高二数学下册课本知识点汇编3篇
在努力争取让自己的行动按计划进行时,由于学习生活的千变万化,常会出现一些意想不到的情况,影响着计划的执行,如临时性的集体活动、作业增多、考试临近等。下面是小编给大家带来的高二数学知识点,希望能帮助到大家!
高二数学下册课本知识点1
1.不等式的定义:a-b>;0a>;b, a-b=0a=b, a-b<;0a
① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础,也是证明不等式与解不等式的主要依据。
②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景,来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。
作差后,为判断差的符号,需要分解因式,以便使用实数运算的符号法则。
2.不等式的性质:
① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。
不等式基本性质有:
(1) a>;bb
(2) a>;b, b>;ca>;c (传递性)
(3) a>;ba+c>;b+c (c∈R)
(4) c>;0时,a>;bac>;bc
c<;0时,a>;bac
运算性质有:
(1) a>;b, c>;da+c>;b+d.
(2) a>;b>;0, c>;d>;0ac>;bd.
(3) a>;b>;0an>;bn (n∈N, n>;1)。
(4) a>;b>;0>;(n∈N, n>;1)。
应注意,上述性质中,条件与结论的逻辑关系有两种:“”和“”即推出关系和等价关系。一般地,证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此,要正确理解和应用不等式性质。
② 关于不等式的性质的考察,主要有以下三类问题:
(1)根据给定的不等式条件,利用不等式的性质,判断不等式能否成立。
(2)利用不等式的性质及实数的性质,函数性质,判断实数值的大小。
(3)利用不等式的性质,判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。
1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式
重点:通过探索和讨论交流,导出两角差与和的三角函数的十一个公式,并了解它们的内在联系。
难点:两角差的余弦公式的探索和证明。
2.简单的三角恒等变换
重点:掌握三角变换的内容、思路和方法,体会三角变换的特点.
难点:公式的灵活应用.
三角函数几点说明:
1.对弧长公式只要求了解,会进行简单应用,不必在应用方面加深.
2.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算,熟练配角和sin和cos的计算.
3.已知三角函数值求角问题,达到课本要求即可,不必拓展.
4.熟练掌握函数y=Asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、对称点、特殊点和最值.
5.积化和差、和差化积、半角公式只作为练习,不要求记忆.
6.两角和与差的正弦、余弦和正切公式
高二数学下册课本知识点2
数列定义:
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d(1)
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
以上n均属于正整数。
解释说明:
从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。
在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数。
且任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
推论公式:
从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
若m,n,p,q∈N_,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等。
基本公式:
和=(首项+末项)×项数÷2
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+(项数-1)×公差
高二数学下册课本知识点3
1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式
重点:通过探索和讨论交流,导出两角差与和的三角函数的十一个公式,并了解它们的内在联系。
难点:两角差的余弦公式的探索和证明。
2.简单的三角恒等变换
重点:掌握三角变换的内容、思路和方法,体会三角变换的特点.
难点:公式的灵活应用.
三角函数几点说明:
1.对弧长公式只要求了解,会进行简单应用,不必在应用方面加深.
2.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算,熟练配角和sin和cos的计算.
3.已知三角函数值求角问题,达到课本要求即可,不必拓展.
4.熟练掌握函数y=Asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、对称点、特殊点和最值.
5.积化和差、和差化积、半角公式只作为练习,不要求记忆.
6.两角和与差的正弦、余弦和正切公式