等式)化为有理方程(或不等式)。要注意转化必须是等价的,特别要考虑到对数函数定义域。
2高中数学必修一复习提纲
1、注意初高中知识点的衔接
初中新课程中数学知识点删了很多要求,如“立方和、立方差”公式,“韦达定理”,“十字相乘法分解因式”等。虽然初中新课程对这些知识点不作要求,但是从高中数学教学的实践来看,学生掌握了这些知识点对学习新的知识有一定的促进作用,因此,建议教师可根据学生和教学的实际情况,做适当的补充,同时,初中学习的有理数乘方及运算性质和二次函数,这些知识也要进行必要的复习等,这样有利于后期的教学。
2、思维能力和运算能力的进一步强化
初中新课程的内容倾向于基础性、普及性、应用性和直观性,学生的实践能力很强,但学生的数学思维能力有所欠缺,尤其是抽象思维能力较弱,这对高中数学学习的影响很大。因此,教师要逐渐培养学生的抽象思维能力。同时,由于初中大量使用计算器,学生的计算能力很弱,这与高中数学要求学生要有较强的化简、变形、推理及运算能力有一定的差距,从教学的实践来看,学生作业中出现的大量错误与计算能力较弱有很大关系。因此,建议教师可根据学生的实际情况,从高一开始就要切实提高学生的运算能力。
3、抓住学科特点,做好顺利过渡
高中数学知识量大,理论性、综合性强,同时高中课时少,学生基础差等,知识的难度和对学生能力的要求和初中相比都有较大的提高(如“集合”、“映射”、“函数”等都比较抽象,难度大,“函数”等知识综合性较强)。学好高中数学需要学生具有较强的阅读能力、运算能力、逻辑推理能力、抽象思维能力及分析问题、解决问题的综合能力,这与初中数学知识点较少,难度较低,形成较大的差距。因此,教师要能够根据实际情况及时调整教学方法和教学过程,使学生能顺利进入高中并能尽快适应高中的数学学习。
3高中数学如何复习
趣浓情深,提高复习课解题教学的艺术性
在复习时,由于解题的量很大,就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然。让学生领略到数学的优美、奇异和魅力,这样才能变苦役为享受,有效地防止智力疲劳,保持解题的“好胃口”。一道好的数学题,即便具有相当的难度,它却像一段引人入胜的故事,又像一部情节曲折的电视剧,那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处。
“山重水复”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后,学生又怎能不赞叹自己智能的威力?我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”,课堂上要想方设法调动学生的学习积极性,创设情境,激发热情,有这样一些比较成功的做法:一是运用情感原理,唤起学生学习数学的热情;二是运用成功原理,变苦学为乐学;三是在学法上教给学生“点金术”,等等。
在课堂教学结构上,更新教育观念,始终坚持以学生为主体,以教师为主导的教学原则
教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们:“希望你们要警惕,在课堂上不要总是教师在讲,这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西,才能成为自己的东西,才是他真正掌握的东西。”按我们的说法就是:师傅的任务在于度,徒弟的任务在于悟。数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法。复习课也不能由教师包讲,更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”,而要让学生成为学习的主人,让他们在主动积极的探索活动中实现创新、突破,展示自己的才华智慧,提高数学素养和悟性。
作为教学活动的组织者,教师的任务是点拨、启发、诱导、调控,而这些都应以学生为中心。复习课上有一个突出的矛盾,就是时间太紧,既要处理足量的题目,又要充分展示学生的思维过程,二者似乎是很难兼顾。我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题,因大多数题目是“入口宽,上手易”,但在连续探究的过程中,常在某一点或某几点上搁浅受阻,这些点被称为“焦点”,其余的则被称为“外围”。我们大可不必在外围处花精力去进行浅表性的启发诱导,好钢要用在刀刃上,而只要在焦点处发动学生探寻突破口,通过访谈,集中学生的智慧,让学生的思维在关键处闪光,能力在要害处增长,弱点在隐蔽处暴露,意志在细微处磨砺。通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补,促进相互的心灵和感情的沟通。
4高中数学复习课
高考复习应以构建高中数学知识的结构网络为主,从整体上把握命题的范围和内容
对重点内容应重点复习.首先拟出主要内容,然后有目的有针对性地做相关内容的题目,着重收集主要题型和技巧解法,像小论文式地重组知识,不要盲目地做题,要有针对性地选题,回味练习.
重视高中数学中的基本方法
高考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法、换元法、分离常数法等操作性较强的数学方法.同学们在复习时应对每一种方法的实质,它所适应的题型,包括解题步骤都熟练掌握.其次应重视对数学思想的理解及运用,如函数思想、数形结合思想.
应注意实际问题的解决和探索性试题的研究
现在各地风行素质教育,呼吁改革考试命题.增强运用数学知识解决实际问题的试题,在其他省市的高考命题中已经体现,而且难度较大,这一部分尤其是探索性命题在平时学习中较少涉及,希望同学们把近几年其他省、市高考试题中有关此内容的题目集中研究一下,有备无患.这一阶段,重点是提高学生的综合解题能力,训练学生的解题策略,加强解题指导,提高应试能力.