甘肃省兰州九中高二期中文理科数学试卷
数学的学习离不开做题，学习的阶段更是需要多做试卷，下面百文网的小编将为大家带来甘肃高二的文科数学试卷介绍，希望能够帮助到大家。
甘肃省兰州九中高二期中文科数学试卷
2.若线性回归方程为=2-3.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均()
A.减少3.5个单位 B.增加2个单位
C.增加3.5个单位 D.减少2个单位
3.如图是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出()
A.性别与喜欢理科无关
B.女生中喜欢理科的比例约为80%
C.男生比女生喜欢理科的可能性大些
D.男生中不喜欢理科的比例约为60%
4.在不等边△ABC中，a为最大边，要想得到A为钝角的结论，对三边a，b，c应满足的条件，判断正确的是()
A.a2b2+c2 D.a2≤b2+c2
5.不相等的三个正数a，b，c成等差数列，并且x是a，b的等比中项，y是b，c的等比中项，则x2，b2，y2三数()
A.成等比数列而非等差数列
B.成等差数列而非等比数列
C.既成等差数列又成等比数列
D.既非等差数列又非等比数列
6.由1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42，…，得到1+3+…+(2n-1)=n2用的是()
A.特殊推理 B.演绎推理
C.类比推理 D.归纳推理
7. “∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等.”以上推理的大前提()
A.正方形都是对角线相等的四边形
B.矩形都是对角线相等的四边形
C.等腰梯形都是对角线相等的四边形
D.矩形都是对边平行且相等的四边形
8.对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：
22=1+3
32=1+3+5
42=1+3+5+7
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
根据上述分解规律，若m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整数是21，则m+n=()
A.10 B.11
C.12 D.13
9.我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体.下列几何体中，一定属于相似体的有()
①两个球体;②两个长方体;③两个正四面体;④两个正三棱柱;
⑤两个正四棱锥.
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
10.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设()
A.三个内角都不大于60°
B.三个内角都大于60°
C.三个内角至多有一个大于60°
D.三个内角至多有两个大于60°
11.z1=(m2+m+1)+(m2+m-4)i，m∈R，z2=3-2i，则“m=1”是“z1=z2”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
12.已知f(n)=in-i-n(n∈N*)，则集合{f(n)}的元素个数是()
A.2 B.3
C.4 D.无数个
二、填空题(共20分， 每题5分，共4小题)
13.下面是一个2×2列联表：
y1 y2 总计 x1 a 21 70 x2 5 c 30 总计 b d 100 则b-d=________.
14.已知在等差数列{an}中，a3，a15是方程x2-6x-1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11=________.
15.观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此规律，第n个等式为________.
16.复平面内，若z=m2(1+i)-m(4+i)-6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是________.
三.解答题(共70分)(其中17题10分，18、 19、20、21、22每题12分)
17.在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形.
18.设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i，当m为何值时，
(1)z是实数?(2)z是纯虚数?
19. 设a≥b>0，分别用综合法和分析法证明：3a3+2b3≥3a2b+2ab2.
20.已知1+i是方程x2+bx+c=0的一个根(b、c为实数).
(1)求b，c的值;
(2)试说明1-i也是方程的根吗?
21.如图，在三棱锥VABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC，O，M分别为AB，VA的中点.
(1)求证：VB∥平面MOC;
(2)求证：平面MOC⊥平面VAB;
22.在海南省第二十四届科技创新大赛活动中，某同学为研究“网络游戏对当代青少年的影响”作了一次调查，共调查了50名同学，其中男生26人，有8人不喜欢玩电脑游戏，而调查的女生中有9人喜欢玩电脑游戏.
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)根据以上数据，在犯错误的概率不超过0.025的前提下，能否认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”?
2016—2017学年第二学期期中考试
高二文数学答案
一.CACCB DBBCB AB
二.8;15;n+(n+1)+…+(3n-2)=(2n-1)2;(3,4)
三.
17.证明由A，B，C成等差数列，有2B=A+C，①
由于A，B，C为△ABC的三个内角，
所以A+B+C=π.②
由①②，得B=，③
由a，b，c成等比数列，有b2=ac，④
由余弦定理及③，
可得b2=a2+c2-2accos B=a2+c2-ac，
再由④，得a2+c2-ac=ac，即(a-c)2=0，
从而a=c，所以A=C.⑤
由②③⑤，得A=B=C，所以△ABC为等边三角形.……10分
18. 解(1)当m=-2或-1时，z是实数.……6分
(2) 当m=3时，z是纯虚数.……6分
19. 解 综合法3a3+2b3-(3a2b+2ab2)=3a2(a-b)+2b2(b-a)=(3a2-2b2)(a-b).
因为a≥b>0，所以a-b≥0,3a2-2b2>0，从而(3a2-2b2)(a-b)≥0，
所以3a3+2b3≥3a2b+2ab2. ……6分
分析法 要证3a3+2b3≥3a2b+2ab2，只需证3a2(a-b)-2b2(a-b)≥0，
只需证(3a2-2b2)(a-b)≥0，∵a≥b>0.∴a-b≥0,3a2-2b2>2a2-2b2≥0……6分
20. 解(1)因为1+i是方程x2+bx+c=0的根，
∴(1+i)2+b(1+i)+c=0，
即(b+c)+(2+b)i=0.∴，得.
∴b、c的值为b=-2，c=2. ……6分
(2)方程为x2-2x+2=0.
把1-i代入方程左边得(1-i)2-2(1-i)+2=0，显然方程成立，∴1-i也是方程的一个根.……6分
21. (1)证明因为O，M分别为AB，VA的中点，
所以OM∥VB，
又因为VB⊄平面MOC，OM⊂平面MOC，
所以VB∥平面MOC. ……6分
(2)证明因为AC=BC，O为AB的中点，
所以OC⊥AB.
又因为平面VAB⊥平面ABC，且OC⊂平面ABC，
所以OC⊥平面VAB.又OC⊂平面MOC，
所以平面MOC⊥平面VAB. ……6分
22. 解(1)2×2列联表
性别
游戏态度 男生 女生 总计 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总计 26 24 50 ……6分
(2)k=≈5.06，
又P(K2≥5.024)=0.025,5.06>5.024，故在犯错误的概率不超过0.025的前提下，
……6分