物理教师如何编写习题的探究(推荐两篇)
编制习题是教师必备的一项基本功,物理教师在备课、教学、考试命题和从事教学研究的过程中经常要改造旧题,创造新题,编制各种例题、练习题、思考题和试题。同时物理教师指导学生编题,不但可以使学生加深对解题思想方法的理解,掌握典型题目的解题规律,而且可以培养学生的创造性思维能力。
1、编制物理习题的方法
1.演绎法
演绎法是一种从一般的真命题或一组条件出发,通过逻辑推理编制物理习题的方法。
例1.考虑到运动学公式:原题 在平直公路上以12m/s的速度行驶的汽车,因故以4m/s2的加速度紧急刹车,求汽车刹车后3s内的位移。
考虑到运动学中的比例关系:
1)通过连续相等时间位移和速度之比:
S1:S2:S3:…=1:4:9:…n2
SⅠ:SⅡ:SⅢ:…=1:3:5:…(2n-1)
v1:v2:v3:…=1:2 : 3: …n
2)通过连续相等位移所用时间之比为:
令t1=4s,tn=20s得新题。
新编题 一列火车由车站开出做匀加速直线运动,启动时,值班员站在第一节车厢头的旁边,第一节车厢经过他历时4s,整个列车经过他历时20s。设各节车厢等长,车厢间连接处的长度不计,求:(1)这列火车共有多少节车厢?(2)最后一节车厢经过他历时多长时间?
2.基本量法
在一个问题系统中,存在着n个量,使其余所有的量都可以用这n个量来表示,而这n个量中的任何一个都不能用其他n-1个量来表示,我们就称这n个量为基本量。基本量也就是问题系统中独立取值的量。通过给也基本量来编制物理习题的方法叫做基本量法。
在研究匀变速直线运动中,共有5个基本变量(x、v、v0、a、t)。要求解其中的一个量,至少要用到其中的3个量。
(1)求位移X用到3个基本量的公式为:
(2)求末速度v所用到的3个基本量的公式为:
从运动学的几个基本量来看,要考查其中的任何一个量,可以利用以上的这些公式而给出必需的已知量。
例如考查位移X时就可以考虑利用以上的公式,但必须给足3个基本量。
新编题 火车从车站由静止开出作匀加速直线运动,加速度为5m/s2,则它在最初10s内行驶的距离是多少?
给足基本量时就可编制出一道完美的习题了。
3.倒推法
倒推法是先给出题目预期的结果,由此结果出发,倒推出所需的条件的一种编制物理习题的方法。倒推法是一种极有成效的编题方法,在平时的习题教学中针对学生的薄弱环节进行的自编练习,大多可以用这种方法。
在高一曲线运动结束后的一次单元考试中学生在解圆周运动与能量相结的内容较为生疏,出错率较高。在原题的基础上,要考查圆周运动中的能量问题,重新设计出一道新题,但考查的内容是一样的。通过对新题的再次理解,学生掌握的情况就更好了。
原题 如图4所示,半径为R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A,一质量为m=0.10kg的小球,以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动,运动4.0m后冲上竖直半圆环,最后小球落 A点,求A、C间的距离(g取10m/s2)
新编题 如图5所示,AB为光滑水平面,BCD为竖直的半径为R=0.4m的光滑半圆形轨道,D为圆轨道的最高点,且位于B点的正上方。质量为m=1.2Kg的小物体,在水平恒力F的作用下从A点由静止开始运动,到B点时撤去力F,AB距离S=3R,g取10m/s2。求:
⑴要使物体能达到D点,力F至少多大?
⑵要使物体能从轨道最高点D离开后,刚好落到A点,力F又应该多大?
4.变换条件法
变换条件法是将陈题的条件加以变换,从而得到新题的一种编制物理习题的方法。在高考试题中有大量的试题是对平时我们练习的习题进行条件变换,推陈出新。在平时的习题教学中就要不时的对所做过的习题进行变换条件,让学生能加深理解。
(1)加一加
加一加就是在原题的基础上再加入一些条件以改变原题而得到新题.
原题 一物体放在光滑的水平面上受到一个与水平面成θ的斜向上的力F作用下,运动了L距离,F力对物体所做的功为W1;如同一物体放在粗糙的水平面上受到一个与水平面成θ的斜向下的力F作用下,运动了L距离,F力对物体所做的功为W2.试比较W1和W2的大小。
新编题 一物体放在光滑的水平面上受到一个与水平面成θ的斜向上的力F1作用下做匀速运动,运动了L距离,F1力对物体所做的功为W1;如同一物体放在粗糙的水平面上受到一个与水平面成θ的斜向下的力F2作用下做匀速运动,运动了L距离,F2力对物体所做的功为W2。试比较W1和W2的大小。
后一题是在前一题的基础上加了一个运动情况,看似一样的题型,其实考查的内容是大不一样的.前一题只考查做功的公式,而后一题是要考查物体的受力分析和做功两年内容。后一题的出错率将会大为增加。
(2)换一换
换一换,可以改变原来的作用物体,也可以改变原题的环境,但它考查的主要内容是不变的.通过这样的改变,让学生能够模仿,从而掌握原题的主要解题方法。
原题 如图6所示,一根质量为M的木棒被一根轻绳拴在天花板上,一只质量为m的老鼠爬在木棒上.现剪断轻绳,老鼠为了保持位置不变拼命向上爬。求此时木棒的加速度为多大?
根据受力分析,老鼠要能静止在原来的位置,它所受到的木棒给的摩擦力应该为mg.木棒此时受到的力就为老鼠给的向下的摩擦力和木棒的重力。合力的大小就为mg+Mg.加速度就为(mg+Mg)/M。
新编题 如图7所示,质量为M的木板放在倾角为在原理完全一样的情况下,将研究的物体和运动的方向进行了替换.只要理解了前一题的解题方法,就不难得到此题的结果了.
5.演变法
从一道基本题出发,将条件中的数量和图形及关系加以改变,使之产生一些具有新质的题目,这种编制物理习题的方法叫做演变。客观世界的运动变化,反映在物理里就是数量关系、关系的演变及图形关系。
新编题 如图8所示,一物体A静止在一个斜面体B上.求斜面受到地面的摩擦力。
此题是原型题,对学生的受力分析进行考查.学生可以通过对A和B物体的受力分析就可以得到斜面受到地面的摩擦力为0.也可以通过整体法得到系统处于平衡状态时,整个系统所受到的合外力为0,则地面给斜面的作用力为0。对此题进行演变,A物体恰能沿斜面匀速运动时的情况又会如何呢?
新编题 如图8所示,一物体A恰能在一个斜面体B上沿斜面匀速下滑。求斜面受地面的摩擦力.
此题是在例a的基础之上对整体法进行变换考查,也很容易得到地面给斜面的摩擦力为0。对此题进行演变,在此基础上加一个向下的力时,情况是否还一样呢?
新编题 如图8所示,一物体A恰能在一个斜面体B上沿斜面匀速下滑。若沿斜面方向用力F向下推此物体A,使物体A加速下滑,则斜面受地面的摩擦力。
如果能真正掌握整体法的解题要点,那么完全可以很容易得到此时地面给物体的摩擦力还是为0.前面的几种类型是同类的,都是系统处于平衡状态下的情况。如果将力F改为向上拉物体时情况会出现怎样的变化呢?
新编题 如图8所示,一物体A恰能在一个斜面体B上沿斜面匀速下滑。若沿斜面方向用力F向上拉此物体A,使物体A向上匀速运动,斜面保持静止,则斜面受到地面的摩擦力。
此题看似与前面的类似,但仔细分析发现此时A与B之间的摩擦力的方向已经发生了变化,地面的摩擦力就肯定会发生变化.通过受力分析后发现此时的斜面受到地面的摩擦力为F摩=Fcos,前面几题的运动均为匀速运动,那如果A向下滑动是加速的情况又会是怎样的呢?总之,习题的编制方法还有很种,大家在工作之中要善于总结,总结出更多的习题编制方法,同时也编制出更多更新的习题为你的课堂增光彩。
2、编制物理习题遵循的原则
1.目的性原则
物理习题的形式、内容、和难度都是以不同的教学目的而异的。如为了即时巩固知识和技能,应编制收敛性题;为发深化对知识的理解,培养学生的创造能力,应编制发散性题和开放题。选择题有利于扩大知识的覆盖面,但选择题可以随机解答,因此在鉴定具有特异物理素质的优秀生时必须慎用。
2.科学性原则
物理习题应该表述清晰,要求明确,符合六条标准:
a.有关的概念必须是被定义的;
b.有关的记号必须是被阐明的;
c.条件必须是充分的、不矛盾的;
d.条件必须是独立的、最少的;
e.叙述必须是清楚的;
f.要求必须是可行的。
对于开放题应允许出现条件不足的情形,但题目本身仍叙述清楚,有明确的要求,以便学生根据情境,自设条件,分别情况得出结果。
3.和谐美原则
物理习题应该使学生得到美的陶冶,体现严谨、简洁和统一的物理美,激起学生追求真善、美的愿望,培养学生学习物理的兴趣,引导学生探索物理王国的奥秘。我们常常看到一些结构巧妙、形式优美、难度各异的好题。
(1)如图1所示,两个重都为G、半径都为r的光滑均匀小圆柱,靠放在半径为R(R>2r)的弧形凹面内,处于静止状态。试求凹面对小圆柱的弹力及小圆柱相互间的弹力大小。
(2)如图2所示,光滑斜面长为b,宽为a,倾角为θ,一物块沿斜面左上方顶点P水平射出,恰从右下方顶点Q离开斜面,问入射初速度v0,应多大?
(3)如图3所示,有一只狐狸以不变的速度v1沿着直线AB逃跑,一猎犬以不变的速率v2追击,其运动方向始终对准狐狸,某时刻狐狸在F处,猎犬在D处,FD⊥AB,且FD=L,试求猎犬此时的加速度大小。
这些题目都是怎样编制出来的呢?都是由陈题改造的吗?当然不尽然。中学物理中的陈题不可胜数,这是前人经验的积累,劳动的结晶,我们要学习钻研,但是我们不应限于照搬照抄,故步自封,特别是在试题中,如果一味照搬陈题,就难以准确评价学生的水平,因此教师必须具备编制习题的能力,掌握独立地创造新题的能力。要编出好的题目,物理教师必须具备:
第一、广博的知识。不仅谙熟高中物理知识,而且对高等物理也有的较高的造诣。不仅精通物理,而且对于其他的自然科学、数学、哲学和社会学也有广泛的了解。
第二、良好的思维品质。即思维的广阔性、多向性、灵活性、深刻性和求异性。要善于想象,从不同角度去思考问题,防止思维定势。
第三、熟悉编制物理习题的基本方法和技巧。