人教版高二数学上册期末试卷(汇总2篇)
学习是一个坚持不懈的过程,走走停停便难有成就。这里给大家整理了一些有关人教版高二数学上册期末试卷,希望对大家有所帮助.
人教版高二数学上册期末试卷1
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.
1.已知抛物线的标准方程为x2=4y,则下列说法正确的是()
A.开口向左,准线方程为x=1B.开口向右,准线方程为x=﹣1
C.开口向上,准线方程为y=﹣1D.开口向下,准线方程为y=1
2.命题p:?x0>1,lgx0>1,则¬p为()
A.?x0>1,lgx0≤1B.?x0>1,lgx0<1C.?x>1,lgx≤1D.?x>1,lgx<1
3.在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中,化简++=()
A.B.C.D.
4.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,事件A表示“2名学生全不是男生”,事件B表示“2名学生全是男生”,事件C表示“2名学生中至少有一名是男生”,则下列结论中正确的是()
A.A与B对立B.A与C对立
C.B与C互斥D.任何两个事件均不互斥
5.已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示,x1,x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数,s12,s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差,则有()
A.x1>x2,s12s22
C.x1=x2,s12=s22D.x1=x2,s12<s22< p="">
6.设直线l的方向向量是=(﹣2,2,t),平面α的法向量=(6,﹣6,12),若直线l⊥平面α,则实数t等于()
A.4B.﹣4C.2D.﹣2
7.执行如图程序框图,若输出的S值为62,则判断框内为()
A.i≤4?B.i≤5?C.i≤6?D.i≤7?
8.下列说法中,正确的是()
A.命题“若x≠2或y≠7,则x+y≠9”的逆命题为真命题
B.命题“若x2=4,则x=2”的否命题是“若x2=4,则x≠2”
C.命题“若x2<1,则﹣1<x<1”的逆否命题是“若x1,则x2>1”
D.若命题p:?x∈R,x2﹣x+1>0,q:?x0∈(0,+∞),sinx0>1,则(¬p)∨q为真命题
9.知点A,B分别为双曲线E:﹣=1(a>0,b>0)的两个顶点,点M在E上,△ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则双曲线E的离心率为()
A.B.2C.D.
10.如图,MA⊥平面α,AB?平面α,BN与平面α所成的角为60°,且AB⊥BN,MA=AB=BN=1,则MN的长为()
A.B.2C.D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11.若双曲线﹣=1的焦距为6,则m的值为.
12.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中,抽取一个容量为100的样本,则应从丙地区中抽取个销售点.
13.已知两个具有线性相关关系的变量x与y的几组数据如下表
x3456
y
m4
根据上表数据所得线性回归直线方程为=x+,则m=.
14.在长为4cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,邻边长等于线段AC,CB的长,则矩形面积小于3cm2的概率为.
15.已知圆E:(x+1)2+y2=16,点F(1,0),P是圆E上的任意一点,线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q,则动点Q的轨迹方程为.
三、解答题:本大题共6小题,共75分.
16.已知实数p:x2﹣4x﹣12≤0,q:(x﹣m)(x﹣m﹣1)≤0
(Ⅰ)若m=2,那么p是q的什么条件;
(Ⅱ)若q是p的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
17.一果农种植了1000棵果树,为估计其产量,从中随机选取20棵果树的产量(单位:kg)作为样本数据,得到如图所示的频率分布直方图.已知样本中产量在区间(45,50]上的果树棵数为8,.
(Ⅰ)求频率分布直方图中a,b的值;
(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这20棵果树产量的中位数;
(Ⅲ)根据频率分布直方图,估计这1000棵果树的总产量.
18.盒子中有5个大小形状完全相同的小球,其中黑色小球有3个,标号分别为1,2,3,白色小球有2个,标号分别为1,2.
(Ⅰ)若从盒中任取两个小球,求取出的小球颜色相同且标号之和小于或等于4的概率;
(Ⅱ)若盒子里再放入一个标号为4的红色小球,从中任取两个小球,求取出的两个小球颜色不同且标号之和大于3的概率.
19.如图,等边三角形OAB的边长为8,且三个顶点均在抛物线E:y2=2px(p>0)上,O为坐标原点.
(Ⅰ)证明:A、B两点关于x轴对称;
(Ⅱ)求抛物线E的方程.
20.如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,AB=5,BC=4,AC=CC1=3,D为AB的中点
(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;
(Ⅱ)求异面直线AC1与CB1所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角D﹣CB1﹣B的余弦值.
21.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点为F1(﹣2,0),F2(2,0),点M(﹣2,)在椭圆C上.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)已知斜率为k的直线l过椭圆C的右焦点F2,与椭圆C相交于A,B两点.
①若|AB|=,求直线l的方程;
②设点P(,0),证明:?为定值,并求出该定值.
人教版高二数学上册期末试卷2
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知圆C:(x﹣2)2+(y+1)2=4,则圆C的圆心和半径分别为()
A.(2,1),4B.(2,﹣1),2C.(﹣2,1),2D.(﹣2,﹣1),2
2.当m∈N-,命题“若m>0,则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是()
A.若方程x2+x﹣m=0有实根,则m>0
B.若方程x2+x﹣m=0有实根,则m≤0
C.若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m>0
D.若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m≤0
3.已知命题p:?x>0,x3>0,那么¬p是()
A.?x>0,x3≤0B.
C.?x<0,x3≤0D.
4.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
A.8πB.4πC.2πD.π
5.已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数=3,=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()
A.=0.4x+2.3B.=2x﹣2.4C.=﹣2x+9.5D.=﹣0.3x+4.4
6.在区间[0,3]上随机地取一个实数x,则事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为()
A.B.C.D.
7.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a,b分别为6,4,则输出a的值为()
A.0B.2C.4D.6
8.在班级的演讲比赛中,将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图.记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为甲、乙,则下列判断正确的是()
A.甲<乙,甲比乙成绩稳定B.甲>乙,甲比乙成绩稳定
C.甲<乙,乙比甲成绩稳定D.甲>乙,乙比甲成绩稳定
9.设m,n是空间两条直线,α,β是空间两个平面,则下列选项中不正确的是()
A.当n⊥α时,“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件
B.当m?α时,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
C.当m?α时,“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件
D.当m?α时,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件
10.如图,三棱锥A﹣BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M,N分别是AD,BC的中点,则异面直线AN,CM所成的角的余弦值为()
A.B.C.D.
11.已知命题p:函数f(x)=x2﹣2mx+4在[2,+∞)上单调递增;命题q:关于x的不等式mx2+2(m﹣2)x+1>0对任意x∈R恒成立.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数m的取值范围为()
A.(1,4)B.[﹣2,4]C.(﹣∞,1]∪(2,4)D.(﹣∞,1)∪(2,4)
12.如图,在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,给出以下结论:
①直线A1B与B1C所成的角为60°;
②若M是线段AC1上的动点,则直线CM与平面BC1D所成角的正弦值的取值范围是;
③若P,Q是线段AC上的动点,且PQ=1,则四面体B1D1PQ的体积恒为.
其中,正确结论的个数是()
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.根据如图所示的算法语句,当输入的x为50时,输出的y的值为.
14.某校高一年级有900名学生,其中女生400名,按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数为.
15.袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球、1只红球、2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为.
16.若直线y=x+b与曲线y=3﹣有两个公共点,则b的取值范围是.
三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知命题p:x2﹣8x﹣20≤0,命题q:[x﹣(1+m)]?[x﹣(1﹣m)]≤0(m>0),若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
18.已知圆C过点A(1,4),B(3,2),且圆心在x轴上,求圆C的方程.
19.如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,底面ABC等边三角形,E,F分别是BC,CC1的中点.求证:
(Ⅰ)EF∥平面A1BC1;
(Ⅱ)平面AEF⊥平面BCC1B1.
20.某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛,并抽取了20名学生的成绩进行分析,如图是这20名学生竞赛成绩(单位:分)的频率分布直方图,其分组为[100,110),[110,120),…,[130,140),[140,150].
(Ⅰ)求图中a的值及成绩分别落在[100,110)与[110,120)中的学生人数;
(Ⅱ)学校决定从成绩在[100,120)的学生中任选2名进行座谈,求此2人的成绩都在[110,120)中的概率.
21.如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点,O是AC与BE的交点.将△ABE沿BE折起到图2中△A1BE的位置,得到四棱锥A1﹣BCDE.
(Ⅰ)证明:CD⊥平面A1OC;
(Ⅱ)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC与平面A1CD夹角(锐角)的余弦值.
22.已知圆C:x2﹣(1+a)x+y2﹣ay+a=0(a∈R).
(Ⅰ)若a=1,求直线y=x被圆C所截得的弦长;
(Ⅱ)若a>1,如图,圆C与x轴相交于两点M,N(点M在点N的左侧).过点M的动直线l与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点.问:是否存在实数a,使得对任意的直线l均有∠ANM=∠BNM?若存在,求出实数a的值,若不存在,请说明理由.